Tải bản đầy đủ

D11 PTMP chứa 1 đường thẳng, thỏa đk về góc, khoảng cách muc do 3

Câu 18:
[2H3-4.11-3] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
:
và điểm

. Mặt phẳng

cho khoảng cách từ

đến

tuyến của mặt phẳng
A.

.

Chọn D
Gọi ,
.
Ta có:


chứa đường thẳng

sao

là lớn nhất. Khi đó, tọa độ của vectơ pháp

là:

B.

.

C.
Lời giải

lần lượt là hình chiếu của

.

D.

trên mặt phẳng

. Vậy

.

và đường thẳng

lớn nhất khi

. Khi đó:

.
nên

;

Vectơ chỉ phương của



.



.
. Vậy

;

.
Khi đó tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Câu 21:

là:

.

[2H3-4.11-3] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 -

BTN) Tìm tất cả các mặt phẳng
với mặt phẳng

:

chứa đường thẳng

góc

:

và tạo

.

A.

:

.

B.

:

.

C.

:

.

D.

:

hay

:

.
Lời giải
Chọn D
đi qua điểm
qua

có vtcp

có vtpt

:

.

có dạng

vtpt

, do

.

Ta có

.
+
+

:
, chọn

.
,

:

.

.


Câu 351:

[2H3-4.11-3] Trong không gian với hệ toạ độ
. Lập phương trình mặt phẳng

các trục tọa độ tại các điểm
A.
.
B.

,cho

,

chứa giao tuyến của

sao cho hình chóp
. C.

và cắt

là hình chóp đều.
. D.

.

Lời giải
Chọn B
Chọn

thuộc giao tuyến của

Gọi

lần lượt là giao điểm của

với các trục

chứa

Hình chóp

là hình chóp đều

Vây phương trình
Câu 352:

.

[2H3-4.11-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ
,

. Trên các cạnh

thỏa:

C.

.

có điểm

lần lượt lấy các điểm

. Viết phương trình mặt phẳng

có thể tích nhỏ nhất?
.

A.

, cho tứ diện

biết tứ diện

B.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Áp dụng bất đẳng thức

Để

ta có:

nhỏ nhất khi và chỉ khi

Lúc đó mặt phẳng

song song với mặt phẳng

và đi qua

.
Câu 367:

[2H3-4.11-3] Trong không gian

điểm

, cho hình hộp chữ nhật

trùng với gốc của hệ trục tọa độ,

là trung điểm của cạnh
vuông góc với nhau là

. Giá trị của tỉ số

,



,
để hai mặt phẳng

. Gọi



A.

B.

.

C.

.

D. 1.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có
Cách 1.
Ta có

;

Ta có




Chọn

là VTPT của

Cách 2.
với

là trung điểm

là trung điểm

.
Câu 7776:[2H3-4.11-3] [Cụm 4 HCM - 2017] Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng
và cắt mặt cầu
bán kính nhỏ nhất là?
A.
.
C.
.

theo một đường tròn có
B.
D.
Lời giải

.
.

Chọn C.
Mặt cầu
Gọi
tại

có tâm

là hình chiếu của tâm
.

và bán kính

.

lên đường thẳng. Khi đó, mặt phẳng cần tìm sẽ vuông góc với


Gọi

. Ta có:

Mặt phẳng

.

cần tìm qua

có vectơ pháp tuyến là

.

Vậy
Câu 7779:

.
[2H3-4.11-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ
, viết phương t
rình mặt phẳng
song song và cách đều 2 đường thẳng
,

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Do

cách đều hai đường thẳng nên

Gọi

là VTCP của

là VTPT của mặt phăng

,

là VTCP của

suy ra

loại đáp án B và C.

Lấy
án D thỏa mãn.
Câu 7806.

.

do

thay vào ta thấy đáp

[2H3-4.11-3] [THPT Lý Thái Tổ -2017] Trong không gian với hệ tọa độ

điểm

, cho các

. Trong các mặt phẳng chứa đường thẳng

mặt phẳng mà khoảng cách từ điểm
A.
C.

, xác định

đến mặt phẳng đó là lớn nhất.

.

B.
D.
Lời giải

.

.
.

Chọn C

Gọi

là mặt phẳng chứa

Gọi



là khoảng cách từ

lần lượt là hình chiếu vuông góc của

Ta có:
lớn nhât khi
Dễ thấy

, dấu
nhận

xảy ra khi

trên

đến mặt phẳng


.

.

.

là véc tơ pháp tuyến.
Phương trình

.


Câu 46: [2H3-4.11-3]

(Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN)

và đường thẳng
cách từ điểm

đến

A.
C.

. Mặt phẳng

Trong không gian

, cho điểm

chứa đường thẳng

sao cho khoảng

lớn nhất có phương trình là
.

B.
D.
Lời giải

.

.
.

Chọn D

Gọi

là hình chiếu của

trên

;

là hình chiếu của

trên

.

Ta có
lớn nhất khi


.

nên

.

Ta có

.

Đường thẳng


có vectơ chỉ phương

là hình chiếu của

Vậy
Mặt phẳng

trên

nên

.
.

qua

và vuông góc với

nên

có phương trình

.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×