Tải bản đầy đủ

PHƯƠNG TRINH DƯỜNG THẲNG - BT - Muc do 2 (2)

Câu 2:

[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại
A.

.

B.

.

C.

.





D.


.

Chọn D
Phương trình đoạn chắn là
Câu 4:

.

[HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác
song song với
có phương trình là
A.
.
B.


.

. Đường thẳng qua

C.
Lời giải

.

D.


.

Chọn C
Ta có
Câu 5:

, vậy phương trình đường thẳng cần tìm là

[HH10.C3.1.BT.b] Tam giác
có đỉnh
. Tọa độ đỉnh


A.
.
B.
.
C.
Lời giải

.
. Phương trình đường cao

.

D.

.

Chọn C
Đường thẳng

có phương trình là

nên tọa độ điểm cần tìm là
Câu 7:

. Do

.

[HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác
với
của đường trung tuyến qua của tam giác

A.
.
B.
.
C.
Lời giải

. Phương trình tổng quát
.

D.

.

Chọn B
Ta có

là trung điểm đoạn

. Do

nên phương trình đường thẳng


.
Câu 8:

[HH10.C3.1.BT.b] Cho
độ điểm
là:
A.
.
B.

. Đường thẳng
.

C.

cắt
.

D.

tại

. Toạ

.

Lời giải
Chọn C
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
phương



vectơ pháp tuyến

: điểm đi qua

, vectơ chỉ

.
.

Gọi

là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và đường thẳng

. Tọa độ

thỏa mãn hệ


.
Câu 9:

[HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác
của
là:
A.
.
B.



. Phương trình đường cao

.
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Viết phương trình đường thẳng đường cao

: điểm đi qua

vectơ pháp tuyến

.
Câu 10:

[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng

và đi qua điểm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi
là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng. Tọa độ

thỏa mãn hệ
.

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
phương



: điểm đi qua

, vectơ chỉ

vectơ pháp tuyến
.

Câu 13:

[HH10.C3.1.BT.b]
giao điểm của
A.



Cho

và song song với
. B.

3
đường
Phương trình đường thẳng

là:
. C.
Lời giải

thẳng
đi qua

. D.

.

Chọn B

Giao điểm của



là nghiệm của hệ

.

Phương trình tổng quát của đường thẳng

đi qua điểm

nhận

làm

véc tơ pháp tuyến có dạng:
Câu 14:

[HH10.C3.1.BT.b]
điểm của
A.



và vuông góc với
.
B.

Cho

ba
đường
Phương trình đường thẳng

thẳng:
qua giao

là:
.
C.
Lời giải

.

D.

.


Chọn D
Giao điểm của




là nghiệm của hệ

.

nên

Phương trình tổng quát của đường thẳng

đi qua điểm

nhận

làm

véc tơ pháp tuyến có dạng:
Câu 15:

[HH10.C3.1.BT.b] Với giá trị nào của

thì ba đường thẳng sau đồng quy?

A.

C.
Lời giải

.

B.

.

.

D.

.

Chọn C
Giao điểm của
Vậy

cắt



là nghiệm của hệ

tại

.

Để ba đường thẳng
Câu 16:

.

đồng quy thì

[HH10.C3.1.BT.b]
giá trị thích hợp của
A.
.

là:
B.

phải đi qua điểm
Cho

.

thỏa phương trình

3
đường
thẳng
Để ba đường thẳng này đồng qui thì

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Giao điểm của
Vậy

cắt


tại

là nghiệm của hệ
.

Để 3 đường thẳng

Câu 20:

.

đồng quy thì

phải đi qua điểm

thỏa phương trình

[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
vuông góc với đường thẳng có phương trình
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải



Chọn B
Đường thẳng cần lập đi qua điểm

và có vtpt

Phương trình đường thẳng cần lập là:
Câu 21:

[HH10.C3.1.BT.b] Cho
của đường cao
.
A.
B.



.

.
. Viết phương trình tổng quát


C.

D.
Lời giải

Chọn C
Đường cao

đi qua điểm

và nhận

làm vtpt. Phương trình đường cao

là:
Câu 22:

.

[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm



vuông góc với đường thẳng có phương trình
A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn B
Đường thẳng cần lập đi qua điểm

và nhận

làm vtpt. Phương

trình đường thẳng cần lập là:
.
Câu 23:

[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm
A.

B.

C.
Lời giải



D.

Chọn B
Đường thẳng

đi qua điểm

là:
Câu 24:

và có vtpt

. Phương trình đường thẳng

.

[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm

A.

.

B.

.

C.

.

D.



.

Lời giải
Chọn C
Do
Câu 26:

. Phương trình đường thẳng

[HH10.C3.1.BT.b] Cho 2 điểm
của đoạn thẳng
.
A.
B.

là trung điểm của

, suy ra

.

Viết phương trình tổng quát đường trung trực
C.
Lời giải

Chọn D
Gọi

là:

.

D.


Câu 27:

Ta có:

.

Đường thẳng

đi qua điểm

và nhận

làm vtpt. Phương trình

[HH10.C3.1.BT.b] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng
(với
).
A.
B.
.
C.
.
Lời giải

đi qua gốc tọa độ
D.

và điểm

.

Chọn C
Tìm tọa độ

là VTCP của

Suy ra VTPT của
Câu 28:

. VTPT và VTCP của

: câu C (lật ngược đổi 1 dấu).

[HH10.C3.1.BT.b] Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc
A.
.
B.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Phương trình đường phân giác của góc

Câu 29:

vuông góc nhau.

:

hay

.

[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
song song với đường thẳng có phương trình
A.

đi qua điểm



.

.

B.

C.

.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D


.


Câu 31:

nên

.

[HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm
trực của đoạn thẳng
.
A.
.
B.

,
.

. Viết phương trình tổng quát đường trung
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có



là trung điểm của đoạn

Phương trình
Câu 32:

.

.

[HH10.C3.1.BT.b] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

A.

với
.

.
B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn C
Ta có

nên vtpt của của đường thẳng



.

.


Câu 33:

[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm



.
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Ta có:

đường thẳng

Phương trình tổng quát của
Câu 37:

có vectơ pháp tuyến là

là:

.

.

[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song trục
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Chọn A
Đường thẳng song trục

nên vuông góc với trục

.

và nhận vectơ đơn vị

làm

vectơ pháp tuyến.
Câu 38:

[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song trục
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Chọn D
Đường thẳng song trục

nên vuông góc với trục

và nhận vectơ đơn vị

.

làm

vectơ pháp tuyến.
Câu 39:

[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng phân giác góc phần tư thứ
nhất?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Chọn C
Đường thẳng phân giác góc phần tư thứ nhất có phương trình

nên có

.
Câu 40:

[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm
?
A.

.

Chọn C
Đường thẳng
Câu 42:

B.

.



C.

.

,

D.

.

.

[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình đường thẳng đi qua
A.
.
B.
.
C.



là:
.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có:

. Đường thẳng

có vectơ chỉ phương

vectơ pháp tuyến

.
Đường thẳng

qua

và nhận

làm vectơ pháp tuyến có phương trình:
.


Câu 43:

[HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm
thẳng trung trực của đoạn
.
A.
.
B.


.

Viết phương trình tổng quát của đường
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có:

, trung điểm của

Đường trung trực của đoạn



.

qua

và nhận

làm vectơ pháp tuyến có

phương trình:
Câu 44:

.

[HH10.C3.1.BT.b] Cho
trực của đoạn
là:
A.
B.



Phương trình tổng quát của đường thẳng trung
C.
Lời giải

D.

Chọn A
Gọi

là đường trung trực của

Đường thẳng

Câu 45:

đi qua

. Ta có

và trung điểm của

và vuông góc với

[HH10.C3.1.BT.b] Cho
trực của đoạn
là:
A.
B.





, có phương trình

Phương trình tổng quát của đường thẳng trung
C.
Lời giải

D.

Chọn A
Gọi

là đường trung trực của

Đường thẳng

Câu 46:

đi qua

. Ta có

và trung điểm của

và vuông góc với

[HH10.C3.1.BT.b] Cho
trực của đoạn
là:
A.
B.





, có phương trình

Phương trình tổng quát của đường thẳng trung
C.
Lời giải

D.

Chọn B
Gọi

là đường trung trực của
Đường thẳng

Câu 47:

[HH10.C3.1.BT.b] Cho
trực của đoạn
là:
A.
B.
Chọn C

đi qua



. Ta có
và vuông góc với

và trung điểm của



có phương trình

Phương trình tổng quát của đường thẳng trung
C.
Lời giải

D.


Gọi

là đường trung trực của

Đường thẳng

Câu 48:

đi qua

. Ta có

và trung điểm của

và vuông góc với



có phương trình

[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng
là:
A.
B.
C.
Lời giải

với
D.

Chọn C
Gọi

là đường trung trực của

Đường thẳng

Câu 49:

đi qua

. Ta có

và trung điểm của

và vuông góc với



có phương trình

[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
A.
B.
C.
Lời giải

là:
D.

Chọn D
Ta có

Câu 50:

Đường thẳng

đi qua

và VTPT

[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
A.
B.
C.
Lời giải

, có phương trình

là:
D.

Chọn D
Ta có

Câu 1:

Đường thẳng

[HH10.C3.1.BT.b] Giao điểm

đi qua

và VTPT

, có phương trình

của đường thẳng

và đường thẳng

là:
A.

B.

C.
Lời giải

Chọn C
Thế

Ta có:

vào phương trình của

D.


Câu 2:

[HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác
của

Biết

lần lượt là trung điểm

. Câu nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn D
là véctơ chỉ phương của đường thẳng
nên

Câu 3:

[HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng
,

và các điểm

. Các điểm nằm trên

,

,

là:
B. và
D. Không có điểm nào

A. Chỉ
C.

Lời giải
Chọn B
Lần lượt thế tọa độ
Thế

:

Thế
Thế
Câu 4:

vào phương trình đường thẳng, thỏa mãn thì nhận .

:
:

[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Đường thẳng

có phương trình tham số

. Phương trình tổng quát của  là:
A.

B.

C.
Lời giải

Chọn D
Khử ở phương trình tham số ,ta có phương trình tổng quát của

D.

là:


Câu 5:

[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng
phương trình sau

Hệ phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng
A. Chỉ

.

B. Chỉ

.

C. Chỉ

và các hệ

?

.

D.



.

Lời giải
Chọn D
Khử ở phương trình tham số (I), (II) ta có phương trình tổng quát của
Cách 2

là:

Từ phương trình đường thẳng

có một vtcp là

suy ra một vtpt có tọa độ

suy ra

suy ra (III) không là phương trình tham số của đường thẳng
Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) đi qua điểm có tọa độ
trình ) và có vtcp

(thỏa mãn phương

suy ra (I) là phương trình tham số của đường thẳng

Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) đi qua điểm có tọa độ
trình ) và có vtcp
Câu 6:

(thỏa mãn phương

suy ra (I) là phương trình tham số của đường thẳng

[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng
phương trình sau

và các hệ

Hỏi hệ phương trình nào không là phương trình tham số của  ?
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (I) và (II).
C. Chỉ (I) và (III).
Lời giải

D. Chỉ (II) và (III).

Chọn D
Khử ở phương trình tham số (I), (III) ta có phương trình tổng quát của
Khử ở phương trình tham số (I), (III) ta có phương trình là
Câu 7:

[HH10.C3.1.BT.b] Cho hình bình hành


, biết

. Phương trình tham số của đường thẳng

A.

B.

C.

là:

và phương trình đường thẳng
là:
D.

Lời giải
Chọn B


là hình bình hành nên
làm vtpt. Suy ra đường thẳng

đường thẳng



do đó
có vtcp

đi qua

và nhận vtpt của



nên phương trình tham số của


Câu 8:

[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng  có phương trình chính tắc
. Trong các hệ phương trình được liệt kê ở mỗi phương án A, B, C, D dưới đây, hệ
phương nào là phương trình tham số của đường thẳng
A.

B.

?

C.

D.

Lời giải
Chọn C
Từ phương trình
Câu 9:

[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tham số của đường thẳng qua
đường thẳng

và song song với

là:

A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A
Từ phương trình

suy ra vtcp là

và có vtcp là
Câu 10:

. Đường thẳng cần viết phương trình đi qua

nên có phương trình tham số

[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tham số của đường thẳng
phương

.
đi qua

và có vectơ chỉ

là:

A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng
qua
Câu 11:

vtcp là

và vtcp là

[HH10.C3.1.BT.b] Cho

suy ra có vtcp là

. Đường thẳng cần viết phương trình đi

nên có phương trình tham số
,

,

.

. Phương trình tham số của



lượt là:
A.
C.

;
;

.
.

B.

;

.

D.

;

.

Lời giải
Chọn A

lần


Ta có:

,

qua

.

có vectơ chỉ phương là

nên có phương trình tham số là:

.
qua

có vectơ chỉ phương là

nên có phương trình tham số là:

.
Câu 12:

[HH10.C3.1.BT.b] Cho 2 điểm
tham số của đường thẳng
A.

.

,

. Phương trình nào sau đây là phương trình

?

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có:

.

qua

có vectơ chỉ phương là

nên có phương trình tham số là:

.
Câu 14:

[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua




A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Đường thẳng
Câu 15:

có VTCP

.

[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song trục
A.

.

B.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng song song với
Câu 16:

nên vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị của trục

:

[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song trục
A.

B.

C.

.
.

D.

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng song song với
Câu 17:

nên vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị của trục

:

[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

.


Lời giải
Chọn A
Chọn

nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Vậy vectơ chỉ phương của

đường phân giác góc phần tư thứ nhất là
Câu 18:

[HH10.C3.1.BT.b] Nếu
chỉ phương của là.
A.

.

.

là đường thẳng vuông góc với

B.

.

C.

thì toạ độ vectơ

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có vectơ pháp tuyến của đường thẳng



Đường thẳng

vectơ chỉ phương của

vuông góc với

.


. Với

.
Câu 19:

[HH10.C3.1.BT.b] Điểm nào nằm trên đường thẳng
A.

.

B.

.

:

C.

.
.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có:

.

Thay lần lượt tọa độ của các điểm
Câu 20:

thấy chỉ có

[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Đường thẳng
tổng quát là:
A.

.

B.

thỏa mãn.
:

.
C.
Lời giải

có phương trình

.

D.

.

Chọn A
Ta có:

Câu 21:

.

[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Đường thẳng d:
tổng quát là:
A.
Chọn A

.

B.

.

C.
Lời giải

có phương trình

.

D.

.


Ta có:
Câu 22:

.

[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
A.

.

B.

.

C.



.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A

Phương trình đường thẳng đi qua
Câu 23:

có véc tơ chỉ phương



[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
A.

.

B.

.

C.



.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Phương trình đường thẳng có véc tơ chỉ phương

chỉ có đáp án

Thay tọa điểm
vào phương trình đường thẳng ở đáp án
Vậy đáp án đúng là .
Cách khác:

thỏa.

, chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
Phương trình tham số của đường thẳng qua

có véc tơ chỉ phương

Phương trình tham số của đường thẳng qua

Câu 24:



có véc tơ chỉ phương

[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
A.

.

B.

là:

.

C.

.

là:


D.

.
.

Lời giải
Chọn A
Phương trình đường thẳng có véc tơ chỉ phương
Thay tọa điểm

chỉ có đáp án

vào phương trình đường thẳng ở đáp án





ta thấy đáp

thỏa.


Vậy đáp án đúng là
Cách khác:

.

, chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm

Câu 25:



Phương trình tham số của đường thẳng qua

có véc tơ chỉ phương

là:

Phương trình tham số của đường thẳng qua

có véc tơ chỉ phương

là:

[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình nào dưới đây không là phương trình tham số của đường
thẳng đi qua
A.



?

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Trong 4 phương trình tham số trên ta dễ thấy đường thẳng ở đáp án
hoặc điểm
Câu 26:

không đi qua điểm

[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
đường thẳng:
.
A.

.

B.

.

C.

.

và song song với

D.

.

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng song song với đường thẳng:

thì có véc tơ pháp tuyến

có véc tơ chỉ phương
Phương trình tham số của đường thẳng qua
Vậy đáp án đúng là
Câu 27:

có véc tơ chỉ phương

là:

.

[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
với đường thẳng:
A.

và song song

.
.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng song song với đường thẳng:
có véc tơ chỉ phương

thì có véc tơ pháp tuyến

.


Phương trình tham số của đường thẳng qua

Cách khác:
Đường thẳng song song với
Do đường thẳng đi qua điểm
Câu 28:

có véc tơ chỉ phương

nên có thể chọn
nên chỉ có thể chọn đáp án

[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
với đường thẳng:
A.

là:

và vuông góc

.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng:

thì có véc tơ chỉ phương

Phương trình tham số của đường thẳng qua

Câu 29:

có véc tơ chỉ phương

[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình đường thẳng qua
thẳng

là:

và song song với đường

.

A.

.

B.

. C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Đường thẳng song song với đường thẳng:

thì có véc tơ chỉ phương

có véc tơ pháp tuyến
Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng:

Thay tọa độ điểm
Câu 30:

có phương trình dạng:

vào phương trình

ta có:

[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Phương trình nào sau đây là phương trình tổng
quát của đường thẳng
A.
Chọn C
Đường thẳng

.

?
B.

đi qua điểm

. C.
Lời giải
và có

.

,

D.

.


Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Câu 31:

.

[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Phương trình nào sau đây là phương trình tổng
quát của đường thẳng
A.

.

?
B.

.

C.
Lời giải

.

Chọn A
Đường thẳng đi qua điểm
và có
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Câu 32:

D.

.

, chọn
.

[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Phương trình nào sau đây là phương trình tham
số của đường thẳng
?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng



, chọn

và đi qua điểm

Vậy phương trình tham số của đường thẳng
Câu 33:

.

[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Phương trình nào sau đây là phương trình tham
số của đường thẳng
A.

.

?
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Đường thẳng



, chọn

và đi qua điểm

Vậy phương trình tham số của đường thẳng
Câu 34:

.

[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng
phương trình sau:
I:

II:

III:

Phương trình nào là phương trình tham số của ?
A. Chỉ I.
B. Chỉ II.
C. Chỉ III.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng có
I:



và các

và đi qua điểm

D. I và II.


II:



III:



và đi qua điểm
và đi qua điểm

Vậy I và II thỏa yêu cầu.
Câu 35:

[HH10.C3.1.BT.b] Cho hình bình hành
chứa

là:

biết

và phương trình đường thẳng

. Phương trình tham số của cạnh

A.

.

B.

.



C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
nên



và đi qua điểm

Vậy phương trình tham số của đường thẳng
Câu 36:

.

[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Đường thẳng

có phương trình chính tắc

. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của
A.

.

B.

.

.

C.

.

?
D.

.

Lời giải
Chọn C
Đường thẳng



và đi qua điểm

Vậy phương trình tham số của đường thẳng

Câu 37:

.

[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tham số của đường thẳng qua
đường thẳng
A.

và song song với

là:
.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng



Đường thẳng cần tìm có
số là

Câu 38:

và đi qua điểm

nên có phương trình tham

.

[HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm
tham số của đường thẳng

. Phương trình nào sau đây là phương trình


A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Đường thẳng

đi qua điểm

và có

Vậy phương trình tham số của đường thẳng

Câu 39:

.

[HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng

. Điểm nào sau đây nằm trên đường

thẳng ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Câu 40:

[HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng
A.

.

B.

. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ?

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Câu 41:

[HH10.C3.1.BT.b] Cho điểm
cách

một khoảng bằng

A.

và đường thẳng

. Tìm một điểm

trên



.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn B

Câu 42:

[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
.
A.

.

B.

.

C.

.

điểm



D.

.

Lời giải
Chọn C
nên chọn
có phương trình tham số
Cách 2: vì

đều có tung độ bằng

là 1 VTCP của



đi qua

nên

.
nên chúng nằm trên đường thẳng

.


Câu 43:

[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm

A.

B.

C.



D.

Lời giải
Chọn A

Phương trình tham số của
Câu 44:

đi qua

và có VTCP



[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm

A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A

VTCP của đường thẳng
Câu 45:



.

[HH10.C3.1.BT.b] Đường thẳng đi qua điểm

và vuông góc với vectơ



phương trình chính tắc là:
A.

B.

C.

D. .

Lời giải
Chọn C
VTPT

VTCP

Phương trình chính tắc đi qua
Câu 46:

và có VTCP

[HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng
A.


. Điểm nào sau đây nằm trên

B.

C.

?

D.

Lời giải
Chọn D
Từ phương trình ta rút được

(*)

Thay tọa độ điểm vào phương trình (*), tọa độ nào thỏa thì nằm trên đường thẳng.
Câu 47:

[HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng
A.
Chọn C

B.

:

. Viết phương trình tổng quát của
C.
Lời giải

D.

.


Đường thẳng có vtcp
Đường thẳng
Câu 48:

nên có vtpt

đi qua điểm

.

nên có pttq:

[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng
trình tổng quát của .
A.
.

B.

. C.
Lời giải

:

. Viết phương

.

D.

.

Chọn A
Đường thẳng

đi qua

có vectơ chỉ phương

. Phương trình
Câu 49:

nên có vectơ pháp tuyến là



.

[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
song với đường thẳng

:

A.

B.

.

và song

.
C.

D.

Lời giải
Chọn D
+ Thay tọa độ điểm

vào phương trình đường thẳng

thấy không thỏa mãn.

+ Do hai đường thẳng song song nên đường thẳng cần tìm nhận

làm vectơ chỉ phương.

Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm
Câu 50:

[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng
. Phương trình tổng quát của đường thẳng
A.

.

B.

.

có phương trình tham số



C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
đi qua điểm

có VTPT là

Nên có phương trình là
Câu 7:

[HH10.C3.1.BT.b] Với giá trị nào của
A.

cắt nhau?
B.

.

.

thì hai đường thẳng
C.
Lời giải

.


D.

Chọn A
cắt
Câu 8:

.

[HH10.C3.1.BT.b] Với giá trị nào của

A.
C.

thì hai đường thẳng phân biệt

cắt nhau ?
.
.

B.
D.

.
.

.


Lời giải
Chọn D
cắt
Câu 11:

.

[HH10.C3.1.BT.b]

Nếu

ba

đường

đồng qui thì
B.

A.

thẳng

;

;

có giá trị là:
C.

D.

Lời giải
Chọn D
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

suy ra


Câu 13:

,

,

đồng quy nên



,

là nghiệm của hệ phương trình:

cắt nhau tại

.

ta có:

[HH10.C3.1.BT.b] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:



.
A. song song.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

B. Trùng nhau.
D. Vuông góc với nhau.
Lời giải

Chọn C
Đường thẳng



Đường thẳng
Ta có


nên

,

không vuông góc nhau.

Hệ phương trình
Vậy
Câu 16:

,

có nghiệm

cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

[HH10.C3.1.BT.b] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:

;

.
A.

cắt

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C
Đường thẳng



trùng

.

D.

chéo

.


Đường thẳng
Ta có


nên

,

Chọn

cùng phương.



nên

HOẶC dùng dấu hiệu

Câu 17:

trùng

.

kết luận ngay.

[HH10.C3.1.BT.b] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:

;

.
A.

cắt

.

B.

.

C.

trùng

.

D.

chéo

.

Lời giải
Chọn B
Đường thẳng



Đường thẳng
Ta có

.


nên

Chọn

,

.

cùng phương.



nên

HOẶC dùng dấu hiệu

Câu 18:

.

kết luận ngay.

[HH10.C3.1.BT.b] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:

,

.
A.

trùng

.

B.

cắt

.

C.

.

D.

chéo

.

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng



Đường thẳng
Ta có


nên

Chọn

.

,

cùng phương.



nên

HOẶC dùng dấu hiệu

Câu 19:

.
trùng

.

kết luận ngay.

[HH10.C3.1.BT.b] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:

;

.
A.

.

B.

cắt

.

C.
Lời giải

Chọn A

trùng

.

D.

chéo

.


Đường thẳng



.

Đường thẳng
Ta có


nên

Chọn

,

cùng phương.



nên

HOẶC dùng dấu hiệu

Câu 20:

.
.

kết luận ngay.

[HH10.C3.1.BT.b] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:

;

.
A.

chéo

.

B.

.

C.

trùng

.

D.

cắt

.

Lời giải
Chọn D
Đường thẳng



Đường thẳng



Hệ phương trình
Vậy
Câu 22:

cắt



.
.

có nghiệm

.

.

[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau



.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
.
Xét hệ phương trình:

Câu 28:

.

[HH10.C3.1.BT.b] Hai đường thẳng
thì giá trị của
A.
.



vuông góc với nhau

là:
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải.
Chọn D
có vectơ chỉ pháp tuyến

suy ra vectơ chỉ phương là

.


có vectơ chỉ phương là

.

Hai đường thẳng vuông góc với nhau
Câu 29:

[HH10.C3.1.BT.b] Cho 2 đường thẳng
đúng ?
A.
C.

,

.

B.

trùng

.

. Câu nào sau đây



D.

cắt nhau tại



.

cắt nhau tại

.

Lời giải.
Chọn D
Ta có:

có vectơ chỉ phương là

điểm
Thay

suy ra vectơpháp tuyến

nên phương trình tổng quát của
,

từ phương trình

vào

:



,

đi qua

.

ta được:

.
Vậy
Câu 30:



cắt nhau tại

.

[HH10.C3.1.BT.b] Cho hai đường thẳng
đúng.
A.

.

,
B.

C.

.

. Tìm mệnh đề

.

D.

.

Lời giải.
Chọn C
có vectơ chỉ phương là

.

có vectơ pháp tuyến

suy ra vectơ chỉ phương là

không song song

(loại B).

Câu 32:



nên



cắt nhau (loại A).

Thay

vào phương trình

[HH10.C3.1.BT.b] Xác định

ta được :

nên đáp án C đúng.

để hai đường thẳng

nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
A.
.
B.
.

C.
Lời giải.

Chọn D


.

D.

cắt
.


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×