Tải bản đầy đủ

D13 PTMP theo đoạn chắn thỏa đk với đường thẳng muc do 3

Câu 353:

[2H3-4.13-3] Trong không gian với hệ toạ độ
và cắt các trục

là trực tâm tam giác

,

,

lần lượt tại

. Mặt phẳng

, cho mặt phẳng

,

,


( khác gốc toạ độ

đi qua điểm
) sao cho

có phương trình là

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Lời giải
Chọn A

Cách 1:Gọi là hình chiếu vuông góc của trên
,
.
là trực tâm của tam giác
khi và chỉ khi
Ta có:

là hình chiếu vuông góc

trên

(1)

Chứng minh tương tự, ta có:


(2).

Từ (1) và (2), ta có:
Ta có:

.

Mặt phẳng

đi qua điểm

và có một VTPT là

nên có phương trình là

.
Cách 2:
+) Do

lần lượt thuộc các trục

nên

Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng

+) Do

là trực tâm tam giác

Vậy phương trình mặt phẳng:
Câu 354:

(



.

nên

. Giải hệ điều kiện trên ta được
.

[2H3-4.13-3] Trong không gian với hệ toạ độ

trình mặt phẳng
) sao cho

cắt các trục

lần lượt tại

, cho điểm

. Viết phương

(không trùng với gốc tọa độ

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

A.

.
.

).

B.


C.

D.

.

.

Lời giải
Chọn A
Gọi

lần lượt là giao điểm của

với các trục

Ta có:

.

Câu 373: [2H3-4.13-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ
trong đó
góc với
A.

cho các điểm

dương và mặt phẳng



,

. Biết rằng

,
vuông

, mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn A
Ta có phương trình mp



Ta có
Từ (1) và (2)

.

Câu 381: [2H3-4.13-3] [THPT Hai Bà Trưng Lần 1 – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
điểm

. Mặt phẳng

tâm của tam giác

đi qua điểm

cắt

. Phương trình của mặt phẳng

tại

sao cho

cho
là trực



A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Do tứ diện
giác

có ba cạnh
dễ dàng chứng minh được

Vậy mặt phẳng

đi qua điểm

đôi một vuông góc nên nếu
hay

là trực tâm của tam

.

và có VTPT

nên phương trình
.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×