Tải bản đầy đủ

ĐỀ CƯƠNG và bộ đề ôn học kỳ 1 lớp 11

Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835

Tổ toán THPT Trần Phú-Hoàn Kiếm

Nguyễn Trung Trinh

Học kì 1 năm học 2018-2019

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 11
PHẦN TRẮC NGHIỆM

LƯỢNG GIÁC
Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx

D. y =

C. y = x2

B. y = x+1


x −1
x+2

Câu 2. Cho hàm số y = sinx. Khẳng định nào đúng ?

π

A. Đồng biến trên mỗi khoảng  + k 2π ; π + k 2π  và nghịch biến trên mỗi khoảng
2

(π + k 2π ; k 2π ) với k∈ Z

 3π

+ k 2π ;
+ k 2π  và nghịch biến trên mỗi khoảng
B. Đồng biến trên mỗi khoảng  −
2
 2

π
 π

 − + k 2π ; + k 2π  với k ∈ Z
2
 2



π

+ k 2π  và nghịch biến trên mỗi khoảng
C. Đồng biến trên mỗi khoảng  + k 2π ;
2
2

π
 π

 − + k 2π ; + k 2π  với k ∈ Z


2
 2

π
 π

D. Đồng biến trên mỗi khoảng  − + k 2π ; + k 2π  và nghịch biến trên mỗi khoảng
2
 2


π

+ k 2π  với k ∈ Z
 + k 2π ;
2
2

Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
1
A. y = x.cosx
B. y = x.tanx
C. y = tanx
D. y =
x
Câu 4. Chu kỳ của hàm số y = sinx là:
π
A. k 2π k ∈ Z
B.
C. π
D. 2π
2

Câu 5. Điều kiện xác định của hàm số y = tan2x là:

A. x ≠

π

+ kπ

B. x ≠

π

+ kπ

4
2
Câu 6: Nghiệm của phương trình sinx = 1 là:
π
π
+ kπ
− + k 2π
A. x =
B. x=
2
2

Câu 7: Nghiệm của phương trình cos2x =

±
A. x =

π

+ k 2π

B. x=

π

+k

π

C. x ≠

π
8

+k

π
2

C. x = kπ

D. x ≠

D. x=

π
4

π
2

+k

π
2

+ k 2π

1
là:
2

±
C. x =

π

+ k 2π

2
3
4
2
Câu 8: Nghiệm của phương trình 3 + 3tanx = 0 là:
π
π
π
+ kπ
+ k 2π
− + kπ
A. x=
B. x=
C. x =
2
3
6
1

±
D. x =

D. x=

π
2

π
4

+ k 2π

+ kπ


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835

Câu 9: Nghiệm của phương trình sinx.cosx = 0 là:
π
π
π
+ k 2π
+ k 2π
A. x=
B. x = k
C. x = k 2π
D. x=
2
6
2
Câu 10: Số nghiệm của phương trình sin2x – sinx = 0 thỏa điều kiện: 0 ≤ x ≤3 π /2 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 11: Số nghiệm của phương trình cos2x + cosx = 0 thỏa điều kiện: - π /2 ≤ x < π là
A. 4
B. 1
C.2
D. 3
Câu 12: Nghiệm của phương trình sinx + 3 cosx = 2 là:
π

π

− + k 2π ; x = + k 2π
− + k 2π ; x = + k 2π
A. x =
B. x =
12

12

4

4
π

− + k 2π ; x =

+ k 2π
D. x =
4
4


π
+ k 2π ; x =+ k 2π
C. x =
3

3

Câu 13: Nghiêm của pt sinx.cosx.cos2x = 0 là:
A. x = kπ

B. x = k .

π

C. x = k .

2
Câu 14: Xét các phương trình lượng giác:

π
8

D. x = k .

π
4

sinx + cosx = 3
, (II ) 2.sinx + 3.cosx = 12
, (III ) cos2x + cos22x = 2
Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm?
A. Chỉ (III )
B. Chỉ (I )
C. (I ) và (III )
D. (I) và (II )
Câu 15: Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) Pt nào sau đây tương đương với pt (1)
A. sin4x = 0
B. cos3x = 0
C. cos4x = 0
D. sin5x = 0
Câu 16: Điều kiện có nghiệm của pt a.sin5x + b.cos5x = c là:
B. a2 + b2 ≤ c2
C. 5a2 + 5b2 ≥ c2
D. a2 + b2 < c2
A. a2 + b2 ≥ c2
Câu 17: Tổng các nghiệm của pt tanx + cotx = 2 trong (-π; π ) là:
π

π
A. −π
B. −
C.
D.
(I )

2

Câu 18: Tìm m để pt sin2x + cos2x =

4

4

m
có nghiệm là:
2

A. 1 − 5 ≤ m ≤ 1 + 5 B. 1 − 3 ≤ m ≤ 1 + 3
C. 1 − 2 ≤ m ≤ 1 + 2 D. 0 ≤ m ≤ 2
Câu 19: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là:
π

π
A. x =
B. x =
C. x = π
D.
6
6
12
Câu 20: Tổng của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của pt tan5x.tanx = 1 là:
π
π
π
B. 0
C. x =
D. x = −
A. x = −
12
6
4
HOÁN VỊ - TỔ HỢP – CHỈNH HỢP
Câu 1: Bình có 5 cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giầy khác nhau và 2 cái mũ khác
nhau.Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là:
A. 120
B. 60
C. 5
D. 14
Câu 2: Từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 người ta lập thành các số có 3 chữ số khác nhau. Số các số lẻ
là:
A. 60
B. 20
C.50
D. 6
2


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835

Câu 3: Ở một phường, từ A đến B có 10 con đường đi khác nhau, trong đó có 2 đường một chiều
từ A đến B. Một người muốn đi từ A đến B rồi trở về bằng hai đường khác nhau. Số cách đi và về
là:
A. 72
B. 56
C. 80
D. 60
Câu 4: Một quán ăn có 8 món thịt, 7 món cá và 6 món rau. Một vị khách vào quán và chọn một
thực đơn gồm đủ cả 3 món. Số thực đơn của vị khách có thể chọn là:
A. 21
B. 336
C. 168
D. 27
Câu 5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 người ta lập thành các số, mỗi số gồm 3 chữ số khác
nhau. Số các số lẻ nhỏ hơn 400 và lớn hơn 100 là:
A. 18
B. 24
C. 42
D. 60
Câu 6: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A. 0!.10! = 0
B. 2!.5! = 10!
C. 0! + 10! = 10!
D. 0!.1! = 1
Câu 7: Một lớp có 30 học sinh có khả năng như nhau, cần chọn ra một lớp trưởng, một bí thư và
một lớp phó. Số cách chọn là :
A. 4060
B. 24360
C.10
D. 90
Câu 8: Số cách xếp chỗ ngồi khác nhau cho 6 người quanh một bàn tròn là :
A. 720
B. 120
C. 72
D. 36
Câu 9: Từ các chữ số 2, 4, 6, 7 người ta lập thành các số, mỗi số gồm 3 chữ số. Số các số lẻ lập
được là:
A. 6
B. 27
C. 24
D. 16
Câu 10: Cho n là số nguyên dương và thỏa mãn Pn = 10Pn− 1 . Giá trị của n là:
A. 7

B. 8

C.9

D. 10

C. {2, 3}

D. {2}

Câu 11: Tập nghiệm của phương trình Ax2 = 0 là:
A. {0, 1}

B. ∅

4
4
Câu 12: Cho n là số nguyên dương và thỏa mãn An = 3An− 1 . Giá trị của n là:

A. 4

B. 6

C.12

D. 16

An4+ 1 63(n2 − 1) . Giá trị của n là:
Câu 13:Cho n là số nguyên dương và thỏa mãn =
A. 6

B. 5

C. 8

D. 9

x
x
Câu 14: Nếu C6 = C4 thì x bằng:

A. 4
B. 5
C. 6
D. 0
Câu 15: Trên một đường tròn cho 10 điểm phân biệt. Số tam giác được tạo thành từ các điểm đó là:
3
A. C10

3

3

B. A10

C. 7C10

1
1 1
D. C10C9C8

1
2
3
5x là :
Câu 16: Nghiệm của phương trình Cx + Cx + Cx =

A. 0
B. 5
C. 3; 5
D. 4;5
Câu 17: Trên mặt phẳng cho 2 đường thẳng song song a, b. Trên đường thẳng a cho 5 điểm phân
biệt, trên đường thẳng b cho 6 điểm phân biệt . Số tam giác được tạo thành từ các điểm đó là:
A. 135
B. 165
C. 25
D. 30
Câu 18: Trên mặt phẳng cho 2 đường thẳng song song a, b. Trên đường thẳng a cho 5 điểm phân
biệt, trên đường thẳng b cho 6 điểm phân biệt . Số hình thang được tạo thành từ các điểm đó là:
A. 135
B. 165
C. 330
D. 150
Câu 19: Cuối buổi liên hoan trước khi ra về, mọi người đều bắt tay nhau. Số người tham dự là bao
nhiêu, biết số cái bắt tay là 28.
A. 14
B. 7
C. 8
D.28
3


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835

Câu 20: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng
đơn vị?
A. 40
B. 45
C. 50
D. 55
Câu 21: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có 4
chữ số khác nhau:
A. 160
B. 156
C. 752
D. 240
Câu 22: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn
nam và nữ ngồi xen kẻ:
A. 6
B. 72
C. 720
D. 144
Câu 23: Một giải thi đấu bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân
nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
A. 45
B. 90
C. 100
D. 180
Câu 24: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
A. 35
B. 120
C. 240
D. 720
Câu 25: Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8
Câu 26: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
3
B. A7

3
A. C 7

C.

7!
3!

D. 7

Câu 27: Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn 3 người Anh, 5 người Pháp và 7 người Mỹ. Hỏi
có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên sao cho những người có cùng quốc tịch thì
ngồi gần nhau.
A. 7257600
B. 7293732
C. 3174012
D. 1418746
Câu 28: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất
2 nữ?
2
5
1
3
4
A. (C 7 + C 6 ) + (C 7 + C 6 ) + C 6

B. (C 72 .C 62 ) + (C 71 .C 63 ) + C 64

D. Đáp số khác
C. C112 .C122
Câu 29: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách
dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. 5!.7!
B. 2.5!.7!
C. 5!.8!
D. 12!
Câu 30: Từ các số 0, 1, 2, 7, 8, 9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
A. 120
B. 216
C. 312
D. 360
NHỊ THỨC NEWTON
5
Câu 1: Trong khai triển (2a – b) , hệ số của số hạng thứ 3 bằng:
A. –80
B. 80
C. –10
D. 10
Câu 2: Trong khai triển nhị thức (a + 2)n + 6 (n ∈N). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:
A. 17
B. 11
C. 10
D. 12
Câu 3: Trong khai triển (3x2 – y)10, hệ số của số hạng chính giữa là:
4
4
4
5
5
4
5
5
B. − 3 .C10
C. 3 .C10
D. − 3 .C10
A. 3 .C10
Câu 4: Trong khai triển (2x – 5y)8, hệ số của số hạng chứa x5.y3 là:
A. –224000
B. –40000
C. –8960
3 3
6
6
Câu 5: Hệ số của x y trong khai triển (1+x) (1+y) là:
A. 20
B. 800
C. 36
Câu 6: Tổng T = C + C + C + C + ... + C bằng:
B. T = 2n – 1
C. T = 2n + 1
A. T = 2n
0
n

1
n

2
n

3
n

D. –4000
D. 400

n
n

4

D. T = 4n


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835
Câu 7: Tổng T = C20n +3 + C22n +3 + C24n +3 + C26n +3 + ... + C22nn++32 bằng:
B. T = 4n+1
C. T = 4n-1
A. T = 4n
Câu 8: Tổng T = 3C501 + 33 C503 + 35 C505 + ... + 349 C5049 bằng:
A. T = 2100 -250

B. T = 299 –249

C. T = 2100 +250

D. T = 4n-1
D. T = 299+249

6

Câu 9: Hệ số của x trong khai triển của (2 − x2 )5 là:
A-40
B. 10
C.15

D. 40

10 5
15
Câu 10: Hệ số của x y trong khai triển của (2x + y) là:
10
A. C15

10 5
B. 2 C15

5 5
C. 2 C15

3
Câu 11: Số hạng thứ 7 trong khai triển của ( x −

A. 28x6

10
D. 2C15

1 8
) là:
x3

B. 28x12

C. 28

D. - 8x5

C.64

D. 32

0
1
2
3
4
5
Câu 12: Tổng S = C5 + C5 + C5 + C5 + C5 + C5 là:

A. 0

B. 128

Câu 13: Tổng S =C60 − 2C61 + 4C62 − 8C63 + 16C64 − 32C65 + 64C66 là:
A0

B. 1

C. -1

Câu 14:Số hạng không chứa x trong khai triển của (2x −
A. 24 C64

B. −24 C64

D. 32

1 6
) là:
x2
C. 23 C63

D. −22 C64

PHÉP THỬ VÀ KHÔNG GIAN MẪU

Câu 1: Cho phép thử có không gian mẫu Ω = {1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:
A. A={1} và B = {2, 3, 4, 5, 6}
C. E={1, 5, 6} và F = {2, 4}

B. C={1, 4, 5} và D = {2, 3, 6}
D. Ω và φ

Câu 2: Gieo một con súc sắc 5 lần. Số phần tử của không gian mẫu là:
C. 65
D. 5
A. 30
B. 56
Câu 3: Cho phép thử có không gian mẫu Ω = {1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:
A. A={1} và B = {2, 3, 4, 5, 6}
B. C={1, 4, 5} và D = {2, 3, 6}
C. E={1, 4, 6} và F = {2, 3}
D. Ω và φ
Câu 4: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để
tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 5: Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
A. {NN, NS, SN, SS}
B. {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS}
C. {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN}
D. {NNN, SSS,
NNS, SSN, NSN, NSS, SNN}
Câu 6: Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:
A. 24 .
B. 12.
C. 6 .
D. 8.
Câu 7: Gieo con súc sắc 2 lần. Biến cố A là biến cố để sau 2 lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm
A. A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6)}
B. A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6;6)}
5


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835

C. A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6; 6), (6;1),(6;2),(6;3), (6;4),(6;5)}
D. A = {(6;1),(6;2), (6;3), (6;4),(6;5)}
Câu 8: Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố:
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
Câu 9: Cho phép thử có không gian mẫu Ω = {1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:
A. A={1} và B = {2, 3, 4, 5, 6}
B. C={1, 4, 5} và D = {2, 3, 6}
C. E={1, 5, 6} và F = {2, 4}
D. Ω và φ
Câu 10: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để
tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 7. Số phần tử của biến cố A là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Câu 1: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:
A.

1
13

B.

1
4

C.

12
13

D.

3
4

1
1
1
Câu 2: Cho hai biến cố A và B có P(A) = , P(B) = , P(A ∪ B) = ta kết luận hai biến cố A
3
4
2
và B là:
A. Độc lập
B. Không độc lập
C. Xung khắc D. Không xung khắc
Câu 3: Gieo đồng tiền 2 lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

A.

1
4

B.

1
2

C.

3
4

D.

1
3

Câu 4: Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai mặt
trên chia hết cho 3 là:
A.

13
36

B.

1
6

C. 7

D.

36

1
3

Câu 5: Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là:
A.

1
5

B.

1
10

C.

9
10

D.

4
5

Câu 6: Có 10 hộp sữa trong đó có 3 hộp hư. Chọn ngẫu nhiên 4 hộp. Xác suất để nhiều nhất 1
hộp hư là:
A.

5
21

B. 1

C.

180

1
21

D.

2
3

Câu 7: Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có số tận cùng là 0
là:
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
Câu 8: Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả
cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:
A.

3
5

B.

3
7

C.

3
11

D.

3
14

Câu 9: Cho 12 hs (9 nam, 3 nữ). Xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang. Xs để 3 nữ cạnh nhau là:
A. 1
220

B. 1

C. 1

132

22

D. 1
111

Câu 10: Cho các chữ số {1;2;3;4;5;6;7}. Lập ngẫu nhiên số có 5 chữ số khác nhau. Tính xác suất
để số lập được có đúng 3 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn:
6


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835
3
A.
5

3
3
B. 4
C.
D.
11
14
7
Câu 11: Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ.
Xác suất để có 3 học sinh cùng vào 1 quầy và 2 học sinh còn lại vào 1 quầy khác là

C35.C16.5!
A.
.
56

C35.C16.C15
B.
.
65

C35.C16.5!
C35.C16.C15
C.
.
D.
.
65
56
Câu 12: Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các
đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S . Xác suất để chọn được một hình chữ
nhật là
A.

1
.
341

B.

1
.
385

C.

1
.
261

D.

3
.
899

Câu 13: Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh
sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là An, Bình,
Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là 0,9; 0, 7 và 0,8. Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã
có 2 học sinh thuộc bài. Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên.
B. 0, 216 .
C. 0, 056 .
D. 0, 272 .
A. 0,504 .
Câu 14: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lí và 2 quyển sách Hóa học.
Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách
Toán.
1
.
3

37
.
42

5
19
.
D.
.
6
21
Câu 15: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 . Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ
hộp. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng
2
16
1
10
A.
.
B. .
C. .
D.
.
11
33
33
2
Câu 16: Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học
sinh trong nhóm đó. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ bằng
5
1
1
2
A. .
B. .
C. .
D. .
6
6
3
3
Câu 17: Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ
hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
25
5
10
5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
14
42
42
21
Câu 18: Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 . Bạn An chọn ngẫu nhiên 10
tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn
trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 .
99
8
3
99
A.
.
B. .
C. .
D.
.
667
11
167
11
Câu 19: Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một
số từ A . Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ

A.

B.

C.

trái sang phải) ?

74
62
1
3
.
B.
.
C.
.
D.
.
411
431
216
350
Câu 20: Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng
Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang

A.

trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách
Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.
7


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835
1
1
1
.
C.
.
D.
.
300
600
450
Câu 21: Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham

A.

1
.
210

B.

gia biểu diễn, xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn
số nữ bằng
A.

245
.
792

B.

210
.
792

C.

547
.
792

D.

582
.
792

Câu 22: Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt.
Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi.
83
.
90

B.

A.

6
.
203

A.

436
.
410

A.

1
.
90

C.

13
.
90

D.

B.

197
.
203

C.

153
.
203

D.

B.

463
.
410

C.

436
.
104

D.

89
.
90

Câu 23: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy
ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản
phẩm tốt.
57
.
203
Câu 24: Trên một giá sách có 9 quyển sách Văn, 6 quyển sách Anh. Lấy lần lượt 3 quyển và
không để lại vào giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu sách Văn và quyển thứ ba sách Anh là
72
73
74
71
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
455
455
455
455
Câu 25: Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó
có một phương án đúng, trả lời đúng được 1, 0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn
một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8, 0 trở lên.
463
.
104

DÃY SỐ
−n
.Khẳng định nào sau đây là sai?
n +1
C. Là dãy số giảm.
A. 5 số hạng đầu của dãy là : 0; −1 ; −2 ; −3 ; −4
2 3 4 5

Câu 1: Cho dãy số (Un ) với Un =

B. 5 số số hạng đầu của dãy là :
Câu 2: Cho dãy số (Un ) với Un =

−1 − 2 − 3 − 4 − 5
;
;
;
;
2 3 4 5 6

D. Bị chặn trên bởi số 1

1
.Khẳng định nào sau đây là sai?
n +n
1 1 1 1 1
A. Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ;
B. Là dãy số tăng
2 6 12 20 30
1
C. Bị chặn trên bởi số M =
D. Không bị chặn.
2
2

Câu 3: Cho dãy số (Un ) với Un = a.3 n (a: hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai?
B. Hiệu số U n +1 − U n = 3.a ,

A. Dãy số có U n +1 = a.3 n +1

C. Với a > 0 thì dãy số tăng
D. Với a < 0 thì dãy số giảm.
Câu 4: Cho dãy số có các số hạng đầu là:5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát của dãy số này
là:
B. U n = 5n
C. U n = 5 + n
D. U n = 5.n + 1
A. U n = 5(n − 1)
Câu 5: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8, 15,22, 29, 36, … .Số hạng tổng quát của dãy số này
là:
8


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835

A. U n = 7n + 7

B. U n = 7.n

C. U n = 7.n + 1

D. U n : Không viết được dưới dạng công thức
1 2 3 4
2 3 4 5

Câu 6: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0; ; ; ; ;... .Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. U n =

n +1
n

B. U n =

n
n +1

C. U n =

n −1
n

D. U n =

Câu 7: Cho dãy số (Un ) có Un = n − 1 với n ∈ N * . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 5 số hạng đầu của dãy là: 0;1; 2 ; 3; 5

B. Số hạng U n +1 = n

C.Là dãy số tăng.

D. Bị chặn dưới bởi số 0

n2 − n
n +1

u1 = 5
.Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới
Câu 8: Cho dãy số (u n ) với 
u n +1 = u n + n
đây?
(n − 1)n
2
(n + 1)n
C. u n = 5 +
2

(n − 1)n
2
(n + 1)(n + 2)
D. u n = 5 +
2

A. u n =

B. u n = 5 +

u1 = 1
Câu 9: Cho dãy số (u n ) với 
2 . Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào
u n +1 = u n + n
dưới đây?
n(n − 1)(2n + 2)
n(n + 1)(2n + 1)
A. u n = 1 +
B. u n = 1 +
6
6
n(n − 1)(2n − 1)
n(n + 1)(2n − 2)
D. u n = 1 +
C. u n = 1 +
6
6
π
Câu 10: Cho dãy số (u n ) với u n = sin
. Khẳng định nào sau đây là sai?
n +1
π
B. Dãy số bị chặn
A. Số hạng thứ n +1 của dãy: un +1 = sin
n+2
C. Đây là một dãy số tăng
D. Dãy số không tăng không giảm
PHÉP BIẾN HÌNH
Câu 1: Phép quay tâm O ( 0;0 ) góc quay 900 biến điểm M ( −5; 2 ) thành điểm M’ có tọa độ:
A. (2;5)

B. (5; -2)

C. (-2; -5)

D. (5; -2)

Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
A. Phép quay, phép đồng dạng là phép dời hình.
B. Phép tịnh tiến, phép đồng dạng là phép dời hình.
C. Phép tịnh tiến, phép vị tự là phép dời hình.
D. Phép tịnh tiến, phép quay là phép dời hình.
Câu 3: Nếu phép vị tự tâm O tỉ số -2 lần lượt biến hai điểm A, B thành A’, B’ thì đẳng thức nào
sau đây đúng?


 


 1 
A. A ' B ' = 2 AB
D.
C.
A
'
B
'
=

2
AB
AA
'
=
BB
'
B. AB = A ' B '
2

9


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835
0 . Để phép tịnh
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x − 3 y + 5 =




tiến theo vectơ v biến d thành chính nó thì v phải là vectơ nào trong các vectơ sau?




A. v = (−1; 2)
B. v = (2;1)
C. v = (3;1)
D. v = (1; 2)

Câu 5: Trong mp Oxy, cho A(1; −3) và v = (2; 4) . Tọa độ ảnh của điểm A qua phép dời hình

có được bằng cách thực hiện liên tiếp Tv và Q(O;−900 ) là:
A. (1;3)

B. (-1;3)

C. (-1;-3)

Câu 6: Phép vị tự tâm O, tỉ số 2 biến M thành điểm M’ sao cho:
 
 
 1 
C. OM = 2OM '
B. OM ' = 2OM
A. OM ' = OM

D. (1;-3)

D. OM ' = 2OM

2

4 . Hỏi phép đồng dạng có
Câu 7: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 =

v (4; −3) và phép vị tự tâm O, tỉ số
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo =
k=

1
biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
2

2
2
4
A. ( x − 3) + ( y − 1) =

1
B. ( x − 3) 2 + ( y + 1) 2 =

4
C. ( x − 3) 2 + ( y + 1) 2 =

1
D. ( x − 3) 2 + ( y − 1) 2 =

Câu 8: Trong mp Oxy, tọa độ ảnh của điểm M (−1;3) qua phép đồng dạng có được bằng các
thực hiện liên tiếp Q(O;−900 ) và V( o;2) là:
A. (-2;6)

B. (-6;-2)

C. (6;2)

D. (2;-6)

0 , phép vị tự tâm I tỉ số
Câu 9: Trong mp Oxy, cho điểm I (−2;3) , đường thẳng d : x + 2 y − 1 =
k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Viết phương trình đường thẳng d’ ?
0
0
0
0
B. x + 2 y − 3 =
C. x + 2 y + 3 =
D. x + 2 y − 2 =
A. x + 2 y + 2 =
Câu 10: Trong mp Oxy, cho điểm M (−2;1) , phép vị tự tâm O tỉ số k = −3 biến M thành điểm
M ' có tọa độ là:
A. (6;3)
B. (-6;3)
C. (6;-3)
D. (-6;-3)

9 và
Câu 11: Trong mp Oxy, cho hai đường tròn: (C ) : ( x + 1) 2 + ( y − 1) 2 =

(C ') : ( x + 6) 2 + ( y − 8) 2 =
144 Nếu có phép đồng dạng biến đường tròn (C) thành đường tròn
(C’) thì tỉ số k của phép đồng dạng đó bằng:
A. 16
B. 3
C. 4
D. 2

Câu 12: Trong mp Oxy, cho vectơ v = (−2;5) và M '(3; −8) . Biết Tv ( M ) = M ' . Tìm tọa độ điểm
M?
A. (−5;13)
B. (5; −13)
C. (1; −3)
D. (−5; −13)

10


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835
4 , Q(O ,900 ) (C ) = (C ') . Viết
Câu 13: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C ') : ( x − 3) 2 + ( y + 1) 2 =
phương trình đường tròn (C) ?
A. ( x + 3) 2 + ( y − 1) 2 =
4

B. ( x − 1) 2 + ( y + 3) 2 =
4
D. ( x + 1) 2 + ( y + 3) 2 =
4

C. ( x − 1) 2 + ( y − 3) 2 =
4


Câu 14: Trong mp Oxy, cho điểm M (−1;3) và M '(2;5) . Biết Tv ( M ) = M ' . Khi đó tọa độ của v
là bao nhiêu?




B. v =(−3; −2)
A. v = (−3; 2)
C. v = (1; 2)
D. v = (3; 2)

( M ) M '(1; −3) . Tìm tọa độ điểm M ?
Câu 15: Trong mp Oxy, cho phép quay Q(O ;−900 ) =
A. (3; −1)

B. (−1;3)

C. (−1; −3)

D. (3;1)

 x '= x − 5
. Khi đó tọa độ
 y =' y + 2

Câu 16: Trong mp Oxy, cho phép tịnh tiến Tv có biểu thức tọa độ 
của vectơ tịnh tiến là:

A. v = (−5; 2)


C. v = (5; 2)


v (5; −2)
B. =



D. v =(−5; −2)

Câu 17: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Phép dời hình biến:
A. Một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B. Một tam giác thành một tam giác bằng nó.
C. Một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng, một tia thành một tia.
D. Một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
Câu 18: Phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 biến điểm A(0;3) thành điểm A’ có tọa độ
A. (3;0)

C. (−3;0)

B. (−3;3)

D. (0; −3)

Câu 19: Cho tam giác ABC đều tâm O (hình vẽ)
A
O
B

C

Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến OAB thành OBC ?
A. Q(O;−600 )

B. Q(O ;−1200 )

C. Q(O;1200 )

Câu 20: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Phép đồng dạng tỉ số k là phép vị tự tỉ số k.
B. Phép vị tự tâm O tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k.
C. Phép vị tự tâm O tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k
D. Phép đồng dạng là một phép dời hình.
11

D. Q(O ;600 )


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835
QUAN HỆ SONG SONG
Câu 1: Cho hình chóp S .MNPQ có đáy MNPQ là hình chữ nhật. Giao tuyến của hai mặt phẳng
( SMN ) và ( SPQ) song song với đường thẳng nào sau đây?
A.

MN

B. NQ

C. MP

D.

SP

Câu 2: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K lần lượt là
trung điểm các cạnh SA, BC, CD. Thiết diện của S . ABCD cắt bởi mặt phẳng (IJK ) là?
A. Hình tam giác
B. Hình ngũ giác
C. Hình lục giác
D. Hình tứ giác
Câu 3: Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho
AM NC 1
= =
. Gọi ( P) là mặt phẳng chứa MN và song song với CD. Khi đó mặt phẳng ( P)
AD BC 3

cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là:
A. Hình thang có đáy lớn gấp 2 lần đáy
nhỏ
C. Hình bình hành

B. Hình thang có đáy lớn gấp 3 lần đáy
nhỏ
D. Tam giác

Câu 4: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song
với b?
A. Vô số
B. 1
C. Không có mặt phẳng nào
D. 2
Câu 5: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng phân biệt có không quá một điểm chung.
B. Hai đường thẳng cắt nhau thì không song song với nhau.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Câu 6: Cho tứ diện ABCD . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trọng tâm của
tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng ( ACD) là:
A. Giao điểm của đường thẳng EG và AC
B. Điểm F.
C. Giao điểm của đường thẳng EG và AF
D. Giao điểm của đường thẳng EG và CD
Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD . Có bao nhiêu cạnh của hình chóp chéo nhau với cạnh AB?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 8: Thiết diện của hình chóp S . ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (α ) tùy ý không thể là
A. lục giác
B. tam giác
C. ngũ giác
D. tứ giác
Câu 9: Cho hình chóp S . ABCD cáo đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi I, J lần lượt
là trung điểm của AD, BC. Lấy G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm điều kiện để thiết diện của
hình chóp S . ABCD với mặt phẳng (IJG ) là hình bình hành.
A.

2 AB = 3CD

B.

AB = 4CD

C.
12

AB = 2CD

D.

AB = 3CD


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835

Câu 10: Cho hình chóp S . ABCD cáo đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD. Gọi M là trung
điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( MSB) và ( SAC ) là đường thẳng.
A. SI với I là giao điểm của AC và BM
B. SP với P là giao điểm của AB và CD
C. SI với J là giao điểm của AM và BD
D. SO với O là giao điểm của AC và BD
Câu 11: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là sai?
A. Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó
đôi một song song.
B. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì ba điểm đó thẳng hàng.
C. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung
duy nhất.
Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Các cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC có trung điểm lần lượt là M, N,
P, Q, R, S. Bốn điểm nào sau đây không cùng thuộc một mặt phẳng?
A. M, N, P ,Q
B. M, R, S, N
C. P, Q, R, S
D. M, P, R, S
Câu 13: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam
giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho AD = 3 AM . Đường
thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại J. đường thẳng JG không song song với mặt phẳng
C. ( SBC )
D. ( SAC )
B. ( SAD)
A. ( SCD)
Câu 14: Cho hai đương thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (α ) . Mệnh đề nào sau đây sai?
K
a ∩ (α ) =
⇒ a ∩b =
K
K
b ∩ (α ) =

a ⊄ (α )
A. a  b ⇒ a  (α )
b ⊂ (α )


B. 

a  b
⇒ b ∩ (α ) =
N
M
a ∩ (α ) =

a  b
⇒ a  (α )
b  (α )

D. 

C. 

Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là
trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với
IJ ?
A. AD
B. DC
C. EF
D. AB
Câu 16: Cho tứ diện ABCD, điểm I nằm trong tam giác ABC, mặt phẳng (α ) đi qua I và song
song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện ABCD và mặt phẳng (α ) là:
A. hình chữ nhật
B. hình vuông
C. hình bình hành
D. tam giác
Câu 17: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AD  BC ) . Gọi M là trung điểm
của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( MSB ) và ( SAC ) là:
A. SO (O là giao điểm của AC và BD
C. SI (I là giao điểm của AC và BM

B. SJ (J là giao điểm của AM và BD)
D. SP (P là giao điểm của AB và CD)

Câu 18: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SMN ) và ( SAC ) là:
A. SG (G là trung điểm AB)

B. SD

13


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835

C. SF (F là trung điểm CD)

D. SO (O là tâm hình bình hành ABCD)

Câu 19: Cho mặt phẳng (P) và 1 điểm A không thuộc (P). Số đường thẳng qua A và song song
với mặt phẳng (P) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 20: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành ABCD . Giao tuyến của hai mặt
phẳng ( SAD ) và ( SBC ) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. AC

B. BD

C. AD

D. SC

PHẦN TỰ LUẬN
Phần I: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
A- Lượng giác:
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1) y =

cot x
cos 2 x − 1

2) y =

tan 2 x
1 + sin x

3) y = cot( x +

π
3

)

Bài 2:
a)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = cos2x .
b)Dựa vào đồ thị hãy xác định chu kì tuần hoàn của hàm số và tìm các giá trị của x để y> 0.
1
2

c) Dựa vào đồ thị hãy tìm các giá trị của x để cos2x = − .
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

π
6

1) y = 3 sin( 2 x − ) − 1

2) y = 3 − 2 1 + cos 2 x

Bài 4 : Giải các phương trình sau:
π
π


1) cos 2  − 2 x  = sin 2  x + 
4
3



3) y = cos 2 x − sin x + 3


4π 


2) sin  2 x +
 + 2 cos x +
3
3 


3
− 4 tan x − 2 = 0
cos 2 x

3) 2 tan x − 3 cot x − 2 = 0

4)

5) cos 2 x + sin 2 x − 2 cos x + 1 = 0

6) sin 3 x cos 5 x = cos x sin 7 x
π

x π
8) cos x −  = 2 sin  − 
6

2 3

7) cos 3 x + 3 cos 2 x = 2(1 + cos x)
9) cos 2 x + cos 2 2 x + cos 2 3 x = 1
Bài 5:Giải các phương trình sau:
1) 3 sin 2 x − 3 cos 6 x = 1 + 4 sin 3 2 x
3) 3 sin 4 x − cos 4 x = sin x − 3 cos x


=0


10) sin 2 x + cos 2 5 x = sin 2 7 x + cos 2 3 x
2) cos 7 x cos 5 x − 3 sin 2 x = 1 − sin 7 x sin 5 x
4)

3 sin x + cos x =

1
cos x

π

5) 2 sin x cos 3 x + 3 cos 2 x = sin 4 x + 2 sin  x − 
6


6) 2 sin 2 x − 5 sin x cos x − cos 2 x = −2

7) sin x + cos x − 4 sin 3 x = 0

8) 4 sin 3 x + 3 sin 2 x cos x = sin x + cos 3 x
14


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835
π
1
1

+
9) 2(1 − sin 2 x) − 5(sin x − cos x) + 3 = 0
10) 2 2 sin  x +  =


11) 2 (sin x + cos x) = tan x + cot x

4

sin x

cos x

12) 4 cos x − 2 cos 2 x − cos 4 x = 1

13) sin x − cos x + 2 sin 2 x + 2 cos 2 x = 2

14) 9 sin x + 6 cos x − 3 sin 2 x + cos 2 x = 8
1
cos 2 x
+ sin 2 x − sin 2 x
16) cot x − 1 =
2
1 + tan x

15) (2 cos x − 1)(2 sin x + cos x) = sin 2 x − sin x

Bài 6:Tìm nghiệm:
1) x ∈ (0; π ) của phương trình : sinx + sin3x = cos2x + cos4x
7π 
5π 
π



2) x ∈  ;3π  của phương trình : sin  2 x +
 − 3 cos x −
 = 1 + 2 sin x
2 
2 
2



3
1
 π

+
= 8 cos 2 x
3) x ∈ − ;2π  của phương trình :
cos x sin x
 2

cos 3 x + sin 3 x 

4) x ∈ (0;2π ) của phương trình : 5 sin x +
 = cos 2 x + 3
1 + 2 sin 2 x 

sin3x-sinx
= sin 2 x + cos2x
1-cos2x
5) x thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình:
Bài 7*: Tìm m để phương trình :
4
4
1) 2(sin x + cos x) + cos4x+2sin2x-m=0 có nghiệm x thuộc đoạn [0; π/2].

2) 4 sin 2 x + (1 − m) s inx+1=0 có nghiệm x thuộc đoạn [-π/2; π/2].
2
3) (1 − m) tan x −

2
+ 1 + 3m =0 có nhiều hơn1nghiệm x thuộc khoảng (0; π/2).
cosx

4) (2 sin x − 1)(2 cos 2 x + 2 sin x + m) =3 − 4 cos 2 x có đúng 2 nghiệm x ∈[0; π].
Bài 8*:
1) Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn điều kiện:
cos

A
B
C
A
B
C 1
.cos .cos − sin .sin .sin =
2
2
2
2
2
2 2

Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
2) Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn:

cos A + cos B +=
cos C 2(cos A.cos B + cos B.cos C + cos C.cos A)

Chứng minh tam giác ABC đều.
B –Đại số tổ hợp:
Bài 1:Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1
2
3
2
1) C x + 6C x + 6C x = 9 x − 14 x

3
2
2) Ax + 3 Ax =

1
Px +1
2

Bài 2: Tính các tổng sau:
1) S = C50 + 2C51 + 2 2 C52 + 2 3 C53 + 2 4 C54 + 2 5 C55

1
4

n
0
1
2) S = 4 [C n − C n +

3) S =

1 2 1 3
1
C n − 3 C n + ... + (−1) n n C nn ]
2
4
4
4

An4+1 + 3C n3
C n2+1 + 2C n2+ 2 + 2C n2+3 + C n2+ 4 = 149
,biết
(n + 1)!

Bài 3:
15

3)

1 2
6
A2 x − Ax2 ≤ C x3 + 10
2
x


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835
8

 2 1 
8
1) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển  x − x 6  , x ≠ 0


20

 3 2 
2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  2 x + x 2  , x ≠ 0


1 n
2
3) Tìm số hạng chính giữa trong khai triển (3 x − x ) , biết tổng hệ số của khai triển bằng 1024.
4*) Tìm hệ số củasố hạng chứa x5 trong khai triển

(x

3

)

n

+ x + 1 ,biết

C n1 + 6C n2 + 6C n3 = 9n 2 − 14n
5*) Cho khai triển (1 + 2 x ) = a0 + a1 x + ... + an x n với n là số tự nhiên thỏa mãn:
n

Cn1

+2

Cn2
Cn1

+3

Cn3
Cn2

+ ... + n

Cnn

Cnn −1

78 . Tìm số lớn nhất trong các số a0 , a1 ,..., an .
=

Bài 4: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số:
1) Là số chẵn có 5 chữ số khác nhau.
2) Là số có 5 chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt chữ số 2.
3) Là số có 10 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần,chữ số 3 có mặt 2 lần,các chữ số khác có
mặt đúng 1 lần.
4) Lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau lớn hơn 352.
5) Lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau không có mặt chữ số 0 và tính tổng các số đó.
Bài 5: Gọi A là tập các số có 2 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0,1,2,4,5,6.Lấy ngẫu
nhiên 2 số từ tập A.Tính xác suất để trong 2 số lấy ra có ít nhất 1 số chia hết cho 3.
Bài 6: Trong kì thi học sinh giỏi Toán thành phố có 100 học sinh tham dự.Biết có 1 giải nhất ,5
giải nhì và 10 giải 3.Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh.Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có
1 học sinh đạt giải nhất,1 học sinh được giải nhì ?
Bài 7: Trong một hộp kín đựng 2 bi đỏ,6 bi đen và 8 bi xanh giống nhau.Lấy ngẫu nhiên 6 bi
trong hộp .Tính xác suất để 6 bi lấy ra:
a) Không có bi xanh
b) Có ít nhất 1 bi xanh
c) Số bi đen bằng số bi xanh
Bài 8: Có 5 bông hoa đỏ,6 bông hoa xanh và 3 bông hoa vàng.Rút ngẫu nhiên 4 bông.Tìm xác
suất để 4 bông hoa rút ra:
a) Cùng màu đỏ
b) Không có màu đỏ
c) Có đủ 3 màu
Bài 9:Xác suất bắn trúng hồng tâm của 1 người bắn cung là 0,3.Tính xác suất để trong 3 lần bắn
độc lập:
a) Người đó bắn trúng hồng tâm đúng 1 lần.
b) Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất 1 lần.
Bài 10: Cho 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6 và đựng trong hộp kín.Sau khi
xáo trộn người ta lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 4 quả cầu.
a) Sắp xếp chúng theo thứ tự lấy ra thành hàng ngang từ trái sang phải.Tìm xác suất để được số
1234.
b) Tìm xác suất để tổng các chữ số trên 4 quả cầu lấy ra bằng 10.
Phần II: HÌNH HỌC


Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho vecto v = ( −2;1) và M (3; −7) . Tìm tọa độ điểm M’là ảnh
của điểm M qua Tv ?
16


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835
0 . Viết phương trình đường
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : 2 x + y − 4 =
thẳng ∆ ' là ảnh của ∆ qua Q(O;−900 ) ?

v (2; −3) , điểm I (1; −2) , đường tròn
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho =
(C ) : ( x + 1) 2 + ( y − 1) 2 =
4 . Tv (C ) = (C ') và V(1;2) (C ') = (C '') . Viết phương trình đường tròn
(C '') ?
Câu 4: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang ( AB / / CD, AB > CD) gọi I là trung điểm
SB; J là trung điểm SC.
a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD) và ( SBC )
b. Tìm giao điểm của đường SD và mp (AIJ)
c. Xác định thiết diện của hình chóp S . ABCD khi cắt bởi (AIJ)
Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là một tứ giác lồi. M, N lần lượt là trọng tâm tam giác
SAB và SAD; E là trung điểm CB.
a. Chứng minh: MN  BD
b. Xác định thiết diện của hình chóp S . ABCD khi cắt bởi ( MNE )
c. Gọi H, L lần lượt là giao điểm của ( MNE ) với SB và SD. Chứng minh LH  BD
Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang với AD là đáy lớn và AD = 2 BC ; AC cắt
BD tại O, G là trọng tâm tam giác SCD.
a. Chứng minh: OG  ( SBC )
b. M là trung điểm SD; CMR: CM  ( SAB)
Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD ; ABCD là hình bình hành tâm O; E, F lần lượt là trung điểm SA
và CD.
a. Chứng minh: (OEF)  ( SBC )
b. Gọi M là trung điểm SD; N là trung điểm OE; CMR: MN  ( SBC )
Câu 8: Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' ; M là trung điểm B ' C '
a. Chứng minh: (AA ' M ) cắt BC tại N và AN  A ' M
b. Chứng minh: AC '  ( BA ' M )
c. Tìm giao tuyến của 2 mp: ( AB ' C ') và ( A ' BC )
Câu 9: Cho hình chóp S . ABCD ; ABCD là hình chữ nhật; M, N lần lượt là trọng tâm tam giác
SAB và SCD.
a. Chứng minh: MN  ( ABCD)
b. Gọi I là giao điểm BM và CN. Chứng minh rằng: SI  CD ; tính

SI
?
CD

c. Gọi G là giao điểm của đường thẳng MN với (SAC); CMR: G là trọng tâm SBD
Câu 10: Cho hình chóp S . ABCD ; có đáy ABCD là hình thang. AD song song BC và
AD = 2 BC , M là trung điểm của cạnh CD, Q là điểm trên cạnh SA sao cho SA = 3SQ
a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD) và ( SBM )
b. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD, I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh IG  ( SBC )
c. Mặt phẳng ( BMQ) cắt cạnh SD tại P. Tính tỉ số

17

SP
?
SD


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835

18


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - NĂM HỌC: 2018-2019
Môn thi: TOÁN LỚP 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề 1

(Đề gồm 4 trang . Số câu trắc nghiệm là 50 câu.)
Câu 1. Cho dãy số ( U n ) với U n  2n  2 thì U 5 bằng:
A. 8
B. 9
C. 7
D. 10
Câu 2. Cho cấp số nhân biết U 4  U 2  72 và U5  U3  144 thì
A. U1  24 , q  2
B. U1  12 , q  2
C. U1  12 , q  2
D. U1  6 , q  2
Câu 3. Chọn ba học sinh từ 12 học sinh nam và học sinh 4 nữ.Xác suất để chọn được cả 3 nam là:
A.

11
28

B.

3
7

C.

5
28

D.

11
24

Câu 4. Đẳng thức nào sau đây sai:
1
2
20 20
3.219  C20
.32.218  ...  C20
3 1
A. Cn1  Cn2  Cn3  ...  Cnn  2n
B. C200 220  C20
k
n k
0
1
2
n n
C. Cn  Cn , 0  k  n
D. Cn  Cn  Cn  ...  (1) Cn  0
1 2 n
.Kết luận nào sau đây là đúng.
Câu 5. Cho dãy số ( U n ) với U n  10
A. Dãy số ( U n ) tăng và bị chặn
B. Dãy số ( U n ) giảm và bị chặn
C. Dãy số ( U n ) giảm và bị chặn trên
D. Dãy số ( U n ) giảm và không bị chặn
Câu 6. Phương trình 3cosx  sinx  2 tương đương với phương trình nào sau đây.

2

2
A. cos(  x) 
B. sin(  x) 
3

C. cos(



6

2

 x)=cos

3



2



D. sin(  x)  sin

4

6

4

Câu 7. Gọi S là tập hợp các ước nguyên dương của số 43200. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác
suất để số được chọn không chia hết cho 5.
A.

1
3

B.

1
2

C.

1
4

D.

1
5

Câu 8. Cho tứ diện ABCD . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. G là trọng tâm của tam giác
BCD. Giao điểm của đường thẳng EG với mặt phẳng (ACD) là:
A. Giao điểm của đường thẳng EG với đường thẳng CD.
B. Giao điểm của đường thẳng EG với đường thẳng AC.
C. Giao điểm của đường thẳng EG với đường thẳng AF.
D. Điểm F.
Câu 9. Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM 

a
. Khi đó
3

diện tích thiết diện do mặt phẳng qua M và song song với BC, CD là :
a2 3
a2 3
a2 3
C.
D.
12
36
24
Câu 10. Cho cấp số cộng ( Un ) với U n  9  5n thì S100 bằng bao nhiêu:

A.

a2 3
18

B.

A. 2800
B. 32450
C. -24350
D. -45610
Câu 11. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2.sinx -1 lần lượt là :
A. 1 ; - 1
B. 0 ; - 1
C. 1 ; - 3
D. 2 ; 0
2
2
Câu 12. Cho đường tròn (C) có phương trình ( x  1)  ( y  3)  4 , phép đối xứng trục Oy biến đường
tròn (C) thành đường tròn nào sau đây:
19


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835

A. ( x  1)2  ( y  3)2  4
B. ( x  1)2  ( y  3)2  4
C. ( x  1)2  ( y  3)2  5
D. ( x  1)2  ( y  3)2  4
Câu 13. Từ các số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A. 12
B. 6
C. 8
D. 24
Câu 14. Các nghiệm của phương trình tanx + cotx = 2 là :
5



 k 2
A.
B.  k
C.  k 2
D.  k

4
4
3
3
99
Câu 15. Tổng S  1  4.2  7.2  10.2  ...  298.2 bằng:
A. 295.2100  3
B. 295.2100  3
C. 295.2100  5
D. 295.2100  5
Câu 16. Một cấp số nhân có q = 2 , U n  96 , Sn  189 . Cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?
4

2

A. 6
B. 8
C. 7
D. 5
Câu 17. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx  sin 2x  cosx+2cos2 x là :
5



A.
B.
C. 
D.
6

4
4
U

5
U

1280
S
và 9
thì tổng 8 bằng:
Câu 18. Cho cấp số nhân có 9 số hạng có 1
4

A. 280

B. 1275 hoặc - 425

C. 425 hoặc 2367

D. - 1045

Câu 19. Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB và G là trọng tâm của
tam giác. Phép vị tự tâm G biến tam giác ABC thành tam giác MNP có tỉ số k bằng:
1
1
D. 
3
3
2
2
0;

] của phương trình 4sin x  3 3 sin 2x  2cos x  4 là .
Câu 20. Một nghiệm trên [


5

A.
B.
C.
D.
4
6
3
4
U

3
U

24
U
và 8
thì 10 bằng :
Câu 21. Cho cấp số cộng biết 1

A. 

1
2

B.

1
2

C.

A. 10
B. 30
C. 28
Câu 22. Trong các mệnh đề sau đây,tìm mệnh đề đúng.
A. Nếu a // b và a  ( ) , b  ( ) thì ( ) / / ( )
B. Nếu ( ) / / ( ) và a  ( ) , b  ( ) thì a // b.
C. Nếu a // ( ) và b // (  ) thì a // b.
D. Nếu ( ) / / ( ) và a  ( ) , thì a / /( )
Câu 23. Phương trình 2sin 2 x  m.sin 2x  2m có nghiệm khi :
A. m 

4
3

B. 0  m 

4
3

C. m > 0

D. 32

D. 0  m 

4
3

Câu 24. Trong các hình sau : hình tròn, đường thẳng, tam giác , hình chữ nhật, có bao nhiêu hình có
nhiều hơn 1 tâm đối xứng.
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( 3 ; 1). Phép đối xứng tâm O biến A thành B và phép quay

tâm O góc quay
biến B thành C . Tọa độ của C là:
6

A. (1;  3)
B. (0;  3)
C. (1; 3)
D. (1;  3)
Câu 26. Cho tam giác ABC với A(5 ; 8) , B(3 ; 4) , C(12 ; 4) .Qua phép V( I ;2) thì ABC biến thành
A' B'C ' với I(14 ; 7) . Gọi G , G ' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A' B'C ' Lựa chọn đáp án
đúng.
A. SG B C = 3
B. SG B C = 12
C. SG B C  24
D. SG B C = 36
20
Câu 27. Số nghiệm trên [ 0;  ] của phương trình cos3x = sinx là :
'

'

'

'

'

'

'

'

'

'

'

'


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
2
2
Câu 28. Nghiệm của phương trình 2Pn  6 An  Pn An  12 là:
A. 8 và 1
B. 14 và 2
C. 6 và 2
D. 2 và 3
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với O là giao điểm của hai đường
chéo.Chọn câu sai.
A. (SAC) (ABCD)=BO
B. (SCD) (ABC)=CD
C. (SDB) (SAC)=SO D. (SAB) (ABCD)=AB
Câu 30. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó có đúng 3 chữ số chẵn
và 3 chữ số lẻ.
A. 64800
B. 36000
C. 72000
D. 28800
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M,N,P là trung điểm của
SA,SB,SC.Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP)và hình chóp là:
A. Hình bình hành
B. Hình vuông
C. Hình thang
D. Tam giác

là :
Câu 32. Các nghiệm của phương trình cos x = cos
A. 


6

 k

B. 


3

6

 k

C. 


6

 k 2

D. 


3

 k 2

Câu 33. Phép tịnh tiến theo vectơ v = (4;-2) biến điểm A(-2;1) thành điểm nào ?
A. (-4;-1)
B. (2;1)
C. (-2;-1)
D. (2;-1)
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC.
Mặt phẳng (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD . Gọi E ,F lần lượt là giao điểm của (P) với
các đường thẳng SB và SD. Gọi K là giao điểm của ME và BC , J là giao điểm của MF và CD . Tỉ số FE
với KJ là:
A.

3
4

B.

2
3

C.

1
2

D.

1
3

Câu 35. Cho cấp số nhân -4 , x , -9 thì x bằng
A. 6
B. 6
C. -6
D. 10
Câu 36. Cho phương trình sin 2x  3.m  2cosx+ 3.m.sinx . Để phương trình trên có nhiều hơn một
nghiệm trong (0;  ) thì giá trị của m thỏa:
A. 0  m 

2 3
3

B. m  

2 3
3

C. m 

2 3
3

D. m 

2 3
3

Câu 37. Cho hình chữ nhật ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ) có tâm O và
AB=a, BC= a 3 . Phép quay tâm O góc quay  (00    1800 ) biến đoạn AC thành BD. Góc  có số đo
là.
A. - 600
B. 600
C. 1200
D. - 1200
Câu 38. Một đội tuyển văn nghệ của một trường THPT có 3 học sinh nữ khối 12 và 4 học sinh nam
khối 11 và 2 học sinh nữ khối 10.Để thành lập đội văn nghệ dự thi cấp tỉnh của trường cần chọn 5 học
sinh trong số 9 học sinh trên.Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trên để có cả nam và nữ và đủ 3
khối.
A. 88
B. 94
C. 96
D. 98
Câu 39. Cho tứ diện ABCD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. Có 3 cặp đường thẳng chéo nhau là AB và CD,AD và BC,AC và BD.
B. Các đoạn nối đỉnh đến trọng tâm của mặt đối diện thì đồng quy.
C. Các đoạn thẳng nối trung điểm của các cặp cạnh đối diện thì đồng quy.
D. Bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 40. Tập xác định của hàm số y 

1
là :
2cosx- 3 21


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835

A. R \ { k ; k  Z }

C. R \ {   k 2 ; k  Z }

B. R \ { k 2 ; k  Z }

D. R \ {   k 2 ; k  Z }

3

6

Câu 41. Một tổ có 6 nữ và 4 nam .Số cách chọn 5 người trong đó không quá 1 nam là:
A. 360
B. 18
C. 16
D. 66
Câu 42. Cho đường thẳng d có phương trình 2x - y +1 = 0, phép đối xứng tâm I(1; -3) biến đường thẳng
d thành đường thẳng nào sau đây:
A. 3x - y - 1= 0
B. -2x + y +1=0
C. - 2x + y +11 =0
D. 2x - y +1 =0
Câu 43. Số trục đối xứng của một bát giác đều là:
A. 6
B. 8
C. 7
D. 4
Câu 44. Từ một hộp chứa 3 bi trắng và 2 bi đỏ.Lấy ngẫu nhiên 2 bi thì xác suất để 2 bi khác màu là:
A.

2
5

B.

3
5

C.

1
10

D.

3
10

Câu 45. Dãy số nào sau đây không là cấp số cộng?
A. U n  (n  1)2  n2
B. 25,21,17,13,9,….
n
C. U n  2  1
D. U n  3n  1
Câu 46. Gieo 2 con súc sắc.Xác suất để xuất hiện 2 con không giống nhau là:
A.

1
6

B.

25
6

C.

5
6

D.

5
36

 x 7
Câu 47. Phương trình sinx.cos 4x-sin 2 2x=4sin 2 (  )  có mấy nghiệm thỏa điều kiện: x  1  3
4

A. Ba nghiệm

B. Hai nghiệm

2

2

C. Bốn nghiệm

D. Một nghiệm

U1  U 2  1
, n  2 . Số hạng thứ 7 của dãy số là
U n  U n 1  U n 2

Câu 48. Cho dãy số ( U n ) xác định như sau : 
A. 11

B. 13

C. 17

D. 27

Câu 49. Xếp 7 người vào một dãy ghế có 7 ghế. Tính xác suất để hai người A,B ngồi kề nhau.
2
7
1
Câu 50. Số hạng không chứa x trong khai triển (2x  2 )6 , x  0 là:
x

A.

1
20

A. - 240

B.

1
7

B. 120

5
7

C.

D.

C. 240

D. 321

……………………………Hết…………………………….
ĐÁP ÁN
01. A; 02. C; 03. A; 04. A; 05. B; 06. B; 07. A; 08. C; 09. C; 10. C;
11. C; 12. D; 13. D; 14. B; 15. C; 16. A; 17. D; 18. B; 19. A; 20. B;
21. B; 22. D; 23. D; 24. B; 25. A; 26. C; 27. B; 28. D; 29. A; 30. A;
31. A; 32. C; 33. D; 34. D; 35. A; 36. A; 37. B; 38. D; 39. D; 40. D;
41. D; 42. C; 43. B; 44. B; 45. C; 46. C; 47. B; 48. B; 49. C; 50. C;

22


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835
ĐẾ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 2
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 ĐIỂM).
Câu 1. Qua phép tịnh tiến véc tơ u

0 , đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d’, ta có:

A) d’ trùng với d khi d song song với giá u
B) d’ trùng với d khi d vuông góc với giá u
C) d’ trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa u
D) d’ trùng với d khi d song song hoặc d trùng với giá u
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay Q
biến đường thẳng AD thành đường thẳng:
0
O ; 180

A) CD

B) BC

C) DA

D) AC

1
là đường tròn có bán kính là :
2

Câu 3. Ảnh của đường tròn bán kính R qua phép vị tự tỉ số k

1
1
C) R
D) 2R
R
2
2
Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy nào là dãy số tăng?
1 1 1 1
1
A) 1; ; ; ; ;...; ;....
B) 1, 3, 5, 7, 9,...,2n-1,....
2 3 4 5
n
C) 1; -2; 3; -4; ...; (-1)n+1.n;...
D) 1; 1; 1; 1; 1; ....; (1)n; ....
Câu 5. Cho cấp số cộng 1; 2; 3; 4; 5; …., n, … Khi đó công sai d của cấp số cộng là:
A) d
B) d 3
C) d 2
D) d 1
1
Câu 6. Điều kiện để hàm số sau có nghĩa: y tan x .
A) x
B) x k 2 (k
k 2 (k
).
).
A) 2R

B)

C) x

D) x k (k
k (k
).
2
Câu 7. Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử với 1
A) Ank

n!
k !. n

k !

.B) Ank

n!
n

Câu 8. Các nghiệm của phương trình cos x
A) x

6

k2 ;x

5
6

k 2 (k

k !

k

n!

. C) Akn

3
2

).

n

k !

n là
.

n

D) Akn

k !
n!

0 là:

) . B) x

C) x

6

k ;x

5
6

k

(k

).

k2 ;x
k 2 (k
) . D) x
k ;x
k (k
).
6
6
6
6
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB.
Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:
A) BJ
B) AD
C) BI
D) IJ
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAC) và (SBD) là:
A) SC
B) SO
C) AB
D) SA
1
;u
16 . Khi đó công bội q và số hạng đầu tiên của CSN?
Câu 11. Cho CSN có u2
4 5
23


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835
1
;u
2 1

A) q

1
2

1
,u
2 1

B) q

1
C) q
2

1
16

4, u1

D) q

1
16

4, u1

Câu 12. Cho phương trình m sin x
1 3m cos x m 2 . Tìm m để phương trình có nghiệm.
1
1
A)
B) m
C) m
D) m 3
m 3
3
3
Câu 13. Trong giờ học quốc phòng, thầy giáo muốn xếp 5 em học sinh thành một hàng dọc. Hỏi có bao
nhiêu cách xếp?
A) 100
B) 130
C) 125
D) 120
Câu 14. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được
chọn đều là nữ.
1
7
8
1
A)
B)
C)
D)
5
15
15
15
Câu 15. Cho tập A
1;2; 3;5;7;9 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi
một khác nhau?
A) 720
B) 24
C) 360
D) 120
Câu 16. Hệ số của số thứ 7 trong khai triển (x+2)10 là:
A) C 106 24
B) C 103 27
C) C 103 23
D)C 107 23
Câu 17. Cho CSN -2;4;-8,…,(-2)n,...tổng của n số hạng đầu tiên của CSN này là?
2 1

A)

1

2

2n

2 1

B)

2

1

2

n

2 1
C)

2

2

1

2n

2 1
D)

2

Câu 18. Phép vị tự tâm 0 0; 0 tỉ số -2 biến đường thẳng d có phương trình x

2

1

n

2
y

0 thành đường

1

thẳng d’ có phương trình là:
A) x y 2 0 B) x y 2 0
C) x y 2 0
D) x y 2 0
Câu 19. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Tính số cách lấy ngẫu
nhiên 3 quyển sách mà trong đó có ít nhất một quyển là toán.
A) 74
B) 85
C) 210
D) 720
2
Câu 20. Phương trình sin x 3 cos x 3 0 có nghiệm là?
A) x
C) k 2

k

k

; x

arccos 2

k2

k

Z

Z B) x
D) x

k

k
2
k2 ; x

Z

arccos 2

k2

k

Z

PHẦN II - TỰ LUẬN ( 5.0 ĐIỂM)
Câu 1. Giải phương trình:

3 tan 3x

4

1

0

20

4
Câu 2. Cho khai triển 3x
. Tìm hệ số của số hạng không chứa x8 trong khai triển trên.
2
x
Câu 3. Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân; ba số x, y-4, z theo thứ tự đó cũng lập cấp
số nhân; đồng thời, các số x; y-4; z-9 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy tìm x, y, z.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SDC là tam giác đều. Gọi
M, N, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC và SA.
a) Tìm giao tuyến của của hai mặt phẳng (MNP) và (SAB).
b) Tìm giao điểm P của mặt phẳng (MNQ) với SB
c) Tìm thiết diện cắt bởi mặt phẳng (MNQ) với hình chóp S.ABCD. Tính diện tích của thiết diện đó.
--------------------------Hết-----------------------2

24


Thầy Duy Thành-Tiến sĩ Toán-GV ôn thi THPTQG tại HP-0906125835
ĐÁP ÁN
PHẦN TỰ LUẬN
Câu
Ý

Nội dung

Câu1

Điểm
1,0

ĐK: 3x 


4





0,25

 k

2

 1

pt  tan  3x   
4
3


0,25



 
 tan  3x    tan  
4

6
x


36



0, 25

k
;k Z
3

0,25

Câu 2

1,0
TK 1  C

k
20

 3x 

2 k

k k
C20
3  4 

20 k

 4 
 2
x 

20  k

0,25
0,25

.x 4 k 40

k  12

0,25

12 12
KQ: C16
3  4 

8

0,25
Câu 3

1,0
Ta có hệ: y2= x.z

0,25

(y-4)2=x.z

0,25

2(y-4)=x+( z-9)

0,25

X=1;y=2;z=4 hoặc x=4;y=2;z=1
Câu 4

0,25
2,0

1
(MNP)  (SAB)=dd qua P và d//AB//MN

0,5

Trong mp(SAB). dSB=P. khi đó (MNQ)SB=P

0,5

Thiết diện là hình thang MPPQ

0,5

2

3

25


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×