Tải bản đầy đủ

BÀI tập lớn môn học ĐỘNG đất và lý THUYẾT KHÁNG CHẤN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

BÀI TẬP LỚN

ĐỘNG ĐẤT
VÀ LÝ THUYẾT KHÁNG CHẤN
Giảng viên

:

PGs.Ts.Nguyễn Lê Ninh

Học viên

:

Nguyễn Tuấn Đạt

Lớp


:

XDHN1605

Mã số học viên

:

1605.325

Số đề bài tập

:

N=6

Hà Nội, tháng 8 năm 2017


BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC
ĐỘNG ĐẤT VÀ LÝ THUYẾT KHÁNG CHẤN
Đề bài: N = 6
Cho công trình có hệ kết cấu khung chịu lực BTCT liền khối
A

b

c

A

b

c

A

b

c



1


I. Số liệu tính toán:
- Số khung ngang:
- Số khung dọc:
- Chiều cao tầng 1
- Chiều cao tầng 2,3
- Khoảng cách các trục

nn=
nd=
h1 =
h2 = h 3 =
a=
b=

6
3
4
3.5
5.5
3.6

- Đặc trưng tiết diện cấu kiện
+ Cột tầng 1 (bxh)
30  45
+ Cột tầng 2 (bxh)
30  35
+ Cột tầng 3 (bxh)
30  35
+ Dầm ngang (bxh)
25  50
+ Dầm dọc (bxh)
25  40
- Khối lượng của các tầng (bao gồm cả trọng lượng bản thân và hoạt tải sử dụng)
Q1 =
3500
Q2 =
3200
Q3 =
2500
- Gia tốc trọng trường
- Phương tác động động đất
- Cấp dẻo nhà
- Hệ số tầm quan trọng
- Loại nền đất
S= 1.35
T B = 0.2s
- Cấp độ bền

B20

m
m
m
m
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
kN
kN
kN

9.81 m/s 2
Ngang
DCM
g1 =
1.1
D
T C = 0.8s
T D = 2s
2
Eb=
27000 MPa =
27 kN/mm
2
agR = 0.1062g m/s
g=

- Gia tốc nền
- Phương pháp tính toán:
Trực tiếp
II. Yêu cầu:
1. Với giả thiết sàn các tầng và mái có độ cứng lớn vô cùng trong mặt phẳng của
chúng, sử dụng tiêu chuẩn “Thiết kế công trình chịu động đất” (TCVN 9386:2012),
xác định tác động động đất lên công trình theo phương pháp tĩnh lực ngang tương
đương và phương pháp phân tích phổ phản ứng dạng dao động (phương pháp trực tiếp
và gián tiếp). Nhận xét và so sánh các kết quả tính toán thu được theo hai phương pháp.
2. Dùng phần mềm SAP 2000 hoặc Etabs, xác định tác động động đất lên công trình
theo phương pháp phân tích phổ phản ứng dạng dao động. So sánh và nhận xét các kết
quả thu được với cá kết quả tính toán theo yêu cầu 1 ở trên.

2


III. Tính toán
1. Tính toán theo Tiêu chuẩn TCVN 9386:2012
1.1. Xác định các đặc trưng động học của công trình theo phương tính toán
- Số bậc tự do động của công trình là n = 3
1.1.1. Ma trận độ cứng [K]
 r11

[ K ] = N  r21
r
 31

r12
r22
r32

r13 

r23 
r33 

Trong đó: rkj - là lực sinh ra tại bậc tự do k khi bậc tự do j chịu chuyển vị cưỡng
bức = 1, trong khi các bậc tự do khác bị chốt lại.
N - là số khung theo phương tác động của động đất, N=
6
Bảng 1.1: Nội lực của cấu kiện điển hình khi chịu chuyển vị đơn vị
Sơ đồ tính và biểu đồ mô men
Mo
M1

Qo=Q1

Vì giả thiết sàn các tầng và mái có độ cứng lớn vô cùng trong mặt phẳng của chúng
nên ta có sơ đồ tính toán các rkj như trên vẽ

3


- Trong tính toán động đất giảm độ cứng của kết cấu (50%):
+ Độ cứng của cấu kiện BTCT bị giảm do sự xuất hiện của vết nứt trong vùng kéo.
+ Độ cứng bị giảm dẫn đến chu kỳ dao động của kết cấu tăng, và do đó tải
trọng động đất sẽ giảm xuống.
+ Tiêu chuẩn TCVN 9386-2012 quy định về việc giảm 50% độ cứng cho các
cấu kiện khi phân tích tính toán.
- Do đó ta có:

bc1  hc13 1
1
1
300  4503
EI1 =  E 
=  27 
= 3.08E+10 kN.mm 2
2
2
12
2
12
b h 3 1
1
1
300  3503
EI 2 =  E  c 2 c 2 =  27 
= 1.45E+10 kN.mm 2
2
2
12
2
12
bc 3  hc 33 1
1
1
300  3503
EI 3 =  E 
=  27 
=
2
2
12
2
12
 12 EI1 12 EI 2 
 12  3.08 1010 12 1.45 1010
r11 = 3  

=
3




3
h23 
45003
35003

 h1


=


29.4

kN/mm

-12.15

kN/mm

0

kN/mm

24.3

kN/mm

12 EI 3
12 1.45 1010
=

3

=
h33
35003

-12.15

kN/mm

12 EI 3
12 1.45 1010
=
3

=
h33
35003

12.15

kN/mm

r12 = r21 = 3 

12 EI 2
12 1.45 1010
=
3

=
h23
35003
r13 = r31 =

 12 EI 2 12 EI 3 
 12 1.45 1010 12 1.45 1010 
r22 = 3  

=
3




=
3
h33 
35003
35003


 h2

r23 = r32 = 3 

r33 = 3 

=>[K]=

6 

[

29.45
-12.15
0.00

1.45E+10 kN.mm

-12.15
24.30
-12.15

]

0.00
-12.15
12.15

kN/mm

4

2


=>[K]

[

=

176.70
-72.90
0.00

]

-72.90
145.80
-72.90

0.00
-72.90
72.90

kN/mm

3500
0
0

0
3200
0

0
0
2500

0.357
0.00
0.00

0.00
0.326
0.00

0.00
0.00
0.255

1.1.2. Ma trận khối lượng [M]
 Q1
1
M  =  0
g
0

0
Q2
0

0
1

0 =
9810
Q3 



[
[

]
]

kN .s 2
mm
kN .s 2
mm

1.2. Xác định chu kỳ T, dạng dao động, số dao động được xét tới
1.2.1. Xác định chu kỳ T
Chu kỳ dao động:
2
T=
w
Phương trình tần số dao động:

K   w2 M 

=0

Đơn vị:

Có:

[

176.70
 K   w  M  = -72.90
0.00
2

Đặt x = w

0.00
-72.90
72.90

-72.90
145.80
-72.90

0.00
-72.90
72.90

KN
mm

(1.2)

] [

0.357
0.00
0.00

0.00
0.326
0.00

0.00
0.00
0.255

] [

0.357x
0.00
0.00

0.00
0.326x
0.00

0.00
0.00
0.255x

-w

2

]

2

[

176.70

 K   w 2  M  = -72.90
Suy ra

-72.90
145.80
-72.90

(1.1)

0.00

-

]

0.029677 x3  36.4462 x 2  11310.9 x  551636 = 0

Giải phương trình ta được

x1 =
x2 =
x3 =

Ta thu được kết quả tần số dao động:

==>

59.694
411.273
757.128

w1 = 7.726 rad/s;
w2 = 20.279 rad/s;
w3 = 27.516 rad/s;
T1= 0.813 s;
T2= 0.310 s;
T3= 0.228 s.

1.2.2. Xác định dạng dao động

 K   w  M   = 0
2

 véc tơ được tạo thành từ các biên độ của véc tơ riêng thứ i:

(1.3)

5






i

1,i 
 
= 2,i 
 
 3,i 

w1 =

* Với

rad/s có:
155.401
2
 K   w  M  = -72.900
0.000
7.726

[

]

-72.900
126.329
-72.900

0.000
-72.900
57.688

-72.900
126.329
-72.900

0.000
-72.900
57.688

-72.900
11.655
-72.900

0.000
-72.900
-31.901

-72.900
-101.174
-72.900

0.000
-72.900
-120.049

-1.070
-0.440
1

1.284
-1.646
1

KN
mm

Thay vào (1.3) có

[

155.401
-72.900
0.000

Chọn 3,1 = 1, từ (1.4) có
1,1 =
2,1 =

0.371
0.791
1,1  
0.371

 
==> 1 = 2,1  =  0.791
  
1
 3,1  
w2 =
* Với
20.279 rad/s có:
29.976
2
 K   w  M   = -72.900
0.000
Chọn 3,2 = 1, từ (1.5) có
1,2 =
-1.070
2,2 =
-0.440
1,2  
-1.070

 

=

=





2,2
==>
-0.440
2
  
3,2



1

[
[

]

1,2 


2,2  = 0
 
 3,2 

(1.5)

]

1,2 


2,2  = 0
 
 3,2 

(1.6)



w3 =

27.516 rad/s có:
-93.431
2
K

w
M

=
      -72.900
0.000
từ
(1.6)

Chọn 3,3 = 1,
1,3 =
1.284
2,3 =
-1.646
1,3  
1.284

 

=

=





==>
-1.646
2,3
3
  
1
 3,3  
Ma trận dạng của hệ kết cấu:
0.371


  =  1  2  3  = 0.791
1

(1.4)



[

* Với

]

1,1 


2,1  = 0
 
 3,1 



]

1.2.3 Xác định số dạng dao động được xét tới
3

 mk =
k =1

0.357  0.326  0.255 =

0.938

KN .s 2
mm

6


3

B1 =  mk k1 =

3

M 1* =  mk k21 =

0.645

k =1
3

3

B2 =  mk k 2 = -0.271

M 2* =  mk k22 =

k =1

0.727

k =1

3

B3 =  mk k 3 =

0.508

k =1

3

M 3* =  mk k23 =

0.176

k =1

1.727

k =1

2

M eff ,1

B12
=
M 1*

 3

  mk k 1 
 =
=  k =31
 mk k21

0.820

KN .s 2
mm

0.101

KN .s 2
mm

0.018

KN .s 2
mm

k =1

2

M eff ,2

B22
=
M 2*

 3

  mk k 2 
 =
=  k =31
 mk k22
k =1

2

M eff ,3 =

B32
M 3*

 3

  mkk 3 
 =
=  k =31
 mkk23
k =1

Số dạng dao động được xét tới N được xác định qua công thức
N

Điều kiện 1:

M
i =1

n

eff ,i

 0.9 mk =

0.844

i =1

Trong đó: N- số dạng dao động được xét tới
n- số bậc tự do của hệ kết cấu
M eff ,1 =
Có:
0.820 KN .s 2 / mm

KN .s 2
mm
n

< 0.9 mk =

0.844

i =1

Nên số dao động được xét tới:

KN .s 2
mm

N≥1
n

Điều kiện 2:

M eff , j  0.05 mk
i =1

Trong đó: j- chỉ bậc các dạng dao động không cần xét tới trong tính toán
Có:

M eff ,3 =

0.018

KN .s 2
mm

n

<

0.05 mk =

0.047

i =1

KN .s 2
mm

Nên j=3, tức là từ dao động bậc 3 trở lên không cần xét tới trong tính toán
Có:

M eff ,2 =

0.101

KN .s 2
mm

n

>

0.05 mk =
i =1

0.047

KN .s 2
mm

Nên j=2, dao động bậc 2 trở xuống cần xét tới trong tính toán
1.3. Xác định phổ thiết kế S d (T) dùng cho phân tích đàn hồi
* Với
T1=
0.813 s;
T2=
0.310

s;

7


 2 T  2,5 2  
 2 T  2,5 2  
0  T  TB : Sd (T ) = ag .S .   . 
   = g 1agR S .   . 
 
3
T
q
3
3
T
q
k
3 


B
B  0 w




(1.7)

2, 5
2, 5
= g 1a gR S .
q
q0 k w

(1.8)

TB  T  TC : S d (T ) = a g .S .

2, 5 TC
2, 5 TC

 = ag .S . q . T = g 1agR S . q k . T
TC  T  TD : S d (T ) 
0 w
  .a =  .g a
g
1 gR


(1.9)

2, 5 TC .TD
2, 5 TC .TD

 = ag .S . q . T 2 = g 1agR S . q k . T 2
TD  T : S d (T ) 
0 w
  .a =  .g a
g
1 gR


(1.10)

Trong đó:
T - chu kỳ dao động của hệ đàn hồi có một bậc tự do;
TB - giới hạn dưới của chu kỳ ứng với đoạn nằm ngang của phản ứng gia tốc;
TC - giới hạn trên của chu kỳ ứng với đoạn nằm ngang của phản ứng gia tốc;
TD - giá trị xác định điểm bắt đầu của phần phản ứng chuyển vị không đổi
trong phổ phản ứng.
Nền đất loại
D
S=
1.35
TB=
0.2 s
TC=
0.8
s
TD=
2
s
ag - gia tốc nền thiết kế trên nên loại D,
a g = g 1 a gR
g1 - Hệ số tầm quan trọng =
1.1
2
agR - Đỉnh gia tốc nền quy ước
agR= 0.1062g m/s
2

1.0418 m/s
S - Hệ số nền:
1.35
q - Hệ số ứng xử: q=qo.kw ≥ 1.5
(1.11)
qo - giá trị cơ bản của hệ số ứng xử; tính toán với nhà có cấp dẻo
cao DCM => qo=3au/a1; nhà hệ khung nhiều nhịp, nhiều tầng có
au/a1= 1.3
=> qo=
3.9
kw - Hệ số phản ánh dạng phá hoại thường gặp trong hệ kết cấu có tường
chịu lực, nhà hệ khung có
kw =
1
Có TB=
0.2
s < T2 =
0.310 s < TC =
0.8
s
agR=
S=

= S d (T2 ) = g 1 a gR S .

Có TC=

0.8

s < T1 =

0.813

s < TD =

Sd (T1 ) = ag .S .

2

2, 5
=
q0 k w

0.992 m/s2

s

2,5 TC
2,5 TC
. = g 1agR S .
. =
q T1
q0 kw T1

0.976 m/s2

1.4. Xác định tác động động đất lên công trình theo phương pháp tĩnh lực
ngang tương đương theo TCVN 9886-2012.
1.4.1. Xác định lực cắt đáy
Lực cắt đáy Fb do động đất gây ra được xác định theo biểu thức sau:

8


(1.12)
Fb = Sd (T1 )m
Trong đó:
Sd(T1) – tung độ của phổ thiết kế tại chu kỳ T1;
T1 – chu kỳ dao động ngang cơ bản của công trình theo hướng đang xét;
m – Tổng khối lượng toàn bộ phần công trình nằm trên móng hoặc trên
đỉnh của phần cứng phía dưới;
λ – hệ số điều chỉnh được lấy như sau: λ = 0,85 nếu T1 ≤ 2TC và nhà có số
tầng nhiều hơn 2, các trường hợp khác λ = 1,0.
T1 = 0.813 s
<
2TC = 1.600 s
=>
λ = 0.85
Fb = Sd (T1 )m = 0.976 1000  0.938  0.85 =
777.675 KN
1.4.2. Phân phối lực cắt đáy lên các tầng nhà
Lực cắt do động đất gây ra tác động ở chân công trình được phân phối lên các tầng
như sau:

Fi = Fb

si mi
 sj mj

(1.13)

Trong đó:
Fi – lực ngang tác động tại tầng thứ i;
si, sj – các chuyển vị ngang của khối lượng mi và mj trong dạng dao động
cơ bản;
mi, mj – khối lượng của các tầng
* Với
T1=
0.813 s
- Lực ngang tác động tại các tầng:

F11 = Fb

s11m1
0.357  0.371
= 777.675 
= 159.574 KN
s
m
0.357

0.371

0.326

0.791

0.255

1
 j1 j

F21 = Fb

s21m2
0.326  0.791
= 777.675 
= 311.032 KN
s
m
0.357

0.371

0.326

0.791

0.255

1
 j1 j

F31 = Fb

s31m3
0.255 1
= 777.675 
= 307.069 KN
s
m
0.357

0.371

0.326

0.791

0.255

1
 j1 j

1.5. Xác định tác động động đất lên công trình theo phương pháp phân tích phổ phản ứng
1.5.1. Trực tiếp
B
(1.14)
F = F (t )
=m a
= m L S (T ) = m
 S (T )
i

ki

ki

max

k

ki

k

ki

d

i

Thay số vào (1.14) và tính toán ta có:
F11= 166.776 KN;
F12=
F21= 325.070 KN;
F22=
F31= 320.928 KN;
F32=

k

M i*

ki

d

i

141.015 KN;
53.015 KN;
-94.103 KN;

9


Kết quả tính
toán (KN)

1.6. So sánh kết quả theo phương pháp tĩnh lực ngang tương đương và phương
pháp phổ phản ứng
Kết quả tính toán tác động động đất lên công trình theo các phương pháp tính khác nhau
Phương pháp tính
Phổ phản ứng
Dạng dao
So sánh
Gián
Tĩnh lực ngang
Tầng
động
Trực tiếp
tiếp
tương đương
I
II
III
I/II
II/III
159.57
1
166.78
4.32 %
311.03
1
2
325.07
4.32 %
307.07
3
320.93
4.32 %
1
141.02
100.00 %
2
2
53.01
100.00 %
3
-94.10
#DIV/0!
1.7. Nhận xét
Tính toán cho dạng dao động thứ nhất, phương pháp tĩnh lực ngang tương đương và
phương pháp phổ phản ứng cho kết quả rất sát nhau. Tuy nhiên hạn chế của phương
pháp tĩnh lực ngang là chỉ dùng được cho dạng dao động đầu tiên. Bởi lẽ phương pháp
tĩnh lực ngang tương đương xét đến toàn bộ khối lượng công trình đối với tất cả các
dạng dao động. Trong khi đó với phương pháp phổ phản ứng có xét đến khối lượng
hiệu dụng ứng với mỗi dạng dao động;
Kết luận:
Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương chỉ phù hợp khi tính toán chỉ xét đến duy
nhất dạng dao động đầu tiên.
Phương pháp phổ phản ứng xét tất cả các dạng dao động có khối lượng hữu hiệu lớn
hơn 5% của tổng khối lượng

10


IV. Kiểm tra tính toán bằng phần mềm CSI-Etabs phiên bản 2016.0.1
1. Mô hình hóa
1.1. Khai báo hệ lưới
Sử dụng các thông số hình học
nn=
- Số khung ngang:
6
nd=
- Số khung dọc:
3
h1 =
- Chiều cao tầng 1
4m
h2 = h3 =
- Chiều cao tầng 2,3
3.5 m
- Khoảng cách các trục
a=
5.5 m
b=
3.6 m

1.2. Định nghĩa vật liệu
- Cấp độ bền bê tông

B20

Eb=

27000 Mpa

11


1.3. Định nghĩa kích thước các cấu kiện
- Đặc trưng tiết diện cấu kiện
+ Cột tầng 1 (bxh)
30
+ Cột tầng 2 (bxh)
30
+ Cột tầng 3 (bxh)
30
+ Dầm ngang (bxh)
25
+ Dầm dọc (bxh)
25
- Độ cứng của các cấu kiện cột được giảm 50% trong phần này









45
35
35
50
40

(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)

12


Ta không giảm độ cứng các cấu kiện dầm

1.4. Định nghĩa tải trọng đứng và nguồn khối lượng để phân tích động
Hệ số của kể đến tải trọng bản thân bằng 0, "mass soure" lấy 100% tải đứng

13


1.5. Định nghĩa phổ phản ứng
Ta định nghĩa phổ phản ứng theo phổ TCVN 9386:2012 được chương trình tự tính

1.6. Định nghĩa tải trọng động đất
Tải trọng động đất do chương trình tự tính toán theo TCVN 9386:2012
Các thông số đất nền, gia tốc nền, hệ số ứng xử, hệ số điều chỉnh, phương tính lực động
đất lấy giống phần tính toán

1.7. Mô hình hóa các cấu kiện dầm cột

14


sau khi mô hình, khai báo rigid zone bằng 1 cho toàn khung, khai báo chiều dài cột (trục
dầm đến trục dầm), chiều dài dầm (chiều dài hông thủy)

1.8. Gán Rigid diaphram" cho từng tầng

15


1.9. Gán tải trọng đứng
Tải trọng Q1,Q2,Q3 được chia đều cho đỉnh cột
q1= 194.444 kN
Cột tầng 1:
q2= 177.778 kN
Cột tầng 2:
q3= 138.889 kN
Cột tầng 3:

2. Chạy mô hình và kết quả
Tiến hành chạy mô hình và xuất ra các kết quả sau
- Chu kì và khối lượng tham gia dao động
TABLE: Modal Participating Mass Ratios
Case
Mode
Period
sec
Modal
1
1.07
Modal
2
0.92
Modal
3
0.875
Modal
4
0.373
Modal
5
0.322
Modal
6
0.305
Modal
7
0.242
Modal
8
0.215
Modal
9
0.204

UX

UY

0.9181
0
0
0.0735
0
0
0.0084
0
0

0
0
0.8638
0
0
0.1094
0
0
0.0268

FZ
kN
0

MX
kN-m
5942.293

Chu kì dạng dao động (s)
Etabs
T1
0.875
T2
0.305
T3
0.204

Tính toán
0.813
0.310
0.228

- Lực cắt đáy
TABLE: Base Reactions
Load Case/Combo FX
kN
EQ
0

FY
kN
-722.7857

MY
kN-m
0

MZ
kN-m
-6505

kết quả so sánh (kN)
Etabs Tính toán sai số
Fb
722.8
777.7
7%
3. Nhận xét
Kết quả lực cắt đáy tính bằng phần mềm Etabs 2016.0.1 tương đối giống với kết quả lực
cắt đáy tính toán theo phương pháp tĩnh lực ngang tương đương

16



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×