Tải bản đầy đủ

Momen của vật rắn

Momen của vật rắn
Người đăng: Snowhite Snowflakes - Ngày: 07/08/2017

Tiếp tục giúp các bạn ôn tập những kiến thức đại cương về vật rắn, trong bài học này, tech12h giới
thiệu đến các em Bài Momen của vật rắn. Hi vọng với những nội dung kiến thức dưới đây sẽ giúp các
em ôn tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm hai phần:


Lý thuyết



Hướng dẫn giải một số bài tập.

A. Lý thuyết
1. Momen lực
Momen lực là một đại lượng trong vật lý, thể hiện tác động gây ra sự quay quanh một điểm hoặc
một trục của một vật thể.
Kí hiệu: M

Đơn vị: N.m
Biểu thức: M = F. r
Trong đó: F là lực tác dụng (N).


R là cánh tay đòn, được xác định bằng khoảng cách từ tâm đến giá của lực F.

2. Momen quán tính
Mô men quán tính là một đại lượng vật lý đặc trưng cho mức quán tính của các vật thể trong chuyển
động quay, tương tự như khối lượng trong chuyển động thẳng.
Mức quán tính là tính chất giữ nguyên chuyển động của một vật khi không có lực tác dụng và chỉ thay đổi
dần chuyển động nếu có lực tác dụng.
Kí hiệu: I
Đơn vị: kg.m2.
Biểu thức:
1. Momen quán tính của chất điểm quay: I = m.r2
2. Momen quán tính của vật rắn: I = ∑imi.r2i
Trong đó:


m là tổng khối lượng của chất điểm



r là khoảng cách tới trục quay.



mi là khối lượng chất điểm thứ i với bán kính tới trục quay là r i.

Mommen quán tính I của một số vật rắn đồng chất có khối lượng m đối với trục quay đối xứng là:
1. Quả cầu đặc, bán kính R: I=25.m.R2
2. Quả cầu rỗng, bán kính R: I=23.m.R2
3. Đĩa tròn mỏng, hình trụ đặc bán kính R: I=12.m.R2
4. Vành nhẫn, hình trụ rỗng bán kính R: I = m.R2
5. Thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ:

I=112.m.l2

6. Momen quán tính của thanh đồng chất, khối lượng m, chiều dài l với trục quay đi qua đầu thanh


là: I=13.m.R2

3. Momen động lượng của vật rắn
Momen động lượng của vật rắn đối với một trục quay là đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng chuyển
động quay của vật rắn quanh trục đó.


Kí hiệu: L
Đơn vị: kg.m2/s
Biểu thức: L = I.ω
Momen động lượng của chất điểm: L = m.r2.ω = m.v.r
Trong đó:


ω: tần số góc của chuyển động quay



m là khối lượng chất điểm



r là bán kính chất điểm



v là vận tốc dài của chất điểm

Momen của hệ chất điểm: L = L1 + L2+ ...
Biến thiên momen động lượng: ΔL=M.Δt

4. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
Cách 1: M=I.γ
Cách 2: M=dLdt

5. Định luật bảo toàn momen động lượng
Nội dung: Nếu không có mô men lực tác động lên vật, mô men động lượng của vật thể sẽ không thay đổi
theo thời gian. Nói cách khác, nếu không có momen lực tác dụng lên vật, momen động lượng của vật sẽ
được bảo toàn.
Nếu M = 0 thì L = const hay L1 = L2.
Biểu thức: I1 ω1 + I2 ω2 + ... = I1 ω‘1+ I2 ω‘2 + ...
Chú ý:
1. Nếu I = const thì γ=0: Vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục cố định.
2. Nếu I thay đổi thì I1 ω1 + I2 ω2 + ... = I1 ω‘1+ I2 ω‘2 + ...

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:


Hai đĩa tròn có momen quán tính lần lượt là I1 = 5.10-2 kg.m2 và I2 = 3.10-2 kg.m2 đang quay đồng trục và
cùng chiều với tốc độ góc ω1=10 rad/s và ω2=20 rad/s. Bỏ qua ma sát ở trục quay. Sau đó hai đĩa
dính vào nhau và cùng quay với tốc độ góc ω. Tính vận tốc góc ω
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2:
Vành tròn có khối lượng m, bán kính R, momen quán tính đối với trục đối xứng đi qua tâm của vành tròn
là I = m.R2, lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng góc 30 0. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua lực ma sát lăn trên
mặt phẳng nghiêng. Tính gia tốc tâm của vành tròn.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3:
Trong chuyển động quay của vật rắn, đại lượng như khối lượng trong chuyển động của chất điểm là
A. momen động lượng.
B. momen quán tính.
C. momen lực.
D. tốc độ góc.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 4:
Chọn câu sai.
A. Tích của momen quán tính của một vật rắn và tốc độ góc của nó là momen động lượng.
B. Momen động lượng là đại lượng vô hướng, luôn luôn dương
C. Momen động lượng có đơn vị là kg.m2/s.
D. Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật bằng không thì momen động lượng của vật
được bảo toàn.
=> Xem hướng dẫn giải



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×