Tải bản đầy đủ

PHƯƠNG TRÌNH mặt PHẲNG CHƯA học PTĐT BT muc do 2 (2)

Câu 3: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không gian
với hệ trục tọa độ
khoảng cách
A.

, cho ba điểm

,

từ gốc tọa độ đến mặt phẳng

.

B.

.



. Tính


.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có
Khi đó
Câu 20:

.

[HH12.C3.3.BT.b] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không

gian

với

hệ

trục

tọa

độ

. Gọi

,

cho

là mặt phẳng qua


nào sau đây không nằm trên mặt phẳng
A.

.

điểm

B.

.



mặt

và song song với

phẳng
. Điểm

?

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Do

nên phương trình mặt phẳng

Mặt phẳng

đi qua

có dạng:

.

nên:

.

Suy ra phương trình mặt phẳng

.

Từ đây, suy ra điểm không nằm trên mặt phẳng

là:



.
Câu 45.

[HH12.C3.3.BT.b] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian
với hệ tọa độ

, mặt phẳng chứa hai điểm

,

và song song với trục



phương trình là
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Gọi
là mặt phẳng cần tìm.
Do

nên

Do

chứa các điểm

Ta chọn
Vậy phương trình
Câu 7:

.
,

nên

. Khi đó

.

.
.

[HH12.C3.3.BT.b] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho hai mặt phẳng

. Phương trình mặt
phẳng

song song và cách đều hai mặt phẳng



là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.


Lời giải
Chọn B
Mặt phẳng

có dạng

Lấy

.



thuộc vào

. Do

nên ta tìm được

Vậy

trung điểm

của

phải

.

.

Bài 17: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Mặt phẳng
,

,

A.

.

đi qua ba điểm

có phương trình là
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
,

Mặt phẳng

đi qua ba điểm

Phương trình mặt phẳng
Bài 20:

và có vectơ pháp tuyến

.

:

[HH12.C3.3.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Trong không gian
điểm

,

phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

A.
C.

.
.

B.
D.
Lời giải

Chọn A
Gọi
là trung điểm

cho hai



.
.

.

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

qua

và có vectơ pháp tuyến

phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng



.

Câu 31: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Trong không gian
cầu

.

. Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

cho mặt
tại điểm


A.
C.
Chọn A
Mặt cầu

.

B.
D.
Lời giải

.

có tâm

, bán kính

.
.

. Mặt phẳng tiếp xúc với

có dạng:

tại

.

Câu 36: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Trong không gian
phẳng

đi qua hai điểm

,

.
.

B.
D.
Lời giải

, mặt

và vuông góc với mặt phẳng

có phương trình là
A.
C.

có vtpt

.
.


Chọn A
Ta có

và một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

Gọi

là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

Phương trình mặt phẳng



.

ta có

đi qua

.

và có véc tơ pháp tuyến



.
Câu 22:

[HH12.C3.3.BT.b] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018

- BTN] Trong không gian với hệ toạ độ
lần lượt là hình chiếu của

, cho điểm

trên các trục

,

và gọi
,

B.

C.

D.
Lời giải

,

. Phương trình nào

dưới đây là phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng
A.

,
?

.

Chọn D
,

,

lần lượt là hình chiếu của
,

trên các trục

,

,

nên

,

.

Phương trình mặt phẳng

:

.

Vậy phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng

là:

.
Câu 35:

[HH12.C3.3.BT.b] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018

- BTN] Trong không gian với hệ tọa độ
và mặt phẳng

:

và vuông góc với

, cho hai điểm

. Một mặt phẳng
có dạng là

A.

B.

đi qua hai điểm

. Tính
C.
Lời giải

,
,

.
D.

Chọn C
Ta có

,

có vtpt

,

có dạng:
Vậy
Câu 28:

.

.

[HH12.C3.3.BT.b]

(THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018)

Trong không gian với hệ tọa độ
phẳng

, cho hai điểm

B.
D.
Lời giải

và mặt
đi qua hai điểm

.

A.

Chọn D

,

. Viết phương trình mặt phẳng

và vuông góc với mặt phẳng

C.

có vtpt

,


Ta có

,

có vtpt

.

có vtpt

.

.
Câu 11: [HH12.C3.3.BT.b] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONGLẦN 2-2018) Trong không gian với hệ tọa độ
phẳng
,

đi qua

điểm

,

,

, cho điểm

. Viết phương trình mặt

lần lượt là hình chiếu của

trên các trục tọa độ

,

.

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn D
Tọa độ các hình chiếu là

,

,

. Do đó phương trình mặt phẳng

.
Câu 20: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Trong không gian với hệ tọa
độ

, phương trình mặt phẳng

đi qua các hình chiếu của điểm

lên các trục tọa

độ là
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn C
Hình chiếu của

lên các trục tọa độ lần lượt là các điểm

Vậy phương trình mặt phẳng
Câu 2:



,



.

.

[HH12.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong không gian với hệ
tọa độ

, cho điểm

và hai mặt phẳng

phương trình mặt phẳng
A.
C.

chứa

,

, vuông góc với cả hai mặt phẳng

.

B.
D.

.

. Viết


.

.
.

Lời giải
Chọn D
có véctơ pháp tuyến
có véctơ pháp tuyến
Do mặt phẳng

.

vuông góc với cả hai mặt phẳng
.

[HH12.C3.3.BT.b]

là:

nên có véctơ pháp tuyến

.

(THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ

, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với
với



.

Vậy phương trình mặt phẳng
Câu 3:

.

.

và song song


A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
.
Gọi

mặt phẳng tiếp xúc với

và song song với

.
Ta có:

nên phương trình mặt phẳng

tiếp xúc với

.

nên

Vậy:

.

.

Câu 28: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong không gian với hệ
tọa độ

, viết phương trình mặt phẳng

lần lượt tại

,

,

A.
C.

sao cho

chứa điểm

, cắt các tia

,

,

.

.

B.
D.

.

.
.

Lời giải

Chọn D
Phương trình mặt chắn cắt tia
có dạng là

:

tại
(với

, cắt tia
,

,

Theo đề:

, cắt tia

tại

).
.


Khi đó

tại

nằm trên mặt phẳng
,

nên ta có:

.

.

Vậy phương trình mặt phẳng

là:

.

Câu 30: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong không gian với hệ
tọa độ
A.
C.

, cho

. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của
.
.

B.
D.

.
.

Lời giải

Chọn B
Ta có

, gọi

là trung điểm

.

.


Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của

là:

.
Câu 5:

[HH12.C3.3.BT.b] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Trong không gian
,

,

A.

. Viết phương trình mặt phẳng

.

B.

.

C.

cho điểm

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Phương trình mặt phẳng

theo đoạn chắn:

.

Câu 24: [HH12.C3.3.BT.b] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Trong không gian
điểm



A.

:

C.

:

. Viết phương trình mặt phẳng trung trực
.
.

B.

:

D.

:

, cho hai

của đoạn thẳng

.

.
.

Lời giải
Chọn A
.
Mặt phẳng

nhận vectơ

làm vectơ pháp tuyến và đi qua trung điểm

nên có phương trình là
Câu 3:

.

[HH12.C3.3.BT.b] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Trong không gian


. Gọi

. Mặt phẳng

là mặt phẳng chứa điểm

, cho hai điểm

và vuông góc với đường thẳng

có phương trình là

A.
C.

.

B.
D.
Lời giải

.

.
.

Chọn D
là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng
và đi qua

nên

có một vectơ pháp tuyến là

, phương trình mặt phẳng



.
Câu 9:

[HH12.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Viết
phương trình mặt phẳng

qua

sao cho hình chóp
A.
C.

, lần lượt cắt các tia

,

,

tại các điểm

đều.

.
.

B.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Gọi mặt phẳng
đều

cắt các tia

,

,

tại các điểm

.

Phương trình mặt phẳng

:

.

,

,

sao cho hình chóp

,

,




qua

nên

.

Phương trình mặt phẳng

:

.

Câu 17: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho 4
điểm

,

,

,

. Mặt phẳng

. Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của

?

A.

C.

.

B.

.

đi qua

.

, song song với

D.

.

Lời giải
Chọn C

Ta có

,

. Mặt phẳng

nhận



đi qua

, song song với

nên

là cặp véc tơ chỉ phương.

Do đó

.

Câu 17: [HH12.C3.3.BT.b] (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai điểm



A.

.

. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

B.

. C.
Lời giải

là?

. D.

.

Chọn C
Ta có



là trung điểm của đoạn

Phương trình mặt phẳng trung trực của

đi qua

.
và nhận

làm véc tơ

pháp tuyến có phương trình là

.

Câu 28: [HH12.C3.3.BT.b](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Trong không gian
phẳng đi qua điểm

, mặt

và vuông góc với hai mặt phẳng



có phương trình là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng

tuyến vuông góc với hai véctơ pháp tuyến hai mặt phẳng trên

có véctơ pháp

.
Do đó phương trình mặt phẳng cần tìm là

.

Câu 20. [HH12.C3.3.BT.b] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong không gian
trình mặt phẳng đi qua ba điểm
A.
C.
Chọn A
Ta có

,

.

B.
D.
Lời giải

.

,

,

.


.
.

, phương


Khi đó phương trình mp

có VTPT

Phương trình mp



.

Câu 42. [HH12.C3.3.BT.b] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho tam giác
đi qua

với

, trọng tâm

,

của tam giác

,

. Phương trình mặt phẳng

và vuông góc với



A.

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải

.

Chọn C
Ta có

,

,

,

có vectơ pháp tuyến

.

có vectơ pháp tuyến
:

.

Câu 23: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong
không gian với hệ tọa độ

, cho điểm

và mặt phẳng

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua
A.
C.

.
.

và song song với

B.

.

D.
Lời giải

.

.
?

Chọn C
Mặt phẳng qua

song song với

có phương trình là:

hay

.

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là:

.

Câu 12: [HH12.C3.3.BT.b] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Trong không
gian với hệ tọa độ

, đường thẳng nào dưới đây đi qua

và song song với

.c

A.

B.

C.

D. Không tồn tại.

Câu 15: [HH12.C3.3.BT.b] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Góc giữa
hai đường thẳng
A.


B.

bằng:
C.

D.


Câu 11: [HH12.C3.3.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Trong không gian
và mặt phẳng

. Gọi

, cho điểm

là hình chiếu vuông góc của

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

trên

.

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải

.

Chọn C
Ta có véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

Phương trình đường thẳng

Gọi

Gọi

và vuông góc với mặt phẳng

trên

vào phương trình mặt phẳng

là trung điểm của

ta có

khi đó ta có

.
song song với mặt phẳng

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

nên véc tơ pháp tuyến



.

đi qua

và có một véc tơ

.

Câu 45: [HH12.C3.3.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Trong không gian
. Gọi

.

.

cúng là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn

pháp tuyến là



ta được

Do mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
của

.

đi qua

là hình chiếu vuông góc của

Thay



lần lượt là hình chiếu của

phương trình mặt trung trực của đoạn
A.
.
B.

trên trục

,cho điểm

và trên mặt phẳng

. Viết

.
.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
là hình chiếu của

trên trục

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

Gọi

là trung điểm

. Ta có

Mặt trung trực đoạn

đi qua

trình

nên ta có

.
nên ta có

.

.
và nhận

làm véc tơ pháp tuyến nên có phương
.


Câu 41:

[HH12.C3.3.BT.b]
gian

(THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không

, cho hai điểm

A.

,

. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn D
Tọa độ trung điểm

của đoạn

là:

Mặt phẳng trung trực của đoạn
trình
Câu 34:

đi qua

hay

và có véctơ pháp tuyến

(THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN)

cho điểm

và cắt các trục
,
trực tâm của tam giác
A.

có phương

.

[HH12.C3.3.BT.b]

Trong không gian

.

,

. Viết phương trình mặt phẳng đi qua
lần lượt tại các điểm

,

,

sao cho



.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn B

Giả sử

,

,

với

Phương trình mặt phẳng


đi qua

qua

,

.
,

có dạng:

nên ta có:
,

.

.

,

,

.

là trực tâm của tam giác

Thay

vào

.

ta được:

.

Vậy phương trình mặt phẳng
Câu 25:

[HH12.C3.3.BT.b] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ
, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
. Tính tổng

A.

.

B.

,

.

C.

.

Chọn A

;
là vectơ pháp tuyến của

.

có dạng

.
Lời giải

Phương trình

,

D.

.


Câu 41:

[HH12.C3.3.BT.b] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian
. Mặt phẳng

đi qua

và cắt các trục tọa độ

không trùng với gốc tọa độ sao cho
mặt phẳng song song với mặt phẳng

A.

là trực tâm của tam giác

,

lần lượt tại các điểm

,

,

. Trong các mặt phẳng sau, tìm

?

B.

.

C.

,

, cho điểm

.

D.

.

.

Lời giải
Chọn C

Gọi

là hình chiếu vuông góc của

trên

,

là hình chiếu vuông góc

Ta có :

trên

.

(1)

Tương tự ta có :

(2).

Từ (1) và (2), ta có:

hay

Phương trình mặt phẳng

là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

đi qua

.

và có một véc tơ pháp tuyến



.
Vậy mặt phẳng song song với mặt phẳng

.
Câu 22. [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong
không gian với hệ trục tọa độ
với

, phương trình mặt phẳng trung trực



của đoạn thẳng



A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Gọi

là trung điểm của

Mặt phẳng trung trực

, ta có
của đoạn thẳng

.
:

Phương trình

.

Câu 21: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian
với hệ tọa độ

, mặt phẳng

qua hai điểm

vuông góc với mặt phẳng
A.

.

B.

. Tính tổng
.

C.

.

,
.

D.

.




Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có:

,

Do mặt phẳng

.

qua

,

và vuông góc với mặt phẳng

Suy ra phương trình mặt phẳng
.

[HH12.C3.3.BT.b] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Trong không gian với hệ

trục tọa độ
lần lượt tại
A.

.

.

Vậy
Câu 22.

nên

, cho
,

,

. Phương trình mặt phẳng
(khác
.

) sao cho
B.

đi qua

là trực tâm tam giác
.
C.
Lời giải

cắt các trục tọa độ

,

,

là:
.

D.

.

Chọn C

Do
là trực tâm
Mặt khác:

.

Tương tự:

hay

Hơn nữa,
Câu 18.
với hệ tọa độ

.

đi qua

nên phương trình mặt phẳng

[HH12.C3.3.BT.b]

,

và vuông góc
B.

Chọn B
Phương trình mặt phẳng qua

là:

.

.

(Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Trong không gian

, cho ba điểm

trình của mặt phẳng đi qua
A.
.

là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

,

. Phương trình nào sau đây là phương

.
.
C.
Lời giải

nhận

.

làm vtpt:
.

D.

.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×