Tải bản đầy đủ

Huong dan bai tap thuy luc

HƯỚNG DẪN PHẦN BÀI TẬP
MÔN THỦY LỰC


Xác định áp suất tuyệt đối p0 và chiều cao mức nước h1 trong ống , nếu
số đọc của áp kế thuỷ ngân (Hg = 13,6 ) h2 = 0,20 m , h3 = 0,9 m.
Bài làm
 pN = pM + Hg. h2 = p0+ n. h3+ Hg. h2
 p0= pN- (n. h3+ Hg. h2)
 p0= pN- (n. h3+ n.  Hg. h2)
 p0= 98100- (9810. 0,9+ 9810. 13,6. 0,2)
 p0= 62588 (N/m2)
 pa= p0+ n.h1
 h1=( pa-p0)/ n= (98100-62588)/9810= 3,62 m.


Xác định độ chênh áp suất giữa điểm A và B biết Hg = 13,55 , dầu = 0,8.
Độ chênh mực thủy ngân tại hai nhánh ống: 0,1m, hAB= 0,75m, độ chênh
mực thủy ngân ở nhánh bên phải ống: 0,5m
Bài làm
p1= pA+ n.1,35

p1= p2+ Hg. 0,1= pB + d.0,5 + Hg. 0,1
pA+ n.1,35 = pB + d.0,5 + Hg. 0,1
p = pA – pB = (d.0,5 + Hg. 0,1 ) - n.1,35
p = pA –pB = (n.d.0,5+ n.Hg. 0,1 )- n.1,35
p = pA- pB =
(0,8.9810.0,5+ 13,55.9810 0,1 )- 9810.1,35 =
3973,05 (N/m2).


Một lọ hình trụ dài l = 15 cm , diện tích đáy (  = 3 cm2) ,

P

khối lượng M = 15 g được úp xuống nước . Giả thiết

G=mg

h

1

h

thành lọ rất mỏng và nhiệt độ không khí trong bình

2

không đổi . Yêu cầu: Tính h2, h1.
Tính h2
p - áp suất khí trong bình: p = h2 = gh2
Áp lực không khí trong bình tác dụng lên đáy bình cân bằng với trọng lượng lọ :

P  G   .g.h2 .  m.g  h2 
Tính h1
Áp dụng định luật Bôi- Mariot:

p.V= const

pa l. = ( pa + p)..(h1+h2) ; p = gh2


M

15
 5 cm
 3


h1 

p Al
p A  gh2

9,8115
h1 
 9,925cm
2
9,81  9,8110  5


BÀI
Xác định vị trí trục quay O để của van phẳng
hình chữ nhật tự động quay mở ra khi độ sâu
nước ở thượng lưu H1 > 2.5 m, biết độ sâu ở

H1

D1

0

H

P1
D2

hạ lưu H2= 1.5 m.

P2

2

2

H
H
P1   .hc1.1   1 H 1  b    1  b
2
2
2
H2
H2
H 2  b   
P2   .hc 2 . 2  
b
2
2
Điểm đặt P1:

2

J C1
H1
b.H13
2 H1
y D1  yC1 



yc1.1 2 12. H 1 b.H 
3
1
2

Điểm đặt P2:

yD 2

2

H
H
 .b 2
P  P1  P2   1  b   2  b 
H 1  H 22
2
2
2

JC2
H2
b.H 23
2H 2
 yC 2 



H
yc 2 .2
2 12. 2 b.H 
3
2
2






BÀI ( tiếp)
yD1

H1 P
1

D1

0

H

P2

l1

l2

D2

l

Điểm đặt P:

yD2
2

P  l = P1  l1 – P2  l2









H1  .b 2 H 2
H13  H 23
H .

H 2
P1l1  P2l2 P1 H1  y D1   P2 H 2  y D 2  2
3
2
3 
3
l


2
2
 .b 2
P
P
H

H
2
1
2
H1  H 2
2

 .b

2
1




2,5  1,5 
l
 1,02
3.2,5  1,5 
3



3

2

2

m

Vậy vị trí trục quay O cách đáy nhỏ hơn 1,02 m thì van tự động mở.


Tính áp lực và tâm áp lực của nước lên tấm chắn phẳng hình chữ
nhật kích thước H x b = 3.5 x 2 (m). Biết h1=3,0m, h2 = 1,4m.
Tính lực nâng ban đầu T nếu tấm chắn nặng G = 6600 N , hệ số ma
sát giữa tấm chắn và khe trượt f = 0,35.

T

h

H
1

h

2


T

 Vẽ biểu đồ phân bố áp suất dư.
A

h

H
1

D1

P1

P2

h

2

D2

Độ lớn áp lực .

B’

h1

B h2 B’’

h12

9810  32
P1  S ABB ' . b 
b 
 2  88290 N
2
2
h2 2
9810  1,2 2
P2  S ABB" . b 
b 
 2  14126,4 N
2
2

P = P1 - P2 = 88290 - 14126,4 = 74163,6 N


T

A

h

H

D

1

P1

D1

P2

h

2

D2

Điểm đặt tổng áp lực ( D)
1
3
BD1  h1   1m
3
3
h2 1,2
BD2  
 0,4m
3
3
Lực nâng ( T)

B’

h1

B h2 B’’

P  BD = P1  BD1 -P2  BD2

88290  1  14126  0,4
BD 
 1,11m
74163,6

T = G + f.P = 6600 + 74163,6  0,3 = 28849 N


BÀI 6

A

Q

Một tấm phẳng đồng chất có kích thước OA x
b = 2 x 1 (m) , trọng lượng G = 7500 N, chiều
sâu nước h = 2,0m. Tính trọng lượng của đối
trọng Q đó tâm ở vị trí cân bằng với ( =60o).

A

Q

h

P

B
C

D



0
G

h



0

Độ lớn và điểm đặt áp lực nước .
OB 2
h 2
22
P  
b 
 b  9810 
1  22655N
0
2
2 sin 
2  sin 60

OD 

OB
h
2


 0,77 m
0
3
3 sin  3 sin 60

MO=0  Q  OA - P  OD - G  (OC  cos) = 0

Q

P  OD  G  OC  cos  
OA

22655  0,77  7500  1,5 cos 600
Q
 7689,8 N
3


BÀI 8
Bể chứa của tháp nước được trang bị một thiết bị hạn chế mực nước gồm van 1
nối với phao 2 qua dây kéo. Khi mực nước cao hơn trị số giới hạn van sẽ được mở
ra và nước được tháo bớt qua van. Khi mức nước hạ van sẽ đóng lại. Xác định
khoảng cách h đó giữ cho mực nước trong bể chứa H = 4.5m, biết đg kính phao D
= 0.5m, đg.kính van d = 0.1 m, trọng lượng của van, phao và dây kéo G = 150N.
2

Hướng dẫn

D

PZ
h

P1

G
1

H

  .D 2

H  h 
Pz   .W   .
 4


P1  pC .   .H .

d

ĐK cân bằng

 .d 2
4

P1  G  Pz  h


BÀI 10

Xác định lực có xu thế tách nắp nửa hình cầu ra khỏi bể chứa nước. Nắp
đậy các lỗ đường kính d = 0,4 m . Bỏ qua trọng lượng bản thân của nắp .
Cho biết H = 2,4 m , h = 1,6m , pod = 0,3 at .

p0

Nắp A:

B

H
h
A

P1

P2

x 

d 2
4

 0,1256 m2 , hcx  H

P1  Px  pod . x   .hcx . x
3,14  0,4 2
P1  (0,3  9,81  10  9810  2,4) 
 6653,5 N
4
Nắp B:
4

P2 =Pz= pod. z + .W2

1
1 d 3
W2  Vtr  Vc   .H  h   
 0,083 m 3
2
2
6

P2 = 0,3  9,81  104  0,1256 + 9810 0,083 = 4510 N.


BÀI
Tính áp lực nước lên ống biết: b = 10m , d = 2m , h1 = 5m , h2 = 3m , N = 9810 N/m3.
Áp lực theo phương ngang:

d
2


Px1    h1  .d .b   9810   5    2  10  784800 N
2
2



d

Px 2    h2  d .b   9810  (3  1)  2  10  392400 N
2

P

H

A
h1
h2

d

Px2

x1

P = Px1 - Px2 = 392400 N
P

Áp lực theo phương thẳng đứng:

  .d 2 
22
Pz   .W   .
b   9810  3,14   10  30803 N
4
 4 
Áp lực tổng:

2

Pz

2

P  Px  Pz  393,607 KN
tg 

Pz
30803

 0,078    4,46 0
Px 392400


Px


BÀI 10

Bơm ly tâm bơm nước từ giếng lên, ống hút của bơm dài 14m, đường kính
d=100mm; hệ số tổn thất ở lưới chắn rác l= 3.2; hệ số tổn thất ở chỗ cong
u = 0,294; hệ số ma sát  = 0,03 ,cho Hb=4m.. Xác định Q của bơm với
điều kiện áp suất chân không không vượt quá 5.8m H20.
2

Viết PT Bec-nu-li cho mặt cắt (1-1) và (2-2),
chọn mặt chuẩn (0-0) trùng với (1-1).

Hb
10

2

z1 
10

p1


pA





 .v12
2g

 z MB 

 z2 

p2





p2





 v2

v 2 2
2g

 hw

2

2g

 hd  hc


2

BÀI 10 ( tiếp)

2

Hb
10

10

2

hck  z MB

 4.Q 

2 
l
 .d  









u
L   5,8  4  1,8 m

2g
d


2

hck 

pA





 Q

p2







 z MB

 4.Q 
 4.Q 



2 
Q 2
l   .d 2 

.
d











U
l
2
d
2g
2g
  .d 2 

2 g 
 4 

2

1,8. .g .d 4
1,8.3,14.9,81.0,14

 0,025 m 3 / s
14
l

1

0
,
03
 0,294  3,2
   u   L 
0,1
d



BÀI 16


r2 
Phân bố vận tốc của một dòng chảy trong ống trụ tròn có dạng : u  u0 1  2 
 r0 
u0: vận tốc tại trục ống, r0: bán kính ống. Tính :Lưu lượng qua ống Q ; Vận

tốc trung bình v, hệ số điều chỉnh động năng .

  r 2 
dQ  u.d  u0 1  2 . 2 .r.dr 
  r0 

Bài làm

v
ro

r0

ro

u
umax

r

0

dr

r0

d
v

 r2 
Q  2 . u0  1  2 . r.dr 
r0 
0
2
 r2 r4 

.
u
.
r
0 0
Q  2 .u0 .  2  
 2 4.r 
2
0 

0

Q

Q
u0
v 

2
  .r0
2


Hệ số điều chỉnh động năng .
3

2

  r 
 u d  u0 1  r02  2r.dr 
 3

3
v
 u0 
2

.
r
0
 2 
3



r0

3



r0

2
4
6




r
r
r
r
3

2 .u0  1  2  r.dr 2. 1  3. 4  3. 2  6 r.dr
r0
r0
r0 
r0 
0
0



3
1
2
 u0 
2
r
0
 2   .r0
8
2

2

r0

2
6
4
8
r
r
r
r 
2


r
r
r
r

0
0
0
0
r
2.
 3. 4  3. 2  6

0
2.  4  3. 2 
2

6 
6
.
r
4
.
r
8
.
r
2 2.r0
4.r0 8. r0 
0
0
0 


8 2
0


2
.
r02
r02
r02
8
8
8
6

4

8


BÀI 19
Một đường hầm dài l = 4.5 (km) tiết diện tròn dẫn nước có áp lưu lượng Q = 64
(m3/s) từ hồ chứa vào nhà máy thuỷ điện. Đường hầm này được thi công trong đá
thô có đường kính tương đương D = 3 (m) , các mấu nhám nhấp nhô ở thành có
chiều cao trung bình  = 60 mm. Hệ số nhớt động học của nước  = 0,01 (cm2/s).
•Xác định trạng thái chuyển động .
•Tính tổn thất cột nước.

Hướng dẫn
-Tính số Re:

4Q
vD  .D 2
4.Q
Re 

.D 


 .D.

-Xác định trạng thái CĐ:

Re  2000

Chảy tầng

Re  2000

Chảy rối

64
l v2
 
 hd  
Re
D 2g


D
Re  10


BÀI 19 ( tiếp)

'
nh

TH chảy rối ( Re > 2000)
Tính số Re giới hạn

D
Re  500

''
nh

Chảy rối thành trơn thủy lực

D
Re  Re  10
 rt  0,31644 Re

'
nh

Chảy rối thành không hoàn toàn nhám

D
D
''
Re  10  Re  Re nh  500


'
nh

Chảy rối thành nhám

 rkhtn

D
Re  Re  500

''
nh

•Tính tổn thất cột nước

  68 
 0,11 

 D Re 


 nh  0,11 
D

l v2
 hd  
D 2g

0 , 25

0 , 25


BÀI 21
Nước từ thùng kín A chảy sang bể

B

B

hở B theo hệ thống đường ống. Biết
A

áp suất dư tại thùng A pod = 1,4 (at)

A

Po

HB

HA

, HA = 3 (m) , HB = 7(m) , d1 = 150

o

(mm) , l1 = 30 (m) , d2 = 200 (mm) , l2

d2 , l 2

d1 , l1

o

A

= 50 (m), 1 = 0,0356 , 2 = 0,0323.

B

Tính lưu lượng Q, vẽ đường năng ?

Hướng dẫn
Viết PT Bec-nu-li cho mặt cắt (A-A) và (B-B), chọn mặt chuẩn (0-0) trùng với
đường trục ống.

zA 

pA





 A .v A2
2g

HA 

p0



 zB 

pB



 H B  hw



 B vB2
2g

 hw


BÀI 21 ( tiếp)

p0

HA 
Po

A



 H B  hw

B

B

A

HB

HA

O

d2 , l 2

d1 , l1

O

A

B
2

2

2

2

2

2
2


l1 v1
l 2 v2
v1
d1
v1 v2


hw  1
 2
 0,5
 1  2 

d1 2 g
d2 2g
2g  d2  2g 2g
2 2

8Q
l1
l2 0,5  d1  1
1 
 2 1  5  2 5  4  1  2  4  4 
 g
d1
d 2 d1  d 2  d1 d 2 


 Q
2


BÀI 21 ( tiếp)-

Vẽ đường năng

hc1
hd1
hc2

p0/

hd2
B

B

hc3
A

Po

A
HA

d1 , l1

O

HB

d2 , l 2

O
A

B


BÀI 18
Đầu vòi phun chữa cháy có đường kính ra
d = 30mm , đường kính vào D = 90 mm
được vít chặt vào ống hình trụ có đường

D

v1

d

v2

kính 90mm . Khi đầu ra của vòi mở , nước
phóng ra với lưu lượng Q = 42 l/s.( Bỏ qua
tổn thất).
Xác định :
1, Vận tốc trung bình v1 và v2.
2, Cột nước làm việc của vòi H.
3, Áp suất tại đầu vào p1 .
4, Lực giữ vòi phun.

Hướng dẫn

Q

4Q
v2 

2  .d 22

Q

4Q
v1  
1  .d12

Cột nước làm việc của vòi phun H

H

 .v22
2g


BÀI 18 ( tiếp)
1
2

Viết PT Bec-nu-li cho mặt cắt (1-1) và
(2-2), chọn mặt chuẩn (0-0) trùng với

v1

D

d

0
2

0

đường trục ống.
1

z1 

p1





1.v12
2g

 z2 

v2

p2





 2 v22
2g

v12
0 v22
0 
 0 
0
 2g
 2g
p1

 v22 v12 

 p1   .

 2g 2g 

 hw


BÀI 18 ( tiếp)
1
2

Viết PT biến thiên động lượng
0

K   F

v1

D

R

v2

d

P1

0

2
1

G

 02 . .Q.v2   01. .Q.v1  P1  P2  G  Fms  R
Chiếu lên Ox:

 02 . .Q.v2   01. .Q.v1  P1  P2  0  0  Rx
 .Q.v2   .Q.v1  p1.1  0  0  0  Rx
Rx   .Q.v2   .Q.v1  p1.1

Chiếu lên Oy:

0  0  0  0  0  Ry
Vậy R= Rx

 Ry  0


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×