Tải bản đầy đủ

CẤP SỐ NHÂN

Câu 1: [1D3-4-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu

u1  3 và công bội q 

A.

27
.
16

2
. Số hạng thứ năm của  un  là
3

B.

16
.
27

C. 


27
.
16

D. 

16
.
27

Lời giải
Chọn D
4

16
2
Ta có un  u1.q n1  u5  3.     .
27
3
Câu 2: [1D3-4-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  5

và công bội q  2 . Số hạng thứ sáu của  un  là:
A. u6  160 .

B. u6  320 .

C. u6  160 .

D.

u6  320 .

Lời giải
Chọn C
Ta có u6  u1q5  5.  2   160 .
5

Câu 3: [1D3-4-1] Cho dãy số: 1;1; 1;1... khẳng định nào sau đây là đúng?


A. Dãy số này không phải là cấp số nhân

B. Số hạng tổng quát un  1n  1

C. Dãy số này là cấp số nhân có u1  1; q  1 D. Số hạng tổng quát un   1 .
2n

Lời giải
Chọn C
Ta có 1  1(1);  1  1(1) . Vậy dãy số trên là cấp số nhân với u1  1; q=  1 .
1 1 1 1
; ... . Khẳng định nào sau đây là sai?
2 4 8 16
1
1
A. Dãy số này là cấp số nhân có u1  1; q  . B. Số hạng tổng quát un = n 1 .
2
2

Câu 4: [1D3-4-1] Cho dãy số : 1; ; ; ;

C. Số hạng tổng quát un 

1
.
2n

D. Dãy số này là dãy số giảm.
Lời giải

Chọn C


1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 1. ;  . ;  . ;
 . ;.... Vậy daỹ số trên là cấp số nhân với
2
2 4 2 2 8 4 2 16 8 2
1
u1  1; q= .
2

Ta có

1
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có : un  u1q n 1   
2
.

n 1



1
2n 1

Câu 5: [1D3-4-1] Cho dãy số: 1; 1; 1; 1;... … Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.

B. Là cấp số nhân có u1  1; q=1.

C. Số hạng tổng quát un  (1)n .

D. Là dãy số giảm.

Lời giải
Chọn B
Các số hạng trong dãy giống nhau nên gọi là cấp số nhân với u1  1; q=1.
1
1
; a;
. Giá trị của a là:
5
125
1
1
B. a   .
C. a   .
25
5

Câu 6: [1D3-4-1] Cho cấp số nhân:

A. a  

1
.
5

D. a  5.

Lời giải
Chọn B

1
1
 1  1 
Ta có: a 2     .  
a

25
 5   125  625
Câu 7: [1D3-4-1] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:
5

 1
A. Cấp số nhân: 2;  2,3;  2,9; ... có u6   2     .
 3
B. Cấp số nhân: 2;  6; 18; ... có u6  2.  3 .
6

C. Cấp số nhân: 1;  2;  2; ... có u6  2 2.
D. Cấp số nhân: 1;  2;  2; ... có u6  4 2.
Lời giải
Chọn D
Cấp số nhân có u1  1; q  2 nên u6  u1.q5   1

 2

5

 4 2 .


Câu 8: [1D3-4-1] Cho cấp số nhân  un  có công bội q . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức

sau:
A. u k  u k 1 .u k  2

B. u k 

uk  u1   k  1 q.

u k 1  u k 1
2

C. uk  u1.qk 1.

D.

Lời giải
Chọn C
Theo tính chất các số hạng của cấp số nhân.
u1  2

Câu 9: [1D3-4-1] Cho dãy số  un  xác định bởi : 
 1 . Chọn hệ thức đúng:
u n 1 
.u n

10

1
1
A.  un  là cấp số nhân có công bội q   . B. un  (2) n 1 .
10
10

C. u n 

u n1  u n1
2

 n  2 .

D. u n  u n 1 .u n 1

 n  2 .

Lời giải
Chọn A
Ta có:

1
un1
1
nên  un  là cấp số nhân có công bội q   .

10
un
10

Câu 10: [1D3-4-1] Xác định x để 3 số 2 x  1; x; 2 x  1 lập thành một cấp số nhân:

1
A. x   .
3

C. x  

B. x   3.

1
.
3

D. Không có giá trị nào của x .
Lời giải

Chọn C
Ba số: 2 x  1; x; 2 x  1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân   2 x  1 2 x  1  x 2

 4 x2  1  x2  3x 2  1  x  

1
.
3

Câu 11: [1D3-4-1] Xác định x để 3 số x  2; x  1; 3  x lập thành một cấp số nhân:

A. Không có giá trị nào của x.

B. x  1.

C. x  2.

D. x  3.
Lời giải


Chọn A
Ba

số

x  2; x  1; 3  x

theo

thứ

tự

lập

thành

một

cấp

số

nhân

2
  x  2  3  x    x  1  2 x  3 x  7  0 ( Phương trình vô nghiệm)
2

2
3
Câu 12: [1D3-4-1] Cho dãy số  un  : 1; x; x ; x ; ... (với x  R , x  1 , x  0 ). Chọn mệnh đề

đúng:
A.  un  là cấp số nhân có un  xn .

B.

 un 

là cấp số nhân có

u1  1; q  x.
C.  un  không phải là cấp số nhân.

D.  un  là một dãy số tăng.

Lời giải
Chọn B
Ta có

u2
u1



u3
u2

 ...  x nên  un  là cấp số nhân có u1  1; q  x.

Câu 13: [1D3-4-1] Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau:

A. 1; 0, 2; 0, 04; 0,0008; ...

B. 2; 22; 222; 2222; ...

C. x; 2 x; 3 x; 4 x; ...

D. 1;  x 2 ; x 4 ;  x 6 ; ...
Lời giải

Chọn D
Dãy số : 1;  x 2 ; x 4 ;  x 6 ; ... là cấp số nhân có số hạng đầu u1  1;

công bội

q   x2 .
2
. Chọn kết quả đúng:
3
4 8 16
.
A. Bốn số hạng tiếp theo của cấp số là: 2; ; ;
3 3 3

Câu 14: [1D3-4-1] Cho cấp số nhân có u1  3 , q 

2
B. un  3.  
3

n 1

n

.

2
C. Sn  9.    9.
3

D.  un  là một dãy số tăng.

Lời giải
Chọn B
Áp dụng công thức: un  u1.q

n 1

2
ta được: un  3.  
3

Câu 15: [1D3-4-1] Cho cấp số nhân có u1  3 , q 

n 1

.

2
. Tính u5 ?
3


A. u5 
u5 

27
.
16

B. u5 

16
.
27

C. u5 

16
.
27

D.

27
.
16

Lời giải
Chọn B
4

16
2
Ta có: u5  u1.q   3     .
27
3
4

Câu 16: [1D3-4-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Cho dãy số un biết

u1  3
, n 

un 1  3un
A. un  3n .

*

. Tìm số hạng tổng quát của dãy số  un  .
B. un  3n1 .

C. un  3n1 .

D.

un  nn1 .

Lời giải
Chọn A.
Ta có

un 1
 3.
un

Do đó dãy số  un  là một cấp số nhân với u1  3 , công bội q  3 .
Vậy số hạng tổng quát của cấp số nhân là: un  u1 .q n1  3.3n1  3n .

Câu 17: [1D3-4-1] Cho dãy số: 1; 1;  1; 1;  1; ... Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.
B. Số hạng tổng quát un  1n  1 .
C. Dãy số này là cấp số nhân có u1  –1, q  –1 .
D. Số hạng tổng quát un   –1

2n

.
Lời giải

Chọn C
Ta có 1  1(1);  1  1(1) . Vậy dãy số trên là cấp số nhân với u1  1; q=  1 .
1 1 1 1
; ... . Khẳng định nào sau đây là sai?
2 4 8 16

Câu 18: [1D3-4-1] Cho dãy số: 1; ; ; ;


A. Dãy số này là cấp số nhân có u1  1, q 
C. Số hạng tổng quát un 

1
.
2n

1
.
2

B. Số hạng tổng quát un 

1
.
2n 1

D. Dãy số này là dãy số giảm.
Lời giải

Chọn C
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 1. ;  . ;  . ;
 . ;.... Vậy dãy số trên là cấp số nhân
2
2 4 2 2 8 4 2 16 8 2
1
với u1  1; q  .
2

Ta có

Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có : un  u1q

n 1

1
 
2

n 1



1
2n 1

.
Câu 19: [1D3-4-1] Cho dãy số: 1;  1;  1;  1;  1; ... Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.
.

B. Là cấp số nhân có u1  1; q  1

C. Số hạng tổng quát un  (1)n .

D. Là dãy số giảm.

Lời giải
Chọn B
Các số hạng trong dãy giống nhau nên gọi là cấp số nhân với u1  1; q  1 .
1 1 1
1
;  . Khẳng định nào sau đây là sai?
3 9 27 81
A. Dãy số không phải là một cấp số nhân.

Câu 20: [1D3-4-1] Cho dãy số :  1; ;  ;

1
B. Dãy số này là cấp số nhân có u1  1; q   .
3

C. Số hạng tổng quát. un   1 .
n

1
3n 1

D. Là dãy số không tăng, không giảm.
Lời giải
Chọn A

1
1
1  1 1
1  1
 1
 1.    ;    .    ;
  .   ;
3
9
3  3  27
9  3
 3
1
số nhân với u1  1; q   .
3
Ta có:

Vậy dãy số trên là cấp


Áp

dụng

công

 1
un  u1q n1  1  
 3

thức
n 1

số

hạng

  1 .
n

tổng

quát

cấp

số

nhân

ta



1
.
3n 1
1
2

Câu 21: [1D3-4-1] Cho cấp số nhân  un  với u1   ; u7  32 . Tìm q ?

1
A. q   .
2

B. q  2 .

C. q  4 .

D. q  1 .

Lời giải
Chọn B
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có
q  2
.
un  u1q n1  u7  u1.q 6  q 6  64  
q  2
Câu 22: [1D3-4-1] Cho dãy số: 1; x; 0, 64 . Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành

cấp số nhân?
A. Không có giá trị nào của x.

B. x  0, 008.

C. x  0, 008.

D. x  0, 004.
Hướng dẫn giải

Chọn A
Dãy số: -1; x; 0,64 theo thứ tự lập thành cấp số nhân  x 2  0, 64 ( Phương trình
vô nghiệm)
2
3
Câu 23: [1D3-4-1] Cho dãy số  un  : 1; x; x ; x ; ... (với x 

đúng:
A.  un  là cấp số nhân có un  xn .

B.

, x  1 , x  0 ). Chọn mệnh đề

 un 

là cấp số nhân có

u1  1; q  x.
C.  un  không phải là cấp số nhân.

D.  un  là một dãy số tăng.

Hướng dẫn giải
Chọn B
2
. Chọn kết quả đúng:
3
4 8 16
.
A. Bốn số hạng tiếp theo của cấp số là: 2; ; ;
3 3 3

Câu 24: [1D3-4-1] Cho cấp số nhân có u1  3 , q 

2
B. un  3.  
3

n 1

n

.

2
C. Sn  9.    9.
3

D.  un  là một dãy số tăng.


Hướng dẫn giải
Chọn B
Áp dụng công thức: un  u1.q

n 1

2
ta được: un  3.  
3

Câu 25: [1D3-4-1] Cho cấp số nhân có u1  3 , q 

A. u5 
u5 

27
.
16

B. u5 

n 1

.

2
. Tính u5 ?
3

16
.
27

C. u5 

16
.
27

D.

27
.
16

Hướng dẫn giải
Chọn B
4

16
2
Ta có: u5  u1.q   3     .
27
3
4

Câu 26: [1D3-4-1] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân
 un  ; u1  1, q  2 . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?
A. 11 .

B. 9 .

C. 8 .

D. 10 .

Lời giải
Chọn A
Ta có un  u1.qn1  1.2n1  1024  2n1  210  n  1  10  n  11 .
Câu 27: [1D3-4-1] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Dãy số nào sau

đây không phải là cấp số nhân?
A. 1; 2; 3; 4; 5 .
1;  2; 4;  8; 16 .

B. 1; 2; 4; 8; 16 .

C. 1;  1; 1;  1; 1 .

D.

Lời giải
Chọn A
Dãy 1; 2; 4; 8; 16 là cấp số nhân với công bội q  2 .
Dãy 1;  1; 1;  1; 1 là cấp số nhân với công bội q  1 .
Dãy 1;  2; 4;  8; 16 là cấp số nhân với công bội q  2 .
Dãy 1; 2; 3; 4; 5 là cấp số cộng với công sai d  1 .
Câu 28: [1D3-4-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một cấp số
nhân có số hạng đầu u1  3 , công bội q  2 . Biết Sn  765 . Tìm n ?
A. n  7 .

B. n  6 .

C. n  8 .
Lời giải

D. n  9 .


Chọn C
Áp dụng công thức của cấp số nhân ta có: Sn 

n 8.

u1 1  q n 
1 q



3. 1  2n 
1 2

 765



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×