Tải bản đầy đủ

D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 3

Câu 29: [2H3-4.0-3](Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ
hai đường thẳng

:



:

. Phương trình mặt phẳng

song song và cách đều hai đường thẳng

,

là:

A.

.


C.
Lời giải

.

B.

, cho

.

D.

.

Chọn A
VTCP của hai đường thẳng
Vì mặt phẳng



lần lượt là

song song hai đường thẳng


,

.

nên ta có VTPT của



có phương trình
Ta có:






cách đều hai đường thẳng

,

nên
.

Vậy:

.

Câu 38: [2H3-4.0-3](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian tọa độ

cho điểm

mặt phẳng

Phương trình mặt phẳng
A.

.

qua

và đường thẳng

, song song với

B.

.

và vuông góc với

C.

.

.

là :

D.

.

Lời giải
Chọn A
Mặt phẳng

có VTPT

.

Đường thẳng

có VTCP

.

Gọi VTPT của mặt phẳng
Ta có:





.

nên chọn

đi qua điểm

VTPT

.
có phương trình là:

Câu 48: [2H3-4.0-3](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian
phương trình mặt phẳng
.

song song và cách đều hai đường thẳng

.
, viết



A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Vectơ chỉ phương của



, vectơ chỉ phương của

là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Lấy





.

. Do đó

.

. Ta có:
.

Do đó

.

Câu 31: [2H3-4.0-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng

và mặt cầu

. Mặt phẳng chứa
tại điểm có cao độ lớn hơn 3 có phương trình là
A.
.
B.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Mặt cầu
có tâm
và bán kính
.

, tiếp xúc với

và cắt trục

.
.

.
Mặt phẳng

chứa

có dạng
với

tiếp xúc với

.

nên
.

Trường hợp 1:

, phương trình mặt phẳng

Khi đó giao điểm của



Trường hợp 1:



.

có tọa độ là

(nhận)

, phương trình mặt phẳng

Khi đó giao điểm của
Câu 732.

:

:

có tọa độ là

.
(loại).

[2H3-4.0-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng

song và cách đều hai đường thẳng



A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B

song


Ta có:
đi qua điểm

và có VTCP

đi qua điểm

và có VTCP



song songvới hai đường thẳng

Khi đó

có dạng

Lại có

cách đều



nên VTPT của



loại đáp án A và C.


Do đó
Câu 736.

.

nên

đi qua trung điểm

của

.

[2H3-4.0-3] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Trong không gian với hệ toạ độ

cho mặt phẳng


và đường thẳng

tạo với các trục

A.
C.

Biết rằng

các góc giống nhau. Tìm giá trị của

hoặc

B.
D.

,

.

hoặc

Lời giải
Chọn D
Chọn

.

Ta có



Mặt khác

//

tạo với các trục

các góc bằng nhau, suy ra

, thế vào
Khi
Vậy
Câu 740.

thì

(thỏa mãn), khi

với

, ta được

thì

(không thỏa mãn)

[2H3-4.0-3] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Trong không gian

hai đường thẳng



. Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng

có phương trình là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D

, cho




Ta có VTCP của



Do mặt phẳng

cách đều

Do đó VTPT của
Phương trình
Do

lần lượt là



nên

.

song song với



hay

có dạng

.

.

.

cách đều hai đường thẳng



nên

với

Suy ra

.

.

Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình
Câu 757.



.

[2H3-4.0-3] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai đường thẳng

,

lần lượt có phương trình

,

. Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng
A.
C.

.
.

B.
D.

,

.

.
.

Lời giải
Chọn C
Gọi

là mặt phẳng cách đều hai đường thẳng

Ta có



Lấy

là VTCP của



Mặt phẳng

.


.

.

đi qua trung điểm

của

và có VTPT là

.

.
Câu 764.

[2H3-4.0-3] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Trong không gian với hệ tọa độ

cho đường thẳng
mặt phẳng
A.

và mặt phẳng

luôn chứa đường thẳng
.

Chọn D
Trên đường thẳng


:

B.

, có:

, tính
.



C.
Lời giải

,

. Biết rằng

.
.

D.

.


Vậy
Câu 43:

.
[2H3-4.0-3] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018

- BTN) Trong không gian với hệ trục toạ độ
, điểm
đi qua

và cắt mặt cầu

, cho mặt cầu
. Phương trình mặt phẳng

theo thiết diện là hình tròn

có diện tích nhỏ

nhất là:
A.

.

C.

B.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Mặt cầu

có tâm
nên

Gọi

là khoảng cách từ

đến

Vậy diện tích hình tròn

.

.

Diện tích thiết diện là

tuyến của

(Do
đạt nhỏ nhất khi

).

. Khi đó

là véc tơ pháp

.

Phương trình mặt phẳng

là:

.

[2H3-4.0-3] [Sở Hải Dương - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ

,

.

nằm trong mặt cầu.

là bán kính đường tròn thiết diện, ta có

Trong đó

Câu 7704:

, bán kính

,

,

.

Viết phương trình mặt phẳng
A.
C.

.
.

là chân đường vuông góc kẻ từ

cho
của tứ diện

.

.
B.
D.
Lời giải

.
.

Chọn B
Cách 1 (PP giải tự luận).
Phương trình mặt phẳng

Gọi đường thẳng

.

suy ra

giải hệ được

Mặt phẳng

có véctơ pháp tuyến

qua

.

.

và có cặp véctơ chỉ phương là

hay

nên

.


Vậy PT

.

Cách 2 (PP trắc nghiệm – loại đáp án không hợp).
Phương trình mặt phẳng
Ta có

chứ đường thẳng

.
với

pháp tuyến chúng vuông góc nhau, tức là
Trong các đáp án chỉ có mặt phằng thoả là:
Cách khác: Chú ý rằng
không cần tìm điểm

chính là mp chứa
.

nên

nên các véctơ

.
.
và vuông góc với

vì vậy



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×