Tải bản đầy đủ

D19 điểm thuộc đường thẳng thỏa đk muc do 3

Câu 48. [2H3-5.19-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho hai điểm

. Tìm tọa độ điểm

sao cho biểu thức

,

đạt giá trị nhỏ

nhất.
A.

.

B.

.

C.


.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có

một véc tơ chỉ phương của đường thẳng

đường thẳng
Gọi



. Phương trình của



là điểm thỏa mãn

.
.

Do , , cố định nên
đường thẳng
.

nên

nhỏ nhất khi

nhỏ nhất hay

là hình chiếu của

trên



(SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian

,

Ta có

.

Câu 50: [2H3-5.19-3]
cho đường thẳng
thuộc đường thẳng

độ âm thì tung độ của
A.
.

và mặt phẳng
sao cho khoảng cách từ
bằng
B.
.

đến mặt phẳng

bằng

C.
.
Lời giải

D.

. Gọi

là điểm

. Nếu

có hoành

.

Chọn A
Phương trình tham số của

.
.
.



có hoành độ âm nên chọn

. Khi đó tung độ của

bằng

.Câu 40:

ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
và hai đường thẳng
cả

đường thẳng

,
tại

. Độ dài đoạn thẳng

[2H3-5.19-3] (SỞ
, cho điểm

. Đường thẳng đi qua
bằng

GD-

và cắt


A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Gọi

,

Ta có:

,

Ta có:

thẳng hàng
.

Câu 38.

[2H3-5.19-3] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Trong không gian
,

qua điểm
nhận
A.

và hai mặt phẳng
, cắt hai mặt phẳng

,

,
lần lượt tại

làm đường trung tuyến. Tính
.
B.
.

Chọn C
Gọi mặt phẳng đi qua

, cho hai điểm
. Đường thẳng



sao cho tam giác

cân tại



.
C.
Lời giải

nhận

.

D.

.

làm vectơ pháp tuyến nên:
.

Gọi

là giao tuyến của mặt phẳng

Vectơ pháp tuyến của mp



.

là:

Ta có
Gọi

là điểm thuộc giao tuyến của



nên tọa độ

là nghiệm của hệ

nên

Phương trình đường thẳng
Ta có
Mặt khác
Mặt khác
Nên

:

nên
là trung điểm của đoạn
nên
nên

nên
.

.

Câu 30:
[2H3-5.19-3] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 BTN) Trong không gian
, cho hai điểm
và đường thẳng


. Biết điểm

thuộc đường thẳng

có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, giá trị
B.
C.
Lời giải
Chọn D

bằng
D.

A.

Ta có

nên

có diện tích nhỏ nhất khi

nhất.
Gọi
là đường vuông góc chung của
Ta có:

sao cho tam giác

. Khi đó

nhỏ

. Gọi

.

, phương trình đường thẳng

Do

,

.
. Mà

nên
.

Do đó

hay

.

Câu 41: [2H3-5.19-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ
điểm

,

thuộc

,

để thể tích

và đường thẳng

của tứ diện

A.

bằng

;

C.

.

;

.

cho ba

. Tìm điểm

.
B.

;

D.

;

.
.

Lời giải
Chọn A
Cách 1 :
Ta có

;

Do

nên

Gọi

là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

phẳng
Gọi



.
thì

.
.

phương trình mặt


Do thể tích

Với

của tứ diện

bằng

thì

Với

nên

.

.

thì

.

Cách 2:
Ta có

;

Gọi

.



nên

Với

thì

Với

.

thì

.

Câu 30: [2H3-5.19-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
cho đường thẳng

,

có độ dài nhỏ nhất. Tính

.

A.

.

B.

. Gọi

.

C.

là điểm thuộc

.

D.

,

sao cho

.

Lời giải
Chọn B.
Phương trình tham số của đường thẳng

.

.
Độ dài

.

Độ dài
Vậy
Câu 7941:

nhỏ nhất bằng
,

khi

.

,

.

[2H3-5.19-3] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ

đường thẳng
tọa độ âm thuộc

và mặt phẳng
sao cho khoảng cách từ

đến

. Tìm tọa độ điểm
bằng

.

, cho



A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
.

.

Câu 7950:

[2H3-5.19-3] [BTN 172 - 2017] Trong không gian
. Tâm

, cho hình thoi

của hình thoi thuộc đường thẳng

với
. Tọa độ đỉnh

là.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn C
Gọi
Do
Do

.
là hình thoi nên
đối xứng

qua

.
đối xứng

+)
+)

nên:
.

.

.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×