# Tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm luyện thi THTP Quốc gia môn Toán

hltp: I jtoanhocbacInmgruim.un j

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM AuU torn vd bien lap

360 CAU TRAC NGHIEM GICII HAN CO DAP AN

Ilk - GlOl HAN DAY SO||
Cau 1:

- . Ta co
Cho day so (w„)
vbi w =
+—+...+--v
" 1.3 3.5
(2h-1)(2« + 1)
A.

Cau 2:

I

B.

2

lim
A.

Cau 4:

Cau 5:

D. 2.

4

n3 -2n

,

D. -oo.

B. 1.

C. 0.

B. +oo.

C. -oo.

<

bang

l-3«

l

3'

Trong cac giai han sau day, gibi han nao bang -1 ?
In1 -3
2#f2 -3
2n2 -3
B.’ lim
C. limA. lim
-Irf + ln1
-In' - 4
-2m2 -1

D. lim

In’ - 3
-2n2 -1

ChA. N4U

limMn =-a thi lim|Mn| = a.
D. Neu lim |- +oo thi limwn = +oo .

lim|i/n| = +OO thi lim«n=-oo.
C. Neu limwn = 0 thi lim|wM| = 0 .
Cau 6:

bang

3« _4.2"+l -3
-bang
hm
3.2" + 4"
A. +oo.

Cau 3:

Y\mun

B. Ndu

Cho cos x * ±1 . Ggon la
1
1
B. cos2 x.
D.
A. sin2 x

.

Cau 7:

Xet cac menh de sau
1
1) Taco lim | - | =0.

2) Ta co lim

Trong hai menh de tren thi
B. Ca hai ddu dung.
A. Ca hai deu sai.

Cau 8:

..

B. 1.

A. +oo.

Cau 9:

C. Chi (2) dung.

(un ) co n„ = (n + 1) . —r~V n +n 1

Cho d3y so

M3 +4n-5

—n = 0, vdi k la so nguyen tuy y.

do

D. Chi (1) dung.

co gia tri la

lim«n

C.

-00.

D. 0.

C.

-

D. -.

,i

hm3ÿw77bans

A.

I.
3

B. 1.

Cau 10: Neu limn,, =L thi lim
A.

VZ + 2

'

AI SO VA GIAI TICH 11

4

2

tinh theo L bang

B.

L+8

C.

VZ+8

'

D.

VZ + V8

'

360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN 1 1

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien lap

hUp:llloanhocbactrimgnanuvaj

2-5"+2

Cau 11: Ket qua cua lim-la

A.

3" +2.5°

—— .

B.

2

-2

,

—— .

C. 1.

D.

C. +oo.

D. 0.

C.

+00.

D. -6.

C.

u.. -

2

j

+\ -\fn la

Cau 12:

B. -oo.

A. 1.

Cau 13: Ket qua L - lim(5«-3«3) la

B. -oo .

A. -4 .

Cau 14: Day so nao sau day co gidi han bang
A. u„ =

1-2n2
5n + 5

—?

1-2n

B. it. " 5n+5n2

n2 — 2/7
5n+5n2

D. u„ =

"

Cau 15: Tong cua mot cap so nhan lui vo han la 2, tong cua ba so hang dau tien cua no la

1-2n
5« + 5

—94 . So hang dau

cua cap so nhan do la
A. 5 .

D.i.
2

C. 3 .

B. 4 .

Cau 16: Day so nao sau day khong co gidi han?

(-0,99)".
C. (0,99)".

(-1)".
D. (-0,89)'.

B.

A.

Cau 17: De tim gidi han lim

j\/«2 - An + 6 -\ln2 +4 j . Mot hoc sinh lap luan qua ba budc sau:

Budcl: Ta co

(, 4 6ÿ[ 17,f. +

l-f

Budc2: Do do

1

lim|>/«2 -4« + 6 - yjn2 +4j = lim/7

Budc3: Do lirm/., =+oo va lim

1—

n

V

n

f

H

+

— +-ÿ-- ,/l+-y 1 =
n

4 )

6

4

+—

0 nenlimz/„=0

Hoi lap luan tren dung hay sai? Neu sai thi sai bat dau tCr budc nao?
B. Sai tu budc 1 .
A. Lap luan dung.
D. Sai tu budc 3.
C. Sai tvr budc 2.
Cau 18: Cho

un = ——— . Khi do limwn bang?
2" +5"

A. 1.

Cau 19: lim

.2.
5

B

cJ.
5

D. 0.

C. -.
3

D.

yfnÿyjn + l -yfn j bang:

A. 0.

AI SOVAGIAI TICH 11

B.

4

2

360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd bien tap

http:I HoanhocbaclrunqnairLvn/

Cau 20: Cho day so ( un ) co gidi han 0 . Ta xet cac m?nh de:

(|nJ) co gidi han 0 .

1 . Day so

3. Day so (wn) vdi

2. Day so (vn) vdi

co gidi han 0 .
wn = —
IL

A. Chi co 1 menh de dung.

tn - un+xun co gidi han 0 .

un - ylny +1 -n co gidi han bang:
C. 1.

B. 0.

A. -1.

Cau 22:

D. 2.

lim«|V«2 + 1 -yin2 -2 j bang:
A.

2.

B.

C.

2
»+l

Tim menh de dung trong cac menh de sau:
A. limw = -2.

C.

limwn =0.

Cau 24: Cho w„ =

1-4n
5n

D.

2

un = (-1)" n2+«- 1

Cau 23: Cho day so («„) xac dinh bdi:

B.

limwn

khong ton tai.

D. limn = 1 .

. Khi do

—5 .

lim«n

bang:

B.

.

cJ.5

D.

C. 0.

D.

C. 2.

D. +oo.

Cau 27: DSy so (nn) vdi n„ = ? -— c5 gioi han bang:
«+3
C. 2.
B. -1.
A. -2.

D. -8.

A.

Cau 25: Tinh lim—

—n +
—4n-2

qUÿ \

B. 1.

(34.2n+1 - 5.3" ) bkg:
V2
B. -1.

lim
A.

Cau 29: Day so nao sau day co gidi han la +oo?
772 -2
1 + 2/7
B. n, =
A. n„ =
"
5T7 + 5/73
5/7 + 5T72

Cau 30:

5

lim|V/72 +2// -yjn2 -2n j co ket qua la
A. 4.

Cau 28:

5

B. 3.

A.

Cau 26:

.

B. Chi co 3 menh de dung.
D. Tat ca deu dung.

C. Chi co 2 menh de dung.
Cau 21: Day so (un) vdi

4. Day so (/„) vdi

vn = n2 co gidi han 0

C.

D.-oo.

3

C. n„ =

rr -2/7
5T7 + 5/72

D. n„ =

1 + /72
5/7 + 5

Menh de nao sau day la dung:

— = -oo.
n2+l

A. lim—

AI SOVAGIAI TICH 11

B.

lim(3"
V -9"); = -oo .

C. lim

n+

n2+ 3

= -oo

.. /7 + 1
D. lim-= -oo .
n-\

360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU lam vd bien lap

blip: I Itoanhocbaclrungnam.vnj

Cau 31: Neu limw(, =L thi lim y]un + 9 bang
A.

y[Z + 3.

B.yfZ+9.
D. 1+3.

C. L+9.
Cau 32: Ket qua L = lim(3«2 + 5«-3) la

C. +oo.

D. 5.

C. -.
2

D. --.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

\\xnyi[y}n2 + 2-yjn2 -4 jj. Khi do L

bang

B. 3.

C. 2.

D. +oo.

B. +co.

C. -oo.

D. -3.

A. 3.

_

B. -oo.

.

-n2 + 2n +\

Cau 33: Ket qua dung cua lim — ,

<

.

.,

V3»4 +2
B.

A.--.
3

— — ——

3

.

2

—— —

! - bang:
Cau 34: lim| 1 H - I
+ ...+
1.2 2.3
«(« + !)

A. 3.
Cau 35:

Goi L =
A. 26.

Cau 36: .

lim(2«-3/?3) la:

A. 2.

Cau 37: Cho day so (un ) vbi

\n+cÿ •

un =

A. -4.

an +5
B. 2.

(w„) co gibi han bang 2 , gia tri cua a la:
C. 4.

D. 3.

c.lX3

D.

3- 4”+2
Cau 38: lim-b&ng:
2" +3.4"
A.

3

Cau 39: Cho

.

B.l.

3

.

an =±—L~,
bn =-n . Khi do:
n

A. lim—

b.

= -oo.

B. lim—

b.

C. lim— = -l.

I).

b

Cau 40: Day so nao sau day co gibi han khac 0 ?
2/j + l
B.
A.

Cau 41: Day so
A.

( un )

vbi

(w„) =

2

AI SOVAGIAI TICH 11

= 1.

Khong ton tai gibi han cua day

C. j- .
yin

—.
b..

D. -.
n

n
co gibi h?n bang:
2n +1

B.

2

C. 2

D. 1

360 CAU TRAC NGH1EM GIOT HAN

NAM

BAG

Cau 42: Cho day so (u ) voi u =

hUp-.jloanhoibactninqnain.ai;
~n +

5« + 3

.

Be day so (un) co gioi han huu han gia tri cua b la:

A. b la mot so thuc tuy y
C. khdng ton tai b
Cau 43: Cho (

un )

la hai day so co gidri han (huru han ho3c vo cue). Khang djnh nao sau day la dung

= jl\\mun

A. lim

Cau 44:

(vn)

va

lim(-3«3 +2n2 -5)

_

..

D. lim

B. -6

C. -oo

D. +oo

B. 3

C. 3

D. +oo

= limw„

limw
—u„v„ =limv„

bang:

2«3 -5« + 3
la:
s*»-»*

A. --

2

Cau 46: G
A.

—un — —

~

C. lim yfu = lim un

B. lim

A. -3

Cau 45: "m

B. b nhan mot gia tri duy nhat la 2
D. b nhan mot gia tri duy nhat la 5

—1

1

~—

(-l)”+l

+...+—

4

p— .Gia tri cua S bang
B.I4
c.i2

D. 1

Ijrf + n

j
Cau 47: lim- bang:

6n+2

A. 6

B. 4

_x

,

Cau 48: TKet qua dung cua lim

3

Cau 49: Tong S

-\/3«2

=

A.I3

-/j

+2

— oo

C. +oo

D. 0

c.i9

D.

co gia tri la:
B.

Cau 50: Neu L =

D. 0

>Jn} +5n2 -7
la:
-j=—
B.

A. -

6

2

4

limÿn|V«2 + « + l -yin2 +n-6 jj thi L bang

A. 3

B. +oo

c.i2

D.

V7-1

Cau 51: Cho sinx*±l. Goi S' = l-sin2 x+sin4x- sin6 x + . . . + (-1)" sin2” x + .... S co bieu thuc thu gon

ia:
A.

cos2 x.

B.

sin2 x .

c.

1
1 + sin x

D.

tan2x.

2n + 3ni ,k
bang
Cau 52: lim —r
4n2 + 2« + l
A.

—4

.

k>AI SO VA GIAI TICH 11

B. +oo.

C. 0.

D. - .
7

360 CAU TRAC NGHIEM GIOI HAN | 5|

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien tap

—3"~3

Cau 53: Tinh 5 = 9 + 3 + 1 + + ...H
9

A.

—2 .

Ket qua
la:
4

C. 16.

B. 14.

—4
‘2

rpi
A so
\ cap
hS vo
Ah
1,
nan: ,11
Cau 54: Tong
s cua
v A nhan

A.

B.

2

Cau 55: lim

\jn2 + 2 — \ln2 +4

A. 0.

hMp : I jtoanhocbactrungnam.vnj

-H».

1
8

D. 15.

(-l)”+l

p
la

2"-'

c.-T
3

D. 2.

C. oo .

D. 1.

bang:

--

B.+oo.

2 4
2"
Cau 56: Goi 5 = 1 + —+ K..+
K...Gia tri cua 5 bang
6
3 9
3"
B. 5 .
A. 3 .
C. 6.

D. 4.

lim(Vw + 10 — ■Jn ) la

Cau 57: Ket qua

B.+oo .

A. 10 .

Cau 58: Tinh lim

C. 0.

D. 10.

cl.
3

D. 0.

+
f
— . Ket qua la:
«3 + 3« -1

B. 1.

A. 2.

Cau 59: Trong cac gioi han sau day, giai han nao bang 0?

2n2-3
3 + 2«
B. lim"
2n2 -1
-2«3 - 4
Cau 60: Day so nao sau day co giai han +oo?
9n2 +7 n
A. lim

A. u

’*

=

n+rt

2n-3n2

n limC.

—2« - 1

D. lim

2H2-3/74
-2n3 + n2

B. U„= 2008/7 -2007/72.

2007 + 2008ÿ?
D. u=n2+1.
77 + 1
v '
1
2
Cau 61: Cho un =- va vH =-. Khi do lim — bang:
u„
77 + 1
77 + 2
B. 2 .
D. 3 .
C. 0 .
A. 1.
Cau 62: Trong cac day so co so hang tong quat (i/„) sau day, day so nao co giai han 0 ?

C. u =

A.

u.. =

B.

77 + 2

77,.

=

Cau 63: Day so nao sau day co gidi han
A.

Cau 64:

77,.

4
—77 + 2/73 - 1
-.
;
;
= 3T74+2T74-1

litr|li+2’+- +"’
77

(/72 + 1)

B.

77.,

l-V/7
1+ yfn

yfn +1

C.

77

=

C.

77

= 9/73 + 772 - 1

77 + 1

" = 77 + 1

D.

77

D.

77,

-- ?

=

-2/7 + 772
3/7 +5

772 - 3773

-772 + 2/7 -5

= 3/?3 +477-2

bing:

A. 4.

AI SO VA GIAI TICH 11

B. 1

C. -.

2

D. -.
3

360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd biin tap

http:I ItoanhocbactrimgnairLvn/

Cau 65: So thap phan vo han tuan hoan 0,233333.... bieu dien dirbri dang phan so la:

A.-L.
23

B.

2333

c. 23333

|+

Cau 66: Cho 0 <|a|,|/>| < 1 . Khi dolim

0+

+'

—30 .

+a„ b3ng:

1 + b + bi+...+bn

C.

B. 0.

A. 1.

D.

105

10000

3sin« + 4cosw
..Cau 67: lim
bang:
n+1
B. 0.
A. 1

6-1

D.

1+ a

7+6

C. 2.

D. 3.

c.

D.

.

,

+ sin2n
*
r i-Cau
68: lim
bang so nao sau day?
n+ 5

"

AQ

B. 1.

A. 0.
Cau 69: lim

Cau 70: lim

Cau 71:

5

104n b3ng bao nhieu?
104+2«
B. 1.

A. +oo

A.

5

C. 1000.

D. 5000.

C. +oo

D. 0.

+ + '"+/?
bang bao nhieu?
2n

B.

4

2

Cho cap so nhan u],u2... voi cong boi q thoa man dieu kien

\q\ < 1. Luc do, ta noi cap so nhan

da cho la lui vo han. Tong cua cap so nhan da cho la 5 = M, + ulq + uiq2 +...+u{q" +... bang:
A.

B.

q-\

5n2 -3n4

.

«i(g"~1)
q- 1

c. i

+q

D.

i -q

<

bang
Cau 72: lim —;
4W4+2« + 1

B.

A. 0.

Cau 73: Cho ba day so
A.

—4

C.ÿ

(wn) , (v„) , (wn ) . Neu un < vn < wn

lirm/n = limvn = lirmvn

vcri mpi n va

-1
4

limwn = limv„ thl

B. Chua du thong tin de ket luan cho

C. limw =limv„ > lim vv
Cau 74: Tinh

D.

4

limvn

D. lim u_ =limv. < lim vv

limÿ-ÿ- ta dugc ket qua:
3w-l

A. —

B.

3

—3

c.59

D.

—5

Cau 75: Trong bon giai han sau day, giai han nao la 0 ?

A. lim

T +3
1-2"

AI SO VA GIAI TICH 11

(2« + l)(«-3)\2
1-«J
B. limiC. lim

n-2n3

n2 + 2n

D. lim

2" + 1
3.2" -3"

360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN

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Cau 76: Day so nao sau day co gidi han la -oo ?
B. u. - n* - 3n3
A. u.. = 3n2 -n

http:/ Itoanhocbactrimgnam.vnl
C. u. = - n2 + 4 n3

=3n3-2«4

D. u

100/73 +7n-9 „

Cau 77: lini:
la
1000/T-H + I

B.

A. -9

Cau 78:

C. oo

D.

2" +3"
C. lim-= +oo
2" -1

D. lim

C. 0.

D. —

10

Menh de nao sau day la menh de dung:

2"+3"
r * lim
A.
= -37
2” -1
Cau 79:

+QO

B. lim

2" —1

=i

_ ..

2" + 3"
2" -1

= -oo

-

lim|\ln2 —n +\ -nj bang
A.

-oo.

B. 1.

Cau 80: Cho day so (un ) voi

A. limw, =

un -

+n
3+ÿ,
w' l

+ +

+

—2

2

Menh de nao sau day la m?nh de dung?
B. limw,, = 1

C. Day ( ) khong co gidi han khi n —>• +oo

un

D.

lim«n = 0

Cau 8 1: Xet cac menh dg sau:

(l) limwn = +oo neu ke tu mgt so hang nao do trd di thi cac so hang cua day deu ldn han rngt so
duang tuy y cho tnrdc.
(2) limwn =-oo neu ke tu mot so hang nao do trd di thi cac so hang cua day deu nho han mot

(3)
(4)

so am tuy y cho trudc.
MQi day co gidi han +oo hoac -oo deu la day khong bj chan.
Moi day khong bj chan deu co gidi han +oo hoac -oo .

Trong cac tren, chi co cac sau dung:

(1) va (3).
C. (l),(2),(3)va(4)

(1).(2) va(3).
D. (l),(3) va (4)
B.

A.

In* -2n+2

bang :
Cau 82: lim —-uk
4M4 + 2« + 5

A. +oo.

B. -.
2

C. 0.

D.A.
11

B.-13

C. 0.

D. 1.

B. 3.

C. -1.

D. -3.

1-2”
Cau 83: lim- rla:
3" +1
A.

2

V9

n2 -n i
Cau 84: lim-bang:
2-3n
A. 0.
AI SOVAGIAI TICH 11

360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd biin tap

http:/ Itoanhocbactrimgnairum!

Cau 85: Menh de nao sau day la m0nh de dung?
A. M0t day so cd gidi han thi luon luon tang ho§c luon luon giam.
B. Neu lim = +oo va limvw = +oo thi lim(«n - vn) = 0 .

un =a"va -1 < a

limwn = 0.
D. Ndu (un) la day so tang thi liim/n =+oo.

C. Ndu

Cau 86: Cho day so (wn) vdi
tri cua a la:
A. 3.

Cau 87: GoiZ, = lim
A.

n+ 4

< 0 thi

un = \Jn2 +an + 5 -yjn2 +1 , trong do a la mot hang so. De lim un = -1 , gia
B. 2.

C. -3.

. Khi do L bang

—4 .

B. -1.

C.

—5

Cau 88: Trong bon gidi han sau day, gidi han nao la -1?
2w + 3
n +n
B. lim
C. lim
A. lim2-3n
-2n-n2
2n + 1
2n
Cau 89: Day so (tf_)vdi a = -, n = 1, 2,
n+ 2
B. 1.
A. 0.

———
cos n + n~

Cau 90: Day so (un) vdi w„ = A. -3.

Cau 91: lim

\jn2 +n-n

D. -2.

D. 0.

D. lim

n2 +3

... co gidi han bang
C. 2.

D. 3.

co gidi han bang

B. -4.

C. -5.

D. -2.

B. +oo .

C. -2.

D. 2.

C. 1.

D. +oo.

c.

D.

la:

A. 0.

1 + 2 + 3 + .,.+w ,
.. i
- co gia tri bang
Cau 92: Gioi han lim;—;
n2 + 2

A.

I.2

Cau 93: lim

B. 2.

n2 -n
1-2n1

+

2 sin n2

A. -1.

bang:

B. 1.

2

—2

Cau 94: So thap phan vo han tuan hoan 0, 212121.. . bieu dien dudi dang phan so la
212121
2121
B.
D.
A.
106
21
104
33

x,

v

r, n£
r.,
Cau
95: Day
so (un) voi

- —
un = —4«+3
8n + sin n

,

co gicn han bang

B. 1.

A. 3.

CSu 96: Day so (un) vdi

cl
C. 4.

D. 2.

co gidi han bang:
un - —————
2n +r

A. -35 .

AI SOVAGIAI TICH 11

2"-5.7"+l

B. -25 .

C. -5.

D. 15.

360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd bien tap

hllp-.j Itoanhocbactrimgnam.vnj

Cau 97: So thap phan vo han tuan hoan 0, 271414. ..dirge bieu dien boi phan so
A.

2714
9900

Cau 98: Gia sir

j

|wn+1 -2| <

v<ÿ'

9900

2687
9900

moi n Khi do:

B. limw„ =

n

2

V2 +(ÿ2) + ...+(V2)

rz

+... =

y——j=.

D. Day s6 (w„) khong co giai han khi n-> +oo .

liiru/n = +oo .

lim-'ÿ

~,1

+\$

3 + 5n

c.T5

B. 5.

A. +oo .

2/1 + 1

(M„)

D.

un = V2 + (>/2 j + ... + ( V2 )

A. limt/(( = —.

Cau 101: Cho day so

2786

D. limw. = 2 .

Cau 99: Cho d§y s6 (un) vai

Cau 100: Ket qua dung cua

>

C.

B. Khong du thong tin de tinh gidri han cua day s6 (w„) .

limwn = 4.
C. limw = -oo .
A.

C.

2617
9900

B.

xac dinh bdi:

un =

n+1

D. -oo.

khi n chan
khi n le

Tim menh de dung trong cac menh de sau
A. limw„ = 0.

B. limw,, = 3.

C. lim u= 2.

D. lim

—J-

va v_ = — . Khi do
n2 + 2
/C + 1
B. 0.
A. Khong ton tai.

Cau 102: Cho «„ =

Cau 103: liml

tm
w2sin — -In’ I

~5

bang

C. 2.

D. 1.

C. 0.

D. +oo.

bang:

A. -oo.

B. -2.

Cau 104: Tong
v so nhan lui vo han:
5 cua dip

'2 4

A.

lim(wn + vn)

un khong ton tÿi.

-I.3

B.

—— .
4

8

2"

,... la

C. -1.

D.

C. 0.

D. - 1.

2

-3
bang
Cau 105: lim4n-2n +\
A.

-2.
4

Cau 106: Goi L = lim J9-

B. -oo.
cosÿ/?

A. 0.

AI SO VA GIAI TICH 11

thi L bang so nao sau day?

B.

&.

C. 3.

D. 9.

360 CAU TRAC NGHIEM GIOl HAN 1 1

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd biin tap

http:/ Itoanhocbactrimgnairum!

Cau 107: Day so nao sau day co gidi han bang 0 ?

A. (-1,012)" .
Cau 108: lim 4 +

(-1)"
n +1

B.

(-1,901)" .

C.

(1,013)" .

D.

(0,909)"

bang:

A. 1.

B. 3.

w(w3+l)

I3 23 +...+W3

C. 4.

D. 2.

C. -.

D.

,

+
Cau 109: lim- -r— bang:
A.

B. 4.

4

un -5|<

Cau 110 Gia sir ta co |
A.

j

limw„= 6.

1

2

—34 .

. Khi do ta co

B.

C. limw,. = 5.

limwn = 4.

D. lim

un khong ton tai.

Cau 111: So thap phan vo han tuan hoan 0, 51 11... duroc bieu dien bdi phan so

90

n-2\fnsm2x

,

90

c.A.
11

D.«.
90

B. 0.

C. -1.

D. 1

>

Cau 112: lim
bang
2n

A.

2

Cau 113: Xet ba m£nh de sau
1 . Ton tai mot day so tang va bj chan tren nhung khong co gidi han
2. Day so tang va bi chan durdi thi co gidi han
3. Day so ( un ) co un < 1 thi co gidi han bang 0

So menh de dung la
A. 2

B. 3.

C. 1.

D. 0.

C. +00.

D. 1.

C. +oo.

D. 0.

c. 5

D.23

\l4n2

+5-\Jn
+4 k
Cau 114: rlimbang
- 2»-l
B. 2.
A. 0.
Cau 115: lim

yjn3 +1 -n

bang:

A. 2.

Cau 116: Tinh

B. —oo.

lim|Vn2 + n -/?j , ta diroc ket qua:

A. 0.

B. 2

Cau 117: Tong cua cap so nhan vo han

’2

A.

——3 .

AI SOVAGIAI TICH 11

B. 1.

.....
—-—

-

4 8

T

C.

la

-1.
3

D.

3

360 CAU TRAC NGHIEM GIDI HAN 1 1

TO AN HOC BAC - TRUNG - NAM utli torn va bicn tap

http: / Jtoanhocbactrunqnam.vnl

n
1,3
1+ +...+

Cau 118:

lim-2

+

2. bang

}

--

A.

n +1

—.

Cau 119: Cho day so

(w„)

A.

Cau 121:

y[2n + 5

D.

4

an + 4
vdi w,', =-, trong do a la hang so. Be day so (u,, ) co gidi han bang 2 , gia
5« + 3

tri cua a la:
A. 10.
Cau 120: lim

C.I.
2

B. 1.

8

B. 6.

C. 8.

D. 4.

B.5.
7

C. +00.

D. 1

B.!.
2

C.

+°o .

D. 1.

C.

un = 3n3 -n4 .

D.

bang

—2 ,

lim(2” -5”) la:
A. —no.

Cau 122: Day so nao sau day co gidi han la+oo?

\.un=3n2-n3.
———

Cau 123: lim—

2n3 + 5n—2

B.un=4n2-3n.

un =n2 -4n3 .

bang:
h

A. 0.

Cau 124: Ket qua dung cua

B.

limÿ

A. 4.

—2 .

_ «2cos2wÿ
■»+!
B.

D.

C. 5.

D. -4.

c.3.
2

D.

C. 0.

D. 2.

2

J'a:

5-

4

c.i.
5
.,

.

Cau 125: lim —--!- la:
2" -2.3" +1
A.
Cau 126:

B. -1.

2

\im{yjn3 +1 -l]n3 + 2) bang:
B. 3.

A. 1.

Cau 127: Trong bon gidi han sau day, gidi han nao la
+2
R
A
n3 +3«
n2 + n

lim2"2"3"

Cau 128:

—2 .

v”2~3n

+00 ?

n

a”3+2n~]

D

n-2n3

limw2_” + 1
2«-l

limÿVw + 5 -yJn + \ j bang:
B. 0.

A. 1.

C. 3.

D. 5.

Cau 129: Menh de nao sau day la menh de dung:

limV2.3" -n+2 =1 _
C. lim-v/2.3" -n+2 =+00 .
A.

|DAI SO VA GIAI TICH 11

)

B.

lim>/2.3" -n + 2 = 3.

D.

lim\/2.3" -n+2 = 0

.

360 CAU TRAC NGHIEM

GIQI

HAN 1 12|

hUpÿjloanhocbaclrimgnanuvnj

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien lap

Cau 130: Giori han cua day s6

( un )

A. -oo.

voi

3/7 fl*

la:
un =4/? -5

D.l.
4

C. 0.

B. +oo.

Cau 131: Day so nao sau day co giori han bang 0 ?

„ (lY

f 4Y

B.

3j

l

„ (5Y

- .

UJ

( un ) voi un -y/n2 -2n + 2-n
B. -1.

Cau 134: Kit qua

+ 4'7
lim34n22,?+5«-3

D.

l —3 J

C. u =

\-2n2
5n+3/72

D.

77,.

J

co gioi han bang:
C. 2.

f 5Y

=

1-2/7
5/7 +3/?2

D. -2.

.

c.l.
4

B. 1

A. 0.

.

V

Cau 132: Day so nao sau day co giori han bang 0 ?
n2 -In
n~ 2
B. ii. =
A. ii , 5/7 + 3//2
5n + 3n:
Cau 133: Day so
A. 1.

c. 3

D.

—— .
3

Cau 135: Chpn m?nh de dung trong cac menh de sau:

+5
2/7 + 1
7?4 +2
D. lim— -= +oo.
«3 + l

i

A. lim

_

B. lim

2 + 3/7

2«2+/7 + l
C. lim-= +oo.
3-n

j

Cau 136: lim I

-2 bang:

A. 3 .
Cau 137:

2/? + 1
lim-ÿ—+2/7

4/74
A. +oo .

Cau 138: Day so

+1

(un)

vai

B. 0 .

C. -2.

D.13

B. 0 .

cl.
7

D.l.
4

bang :

un =

3" - 2.5”+l

co giori h?n bang:
C. -10.

B. 15.

A. -5.

Cau 139: Menh de nao sau day la menh de dung:
+
= 0.

Cau 140: Day so

2

(wn) voi iin

.

77ÿ+2

D. 10.

lim( \/2n+l — -Jn+ l j
D. lim( y/2n + \ -V/7 + l)

i(V2/7 l-Vw+T)
I(V2W + 1 -V« + l] = -oo .

A.

/7"

B.

co giori han bang:

B. 0.

C. 1.

D. 2.

C. -1.

D. 4.

|yjn2 + 1 -yjn2 -3 j bang bao nhieu?

Cau 141 lim n

A. +oo .

AI SOVAGIAI TICH 11

B. 2 .

360 CAU TRAC NGHIEM GIOI HAN I V

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd bien tap

http:j HoanhocbaclrunqnairLvn/

Cau 142: Day so nao sau day co gidi han khac 0 ?
A. — .

1

B.

2n

Cau 144: liml
A.

n

n

—2 .

B. 0.

c.T3

D. -

C.

D.

3

C. -oo.

B. -2 .

Cau 146: Tong
5 cua cap
H so nhanvo han

A.1.
4

B.

2

6 18

C*.
3

B.

A. 4.

9 27

3"
C.

4

4

Cau 148: Trong cac gidi han sau day, gidi han nao la +oo?
_ .. 2«2 +3
3 + 2"3
A r
B. lim —
A.
lim
c.

M3+4

A.

(-1)

3n-l

3”

V2

B. -1.

C.

B. 9.

c.

Cau 151: Ket qua dung cua
A. -1.

Cau 152: lim
A.

5/74 -2/7 + 1

—2

D.

-

-2/73+/72

2n-3n2

D. lim-—
2/7“ -1

bang:

,
/ COS 2/7
Cau 150: limJ-+ 9 bang:
3/7

A. 3.

-

..

-

2«2 -1

D.

la :

'3

D. +oo.

la :

2.3"-'

3

Cau 147: Tong
6 cua cap
F so nhanvo han

\Jn2 +2rt

-

|N//72 -1 -yjln2 + 2 j la:

A. 0 .

Cau 149: lim

D. I

I bang:

n

Cau 145: Kit qua dung cua lim

r

—;—
un =ÿ~2
3 + 2 ~5

B. -2.

9

(-i

+3" +10
2”+lTa co limMn bang:

,

Cau 143: Cho day so \un ) co so hang
A.

C.

+l

3

—.
3

D.

D. +oo.

— Vw-1 jj la:

B. 0.

C. 1.

D. +oo .

B. +oo.

c.T
5

D. 0.

bang :

.

AI SOVAGIAI TICH 11

360 CAU TRAC NGHIEM GIOI HAN 1 1

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd biin tap

3+

Cau 153: lim
A.

n2- 1
3 + /r2

2

Cau 154: lim
A.

-1
2"

hMp : I jtoanhocbactrungnam.vnj

co gia tri:
B. 2.

C. 3.

D. 4.

B. +oo.

C. 0.

D. 1.

B. -2.

C. +2.

D.

bang :

-oo.

Cau 155: lim (3" -5") bang:
A. +oo.

-oo.

Cau 156: So thap phan vo han tuan hoan 0,17232323... dirge bieu dien bai phan so

1706

A.

B.

9900

Cau 157: Tong S = |
A.

+

-ÿ- + Jÿ- + -ÿ- + ...+
n~ n

n

A. 0.

n
B. 1.

D.

1517
9900

c. 4

D.

C. 3.

D. +oo .

C. 1.

D. 2.

C. 3.

D. +oo.

3

.

I bang :

1

1
1
bang :
+-+ ... + 1.2 2.3
«.(w + l)

A. +oo .

Cau 160: liml
A.

1

164
990

JT |+- c° & tr! &

B. 1.

2

Cau 159: lim

C.

+

I

Cau 158: liml

153
990

B. 0 .

* — + ...+ 1
yjn2
yjn2

- + -r

yjn2 +1
0.

+2

bang :

+n

B. 1 .

||B - GlOl HAN HAM S6|||
Cau 161: Trong cac menh de sau, menh de nao sai?
A. lim
*-ÿ<>'

Cau 162:

—x =

B. lim

-oo

*-»<>*

x

= +oo

C. lim — = +oo

D. lim

C. 2

D. 4

*-*'0+

—y/x = +oo

lim(x-l)J —, X ,— bang:
*->+»V
J\2x4+x2+l B
B.6

A. 0

.

Cau 163: Gia sir lim / (x) = +oo va lim g(x) = -oo Ta xet cac menh de sau:
x-*a+

x—

1.

lim[/(*)-g(*)]-+®

x-*a

u

-1

Trong cac menh de tren:
A. Ca ba menh de deu dung
C. Chi co 1 menh de dung

AI SOVAGIAI TICH 11

2.1im/M=-l
x-ta

gI x)

3. Hm[/(

*+g(jc)] = 0

B. Khong co menh de nao dung
D. Chi co hai menh de dung

360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN 1 1

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien tap

Cau 164:

bang:

x2 -2
A. -

V2
Sin*

x

—2

D.

B.l

C. 2

D. 0

B.

C.l

D.-i4

C.-l

D. 0

B. 2

C. +oo

D. 0

B. 2

C. 4

D. 3

C. 2

D. 1

2

. Ket qua la:

A. 3
.

3V2
C. -

B.

Cau 165: Tinh lim

hUp:llloanhocbactrimgnam,vaj

x2 + 3x - 4
4
x2 + 4x

Cau 166: lim

-

,
bang:

A.-l

yjx+\~yjx2 +X +\ i
„„
..bang
Cau 167: lim
x

A. -oo

Cau 168: lim

.r— >+oo

B.

x|Vx2 +2 -xj bang :

A. 1

Cau 169: lim

—- bang:

,

™Vx2 + x + 5

A. 5
Cau 170: Tinh

lim| xsin—

|. Ket qua la:
B.3

A.O

x2 -3
Cau 171: Cho ham so f{x) = -y= . Ta co lim /(x) bang:
*M-&)

X-+3V3

A.

-

2ÿ3

B. -

IS

C.

2V3

D.

2ÿ3

3X2-X5
x4 +x+5

Cau 172: lim— -bang
*-»-ÿ

A.

5

C.

-1

D.

B.l

C.23

D.

B. +00

C.15

D. 5

(N
I

IT)

— bang

Cau 173: lim
A.

B.±7

-00

-1
3

+ 35
rCau tnA
174: lim
bang
*->s

A.

——

x-5

5

AI SO VA GIAI TICH 11

360 CAU TRAC NGHIEM GI01 HAN 1 1

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM iuti lam va bien lap

http:llloanhocbacirungnanuviil

A + X"
Cau 175: lim-T la

'(ÿ1)

C.ÿo

B.

A. 2

D. +oo

Cau 176: Ta xet cac menh de sau:

l.Neu lim f(x)
v > Okhix du gan a thi lim —
w = 0 va fix)

- = +QO

2. Neu lim/(x) = 0 va f(x) < Okhi xdugan a thi lim —

]—r = -ao

*~/(x)

f(x)

*-*•

3. Neu

liml/Tx)!
v 71 = +oo
x ->a
*

thi lim
x->a

]

fix)

=0

4. N6u lim /(x) = +oo thi lim /(x) = -oo
x-+a+

x-±a

Trong cac menh de tren:
A. Chi co 1 menh de dung
C. Chi co 3 menh d6 dung

B. Chi co 2 menh de dung
D. Ca 4 menh de deu dung

Cau 177: lim ( yJx + 5 - \[x- 7 ) b5ng
X-*+co

A. -oo

*-*+oc

A. +oo

-2x5 + x4 — 3 „
Cau 179: lim -:- la:
3x2 -7
A. 0

D. 4

B.-l

C.3

D. -oo

B.+oo

C.-2

D. -oo

B.6

C. 4

D. -oo

B.6

C. -oo

D. 4

C.-2

D. —oo

C.-10

D. -6

limf — —X1 )I bang:
-7

A. +oo

Cau 181:

C.O

3x2 -x5
bang
x4 +6X + 5

Cau 178: lim

Cau 180:

B. +oo

limf— —V] bang:

*-»°ÿx x )
A. +oo

v4“16 ur Cau 182: lim
— bang:b
-2

A.

8-x3

I

B.

3

Cau 183: Cho lim

3

|Vx2 +ax + 5 + xj = 5 . Gia tri cua a la:
B. 10

A. 6

1
-= 2 . Trong hai dang thuc tren:
Cau 184: Cho 2 dang thuc: l. limxcos—
= 0 2. lim
*-»()
t->0
x
x
B. Chi co (1) sai
D. Ca hai deu sai
A. Ca hai deu dung
C. Chi co (2) sai

Cau 185: Cho ham s6

/(x) = xj *

A. 0

AI SOVAGIAI TICH 11

2

. Chon gia

tri dung cua lim f(x):
C.

+00

D.£2

360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN 1 1

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien tap

http:llloanhocbacirungnanuviil

l-cos5xcos 7x

.04 1- k
r"
186: lim
Cau
—r— - bang:
•t->0
sin 1 lx

B.

26

J7_

-15
26

C.

121

D. -

12_
121

Cau 187: lim— —- bang:
jt-»l
x-\

A.

Cau 188:

I

B.

3

1

X

,
lim./
r V 3x2 + x

A.

<4

D. 2

c.o

D. 1

C. —
5

D. -oo

bang

+QO

3x4 - 2x5

Cau 189: lim —---— bang
*->+* 5x + 3x + 2

B.

A. +oo

—5
-1

Cau 190: Tinh cac giai han: 1. lim
,_>0
A.

Cau 191:

2

va-12

1,.

r
'—

|-/jcos/

B.

2

'->0

-sinx

r’
C.

vaO

-

I2x
*
2. lim--— . Ta du1

-

2

va'

1

2

D. 1 va

2

lim ——- bang
9 + 3x

T-»-r

B. oo

-3x-l ,
Cau 192: lim- bang:

---

A.

6

fhr x-1
A. -1

B.-oc

-4 —
x-1 x3-l

Cau 193: Tinh giai
han
lim I
5

B.

A. 0

Cau 194:

lim ——- bang
x-2

*-*r

B.

A. +oo

Cau 195:

..lim 2x + l

-

x-2

,

C.I3

D. +oo

C.

D.-3

+00

ta duac ket qua:

-

3

4

c.i9

D. 3

C.I

D. -oo

C.-oo

D. -2

C. 1

D. 0

..
bang:

A. 2

Cau 196: Ket qua dung cua

B.+oo

limx2 cos

*-*

A. +oo

AI SO VA GIAI TICH 11

—nx :

B. Khong ton tai

360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN 1 1

http:llloanhocbacirungnanuviil

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien lap
2jr

.

lim

Cau 197:

-1

,

3-x

r->4®

.

bang:

A. -2
+“

Cau 198: lim-—
*-ÿ1

x -1

A.

—3

B.

c.23

D. 2

bang

C.

B.O

3

—3

D. -

3

3sinx + 4cosx , ;
„„
,
Cau 199: lim -——- bang:

x

x->+*>

A. 1

x2+\

Cau 200: lim

/(x) =

B.2

C. -2

D. -oo

.,
khix>2
..
.... .
\ x
. Be lim / (x) ton tai, gia tn cua a la:
khi x < 2

ax-1

/(x) =

4x2 - 3x
--

2

lim -—,
x

"V

+i

-1

r

,

(2x-l)(x3-2)

..A
3

D. 1.

C. 4.

B. 3.

Cau 202: Cho ham

x-*\*

D. 3

yfx-2+3

A. 2.

Cau 203:

C. 2

la:

A. +oo

Cau 201: Cho ham so

B.O

ket qua dung cua
. Chon

lim v x)7 :

**2

—3 .

B. 2.

c.i9

D.

B. -1.

C. 1.

D. -oo.

C.

D. -oo.

bang :

A. +oo.

Cau 204: Chpn ket qua dung cua lim (4x5 -3x3 + x + 1) :

B. 0.

A. 4.

Cau 205: Chpn ket qua dung cua lim
X-M®

A.

——3 .

Cau 206: lim

*-*~2

+00.

2x + 1

c. -.

B. -oo.

D. +oo.

3

——— bang :
J—V 7x +9x-l
-r—

-r

B.

A

2x2 -3x + l-

Cau 207: Cho L = lim ——

1-x2

A. L=~.
2

[DAI SO VA GIAI TICH 11

.

J—

.

C. J—

15

.

D. +oo.

Khi do

B. L = — .
4

C. — .
2

D. -2.

360 CAU TRAC NGHIEM GIOI HAN 1 19|

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien tap

hUp:llloanhocbactrimgnam,vaj

x -4
—4
—- . Khi do
*+22x2 +3x-—2

Cau 208: Cho L = lim

A.

B. L =

5

—5 .

C. L = ~.
2

D. Z,=

—2 .

Cau 209: Trong bon giai han sau day, giai han nao khong ton tai?
A
A.
lim

—2x+l
x +1

B. lim

2x +\[x
Cau 210: lim-j=- la :
*-*ir 5x-yjx
A. +oo.

—_

y4 — 1

COSJC.

X— >+co

C. lim

y[x + l

'

D. lim

(*+02

B.

—.

C. -oo.

D. -1.

B.

—4 .

C. 0.

D. +oo.

5

,

bang :
Cau 211: limÿ
y->\ y
1
A.

—3 .
2x

Cau 212: lim

\ la:

~'(x-iy

A. -1.
~ÿY +

Cau 213: lim--

2x-4

B. —oo.

C.

B. +oo.

C. -.
2

+00 .

D. 2.

Mngb :

A.-I.
2

——

D.

-.

2

x 2 x* '
bang :
*->~2 x - x + 3

Cau 214: lim

A.

3

.

B.

yjxi +2x2 +\

Cau ,1C
215: lim -,

\l 2x2 + 1

——x-2'V_

la :

B.

.

2

B.

—3 .

c.-ÿ.
2

D. 1.

bang :

A. 1.

Cau 217: Chon ket qua dung cua lim I
*-ÿ<>-

A. Khong ton tai.

Cau 218: Cho ham so

D. +oo.

5

..

A. 0.

Cau 216: lim

.

9

/ (x) = -—X

A. -oo.

AI SO VA GIAI TICH 11

—.

C. 5

D.

C. 0.

D. -too.

3

\--ÿr

lx

x

B. -1.

-X

B. 1.

. Chon ket qua dung cua lim / (
C. 0.

D. +oo.

360 CAU TRAC NGHIEM GIOI HAN I 2

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU lam vd bien tap

Cau 219: Khi x -> 0 ham sd

http:I jtoanhocbaclrunqnairLvn/

2sfx + \-l/8ÿx

/(*) =

A. Co giai han bang 8.

B. Co giai han bang

C. Khong co giai han.

D. Co giai han bang

.

C. 1.

D. +oo.

——

Cau 220: lim

b3ng :

x +2

B. —oo.

A. 2.

Cau 221: Gia sir lim

x—*a*

1.

fix) = + oo va

lim g(x) = +oo. Ta xet cac menh de sau:

x->o+

lim[/(x)-g(x)] = 0

2. lim

jr->a+L

x-*«+

Trong cac menh de tren:
A. Chi co 1 menh de dung.
C. Khong co menh de nao dung.
,_A

Cau 222: Ket qua dung cua lim

A.

I.
2

A-3
j

yjx2- 9
B.

A. +oo

X4-2X
' 2x4 +3x5 +2

Cau 224: lim

+oo
3. lim[/(*) + g(x)]
J =

=1

x-»a+L-

B. Chi co hai menh de dung.
D. Ca ba menh de deu dung.

— oo.

C. 0.

D. +oo

.

. Chon ket qua dung cua lim fix) la:

V6.

C. 0.

D.

— oo.

D.

—7 .

bang

A.--L.
12
lim J
Cau 225: i-

g'(jf)

cos5x

2x
B.

Cau 223: Cho ham so6 f(x) =

.

B. —oo.

C.

-1.
7

3X4+4X5+2
-- bang

9X5 -i-5x4 +4
7

i

;

r
A--ir

—3 .

c-f

D. 0.

C. 10.

D. -2.

B.I.3

c.4.
3

D.

B. —oo.

C.

D. -2.

B.

lim (3x2 -3x-8) bang
Cau 226: jc-y-2
A. 5.

B. 9.

.. V4x2

-7x + l2 >
-bang:
Cau 227: lim-—
_A

3|x|-l7

A.

-A.
17

Cau 228: lim

U2-4X + 3

x-*2~

X-2

—3 .

bang:

A. 3.

AI SO VA GIAI TICH ll

-

360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN I 2

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien lap

Cau 229: Tim gia tri dung cua lim
tÿ.3

A. Khong ton t?i.

Cau 230: Cho ham so f(x) =

——

1-r2

A. —oo.

hUpÿlloanhocbaclrimgnanuvaj

lx— 3
x-2
B. 1 .
. lim

/(JC)

C. 0.

D. -1.

C. -Too.

D. 1.

— oo.

D. 3.

bang:

B. -1.

-

3x - 5 sin 2x + cos2 x
bang:
r
Cau 231: lim*->+«>
x2 + 2

A. 0.

Cau 232: lim

~A

+

Y

—r——

x 2x4

jr->+co

A. -2.
Cau 234: Gia svr lim
A. -6.

~

C.

B. 1.

C. 2.

D. -1.

C. 2.

D. 1.

bang

JCTl

A. -2

Cau 233: lim

B. -Too .

bang

B. -1.

ox2 - Ax
+5
——

= -4. Gia tri cua a bang:
2JCTJC+1
B. -4.

C. -8.

D. Khong ton tai.

B. a.

C. a + 1.

D.

B. -3.

C. 0.

D. 2.

x ~(a + l)x + a .
- bang:
x -a

Cau 235: limxÿa

A. a — l.

Cau 236: lim

~3.

2*
la:
x + 5JC

A.--.
5

2-\Jx + 3
Cau 237: Cho ham so

x2-l

/(*) = •

1

I.
8

. Khi do lim/(x) bang

B. 0.

+ 13l+30

N~

w<-3>*

khix*l

khi x = 1

.8
A.

.

2a

yj(x

0

+ 3)(x2+l

A*
VTs

M SO VA GIAI TICH 11

Too.

D.

-i.
8

l3*

c. 0.

B. -2.

Cau 239: Cho ham ffa) xac dinh boi f(x) =
A. -1.

C.

P

B. Khong ton tai.

D. 2

khi x>2

x
qua dung cua lim / (v x
. Chon ket
'
khi x<2
C. 0.

D. 1.

360 CAU TRAC NGHIEM GIOl HAN | :

http:I jtoanhocbactrimgnarrLvn/

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd bien tap

——

x

X

Cau 240: Tinh giai han lim:-

B. m — n

A. +oo.

Cau 241:

limJ

\
3x3-4

~2V

+
— bang :
f
x-x + l

D. 1.

C. +oo .

D.

c«.

D. -oo.

c.*.
2

D.

cA8

D. +oo.

>/2 .

Y

A.

7

3

A.

C. m.

bang:
6
B. 2 .

A. -2 .

Cau 243: lim

.

(2x + l)(3x2-4) .

-

Cau 242: lim

( m,n e N*), ta duorc ket qua:

7

x|Vx2 +5 -xj bang :
B. +oo.

yf2

>/5.

,x4 -4x2 +3JC , j
Cau 244: lim J —-Mng :

~-
■l

A,

Cau 245: Cho

.

B.

/ (x) =

anxn + an_xx” '+...+ a,x + a0 vori an * 0 (n e N* ) . Khang dinh nao sau day la dung?

A. lim /(x)
+oo neu n
V 7 =
*-ÿ+00

chin.

B. lim /‘(x)
+oo neu n leva a„ < 0.
V 7 =
*—ÿ—00

-oo .
D. lim /(x)
v 7=

C. lim /(x)
v 7 = +oo.
*-ÿ+00

*—

►—00

Cau 246: Gia sir lim* fix)
= -oo va lim g(x) = -oo . Ta xet cac menh de sau:
v
x-*a

x-*a

1.

+

lim[/(x)-g(x)] = 0
J

x->a *-

2. lim
x->a

gIxI

Trong cac menh de tren:
A. Chi co hai menh de dung.
C. Khong co menh de nao dung.

3. lim[/(x) + g(x)] = -oo

=1

-1

x->a

B. Ca ba menh de deu dung.
D. Chi co 1 menh de dung.

x3 + x2+l k :
..
Cau 247: lim-- bang
' 2x3 + 1
T

A. -.
2

Cau 248: lim|
r-kO

B. -2.

C. — .
2

D. -1.

B. 2.

C. 0.

D. khong ton tai.

x2sin-ÿ- | bang :

A. 1.

Cau 249: Cho ham so

2x3 - 2x

/ (x) = X3-3X

A. 2.

AI SO VA GIAI TICH 11

B. -3.

khi x > 1

khi x
. Khi do

lim/(x)

C. -4.

bang
D. -2.

360 CAU TRAC NGHIEM GI01 HAN | :

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd biin tap

fix) = L 0 . Trong cac menh de sau, menh de nao sai?

Cau 250: Cho lim
*-«o

A.

http:I ItoanhocbactrimgnairLvn/

lim[/(x)]
v

*-«oL

=Z,2.

limf— l = £

C.

—.

C.

B. +oo.

C.

B. 5.

C. 9.

B.

lim>//(x) = s[Z .

x->x»

D. lim ljf{x)
= \[Z .
x-**° v

..

.. \lx2 +4-2
bang :
Cau 251: lim-

x2-4

—2

A.

——.

B.

12

12

12

.

D. — .
12

Cau 252: lim ---- - bang :

x

A. 0.

Cau 253: lim

*-3

Cau 254: Cho ham so

—— .

/ (x) = ——- ——- . Ket qua dung cua
1

1

El3

3

2

Cau 255: Cho ham s6

/ (x) =

x-1

X-*l

f(x) = -2.
'

. Trong cac menh de sau, m?nh de nao dung?
B.

'

lim/(x) = 2.

limf(x)= 3.

D. Iim /(x) khong ton tÿi.

Cau 256: Ket qua dung cua lim—

A.2>/3.

D. -oo.

khi x>l

5x-3
A. lim

khi x< 1

D. 3.

lim /(x) la:

C. +oo.

x -4x+3

C.

D.

27'V

bang :
-A
2x2 -3x—9

A. 7.

A.

—2 .

x-3
?=

B.

j=

la:

-3ÿ/9.

C.

-2>/3 .

D.

3-5/9 .

C.

-00.

D.

+00

Cau 257: lim (vx + 1 -Vx-3 ) bang :
x->+cc

B. 2.

A. 0.

xsin —

khi x> 0

/(x) = 0
x2 + ax

khi x = 0
khi x< 0

.

X

Cau 258: Cho ham so

A. aeR .

C. a chi nhan gia trj bang 0 .
Cau 259: lim

+

j

“Vx2+1

B. a chi nhan gia tri bang 1 .
D. Khong co gia tri nao cua a .

bang:

A. 1.

AI SOVAGIAI TICH 11

B. m .

C. -1.

D. -m.

360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN I 2

TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien tap

-3x5+7x3-ll
—--:- ,,la:
x5 + x4 - 3x

Cau 260: r
lim

A. 0.
Cau 261:

B. -3.

C. 3.

D.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

C.

D. 2.

-QO.

limÿ—- bang:
x -4

*-*2

A. 3.

X

Cau 262: K6t qua dung cua lim

A.

B.

X

—-

x2+x

..

X

— *—- la:

+QO

.

yjx2 +x +2x
2x + 3

,

B. 3.

C. 0.

B. 1.

c.2.
2

B. -2.

C. 2.

i

limÿx3—+ 2- la:
A. -A.
2

2x

/ (x) = Vl-x

V3x2+1

A. +oo.

Cau 267: lim

L

D. 1.

bang:

A. 2.

Cau 266: Cho ham so

-OO.

bang:

A. 4.

Cau 264: lim

+

(JC+2)“

2

Cau 263: lim

Cau 265:

hUp:llloanhocbactrimgnam,vaj

B. 4.

2* + *

1

.

'[(2x2-l)(x3+x)

.

bang:
Khi do lim /(x)
v
x-+l4

vdix>l
C. 2.

D. -oo.

C. 2.

D. 1.

bang:
B. 3.

A. 4.

vdi x <1

D. 1.

Cau 268: Khix->0,ham so /(x) = sin— :

x

A. Co gidi han bang 0 .

B. Co gidi han bang 1
D. Khong co gidi han.

C. Co gidi han bang 2 .
Cau 269:

lim-ÿ—

+2

x2 -2x-35

la:

A.--L.
72

B.

--

12

Cau 270: lim —— (sin5x-2x2)f bang:
x-f+oo x+1
B. 1.
A. -1.

M SO VA GIAI TICH 11

—.

D. 0.

C. -2.

D. 2.

C.

52

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