Tải bản đầy đủ

Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN ĐIỆN
BỘ MÔN ĐIỀU KHỂN TỰ ĐỘNG

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
ĐỀ TÀI:
NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH
NGHI MỜ CHO ROBOT TỰ HÀNH ĐA HƯỚNG OMNI
Giáo viên hướng dẫn

: TS. Đỗ Thị Tú Anh

Sinh viên thực hiện

:

HÀ NỘI, 8/2017

LỜI MỞ ĐẦU
Cùng với sự phát triển của xã hội loài người, các ngành khoa học kỹ thuật
không ngừng đi đến những thành công mới, đặc biệt là về phần cứng mà ở đó bộ não

của thiết bị chính là các bộ điều khiển. Sự có mặt của khái niệm hàm điều khiển
Lyapunov đã giúp cho việc giải quyết tính ổn định của hệ thống sử dụng các bộ điều
khiển phi tuyến đơn giản hơn, nhất là khi có ảnh hưởng của nhiễu bất định, sai lệch hệ
thống. Bên cạnh đó, hầu hết mô hình động lực học của các đối tượng đã được chỉ ra rõ
ràng và ngày càng được mở rộng sát với thực tế, khiên các bộ điều khiển ngày càng
đáp ứng được nhiều yêu cầu điều khiển phức tạp. Vì thế, điều khiển thông minh trên
Robot ngày càng được chú trọng và ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp,


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI
thay thế cho các hoạt động của con người trong các môi trường độc hại, nguy hiểm.
Nổi bật trong số đó có Robot tự hành là robot được ứng dụng rất rộng rãi nhất.
Robot Omni là robot tự hành đa hướng kiểu four-wheeled omnidirectional
mobile robot (FWOMR) có khả năng di chuyển theo bất kỳ hướng nào mà không cần
phải thay đổi vị trí và tư thế. Với cấu trúc bánh khác biệt và khả năng di chuyển vượt
trội, robot Omni càng ngày được ứng dụng rộng rãi. Các vấn đề về kiểm soát quỹ đạo,
xử lý tác động nhiễu ngoại sinh, thay đổi của các thành phần bất định như khối lượng,
momen, ma sát…đang là các nội dung được quan tâm trong lĩnh vực điều khiển robot
Omni. Đã có các công trình công bố các thuật toán điều khiển được áp dụng cho
FWOMR như điều khiển tuyến tính hóa quỹ đạo, backstepping, điều khiển thông minh,
điều khiển trượt… trong đó phương pháp điều khiển trượt có ưu điểm là tính ổn định,
bền vững, đáp ứng tốt ngay cả khi đối tượng có nhiễu. Tuy nhiên, nếu biên độ của tín
hiệu điều khiển không phù hợp có thể gây ra hiện tượng rung, dao động quanh mặt
trượt (chattering).
Vì vây, đề tài “NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT
THÍCH NGHI MỜ CHO ROBOT TỰ HÀNH ĐA HƯỚNG OMNI” đề xuất bộ
điều khiển trượt thích nghi sử dụng logic mờ bám quỹ đạo cho đối tượng robot Omni.
Tính ổn định của hệ thống được chứng minh dựa trên các tiêu chuẩn Lyapunov. Bộ
điều khiển trượt thích nghi mờ làm giảm hiện tượng rung (chattering) cũng như đảm
bảo chất lượng bám của robot khi robot có các tham số thay đổi. Các kết quả mô phỏng
trên phần mềm MATLAB cũng như kết quả thực nghiệm cho thấy thuật toán có hiệu
quả cao khi robot đạt tới quỹ đạo mong muốn trong thời gian ngắn, hạn chế được hiện
tượng chattering của điều khiển trượt cũng như đáp ứng tốt ngay cả khi thông số của
robot Omni thay đổi. Điều này mở ra khả năng ứng dụng của các bộ điều khiển trong
thực tế.
Để hoàn thành đồ án này em xin được gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trong viện
Điện đã tạo điều kiện cho em học tập trong những năm qua. Đặc biệt em xin được gửi
lời cảm ơn sâu sắc tới TS. Đỗ Thị Tú Anh đã giúp đỡ em, trong thời gian thực tập, và
làm đồ án tốt nghiệp để em có thể hoàn thành đồ án này.


2


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI

Em xin chân thành cảm ơn!

3


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI

MỤC LỤC

4


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI

DANH MỤC HÌNH VẼ

5


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI

DANH MỤC BẢNG BIỂU

6


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI

1 Chương 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOT TỰ HÀNH ĐA HƯỚNG
OMNI
1.1 Giới thiệu robot đa hướng tự hành OMNI
Robot đa hướng tự hành (Directional robot) là một loại mobile robot , di động tự
hành, tự định hướng, di chuyển đến bất cứ vị trí nào trong mặt phẳng bằng cách kết
hợp các hướng chuyển động xoay và tịnh tiến theo quỹ đạo định trước trong một thời
gian ngắn.Có rất nhiều lựa chọn cho việc thiết kế một robot đa hướng tự hành có khả
năng di chuyển trên một mặt cứng, trong số đó thì có 3 dạng chủ yếu là dùng bánh xe
dùng xích và dùng chân. Việc dùng bánh xe được sử dụng phổ biến hơn vì kết cấu cơ
khí đơn giản và việc thực thi dễ dàng. Dùng chân và xích đòi hỏi kết cấu phức tạp và
phần cứng nặng hơn so với cùng một mức tải yêu cầu, nhưng lợi thế thì có thể di
chuyển được trên các địa hình xấu nhấp nhô trơn trượt...
Robot đa hướng tự hành OMNI là loại robot tự hành sử dụng bánh xe OMNI và
với thiết kế đặc biệt giúp robot di chuyển được đa hướng.
1.1.1 Cấu trúc và nguyên lý hoạt động của robot OMNI

Hình 1.1 Cấu trúc của robot OMNI

7


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI
Khung robot được thiết kế có 1 khớp động. Khớp động này có thể di chuyển lên
xuống để thích hợp với đìa hình gồ ghề. Do đó khớp động này giúp cho omni robot có
thể di chuyển được trên những mặt không bằng phẳng.
Bánh xe Omni là loại bánh có nhiều bánh vệ tinh nhỏ xung quanh chu vi bánh, 2
vòng bánh sole với nhau và vuông góc với trục của bánh xe. Do đó robot có thể di
chuyển theo mọi hướng.
1.1.2 Nguyên lý di chuyển đa hướng của robot OMNI
Dựa vào những đặc điểm về cách thiết kế khung xe và bánh xe như trên thì đưa
ra được các hướng di chuyển của omni robot.
Ta quy định động cơ và bánh xe ( trong kĩ thuật động trục, động cơ và bánh xe
quay trên cùng một trục) quay theo chiều mũi tên là thuận chiều kim đồng hồ
 Di chuyển về phía trước (hướng động cơ 1 và 2) : động cơ 1 và 3 quay cùng
chiều mũi tên, động cơ 2 và 4 quay ngược chiều mũi tên.
 Di chuyển về phía sau (hướng động cơ 3 và 4): động cơ 2 và 4 quay cùng
chiều mũi tên, động cơ 1 và 3 quay ngược chiều mũi tên.
 Di chuyển sang phải (hướng động cơ 2 và 4): động cơ 1 và 2 quay cùng chiều
mũi tên, động cơ 3 và 4 quay ngược chiều mũi tên.
 Di chuyển sang trái (hướng động cơ 1 và 3): động cơ 3 và 4 quay cùng chiều
mũi tên, động cơ 1 và 2 quay ngược chiều mũi tên.
 Di chuyển theo hướng trục động cơ 1: động cơ 3 quay cùng chiều mũi tên,
động cơ 2 quay ngược chiều mũi tên, động cơ 1 và 4 dừng.
 Di chuyển theo hướng trục động cơ 2: động cơ 1 quay cùng chiều mũi tên,
động cơ 4 quay ngược chiều mũi tên, động cơ 2 và 3 dừng.
 Di chuyển theo hướng trục động cơ 3: động cơ 4 quay cùng chiều mũi tên,
động cơ 1 quay ngược chiều mũi tên, động cơ 2 và 3 dừng.
 Di chuyển theo hướng trục động cơ 4: động cơ 2 quay cùng chiều mũi tên,
động cơ 3 quay ngược chiều mũi tên, động cơ 1 và 4 dừng.
 Xoay tròn tại chỗ: tất cả động cơ quay cùng chiều mũi tên hoặc ngược chiều
mũi tên.

8


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI

Hình 1.2 Sơ đồ nguyên lý hoạt động chung cho các khối trong robot OMNI

1.2 Tổng quan cơ cấu chấp hành và mạch điện tử của robot OMNI
1.2.1 Khối cơ cấu chấp hành
Khối cơ cấu chấp hành bao gồm 4 động cơ planet có tích hợp encoder cho 4
bánh OMNI

9


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI
Hình 1.3 Động cơ planet trong robot OMNI
Encoder trên động cơ: sử dụng encoder 255 xung và encoder này sử dụng 2
kênh A và B và cặp led thu phát để xác định vị trí và tốc độ của động cơ.

Hình 1.4 Encoder trên động cơ trong thực tế
1.2.2 Khối driver điều khiển động cơ DC bằng mạch cầu H
Mạch cầu H dùng IC kích FET chuyên dụng IR2184 cho phép điều khiển động
cơ với dòng liên tục 10A và dòng tức thời lên đến 30A.
Mosfet sử dụng trong mạch là IRF840 cho dòng đỉnh tối đa 22A. Điện áp hoạt
động lên tới 500VDC. Dòng ra liên tục 8A trong chế độ cầu kép. Điện áp cấp cho FET
càng cao thì dòng ra càng nhỏ.
Với ứng dụng là cầu FET cho robot thì điện áp cấp thường là 24V~25,6V. Chu
kỳ xung càng nhỏ thì sẽ cho dòng qua FET càng lớn, nên băm xung tần số cao thì sẽ có
lợi về công suất hơn, robot của mình chạy nhanh và khỏe hơn.
Sử dụng IC kich FET chuyên dụng IR2184 bảo đảm FET dẫn tốt, chống được
hiện tượng trùng dẫn và có hãm động năng khá tốt. Diode sử dụng cho IR2184 phải có
tần số hoạt động cao.
Driver có biến trở dùng chỉnh dòng giới hạn qua động cơ giúp bảo vệ thiết bị.
Khối mạch vi điều khiển trung tâm

10


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI
Khối mạch điều khiển gồm một mạch tích hợp vi điều khiển, một mạch cấp
nguồn cho vi điều khiển và bộ tạo dao động ngoài. Mạch nguồn giúp ổn định điện áp
cấp cho vi điều khiển là 5V sử dụng nguồn đầu vào là 24V. Bộ dao động ngoài sử dụng
thạch anh ngoài là 8MHz.
1.2.3 Khối nguồn cấp
Thông thường nguồn cấp cho robot OMNI có thể là nguồn tổ ong, nguồn cấp từ
acquy hoặc sử dụng pin Lithium.
Khối nguồn sử dụng acquy

Hình 1.5 Khối nguồn sử dụng acquy 12V
Để cấp nguồn cho robot với chi phí không quá cao chúng em sử dụng acquy chì
khô.
 Ưu điểm: Sử dụng dễ dàng vì ta có thể đặt acquy lên omni robot được ,do đó
omni robot di chuyển một cách dễ dàng hơn.
 Nhược điểm: Mỗi bình có khối lượng lên đến 2.3 kg ảnh hưởng đến tốc độ
của động cơ. Tuy vậy, điện áp của acquy này không ổn định do đó làm ảnh
hưởng rất nhiều đến điều khiển tốc độ động cơ.

11


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI

2 Chương 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI
MỜ
2.1 Cơ sở lý thuyết
2.1.1 Điều khiển trượt
2.1.1.1 Giới thiệu về điều khiển trượt
Điều khiển trượt là một phương pháp điều khiển phi tuyến đơn giản dựa vào hổi
tiếp các biến trạng thái của hệ thống. Luật điều khiển sẽ khiến các trạng thái của hệ
thống luôn luôn hướng về một mặt phẳng Hurwtiz của các trạng thái, và một khi các
trạng thái đã nằm trên mặt trượt thì chúng sẽ tiến về gốc tọa độ.
Điều khiển trượt gồm có hai thành phần là thành phần điều khiển tương đương và
thành phần điều khiển bền vững. Thành phần điều khiển bền vững có nhiệm vụ điều
khiển quỹ đạo các trạng thái hướng về mặt trượt. Một khi các trạng thái đã nằm lân cận
mặt trượt thì thành phần điều khiển tương đương sẽ khiến các trạng thái bám trên mặt
trượt.
Để thiết kế thành phần điều khiển tương đương thì cần biết rõ được các hàm
toán học phi tuyến của mô hình đối tượng. Và để thiết kế thành phần điều khiển bền
vững cần phải biết được các chặn trên của các thành phần bất định của mô hình. Trong
đó các thành phần bất định của hệ thống gồm: nhiễu ảnh hưởng lên hệ thống, nhiễu đo
đạc và sai số mô hình do các thông số của đối tượng biến thiên theo thời gian.

Hình 2.6 Sơ đồ luật điều khiển trượt
Xét hệ phi tuyến có phương trình vi phân
(2.1)
Trong đó d là nhiễu đầu vào
Đặt
12


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI
(2.2)

Ta có mô hình biểu diễn trạng thái
(2.3)
Bài toán điều khiển được đặt ra là xác định tín hiều điều khiển u sao cho tín hiều
ra y bám theo tín hiều đặt r khi có nhiễu d tác động. Chính vì có nhiễu không biết trước
tác động vào hệ hệ thống nên bộ điều khiển có khả năng kháng nhiễu cao chính là điều
khiển trượt (SMC-Sliding Mode Control).
2.1.1.2 Mặt trượt
Ta đặt tín hiệu sai lệch e
(2.4)
Và tín hiệu s
(2.5)
Với là các hệ số được chọn trước sao cho đa thức đặc trưng của phương trình vi
phân Hurwitz (có tất cả các nghiệm với phần thực âm)
(2.6)
Ta có với s = 0, tín hiệu sai lệch e là nghiệm của phương trình (2.6). Do các
nghiệm của phươn trình đặc trưng cửa (2.6) đều nằm bên trái mặt phức, nên e® sẽ tiến
tới 0 khi t tiến tới ∞. Phương trình s = 0 xác định một mặt cong trong không gian n
chiều gọi là mặt trượt S.
Nhiệm vụ của điều khiển trượt là xác định luật điều khiển u để đưa các quỹ đạo
pha của hệ về mặt trượt và duy trì chúng trên mặt trượt một cách bền vững đối với các
biến động nhiễu từ đầu vào f(x) và g(x).
Để chọn hệ số cho mặt trượt ta xét ví dụ như sau
Cho một mặt trượt của hệ bậc hai biểu diễn theo sai số có dạng sau
(2.7)
Để đa thức the sai lệch là đa thực Hurwitz thì . Ví dụ chọn, hệ sẽ tiến về gốc
theo hàm số mũ .
Vì vậy, Để hệ về gốc theo thời gian mong muốn ta có thể chọn các hệ số của
mặt trượt theo phương pháp gán điểm cực.
Để hệ kín ổn định theo nghĩa Lyapunov ta chọn hàm V cho hệ kín là hàm xác
định dương và đạo hàm của theo thời gian .
13


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI
Lấy đạo hàm (2.5) theo thời gian, ta có
(2.8)
Chọn
(2.9)
Ta có là hàm có dấu xác đinh âm. Vậy chính là hàm Lyapunov của hệ kín.
Thay (2.9) vào (2.8) ta có tín hiệu điều khiển trượt u như sau:
2.1.2 Điều khiển thích nghi

(2.10)

Điều khiển thích nghi là bài toán thiết kế bộ điều khiển nhằm luôn giữ chất
lượng hệ thống được ổn định, cho dù có nhiễu không mong muốn tác động vào hệ
thống.hoặc có những sự thay đổi không biết trước xảy ra bên trong đối tượng điều
khiển làm thay đổi mô hình của nó. Nguyên tắc hoạt động của hệ thống điều khiển
thích nghi là mỗi khi có sự thay đổi của đối tượng, bộ điều khiển sẽ tự thay đổi nhằm
đảm bảo được tính cân bằng chất lượng trong hệ thống.
2.1.2.1 Điều khiển thích nghi tự chỉnh (STR)
Xét mô hình toán học cho đối trượng SISO như sau:
Từ phương trình trên ta thấy rằng kết quả chất lượng điều khiển phụ thuộc vào
độ chính xác của mô hình toán học mô tả đối tượng. Một bộ điều khiển tổng hợp, nếu
trong quá trình làm việc có khả năng tự xác định lại mô hình toán học mô tả đối trượng
để tự chỉnh định lại cho phù hợp với sự thay đổi đó được gọi là bộ điều khiển thích
nghi tự chỉnh (Self Tunning Regulator – STR). Bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh đơn
giản nhất là bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh tham số, tức là nó không tự thay đổi cấu
trúc bộ điều khiển mà chỉ xác định các tham số a, b, m,… để từ đó tự chỉnh định lại các
tham số điều khiển cho phù hợp.

14


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI

Hình 2.7 Cấu trúc của bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh (STR)
2.1.2.2 Lý thuyết ổn định Lyapunov, ổn định ISS và bài toán điều khiển bất định,
thích nghi kháng nhiễu
Đặt vấn đề
Hàm Lyapunov là một công cụ toàn năng trong việc xét tính ổn định của hệ phi
tuyến được mô tả như sau:
(2.13)
Trong đó là vecto trạng thái và là vecto tín hiệu điều khiển. Đây là một hàm
liên tục xác định dương hợp thức, kí hiệu là , mà đạo hàm dọc theo quỹ đạo trạng thái
tự do của hệ (2.25), tức là hệ (2.25) có . Còn gọi là đạo hàm Lie, có tính xác định âm:
với mọi trong đó là kí hiệu chỉ
Từ đó ta thấy hàm Lyapunov nói riêng và lý thuyết Lyapunov nói chung không
chỉ có ý nghĩa trong ứng dụng phân tích mà còn cả trong thiết kế bộ điều khiển ổn định
hệ thống. Nhiệm vụ của các bài toán thiết kế là phải xác định được quan hệ mô tả bộ
điều khiển phản hồi trạng thái:
(2.14)
Sao cho với nó hệ kín với mô hình:
(2.15)

15


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI
Trở thành ổn định tiệm cận toàn cục, tức là nghiệm của (2.15) với điểm trạng
thái đầu tùy ý, luôn tiến về gốc tọa độ , Vậy trong bài toán này, ta tiến hành 2 bước:
 Tìm một hàm xác định dương, hợp thức thích hợp.
 Xác định quan hệ (2.26) để có:
với mọi
Một hàm như vậy gọi là hàm điều khiển Lyapunov, viết tắt là CLF (Control
Lyapunov Function).
Tiêu chuẩn ổn định Lyapunov
Xét hệ không bị kích thích cân bằng tại gốc . Nếu tồn tại một hàm xác định
dương sao cho:
 thì hệ sẽ ổn định tại gốc của bộ điều khiển phản hồi trạng thái (GAS).
 , thì hệ sẽ ổn định tiệm cận tại gốc. Khi đó được gọi là hàm Lyapunov.

Hình 2.8 Minh họa tiêu chuẩn Lyapunov
Phương pháp thiết kế bộ điều khiển ổn định nhờ hàm điều khiển Lyapunov (CLF)
Trong khi hàm Lyapunov có vai trò kiểm tra tính ổn định của hệ thống thì hàm
điều khiển Lyapunov lại có ý nghĩa trong việc thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái
làm ổn định hệ thống. Nó được định nghĩa như sau:
Hàm điều khiển Lyapunov (CLF) của hệ thống:
(2.16)
Là một hàm hợp thức (và do xác định dương), khả vi, thỏa mãn n:
khi
Từ đó ta thấy rõ sự khác nhau giữa hàm Lyapunov và hàm điều khiển Lyapunov.
Trong khi hàm Lyapunov là một hàm hợp thức (nên xác định dương) có đạo hàm dọc
theo quỹ đạo trạng thái tự do của hệ (2.16) xác định bán âm thì ở hàm điều khiển
Lyapunov ta phải chỉ ra ít nhất một quan hệ:
(2.17)
16


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI
sao cho với nó hàm:
(2.18)
Trở thành xác định âm. Khi đó (2.17) chính là bộ điều khiển phản hồi trạng thái
làm cho hệ (2.16) ổn định tiệm cận. Hay sự tồn tại hàm điều khiển Lyapunov là điều
kiện cần và đủ để hệ (5.60) ổn định được bằng bộ điều khiển phản hồi trạng thái.

Hình 2.9 Thiết kế bộ điều khiển ổn định nhờ hàm điều khiển Lyapunov
2.1.3 Điều khiển mờ
Khái niệm về logic mờ được giáo sư L.A Zadeh đưa ra lần đầu tiên năm 1965 tại
đại học Berkeley bang California – Mỹ. Với sự phát triển mạnh mẽ của công nghiệp
hóa hiện đại hóa, logic mờ ngày càng được ứng dụng rộng rãi. Nó thực sự hữu dụng
với các đối tượng phức tạp mà ta chưa biết rõ hàm truyền, và có thể giải quyết các vấn
đề mà kinh điển không làm được.
2.1.3.1 Khái niệm cơ bản
Trong toán học phổ thông ta đã biết về các tập hợp như tập thực R, tập các số
nguyên tố P… Những tập hợp như vậy được gọi là tập hợp kinh điển hay tập rõ,
tính ‘RÕ’ ở đây được hiểu là một tập xác định S chứa n phần tử mà ứng với phần tử x
ta xác định được một giá trị y = S(x).
Tập hợp L gồm các phần tử không chỉ rõ giá trị cụ thể, mà mỗi phần tử có thể
ứng với 1 khoảng giá trị nào đó. Tập hợp L là một tập hợp các biến ngôn ngữ. Với mỗi
thành phần ngôn ngữ xk của tập hợp trên nếu nó nhận được một khả năng µ(x k) thì tập
hợp F gồm các cặp (x, µ(xk)) được gọi là tập mờ.
2.1.3.2 Định nghĩa tập mờ
Tập mờ F xác định trên tập kinh điển B là một tập mà mỗi phần tử của nó là một
cặp giá trị (x, µ(xk)), với và là một ánh xạ.
Trong đó : gọi là hàm thuộc, B gọi là tập nền.
Các dạng hàm thuộc trong logic mờ:
17


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI

Hình 2.10 Các dạng hàm thuộc trong logic mờ
2.1.3.3 Luật hợp thành
Định lý Mamdani
Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện. Nếu
hệ thống có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra thì mệnh đề suy ra có dạng tổng quát
Nếu N = ni và M = mi và … Thì R = ri và K = ki và …
Luật hợp thành mờ
Các luật hợp thành cơ bản
 Luật max – min
 Luật max – prod
 Luật sum – min
 Luật sum – prod
2.1.3.4 Giải mờ
Giải mờ là quá trình xác định giá trị rõ ở đầu ra từ hàm thuộc của tập mờ B’. Có
2 phương pháp giải mờ
18


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI
Phương pháp cực đại
Xác định miền chứa giá trị y’, y’ là giá trị mà tại đó đạt Max
G = {y Y| H}

Hình 2.11 Đồ thị biểu diễn phương pháp cực đại
Xác định y’ theo một trong 3 cách sau
 Nguyên lý trung bình:
 Nguyên lý cận trái: Chọn y’ = y1
 Nguyên lý cận phải: Chọn y’ = y2
Phương pháp trọng tâm
Điểm y’ được xác định là hoành độ của điểm trọng tâm miền được bao bởi trục
hoành và đường
Công thức xác định:
2.1.3.5 Mô hình mờ Tagaki-Sugeno
Mô hình mờ trên là mô hình mà Mamdani. Ưu điểm của mô hình mờ này là đơn
giản, dễ thực hiện nhưng khả năng mô tả hệ thống không tốt. Vì vậy, trong kỹ thuật
điều khiển ta thường hay sử dụng mô hình mờ Tagaki-Sugeno (TS).
Tagaki-Sugeno đưa ra mô hình mờ sử dụng cả không gian trạng thái mờ lẫn mô
tả linh hoạt hệ thống. Theo Tagaki-Sugeno thì một vùng mờ được mô tả bởi luật:
(2.19)
Luật này có nghĩa là nếu vectơ trạng thái x nằng trong vùng thì hệ thống được
mô tả bởi phương trình vi phân cục bộ . Nếu toàn bộ các luật của hệ thống được xây
dựng thì có thể mô tả toàn bộ trạng thái của hệ trong toàn cục. Trong (4.2) ma trận và
19


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI
là những ma trận hằng của hệ thống ở trọng tâm của miên được xác định từ các
chương trình nhận dạng. Từ đó ra có
(2.20)
Với là độ thỏa mãn đã chuẩn hóa của x* đối với vùng mờ
Luật điều khiển tương đương với (4.2) sẽ là
Và luật điều khiển cho toàn bộ không gian trạng thái có dạng
(2.21)
Từ (4.2) và (4.3) ta có phương trình động học cho hệ kín:
(2.22)
2.1.3.6 Bộ điều khiển mờ
Một bộ điều khiển mờ gồm 3 khâu cơ bản
 Khâu mờ hóa
 Thực hiện luật hợp thành
 Khâu giải mờ
Xét bộ điều khiển mờ MISO sau, với vec tơ đầu vào
Nguyên lý điều khiển mờ

Hình 2.12 Nguyên lý của bộ điều khiển mờ
Các bước thiết kế hệ thống điều khiển mờ
 Giao diện đầu vào gồm các khâu: mờ hóa và các khâu hiệu chỉnh như tỷ lệ,
tích phân, vi phân …
 Thiết bị hợp thành: sự triển khai luật hợp thành R
 Giao diện đầu ra: khâu giải mờ và các khâu giao diện trực tiếp với đối tượng
Thiết kế bộ điều khiển mờ
20


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI
 Bước 1: Định nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào/ra.
 Bước 2: Xác định các tập mờ cho từng biến vào/ra (mờ hóa).
 Miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ
 Số lượng tập mờ
 Xác định hàm thuộc
 Rời rạc hóa tập mờ
 Bước 3: Xây dựng luật hợp thành
 Bước 4: Chọn thiết bị hợp thành
 Bước 5: Giải mờ và tối ưu hóa

2.2 Thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI
2.2.1 Mô hình hóa robot OMNI
Mô hình robot OMNI được thể hiện trong hình dưới

Hình 2.13 Mô hình hóa của robot OMNI
Phương trình động học của robot:
(2.23)
Trong đó:
 (x, y) là tọa độ xe trong hệ tọa độ toàn cục.
 là góc lệch của xe so với phương ngang.
 () lần lượt là vận tốc và vận tốc góc theo các phương gắn với xe.
được tính theo vận tốc các bánh như sau:

r

(2.24)

là bán kính của các bánh xe.
Từ (2.23) và (2.24):

21


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI
(2.25)
Áp dụng định luật II Newton:

Trong đó:
 M và J là khối lượng và momen quán tính của robot.
 , là lực tác động vào robot theo phương (x, y).
 là momen xoắn tác động vào robot.
Phương trình (2.25) trở thành:
(2.26)
Trong đó
và .
Mối quan hệ giữa và các lực tác động vào động cơ :

Hay
(2.27)
Với:
Mối quan hệ giữa momen động cơ và lực tác động:
(2.28)
Từ (2.26), (2.27) và (2.28) ta có phương trình:
(2.29)
Xét mối quan hệ giữa momen xoắn động cơ, điện áp và dòng điện điều khiển
động cơ được thể hiện qua phương trình:
Từ đó ta có mối quan hệ giữa momen và điện áp điều khiển động cơ:
(2.30)
Kết hợp (2.25), (2.29) và (2.30) ta được phương trình:
Hay
(2.31)
Với


22


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI
2.2.2 Thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ
2.2.2.1 Bộ điều khiển trượt
Tần số lớn của tín hiệu điều khiển do nhiễu hay do thuật toán có thể làm động
cơ bị giật, làm hư hại và giảm tuổi thọ của động cơ. Để giảm thiểu những tác động đó,
ta thiết kế khâu lọc thông thấp, với đầu vào là tín hiệu điều khiển và đầu ra là đầu vào
của động cơ:
(2.32)
Trong đó là hằng số ứng với động cơ thứ i.
Khi đó mối liên hệ giữa đầu vào và đầu ra của bộ lọc thông thấp là:
(2.33)
Trong đó là đầu ra của bộ điều khiển và .
Kết hợp (2.30) với (2.33) ta có:
Đặt với là các giá trị đặt của q(t).
Ta thiết kế mặt trượt:
Trong đó , với i = 1,2; j = 1,2,3
Chọn hàm Lyapunov như sau:
Khi đó
(2.34)
Trong đó
Ta suy ra tín hiệu điều khiển:
(2.35)
Trong đó là hệ số dương.
Từ (2.34) và (2.35) ta suy ra
Dựa vào tiêu chuẩn Lyapunov, ta có thể kết luận rằng với tín hiệu điều kiển
(2.35), sai số của hệ thống sẽ ổn định về giá trị 0.
2.2.2.2 Bộ điều khiển trượt thích nghi
Như đã đề cập ở trên, tín hiệu điều khiển (2.35) sẽ làm sai số hệ thống về 0. Tuy
nhiên, trong trường hợp H là đại lượng chưa biết chính xác, tín hiệu điều khiển (2.35)
sẽ không thực hiện được.
Coi sai số ước lượng của thành phần K là và sai số
Giả sử K là đại lượng biến đổi chậm, xét hàm Lyapunov mới như sau:
23


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI

Khi đó:
Dựa vào tiêu chuẩn Lyapunov, nếu ta chọn tín hiệu điều khiển
(2.36)
và luật thích nghi
(2.37)
thì
Điều này có nghĩa là với luật điều khiển (2.36) và luật thích nghi (2.37), sai số
của hệ thống sẽ tiến về 0 kể cả khi thông số K chưa biết chính xác.
2.2.2.3 Bộ điều khiển trượt thích nghi mờ
Nhằm khắc phục hiện tượng rung của tín hiệu điều khiển do thành phần sgn(s)
gây ra, bài báo đề xuất thiết kế bộ điều khiển mờ (FLC) chỉnh định thông số dựa vào
mặt trượt s.
Khi giá trị của s lớn thì thông số phải lớn để nhanh chóng đưa s về 0. Khi giá trị
của s nhỏ thì thông số nhỏ để hạn chế hiện tượng chattering.
Bộ điều khiển sử dụng mô hình mờ Tagaki – Sugeno – Kang với các tính chất và
luật if then như trong bảng 2.1 và bảng 2.2.
Bảng 2.1 Tính chất của bộ điều khiển mờ
AND
method
MIN

OR method

Implication

Aggregation

Defuzification

MAX

MIN

MAX

Weighted average

Bảng 2.2 Luật If - Then của bộ điều khiển mờ
N
M

s
Z
S

P
M

Các hàm liên thuộc của đầu vào và đầu ra mô hình mờ được thể hiện ở hình 2.16
và bảng 2.3 dưới đây.

24


ĐATN: Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI

Hình 2.14 Hàm liên thuộc đầu vào mô hình mờ
Bảng 2.3 Giá trị đầu ra của bộ điều khiển mờ
Giá trị

S
0

M
10

25


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×