Tải bản đầy đủ

PHƯƠNG TRINH DƯỜNG THẲNG - BT - Muc do 1 (4)

Câu 46:

[HH10.C3.1.BT.a] Cho phương trình:

với

Mệnh đề nào sau

đây sai?
A.

là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là

B.

thì đường thẳng

song song hay trùng với

C.


thì đường thẳng

song song hay trùng với

D. Điểm

thuộc đường thẳng

.

khi và chỉ khi
Lời giải

Chọn D
nằm trên đường thẳng khi và chỉ khi
Câu 47:

[HH10.C3.1.BT.a] Mệnh đề nào sau đây sai?
Đường thẳng

được xác định khi biết:

A. Một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương.
B. Hệ số góc và một điểm.
C. Một điểm thuộc

và biết

D. Hai điểm phân biệt của

song song với một đường thẳng cho trước.

.
Lời giải

Chọn A
Biết vectơ pháp tuyến hoặc vectơ chỉ phương thì đường thẳng chưa xác định (thiếu một điểm
mà đường thẳng đi qua).
Câu 48:


[HH10.C3.1.BT.a] Cho tam giác
. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A.
là một vectơ pháp tuyến của đường cao
B.

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

C. Các đường thẳng

đều có hệ số góc.

D. Đường trung trực của



là vectơ pháp tuyến.
Lời giải

Chọn C
Sai. Vì nếu có một trong ba đường thẳng
có hệ số góc.
Câu 33:

song song hay trùng với

[HH10.C3.1.BT.a] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải

thì không
,
.

Chọn B

Ta có
Câu 35:

nên phương trình đường thẳng

[HH10.C3.1.BT.a]Phương trình đường thẳng


qua


và vuông góc với đường thẳng


A.

.

B.

.
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A

Phương trình đường thẳng cần tìm là
Câu 37:

.

[HH10.C3.1.BT.a] Phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại
A.

.

B.

.

C.



.

D.


.

Lời giải
Chọn D

Phương trình đoạn chắn là
Câu 1.

.

[HH10.C3.1.BT.a] Cho hai đường thẳng



. Khi đó hai đường

thẳng này:

A. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Song song với nhau.

B. Vuông góc với nhau.
D. Trùng nhau.
Lời giải

Chọn B
Ta có

.
nên hai đường thẳng

Câu 6.

[HH10.C3.1.BT.a] Xác định vị trí tương đối của



vuông góc với nhau.

đường thẳng sau đây


A. Song song.

B. Trùng nhau.

.

C. Vuông góc nhau.
Lời giải.

D. Cắt nhau.

Chọn A
Ta có:
Câu 23.

.

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng

và đường thẳng

.

A.
C.

.

B. Không có giao điểm.
.

D.

.

Lời giải.
Chọn D
Tọa độ giao điểm của đường thẳng
nghiệm của hệ phương trình:

và đường thẳng
.




Câu 1:

[HH10.C3.1.BT.a] Cho hai đường thẳng
đường thẳng này:
A. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Song song với nhau.



. Khi đó hai

B. Vuông góc với nhau.
D. Trùng nhau.
Lời giải

Chọn B
Ta có

.
nên hai đường thẳng

Câu 6:



[HH10.C3.1.BT.a] Xác định vị trí tương đối của

vuông góc với nhau.
đường thẳng sau đây


A. Song song.

B. Trùng nhau.

.

C. Vuông góc nhau.
Lời giải.

D. Cắt nhau.

Chọn A
Ta có:
Câu 23:

.

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng

và đường thẳng

.
A.
C.

.

B. Không có giao điểm.
.

D.

.

Lời giải.
Chọn D
Tọa độ giao điểm của đường thẳng

và đường thẳng

nghiệm của hệ phương trình:

Câu 4:

.

[HH10.C3.1.BT.a] Điểm nào nằm trên đường thẳng
A.

.



B.

.

:

C.

.
.

D.

.

Lời giải
Chọn D

Ta có:

.

Thay lần lượt tọa độ của các điểm
Câu 7:

thấy chỉ có

thỏa mãn.

[HH10.C3.1.BT.a] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
A.

.

B.

.

C.

.


D.

.
.


Lời giải
Chọn A

Phương trình đường thẳng đi qua
Câu 8:

có véc tơ chỉ phương



[HH10.C3.1.BT.a] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
A.

.

B.

.

C.



.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C

Phương trình đường thẳng
Thay tọa điểm

có véctơ chỉ phương

chỉ có đáp án

vào phương trình đường thẳng ở đáp án

Vậy đáp án đúng là

.

thỏa.

.

Cách khác:
.Chọn véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
Phương trình tham số của đường thẳng qua



có véc tơ chỉ phương

là:

.
Phương trình tham số của đường thẳng qua

có véc tơ chỉ phương

là:

.
Câu 9:

[HH10.C3.1.BT.a] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
A.

.

B.

.

C.

.


D.

.

.

Lời giải
Chọn A

Phương trình đường thẳng có véc tơ chỉ phương
Thay tọa điểm
Vậy đáp án đúng là

vào phương trình đường thẳng ở đáp án
.

chỉ có đáp án




ta thấy đáp

.
thỏa.


Cách khác:
, chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
Phương trình tham số của đường thẳng qua



có véc tơ chỉ phương

là:

có véc tơ chỉ phương

là:

.
Phương trình tham số của đường thẳng qua
.
Câu 10:

[HH10.C3.1.BT.a] Phương trình nào dưới đây không là phương trình tham số của đường
thẳng đi qua

?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A

Trong 4 phương trình tham số trên ta dễ thấy đường thẳng ở đáp án
hoặc điểm
.
Câu 24:

[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng

không đi qua điểm

. Điểm nào sau đây nằm trên đường

thẳng?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A

Câu 25:

[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng
A.

.

B.

. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ?

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B

Câu 27:

[HH10.C3.1.BT.a] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua

điểm



.
A.

.

B.

.
Lời giải

Chọn C

C.

.

D.

.


nên chọn

là 1

có phương trình tham số
Cách 2:Vì
Câu 28:

,

của



đi qua

nên

.

đều có tung độ bằng

nên chúng nằm trên đường thẳng

.

[HH10.C3.1.BT.a] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm



.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A

Phương trình tham số của
Câu 30:

đi qua

và có

[HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng đi qua điểm
phương trình chính tắc là:
A.

.

B.

.



.

và vuông góc với vectơ

C.

.



D.

.

Lời giải
Chọn C
VTCP
Phương trình chính tắc đi qua
Câu 31:

và có



[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng
A.

.

B.

.

. Điểm nào sau đây nằm trên

.

C.

.

D.

?
.

Lời giải
Chọn D
Từ phương trình ta rút được

(*)

Thay tọa độ điểm vào phương trình (*), tọa độ nào thỏa thì nằm trên đường thẳng.
Câu 36:

[HH10.C3.1.BT.a] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.


Lời giải
Chọn B
Đường thẳng đi qua
Câu 1:





.

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục
A.

B.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn A
Vectơ cơ sở của trục
Câu 3:



[HH10.C3.1.BT.a] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục
A.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn B
VTCP của đường thẳng song song với trục
Câu 13:



nên VTPT là

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm
.
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn B
Vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ

và điểm

là:

.
Câu 15:

[HH10.C3.1.BT.a] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến và vô số vectơ chỉ phương.

Câu 29:

[HH10.C3.1.BT.a] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Lời giải
Chọn D
Một đường thẳng có vô số VTCP

Câu 30:

[HH10.C3.1.BT.a] Phương trình tham số của đường thẳng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D
VTCP của

, điểm

, vậy PTTS là:

là:
.

D.

.


Câu 31:

[HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng đi qua
phương trình là:
A.
.

B.

, nhận
.

C.
Lời giải

làm véctơ pháp tuyến có
.

D.

.

Chọn D
PTTQ của đường tahwngr cần tìm là :
Câu 33:

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

.

Lời giải
Chọn D
Trục

có VTCP là

Câu 34:

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải:
Chọn B
VTPT của đường thẳng song song với
: vuông góc với VTCP của trục

Hai vectơ vuông góc khi tích vô hướng của chúng bằng 0
Chọn đáp án B (lật ngược đổi một dấu)

Câu 48:

[HH10.C3.1.BT.a]Khoảng cách từ điểm
A.

B.

đến đường thẳng
C.

là:
D.

.

Hướng dẫn giải
Chọn B
+
Câu 49:

.

[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
A.

B.

đến đường thẳng
C.

là:
D.

Hướng dẫn giải
Chọn A
+
Câu 50:

.

[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
A.

B.

đến đường thẳng
C.

là:
D.

Hướng dẫn giải
Chọn A
.
Câu 2:

[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng

là:


A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A.
.
Câu 21:

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm khoảng cách từ
A. .
B. .

đến đường thẳng
C. .

D.

.

Lời giải

Chọn D.
Ta có:

Câu 34:

[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
A.

.

B.

đến đường thẳng
C.

là:
D.

.

Lời giải
Chọn D.
Khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng

là:

.
Câu 39:

[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
A.

B.

.

đến đường thẳng
C.

là:
D.

.

Lời giải.
Chọn C.
Khoảng cách từ điểm

Câu 42:

đến đường thẳng

là:

[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
bằng bao nhiêu?
A.

B.

.

đến đường thẳng
C.

D.

.

Lời giải
Chọn B.
Khoảng cách từ điểm

Câu 46:

đến đường thẳng

[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng




A.

.

B.

.

C. .

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Ta có:
Câu 49:

.

[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
A.

.

B.

đến đường thẳng

.

C.

.

là:
D. 1.

Lời giải
Chọn B.
.
Câu 1:

[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
A.

.

B.

tới đường thẳng

.

C.

.


D.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có

.
.

Câu 2:

[HH10.C3.1.D23.b] Tính diện tích
A.

.

B.

.

biết
C.

.

Lời giải
Chọn D

Câu 18:

[HH10.C3.1.BT.a] Tính góc giữa hai đường thẳng:
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng:
Đường thẳng:






.
D.

.


Câu 19:

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin góc giữa
A.

.

B.

đường thẳng

:



C.

:

.

D.

Lời giải
Chọn C
Vectơ pháp tuyến của

Câu 20:

lần lượt là

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin góc giữa
A.

B.

đường thẳng

:



C.

D.

:

.

.

Lời giải
Chọn A
Vectơ pháp tuyến của

Câu 22:

lần lượt là

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin giữa

đường thẳng

:



:

.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Vectơ pháp tuyến của

Câu 23:

lần lượt là

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa
A.
.
B.
.

đường thẳng :
C.
Lời giải


.

D.

:
.

Chọn D
Vectơ pháp tuyến của

Câu 25:

lần lượt là

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa hai đường thẳng

:



:

.


A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Vectơ pháp tuyến của

Câu 26:

lần lượt là

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa
A.
.
B. .

đường thẳng :
C.
.
Lời giải



:
D.

.

Chọn D
Vectơ pháp tuyến của

Câu 27:

[HH10.C3.1.BT.a]
.
A.

.

lần lượt là

Tìm
B.

côsin góc
.

giữa
C.

đường thẳng
.


D.

.

Lời giải
Chọn A
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng



Vectơ pháp tuyến của đường thẳng



Gọi
Câu 36:

:

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa hai đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng



Vectơ pháp tuyến của đường thẳng



Gọi
Câu 37:

là góc gữa

là góc gữa

.

?
D.

:

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa hai đường thẳng
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn B




D.

.


Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến:
Đường thẳng

có một vectơ pháp tuyến:

Góc giữa hai đường thẳng d và
Câu 38:



[HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa hai đường thẳng
A.
B.
C.


D.

Lời giải
Chọn C
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến:
Đường thẳng

có một vectơ pháp tuyến:

Góc giữa hai đường thẳng d và
Câu 41:



[HH10.C3.1.BT.a] Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng
.
A.

.

B.

.

C.

.


D.

.

Lời giải
Chọn A
Có VTPT
Câu 42:



có VTPT là

. Ta có

.

[HH10.C3.1.BT.a] Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng
?
A.

.

B.

.

C.

.


D.

.

Lời giải
Chọn A
có VTPT
Câu 3:



có VTPT là

. Ta có

[HH10.C3.1.BT.a] Cho hai đường thẳng
thẳng trên là
A.

.

B.

.

Góc giữa hai đường
C.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có

.

D.

.


Câu 41:

[HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng
A.

.

B.

Chọn C
Đường thẳng
Câu 42:

có vectơ pháp tuyến là vectơ nào?
.

C.
Lời giải

.

D.

có vectơ pháp tuyến là vectơ

.

.

[HH10.C3.1.BT.a] Đường trung trực của đoạn thẳng

với

,



vectơ pháp tuyến là vectơ nào?
A.

.

B.

.

Chọn B
Đường trung trực của đoạn thẳng
Câu 44:

C.
Lời giải

.

D.

có vectơ pháp tuyến

.

.

[HH10.C3.1.BT.a] Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Ta có
Câu 45:

[HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng nào không cắt đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A

?
.

D.

.

Do 2 đường thẳng song song với nhau do cùng vectơ pháp tuyến .
Câu 46:

[HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng nào song song với đường thẳng
A.

.

B.

.

C.

.

?
D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 50:

[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng

bằng bao

nhiêu?
A.

.

B. .

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có:

.Câu 18: [HH10.C3.1.BT.a] Trong các điểm sau đây, điểm nào nằm
trên đường thẳng
A.

.

có phương trình tham số là
B.

.

.
C.

.

D.

.


Lời giải
Chọn A
Câu 20:

[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng
nào sai ?
A. có vectơ pháp tuyến là
.

B.

có vectơ chỉ phương là

C.

D.

song song với đường thẳng

có hệ số góc

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có

. Từ đó suy ra, hệ số góc của đường thẳng



. Vậy khẳng định C sai.
Câu 46:

[HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng nào sau đây song với đường thẳng
A.

.

B.

.

C.

.

?
D.

.

Lời giải
Chọn D
Vì hai đường thẳng



song song với nhau

.

Phân tích phương án nhiễu:
Chọn các phương án còn lại là do nhầm lẫn về điều kiện để hai đường thẳng song song.
Câu 47:

[HH10.C3.1.BT.a] Hai vectơ và
A. Giá của chúng trùng nhau.
C. Hai vectơ vuông góc với nhau.

được gọi là cùng phương khi nào ?
B. Tồn tại một số sao cho
.
D. Góc giữa hai vectơ là góc nhọn.
Lời giải

Chọn B
Theo định lý: Điều kiện để hai vec tơ cùng phương
Hai vectơ và được gọi là cùng phương khi và chỉ khi tồn tại một số sao cho
.
Phân tích phương án nhiễu:
Hai véc tơ cùng phương thì hai véc tơ có giá song song nhau hoặc trùng nhau. Hơn nữa góc
giữa hai vectơ đó bằng
hoặc
nên các phương án còn lại SAI.
Câu 48:

[HH10.C3.1.BT.a] Vectơ
A. Giá của

được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng

song song hoặc trùng với

B. Vectơ

và giá của

C. Vectơ
D. Vectơ

và giá của
vuông góc với

.

song song với

.

song song hoặc trùng với
.
Lời giải

Chọn C
Theo định nghĩa VTCP của đường thẳng: Vectơ
thẳng
Câu 49:

nếu vectơ

và giá của

khi nào?

.

được gọi là vectơ chỉ phương của đường

song song hoặc trùng với

.

[HH10.C3.1.BT.a] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?
A. .
B. .
C. .
D. Vô số.
Lời giải
Chọn D


Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương, các vectơ đó cùng phương với nhau.
Câu 50:

[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng
của
A.

là ?
.

B.

có phương trình

.

C.

. Một vectơ chỉ phương

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
PTTS của
Câu 3:



suy ra

[HH10.C3.1.BT.a] Vectơ
A.

có 1 VTCP là

và các vectơ dạng

được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng

,(

).

khi nào ?

.

B.

vuông góc với

.

C.
D.

và vuông góc với vectơ chỉ phương của
song song với vectơ chỉ phương của .

.

Lời giải
Chọn C
Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng
chỉ phương của
Câu 4:

nếu



vuông góc với vectơ

.

[HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng
đúng ?
A.
,(
).
B.
.

có VTPT là
C.
Lời giải

và VTCP
.

. Khẳng định nào dưới đây
D.

Chọn B
Theo định nghĩa VTPT và VTCP của một đường thẳng. Đường thẳng
VTCP thì
.
Câu 9:

[HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng
A.

.

B.

.

có VTPT là

có vectơ chỉ phương là:
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Từ phương trình đường thẳng
Vtcp
Câu 10:

, ta có vtpt

.

.

[HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng
A.
.
B.

.

song song với đường thẳng nào sau đây
C.
.
D.
.
Lời giãi

Chọn C
Từ phương trình đường thẳng đã cho, ta có đường thẳng song song với nó sẽ có dạng :
.
Vậy, loại đáp án A,D,B.




Câu 13:

[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng

có phương trình tổng quát là

.

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A.

có véctơ pháp tuyến

.

B.

có véctơ chỉ phương

C.

có hệ số góc

D.

song song với đường thẳng

.

.
.
Lời giải

Chọn C
Từ phương trình tổng quát

, ta có vtpt

suy ra vtcp

.

Ta cũng viết lại được đường thẳng dưới dạng hệ số góc như sau :
Hệ số góc
Câu 17:

.

.

[HH10.C3.1.BT.a] Tính khoảng cách

từ điểm

tới đường thẳng

.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có :
Câu 18:

.

[HH10.C3.1.BT.a] Một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.

.

B.

.

C.

là.
.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Từ phương trình tổng quát

, ta có vtpt

nên vtcp

.

Câu 29:

[HH10.C3.1.BT.a] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?
A. Một vectơ.
B. Hai vectơ.
C. Ba vectơ.
D. Vô số vectơ.
Lời giải
Chọn D
Một đường thẳng nhận vectơ làm vectơ chỉ phương thì cũng nhận
làm vectơ chỉ phương
nên có vô số vectơ chỉ phương của một đường thẳng.

Câu 30:

[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng có phương trình tham số

có tọa độ vectơ chỉ

phương là:
A.
Chọn B

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.


Đường thẳng có phương trình tham số

Câu 31:

.

[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng có phương trình tham số
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

có hệ số góc là

.

D.

.

Chọn C
Đường thẳng có phương trình tham số
Câu 33:

Câu 36:

.

[HH10.C3.1.BT.a] Hai vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng
A. Song song với nhau.
B. Vuông góc với nhau.
C. Trùng nhau.
D. Bằng nhau.
Lời giải
Chọn B
Theo định nghĩa SGK hình học 10.
[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng

có phương trình

.

.

là:
A.

.

B.

.

C.

D.

Lời giải
Chọn B
nên chọn B.
Câu 37:

[HH10.C3.1.BT.a] Hãy chọn phương án đúng. Đường thẳng đi qua hai điểm

,

có vectơ chỉ phương là:
A.

.

B.

.

Chọn C
Đường thẳng đi qua hai điểm
Câu 39:

C.
Lời giải
,

.

D.

.

có vectơ chỉ phương

.

[HH10.C3.1.BT.a] Các số sau đây, hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm

,

là:
A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn D
nên chọn D.
Câu 41:

[HH10.C3.1.BT.a] Cho phương trình tham số của đường thẳng
phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của
A.
C.

.
.

B.
D.

.
.

. Trong các
?


Lời giải
Chọn A
.
Câu 42:

[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng
mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.

có vectơ pháp tuyến

B.

có véctơ chỉ phương

C.

có hệ số góc

D.

song song với đường thẳng

có phương trình tổng quát:

. Tìm

.
.

.
.
Lời giải

Chọn C
có phương trình tổng quát:

nên có hệ số góc

.

Vậy C là sai.
Câu 43:

[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến

. Vectơ nào sau là vectơ

chỉ phương của đường thẳng đó?
A.

.

C.

.

B.

.

D.
Lời giải

.

Chọn C
.
Câu 44:

[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến

.Vectơ nào không là

vectơ chỉ phương của đường thẳng đó?
A.

.

C.

.

B.
D.
Lời giải

Chọn C
Ta có
Câu 45:

.
.

. Vậy C sai.

[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng
điểm sau, điểm nào thuộc ?

có phương trình tổng quát:

A.

C.
Lời giải

.

B.

.

.

Chọn B
Ta thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng:
B thỏa mãn.
Câu 46:

. Những
D.

.

loại A;

[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng
có phương trình tổng quát:
nào sau đây không là vectơ chỉ phương của ?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

. Vectơ
D.

.


Chọn C

Câu 47:

. Vậy chỉ có C không thỏa mãn.

[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng
thẳng song song với là:
A.
.
C.

có phương trình tổng quát:

.

B.

.

D.

.

. Đường

Lời giải
Chọn D
Đường thẳng

có vectơ pháp tuyến

Ở đáp án D, đường thẳng

.
có vectơ pháp tuyến

. Nên đường thẳng

song song với

cùng phương với

.

Cách 2: sử dụng mtct giải hệ pt: phương trình đường thẳng ở ý A cho nghiệm
trình đường thẳng ở ý B cho nghiệm

phương

phương trình đường thẳng ở ý C cho nghiệm

Nên chọn D (mất khoảng 2ph để tìm nghiệm của 3 hệ với máy thôi).
Câu 48:

[HH10.C3.1.BT.a] Trong các đường sau đây, đường thẳng nào song song với đường thẳng
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng có vectơ pháp tuyến
.
Ở đáp án D, đường thẳng

có vectơ pháp tuyến

. Nên đường thẳng
Câu 49:

song song với

[HH10.C3.1.BT.a] Đường nào sau đây cắt đường thẳng
A.
.
B.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta xét hệ phương trình:

cùng phương với

.

có phương trình:
.
.

Do đó đường thẳng

?

và đường thẳng

cắt nhau.
Cách 2 : nhẩm nhanh tỉ số
Câu 1:

hay không ? ví dụ :

[HH10.C3.1.BT.a] Góc giữa hai đường thẳng

;

là:


A.

.

B.

.

Chọn C
Đặt góc giữa hai đường thẳng

C.
Lời giải




.

D.

. Khi đó

.

được tính bằng công thức:

.
Câu 2:

[HH10.C3.1.BT.a] Cho hai đường thẳng
giữa hai đường thẳng
A.

.





. Góc

là :

B.

.

Chọn C
Đặt góc giữa hai đường thẳng

C.
Lời giải




.

D.

. Khi đó

.

được tính bằng công thức:

.
Cách 2: Nhận thấy
Câu 5:

[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ
A. .

B.

đến đường thẳng

.

là:

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn D
Cách 1: Ta có

.

Cách 2: Ta có toạ độ điểm
Do đó
Câu 45:

thoả phương trình đường thẳng
.



.

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng
A.

.

B.

.

C.


.

D.

.
.

Lời giải
Chọn A

.
Câu 47:

[HH10.C3.1.BT.a]

Tìm

côsin

B.

.

góc

giữa

2

đường

thẳng



.
A.

.

C.
Lời giải

Chọn D

.

D.

.




Câu 48:

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa 2 đường thẳng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D

.


.

D.

.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×