Tải bản đầy đủ

PHƯƠNG TRÌNH mặt PHẲNG có sử DỤNG PTĐT BT muc do 4 (3)

Câu 37:

[HH12.C3.4.BT.d] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Trong không
gian tọa độ

, cho 2 đường thẳng

phẳng

,

song song với

khoảng cách từ

đến

. Tính

Mặt


và khoảng cách từ

đến

bằng 2 lần

.

A.

.

B.

C.

.

D.

.
hay

.

Lời giải
Chọn D
Đường thẳng

đi qua điểm

và có véctơ chỉ phương là

Đường thẳng

đi qua điểm

và có véctơ chỉ phương là

có VTPT là:



.
.

nên có phương trình:

Ta có:
Vậy
Câu 15:

hay

.

[HH12.C3.4.BT.d] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Trong không gian với hệ trục toạ độ
, cho đường thẳng
mặt phẳng chứa

và mặt phẳng

và tạo với

một góc nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng

(
A.



.

B.

. Gọi

). Khi đó tích
C.
.
Lời giải

.



có dạng

bằng bao nhiêu?
D.
.

Chọn D

Hình minh họa
Trên đường thẳng
mặt phẳng

lấy điểm

. Ta có

Trên đường thẳng

lấy điểm

. Gọi

là đường thẳng đi qua

.
bất kì khác điểm

.

và vuông góc với


Gọi

lần lượt là hình chiếu vuông góc của

lên mặt phẳng

và đường thẳng

.

Lúc này, ta có
Xét tam giác

ta có

, mà tam giác

(không đổi) . Nên để góc
Ta có

đi qua

Mặt khác ta có



đi qua

Nên

nhỏ nhất khi

. Vì

vuông tại

trùng với

nên ta có

hay

nên chọn

, vuông góc mặt phẳng

. Vậy phương trình mặt phẳng


là :
.

Câu 16:

[HH12.C3.4.BT.d] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ trục tọa
độ

cho hình lập phương

biết rằng

. Phương trình mặt phẳng

,

chứa đường thẳng

,

,

và tạo với mặt phẳng

một góc lớn nhất là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D

Góc giữa hai mặt phẳng lớn nhất bằng
Nên góc lớn nhất giữa





.
bằng

hay

.

.

Ta có
VTPT của

Câu 21:

:

.

[HH12.C3.4.BT.d] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho mặt phẳng
các điểm

nằm trên mặt phẳng

và hai điểm
sao cho tam giác

A.

B.

C.

D.

,

Tìm tập hợp
có diện tích nhỏ nhất.


Lời giải
Chọn C
Ta thấy hai điểm

nằm cùng 1 phía với mặt phẳng

sao cho tam giác

nhỏ nhất, hay

mặt
và vuông góc với

Ta có

, vtpt của

Suy ra vtpt của

:

PTTQ

Quỹ tích



song song với

. Điểm

có diện tích nhỏ nhất
nhỏ nhất

phẳng đi qua



.





Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×