Tải bản đầy đủ

ĐỀ bài TRA TOÁN 9 HK i

ĐỀ BÀI TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ
Câu 1.(1 điểm). Tìm căn bậc hai số học của các số sau:
a) 121,
b) 0,81.
Câu 2.(1 điểm). Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) 2 x − 1 ,
b) x + 10 .
Câu 3.(2 điểm). Tính giá trị của các biểu thức:
a)

25 49
. ;
81 16

b)

27. 3 .

Câu 4.(2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
a) 20 − 45 + 75 ;
b) 12 x + 27 x − 48 x .

Câu 5.(2 điểm). Trục căn thức ở mẫu:
a)

3
;
2

b)

5
.
2 −2

a b +b a
2
:
ab
a− b
a) Rút gọn biểu thức A với a, b dương và a ≠ b.

Câu 6.(2 điểm). Cho biểu thức A=

b) Tính giá trị của A khi a = 12, b = 4.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Đáp án này gồm 1 trang)
Nội dung

Câu
1
2

3
4
5

a) 121 = 11
b) 0,81 = 0,9.
1
2
b) x ≥ −10
35
a)
36

a) x ≥

b) 9
a) 0
b) 3x
a)

3 2
2

Điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm


5( 2 − 2)
−2
a−b
a) A =
với a,b>0, a ≠ b
2

1 điểm

b) A = 4.

1 điểm

b)
6

1 điểm

Đề kiểm tra chương II Đại số:
ĐỀ 1:
Bài 1: Cho hàm số y = (2m- 5)x + 3 (d)
Tìm m:
a) Để hàm số (d) là hàm số bậc nhất
b) Để hàm số(d) đồng biến ,nghịch biến trên R?
c) Để đồ thị hàm số (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
d) Để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y = 2 x
e) Với m = 3 vẽ đồ thị của hai hàm số (d).Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và
trục Ox (Làm tròn đến độ). Tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng (d)và
trục ox
f) Tính chu vi tam giác tạo bởi đường thẳng (d) và trục ox
Bài 2 : Tìm hàm số biết :
a) Hàm số đi qua góc tọa độ và có hệ số góc là 1
b) Hàm số đi qua điểm A( 1 ;3) và song song với đường thẳng y = 2x+1
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM:
Nội dung
Bài 1 a) Để hàm số (d) là hàm số bậc nhất khi 2m – 5 ≠ 0
↔m≠

5
2

b)Để hàm số(d) đồng biến khi 2m – 5 >0
↔ m>

Điểm



5
2

,nghịch biến trên R khi 2m – 5 < 0
↔ m<

5
2

c) Đồ thị hàm số (d) cắt trục hoành ⇒ y = 0 tại điểm có hoành độ bằng 1
⇒x = 1 vậy 0 = (2m -5).1+3 ↔ m = 1
d) Đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y = 2 x khi và chỉ khi
2m – 5 = 2 ↔ m =

1
1

7
(TMĐK câu a)
2

e) m = 3 vẽ đúng đồ thị của hai hàm số (d).
Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox ( Làm tròn đến độ)
Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = x + 3 với Ox
Ta có : tan α = 1 ⇒ α = 450
Tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng (d)và trục ox

2


Bài 2

dt = 4,5 (dvdt)
f) tính chu vi tam giác tạo bởi đường thẳng (d)và trục ox
chu vi = 6+3 2 (dvcv)
Gọi hàm số cần tìm là y = ax + b
a)Hàm số đi qua gốc tọa độ nên suy ra b = 0
hàm số có hệ số góc là 1 vậy a = 1
vậy hàm số cần tìm là y = x
b)hàm số đi qua A(1;3) vậy tọa độ điểm A thỏa mãn pt:
3=a.1 + b
Hàm số song song với đường thẳng y = 2x+1 suy ra a = 2,b ≠ 1
Vậy không có hàm số nào thỏa mãn bài toán

1




Kiểm tra chương I Hình học
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Cho hình 1, Em hãy điền Đ nếu cho là đúng hoặc S nếu cho là sai vào ô vuông
đứng đầu câu
Câu 1:
a)

h2 = b’.c’.

b)
Câu 2:

ah = b’.c.

Hình 1

a)

sin µ =

h
.
c

b)

tan µ =

b
.
c

Câu 3: Dùng bút chì nối các chữ ở bên trái và các biểu thức ở bên phải để được
hệ thức đúng.
(1’)
b=
b.cot µ
(2)
c=
a.sin µ (2’)
Câu 4: Cho hình 2, khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu đúng.
(1)

A.
B.
C.
D.

h = 2,4
h = 12
h = 25
h = 24

Câu 5: Cho µ = 450. Hỏi tan µ bằng

Hình 2


A.

2
;
2

B.

1
;
2

C.

3
;
2

D. 1.

Câu 6: Cho hình 3, Độ dài b bằng
A.

0,5;

C.

10

2
;
2

B.

5;

D.

10

3
.
2

Phần II: Tự luận (7 điểm).
Câu 7: (2,5đ) Cho hình vẽ (hình 4)

Hình 3

a) Tính AH;
b) So sánh sinB và cosC;
c) Tính BH, CH.

Hình 4
Câu 8: (2đ) Tính các góc nhọn của một tam giác vuông, biết tỉ số giữa 2 cạnh góc
vuông là 13:21 (kết quả làm tròn đến phút).
Câu 9: (2,5 đ) Cho tam giác DEF có ED = 7cm, ∠ D = 400, ∠F = 580. Kẻ đường
cao EI của tam giác đó. Hãy tính:
a) Đường cao EI
b) Cạnh EF. (làm tròn đến số thập phân thứ 2)

Đáp án
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Nội dung lựa chọn
1. a) Đ;
b) S
2. a) Đ;
b) Đ
3. (1) với (2’); (2) với (1’)
4. A

Điểm
0.5
0.5
0.5
0.5


5. D
6. B
Phần II: Tự luận (7 điểm).

0.5
0.5
Nội dung

Điểm

Câu 7:
1
1
1
1
AB 2 + AC 2

+

=
AH 2 AB 2 AC 2
AH 2
AB 2 . AC 2
AB 2 . AC 2
3 2.4 2
144
⇒ AH 2 =
=
=
= 5.76
2
2
2
2
25
AB + AC
3 +4
⇒ AH = 5.76 = 2.4

a)

b) Ta có góc B và góc C là hai góc phụ nhau do đó:
sinB = cos C
c) Xét tam giác vuông HAC ta có:
AH = CH.tanC
Mà tanC=3/4 = 0.75 ⇒ CH =
⇒ BH=BC-CH=5-3.2=1.8

AH
2.4
=
tan C 0.75

Câu 8:
Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là b, c và góc nhọ tương ứng là B và C
b 13
Ta có: tan B = = = 0.619
c 21
0
⇒ ∠B =31 45’ và ∠C=900 - 31045’=58015’

(hoặc ∠C =31045’ thì ∠B=900 - 31045’=58015’)
Câu 9:
vẽ đúng hình
a) EI=EDsinD =7.sin400 ≈ 4.5 (cm)
b) EF =

EI
4.5
=
≈ 5.31(cm)
SinF Sin58 0

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 9
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (2,5 điểm):
Cho biểu thức

0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25

1
1
0.5
1
1



x
1   1
2 
P = 

:
+
÷

÷
÷
 x −1 x − x   x +1 x −1 

1) Tìm điều kiện của x để P xác định. Rút gọn P.
2) Tìm các giá trị của x để P < 0.
3) Tìm P khi x = 4 - 2 3
Bài 2. (2,5 điểm):
Cho đường thẳng y = (m – 2)x + m (d)
1) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ?
2) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 5).
3) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – 2.
Bài 3. (4 điểm):
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến
(d) và (d’) với đường tròn. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt
đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở
N.
1) Chứng minh OM = OP và tam giác MNP cân.
2) Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của
đường tròn (O).
3) Chứng minh AM.BN = R2.
4) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ nhất. Vẽ hình minh họa.
Bài 4. ( điểm):
Giải phương trình

x 2 − 3x + 2 + x + 3 = x − 2 + x 2 + 2 x − 3

Họ và tên học sinh: …………………………..
Số báo danh: …………………………………

Chữ kí giám thị 1: ……………….
Chữ kí giám thị 2: ……………….

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HỌC KỲ I
I. Hướng dẫn chung:
1) Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải
trình bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì vẫn cho
điểm tối đa.
2) Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,25 điểm và không
làm tròn.
II. Đáp án và thang điểm:
Bài
Ý
Nội dung trình bày
Điểm
1
1
Tìm điều kiện của x để P xác định. Rút gọn P


ĐKXĐ x > 0; x ≠ 1
Với x > 0; x ≠ 1 ta có

(1đ)


x
1   1
2 
P = 

:
+
÷
÷
÷
 x −1 x − x   x +1 x −1 

  1

x
1
2
= 

:
+
÷

÷
x ( x − 1) ÷
 x −1
  x + 1 ( x + 1)( x − 1) 

0,25

0,75

x −1
x −1 + 2
:
x ( x − 1) ( x + 1)( x − 1)

=

( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1)
.
x ( x − 1)
x +1
x −1
=
x
=

(2,5đ)

Tìm các giá trị của x để P < 0
Để P < 0 ⇔
2

(0,75đ)

x −1
< 0 và x > 0; x ≠ 1
x

x > 0 (vì x > 0)
x −1

< 0 ⇔ x −1 < 0 ⇔ x < 1
x

3
(0,75đ)

Kết hợp với điều kiện ta có 0 < x < 1 thì P < 0
Tìm P khi x = 4 - 2 3
Ta có x = 4 − 2 3 = ( 3 − 1) 2 (TMĐK)

0,25
0,25
0,5

⇒ x = 3 −1

Tính P: P =
2
(2,5đ)

0,25

x −1 4 − 2 3 −1
3 −3
=
=
2
x
3 −1

Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa
độ?
1
Vì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ
(0,75đ)
nên ta có 0 = (m – 2).0 + m <=> m = 0
Vậy với m = 0 đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm
A(2; 5)
2
Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 5)
(1đ)
Ta có 5 = (m – 2).2 + m <=> m = 3
Vậy m = 3 thì (d) đi qua điểm A(2; 5)
3
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường
(0,75đ) thẳng y = 3x – 2
Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – 2

0,25

0,5
0,25

0,75
0,25

0,5


khi m – 2 ≠ 3 <=> m ≠ 5
Vậy với m ≠ 5 đường thẳng (d) cắt đường thẳng
y = 3x – 2
3
(4đ)

0,25

d’
d
N
I
M

A

O

B

P

Chứng minh OM = OP và tam giác MNP cân
Xét ∆AOM và ∆BOP có

1
(1,5đ)

2
(1đ)

3

µA = B
µ = 900 (gt)
OA = OB = R
·AOM = POB
·

Vậy ∆AOM = ∆BOP (g.c.g)
=> OM = OP
Xét ∆NMP có NO ⊥ MP (gt); OM = OP (cmt)
=> ∆NMP cân tại N vì có NO vừa là đường cao, vừa là
đường trung tuyến.
Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN
là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Trong ∆ cân NMP, NO là đường cao xuất phát từ đỉnh
nên đồng thời là phân giác
=> OI = OB = R (tính chất các điểm trên phân giác của
một góc)
Có MN ⊥ OI tại I thuộc đường tròn (O)
=> MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Chứng minh AM.BN = R2

0,75

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25


(1đ)

4
(1,5đ)

Trong tam giác vuông MON có OI là đường cao
=> IM.IN = OI2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Có IM = AM, IN = NB (tính chất hai tiếp tuyến cắt
nhau)
Mà OI = R do đó AM.BN = R2
Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ nhất.
Vẽ hình minh họa
µ = 900
Tứ giác AMNB có µA = B
=> Tứ giác AMNB là hình thang vuông
( AM + NB). AB ( MI + IN ).2 R
=
= MN .R
2
2
Có R không đổi MN ≥ AB
=> S AMNB nhỏ nhất khi MN nhỏ nhất khi MN = AB
S AMNB =

Khi MN//AB khi AMNB là hình chữ nhật
Khi AM = NB = R
Vẽ hình lại đúng
Giải phương trình
4
(1đ)

x 2 − 3x + 2 + x + 3 = x − 2 + x 2 + 2 x − 3
Điều kiện x ≥ 2 phương trình đã cho tương đương với
x − 1. x − 2 + x + 3 = x − 2 + x − 1. x + 3
⇔ ( x − 1 − 1).( x − 2 − x + 3) = 0 ⇔ x = 2

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

0,25
0,25
0,5



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×