Tải bản đầy đủ

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BT muc do 2

Câu 17:

[HH12.C3.5.BT.b] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN)

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes
đường thẳng
thẳng đi qua

, cho điểm

,
, cắt cả

A.

và

và hai

. Phương trình đường


là

. B.

. C.

. D.

.

Lời giải
Chọn C
Gọi
là đường thẳng cần tìm.
;

.

;

Ta có:

.

thẳng hàng

.

.
Đường thẳng

đi qua

, một VTCP là

có phương trình là:

.
Câu 41:


[HH12.C3.5.BT.b] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN)

Trong không gian với hệ tọa độ
chiếu vuông góc của

cho đường thẳng

trên mặt phẳng

. Hình

là một đường thẳng có vectơ chỉ

phương là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có

cắt mặt phẳng

tại

hình chiếu vuông góc của
Lại có

lên mặt phẳng

và gọi
.

nên chọn đáp án B.

[HH12.C3.5.BT.b](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho điểm

đường thẳng
có tọa độ là

là

. Khi đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm sẽ

cùng phương với vectơ
Câu 50:

, chọn

. Đường thẳng

qua

vuông góc với

và cắt



tại

. Khi đó


A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
.
có VTCP

.



.
----------HẾT----------

Câu 46.

[HH12.C3.5.BT.b] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian
với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng

dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng
A.

.

Chọn C
Do

B.

.

[HH12.C3.5.BT.b]

.



.

.

, cho hai đường thẳng

. Giả sử

chung của hai đường thẳng
A.

D.

(THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN)

Trong không gian với hệ tọa độ
và

.

là vec-tơ pháp tuyến của

Suy ra một một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng
Câu 28:

?

C.
Lời giải

nên vec-tơ chỉ phương của đường thẳng

. Vec-tơ nào

,
và

sao cho
. Tính

B.

là đoạn vuông góc

.

C.

D.

Lời giải
Chọn B
có VTCP

và

Gọi

.

và

Suy ra

.
.

Ta có

.

Vậy

Câu 45:

có VTCP

.

[HH12.C3.5.BT.b] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018

- BTN] Trong không gian với hệ tọa độ
đường thẳng
thẳng

đi qua điểm

và điểm
cắt

, cho mặt phẳng

,

. Viết phương trình đường

và song song với mặt phẳng

.


A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn A
Ta có một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
Gọi

là

thì

.
.

Do đường thẳng

song song với mặt phẳng

nên ta có

.
Với

thì

một véc tơ chỉ phương của đường thẳng

là

.
Vậy phương trình đường thẳng

là

.

Câu 3: [HH12.C3.5.BT.b] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không
gian với hệ tọa độ

, cho hai điểm

,

. Phương trình đường

thẳng nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng
A.

.

C.

B.

.

D.

?
.

.

Lời giải
Chọn A
có vtcp
không phải của
Câu 21:

nên phương trình đường thẳng trong phương án A
.

[HH12.C3.5.BT.b]

[THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018]

không gian với hệ toạ độ

, cho điểm

và mặt phẳng
thẳng

qua

vuông góc với

, đường thẳng

:
và song song với

.

:

.

B.

:

.

C.

:

.

D.

:

.

Lời giải
Chọn C
Mặt phẳng

có vectơ chỉ phương
có vectơ pháp tuyến

:

. Viết phương trình đường

A.

Đường thẳng

Trong

.
.


Đường thẳng

qua

vuông góc với

phương

và song song với

hay

Vậy phương trình đường thẳng

nên có vectơ chỉ

.
là:

.

Câu 24: [HH12.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Trong không gian với
hệ tọa độ

, cho điểm

đường thẳng

đi qua điểm

và mặt phẳng
và vuông góc

. Tìm phương trình

.

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn C
qua điểm

và vuông góc

nhận

là vtcp có dạng

Cho
Câu 6:

.

.

[HH12.C3.5.BT.b] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Trong không gian với hệ tọa
độ

, đường thẳng

A.

đi qua những điểm nào sau đây?
B.

C.

D.

Lời giải
Chọn D
Ta có

nên đường thẳng

đi qua điểm

.

Câu 31: [HH12.C3.5.BT.b] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Trong không gian với hệ tọa
độ

, cho

,

đi qua

, song song với

A.

,

. Viết phương trình đường thẳng

sao cho khoảng cách từ
B.

đến

là lớn nhất.

C.

D.

Lời giải
Chọn D
Đường thẳng

đi qua
, với

Lại có

song song với

nên

là vectơ chỉ phương của
nên

,
thẳng



, do đó khoảng cách từ

, chọn
.

đến

lớn nhất khi

.

.
. Do đó phương trình đường


Câu 26: [HH12.C3.5.BT.b] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Trong không gian
và mặt phẳng

, cho điểm

, Đường thẳng đi qua điểm

và vuông góc với mặt phẳng

có phương trình là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Đường thẳng qua

vuông góc với mặt phẳng

chỉ phương

nên có một vectơ

, có phương trình:

Câu 43: [HH12.C3.5.BT.b] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Trong không gian
;
, cắt



;

, cho ba đường thẳng

. Đường thẳng song song với

có phương trình là

A.

.

C.

B.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Gọi là đường thẳng song song với
Gọi

, cắt



lần lượt tại các điểm

,

.



.

Đường thẳng

có véc-tơ chỉ phương

Đường thẳng

song song với

.

nên

.

Như vậy



.

Phương trình đường thẳng
Câu 32:

là:

.

[HH12.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho
phẳng

. Viết phương trình tham số đường thẳng

đi qua

và mặt
, vuông góc với

.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.


Lời giải
Chọn C
* Vì

đi qua

, vuông góc với

* Vậy phương trình tham số của

Câu 15:

nên

có một vectơ chỉ phương là



.

.

[HH12.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN ) Trong không gian

với hệ toa độ

, lập phương trình đường thẳng đi qua điểm

vuông góc với mặt phẳng

A.

.

:

B.

và

.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng

có vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng đi qua
phương là

.

và vuông góc với mặt phẳng

có vectơ chỉ

.

Phương trình đường thẳng là:

.

Câu 19. [HH12.C3.5.BT.b] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong không gian
phẳng



tọa độ

. Phương trình đường thẳng đi qua gốc

và song song với hai mặt phẳng

A.

.

, cho mặt

B.

,



.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
có VTPT

,

có VTPT

Do đường thẳng đi qua gốc tọa độ
có VTCP

.

và song song với hai mặt phẳng

nên đường thẳng

.

Vậy phương trình đường thẳng là
Câu 21:

,

.

[HH12.C3.5.BT.b] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H3-2] Trong không
gian

với hệ tọa

độ

cho đường thẳng

. Viết pt đường thẳng

đi qua điểm

A.

. B.

.

C.

. D.

.

Lời giải
Chọn C


, biết

mặt phẳng


cắt

.


Gọi

.

Khi đó

là một vectơ chỉ phương của
với

.

.
.

Vậy

.

Câu 38: [HH12.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian
với hệ tọa độ

, cho các điểm

;

;

. Tìm phương trình tham số của đường thẳng
A.

B.

.

là trực tâm tam giác

.

C.

.

. Gọi

D.

.

.

Lời giải
Chọn D
Do tứ diện
nên

có ba cạnh

,

đôi một vuông góc và

là trực tâm tam giác

.

Phương trình mặt phẳng


,

là:

nên đường thẳng

, hay

.

có véc-tơ chỉ phương

Vậy, phương trình tham số của đường thẳng

là:

.

.

Câu 23. [HH12.C3.5.BT.b] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong
không gian với hệ trục tọa độ

hai mặt phẳng

là mặt phẳng chứa đường thẳng

và vuông góc với mặt phẳng

. Khi đó giao tuyến của

,

A.
C.

, gọi

có phương trình
.

.

B.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
đi qua

và có



.

.
.

Phương trình

.


Gọi

là giao tuyến của hai mặt phẳng

,

. Ta có:

.
Phương trình

.

Câu 32. [HH12.C3.5.BT.b] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ
tam giác

A.

với:

;

.

B.

. Độ dài đường trung tuyến

.

C.

.

của tam giác

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có
,

,

.
.

Áp dụng công thức đường trung tuyến ta có:
.
Vậy

.

, cho
là:



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×