Tải bản đầy đủ

PHƯƠNG TRÌNH mặt PHẲNG CHƯA học PTĐT BT muc do 2 (6)

Câu 24: [HH12.C3.3.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai điểm
,
và mặt phẳng
. Một mặt
phẳng
đi qua hai điểm
định nào sau đây là đúng?
A.
.
B.
Chọn B
Ta có:

,

và vuông góc với
.

có dạng:


C.
Lời giải

,

. Khẳng

.

D.

.

.

Véc tơ pháp tuyến của

là:

Do mặt phẳng

.

đi qua

và vuông góc với

nên

nhận véc tơ

làm một véc tơ pháp tuyến nên phương trình của

sẽ là:

.
Suy ra
Câu 23:

,



,

.

[HH12.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Trong không gian
với hệ tọa độ
, trực tâm
A.

, cho các điểm
của tam giác

,

,

. Mặt phẳng

và vuông góc với mặt phẳng

. B.

đi qua

có phương trình là

. C.

. D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có

,

nên

Phương trình mặt phẳng

là:

.

Phương trình mặt phẳng qua

và vuông góc với

là:

Phương trình mặt phẳng qua

và vuông góc với

là:

Giao điểm của ba mặt phẳng trên là trực tâm
Mặt phẳng
Mặt phẳng

đi qua

,

Chọn

của tam giác

.
.
nên

.

nên

.

nên

Vậy

Câu 3:

.

.
là một vectơ pháp tuyến của

nên phương trình mặt phẳng



.
.

[HH12.C3.3.BT.b] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 BTN) Trong không gian

, cho mặt cầu

và mặt


phẳng

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

mặt cầu

có đúng

A.
C.

.



điểm chung.
B.
. D.

hoặc

để mặt phẳng

hoặc
hoặc

.
.
Lời giải

Chọn C
Mặt cầu

có tâm

Mặt phẳng

, bán kính

và mặt cầu

có đúng

.
điểm chung khi:

.

.
Câu 15: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 BTN) Trong không gian

, phương trình của mặt phẳng

đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng
A.

,

.

C.

đi qua điểm


B.

.

,

.

D.
Lời giải

.

Chọn D
Mặt phẳng

,




có các vectơ pháp tuyến lần lượt là

.

vuông góc với hai mặt phẳng

,

nên

có vectơ pháp tuyến là

.
Ta lại có

đi qua điểm

nên

.
Câu 27:
[HH12.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần
1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
và mặt phẳng

. Phương trình nào dưới đây là

phương trình mặt phẳng đi qua

và song song với

A.

.

B.

C.

.

D.
Lời giải

Chọn C


nên


Vậy

(thỏa mãn).
.

?
.
.


Câu 21:

[HH12.C3.3.BT.b] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 -

2018 - BTN) Trong không gian
phẳng đi qua

, cho đường thẳng

và vuông góc với đường thẳng

A.

.

B.

. C.
Lời giải

. Mặt

có phương trình là:
. D.

.

Chọn A
Gọi

là mặt phẳng đi qua

là vectơ pháp tuyến của

và vuông góc với đường thẳng

.

có véctơ chỉ phương là


Câu 3.

.

vuông góc với mặt phẳng

Mặt phẳng

đi qua

;

nên

nên

, suy ra

:

.

.

[HH12.C3.3.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ
tọa độ

, mặt phẳng đi qua ba điểm

trình là
A.

.

B.

.

,



C.
Lời giải

.

có phương
D.

.

Chọn B


;

nên

Ta có

sẽ nhận

,

Hiển nhiên

làm một vectơ pháp tuyến.

suy ra

đi qua

.

nên ta có phương trình của



.
Câu 31:

[HH12.C3.3.BT.b] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
là mặt phẳng đi qua

và chứa trục

điểm sau đây thuộc mặt phẳng
A.

.

B.

. Điểm nào trong các

?
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Gọi
Với

là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
,

Do


nên điểm

.

.

Phương trình mặt phẳng
tuyến

khi đó ta có

đi qua điểm

và có một véc tơ pháp

.
thuộc mặt phẳng

.


Câu 8: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 2018 - BTN) Trong không gian
Mặt phẳng trung trực của
A.
.
C.

, cho hai điểm



có phương trình là
B.

.

.

.

D.
Lời giải

.

Chọn B
Gọi
Ta có

là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
đi qua trung điểm

của đoạn thẳng

là VTPT của
Câu 5:

.
.

. Khi đó

.

[HH12.C3.3.BT.b] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian
với hệ tọa độ

, cho mặt cầu

là giao điểm (khác gốc tọa độ
trình mặt phẳng

. Gọi
) của mặt cầu

và các trục tọa độ

,
,

,
,

lần lượt
. Phương

là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Chọn C
Dễ thấy

.

Do đó

.

Câu 18: [HH12.C3.3.BT.b]
với hệ tọa độ

(SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Trong không gian

, cho hai điểm

trung trực của đoạn
A.

,

. Phương trình mặt phẳng


B.

C.

D.

Lời giải

Chọn A
Gọi
Ta có:

là trung điểm của

.

.

Ta thấy mặt phẳng trung trực của đoạn

đi qua

làm một vectơ pháp tuyến.
Nên phương trình mặt phẳng cần tìm là:

.

và nhận


Câu 3:

[HH12.C3.3.BT.b]
gian

(Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Trong không

, cho điểm

các trục

,

,

. Gọi

,

,

lần lượt là hình chiếu vuông góc của

. Viết phương trình mặt phẳng

A.

B.

lên

.

C.

D.

Lời giải
Chọn C
Ta có:

,

,

Vậy

.

.

Câu 42: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không
gian với hệ tọa độ

, cho hai điểm
. Mặt phẳng

phương trình là
A.
C.
Chọn A.
Ta có

,

đi qua hai điểm

.
.

,

và mặt phẳng
và vuông góc với

B.
D.
Lời giải



.
.

.

có VTPT

đi qua

và có VTPT

nên có PTTQ là

hay

.

Câu 49: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không
gian với hệ tọa độ
,
A.

, cho hai điểm

và song song với trục
.

B.

,

. Mặt phẳng

có vectơ pháp tuyến
.

C.

đi qua hai điểm

. Khi đó tỉ số
.

D.

bằng

.

Lời giải
Chọn B.
.
là vectơ đơn vị của trục


đi qua hai điểm

pháp tuyến của

. Do đó

,

.

và song song với trục
.

nên

là một vectơ



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×