Tải bản đầy đủ

PHƯƠNG TRÌNH mặt cầu BT muc do 3 (3)

Câu 34: [HH12.C3.2.BT.c] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Trong không gian

thẳng



tiếp xúc với hai đường thẳng
A.

. Gọi
. Phương trình của

.

, cho các đường

là mặt cầu có tâm thuộc



B.


C.

.



.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng

có phương trình tham số là:

. Gọi

là tâm mặt cầu

ta có

.
Đường thẳng

đi qua

và có véctơ chỉ phương

Đường thẳng

đi qua

và có véctơ chỉ phương

Do


tiếp xúc với hai đường thẳng



.
.

nên ta có:

Phương trình của mặt cầu



.

Câu 47: [HH12.C3.2.BT.c] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Trong không gian
cầu có tâm

thuộc đường thẳng

và đi qua điểm

hoành độ là số nguyên và cách đều hai mặt phẳng
của

, gọi

. Biết điểm
,

.

C.

B.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Vì tâm
Ta có hệ:

thuộc đường thẳng

nên

.



. Phương trình



A.

là mặt


.

Vì điểm

có hoành độ là số nguyên, do đó
.

Vậy, phương trình mặt cầu cần lập là:
Câu 35.

.

[HH12.C3.2.BT.c] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa
độ
cho ba điểm
,
,
và mặt cầu
. Gọi điểm
biểu thức
A.

là điểm thuộc mặt cầu

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng
.

B.

.

C.

sao cho

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Gọi điểm

sao cho

.

Ta có

.

Khi đó

.

. Do đó
Suy ra

và đồng thời

Ta có

nằm giữa



nằm giữa
.



nên

.

.

. Suy ra toạ độ điểm

. Vì
Vậy

khi và chỉ khi

thoả mãn:



.


Câu 6:

[HH12.C3.2.BT.c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Trong
không gian

cho ba điểm

tiếp hình chóp
A.

,



. Bán kính mặt cầu ngoại



.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Phương trình mặt cầu có dạng:
Do

,

,



.

thuộc mặt cầu

,

nên:

,

,

.

Do đó, mặt cầu có bán kính bằng:
Câu 39:

[HH12.C3.2.BT.c]

.
(THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Trong

không gian với hệ tọa độ

, cho hai đường thẳng



. Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc
chung của



có phương trình là:

A.

.

C.

.

B.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Vectơ chỉ phương của
Gọi



lần lượt là

là đoạn vuông góc chung của

Suy ra:



;

với

.
,

.

.

Khi đó:


,

.

là đoạn vuông góc chung của



nên:
.

Gọi

là tâm mặt cầu
.

có đường kính là

. Suy ra




Vậy phương trình mặt cầu

.

Câu 45: [HH12.C3.2.BT.c](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong

không gian với hệ tọa độ

khi

, cho đường thẳng

. Biết rằng

thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định qua điểm

đường thẳng

A.

và tiếp xúc với

. Tìm bán kính mặt cầu đó.

.

B.4

.

C.7
Lời giải

.

D.

.

Chọn A

Từ đường thẳng
Ta có

luôn qua điểm

cố định và

Mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng
phẳng
tại .
Đường thẳng

qua

vói mọi

và vuông góc


Câu 50:

nằm trong mặt phẳng

. Nên mặt cầu tiếp xúc mặt

có phương trình

vậy
[HH12.C3.2.BT.c](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-

2018) Trong không gian với hệ toạ độ
và mặt phẳng

, cho mặt cầu

. Biết mặt phẳng

theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng
của mặt cầu

có tâm
cắt mặt cầu

. Viết phương trình

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A


Ta có :

.

Suy ra

.

Vậy, mặt cầu có phương trình :

.

----------HẾT---------Câu 13:

[HH12.C3.2.BT.c] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Trong không
gian với hệ tọa độ

. Hãy viết phương trình mặt cầu

đường thẳng

có tâm

và tiếp xúc với

.

A.

.

C.

.

B.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Vectơ chỉ phương của đường thẳng
Gọi

là :

.

là hình chiếu vuông góc của

Suy ra :

lên đường thẳng

.

.

Ta có :

.

Suy ra :

.

Mặt cầu

tiếp xúc với đường thẳng

Phương trình mặt cầu

là :

nên có bán kính
.

.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×