Tải bản đầy đủ

Bài Tập Môn Mạng Xã Hội Tính Giá Trị Riêng Vectơ Riêng

GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21-Mạng xã hội

Bài Tập Chương 4
Họ Và Tên: Trần Thị Soan
MSSV: 16521028
Tính Eigenvalues (giá trị riêng) and Eigenvectors (vecto riêng) cho các ma trận
sau:
Câu 1: Cho ma trận sau
A=
Bài Làm
Tính Giá trị Riêng Eigenvalues
Bước 1: Tạo λ I = λ =
Bước 2: Tính A – λ I = - =
Bước 3: Tính det  (3- λ) * (1-λ) – (2) *(4)
Cách tính định thức cấp 2 (det)

Bước 4: (3- λ) * (1-λ) – (2) *(4) = 0
 λ2 – 4λ – 5 = 0
λ= -1 hoặc λ= 5
Vậy ta có 2 giá trị riêng là λ =-1 và λ = 5
Tính Vecto riêng (Eigenvectors)

Ta sẽ tính (A- λ I) * = 0, tìm ra nghiệm không tầm thường, suy ra và
vecto riêng.
1


GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21-Mạng xã hội

Trường hợp với λ = -1
Ta có (A- λ I) = –
=
(A- λ I) * = 0
 *=0

Để thực hiện phép nhân giữa 2 ma trận, ta thực hiện theo công thức
sau đây: ví dụ A m, n có m dòng và n cột, B x,y có x dòng và y cột.
Kết quả sẽ tạo thành ma trận C m,y có m dòng và y cột.
+ Điều kiện thực hiện số cột của ma trận thứ 1 phải bằng với số
dòng của ma trận thứ 2

Ta có:
(A- λ I) * = 0
 *=0

Từ đó ta có:
(4

2) * = 4x1 + 2x2

 4x1 + 2x2 = 0
 2x1 + x2 = 0
 X1 = 1, x2 = -2 hay x1= x2
2


GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21-Mạng xã hội

 Vecto riêng (Eigenvectors) là
Trường hợp với λ = 5
Ta có (A- λ I) = –
=


(A - λ I) * = 0
 *=0

Từ đó ta có:
(-2

2) *

-2x1 + 2x2 = 0 (1)
(4

-4) * = 0

 4x1 - 4x2

= 0 (2)

Từ (1) và (2)


 Vecto riêng (Eigenvectors) là
Kết Luận: ta có 2 giá trị riêng là λ =-1 và λ = 5
và Vecto riêng (Eigenvectors) là ;
Vecto riêng (Eigenvectors) là
Câu 2:
Cách tính định thức cấp 3

3


GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21-Mạng xã hội

Câu 2
4


GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21-Mạng xã hội

Bài Làm

5


GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21-Mạng xã hội

6


GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21-Mạng xã hội

7



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×