Tải bản đầy đủ

PHÉP QUAY

Câu 1: [1H1-5-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay

tâm O góc quay 90 biến điểm M  1; 2  thành điểm M  . Tọa độ điểm M  là
A. M   2;1 .

C. M   2;  1 .

B. M   2;  1 .

D.

M   2;1 .
Lời giải
Chọn C
y
M

2
1

-2

O

-1

1

2

x

-1

M'


 OM ; OM    90
Có M   QO;90  M   
.

OM   OM

Phương trình đường thẳng OM  qua O , vuông góc với OM có dạng x  2 y  0 .
Gọi

M   2a; a  .

Do

a  1
2
OM   OM  4a 2  a 2   1  22  
 a  1

 M   2;1

.
 M   2;  1
Có M   2;1 là ảnh của M qua phép quay góc 90 , M   2;  1 là ảnh của M
qua phép quay góc 90 . Vậy chọn M   2;  1 .
Trắc nghiệm:


Điểm M   b; a  là ảnh của M  a; b  qua phép quay tâm O , góc quay 90 . Vậy
chọn M   2;  1 .
Câu 2: [1H1-5-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B (3; 6) . Tìm toạ

độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay (900 ) .
A. E(6;3).

B. E(3; 6).
Lời giải

Chọn C

C. E(6; 3).

D. E(3; 6).


Điểm E ( 6; 3) .

Câu 3: [1H1-5-1] Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm?
A. Nếu OM  OM  thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O .
B. Nếu OM  OM  thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O .
C. Phép quay là phép đối xứng tâm.
D. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay.
Lời giải
Chọn B
+ OM  OM  thì O là trung điểm của đoạn thẳng MM  do đó M  là ảnh của
M qua phép đối xứng tâm O .
Vậy B. đúng.
Câu 4: [1H1-5-1] Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay
 , 0    2 biến tam giác trên thành chính nó?
A. Một.
B. Hai.
C. Ba.
D. Bốn.
Lời giải
Chọn C
Có 3 phép quay tâm O góc  , 0    2 biến tam giác trên thành chính nó là các
2 4
phép quay với góc quay bằng:
,
, 2 .
3
3
Câu 5: [1H1-5-1] Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay  ,
0    2 biến hình vuông trên thành chính nó?
A. Một.
B. Hai.
C. Ba.
D. Bốn.
Lời giải
Chọn D
Có 4 phép quay tâm O góc  , 0    2 biến tam giác trên thành chính nó là các
3

phép quay với góc quay bằng: ,  ,
, 2 .
2
2
Câu 6: [1H1-5-1] Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm
O góc quay  , 0    2 biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
A. Không có.
B. Hai.
C. Ba.
D. Bốn.
Lời giải
Chọn B


Có 2 phép quay tâm O góc  , 0    2 biến tam giác trên thành chính nó là các
phép quay với góc quay bằng:  , 2 .
Câu 7: [1H1-5-1] Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay
  k 2  k  Z  ?
A. Không có.

B. Một.

C. Hai.

D. Vô số.

Lời giải
Chọn B
Có một điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay   k 2  k  Z 
đó chính là điểm O .
Câu 8: [1H1-5-1] Phép quay Q(O; ) biến điểm M thành M  . Khi đó
A. OM  OM  và (OM , OM )   .
B. OM  OM  và
(OM , OM )   .
D. OM  OM  và MOM    .

C. OM  OM  và MOM    .
Lời giải
Chọn B

OM  OM 
Q(O; ) (M )  M   
.

(
OM
,
OM
)



Chú ý số đo góc MOM  không âm nên (OM , OM )  MOM  .
Câu 9: [1H1-5-1] Phép quay Q(O; ) biến điểm A thành M . Khi đó
(I) O cách đều A và M .
(II) O thuộc đường tròn đường kính AM .
(III) O nằm trên cung chứa góc  dựng trên đoạn AM .
Trong các câu trên câu đúng là
A. Cả ba câu.
(III).

B. (I) và (II).

C. (I).

D. (I) và

Lời giải
Chọn C
Ta có: Q(O, ) ( A)  M suy ra
+ OA  OM nên (I) đúng.
+ (II) xảy ra khi OAM vuông tại O , nói chung điều này không đúng, nên (II) sai.
+ (OA, OM )   nên (III) sai.


Câu 10: [1H1-5-1] Chọn câu sai.
A. Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành chính nó.
B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180 .
C. Phép quay tâm O góc quay 90 và phép quay tâm O góc quay 90 là hai
phép quay giống nhau.
D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180 .
Lời giải
Chọn C

Q(O;90) (M )  A; Q(O;90) (M )  B .
Do đó Q(O;90)  Q(O;90) .
Câu 11: [1H1-5-1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm
Q  .
A qua phép quay
A. A(0; 3) .

(O; )
2

B. A(0;3) .

C. A(3; 0) .

D. A(2 3;2 3) .
Lời giải

Chọn B

Q


 O; 
 2

: A( x; y)

A( x; y)

 x   y  0
Nên 
. Vậy A(0;3) .

y

x

3

Câu 12: [1H1-5-1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm
Q  .
A qua phép quay
A. A(3; 0) .

( O ; )
2

B. A(3; 0) .

C. A(0; 3) .

D. A(2 3;2 3) .
Lời giải

Chọn C

Q


 O; 
2


: A( x; y)

A( x; y)

 x  y  0
Nên 
. Vậy A(0; 3) .
 y   x  3


Câu 13: [1H1-5-1] Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay.
A. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và điểm M khác điểm O thành
điểm M  sao cho (OM , OM )   được gọi là phép quay tâm O với góc quay 
.
B. Nếu Q(O;90) : M

M  (M  O) thì OM   OM .

C. Phép quay không phải là một phép dời hình.
D. Nếu Q(O;90) : M

M  thì OM   OM .
Lời giải

Chọn B
Nếu Q(O;90) : M

M  (M  O) thì (OM , OM )  90 hay OM  OM  .

Câu 14: [1H1-5-1] Cho tam giác đều ABC . Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A
biến B thành điểm C .
A.   30 .
B.   90 .
C.   120 .

D.   600 hoặc   600 .
Lời giải

Chọn D

 AB  AC
Ta có: 
nên Q( A;60) ( B)  C .
( AB, AC )  60

Câu 15: [1H1-5-1] Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc

k 2 ( k là một số nguyên)?
A. 0 .
B. 1 .

C. 2 .

với

D. Vô số.

Lời giải
Chọn B
Điểm đó chính là tâm quay O .
Câu 16: [1H1-5-1] Cho hai đường thẳng bất kỳ d và d  . Có bao nhiêu phép quay biến đường

thẳng d thành đường thẳng d  ?
A. 0 .

C. 2 .

B. 1 .
Lời giải

Chọn D
Tâm quay là điểm cách đều hai đường thẳng.
Câu 17: [1H1-5-1] Mệnh đề nào sau đây là sai?

D. Vô số.


A. Phép quay QO;   biến O thành chính nó .
B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O góc quay 180 .
C. Nếu QO , 90  M   M   M  O  thì OM   OM .
D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O góc quay 180 .
Lời giải
Chọn C
Vì phép quay bảo toàn khoảng cách nên OM   OM .
Câu 18: [1H1-5-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  3;0  . Tìm tọa độ điểm A là ảnh

của điểm A qua phép quay tâm O  0; 0  góc quay



A. A  0; 3 .

C. A  3; 0  .

B. A  0; 3 .




:
2
D.

A 2 3; 2 3 .
Lời giải
Chọn B
OA  OA

Gọi A  x; y  . Ta có Q    A   A  
.
O
,


2
 OA, OA  2






OA, OA 2
 A  Oy  A  0; y  . Mà OA  OA  y  3 .
Vì A  3; 0   Ox 
Do góc quay  


2

 y  0 . Vậy A  0; 3 .

Câu 19: [1H1-5-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  3; 0  . Tìm tọa độ điểm A là ảnh

của điểm A qua phép quay tâm O  0; 0  góc quay 



A. A  3; 0  .



B. A  3; 0  .

A 2 3; 2 3 .
Lời giải
Chọn C
Tương tự như câu trên, để ý y  0 .


.
2

C. A  0;  3 .

D.


Câu 20: [1H1-5-1] Phép quay Q(O; ) biến điểm M thành M  . Khi đó:
B. OM  OM  và OM , OM   

A. OM  OM  và OM , OM    .
.

D. OM  OM  và MOM    .

C. OM  OM  và MOM    .
Lời giải
Chọn B
Theo định nghĩa.
Câu 21: [1H1-5-1] Chọn Câu sai trong các câu sau:

A. Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành chính nó.
B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180 .
C. Phép quay tâm O góc quay 90 và phép quay tâm O góc quay 90 là hai phép
quay giống nhau.
D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180 .
Lời giải
Chọn C
A đúng.
Phép quay tâm O , góc quay 180 và phép quay tâm O , góc quay 180 đều là phép
đối xứng tâm O , nên các câu B, D đúng.
Câu 22: [1H1-5-1] Trong mặt phẳng  Oxy  , cho điểm A  3;0 . Tìm tọa độ ảnh A của điểm

A qua phép quay Q

.

A. A  0;  3 .

B. A  0;3 .


 O; 
 2



C. A  3;0 .



A 2 3; 2 3 .

Lời giải
Chọn B
Dựa vào hình vẽ chọn đáp án.

B.

D.


y

A  0;3

3


2

A  3;0 

O

3

x

3
.
Câu 23: [1H1-5-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  3;0 . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A
qua phép quay Q


 O ; 
2


A. A  3;0 .



.
C. A  0; 3 .

B. A  3;0 .

D.



A 2 3;2 3 .

Lời giải
Chọn C
Dựa vào hình vẽ chọn đáp án.

C.
y

3


2
O

A  3;0 

3

x

3
A  0; 3

.

Câu 24: [1H1-5-1] Cho tam giác đều ABC , với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm A
có thể biến điểm B thành điểm C ?
A.   30 .
B.   90 .
C.   120 .
D.

  150 .


Lời giải
Chọn C
Câu 25: [1H1-5-1] Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm:
A.Nếu OM  OM  thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O .
B.Nếu OM  OM  thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O .
C.Phép quay là phép đối xứng tâm.
D.Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay.
Lời giải
Chọn B
+ OM  OM  thì O là trung điểm của đoạn thẳng MM  do đó M  là ảnh của
M qua phép đối xứng tâm O . Vậy B đúng.
Câu 26: [1H1-5-1] Phép quay Q(O; ) biến điểm M thành M  . Khi đó
A. OM  OM  và (OM , OM )   .
(OM , OM )   .

B. OM  OM  và

C. OM  OM  và MOM    .

D. OM  OM  và MOM    .
Lời giải

Chọn B

OM  OM 
.
Q(O; ) (M )  M   
(OM , OM )  
Chú ý số đo góc MOM  không âm nên (OM , OM )  MOM  .
Câu 27: [1H1-5-1] Phép quay Q(O; ) biến điểm A thành M . Khi đó
(I) O cách đều A và M .
(II) O thuộc đường tròn đường kính AM .
(III) O nằm trên cung chứa góc  dựng trên đoạn AM .
Trong các câu trên câu đúng là
A. Cả ba câu.
(III).

B. (I) và (II).

C. (I).

D. (I) và

Lời giải
Chọn C
Ta có: Q(O, ) ( A)  M suy ra
+ OA  OM nên (I) đúng.
+ (II) xảy ra khi OAM vuông tại O , nói chung điều này không đúng, nên (II) sai.


+ (OA, OM )   nên (III) sai.
Câu 28: [1H1-5-1] Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay.
A. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và điểm M khác điểm O thành
điểm M  sao cho (OM , OM )   được gọi là phép quay tâm O với góc quay .
B. Nếu Q(O;90) : M
M  (M  O) thì OM   OM .
C. Phép quay không phải là một phép dời hình.
D. Nếu Q(O;90) : M
M  thì OM   OM .
Lời giải
Chọn B
Nếu Q(O;90) : M

M  (M  O) thì (OM , OM )  90 hay OM  OM  .

Câu 29: [1H1-5-1] Phép quay Q(O; ) biến điểm M thành M  . Khi đó:
B. OM  OM  và OM , OM   

A. OM  OM  và OM , OM    .
.
C. OM  OM  và MOM    .

D. OM  OM  và MOM    .
Lời giải

Chọn B
Theo định nghĩa.
Câu 30: [1H1-5-1] Chọn Câu sai trong các câu sau:

A. Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành chính nó.
B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180 .
C. Phép quay tâm O góc quay 90 và phép quay tâm O góc quay 90 là hai phép
quay giống nhau.
D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180 .
Lời giải
Chọn C
A đúng.
Phép quay tâm O , góc quay 180 và phép quay tâm O , góc quay 180 đều là phép
đối xứng tâm O , nên các câu B, D đúng.
Câu 31: [1H1-5-1] Trong mặt phẳng  Oxy  , cho điểm A  3;0 . Tìm tọa độ ảnh A của điểm

A qua phép quay Q

.

A. A  0;  3 .

B. A  0;3 .


 O; 
 2



C. A  3;0 .



A 2 3; 2 3 .

Lời giải
Chọn B
Dựa vào hình vẽ chọn đáp án.

B.

D.


y

A  0;3

3


2

A  3;0 

O

3

x

3
.
Câu 32: [1H1-5-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  3;0 . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A
qua phép quay Q


 O ; 
2


A. A  3;0 .



.
C. A  0; 3 .

B. A  3;0 .

D.



A 2 3;2 3 .

Lời giải
Chọn C
Dựa vào hình vẽ chọn đáp án.

C.
y

3


2
O

A  3;0 

3

x

3
A  0; 3

.

Câu 33: [1H1-5-1] Cho tam giác đều ABC , với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm A
có thể biến điểm B thành điểm C ?
A.   30 .
B.   90 .
C.   120 .
D.

  150 .


Lời giải
Chọn C



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×