Tải bản đầy đủ

Bài thảo luận môn dự báo

Table of Contents
PHẦN 1:LÝ THUYẾT.......................................................................................................1
I.Dự báo bằng phương pháp phân tích hồi quy...........................................................1
1.Phân tích hồi quy.......................................................................................................1
2.Mô hình hồi quy tổng thể và mô hình hồi quy mẫu....................................................1
3.Phân tích hồi quy và dự báo:....................................................................................2
II..Dự báo bằng phương pháp phân tích.....................................................................3
III.Dự báo bằng các mô hình xu thế.............................................................................3
IV.Dự báo bằng phương pháp san mũ.........................................................................4
1.San mũ đơn giản........................................................................................................4
2.San mũ Holt.............................................................................................................5
3.San mũ Holt-Winter.................................................................................................6
PHẦN 2:THỰC HÀNH TRÊN EXCEL.............................................................................7
1.Tính toán trên excel....................................................................................................8
2.Dự báo bằng lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình...............................................11
3.Dự báo bằng tốc độ phát triển trung bình..............................................................12
4.Dự báo bằng phương pháp trung bình trượt.........................................................12
PHẦN 3:THỰC HIỆN TRÊN EVIEW.............................................................................13
1.Bảng số liệu 3 biến....................................................................................................13
2.Bảng số liệu theo năm:.............................................................................................17
2.1.Dự báo biến phụ thuộc Y......................................................................................18

2.2.Phương pháp san mũ............................................................................................29


PHẦN 1:LÝ THUYẾT.
I.Dự báo bằng phương pháp phân tích hồi quy.
1.Phân tích hồi quy.
- Nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc giữa giá trị của một biến Y-gọi là biến phụ thuộc hay
biến được giải thích với giá trị của một hoặc nhiều biến khác X j=(j=1,2,….,m)- các biến
này gọi là các biến độc lập hay biến giải thích.
- Phân tích hồi quy giúp chúng ta:
+ ước lượng giá trị của biến phụ thuộc Y khi đã biết giá trị của(các) biến độc lập X j
+ kiểm định giả thiết về sự phụ thuộc
+ dự báo giá trị trung bình hoặc cá biệt của biến phụ thuộc khi đã biết giá trị của (các)
biến độc lập.
2.Mô hình hồi quy tổng thể và mô hình hồi quy mẫu
*Mô hình hồi quy tổng thể (PRF)là hàm có dạng tổng quát:
E(Y/Xji)=f(Xji)
Nếu mô hình biểu diễn mối quan hệ giữa biến phụ thuộc Y và một biến giải thích X thì
được gọi là mô hình hồi quy đơn hay mô hình hồi quy 2 biến.
Nếu số biến giải thích nhiều hơn 1 thì được gọi là mô hình hồi quy bội(hồi quy nhiều
biến).
*Mô hình hồi quy mẫu(SRF) có thể được biểu diễn như sau:
= (Xji)
Trong đó:
i là ước lượng của E(Y/Xji)
là ước lượng của f
i

*Mô hình hồi quy nhiều biến
Yi=β1+β2X2i+β3X3i+…+βkXki+Ui
Trong đó:
Yi: giá trị của biến phụ thuộc Y(i=)
β1: hệ số chặn( hệ số tự do)


βj: hệ số góc(hệ số hồi quy riêng) của biến giải thích Xj(j=)
Ui: sai số ngẫu nhiên
3.Phân tích hồi quy và dự báo:
3.1 Dự báo giá trị trung bình
Với độ tin cậy γ=1-α cần dự báo E(Y/X0)
Ước lượng điểm của E(Y/X0) là:
=.=1+2X20+3X30+…+kXk0

0

Do σ2 chưa biết nên thống kê
T= T(n-k)
Ta tìm ra giá trị phân vị tα/2(n-k) sao cho:
tα/2(n-k)) =1-α =γ
P(⃓
< tα/2(n-k)) =1-α =γ

P(0- tα/2(n-k).se(0)(0- tα/2(n-k).se(0); 0+ tα/2(n-k).se(0))
Trong đó:0
Var(0)=X0T.cov().X0=σ2.X0T.(XTX)-1X0
Se(0)==σ
3.2.Dự báo giá trị cá biệt
Với độ tin cậy γ cần dự báo giá trị Y=Y0 khi X=X0
Ước lượng điểm của Y0 vẫn là:
=X0T.=1+2X20+3X30+…+kXk0

0

Hoàn toàn tương tự ta xây dựng thống kê:
T= T(n-k)


Bằng phép biến đổi tương tương ta cũng tìm ra được khoảng tin cậy của Y0 là:
(0-tα/2(n-k)se(Y0-0);0+tα/2(n-k)se(Y0-0)
Trong đó:
Var(Y0-0)=Var(0)+σ2
Se(Y0-0)=0)
II..Dự báo bằng phương pháp phân tích
- Mô hình nhân tính:
Yt=Trt.Clt.Snt.Irt
Mô hình nhân tính sẽ phù hợp khi sự biến thiên của chuỗi thời gian tăng dần theo thứ tự
thời gian. Có nghĩa là các giá trị của chuỗi trải rộng ra khi xu thế tăng dần và tập hợp các
quan sát có dạng hình cái loa hay hình phễu.Với mô hình nhân tính, ta sử dụng tỷ lệ trung
bình trượt.
-

Mô hình cộng tính:
Yt=Trt+Clt+Snt+Irt

Mô hình cộng tính có hiệu quả khi chuỗi dữ liệu đang được phân tích có sự biến thiên xấp
xỉ đều nhau suốt độ dài của chuỗi thời gian. Có nghĩa là accs giá trị của chuỗi thời gian về
cơ bản năm trong một dải giá trị có độ rộng là một hằng số và trung tâm của dải này là
đường xu thế.Với mô hình cộng tính, ta sử dụng chênh lệch so với trung bình trượt.
III.Dự báo bằng các mô hình xu thế.
Xu thế là sự vận động tăng hay giảm của dữ liệu trong một thời gian dài. Sự vận động này
có thể được mô tả bằng một đường thẳng hay đường cong toán học.Có thể mô hình hóa
xu thế bằng cách thực hiện một hàm hồi quy thích hợp giữa biến cần dự báo Y và thời
gian T

* Một số dạng hàm xu thế điển hình:
Yt=β1+β2T+Ut
Yt=β1+β2T+ β3T2 +Ut


Yt=β1+β2T+ β3T2 + β4T3 +Ut
Yt= eβ1+β2T+Ut

Yt=β1+β2ln(T)+Ut
Yt=β1+β2()+Ut

ln(Yt)= β1+β2T+Ut

Dự báo điểm với hàm xu thế:(mũ)
=+T

t 1 2

= + T+3T2

t 1 2

= + T+3T2+4T3

t 1 2

= + ln(T)

t 1 2

=+

t 1 2

t

= =

ln(t)=1+2T

IV.Dự báo bằng phương pháp san mũ.
Là ứng dụng mở rộng của phương pháp trung bình trượt.
Trung bình trượt dựa vào k quan sát gần nhất.
Dựa vào giá trị trung bình trượt với trọng số giảm dần cho tất cả các quan sát trong quá
khứ.
1.San mũ đơn giản
t+1=αYt+(1-α)t
Trong đó:
t+1 : giá trị dự đoán ở thời điểm t+1
t : giá trị dự đoán ở thời điểm t
Yt : giá trị quan sát ở thời điểm t
α:
hệ số san mũ
Phương pháp san mũ đơn giản cho rằng giá trị dự báo mới là một giá trị trung bình có
trọng số giữa giá trị thực tế và giá trị dự báo ở thời điểm t.
Yếu tố quan trọng nhất trong phương pháp san mũ là việc xác định hệ số san mũ α.
Nếu dãy số có nhiều biến đổi bất thường ta nên chọn α gần 0 và ngược lại nên chọn α gần
1 nếu muốn kết quả dự báo kết hợp với những thay đổi gần nhất trong số liệu.
2.San mũ Holt
Hầu hết các chuỗi dữ liệu kinh tế hiếm khi theo một xu thế cố định.


Khi chuỗi thời gian có yếu tố xu thế(cục bộ) thì ta cần phải dự báo cả giá trị trung
bình(giá trị san mũ) và độ dốc(xu thế) hiện tại để làm cơ sở cho dự báo tương lai.
Ý tưởng cơ bản của phương pháp Holt là sử dụng các hệ số san mũ α, β khác nhau để ước
lượng giá trị trung bình và độ dốc của chuỗi thời gian(theo mô hình san mũ đơn giản).
* Ước lượng giá trị trung bình hiện tại:
Lt=αYt+(1-α)(Lt-1+Tt-1)
Lt: giá trị san mũ(mới) ở thời điểm t
Yt: giá trị quan sát ở tời điểm t
α: hệ số san mũ của giá trị trung bình(0<α<1)
Tt: giá trị ước lượng xu thế
* ướclượng xu thế(độ dốc):
Tt= β(Lt-Lt-1)+(1-β)Tt-1
Trong đó:
Tt: giá trị ước lượng xu thế
Lt: giá trị san mũ mới
β: hệ số san mũ cửa giá trị xu thế(0<α<1)
* dự báo p giai đoạn trong tương lai.
=Lt+pTt

t+p

Trong đó:
: giá trị dự đoán ở thời điểm t+p

t+p

Tt: giá trị ước lượng xu thế
Lt: giá trị san mũ mới
3.San mũ Holt-Winter
Là dạng mở rộng của san mũ Holt đối với các dữ liệu có chứa yếu tố mùa.
Yếu tố mùa trong chuỗi thời gian có thể thuộc dạng cộng tính hoặc nhân tính.


- Dạng cộng tính: có nghĩa là yếu tố mùa ở các năm khác nhau được lặp đi lặp lại một
cách đều đặn.
- Dạng nhân tính: có nghĩa là yếu tố mùa ở năm sau được lặp đi lặp lại nhưng với với một
cường độ cao hơn hoặc thấp hơn so với từng mùa trong năm trước.
Mô hình san mũ Holt-Winter tổng quát nhất là mô hình dạng nhân tính.
* ước lượng giá trị trung bình hiện tại:
Lt=α()+(1-α)(Lt-1+Tt-1)
Lt: giá trị san mũ mới ở thời điểm t
Yt: giá trị quan sát ở thời điểm t
α: hệ số san mũ của giá trị trung bình(0<α<1)
Tt: giá trị ước lượng xu thế
St-s: giá trị ước lượng của chỉ số mùa với độ dài s
* ước lượng xu thế(độ dốc):
Tt= β(Lt-Lt-1)+(1-β)Tt-1
Trong đó:
Tt: giá trị ước lượng xu thế
Lt: giá trị san mũ mới
β: hệ số san mũ của giá trị xu thế(0<β<1)

PHẦN 2:THỰC HÀNH TRÊN EXCEL.
Bảng số liệu khách quốc tế đến du lịch tại Việt Nam qua các năm từ 1995 đến 2013.
Đơn vị:nghìn lượt người.



1.Tính toán trên excel.



*Lượng tăng (giảm) tuyệt đối
1. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn

2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc
3. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình (cái này hình như k cần)


*Tốc độ phát triển
1. Tốc độ phát triển liên hoàn
2. Tốc độ phát triển định gốc

*Tốc độ tăng (giảm)
1. Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn
2. Tốc độ tăng (giảm) định gốc
3. Trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) liên hoàn
2.Dự báo bằng lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình
n+L = yn + L

Với n+L là giá trị dự báo ở thời điểm n + L
Yn là giá trị thực tế ở thời điểm n
là lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình
L là tầm xa của dự báo

3.Dự báo bằng tốc độ phát triển trung bình
n+L = Yn(
Với n+L là giá trị dự báo ở thời điểm n + L
Yn là giá trị thực tế ở thời điểm n
là tốc độ phát triển trung bình
L là tầm xa dự báo
4.Dự báo bằng phương pháp trung bình trượt


n+1

=
Với n+1 là giá trị dự báo ở thời điểm n + 1.
Yn là giá trị thực tế ở thời điểm n.
K là khoảng trượt.

PHẦN 3:THỰC HIỆN TRÊN EVIEW.
1.Bảng số liệu 3 biến.
STT
1
2
3
4
5

Tỉnh thành
Lâm Đồng
Hà Tĩnh
Bến Tre
Hậu Giang
Gia Lai

Y
25862,4
18956,4
18598,4
25752,7
16580,6

X
1218,7
1229,3
1257,8
1303,7
1322

T
10754,8
13208,7
15118,2
18717,9
19992,9


6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Đồng Tháp
Tiền Giang
Bình Dương
Kiên Giang
Hải Dương
Đắk Lắk
Thái Bình
Nam Định
Hải Phòng
An Giang
Đồng Nai
Nghệ An
Thanh Hóa
Hà Nội
TP Hồ Chí Minh

34448,4
27489,7
58506,8
34542,5
15349,3
33056,6
17968,5
14672,8
42515,2
57625,1
71705,7
34825,5
30523,4
283971,4
460200,1

1673,2
1682,6
1691,4
1714,1
1718,9
1771,8
1786
1833,5
1878,5
2151,1
2665,1
2942,9
3412,6
6699,6
7521,1

Trong đó
Yi : Mức tiêu thụ hàng hóa của từng địa phương
Xi : Dân số từng địa phương
Ti :Giá trị sản xuất của từng địa phương
( nguồn: tổng cục thống kê)

20763,3
21233,6
25987,2
26312,5
27298,4
28830,8
29982,3
30177,3
39103,8
42347,9
49113,5
68263,2
72341,2
385906,1
598232,6


R2=0.982252 > 0.8 khá cao mô hình có ý nghĩa.
t-Statistic: không chênh lệch quá nhiều.
 Không có hiện tượng đa cộng tuyến.
Durbin-Watson stat: 1.665220
Với α =0.05 -> du=1.537, dl=1.100
 du< d< 4-du nên không có tự tương quan âm hay dương.


Ta được bảng dự báo:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
Obs*R-squared

1.408763
3.162646

Prob. F(2,15)
0.2750
Prob. Chi-Square(2) 0.2057

Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 05/04/15 Time: 20:29
Sample: 1 20
Included observations: 20
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Ta có bảng sau:
Variable

Coefficien
t
Std. Error t-Statistic Prob.

C
X
Z
RESID(-1)
RESID(-2)

-6548.225 12506.66
4.971698 8.114593
-0.068244 0.098894
0.214579 0.241074
-0.427761 0.280899

R-squared
Adjusted
squared

0.158132
R-0.066366

-0.523579
0.612686
-0.690069
0.890099
-1.522832

0.6082
0.5493
0.5007
0.3875
0.1486

-7.28EMean dependent var 12

S.D. dependent var 14595.09
Akaike
info
S.E. of regression 15071.62 criterion
22.29133
Sum squared resid 3.41E+09 Schwarz criterion 22.54027
Hannan-Quinn
Log likelihood
-217.9133 criter.
22.33993
F-statistic
0.704382
Durbin-Watson stat 2.225896
Prob(F-statistic) 0.601143
Prob. Chi-Square(2)= 0.2057>α=0.05 nên không có hiện tượng phương sai sai số thay
đổi


U(theil inequality coefficient)=0.056807< 0.5 -> mô hình tốt hơn mô hình thô.
RMES=14225.53
MAE= 10793.78
MAPE= 37.73542
U(theil inequality coefficient)=0.056807< 0.5 -> mô hình tốt hơn mô hình thô.
RMES=14225.53
MAE= 10793.78
MAPE= 37.73542
600,000

Forecast: YF
Actual: Y
Forecast sample: 1 25
Adjusted sample: 1 20
Included observations: 20

500,000
400,000
300,000

Root Mean Squared Error
Mean Absolute Error
Mean Abs. Percent Error
Theil Inequality Coefficient
Bias Proportion
Variance Proportion
Covariance Proportion

200,000
100,000
0

14225.53
10793.78
37.73542
0.056807
0.000000
0.004477
0.995523

-100,000
2

4

6

8

10
YF

12

14

16

18

20

± 2 S.E.

U(theil inequality coefficient)=0.056807< 0.5 -> mô hình tốt hơn mô hình thô.
RMES=14225.53
MAE= 10793.78
MAPE= 37.73542


2.Bảng số liệu theo năm:

Hàm xu thế.
*Tạo biến xu thế t:
Genr t=@trend(1990)
Trên cửa sổ workfle xuất hiện biến xu thế t
Gõ vào cửa sổ chính là eview.


2.1.Dự báo biến phụ thuộc Y
Hàm bậc 1 :Y= + T+ U
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/03/15 Time: 22:50
Sample (adjusted): 1995 2013
Included observations: 19 after adjustments
Variable

Coefficie
nt
Std. Error t-Statistic Prob.

C
T

-150.8000193.1119 -0.780894 0.4456
212.0384 16.93703 12.51922 0.0000
Mean
0.902147 var

R-squared
Adjusted
Rsquared
0.896391
S.E. of regression 404.3661

dependent 1969.58
4
1256.25
S.D. dependent var 3
Akaike
info14.9418


criterion

2
15.0412
Sum squared resid 2779704. Schwarz criterion 3
Hannan-Quinn
14.9586
Log likelihood
-139.9473 criter.
4
0.64365
F-statistic
156.7308 Durbin-Watson stat 8
Prob(F-statistic) 0.000000
Dự báo
Từ bảng hồi quy vừa tìm được ta chọn Forecast ->bảng dự báo:

*Hàm bậc 2: Y= + T+ T +U
Dependent Variable: Y


Method: Least Squares
Date: 05/03/15 Time: 22:51
Sample (adjusted): 1995 2013
Included observations: 19 after adjustments
Variable

Coefficien
t
Std. Error t-Statistic Prob.

C
T
T^2

668.0818 184.3918 3.623164 0.0023
-21.92782 42.45610 -0.516482 0.6126
11.69831 2.062337 5.672358 0.0000

R-squared
Adjusted
squared

0.967501
R0.963439

Mean dependent var 1969.584

S.D. dependent var 1256.253
Akaike
info
S.E. of regression 240.2069 criterion
13.94482
Sum squared resid 923189.8 Schwarz criterion 14.09394
Hannan-Quinn
Log likelihood
-129.4758 criter.
13.97006
F-statistic
238.1645 Durbin-Watson stat 1.593838
Prob(F-statistic) 0.000000

Tương tự dự báo ta được:


*Hàm bậc 3: Y= + T+ T +T+U
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/03/15 Time: 22:56
Sample (adjusted): 1995 2013
Included observations: 19 after adjustments
Variable

Coefficien
t
Std. Error t-Statistic Prob.

C
T
T^2
T^3

391.8863 263.9406
125.2569 111.3665
-6.236461 12.76691
0.597826 0.420313

R-squared
Adjusted
squared

0.971364
R0.965636

1.484752
1.124726
-0.488486
1.422336

0.1583
0.2784
0.6323
0.1754

Mean dependent var 1969.584

S.D. dependent var 1256.253
Akaike
info
S.E. of regression 232.8772 criterion
13.92356
Sum squared resid 813476.8 Schwarz criterion 14.12239
Hannan-Quinn
Log likelihood
-128.2739 criter.
13.95721
F-statistic
169.6028 Durbin-Watson stat 1.787613
Prob(F-statistic) 0.000000
Dự báo ta được


*Hàm Ln : Y= + ln(T) + U
Tương tự trong ô Equation Spectification gõ:’y c LOG(t) ‘ ta được
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/03/15 Time: 23:03


Sample (adjusted): 1995 2013
Included observations: 19 after adjustments
Variable

Coefficien
t
Std. Error t-Statistic Prob.

C
LOG(T)

-637.0304 490.9924 -1.297434 0.2118
1258.918 221.7002 5.678468 0.0000

R-squared
Adjusted
squared

0.654787
R0.634481

Mean dependent var 1969.584

S.D. dependent var 1256.253
Akaike
info
S.E. of regression 759.5076 criterion
16.20252
Sum squared resid 9806481. Schwarz criterion 16.30193
Hannan-Quinn
Log likelihood
-151.9239 criter.
16.21934
F-statistic
32.24500
Durbin-Watson stat 0.322800
Prob(F-statistic) 0.000027

Dự báo:


*Hàm : Y= + ()+ U


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×