Tải bản đầy đủ

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

Câu 1: [0D6-2-2] Giá trị của E  sin 36 cos 6  sin126 cos84 là
A.

1
.
2

3
.
2

B.

C. 1 .

D. 1 .

Lời giải
Chọn A
Ta có E  sin 36 cos 6  sin126 cos84








 

 sin 90  54 cos 6  sin 180  54 cos 90  6







1
.
2
Câu 2: [0D6-2-2] Cho hai góc nhọn  và  phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?
 cos 54 cos 6  sin 54 sin 6  cos 54  6  cos 60 

A. sin    cos  .
cot   tan  .

B. cos   sin  .

C. cos   sin  .

D.

Lời giải
Chọn A
Thường nhớ: các góc phụ nhau có các giá trị lượng giác bằng chéo nhau (phụ chéo)
Nghĩa là cos   sin  ; cot   tan  và ngược lại.
Câu 3: [0D6-2-2] Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
B. sin9015'  sin9030' .

A. sin90  sin150 .
C. cos9030'  cos100 .



D. cos150  cos120 .
Lời giải

Chọn C
Các góc trong đề bài đều là góc tù, chú ý rằng các góc tù thì nghịch biến với cả
hàm sin và cos
Từ đó dễ nhận thấy phương án đúng là phương án C.


Câu 4: [0D6-2-2] Giá trị của biểu thức A 

A. 3  3 .

cos 7500  sin 4200
bằng
sin  3300   cos  3900 

B. 2  3 3 .

C.

2 3
.
3 1

D.

1 3
.
3

D.

16
.
25

Lời giải

Chọn A

A

cos300  sin 600
2 3

 3  3 .
0
0
sin 30  cos30 1  3

Câu 5: [0D6-2-2] Cho sin  

A.

4
.
5


3
và     . Giá trị của cos là :
2
5
4
B.  .
5

4
C.  .
5

Lời giải
Chọn B

4

cos  

9 16
5

Ta có : sin 2   cos 2   1  cos 2  =1  sin 2  1 
.

25 25
cos    4

5

4
Vì      cos   .
2
5
cot   2 tan 
3
Câu 6: [0D6-2-2] Cho sin   và 900    1800 . Giá trị của biểu thức E 
tan   3cot 
5
là :
A.

2
.
57

B. 

2
.
57

C.

4
.
57

Lời giải
Chọn B

4

cos 

9 16
5
sin 2   cos 2   1  cos 2  =1  sin 2   1 


25 25
cos   4

5
4
3
4
Vì 900    1800  cos   . Vậy tan    và cot    .
5
4
3

D. 

4
.
57


4
 3
  2.   
cot   2 tan 
3
 4   2 .
E

3
tan   3cot 
57
 4
  3.   
4
 3
Câu 7: [0D6-2-2] Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?
A. sin   1 và cos   1 .
C. sin  

B. sin  

1
1
và cos   .
2
2

1
3
và cos   
.
2
2

D. sin   3 và cos   0 .
Lời giải

Chọn B
2

2
3
1 
sin   cos       
  1.
 2   2 

4
Câu 8: [0D6-2-2] Cho cos   với 0    . Tính sin  .
2
5
2

2

A. sin  

1
.
5

1
B. sin    .
5

C. sin  

3
.
5

D.

3
sin    .
5

Lời giải
Chọn C
2

3
9
4
 sin    .
Ta có: sin   1  cos   1    
5
25
5
2

Do 0   

2


2

nên sin   0 . Suy ra, sin  

3
.
5

Câu 9: [0D6-2-2] Tính  biết cos   1
A.   k
C.  


2

k   .

 k 2

B.   k 2

k   .

k   .

D.     k 2

k   .

Lời giải
Chọn C
Ta có: cos   1   


2

 k 2

Câu 10: [0D6-2-2] Giá trị của A  cos 2
A. 0 .


8

k   .
 cos 2

3
5
7
 cos 2
 cos 2
bằng
8
8
8

B. 1 .

C. 2 .
Lời giải

D. 1 .


Chọn C
A  cos 2


8

 cos 2

3
3


3 

 cos 2
 cos 2  A  2  cos 2  cos 2

8
8
8
8
8 





 A  2  cos2  sin 2   2 .
8
8



Câu 11: [0D6-2-2] Đơn giản biểu thức A  cos      sin     , ta có
2

A. A  cos a  sin a .

B. A  2sin a .

C. A  sin a – cos a .

D. A  0 .

Lời giải
Chọn D



A  cos      sin      sin   sin   0 .
2

Câu 12: [0D6-2-2] Cho cos   –
A. 


5 2
; .
13 3


12
và     . Giá trị của sin  và tan  lần lượt là
2
13
B.

2
5
; .
3
12

C. 

5 5
;
.
13 12

5
;
13

D.

5
.
12

Lời giải
Chọn D



2

25
 12 
    nên sin   0. Từ đó ta có sin 2   1  cos 2   1     
2
 13  169
5
 sin  
13

Do

 tan  

sin 
5
 .
cos 
12

Câu 13: [0D6-2-2] Biết tan   2 và 180    270 . Giá trị cos   sin  bằng
A. 

3 5
.
5

B. 1 – 5 .

C.

3 5
.
2

Lời giải
Chọn A
Do 180    270 nên sin   0 và cos   0 . Từ đó

D.

5 1
.
2


Ta có

1
1
1
 1  tan 2   5  cos 2    cos   
.
2
cos 
5
5

2
 1 
sin   tan  .cos   2.  

5
5

Như vậy, cos   sin   

2
1
3 5
.


5
5
5

Câu 14: [0D6-2-2] Biểu thức D  cos 2 x.cot 2 x  3cos 2 x – cot 2 x  2sin 2 x không phụ thuộc
x và bằng
A. 2.

B. –2 .

D. –3 .

C. 3.
Lời giải

Chọn A





D  cos 2 x.cot 2 x  3cos 2 x – cot 2 x  2sin 2 x  cos2 x  2  cot 2 x cos2 x  1
 cos 2 x  2  cot 2 x.sin 2 x  cos 2 x  2  cos 2 x  2 .

Câu 15: [0D6-2-2] Cho biết cot x 
A. 6.

2
1
. Giá trị biểu thức A 
bằng
2
sin x  sin x.cos x  cos 2 x
2

B. 8.

C. 10.

D. 12.

Lời giải
Chọn C
 1
2
2 1  
2
2
1

cot
x
2

   4   10.
2
sin x
A


2
2
2
2
sin x  sin x.cos x  cos x 1  cot x  cot x 1  cot x  cot x 1  1  1
2 4
3
4
   2 . Khi đó :
Câu 16: [0D6-2-2] Cho tan    với
2
5

A. sin   

4
5
, cos   
.
41
41

B. sin  

5
4
, cos  
.
41
41

C. sin   

5
4
cos  
.
41
41

D. sin  

5
4
, cos   
.
41
41

Lời giải
Chọn C


16
1
1
1
25
41
 1

 cos 2  


2
2
2
cos  25
25 cos 
cos 
41
5
 cos   
41

1  tan 2  

sin 2   1  cos 2   1 

25 16
4

 sin   
41 41
41


cos   0  cos  
3
   2  
2

sin   0  sin   

Câu 17: [0D6-2-2] Cho cos150 

A.

32.

5
41
4 .
41

2 3
. Giá trị của tan15 bằng :
2
B.

2 3
.
2

C. 2  3 .

D.

Lời giải
Chọn C
tan 2 150 



1
4
1 
1  2  3
2
0
cos 15
2 3

Câu 18: [0D6-2-2] Đơn giản biểu thức A 
A. A  cos x  sin x .
A   sin x – cos x .



2

 tan150  2  3 .

2 cos 2 x  1
ta có
sin x  cos x

B. A  cos x – sin x .

C. A  sin x – cos x .

D.

Lời giải
Chọn B
2
2
2
2cos2 x  1 2cos x   sin x  cos x  cos2 x  sin 2 x
Ta có A 


sin x  cos x
sin x  cos x
sin x  cos x



 cos x  sin x  cos x  sin x   cos x  sin x
sin x  cos x

Như vậy, A  cos x – sin x .
Câu 19: [0D6-2-2] Biết sin   cos  
A. sin  .cos   –

1
.
4

2
. Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?
2
B. sin   cos   

6
.
2

2 3
.
4


C. sin 4   cos 4  

7
.
8

D. tan 2   cot 2   12 .
Lời giải

Chọn D
Ta

1
1
2
2
  sin   cos     1  2sin  cos  
2
2
2

sin   cos  



 sin  cos   

1
4

6
2
 1 6
  sin   cos    1  2sin  cos   1  2      sin   cos   
2
 4 4
 sin   cos    sin   cos  
4

4

2

2

2

2

 1 7
 2sin  cos   1  2    
 4 8
2

2

7
sin   cos 
 tan 2   cot 2  
 8 2  14
sin 2  cos 2 
 1
 
 4
4

4

Như vậy, tan 2   cot 2   12 là kết quả sai.
Câu 20: [0D6-2-2] Tính giá trị của biểu thức A  sin 6 x  cos 6 x  3sin 2 x cos 2 x .
A. A  –1 .

D. A  –4 .

C. A  4 .

B. A  1 .
Lời giải

Chọn B
Ta có A  sin 6 x  cos6 x  3sin 2 x cos2 x   sin 2 x    cos2 x   3sin 2 x cos2 x
3

3

  sin 2 x  cos2 x   3 sin 2 x.cos2 x  sin 2 x  cos2 x   3 sin 2 x cos2 x  1 .
3

Câu 21: [0D6-2-2] Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:
A.

tan x  tan y
 tan x.tan y .
cot x  cot y

B.

2

 1  sin a
1  sin a 
2


  4 tan a .
1  sin a 
 1  sin a
sin 
cos 
1  cot 2 


.
cos   sin  cos   sin  1  cot 2 
sin   cos 
2 cos 

.
1  cos 
sin   cos   1

C.

D.


Lời giải
Chọn D
A đúng vì VT 

tan x  tan y
 tan x.tan y  VP
1
1

tan x tany

B đúng vì

1  sin a   1  sin a   2  2  2sin 2 a  2  4 tan 2 a  VP
1  sin a 1  sin a
VT 

2 
1  sin a 1  sin a
1  sin 2 a
cos2 a
2

C đúng vì VT 

2

 sin 2   cos 2  sin 2   cos 2  1  cot 2 


 VP .
cos 2   sin 2 
sin 2   cos 2  1  cot 2 

Câu 22: [0D6-2-2] Giá trị của biểu thức A  sin 2


8

 sin 2

B. 2 .

A. 2 .

3
5
7
 sin 2
 sin 2
bằng
8
8
8

C. 1 .

D. 0 .

Lời giải
Chọn A



3
5
7
1  cos
1  cos
4
4 
4 
4
A
2
2
2
2
1

3
5
7 
 2   cos  cos
 cos
 cos

2
4
4
4
4 
1  cos

1  cos

1

3
3

 2   cos  cos
 cos
 cos   2 .
2
4
4
4
4
tan 2 a  sin 2 a
Câu 23: [0D6-2-2] Biểu thức rút gọn của A =
bằng :
cot 2 a  cos 2 a

A. tan 6 a .

C. tan 4 a .

B. cos 6 a .

D. sin 6 a .

Lời giải
Chọn A

 1

sin 2 a 
 1
2
2
2
tan a  sin a
 cos a   tan a.tan a  tan 6 a . [0D6-2-2] Kết
Câu 24: A 

A

cot 2 a  cos 2 a
cot 2 a
 1

cos 2  2  1
 sin a 
cos  288  .cot 72
 tan18 là
quả rút gọn của biểu thức A 
tan  162  .sin108
2

2


B. –1.

A. 1.

C. 0.

D.

1
.
2

Lời giải
Chọn C
cos  288  .cot 72
cos  72  360  .cot 72
A
 tan18 
 tan18
tan  162  .sin108
tan 18  180  .sin  90  18 


cos 72.cot 72
sin 2 18o
cos 2 72
 tan18 

 tan18  0 .

tan18

tan18.cos18
cos18o.sin18o
sin 72.sin18o

Câu 25: [0D6-2-2] Cho cot a  15 , giá trị sin 2a có thể nhận giá trị nào dưới đây:
A.

11
.
113

B.

13
.
113

C.

15
.
113

D.

17
.
113

Lời giải
Chọn C

1
 2
sin a 

1

226  sin 2a  15
cot a  15  2  226  
sin a
113
cos 2 a  225

226
sin 2a  0 ).
Câu 26: [0D6-2-2] Giá trị của biểu thức A 

(do

cot a  0

 cot 44  tan 226  .cos 406  cot 72.cot18
cos 316

bằng
A. –1.

C. –2.

B. 1 .

D. 0.

Lời giải
Chọn B
 cot 44  tan 226  .cos 406  cot 72.cot18
A
cos 316
 tan 46  tan 180  46  cos  360  46 

 cot 72.tan 72
cos  360  44 
2 tan 46.cos 46
2 tan 46.cos 46
1 
1  1.
cos 44
sin 460

Câu 27: [0D6-2-2] Cho  
A. k  2; k  3 .


3

 k 2  k 

 . Để   19; 27 

B. k  3; k  4 .

k  5; k  6 .

Lời giải
Chọn B

nên

thì giá trị của k là

C. k  4; k  5 .

D.


Ta có:   19; 27   19 
k

 k  3, k  4 .


3

 k 2  27  2,86  k  4,13 . Mà

Câu 28: [0D6-2-2] Giá trị đúng của biểu thức

A.

1
.
3

B. 

tan 225  cot 81.cot 69
bằng:
cot 261  tan 201

1
.
3

C.

D.  3 .

3 .

Lời giải
Chọn C

tan 180  45   tan 9.cot 69
tan 225  cot 81.cot 69

cot 261  tan 201
cot 180  81   tan 180  21 


1  tan 9.tan 21
1
1


 3
tan 9  tan 21 tan  9  21  tan 30

Câu 29: [0D6-2-2] . Kết quả nào sau đây sai ?
A. sin 330  cos 600  cos30 .

B.

sin 90 sin120

.
sin 480 sin 810

C. 2sin550  cos200  1  2 sin 650 .

D.

1
1
3
.


0
co s 290
4
3 sin 2500

Lời giải
Chọn A
Dùng máy tính ta tìm được đáp án A sai.
Câu 30: [0D6-2-2] Nếu 5sin   3sin   2  thì :
A. tan      2 tan  .

B. tan      3tan  .

C. tan      4 tan  .

D. tan      5tan  .
Lời giải

Chọn C
5sin   3sin   2   5sin          3sin        

 2sin     cos   8sin  cos      tan      4 tan  .
Câu 31: [0D6-2-2] Cho cot   3 2 với
A. 2 19 .


2

    . Khi đó giá trị tan

B. 2 19 .

C.  19 .
Lời giải


2

 cot


2

bằng

D. 19 .


Chọn A

* tan



* với

2

 cot


2


2

 

sin
cos





cos

2 



sin

2

2 



2

sin 2


2

sin

 cos 2


2

cos




2 

2
.
sin 

2

     sin   0

1
1
 119  sin  
.
2
1  cot 
19


2
 2 19 .
Vậy tan  cot 
2
2 sin 

sin 2  

0

Câu 32: [0D6-2-2] Giá trị của cot1485 là:
B. 1.

A. 1.
xác định.

C. 0.

D. Không

Lời giải
Chọn A





cot14850  cot 8.1800  450  cot 450  1 .

Câu 33: [0D6-2-2] Cho sin  
4
.
5
khác.

A.

.


3
và     Giá trị của cos  là:
2
5
4
B.  .
5

C. 

4
5

D. Đáp án

Lời giải
Chọn B



2

     cos 0 nên cos   1  sin 2    1 

Câu 34: [0D6-2-2] Cho tan   2 Giá trị của biểu thức
A. 5 .

B.

5
.
3

3sin   cos 
là :
sin   cos 

C. 7 .
Lời giải

Chọn C
Vì tan   2  cos   0  P 

9
4
 .
25
5

3tan   1 7
 7.
tan   1 1

D.

7
.
3


3
3
Câu 35: [0D6-2-2] Cho co s a  ,sin a  0 và sin b  ,cos b  0 Giá trị của cos  a  b  là
5
4
:

3
7
A. 1 
.
5
4 

3
7
B.  1 
.
5
4 

3
7
C. 1 
 .
5
4 

D.

3
7
 1 
.
5
4 
Lời giải
Chọn B
Ta có

sin a  1  cos 2 a  1 

9
7
9
4

, cos b   1  sin 2 a   1 
 .
16
4
25
5

3  4
7 3
3
7
 cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b  .    
.   1 
.
4  5 4 5
5
4 
3
3
Câu 36: [0D6-2-2] Cho sin a  ,cos a  0 và co s b  ,sin b  0 Giá trị của sin  a  b  là
5
4
:

1
9
B.   7   .
5
4
1
9
D.  7   .
5
4

1
9
A.   7   .
5
4
1
9
C.  7   .
5
4
Lời giải
Chọn C
Ta có cos   1  sin 2    1 

sin b  1  cos 2 b  1 

9
4
 .
25
5

9
7

.
16
4

1
9
 sin  a  b   sin a cos b  co s a sin b   7   .
5
4
Câu 37: [0D6-2-2] Biểu thức P  co s  530 .sin  3370   sin  3070 .sin 1130  có giá trị
bằng :
1
A.  .
2

B.

1
.
2

C. 
Lời giải

3
.
2

D.

3
.
2


Chọn A
Sử dụng máy tính ta có đáp án A.

7
 tan
Câu 38: [0D6-2-2] Giá trị đúng của tan
bằng
24
24
A. 2
2







6 3 .



B. 2





6 3 .

C. 2





3 2 .

D.

3 2 .

Lời giải
Chọn A
Sử dụng máy tính ta có đáp án A.
1
 2sin 700 có giá trị đúng bằng :
Câu 39: [0D6-2-2] Biểu thức A 
2sin100
B. 1 .

A. 1 .

C. 2 .

D. 2 .

Lời giải
Chọn A
Sử dụng máy tính ta có đáp án A.
Câu 40: [0D6-2-2] Tích số cos100cos300cos500cos700 bằng
A.

1
.
16

1
B. .
8

C.

3
.
16

C.

1
.
4

D.

1
.
4

Lời giải
Chọn C
Sử dụng máy tính ta có đáp án A.

4
5
cos
Câu 41: [0D6-2-2] Tích số cos cos
bằng :
7
7
7
1
A. .
8
Chọn A

B. 

1
.
8

1
D.  .
4

Sử dụng máy tính ta có đáp án A.
Câu 42: [0D6-2-2] Giá trị đúng của biểu thức A 

A.

2
.
3

B.

tan 300  tan 400  tan 500  tan 600
bằng
cos 200

4
.
3

C.
Lời giải

Chọn D
Sử dụng máy tính ta có đáp án D.

6
.
3

D.

8
.
3


Câu 43: [0D6-2-2] Giá trị của biểu thức A  tan 2


12

 tan 2

B. 16 .

A. 14 .

5
bằng
12

C. 18 .

D. 10 .

Lời giải
Chọn A
Sử dụng máy tính ta có đáp án A.
Câu 44: [0D6-2-2] Xét các mệnh đề sau đây:







I. cos      0 . II. sin      0 . III. cot      0 .
2
2
2



Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ I.
và III.

B. Chỉ I và II.

C. Chỉ II và III.

D. Cả I, II

Lời giải
Chọn D



  3

          
(Cung phần tư thứ 3) nên đáp án là D
2
2 2


Câu 45: [0D6-2-2] Xét các mệnh đề sau:







I. cos      0 . II. sin      0 . III. tan      0 .
2
2


2

Mệnh đề nào sai?
A. Chỉ I.
và III.

B. Chỉ II.

C. Chỉ II và III.

D. Cả I, II

Lời giải
Chọn C


2

   

Câu 46: [0D6-2-2] Cho
A. cos   0 .
cot   0 .


2

   0 nên α thuộc cung phần tư thứ IV nên chỉ II, II sai.

7
   2 .Xét câu nào sau đây đúng?
4

B. sin   0 .
Lời giải

Chọn A

C. tan   0 .

D.


7
3 
   2 
    2 nên α thuộc cung phần tư thứ IV vì vậy đáp án
4
2 4
đúng là A

Câu 47: [0D6-2-2] Cho 3   

10
.Xét câu nào sau đây đúng?
3

B. sin   0 .

A. cos   0 .
cot   0 .

C. tan   0 .

D.

Lời giải
Chọn B
10

 2      2    nên α thuộc cung phần tư thứ III vì vậy
3
3
đáp án đúng là B
3   

Câu 48: [0D6-2-2] Cho a  15000 .Xét câu nào sau đây đúng?
I. sin  

3
1
. II. cos   . III. tan   3 .
2
2

A. Chỉ I và II.
III.

B. Chỉ II và III.

C. Cả I, II và III.

D. Chỉ I và

12
.
5

D. Hai câu

Lời giải
Chọn C
sin  

3
.
2

1
Bấm máy ta được: cos = .
2
tan   3.

=>Cả I, II, III đều đúng.
Câu 49: [0D6-2-2] Cho sin  
A. cos  

12
.
13

5 
,     .Ta có:
13 2

B. tan  

5
.
12

(B) và (C).
Lời giải
Chọn D
Ta có


2

     cos <0.

C. cot   


sin 2   cos 2  1
 5  144
 cos 2  1    
.
 13  169
144
12
 .
169
13
sin 
5
 tan  
 .
cos
12
1
12
 cot  
 .
tan 
5

 cos  

Câu 50: [0D6-2-2] Cho tan   3,    
A. cos   

10
.
10

3
.Ta có:
2

B. sin   

3 10
.
10

C. cos   

10
.
10

D. Hai câu

(A) và (B).
Lời giải
Chọn D
3
 cos   0, sin   0.
2

Ta có    
1  tan 2  

1
1
1
 cos 2  
 .
2
2
cos 
1  3 10

 cos   

1
10

.
10
10

sin 2   cos 2   1

 sin 2   1 

 sin   

1
9
 .
10 10

9
3 10

.
10
10

0
Câu 51: [0D6-2-2] Cho tan15  2  3 .Tính M  2 tan10950  cot 9150  tan 5550

A. M  2  3 .





B. M  4 .



M  2 2 3 .

Lời giải
Chọn B



C. M  2 2  3 .

D.


M  2 tan10950  cot 9150  tan 5550  2 tan  6.1800  150   cot 5.1800  150   tan  3.1800  150 





 2 tan150  cot150  tan150  2  3 

1
 4.
2 3

0
0
0
Câu 52: [0D6-2-2] Tính A  sin 390  2sin1140  3cos1845

A.





1
1 3 2  2 3 .
2



B.









1
1
1  3 2  2 3 . C. 1  2 3  3 2 . D.
2
2



1
1 2 3  3 2 .
2

Lời giải
Chọn A
A  sin 3900  2sin11400  3cos18450

 sin  2.1800  300   2sin  6.1800  600   3cos 10.1800  450 

 sin 300  2sin 600  3cos 450 



9
16
3

 3 tan
 4 cos sin
2
3
2
7

N  5sin

Câu 53: [0D6-2-2] Tính

C. N  2 .

B. N  3 .

A. N  1.



1
3
2 1
 2.
 3.
 . 1 2 3  3 2 .
2
2
2
2

D. N  1

Lời giải
Chọn C

9
16
3



3



 3 tan
 4cos sin  5sin  4    3 tan  5    4cos sin
2
3
2
7
2
3
2
7



N  5sin
 5sin


2

 3 tan


3

 4 cos

Câu 54: [0D6-2-2] Tính C  cos
A. 0 .


9

3

sin  5  3. 3  0  2.
2
7

 cos

2
8
 ...  cos
 cos 
9
9

C. 2 .

B. 1 .
Lời giải

Chọn D
C  cos


9

 cos

2
8
 ...  cos
 cos 
9
9

D. 1 .


C  cos
 cos


9


9

2
3
4
5
6
7
8
 cos
 cos
 cos
 cos
 cos
 cos
 cos 
9
9
9
9
9
9
9

 cos

 cos

2
3
4
4
3
2

 cos
 cos
 cos
 cos
 cos
 cos  cos 
9
9
9
9
9
9
9

 cos   1


Câu 55: [0D6-2-2] Tính F  sin 2

2
5
 ....  sin 2
 sin 2 
6
6

 sin 2

6

C. 3 .

B. 2 .

A. 1 .

D. 4 .

Lời giải
Chọn C
F  sin 2
F  sin 2
 sin 2


6


6


6

2
5
 ....  sin 2
 sin 2  x
6
6

 sin 2
 sin 2

 cos 2




6

3

 sin 2

 sin 2


2


2

 sin 2

 sin 2

2
5
 sin 2
 sin 2 
3
6

2
2
 cos 2
 sin 2 
3
3

 111 0  3
Câu 56: [0D6-2-2] Tính G  cos 2
A. 0 .


6

 cos 2

2
5
 ...  cos 2
 cos 2 
6
6

C. 2 .

B. 1 .

D. 3 .

Lời giải
Chọn D
G  cos 2

G  cos 2
 cos 2


6


6


6

 cos 2

 cos 2

 sin 2


6

2
5
 ...  cos 2
 cos 2 
6
6


3

 cos 2

 cos 2


2


2

 cos 2

 cos 2

2
5
 cos 2
 cos2 
3
6

2
2
 sin 2
 cos 2 
3
3

 1 0 1 1  3
Câu 57: [0D6-2-2] Tính L  tan 200 tan 450 tan 700
A. 0 .

C. 1 .

B. 1 .
Lời giải

D. 2 .


Chọn B
L  tan 200 tan 450 tan 700   tan 200 tan 700  tan 450

  tan 200 cot 200  tan 450  1

Câu 58: [0D6-2-2] Tính sin 2 100  sin 2 200  sin 2 300  ...  sin 2 700  sin 2 800
A. 2 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 5 .

Lời giải
Chọn C
sin 2 100  sin 2 200  sin 2 300  ...  sin 2 700  sin 2 800
sin 2 100  sin 2 200  sin 2 300  ...cos 2 30  cos 2 200  cos 2 100

 sin

2

100  cos 2 100    sin 2 200  cos 2 200    sin 2 300  cos 2 30    sin 2 400  cos 2 40 

4

Câu 59: [0D6-2-2] Tính M  tan1 tan 2 tan3...tan89
A. 1 .

C. 1 .

B. 2 .

D.

1
2

Lời giải
Chọn A

M  tan1 tan 2 tan 3...tan 89   tan1.tan 89  .  tan 2.tan 88  ...  tan 44.tan 46  .tan 45
  tan1.cot1  .  tan 2.cot 2  ...  tan 44.cot 44  .tan 45  1 .
Câu 60: [0D6-2-2] Xét câu nào sau đây đúng?
A. cos 75 

6 2
6 2
. B. sin 75 
. C. tan 75  2  3 .
4
4

D. Hai câu

A và B.
Lời giải
Chọn D
Kiểm tra bằng máy tính bỏ túi.
Câu 61: [0D6-2-2] Nếu sin   cos  
A.

3
.
8

B. 

1
thì sin 2 bằng:
2

3
.
4

C.

1
.
2

D.

3
.
4


Lời giải
Chọn B
sin   cos  

1
1
1
3
2
  sin   cos     1  sin 2   sin 2   .
2
4
4
4

 3

Câu 62: [0D6-2-2] “Với mọi  ,sin 
    ..... ”. Chọn câu điền khuyết đúng?
 2

B.  sin  .

A. sin  .

C.  cos  .

D. cos  .

Lời giải
Chọn C

3
3
 3

sin      sin cos   cos sin    cos  .
2
2
 2

Câu 63: [0D6-2-2] Tính P  sin 2


6

 sin 2


3

 sin 2


4

 sin 2

B. 4 .

A. 2 .

9


 tan cot
4
6
6

C. 3 .

D. 1

Lời giải
Chọn C.
Ta có
P  sin 2




6

 sin 2

1 3 1
  
4 4 2


3

 sin 2

1  cos
2


4

 sin 2

9


 tan cot
4
6
6

9
2 1  3

Dùng giả thiết cho câu 18, 19. Trên đường tròn lượng giác gốc A,
cho sđ AM    k 2 , k  .
Câu 64: [0D6-2-2] Xét câu nào sau đây đúng?
A. Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cos a,sin a phải âm.
B. Nếu a dương thì sin a  1  cos 2 a .


C. cos2 45  sin  cos 60  .
3

D. Hai câu A và B.
Lời giải
Chọn C.


A sai vì  

7
2
nhưng sin   cos =
0 .
4
2

B sai vì  

5
2
nhưng sin   
 0.
4
2

1
 1


C đúng vì cos2 45  ,sin  cos 60   sin 
2
6 2
3


Câu 65: [0D6-2-2] Xét các mênh đề sau:

I .sin

11
 5

 sin 
 1505 
6
 6


II .sin k   1 , k 
k

III .cos k   1 , k 
Mệnh đề nào sai?
A. Chỉ I.
B. Chỉ I và II.
và III
k

C. Chỉ I và III.

D. Chỉ II

Lời giải
Chọn B.

11
 5

 5

 11

I sai vì sin 
 1505   sin 
   1504   sin 
 1504   sin
6
 6

 6

 6

II sai vì sin  k   0, k  .
III đúng.
Câu 66: [0D6-2-2] Tính N  sin 2 20  cos 2 40  ...  cos 2 160
A. 2 .

B. 4 .

C. 3 .

D. 1 .

Lời giải
Chọn B
N

1  cos 40 1  cos80
1  cos 280 1  cos 320

 ... 
2
2
2
2

N  4  cos 40  cos80  ...  cos 280  cos320
N  4  cos 40  cos80  ...  cos80  cos 40
N 4

Câu 67: [0D6-2-2] Tính P  cot1 cot 2 cot 3...cot 89
A. 0 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 3 .


Lời giải
Chọn C
P  cot1.cot 2.cot 3...cot 44.cot 45.tan 44....tan1.
P  cot 45  1

Câu 68: [0D6-2-2] Tính Q  tan 20 tan 70  3 cot 20 cot 70
A. 1  3 .

B.

C. 1  3 .

3.

D. 1 .

Lời giải
Chọn C
Q  tan 20.cot 20  3.tan 20.cot 20
Q  1 3

Câu 69: [0D6-2-2] Tính R  tan1 cot 2 tan3...cot 88 tan89
A. 1 .

D. 2 .

C. 1 .

B. 2 .
Lời giải

Chọn A
R  tan1.cot 2.tan3...cot 44.tan 45.tan 44...tan 2.cot1
R  tan 45  1

3

Câu 70: [0D6-2-2] Tính A  cos  3  a   sin  a  3   cos  a 
2

A. 1 .

B. 1 .


 3

 a
  sin 

 2


C. 0 .

D. 4 .

Lời giải
Chọn C






A  cos   a   sin  a     cos  a  2    sin  2   a 
2
2







A   cos a  sin a  cos  a    sin  a  
2
2


A   cos a  sin a  sin a  cos a  0

 3
Câu 71: [0D6-2-2] Cho tan   12 với     ;
2

các kết quả sau đây.


 . Hãy chọn kết quả đúng của sin  trong



1
.
145

A.

B. 

1
.
145

C.

12
.
145

12
.
145

D. 

Lời giải
Chọn D
Ta có: 1  tan 2  

1
1
144
 cos 2  
 sin 2  
.
2
cos 
145
145

12
 3 
Mà     ;  nên sin   0  sin   
2 
145


Câu 72: [0D6-2-2] Cho cos  
A. 

3
1
   2 . Khi đó sin  là.

2
2

3
.
2

3
.
2

B.

C.

2
.
2

D. 

2
.
2

Lời giải
Chọn A
Ta có: sin 2   1  cos 2  



3
3
   2 nên sin   0  sin   
.
2
2

Câu 73: [0D6-2-2] Cho tan  
A.

3
.
4

3
4
   2 . Khi đó cos  bằng.
, với
2
5

5
.
41

B.

5
.
41

C.

4
.
41

D.

4
.
41

Lời giải
Chọn A
3
1
25
   2 . Dựa vào đường tròn
 cos 2  
. Với
2
2
cos 
41
lượng giác, ta thấy  thuộc góc phần tư thứ tư  cos   0

-Ta có: tan 2   1 

Vậy cos  

25
5

.
41
41

Câu 74: [0D6-2-2] Cho cos  

A.

3 17
.
13

4

, với 0    . Khi đó sin  bằng.
13
2

B.

3 17
.
13

C.

3 17
.
4

D.

4
.
3 17


Lời giải
Chọn B
-Ta có: sin 2   1  cos 2 x 


153
. Do 0   
=>  thuộc góc phần tư thứ nhất
2
169

 sin   0
Vậy sin  

153 3 17

.
169
13

Câu 75: [0D6-2-2] Cho tan  
A.

7
.
274

15

, với     . Khi đó sin  bằng.
7
2

B.

7
.
15

C.

7
.
274

D.

15
.
274

Lời giải
Chọn D


1
1
225

 sin 2  
. Do     => ngọn cung
2
2
2
cos  1  sin 
275
của  thuộc góc phần tư thứ hai  sin   0

- Ta có: tan 2   1 

Vậy sin  

225
15

.
275
274

Câu 76: [0D6-2-2] Giá trị cot

A.

3.

89
bằng
6

B.  3 .

C.

3
.
3

D. 

3
.
3

Lời giải
Chọn B
89
5
 5

cot
 cot 
 14   cot
 3 .
6
6
 6

Hướng dẫn bấm máy tính:
 Bấm qw4 để chuyển qua đơn vị rad.
1
 Bấm lên màn hình
, bấm dấu =. Máy tính sẽ cho kết quả.
 89 
tan 

 6 
0
0
Câu 77: [0D6-2-2] Biết tan   2 và 180    270 . Giá trị sin   cos bằng

A. 

3 5
.
5

B. 1  5 .
Lời giải

Chọn A

C.

3 5
.
2

D.

5 1
.
2


cos 2 

1
1
1
  cos  
.
2
1  tan  5
5

Do 1800    2700 nên cos  0 cos   0 . Suy ra, cos  

sin   tan  .cos   

1
5

.

2
.
5

Do đó, sin   cos  

3 5
.
5

2 cos 2 x  1
, ta được kết quả
sin x  cos x

Câu 78: [0D6-2-2] Rút gọn biểu thức A 

B. A  cos x  sin x .
D. A  cos 2x  sin 2x .

A. A  sin x  cos x .
C. A  cos 2x  sin 2x .
Lời giải
Chọn D
A



2cos 2 x  sin 2 x  cos 2 x
sin x  cos x

Câu 79: [0D6-2-2] Cho cos  
A. 

5 2
; .
13 3

  cos

x  sin 2 x
 cos x  sin x .
sin x  cos x
2


12
và     . Giá trị của sin  , tan  lần lượt là
2
13
2
5
B. ;  .
3 12

C. 

5 5
; .
13 12

D.

5
5
;
13 12

.
Lời giải
Chọn D
25
5
 12 
 sin 2   1  cos 2  1  
.
 sin   
 
169
13
 13 

5
Do     nên sin   0 . Suy ra, sin  
.
13
2
sin 
5
 .
 tan  
cos 
12
2

Câu 80: [0D6-2-2] Biểu thức D  cos 2 x cot 2 x  3cos 2 x  cot 2 x  2sin 2 x không phụ thuộc
x và bằng:
A. 2 .

B. 2 .

D. 3 .

C. 3 .
Lời giải

Chọn A
Ta biến đổi: D  cos 2 x cot 2 x  3cos 2 x  cot 2 x  2sin 2 x
 cot 2 x  cos2 x  1  2  sin 2 x  cos2 x   cos2 x   cos2 x  2  cos2 x  2 .
Câu 81: [0D6-2-2] Đơn giản biểu thức A 

1  sin x cot
2

2



x  1  cot 2 x



ta có:


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×