Tải bản đầy đủ

Đề thi khảo sát học sinh giỏi toán 9

TRƯỜNG THCS VŨ NINH

Câu I. Cho biểu thức:

A

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
Môn Toán lớp 9
Thời gian làm bài 150 phút

x2
x 1
1


x x 1 x  x 1 1  x

1) Rút gọn biểu thức A

2) Chứng tỏ rằng A 


1
3

Câu II.

Câu III.

m2  2013m  2012
2) Tìm m để hàm số bậc nhất y 
x  2011 là hàm số
m 2  2 2m  3

nghịch biến.
Câu IV.
1) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), hai đường
cao BE và CF của tam giác cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O; R).
Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AH = 2.IO
b) Biết BAC  600 . Tính độ dài dây BC theo R.
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a. Gọi bán kính đường tròn nội tiếp
tam giác ABC là r. Chứng minh rằng

r
2 1

a
2

Câu V. Cho x  3y  1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C  x 2  y2


Hướng dẫn





Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×