Tải bản đầy đủ

ÔN THI đại học môn TOÁN PHẦN (1)

Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học

Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM 2018
---------------------Môn : TOÁN - Thời gian làm bài: 90’
(50 câu trắc nghiệm)
GV Ra Đề: Thầy Vũ Viết Độ

Trung Tâm “Kênh Luyện Thi”
# 78/44 Đường Số 11 – P.11 – Q. Gò Vấp
# 159/30 Hoàng Văn Thụ – P.8 – Q.Phú Nhuận
# 180 – 182 Lý Chính Thắng – P.9 – Quận 3
Tư Vấn & Ghi Danh: 0903 92 33 27
(C.Thuỷ)

ĐỀ SỐ 1: HÀM SỐ
Câu 1: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ 1


2x  1
là đúng ?
x 1

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ 1
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
Câu 2: Cho hàm số y  2x 4  4x 2 . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
A. Trên các khoảng  ; 1 và  0;1 , y '  0 nên hàm số nghịch biến
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  0;1
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1 và 1;  
D. Trên các khoảng  1; 0  và 1;   , y '  0 nên hàm số đồng biến
Câu 3: Chọn câu trả lời đúng nhất về hàm sô y 

x2 1
.
x
B. Đồng biến (0; +  )
D. Đồng biến trên (-  ; 0) và (0; +  )

A. Đồng biến (-  ; 0)
C. Đồng biến trên (-  ; 0)  (0; +  )
1
Câu 4: Hàm số y  x 3  (m  1)x 2  (m  1)x  1 đồng biến trên tập xác định của nó khi:
3
A. m  4
B. 2  m  1
C. m  2
D. m  4
xm
Câu 5: Hàm số y 
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi
mx  1
A. -1B. 1  m  1
C. Không có m
D. Đáp án khác
1 3
Câu 6: Tìm m để hàm số y   x  (m  1)x 2  (m  3)x  4 đồng biến trên (0; 3)
3
12
12
2
A. m 
B. m  3
C. m 
D. m 
7
7
7
mx  1
Câu 7: Hàm số y =
nghịch biến trên khoảng (-  ; 0) khi:
xm
A. m > 0
B. 1  m  0
C. m < - 1
D. m > 2
1
Câu 8: Hàm số: y   x 3  mx 2   m  6  x  1 đồng biến trên một đoạn có độ dài 24 đơn vị khi:
3
A. m  3
B. m  4
C. 3  m  4
D. m  3, m  4
Câu 9: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  5x 2  7x  3 là:
 7 32 
A. 1;0 
B.  0;1
C.  ;

 3 27 
Câu 10: Hàm số y  x 4  2x 2  3 đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:
A. 0
B. 1
C. -1
Facebook: Vũ Viết Độ

 7 32 
D.  ;  .
 3 27 
D. 2
1


Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Thầy Vũ Viết Độ
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
www.kenhluyenthi.com
1
1
Câu 11: Cho hàm số y   x 4  x 2  . Khi đó:
2
2
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y(0)  0
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x  1 , giá trị cực tiểu của hàm số là y(1)  1
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1 , giá trị cực đại của hàm số là y(1)  1
1
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 , giá trị cực đại của hàm số là y(0) 
2
2
x  mx  1
Câu 12: Tìm m để hàm số y 
đạt cực đại tại x = 2
xm
A. m  1
B. m  3
C. m  1
D. m  3
4
2
Câu 13: Giá trị của m để hàm số y  mx  2x  1 có ba điểm cực trị là:
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. m  0
3
2
2
3
Câu 14: Cho hàm số y  x  3mx  3  m  1 x  m  m . Tìm m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
Gọi x1 , x 2 là hai điểm cực trị đó. Tìm m để x12  x 2 2  x1x 2  7 .
1
9
A. m  
B. m  
C. m  0
D. m  2
2
2
Câu 15: Cho hàm số y  x3  3mx  1 (1). Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B
và C sao cho tam giác ABC cân tại A là:
3
1
1
3
A. m 
B. m 
C. m 
D. m 
2
2
2
2
x 1
Câu 16: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên 1;3 là:
2x  1
2
2
A. y max  0; y min  
B. y max  ; y min  0
C. ymax  3; ymin  1
D. ymax  1; ymin  0
7
7
x2  x  4
Câu 17: Cho hàm số y 
, chọn phương án đúng trong các phương án sau
x 1
16
A. max y   , min y  6
B. max y  6, min y  5
3 4;2
 4;2
 4;2
 4;2
C. max y  5, min y  6
D. max y  4, min y  6
 4;2

 4;2

 4;2

Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3sin x  4cos x là
A. 3
B. -5
C. -4

 4;2

D. -3

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x  2x  3 là
2

A. 2
B. 2
C. 0
D. 3
3
2
Câu 20: Cho hàm số y  x  3mx  6 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  0;3 bằng 2 khi
3
31
A. m 
B. m  1
C. m  2
D. m 
2
27
Câu 21: Cho hai vị trí A , B cách nhau 615m ,
cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ.
Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là
118m và 487m Một người đi từ A đến bờ sông để
lấy nước mang về B . Đoạn đường ngắn nhất mà
người đó có thể đi là:
A. 596, 5m
B. 671, 4m
C. 779, 8m
Facebook: Vũ Viết Độ

D. 741,2m
2


Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Thầy Vũ Viết Độ
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
www.kenhluyenthi.com
Câu 22: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ Tìm
tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

7 2
2
2x  1
Câu 23: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là:
x 1
A. y  1
B. y  1
C. y  2
2x  3
Câu 24: Cho hàm số y 
có tâm đố i xứng là:
x 5
A. I(5; 2)
B. I(2; 5)
C. I(2;1)

A. 7

B. 5

C.

D. 4 2 .

D. y  2

D. I(1; 2)
x 1
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y 
có hai tiệm
mx 2  1
cận ngang.
A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
B. m  0
C. m  0
D. m  0
x2
Câu 26: Tìm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y 
sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2
x2
tiệm cận của nó nhỏ nhất
A. M(1;-3)
B. M(2;2)
C. M(4;3)
D. M(0;-1)
2
(2m  n)x  mx  1
Câu 27: Biết đồ thị hàm số y 
nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì giá
x 2  mx  n  6
trị m + n bằng:
A. 9
B. 6
C. 2
D. – 6
Câu 28: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào
?
A. y  x4  3x2  1
C. y  x4  3x2  1

B. y   x4  3x2  1
D. y   x4  3x2  1

Câu 29: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
4
4
2
2
A. y  x  2 x
B. y  x  2 x
4
2
C. y   x  2 x

Facebook: Vũ Viết Độ

D. y  x4  2 x2  1

3


Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
Câu 30: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
x 1
x 1
A. y 
B. y 
x 1
x 1
C. y 

2x 1
2x  2

D. y 

Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com

x
1 x

Câu 31: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
3
y  x3  3x
y  x 3 x
A.
B.
y  x3  3 x
y  x3  3x
C.
D.

Câu 32: Đồ thị hàm số y  x3  3x  2 có dạng:
A.
B.

C.

3

3

2

2

2

1

1

1

-2

-1

1

2

3

x
-3

-2

-1

y
4
3
x

x
-3

D.
y

y

y

1

2

3

-3

-2

-1

1

2

2

3

-1

1

-1

-1

-2

-2

-2

-3

-1

-3

-3

-4

-2

-3

-2

-1

1

Câu 33: Đồ thị hình bên là của hàm số y   x 4  4 x 2 . Với giá trị nào của
m thì phương trình x4  4 x2  m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt. ? Chọn 1
Câu đúng.
A. 0  m  4
B. 0  m  4
C. 2  m  6
D. 0  m  6

2x 1
với đường thẳng y  x  2 . Độ dài AB bằng:
x2
A. AB  1
B. AB  4 2
C. AB  2
D. 2 2
3
Câu 35: Biết đồ thi ̣ hàm số y  x  3x  1 với đường thẳng y  x  1 cắt nhau tại 3 điểm A  0;1 , B, C .

Câu 34: Gọi A, B là giao điểm của đồ thi ha
̣ ̀ m số y 

Tính diện tích tam giác MBC biết M  2; 1 .
A. 4
B. 4 2
C. 8
3
2
Câu 36: Phương trình 2 x  3x 12 x  2m 1  0 có 3 nghiệm phân biệt khi:
19
7
8
A.   m  4
B.   m  5
C. 10  m 
2
2
3
Facebook: Vũ Viết Độ

D. 16
D. 1  m 

11
2
4

2

3


Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Thầy Vũ Viết Độ
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
www.kenhluyenthi.com
Câu 37: Đồ thị hàm số: y  2 x3  3mx2  (m  1) x  1 cắt đường thẳng y  1  x tại 3 điểm phân biệt khi:

m  0
A. m  0
C. 
D. Đáp án khác
m  9
8

3
2
Câu 38: Cho hàm số: y  x  2 x  (1  m) x  m (Cm ) . (Cm ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành

9
B. m 
8

độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  4 .
 1
1
  m  1
B.  4
C. m  
D. m < 2
4

m  0
3
2
Câu 39: Cho y  x  3mx  3  m  1 x  1 (Cm ),  d  : y  x  2 . Giá trị của m để (d) cắt (C) tại 3 điểm

m  1
A. 
m  0

phân biệt A  1; 3 , B, C thỏa mãm: AB = BC là:

3
3
3
B. m  , m  1
C. m  , m  1
D. m   , m  1
2
2
2
3
2
Câu 40: Cho hàm số: y  x  5 x  3 x  9  C  . Phương trình đường thẳng (d) đi qua A  1; 0  và cắt
A. m  1

 8
(C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho G  2;  là trọng tâm của tam giác OBC là:
 3
3
4
3
4
4
3
A. y  x  1
B. y  x 
C. y  x 
D. y  x 
4
3
4
3
3
4
3
2
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x  6 x  9 x  m  1  0 có 6 nghiệm phân biệt.
A. 1  m  4
B. 1  m  5
C. 1  m  3
D. 1  m  2
3
2
2
Câu 42: Đồ thị hàm số y  x  3mx  2m(m  4) x  9m  m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành
độ lập thành một cấp số cộng khi:
A. m  1
B. m  1
C. m  2
D. m  2
x 3
Câu 43: Đồ thị hàm số y 
cắt đường thẳng y  x  m tại hai điểm phân biệt khi:
x 1
 m  2
A. m  2
B. m  6
C. 
D. m  2
m  6
2x 1
Câu 44: Đồ thị hàm số: y 
cắt đường thẳng d : y  x  m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
x 1
AB  2 2 khi:
 m  1
m  1
B.
C.
D.
m


1
m

7
A.
m  7
 m  7



Câu 45: Cho hàm số y  x 4   m  1 x 2  2m  3  Cm  và đường thẳng () : y  3. Giá trị của m để

 Cm     

tại 4 điểm phân biệt có hoành độ Có hoành độ x1 , x2 , x3 , x4 sao cho : x14  x24  x34  x44  10 là:

B. m  4
C. 3  m  7
D. m  6
1 3
Câu 46: Cho hàm số y  x  2x 2  3x  1 . Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số, có phương trình
3

11
1
11
1
A. y   x 
B. y   x 
C. y  x 
D. y  x 
3
3
3
3
x 1
Câu 47: Cho (H): y 
các tiếp tuyến của (H) song song với đường thẳng 2 x + y + 8 = 0 là
x 1
A. y   2 x 1
B. y  2 x 1
A. m  4

Facebook: Vũ Viết Độ

5


Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Thầy Vũ Viết Độ
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
www.kenhluyenthi.com
C. y = - 2x – 1 ; y = - 2x + 7
D. y = - 2x + 2y = - 2x -7
2x  1
Câu 48: Gọi M  (C) : y 
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy
x 1
lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
121
125
119
123
A.
B.
C.
D.
6
6
6
6
3
x
Câu 49: Số tiếp tuyến của (C): y =
 2x 2  3 kẻ từ A(0;1) là ?
3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2x  4
Câu 50: Với giá trị nào của m thì đường thẳng d : 2x  y  m  0 tiếp xúc với đồ thị  C  : y 
x 1
A. m = 2
B. m = -2
C. m = -4 hay m = 4
D. m = -2 hay m = 2

ĐỀ SỐ 2: HÌNH KHÔNG GIAN
Câu 1: Trong các hình sau hình nào không có mặt phẳng đối xứng:
A. Một tia
B. Hình bình hành
C. Tứ diện đều
D. Tam giác cân
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC. Gọi A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích của
hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
8
3
2
4
Câu 3: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông với đường chéo bằng a. Tính diện
tích toàn phần của hình trụ.
a2
a2
a2
3a 2
A. 
B. 
C. 
D. 
8
2
4
4
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
1
A. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V  B.h
3
B. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
1
C. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V  B.h
3
D. Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
Câu 5: Một hình lăng trụ có 24 đỉnh sẽ có bao nhiêu cạnh ?
A. 36
B. 48
C. 24
D. Đáp số khác.
Câu 6: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. hai mặt.
B. ba mặt.
C. bốn mặt.

D. năm mặt.

Câu 7: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều ?
A. 3.
B. 5.

D. Vô số.

C. 20.

Câu 8: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA  ( ABC ) và SA  a 3 . Thể tích
khối chóp S. ABC là
3a 3
3a 3
3a 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
8
6
4
Câu 9: Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên
A. 4 lần.
B. 16 lần.
C. 64 lần.
D. 192 lần.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có các điểm M , N , P, Q lần lượt lấy trên các cạnh SA, SB, SC, SD sao
SM SN SP SQ 1



 . Tỉ số thể tích của khối tứ diện S.MNP với S. ABC là
cho
MA NB PC QD 2
Facebook: Vũ Viết Độ
6


Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
1
A. .
9

B.

1
.
27

C.

Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com
1
D. .
8

1
.
4

Câu 11: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh
bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ đó là
a 2 3
27 a 2
13a 2
A. a 2 3 .
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
6
Câu 12: Một khối cầu có bán kính 3cm thì có thể tích là
A. 9 (cm3 ) .
B. 36 (cm3 ) .
C. 27 (cm3 ) .

D. 12 (cm3 ) .

Câu 13: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Đẳng thức
nào sau đây luôn đúng ?
1
1
1
A. l 2  h2  R2 .
B. 2  2  2 .
C. R2  h2  l 2 .
D. l 2  hR .
l
h
R
Câu 14: Một hình nón tròn xoay có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm . Tính diện tích xung
quanh hình nón đã cho.
A. S xq  145 41  cm 2 
B. S xq  125 41  cm 2 
D. S xq  85 41  cm 2 

C. S xq  75 41  cm 2 

Câu 15: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Thể tích của hình trụ bằng:
A. 8
B. 24
C. 32
D. 16
Câu 16: Cho hình chóp tam giác SABC đáy là một tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB), (SAC) vuông
góc với đáy. SB hợp với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp bằng:
a3 3
a3
a3
A.
B. a 3
C.
D.
2
4
12
Câu 17: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
a3 2
a3 3
a3 3
a3
A.
B.
C.
D.
2
3
2
4
Câu 18: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là :
4 2a 3
4 3a 3
4 3a 3
4a 3
A.
B.
C.
D.
3
2
3
3
Câu 19: Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên
mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Tính thể tích lăng trụ theo a, biết góc giữa mặt phẳng
(A'BC) và (ABC) bằng 600.
a3 3
a3 3
3a 3
A.
B.
C.
D. Kết quả khác
2
8
6
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  a . Cạnh bên SA  a 2 .
Hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm M của cạnh huyền
AC. Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng:
A.

a3 6
2

Facebook: Vũ Viết Độ

B.

a3
12

C.

a3 6
12

D.

a3 6
4

7


Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại
B và BC  a . Góc giữa mặt bên SBC với mặt đáy bằng 450, cạnh SA
vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A
lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp A.HKCB theo a.

Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com

4 2 a 3
4
3
3
2 a
2 a 3
C.
D.
4
3
Câu 22: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 cạnh a. Thể tích khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông
ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A1 B1C1 D1 là:
A.

 a3

A. V 

B.

 a3

B. V 

 a3

C. V 

 a3

D. V 

 a3

12
24
8
6
Câu 23: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên đều bằng b. Bán kính
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là :
3b 2
3b 2
3b 2
b2
A. r 
B. r 
C. r 
D. r 
3b 2  a 2
2 3b 2  a 2
2 b2  a 2
2 3b 2  a 2
Câu 24: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với
a3 3
trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là
, độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là:
8
A. a 6
B. 2a
C. a
D. a 3
Câu 25: Cho hình chóp tam giác SABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, có SA vuông góc với (ABC). Để
a3 3
thể tích của khối chóp SABC là
thì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là
3
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC vuông tại B biết BB' = AB = a và B'C hợp với đáy
(ABC) một góc 30 . Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
a3 3
a3 3
a3 3
3
A.
B.
C. a 3
D.
6
2
3
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  a, SA   ABC  , góc giữa
mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Thể tích khối chóp
S.ABM.
a3 2
a3 3
a3 3
a3 3
A. VS . ABM 
B. VS . ABM 
C. VS . ABM 
D. VS . ABM 
18
6
18
36
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, AD  2a , tam giác SAB cân
2a
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng
. Khoảng cách
3
giữa hai đường thẳng SB và AC là :
2 15
10
5
15
a
a
a
a
A.
B.
C.
D.
5
5
5
5
Câu 29: Từ mô ̣t tờ giấ y hiǹ h tròn có bán kiń h R, ta có thể cắ t ra được mô ̣t hiǹ h chữ nhâ ̣t có diê ̣n tić h lớn
nhấ t là bao nhiêu ?
Facebook: Vũ Viết Độ

8


Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học

Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com

A. R2 .
B. 4R2 .
C. 2R2 .
D. Đáp án khác.
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB  a, AD  2a, BAD  600 . SA
V
vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số 3 là:
a
A. 3
B. 7
C. 2 3
D. 2 7
Câu 31: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC  a, ACB  600
. Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp  AA ' C ' C  một góc 300. Tính thể tích của
khối lăng trụ theo a.
4 6
2 6
6
A. V  a 3
B. V  a 3 6
C. V  a 3
D. V  a3
3
3
3
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc BAD  600 Gọi
H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc
giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.AHCD.
39 3
39 3
35 3
35 3
a
a
a
a
A.
B.
C.
D.
16
16
32
32
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D . hai mặt bên SAB và SAD cùng
vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết AD  DC  a, AB  2 a, SA  a 3 . Góc
ABC của đáy ABCD có số đo là :
A. Kết quả khác
B. 450
C. 300
D. 600
1
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy A' trên cạnh SA sao cho SA '  SA .
3
Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Khi đó
thể tích khối chóp S.A'B'C'D' là:
V
V
V
V
A.
B.
C.
D.
27
81
3
9
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  BC  a 3 , SA   ABC 
và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
theo a .
A. S  8 a 2
B. S  16 a2
C. S  2 a2
D. S  12 a2
Câu 36: Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm 3 .
Biết rằng bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu nhất có giá trị là a. Hỏi giá
trị a gần với giá trị nào nhất dưới đây
A. 11.677
B. 11.674
C. 11.676
D. đáp án khác
Câu 37: Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB  a, OC  a 3,  a  0  và đường
cao OA  a 3 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OM.

a 3
a 15
B. d  OM ; AB  
15
5
a
a 15
C. d  OM ; AB  
D. d  OM ; AB  
5
5
Câu 38: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3 với chiều cao h và bán kính
đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất
A. d  OM ; AB  

36
A. r 
2 2
4

Facebook: Vũ Viết Độ

38
B. r 
2 2
6

C. Đáp án khác

36
D. r 
2 2
6

9


Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Thầy Vũ Viết Độ
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
www.kenhluyenthi.com
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt
a 5
đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB, khoảng cách từ M đến (SCD) bằng
. Tính SA.
5
A. a
B. 2a
C. a 2
D. Các câu trả lời A, B, C đều sai
Câu 40: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:
BA  3a; BC  BD  2a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp
C.BDNM.
2a 3
3a 3
A. V  8a3
B. V 
C. V 
D. V  a3
3
2
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên
mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB  2HA . Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy
(ABCD) một góc bằng 600. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:
a 13
a 13
a 13
A.
B.
C. a 13
D.
8
2
4
Câu 42: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB  AC  2a . Tính độ dài đường sinh l
của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.
A. l  a 2
B. l  2a 2
C. l  2a
D. l  a 5
Câu 43: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng:
2 2a 3
6 a 3
2 a 3
3a 3
A.
B.
C.
D.
24
24
9
8
Câu 44: Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3 (m3) . Tỉ số giữa chiều cao
của hố (h) và chiều rộng của đáy (y) bằng 4. Biết rằng hố ga chỉ có các mặt bên và mặt đáy (không có
nắp). Chiều dài của đáy (x) gần nhất với giá trị nào ở dưới để người thợ tốn ít nguyên vật liệu để xây hố
ga. (x,y,h > 0)

A. 1
B. 1,5
C. 2
D. 2,5
Câu 45: Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh còn lại
của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
là:
1
1
1
A.  a 2 2
B.  a 2 3
C.  a 2 3
D.  a 2 2
3
3
2
Câu 46: Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt xung
quanh của một thùng đựng nước. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm. Thùng đựng được bao nhiêu lít nước:
A. 20 lít
B. 22 lít
C. 25 lít
D. 30 lít
Câu 47: Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng 5. Diện tích toàn phần của
hình trụ bằng trên bằng:
A. 200
B. 250
C. 300
D. 350

Facebook: Vũ Viết Độ

10


Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Thầy Vũ Viết Độ
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
www.kenhluyenthi.com
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA  2a và vuông góc
V
với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V. Tỉ số 3

a 6
A. 

B.


2

C. 2

D.


3

Câu 49: Cho khối nón có đỉnh S . Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của khối nón tạo thành thiết
diện là tam giác SAB. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến thiết diện bằng 2, AB  12, bán
kính của đường tròn đáy bằng 10. Chiều cao h của khối nón đó là
8 15
2 15
4 15
A.
.
B.
.
C.
.
D. 15 .
15
15
15
Câu 50 : Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc
của C ' trên mặt phẳng  ABC  là trung điểm I của BC . Góc giữa AA ' và BC bằng 600 . Tính thể tích
V của khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' .
a3 3
a3 3
a3
3a 3
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
6
2
8
8
ĐỀ SỐ 3: MŨ-LOG
Câu 1: Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với  24  ?
m

B. 2 m.  23m 

A. 42m

C. 4 m.  2 m 

D. 24m

2
 2  4
 2 
Câu 2: Rút gọn :  a 3  1 a 9  a 9  1 a 9  1 ta được :





1

2 3

  a  1

A. a  2

3 2

. Khi đó ta có thể kết luận về a là:
C. 1  a  2

B. a  1

Câu 4: Hàm số y =  4x 2  1
A.

4

D. a 3  1

C. a 3  1

B. a 3  1

Câu 3: Biết  a  1

1

4

4

A. a 3  1

D. 0  a  1

có tập xác định là:

B. (0; +))

C.

 1
\  ;
 2

1

2

 1 1
D.   ; 
 2 2

Câu 5: Hàm số y = x    x 2  1 có tập xác định là:
e

A. R
B. (1; +)
C. (-1; 1)
D. \{-1; 1}
Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
A. y = x-4

B. y = x

Câu 7: Hàm số y =
A. y’ =

3

x

4x
33 x2 1

Facebook: Vũ Viết Độ

2



3
4

C. y = x4

D. y =

C. y’ = 2x 3 x 2  1

D. y’ = 4x 3  x 2  1

3

x

 1 có đạo hàm là:
2

B. y’ =

4x
3 3  x 2  1

2

2

11


Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
Câu 8: Cho các hàm số lũy thừa y  x  , y  x , y  x  có
đồ thị như hình vẽ. Chọn đáp án đúng:
A.     

B.     

C.     

D.     

1

Câu 9: Đạo hàm của hàm số y 
3

A. y ' 1  
C. y ' 1  1

1  x  x 

2 5

Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com

tại điểm x  1 là:
5
3
D. y ' 1  1

5
3

Câu 10: 1022lg7 bằng:
A. 4900
B. 4200
Câu 11: Khẳng định nào đúng:
A. log 32 a 2  2 log 23 a
B. log 32 a 2  4 log 23 a

B. y ' 1 

C. 4000

D. 3800

C. log 32 a 2  4 log 23 a

D. log 32 a 2  2 log 23 a

Câu 12: Cho ba số thực dượng a, b, c khác 1 thỏa loga b  logc b  loga 2016.logc b . Khẳng định nào sau
đây là đúng ?
A. ab  2016
B. bc  2016
C. abc  2016
D. ac  2016
1
Câu 13: Cho lg5 = a . Tính lg
theo a?
64
A. 2 + 5a
B. 1 - 6a
C. 4 - 3a
D. 6(a - 1)
Câu 14: Cho log27 5  a, log8 7  b, log 2 3  c .Tính log12 35 bằ ng:
3b  2ac
3b  2ac
3b  3ac
3b  3ac
A.
B.
C.
D.
c2
c3
c2
c 1
Câu 15: Cho x 2  9y2  10xy, x  0, y  0 . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
 x  3y  1
A. log  x  3y   log x  log y
B. log 
   log x  log y 
 4  2
C. 2 log  x  3y   1  log x  log y
D. 2 log  x  3y   log  4xy 
Câu 16: Tâ ̣p xác đinh
̣ D của hàm số y  log 2  x 2  2x  3
A. D   1;3

B. D   ; 1   3;  

C. D   1;3

D. D   ; 1  3;  

Câu 17: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
x
x
x
2
A. y =  0,5 
B. y =  
C. y = 2
3

e
D. y =  


Câu 18: Hàm số y  x ln x đồng biến trên khoảng nào?
1

A.  0;  
B.  ;  
C.  0;1
e


 1
D.  0; 
 e

 

Facebook: Vũ Viết Độ

x

12


Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
Câu 19: Cho đồ thị của các hàm số y  a x , y  bx , y  cx
(a,b,c dương và khác 1). Chọn đáp án đúng:
A. a  b  c
B. b  c  a

Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com

D. c  b  a

C. b  a  c

Câu 20: Cho đồ thị hai hàm số y  a x và y  logb x như
hình vẽ: Nhận xét nào đúng?
A. a  1, b  1
B. a  1,0  b  1
D. 0  a  1, b  1

C. 0  a  1,0  b  1

Câu 21: Đồ thi hình
bên là của hàm số nào?
̣
A.
C.

y  ln x

B.

y  ln(x  1)

y  ln x

D.

y  ln x  1

Câu 22: Đa ̣o hàm của hàm y  e x
A.  2x  1 e x

2

x

2

x

là:
B.  2x  1 e x

C.  x 2  x  e 2x 1

ln x
là:
x2
1  x ln x
B.
x4

D.  2x  1 e 2x 1

Câu 23: Đa ̣o hàm của hàm y 
A.

1  ln x
x3

C.

1  2 ln x
x3

D.

x  2 ln x
x4

Câu 24: Hàm số f(x) = x 2 ln x đạt cực trị tại điểm:
A. x = e

B. x =

e

C. x =

1
e

D. x =

1
e

Câu 25: Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số y  ln(2x 2  e 2 ) trên [0 ; e]. khi đó:
Tổng a + b là:
A. 4+ln3
B. 2+ln3
C. 4
D. 4+ln2
Câu 26: Số nghiệm của phương trình 22x
A. 2
B. 1
Facebook: Vũ Viết Độ

2

7x 5

 1 là
C. 3

D. 0
13


Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học

Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com



  2  3



  3  5 

Câu 27: Tích các nghiê ̣m của phương trình: 2  3

x

B. 2

A. 2

 14 là:

D. 4

C. 4

Câu 28: Tích các nghiê ̣m của phương trình: 3  5
B. 2

A. 2

x

x

x

 3.2 x là:

D. 1

C. 1

Câu 29: Tổ ng các nghiê ̣m của phương triǹ h: 15.25  34.15  15.9  0 là :
A. 0
B. 1
C. 1
D. 2
x

Câu 30: Tâ ̣p nghiê ̣m của phương triǹ h 5x.8

x 1
x

x

x

 500 là:

x  1
D. 
 x  log5 1

2
x
x 1
Câu 31: Phương trình 4  m.2  2m  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 và x1  x 2  3 khi:
3
A. m  1
B. m  5
C. m  4
D. m 
2
x  3
A. 
 x   log 5 2

x  3
B. 
 x  log 5 2

x  3
C. 
 x  log 2 5

Câu 32: Tìm m để phương trình 4x - 2x + 6 = m có đúng 1 nghiệm x  1; 2 
A. không có m
B. Với mọi m
C. 8 < m < 18.

D. m =

Câu 33: Tâ ̣p nghiê ̣m của phương trình: log 2  2x  1  2 là:
A. 2  log 2 5

B. 2  log 2 5

23

v 8 < m < 18.

4

D. 2  log 2 5

C. log 2 5

1
2

 1 là:
4  log x 2  log x
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
2
Câu 35: Tìm m để phương trình log 3 x  (m  2).log 3 x  3m  1  0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho
x1. x2 = 27.
Câu 34: Số nghiệm của hương trình sau

A. m 

28
3

.

4

B. m  .

C. m = 25.

3

D. m = 1.

Câu 36: Tìm m để phương trình : log 22 x  log 2 x  m  0 có nghiệm thuộc khoảng  0;1
A. m  1

C. m 

B. m  1
1

1
4

D. m 

4

 1  x 1  1 
Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình      là:
2
2
 5
A. S   ;0
B. S  1; 
C. S   0; 1
 4
Câu 38: Giải bất phương trình 9x - 4. 3x + 1 + 27 > 0. Ta có nghiệm.
A. x < 1 v x > 2.
B. 1 < x < 2.
C. 3 < x < 9.

Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình:
A. R
 1 5

C. 
;


 6


Facebook: Vũ Viết Độ



17  4

1
4



2x 1
3x





17  4

D. S   2;  
D. x < 3 v x > 9.



x 1
x 1

1  6  1  6

B.  ; 1  
;0   
;  
 5
  5

1  5 1  5 
D. 
;

6 
 6

14


Chuyên Toán 10-11-12 – LTĐH
Giáo Trình Luyện Thi Đại Học
Câu 40: Bất phương trình 2 log 3  4x  3  log 1  2x  3  2 có nghiệm là

Thầy Vũ Viết Độ
www.kenhluyenthi.com

3

3 
3 
C.  ;3
D.  ;3
4 
4 
3x  5
Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình: log 3
1
x 1
5
 5

A.  ; 1
B.  1;  
C.  1; 
D.  ;  
 3
3

Câu 42: Số nghiệm nguyên của bất phương trình  x  31  lg x   0 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số nghiệm nguyên
Câu 43: Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6%/năm. Lúc con ông A, bắt đầu học lớp 10 thì ông gởi tiết kiệm
200 triệu, lãi nhập vốn. Hỏi sau 3 năm ông A nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
A. 233,2 triệu
B. 238,2 triệu
C. 228,2 triệu
D. 283,2 triệu
3

A.  ;  
4


3

B.  ;  
4


0.195 t
Câu 44: Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q  Q0e
, trong đó

Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100.000
con.
A. 24 giờ

B. 3.55 giờ

C. 20 giờ

D. 15,36 giờ

Câu 45: Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0 , với A là biên độ
rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco
có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó đo được 7.1 độ Richter. Hỏi
trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này.
A. 1,17
B. 2,2
C. 15,8
D. 4
Câu 46: Bạn NAM vay một số tiền tại ngân hàng VIB bank và trả góp số tiền đó trong vòng 40 tháng với
mức lãi suất là 1,2% /tháng. Mỗi tháng bạn NAM trả một số tiền bằng nhau và bằng 2 triệu đồng cho ngân
hàng. Vậy số tiền bạn NAM đã vay ngân hàng là bao nhiêu. Chọn kết quả gần đúng nhất?
A.100 triệu đồng
B. 40 triệu đồng
C. 50 triệu đồng
D. 65 triệu đồng
Câu 47: Ông A muốn gửi x (triệu) tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo lãi suất 0,6%/1 tháng theo hình thức:
Sau đúng một tháng đầu tiên kể từ ngày gửi, ông bắt đầu gửi thêm x (triệu) nữa vào tiền tiết kiệm; hai
lầngửi liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền gửi ở mỗi lần đều là x (triệu). Sau đúng 1 năm ông A
thực hiện giao dịch rút tiền. Nếu ông A muốn có 50 triệu sau 1 năm thì cần gửi liên tiếp mỗi tháng bao
nhiêu tiền ?
A. 4 triệu.
B. 4 triệu 8000 đồng.
C. 4 triệu 3000 đồng.
D. 4 triệu 7000 đồng
2
3
2
Câu 48. Hỏi phương trình 5 x  15 x  30 x  45ln  x  1  21 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
Câu 49. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên âm trong khoảng

D. 4.
 2017; 2019  để phương trình

ln  m  1 x   2 ln  x  2   0 có nghiệm duy nhất?
A. 4015.

B. 2016.

C. 2015.

D. 4017.

Câu 50: Cho 2 số dương a và b thỏa mãn log 2  a  1  log 2  b  1  6 . Giá trị nhỏ nhất của S  a  b là
A. min S  12 .
B. min S  14 .
C. min S  8 .
D. min S  16 .

Facebook: Vũ Viết Độ

15



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×