Tải bản đầy đủ

ỔN ĐỊNH tần số TRONG hệ THỐNG điện gồm NHIỀU KHU vực

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

ỔN ĐỊNH TẦN SỐ TRONG HỆ THỐNG
ĐIỆN GỒM NHIỀU KHU VỰC

1


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

CHƯƠNG 1: ỔN ĐỊNH TẦN SỐ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
I.

Đặt vấn đề
Từ đầu thế kỷ 19, năng lượng điện đã được nhân loại biết đến và được tập trung

nghiên cứu trong đó có các nghiên cứu rất nổi tiếng của các nhà khoa học như: nghiên
cứu của Georg Simon Ohm với sự liên hệ định lượng giữa cường độ dòng điện và hiệu
điện thế trên hai đầu vật dẫn vào năm 1827, sự phát hiện của Michael Faraday về hiện

tượng cảm ứng điện từ năm 1831, và lý thuyết của James Clerk Maxwell về sự thống
nhất giữa từ học và điện học trong bản luận Electricity and Magnetism năm 1873.
Nhưng mãi cho đến cuối thế kỷ 19 thì năng lượng điện mới có thể cạnh tranh với
các loại năng lượng khác. Từ những năm 1880, ở các thành phố có nền công nghiệp phát
triển trên thế giới, mạng lưới ống dẫn khí ga được lắp đặt để dùng cho thắp sáng. Nhưng
đèn khí ga không những tỏa sáng kém, lãng phí nhiệt, làm nhiệt độ phòng tăng cao và
khói, nó còn thải ra khí hydro và khí than cháy dở (carbon monoxide) độc hại. Vì những
lý do trên, thắp sáng bằng đèn điện đã nhanh chóng giành được nhiều lợi thế so với thắp
sáng bằng khí than. Đánh dấu một chặng đường phát triển ngoài mong đợi của vật lý
ngành Điện.
Ngược dòng thời gian hơn 120 năm về trước để tìm về cội nguồn lịch sử của ngành
điện Việt Nam. Nhà máy điện đầu tiên ở Đông Dương đã được khởi công xây dựng ở
thành phố Hải Phòng năm 1892 và chính thức đưa vào hoạt động tháng 02/1894. Hơn 60
năm sau, phải tới ngày giải phóng Thủ đô 10/10/1954, nhân dân Việt Nam mới chính thức
được làm chủ ngành điện, với công suất ban đầu chỉ là 31,5 MW, sản lượng điện năng
khoảng 53 triệu kWh/năm, lực lượng cán bộ kỹ thuật chỉ có 7 kỹ sư điện, 5 kỹ thuật viên
của chính quyền cũ ở lại và đội ngũ công nhân của nhà máy điện.
Ngày nay, chúng ta đều thấy sự hiện diện khắp mọi nơi và tầm quan trọng của năng
lượng điện đối với cuộc sống. Với sự phát triển không ngừng, hệ thống điện luôn phải
đảm bảo những yêu cầu khắt khe nhất của lưới điện. Mà ổn định tần số là một trong
những vấn đề quan trọng được quan tâm và nghiên cứu hàng đầu hiện nay nhằm đảm bảo
chất lượng điện năng. Nó không những ảnh hưởng trực tiếp tới các thành phần trong hệ
thống điện mà còn ảnh hướng tới sự phát triển của nền kinh tế. Do đó, vấn đề ổn định tần
số rất quan trọng trong suốt quá trình phát triển, đặc biệt là giai đoạn công nghiệp hóa
2


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

hiện đại hóa, điện năng đóng một vai trò gần như không thể thiếu với nền công nghiệp và
liên quan đến sự sinh tồn của cả một quốc gia.
Khái quát vấn đề ổn định tần số trong hệ thống điện

II.

Nhằm đảm bảo độ tin cậy và tính cung cấp điện liên tục, một hệ thống điện phải đáp
ứng các chỉ tiêu về chất lượng điện như:
-

Độ lệch tần số


Độ lệch điện áp
Độ hình sin
Độ đối xứng
Trong đó, chất lượng điện năng được đánh giá bởi hai thông số kỹ thuật chính là

điện áp và tần số. Điện áp mang tính cục bộ - tức là có thể thay đổi tùy từng nơi từng địa
điểm hoặc dựa vào thiết bị sử dụng còn tần số mang tính hệ thống – tức là tại mọi thời
điểm tại mọi địa điểm tần số phải là như nhau. Việc thay đổi tần số ảnh hưởng trực tiếp
tới chế độ làm việc của các thiết bị trong hệ thống điện.
2.1 Mục đích

Khi tổng công suất tác dụng phát ra của hệ thống ít hơn công suất tác dụng tiêu thụ
của phụ tải sẽ dẫn đến giảm tần số. Ngược lại, tổng công suất tác dụng phát ra lớn hơn
công suất tác dụng tiêu thụ của phụ tải thì tần số tăng.
Vì thế, mục đích của điều khiển tần số là cân bằng công suất phát ra và công suất tiêu thụ,
hay nói cách khác là duy trì và ổn định tần số ở mức cho phép.
2.2 Nguyên nhân

Nguyên nhân của sự thay đổi tần số là do sự mất cân bằng giữa công suất tác dụng
phát ra và công suất tác dụng tiêu thụ theo các yêu tố như:








Ngày trong tuần
Giờ trong ngày
Ảnh hưởng của thời tiết (nhiệt độ, độ ẩm, mây mưa v.v...)
Chính sách về giá theo giờ trong ngày.
Những biến cố đặc biệt ví dụ chương trình TV, v.v...
Những yếu tố ngẫu nhiên…

2.3 Hậu quả

Việc thay đổi tần số có thể gây ra một số hậu quả như:
Đối với hộ tiêu thụ và nhà máy :
3


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

+ Các thiết bị hoạt động không hiệu quả, làm giảm hiệu năng của các thiết bị điện.
+ Giảm tuổi thọ thiết bị điện.
+ Dễ xảy ra sự cố, gây cháy nổ hoặc hư hỏng thiết bị.
+ Giảm hiệu suất của động cơ, thiết bị truyền động.
+ Dây chuyền hoạt động không ổn định => giảm năng suất gây thiệt hại kinh tế.
+ Giảm tuổi thọ động cơ.
Đối với hệ thống :
+ Tăng cảm kháng trong các máy biến áp (do ) => tăng tổn thất máy biến áp
+ Thay đổi tần số dẫn đến thay đổi tốc độ quay của máy phát có thể làm các tuabin
ngưng hoạt động dẫn đến lưới điện tan rã.
III.
Phương pháp trong điều chỉnh tần số
Với sự phát triển của điện tử công suất, chúng ta có thể thiết kế những bộ điều khiển
khác nhau với những chức năng khác nhau cùng tham gia vào điều chỉnh tần số hệ thống.
Nguyên lý điều chỉnh tần số hệ thống như sau, giả xử một hệ thống ổn định gồm các
thông số:
- P0 là công suất mà khi đó tổng công suất của các máy phát trong hệ thống bằng tổng
công suất phụ tải tiêu thụ tại thời điểm t0 (MW).
- ƒ0 là tần số định mức của hệ thống (Hz).
- U0 là điện áp tại tần số định mức của động cơ bộ điều tốc (V).
Giả xử hệ thống đang hoạt động ổn định với các thông số P 0, ƒ0, U0 tại thời điểm t0,
cho tới thời điểm t1, công suất tải tiêu thụ đột nhiên tăng P (MW) dẫn đến tổng công suất
phát sẽ nhỏ hơn tổng công suất tiêu thụ và hao hụt liên quan dẫn đến tần số giảm một
lượng ƒ (Hz). Lúc này, bộ điều tốc có nhiệm vụ là nhận thông tin từ cảm biến tần số và
điều chỉnh điện áp U (V) của động cơ để thay đổi độ mở của van hơi (cửa xả) sao cho tốc
độ tuabin tăng lên từ đó tăng công suất máy phát sao cho công suất phát ra cân bằng với
công suất tiêu thụ, đưa tần số hệ thống về điểm làm việc ổn định.
Hiện nay có một số phương pháp điều khiển tối ưu như: mạng điều khiển nhân tạo
ANNs, logic mờ, thuật toán di truyền Gas, phân bố hạt tối ưu hóa PSO, phương pháp điều
khiển trượt, phương pháp điều khiển PID,… Mỗi phương pháp đều có một đặc điểm và
ưu điểm khác nhau và đã được nghiên cứu rộng rãi trên thế giới. Tuy nhiên, luận văn này

4


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

chỉ ứng dụng các nguyên lý của từng bộ điều khiển vào ổn định tần số, không nghiên cứu
chuyên sâu về các nội dụng của các bộ điều khiển.
Quy định về điều khiển tần số trong hệ thống điện Việt Nam:
 Yêu cầu về tần số trong hệ thống điện:
-

Hệ thống điện quốc gia Việt Nam có tần số danh định là 50 Hz. Ở các chế độ vận
hành của hệ thống điện, tần số được phép dao động trong các phạm vi được quy định
tại Bảng 1.
Bảng 1. Phạm vi dao động tần số trong hệ thống điện quốc gia
Chế độ vận hành của hệ thống điện
Vận hành bình thường
Sự cố đơn lẻ

-

Dải tần số cho phép
49,8 Hz ÷ 50,2 Hz
49,5 Hz ÷ 50,5 Hz

Trong trường hợp hệ thống điện quốc gia bị sự cố bao gồm nhiều phần tử, sự cố có
tính chất nghiêm trọng hoặc hệ thống điện trong trạng thái khẩn cấp, tần số được phép
dao động trong khoảng từ 47 Hz đến 52 Hz. Dải tần số cho phép và số lần cho phép
xuất hiện được xác định theo chu kỳ 1 năm hoặc 2 năm được quy định tại Bảng 2.
Bảng 2. Dải tần số cho phép và số lần cho phép trong trường hợp sự cố nhiều phần tử,
sự cố nghiêm trọng hoặc trạng thái khẩn cấp
Dải tần số cho phép (Hz)
(“f” là tần số của hệ thống điện)
52
≥ f ≥
51,25
51,25 > f >
50,5
49,5
> f >
48,75
48,75 ≥ f >
48
48
≥ f ≥
47

Số lần cho phép theo chu kỳ thời gian
(tính từ thời điểm bắt đầu chu kỳ)
07 lần trong 01 năm
50 lần trong 01 năm
60 lần trong 01 năm
12 lần trong 01 năm
01 lần trong 02 năm

 Quy định điều khiển tần số hệ thống điện

Điều khiển tần số thứ cấp được chia thành 03 cấp như sau:
a) Điều khiển tần số cấp I (viết tắt là điều tần cấp I) là đáp ứng của hệ thống AGC nhằm
duy trì tần số định mức 50,0 Hz với dải dao động cho phép ± 0,2 Hz;
b) Điều khiển tần số cấp II (viết tắt là điều tần cấp II) là điều chỉnh tự động hoặc điều
chỉnh bằng tay các tổ máy phát điện nhằm đưa tần số nằm ngoài khoảng 50,0 ± 0,5 Hz về
giới hạn trong khoảng 50,0 ± 0,5 Hz;

5


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

c) Điều khiển tần số cấp III (viết tắt là điều tần cấp III) là điều chỉnh bằng sự can thiệp
bởi lệnh điều độ để đưa tần số hệ thống điện vận hành ổn định theo quy định hiện hành
và đảm bảo phân bổ kinh tế công suất phát các tổ máy phát.

6


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

1. CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG ĐIỆN
I.

Mô hình bộ điều tốc (governor)
Giả định rằng hệ thống đang hoạt động trong điều kiện ổn định, các thanh cơ học

đứng im, các van được đóng, van hơi được mở lớn, tuabin đang hoạt động với tốc độ
không đổi và công suất đầu ra cân bằng với công suất tải.
Với điều kiện ổn định như trên, ta có:
Công suất truyền tải:
Tốc độ tuabin:
Tần số định mức:
Độ dịch chuyển của van chính:
Bây giờ ta thay đổi tốc độ của bộ điều tốc để tăng công suất Sự dịch chuyển của bộ điều
tốc làm điểm liên kết A dịch chuyển xuống một khoảng nhỏ bằng .
Ta có công thức:

Hình 2-1: Sơ đồ chức năng đơn giản của hệ thống một khu vực thông thường
Điểm liên kết C sẽ di chuyển lên trên thông qua mối liên kết giữa các trục A-B-C.
Khoảng dịch chuyển này ta đặt là . Hơn nữa, điểm liên kết D làm pitong của servo di
7


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

chuyển, kết quả là dầu áp suất cao chảy lên phía trên của pitong chính. Piston di chuyển
xuống dưới một lượng và van hơi được mở lớn hơn. Nó làm tăng mô-men xoắn của
tuabin. Mô-men xoắn tăng làm tăng tốc độ của máy phát, tức là tần số (Δf). Sự thay đổi
tốc độ này là kết quả của những tác động bên ngoài vào quả văng của bộ điều chỉnh tốc
độ. Do đó, liên kết ‘B’ di chuyển xuống một khoảng cách nhỏ . Do chuyển động của điểm
liên kết B, điểm liên kết ‘C’ cũng di chuyển xuống dưới một lượng cũng tỷ lệ thuận với
Δf. Do đó, chuyển động của điểm liên kết C là:
(2.1)
Với:

Suy ra, chuyển động liên kết điểm C:
(2.2)
Chuyển động của điểm D, được tính bởi độ mở của van dẫn. Nó được kết hợp bởi và và
có thể viết như sau:
(2.3)
(2.4)
(2.5)
(2.6)
Nếu giả định rằng dòng chảy của dầu vào trong động cơ servo tỉ lệ với vị trí của van V,
sau đó sự di chuyển của của pitong có thể chuyển thành:
(2.7)
Biến đổi laplace ta được:
(2.8)
(2.9)
(2.10)
Thay và
(2.11)
Suy ra:
8


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

(2.12)
Trong đó:

.
: độ lợi của tốc độ bộ điều tốc.
thời hằng của bộ điều tốc.

Sơ đồ của bộ điều tốc:

Hình 2-2: Sơ đồ khối của bộ điều tốc
II.

Mô hình tuabin hơi
Tất cả các hệ thống tuabin hơi phức hợp đều có van điều khiển theo tỷ lệ áp lực cao

(hoặc áp suất rất cao) ở đầu vào tuabin để kiểm soát lưu lượng hơi. Lò hơi và đường ống
tới các tuabin phức tạp cho thấy sự chậm trễ giữa chuyển động của van và sự thay đổi của
lưu lượng hơi nước.
(2.13)
Trong đó:

w là khối lượng hơi nước trong thể tích d (m3).
t là thời gian (s).

và là dòng chảy giả định lưu lượng trọng lượng ra khỏi bình, tỷ lệ thuận với áp suất
trong bình.
(2.14)
(2.15)
Trong đó: P là áp suất trong bình
Po là trạng thái ổn định trong bình
Qo là trạng thái ổn định của lưu lượng đầu ra tại Po.
(2.16)
9


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Trong đó υ là thể tích riêng (m3/wt) của hơi trong bình.
(2.17)
Đặt:
(2.18)
(2.19)
Hay:
(2.20)
Trong đó: TT là thời hằng của tuabin hơi (s).
1. Tuabin không thu hồi nhiệt (Non-Reheater)

Hình 2-3: Sơ đồ khối tuabin không thu hồi nhiệt
-

Mô hình của tuabin hơi không thu hồi nhiệt (non-reheater) được áp dụng như sau:
(2.21)

Trong đó: thời hằng của tuabin hơi (s).
là áp lực hơi nước ở đầu vào của tuabin (lb/in2)
Z là khoảng hở van.
là hằng số độ lợi của tuabin hơi.
là thời hằng của lượng hơi vào tuabin.
2. Tuabin thu hồi nhiệt (Reheater)

10


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Hình 2-4: Sơ đồ khối tuabin thu hồi nhiệt
Mô hình tua bin hơi có thu hồi nhiệt ( with reheater):

-

(2.22)
: mô men chuyển động chính (p.u)
là hằng số độ lợi của bộ thu hồi nhiệt.
: hệ số thu hồi nhiệt tức là tỷ lệ giảm nhiệt trong tuabin H.P so với tổng lượng
nhiệt đã giảm.
: thời hằng của bộ thu hồi nhiệt (s).
III.

Mô hình tuabin thủy điện

Mô hình tuabin thủy điện chính xác nhất là mô hình được thực hiện thông qua hiện
tượng sóng dịch chuyển. Theo các nghiên cứu đề cập đến, nó không cần thiết để sử dụng
mô hình dao động của sóng.

Hình 2-5: Sơ đồ khối tuabin thủy điện

11


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Lưu lượng của tuabin được tính như sau:
(2.23)
Momen:

(2.24)

Trong đó: g là vị trí cửa
h là chiều cao cột nước.
Xem xét cột nước không đổi, cột nước và dòng chảy có liên quan bởi hàm trở kháng:
(2.25)
là thời gian nước bắt đầu chảy (s).

-

Biến đổi công thức (2.23) (2.24) (2.25):
(2.26)
Phương trình này đại diện cho chức năng truyền động của tuabin thủy điện.
1. Mô hình bộ điều tốc thủy điện

Chức năng cơ bản của bộ điều tốc là kiểm soát tốc độ và (hoặc) tải. Chức năng điều
khiển tốc độ/ tải chính liên quan đến việc phản hồi lỗi tốc độ để điều khiển vị trí van
nước. Để đảm bảo hoạt động song song và ổn định của nhiều bộ phận, bộ điều tốc tốc độ
được cung cấp với đặc tính nhỏ giọt. Mục đích của droop là để đảm bảo cân bằng tải giữa
tạo các khu vực. Thông thường, trạng thái dừng ổn định được đặt ở khoảng 5%, sao cho
độ lệch tốc độ 5% gây ra thay đổi 100% về vị trí cổng hoặc công suất, điều này tương
ứng với mức tăng 20.
Từ công thức (2.12), ta có:
(2.27)
Quan hệ giữa đầu ra và đầu vào của bộ khuyếch đại thủy lực
(2.28)
Phương trình biến đổi laplace từ công thức (2.27) và (2.28) thành như sau:
(2.29)
(2.30)
Thay công thức (2.29) vào (2.30) ta được:
Suy ra:

(2.31)
12


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
2. Bộ điều tốc pitong thủy lực

Các bộ phận cũ của chức năng điều tốc được thực hiện bằng cách sử dụng các thành
phần cơ khí và thủy lực. Cảm biến tốc độ, giảm tốc tuyệt đối, phản hồi và các chức năng
tính toán đạt được thông qua thành phần cơ khí, chức năng đạt mức công suất cao thông
qua các bộ phận thủy lực.
Chức năng truyền của van chuyển tiếp và động cơ servo tại cổng là:
(2.32)
Hàm chuyển đổi của van dẫn và động cơ dẫn:
(2.33)
Trong đó: K2 được xác định bởi tỉ lệ phản hồi và T p bởi vùng kết nối của van dẫn và K 2
bằng cách kết hợp các công thức trên.
(2.34)
Trong đó Ks là độ lợi của động cơ và Tp là thời hằng van / động cơ servo. Độ lợi của
servo Ks được xác định bởi tỷ lệ phản hồi của van dẫn. Giả sử rằng dòng chảy chất lỏng
thông qua các van tỷ lệ với áp lực dashpot, chức năng chuyển dashpot là:
(2.35)
Rt tạm thời được xác định bằng tỷ lệ đòn bẩy và thời gian đặt lại hoặc xả T R được xác
định bởi cài đặt van.
Ngoài ra, tuabin thủy điện còn có hệ số đáp ứng tức thời. Hàm hệ số tức thời được trình
bày trong công thức (2.31), trong đó TR là thời gian đặt lại,

∆RP

∆RT

là hệ số giảm tạm thời,

là hệ số giảm vĩnh viễn với .
(2.36)

IV.

Mô hình máy phát trong hệ thống điện

Ở đây mô hình toán học của một máy phát điện bị cô lập được đưa ra. Máy phát
điện chỉ cung cấp tải cục bộ và không cung cấp điện cho khu vực khác thông qua đường
dây. Giả sử có sự thay đổi tải trên thực tế là . Do tác động của bộ điều khiển tuabin, máy

13


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

phát điện tăng công suất của nó bằng một lượng . Công suất dư sẽ được tiêu thụ bởi hệ
thống theo hai cách:
1. Bằng cách tăng động năng Wkin trong rotor của máy phát ở mức
2. Bằng cách tăng tải tiêu thụ. Tất cả loại tải tăng dựa trên .

D gọi là hệ số giảm sóc.
Công suất dư có thể chuyển hóa thành:
(2.37)
Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ:
(2.38)
trong đó: , là tần số định mức và là tần số sau khi tải thay đổi.
(2.39)
là tỉ lệ trên mỗi đơn vị tần số.
(2.40)
Thay công thức (2.40) vào công thức (2.37):
(2.41)
Ta có:

(2.42)

Theo phương trình cân bằng công suất, công suất tuabin thay đổi = công suất tải thay đổi
+ Thay đổi KE + Thay đổi công suất do thay đổi tần số của tải đang hoạt động.
Từ công thức (2.37) trở thành:
(2.43)
Biến đổi laplace phương trình (2.42):
(2.44)
Hoặc có thể viết thành:

là độ lợi công suất hệ thống.
B là hệ số giảm xóc.
là thời thằng công suất của hệ thống.
Mô hình phụ tải trong hệ thống điện:
14


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Hình 2-6: Sơ đồ khối đại diện cho phụ tải trong hệ thống điện
V.

Mô hình đường dây liên kết giữa các khu vực

Công suất truyền tải trên đường dây được tính như sau:
Giả sử công suất vùng 1 đang dư và truyền qua vùng 2 thông qua đường dây:
(2.45)
P12 là công suất truyền từ vùng 1 sang vùng 2.
Trong đó: là góc công suất giữa điện áp V1 và V2 của 2 khu vực.
X12 là tổng trở đường dây.
Trường hợp công suất từ vùng 1 truyền trực tiếp qua vùng 2 thông qua đường dây.
Đối với độ lệch ở các góc nhỏ và sự thay đổi công suất đường dây nhỏ tức là độ lệch của
nhỏ, sự thay đổi đó là .
Công suất P12 trở thành P12 + ∆P12:
(2.46)
Mà:

,nên:
(2.47)

hay
(2.48)
Tương tự khái niệm “độ cứng điện” của các máy đồng bộ “đồng bộ hóa”, hệ số đồng bộ
của đường dây có thể được định nghĩa là:

15


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

là moment được sinh ra.
Công thức (2.53) có thể viết thành như sau:
(2.49)
Độ lệch tần số liên quan đến hệ số góc bởi công thức:
(2.50)
Hay:
Công thức (2.54) có thể viết thành:
(2.51)
Biến đổi laplace:
(2.52)
Công suất đường dây liên kết có thể đại diện bởi hình sau:

Tương tự cho công suất truyền từ vùng 2 sang vùng 1:
(2.53)
Cân bằng công suất cho 1 khu vực:
(2.54)
Với 2 khu vực, cân bằng công suất được tính như sau:
(2.55)
VI.

Công suất đường dây liên kết giữa các khu vực

Công suất lúc hoạt động bình thường trên đường dây truyền tải theo công thức:
(2.56)
Nếu
thì

(2.57)



(2.58)

16


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Hình 2-7: Sơ đồ khối đại diện cho đường dây liên kết giữa khu vực thứ i trong 1 hệ thống
điện kết nối có N khu vực

17


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

2.

CHƯƠNG 3: GIỚI
THIỆU PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN

NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA MÔ HÌNH KIỂM SOÁT TẦN SỐ TRONG HỆ
THỐNG ĐIỆN
I.

Bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (bộ điều khiển PID - Proportional Integral

Derivative) là một cơ chế phản hồi vòng điều khiển (bộ điều khiển) tổng quát. Cơ chế
hoạt động cơ bản của bộ điều khiển PID là tính toán sai số giữa thông số đo được trên
thực tế và giá trị định mức (giá trị đặt sẵn). Sau khi phân tích giá trị sai số, bộ điều khiển
sẽ điều chỉnh giá trị đầu vào nhằm giảm mức sai số thấp nhất có thể trong thời gian nhanh
nhất.
Giải thuật tính toán của bộ điều khiển PID bao gồm 3 khâu riêng biệt: khâu tỉ lệ
(Proportional), khâu tích phân (Integral) và khâu đạo hàm (Derivative), viết tắt là P, I, và
D. Khâu tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện thời, khâu tích phân xác định tác động của
tổng các giá trị sai số quá khứ, và khâu vi phân xác định tác động của tốc độ biến đổi giá
trị sai số. Kết quả của quá trình này dùng để điều chỉnh thông qua một phần tử điều khiển
như cửa van hay đầu vào động cơ của bộ điều tốc. Như vậy, các khâu này có thể xác định
được mối quan hệ về thời gian: khâu tỉ lệ phụ thuộc vào giá trị sai số hiện tại, khâu tích
phân phụ thuộc vào tích lũy các giá trị sai số trong quá khứ, và khâu đạo hàm dự đoán
các sai số trong tương lai, dựa vào tốc độ thay đổi các giá trị ở hiện tại.
Tùy vào đặc thù của từng hệ thống, người ta sẽ chọn các khâu khác nhau để làm bộ
điều khiển. Một bộ điều khiển PID có thể được gọi là bộ điều khiển PI, PD, P hoặc I. Bộ
điều khiển PI phổ biến nhất trong các loại điều khiển PID, do khâu tỉ lệ đáp ứng khá tốt
các biến đo lường, trái lại nếu thiếu giá trị tích phân có thể khiến hệ thống không đạt
được giá trị mong muốn.

18


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Hình 3-8: Mô hình bộ điều khiển PID
Sơ đồ điều khiển PID được đặt tên theo ba khâu hiệu chỉnh của nó, tổng của ba khâu này
tạo thành bởi các biến điều khiển (MV). Ta có:
(3.1)
trong đó:
là các thành phần đầu ra từ ba khâu của bộ điều khiển PID, được xác định như dưới đây.
Mục tiêu điều khiển của bộ điều khiển PID:




Triệt tiêu sai số xác lập
Giảm thời gian xác lập và độ vọt lố.
Hạn chế dao động.

(3.2)

Sai số hệ thống:
với là độ lợi của các khâu tỉ lệ, tích phân, vi phân: hoặc .

Hình 3-9: Sơ đồ điều khiển của PID
1. Khâu tỉ lệ

Khâu tỉ lệ (hay còn gọi là độ lợi) có chức năng làm thay đổi giá trị đầu ra, giá trị này
tỉ lệ với giá trị của sai số hiện tại. Đáp ứng khâu tỉ lệ có thể được điều chỉnh bằng cách
nhân sai số đó với một hằng số Kp, hằng số này được gọi là độ lợi tỉ lệ.

19


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Khâu tỉ lệ được cho bởi:
(3.3)
trong đó:
: giá trị tỉ lệ đầu ra.
: độ lợi tỉ lệ.
: giá trị sai số.
: thời gian tức thời (s).
-

Độ lợi tỉ lệ Kp càng lớn => sai số xác lập càng bé (nhưng không thể triệt tiêu hết).
Kp càng lớn => các cực của hệ thống có xu hướng di chuyển càng ra xa trục thực

-

=> Hệ thống càng dao động và độ vọt lố càng cao.
Nếu Kp tăng quá giá trị giới hạn thì biên độ dao động hệ thống không giảm dần =>

hệ thống mất ổn định.
2. Khâu tích phân
Giá trị đặt lại của khâu tích phân (hay còn gọi là reset) tỉ lệ thuận với biên độ giá trị
sai số lẫn thời gian xảy ra sai số. Tổng sai số tức thời theo thời gian (tích phân sai số)
được hiểu chỉnh trước đó thông qua khâu tích lũy bù.. Biên độ của khâu tích phân được
xác định bởi độ lợi tích phân Ki .
Khâu tích phân được cho bởi:
(3.4)
trong đó:
: giá trị tích phân đầu ra.
: độ lợi tích phân.
: giá trị sai số.
: thời gian tức thời (s).
: biến tích phân qua miền trung gian.
-

Tín hiệu của ngõ ra được xác định bằng giá trị sai số.
Hệ số Ki càng lớn => thời gian đáp ứng quá độ càng lâu.
Hệ số Ki càng lớn => sai số xác lập càng nhỏ. Hệ số khuếch đại của khâu tích phân

bằng khi tần số bằng 0 => triệt tiêu sai số xác lập với hàm nấc.
- Ki càng lớn thì độ vọt lố càng cao.
3. Khâu vi phân

20


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Tốc độ thay đổi sai số quá trình được tính toán bằng cách xác định độ dốc của sai số
theo thời gian và nhân tốc độ này với độ lợi vi phân Kd . Độ lợi vi phân quyết định tốc độ
thay đổi trên khâu vi phân.
Khâu vi phân được cho bởi:
(3.5)
trong đó:
: giá trị vi phân đầu ra
: độ lợi vi phân.
: giá trị sai số.
: thời gian tức thời (s).
-

Kd càng lớn thì thời gian đáp ứng quá độ càng nhanh.
Kd càng lớn thì độ vọt lố càng nhỏ.
Hệ số khuếch đại tại tần số cao là rất lớn nên khâu hiệu chỉnh vi phân rất nhạy với

-

nhiễu ở tần số cao.
Khâu vi phân không thể sử dụng riêng lẻ mà phải dùng kết hợp với các khâu P

hoặc I.
4. Tổng quát
Khâu tỉ lệ, tích phân, vi phân kết hợp lại với nhau để tính toán giá trị đầu ra của bộ
điều khiển PID. định nghĩa là đầu ra của bộ điều khiển, biểu thức của giải thuật PID là:
(3.6)
trong đó các thông số điều chỉnh là:
Độ lợi tỉ lệ , giá trị càng lớn thì đáp ứng càng nhanh do đó sai số càng nhỏ, bù khâu tỉ lệ
càng lớn. Nếu giá trị độ lợi tỉ lệ quá lớn có thể dẫn đến quá trình điều khiển mất ổn định
và dao động rối loạn.
Độ lợi tích phân , giá trị càng lớn làm sai số xác lập càng nhỏ nhanh. Nhưng lại khiến độ
vọt lố càng lớn: bất kỳ giá trị sai số âm nào trong khâu tích phân trong suốt quá trình đáp
ứng quá độ phải được triệt tiêu bằng sai số dương trước khi hệ thống tiến tới trạng thái ổn
định.
Độ lợi vi phân , giá trị càng lớn càng giảm độ vọt lố, nhưng lại làm chậm quá trình đáp
ứng quá độ và có thể mất ổn định bởi những tín hiệu có tần số cao.

21


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Phương pháp điều khiển sử dụng thuật toán LQR

II.

Bộ điều khiển tối ưu nhằm xác định quy luật điều khiển cho hệ thống động có trước
sao cho tối thiểu hóa một chỉ tiêu chất lượng. Điều khiển tối ưu được phát triển dựa trên
các cơ sở toán học như: phương pháp biến phân (Bernoulli, Euler, Lagrange, Weiertrass,
…).
Từ những năm 1950, điều khiển tối ưu phát triển rất mạnh mẽ và tách riêng ra thành một
lĩnh vực độc lập. Một số phương pháp điều khiển tối ưu rất nổi tiếng như:
-

Phương pháp quy hoạch động do Richard Bellman đưa ra trong những thập niên

-

1950.
Nguyên lý cực tiểu Pontryagin do Lev Pontryagin và các đồng sự đưa ra trong

-

thập niên 1950.
Bài toán điều chỉnh toàn phương tuyến tính và lọc Kalman do Rudolf Kalman đưa
ra trong những năm 1960.

Có nhiều bài toán điều khiển tối ưu dựa theo các phương pháp khác nhau và tùy vào đặc
thù của từng hệ thống:
-

Loại đối tượng điều khiển.
Miền thời gian liên tục hoặc miền thời gian rời rạc.
Các chỉ tiêu chất lượng khác nhau đối với từng hệ thống.
Yêu cầu ràng buộc về bài toán tối ưu.

Hiện nay, có 2 dạng điều khiển tối ưu chính:
-

Điều khiển tối ưu tĩnh: các yêu cầu chỉ tiêu chất lượng không phụ thuộc vào thời

-

gian (miền thời gian rời rạc).
Điều khiển tối ưu động: các yêu cầu về chỉ tiêu chất lượng phụ thuộc vào thời gian
(miền thời gian liên tục), ví dụ như:
 Bài toán điều chỉnh tuyến tính ( Linear Quadractic Regulator – LQR).
 Bài toán điều khiển tối ưu H2.

Các vấn đề trong lý thuyết điều khiển tối ưu được miêu tả dưới dạng không gian trạng
thái như sau:
(3.7)


(3.8)

trong đó:

22


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

x là vector trạng thái có kích thước n × 1, n là số biến trạng thái.
u là vector điều khiển có kích thước m × 1, m là số biến điều khiển.
y là vector ngõ ra có kích thước p × 1, p là số biến đầu ra.
là ma trận có kích thước lần lượt là n × n, n × m, p × n.
Hiệu suất của hệ thống được chỉ rõ trong trường hợp một chỉ số hiệu suất hay hàm chi phí
(J):
(3.9)
để đạt được thông số tối ưu hóa cho bộ điều khiển tối ưu. Trong công thức (3.3) , ma trận
có kích thước n × n là ma trận trạng thái trọng số bán xác định dương, ma trận có kích
thước m × m là ma trận trọng số điều khiển xác định dương.
Quy luật bộ điều khiển tối ưu cho tất cả các biến trạng thái được định nghĩa như sau:
(3.10)
Hằng số độ lợi ma trận có kích thước m × n, được xác định bằng cách giải phương trình
Riccati:
(3.11)
(3.12)
Để đạt ổn định, tất cả các giá trị của ma trận phải thuộc biến thực âm. Từ công thức
(3.11) và (3.12), cài đặt tối ưu của độ lợi ( đã được thu. Giải phương trình Riccati (3.11)
được sử dụng bởi hàm trong MATLAB.
Quy định đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển được định nghĩa là:
(3.13)
Trong đó: là độ lợi ma trận có kích thước m × p.
Trong kế hoạch điều khiển tối ưu, ngõ vào điều khiển được kết hợp với giá trị trung bình
từ đáp ứng ngõ ra với hằng số đáp ứng theo tiêu chí tối ưu hóa. Sử dụng công thức (3.11)
và công thức (3.13), mô hình tuyến tính bởi công thức (3.1) được chuyển thành:
(3.14)
Chỉ số hiệu suất được cho bởi công thức (3.14) có thể viết lại:
(3.15)
Vấn đề điều khiển hiện tại là thiết kế ma trận sao cho hàm chi phí J là nhỏ nhất.
23


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Sau khi tối ưu hóa và đơn giản hóa, những công thức được thiết kế theo độ lợi tối ưu đã
thu được như sau:
(3.16)
(3.17)
(3.18)
Trong đó:
Nếu các trạng thái ban đầu được giả định là phân bố đều trên quả cầu đơn vị, thì X = I,
trong đó X là ma trận đối xứng có kích thước n × n, I là ma trận danh định. Trong nhiều
ứng dụng x (0) có thể không được biết đến, sự phụ thuộc này là điển hình của thiết kế đáp
ứng đầu ra. Việc bỏ qua vấn đề này là bình thường bằng cách giảm thiểu không những chỉ
số hiệu suất mà còn giá trị mong đợi của nó (E {J}).
(3.19)
Hàm chi phí tối ưu có thể cho bởi:
Các phương trình (3.16) và (3.17) là phương trình Lyapunov và phương trình (3.18) là
một phương trình để đạt được độ lợi . Để thu được độ lợi đáp ứng đầu ra tối thiểu J 0
những phương trình này có thể được giải đồng thời bằng kỹ thuật lặp lại.
III.

Nguyên lý hoạt động của bộ điều khiển

Nguyên lý điều khiển được hiểu như sau: Khi có bất kì thay đổi công suất phụ tải
nào thì bộ cảm biến tần số sẽ tính toán độ lệch tần số là bao nhiêu sau đó sẽ phản hồi tới
bộ điều khiển. Tại đây, bộ điều khiển có nhiệm vụ phân tích và tính toán lượng công suất
phát cần thay đổi là bao nhiêu, từ đó thay đổi vận tốc của bộ điều tốc điều khiển động cơ
tua bin hơi hay động cơ cửa xả tua bin nước,… từ đó làm thay đổi tốc độ tua bin tới máy
phát. Lúc này máy phát sẽ tăng hoặc giảm công suất phát ra để cân bằng công suất tải và
giảm độ lệch tần số về 0.

24


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Hình 3-10: Sơ đồ khối của máy phát đồng bộ với vòng lặp điều khiển tần số

25


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×