Tải bản đầy đủ

Can thiệp giao thoa sóng

Can thiệp
Sự can thiệp của Sóng ánh sáng được định nghĩa là sự thay đổi trong phân bố năng lượng
ánh sáng khi hai hoặc nhiều sóng chồng lên nhau. Đối với nhiễu, sóng phát ra bởi các
nguồn phải có chênh lệch pha zero hoặc không có chênh lệch pha. Những nguồn này sẽ
phát ra những đợt sóng liên tiếp có cùng độ dài sóng và cùng khoảng thời gian. Những
nguồn này nên rất gần nhau. Các nguồn phát ra sóng ánh sáng phải là nguồn mạch lạc.
Nếu sóng kết hợp, mô hình giao thoa có thể quan sát được và ổn định. Nếu sóng không
mạch lạc, mẫu không nhìn thấy được.
Lịch sử
Lý thuyết sóng ánh sáng được Christiaan Huygens đề xuất. Huygens nói rằng ánh sáng
được tạo thành từ các sóng rung lên và xuống và vuông góc với hướng ánh sáng. Nhưng
khái niệm này đã không được chấp nhận và đã mâu thuẫn với lý thuyết hạt hoặc lý thuyết
ánh sáng của cơ thể do Sir Isaac Newton đề xuất. Isaac Newton mô tả rằng ánh sáng được
tạo thành từ những hạt nhỏ. Ban đầu, lý thuyết sóng ánh sáng không được chấp nhận.
Sau đó, một nhà khoa học tên là Thomas Young đã thực hiện thí nghiệm Interference nổi
tiếng, được gọi là Thí nghiệm khe đôi của Young (YDSE). Thí nghiệm này đã chứng
minh bản chất sóng của ánh sáng. Sau đó, nhiều thí nghiệm khác đã được thực hiện bao
gồm các mẫu nhiễu xạ, nhiễu xạ và phân cực. Những thí nghiệm này chỉ được giải thích
bằng cách xem xét bản chất sóng của ánh sáng. Vì vậy lý thuyết sóng đã xuất hiện. Lý
thuyết Corpuscular không thể giải thích các hiện tượng quang học khác nhau như nhiễu,
nhiễu xạ, phân cực, phân tán và nhiều thứ khác.

Các loại nhiễu
Có hai loại nhiễu:
Can thiệp xây dựng
Khi đỉnh của một sóng rơi trên đỉnh của sóng khác, biên độ kết quả sẽ là cực đại. Trường
hợp biên độ kết quả là cực đại được gọi là nhiễu xây dựng. Ở đây hai sóng gây nhiễu có
chuyển vị theo cùng một hướng.
Xem xét hai sóng di chuyển theo cùng một hướng với cùng tần số. Bây giờ biên độ của
sóng sẽ tăng lên khi sóng ánh sáng ở cùng một vị trí và thời gian. Làn sóng mới trông
giống như sóng ban đầu, nhưng biên độ của sóng cao hơn. Trong giao thoa xây dựng,
sóng đang trong pha.
Can thiệp gây nhiễu
Can thiệp phá hủy
Khi đỉnh của một sóng rơi trên máng của sóng khác, biên độ kết quả sẽ là tối thiểu.
Trường hợp biên độ kết quả là tối thiểu được gọi là nhiễu phá hủy. Hãy xem xét các con
số đưa ra dưới đây. Ở đây sóng đầu tiên tăng và sóng thứ hai giảm. Vì vậy, khi họ cộng
nhau, kết quả là 0. Do đó trong giao thoa triệt tiêu, tổng của sóng có thể nhỏ hơn sóng
ban đầu và có thể bằng 0. Ở đây hai sóng sẽ bị lệch pha.
Mẫu nhiễu


Kết quả nhiễu xây dựng trong các dải sáng và kết quả nhiễu phá hủy trong các dải tối.
Chúng được gọi là Fringes. Sự hình thành các dải sáng và tối trên màn hình dẫn đến việc
tạo thành một mẫu giao thoa. Xem xét hình ảnh dưới đây. Hai khe hở hiện diện trong nó
hoạt động như hai nguồn ánh sáng mạch lạc. Chúng ta có thể thấy mô hình của các dải
sáng và tối ở đây.
Mẫu patternInterference can thiệp
Cường độ ánh sáng tại điểm giao thoa
Chúng ta biết rằng cường độ của bất kỳ sóng ánh sáng nào là tỷ lệ thuận với bình phương
biên độ của nó. Trong trường hợp các nguồn mạch lạc, hãy xem xét hệ số tần số là hằng
số. Do đó cường độ của sóng được coi là KA2.
I = KA2, trong đó K là hằng số phụ thuộc vào sóng trung bình.
Xem xét biên độ kết quả là ‘R’ tại điểm giao thoa. Bây giờ cường độ kết quả tại thời điểm
này có thể được viết như
IR = KR2
= K [A12 + A22 + 2A1 A2 Cos ϕ]
= KA12 + KA22 + 2KA1 A2 Cos ϕ
Thay thế KA12 = I1 và KA22 = I2
Do đó IR = I1 + I2 + 2 √ (I1 I2 Cos ϕ)
Vậy cường độ kết quả của hai sóng sau hiện tượng nhiễu là
IR = I1 + I2 + 2 √ (I1 I2 Cos ϕ)


Ở đây ϕ là sự khác biệt pha giữa hai sóng.
Trong trường hợp nhiễu xây dựng, giá trị ϕ = 0 và vì vậy Cos ϕ = 1.Khi IR = I1 + I2 + 2
(√I1 I2 = (√ I1 + √I2) 2 trong đó các sóng được chồng lên nhau trong cùng một pha.
Cường độ kết quả là cực đại.Đối với giao thoa triệt tiêu, sóng siêu hướng theo hướng
ngược lại, sau đó Cos ϕ = -1 Do đó cường độ kết quả là nhỏ nhất, Vì vậy, IR = I1 + I2 - 2
√ (I1 I2 = (√I1 - √I2 ) 2.
Can thiệp của sóng cường độ bằng nhau
Như đã đề cập trước đó, cường độ sóng kết quả tại điểm giao thoa
IR = (I1 + I2 + 2 √ (I1 I2 Cos ϕ) Chúng ta hãy xem xét rằng hai sóng có cùng cường độ
và bằng nhau, có nghĩa là I1 = I2 = I0.


Do đó IR = 2I0 + 2I0 Cos ϕ
= 2I0 (1+ Cos ϕ)
1+ Cos ϕ = 2cos2 ϕ / 2 (Cos ϕ ở dạng nửa góc)
Sau đó, IR = 4I0 cos2 ϕ / 2.
Do đó đối với nhiễu xây dựng, cường độ sẽ là cực đại, IR = (√I1 + √I2) 2 = 4 I0.
Đối với nhiễu phá hoại, cường độ tối thiểu và IR = (√I1 - √I2) 2 = 0.
Sự khác biệt về đường dẫn đối với giao thoa xây dựng và phá hoại
Trong giao thoa xây dựng, sự khác biệt pha được coi là 2nӅ, trong đó n là một số nguyên.
Bây giờ để tìm sự khác biệt giữa các con sóng,
Δ = / 2Ӆ * ϕ
= / 2Ӆ * 2nӅ
Δ = n λ (n = 0, 1, 2 ……)
Do đó, chúng ta có thể nói rằng hai sóng giao thoa một cách có cấu trúc, khi sự khác biệt
đường đi của chúng Δ = λ, 2λ .... nλ. .
Hãy xem xét hai nguồn ánh sáng S1 và S2, là mạch lạc. Giả sử rằng các nguồn ánh sáng
được bật cùng một lúc. Xem xét điểm P, nơi hai sóng ánh sáng phát ra từ các nguồn mạch
lạc được chồng lên nhau. Bây giờ điểm P được đặt ở khoảng cách a1 từ nguồn S1 và
khoảng cách a2 từ nguồn a2. Nếu hai nguồn trong cùng một pha, thì sự khác biệt đường
dẫn, Δ = a2- a1. Nếu chênh lệch đường đi tại điểm P đối với hai nguồn là bội số của λ, thì
cường độ tại điểm p là cực đại và sẽ bằng 4I0, nếu hai sóng có cường độ bằng nhau. Nếu
không, nó được hiển thị dưới dạng (√I1 + √I2) 2. Trong trường hợp nhiễu sóng phá hủy,
chúng ta biết rằng Cos ϕ = -1 và nó xảy ra khi chênh lệch pha, ϕ = (2n + 1) Ӆ tương ứng
với pha ngược lại. Để tính toán sự khác biệt đường dẫn giữa các sóng trong giao thoa phá
hoại, Δ = / 2Ӆ * ϕ
= λ / 2π * (2n + 1) π
= (2n + 1) λ / 2
Do đó, chúng ta có thể nói rằng hai sóng gây nhiễu triệt tiêu, khi sai số đường đi của
chúng Δ = λ / 2, 3λ / 2 .... (2n-1) λ / 2. (n = 1, 2 ……)
Đối với sự can thiệp phá hoại, sóng siêu lên theo hướng ngược lại. Sau đó Cos ϕ = -1 Do
đó cường độ kết quả là nhỏ nhất. Vì vậy, IR = I1 + I2 - 2 √ (I1 I2 = √ (I1 - I2) 2.


Thí nghiệm khe đôi của Young
Như đã đề cập trước đó, Thomas trẻ thực hiện thí nghiệm can thiệp nổi tiếng là Ydse. Đó
là bởi thí nghiệm này; lý thuyết sóng ánh sáng đi vào sự tồn tại. Trong thí nghiệm này,
Thomas Young đã sử dụng một nguồn sáng duy nhất và nó được truyền qua hai khe để có
được hai nguồn mạch lạc. Do đó mỗi khe hoạt động như một nguồn sáng.
Hãy xem xét hai khe S1 và S2 trên một màn hình được giữ song song và rất gần nhau.
Các khe này được chiếu sáng bởi khe hẹp khác S. Ánh sáng trải ra từ quảng cáo S1 và S2
rơi trên màn hình. Khi cả hai khe hở đều mở, có sự tạo thành các vân giao thoa.
Thí nghiệm khe đôi của Young
Thí nghiệm khe đôi của Young
Chúng tôi biết rằng I = I1 + I2 + 2 √ (I1 I2 Cos ϕ).
Điều kiện cho các rìa sáng / cực đại, ϕ = 2nΠ hoặc Δ = nλ, khác biệt đường dẫn
Trong đó n = 0, 1, 2. Φ là chênh lệch pha.
Điều kiện cho các mép tối / minima, ϕ = (2n-1) Π hoặc Δ = (n-1) / 2λ, chênh lệch đường
đi.
Trong đó n = 1, 2, 3.
Viền sáng và tối
Maxima và Minima
Sự khác biệt đường dẫn giữa hai sóng
Δ = S1P-S2P = d sin θ
Chúng ta biết rằng D >> d, do đó góc θ nhỏ
Sin θ = Yn / D
Δ = d sin θ = d (Yn / D) ⇒ Yn = Δ D / d
Đối với maxima, Δ = nλ
Yn = nλD / d, trong đó n = 0, 1, 2, 3. Điều này biểu thị rìa sáng.
n = 0, Yn = 0
n = 1, Yn = λ D / d
n = 2, Yn = 2λD / d


1 ane
Đối với nth minima Δ = (n-1/2) λ
Yn = (n - ½) λ D / d trong đó n = 1, 2, 3. Điều này biểu thị rìa tối
n = 1, Yn = λ D / 2 ngày
n = 2, Yn = 3λD / 2 ngày
Tóm lược
Nhiễu là sự kết hợp của hai hoặc nhiều sóng và kết quả tạo thành một làn sóng có biên độ
lớn hơn hoặc thấp hơn. Có hai loại nhiễu giao thoa gây nhiễu và nhiễu sóng phá hoại. Các
dải sáng được hình thành bởi sự giao thoa xây dựng và các dải tối được hình thành bởi sự
can thiệp phá hoại. Chúng được gọi là Fringes.
Cường độ kết quả của hai sóng sau hiện tượng nhiễu là IR = I1 + I2 + 2 √ (I1 I2 Cos ϕ),
trong đó ϕ là chênh lệch pha giữa hai sóng.
Đối với nhiễu xây dựng, cường độ sẽ lớn nhất, IR = (√I1 + √I2) 2 = 4 I0. Đối với nhiễu
phá hoại, cường độ tối thiểu và IR = (√I1 - √I2) 2 = 0 nếu sóng ánh sáng có cường độ
bằng nhau.
Hai sóng giao thoa một cách có cấu trúc, khi sai số đường đi của chúng Δ = λ, 2λ .... nλ.
Hai sóng gây nhiễu triệt tiêu, khi độ lệch đường đi Δ = λ / 2, 3λ / 2…. (2n + 1) λ / 2.
Thomas trẻ thực hiện thí nghiệm can thiệp Ydse nổi tiếng. Điều kiện cho các rìa sáng /
cực đại, Δ = nλ, chênh lệch đường đi. Điều này biểu thị rìa sáng. Đối với nth minima Δ =
(n-1/2) λ. Điều này biểu thị rìa tối.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×