Tải bản đầy đủ

D12 PTMP chứa 1 đường thẳng, thỏa đk với mặt cầu muc do 4

Câu 42: [2H3-4.12-4] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Trong không gian


hai

, cho mặt cầu

điểm

.

Mặt

phẳng

chứa đường thẳng
và cắt
theo giao tuyến là đường tròn có
bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức
.
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
* Ta có:

trong đó
và bán kính

Do mặt phẳng

không đồng thời bằng

. Mặt cầu

có tâm

.

chứa đường thẳng

nên ta có:

* Bán kính đường tròn giao tuyến là:

trong đó
. Để bán kính đường tròn nhỏ nhất điều kiện là

lớn nhất

lớn nhất

* Coi hàm số

là một phương trình ẩn



lớn nhất.

ta được
,

phương trình có nghiệm

lớn nhất

.

.
Câu 364:

[2H3-4.12-4] Trong không gian

, cho hai điểm

. Phương trình mặt phẳng

,

đi qua hai điểm

và mặt cầu
,

và cắt mặt cầu

theo một đường tròn bán kính nhỏ nhất là
A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Lời giải
Chọn D
Mặt cầu
đó

có tâm

luôn cắt

, bán kính
theo đường tròn

nhỏ nhất
Mặt phẳng
Ta có

. Do

nên

có bán kính

,

(α) có véctơ pháp tuyến

,

và vuông góc với mp
suy ra

. Do

. Đề bán kính

lớn nhất.
đi qua hai điểm

luôn cắt

.

có véctơ pháp tuyến


Phương trình

.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×