Tải bản đầy đủ

(trường không chuyên) 53 câu giới hạn image marked image marked

Câu 1 (Lê Quý Đôn-Hải phòng 2018): lim  n

A. +.

B.

3
.
2

(

)

n 2 + 2 − n 2 − 1  bằng

C. 1,499.

D. 0.

Đáp án B.

lim  n


)

(

3n
3
3
n 2 + 2 − n 2 − 1  = lim
= lim
= .

2
2
2
2
1
n + 2 + n −1
1+ 2 + 1− 2
n
n

x 2 − 5x + 4
bằng
x →1
x2 −1

Câu 2 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Giới hạn của I = lim
A. −

1
2

B. −

3
2


C. −

1
4

D. −

1
3

Đáp án B

( x − 1)( x − 4 ) = lim ( x − 4 ) = − 3
x →1 ( x − 1)( x + 1)
x →1 ( x + 1)
2

Ta có I = lim

Câu 3 (Hải Hậu A-Nam Định 2018): Tính giới hạn lim+
x →3

A. −

B. 0

C.

x −3
x2 − 9

D. +

6

Đáp án B

lim+

x →3

x −3
x2 − 9

= lim+
x →3

x −3

( x − 3)( x + 3)

x −3
=0
x +3

= lim+
x →3

Câu 4 (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Tính giới hạn L = lim
x →1

A. L = −6

B. L = −4

1− x
2 − x −1

C. L = 2

D. L = −2

Đáp án C

L = lim
x →1

(

)

(1 − x ) 2 − x + 1
1− x
= lim
= lim 2 − x + 1 = 2
x →1
1− x
2 − x − 1 x →1

x2 − 4
Câu 5 (Kinh Môn-Hải Dương 2018): Kết quả của giới hạn lim
bằng
x →2 x − 2
A. 0

B. 4

C. −4

Đáp án B

( x − 2 )( x + 2 ) = lim x + 2 = 4.
x2 − 4
= lim
(
)
x →2 x − 2
x →2
x →2
x−2

Ta có lim

D. 2


Câu 6(Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018): Cho

f ( x ) là một đa thức thỏa mãn

f ( x ) − 16
f ( x ) − 16
= 24. Tính lim
.
x

1
x →1
x −1
( x − 1) 2f ( x ) + 4 + 6

(

lim

)

B. I = +

A. I = 24

C. I = 2

D. I = 0

Đáp án C
Chọn f ( x ) −16 = 24 ( x −1)  f ( x ) = 24x − 8  f (1) = 16.
lim
x →1

f ( x ) − 16

( x − 1) (

2f ( x ) + 4 + 6

)

24
= 2.
2.16 + 4 + 6

=

Câu 7(Hàm Rồng-Thanh Hóa 2018)Tính lim

x →−

A.

1
2

B. − 2

2x + 3
2x 2 − 3

C.

D. −

2

1
2

Đáp án B

lim

x →−

2x + 3
2x 2 − 3

= lim

2+

x →−

3
x

=− 2

3
− 2− 2
x

f ( x ) − 16
= 24 .
x →1
x −1

Câu 8 (Yên Định 2-Thanh Hóa 2018): Cho f ( x ) là một đa thức thỏa mãn lim
Tính lim
x →1

x −1

(

f ( x ) − 16
2f ( x ) + 4 + 6

)

.

B. I = +.

A. I = 24.

D. I = 0.

C. I = 2.

Đáp án C.

f ( x ) − 16
f ( x ) − 16
= 24 
= 24  f ( x ) = 24x − 8  f (1) = 16.
x →1
x −1
x −1

Ta có lim

đó

Khi

= 24.

1
2f (1) + 4 + 6

lim
x →1

f ( x ) − 16

( x − 1) (

2f ( x ) + 4 + 6

)

f ( x ) − 16
1
.lim
x →1
x

1
x −1
2f ( x ) + 4 + 6

= lim

= 2.

Câu 9 (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Tính lim

1 − 2n
3n + 1


A. −5

C. −

B. 7

2
3

D.

1
3

Đáp án C

1
−2
1 − 2n
2
= lim n
=−
Ta có lim
1
3n + 1
3
3+
n

3

Câu 10: ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương)Tính giới hạn lim
x →0

A. +.

1 + 4x −1
.
x

C. −.

B. 0.

D.

4
.
3

Đáp án là ..D..
 3 1 + 4x −1
Có lim 
x →0
x



4x
4
4
= lim
=
 = lim
x →0
x →0 
2
2
 3
3

x  3 (1 + 4 x ) + 3 1 + 4 x + 1
 3 (1 + 4 x ) + 1 + 4 x + 1





Câu 11: ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương)Tính giới hạn lim−
x →1

A. –1.

B. −.

2x +1
.
x −1

C. 2.

D. +.

Đáp án là ..B..
lim−

x →1

2x +1
3
= − (Có dạng − ).
x −1
0

n 3 − 2n
Câu 12: ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương)Tính giới hạn lim 2
.
3n + n − 2

A. +

B. −

C. 0.

D.

1
.
3

Đáp án là ..A..

n 3 − 2n
2
1− 2
3
1
n − 2n
n
lim 2
= lim 2 n
= lim
= + (Có dạng + )
3 1 2
0
3n + n − 2
3n + n − 2
+ 2− 3
3
n
n
n
n
3

Câu 13: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào
bằng − ?


−3x + 4
x →− x − 2

A. lim

−3x + 4
x →+ x − 2

B. lim

C. lim+
x →2

−3x + 4
x−2

D. lim+
x →2

−3x + 4
x−2

Đáp án C

 lim ( x − 2 ) = 0
−3x + 4
= −
Ta có lim+ ( −3x + 4 ) = −2  0 và  x →2+
. Vậy lim+
x →2
x →2
x

2
 x − 2  0 x
Nhận xét: Ta có thể chọn nhanh đáp án bằng cách loại ngay 2 phương án A và B do bậc tử
bằng bậc mẫu nên giới hạn luôn hữu hạn khi x →  . Ở phương án C thì khi x → 2 + trên tử
âm còn mẫu dương nên giới hạn tiến về −
Câu 14: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào
có giá trị bằng 0 ?

( 2n + 1)( n − 3)
B. lim

2n + 3
A. lim
1 − 2n

C. lim

2

n − 2n 3

2n + 1
3.2n − 3n

D. lim

1 − n3
n 2 + 2n

Đáp án C
n
  1 n 
 1
2 1 +   
1+  
n
2n + 1
  2  
2
 2  = 0. −1 = 0
= lim   .lim
Ta có: lim n n = lim
( )
n
n
3.2 − 3
3




2
2




3.   − 1
3n. 3.   − 1
3
  3 

n

Câu

15:

(THPT

Thuận

Thành

Số1-

Bắc

Ninh):

Giới

hạn

1
1
a


lim  2
+ 2
là một phân số tối giản ( b  0 ) . Khi đó giá trị của b − a

x → 2 3x − 4x − 4
x − 12x + 20 
b

bằng:
A. 15

B. 16

C. 18

D. 17

Đáp án D
Ta có

1
1
1
1
+ 2
=
+
3x − 4x − 4 x − 12x + 20 ( x − 1)( 3x + 2 ) ( x − 2 )( x − 10 )
2

=

4 ( x − 2)
x − 10 + 3x + 2
4
=
=
( x − 2 )( 3x + 2 )( x − 10 ) ( x − 2 )( 3x + 2 )( x − 10 ) ( 3x + 2 )( x − 10 )

1
1
4
−1


+ 2
=
Do đó lim  2
 = lim
x → 2 3x − 4x − 4
x

2
x − 12x + 20 
( 3x + 2 )( x − 10 ) 16


Vậy theo bài ra thì a = −1, b = 16 nên b − a = 17


Câu 16: (THPT Nguyễn Khuyến- Nam Định )Tính giới hạn lim
A.

2
3

B.

3
2

C.

2n + 1
3n + 2

1
2

D. 0

Đáp án A

1
2+
2n + 1
n =2
= lim
Vì lim =
2 3
3n + 2
3+
n

x +3 −2
x −1

Câu 17: (THPT Nguyễn Khuyến- Nam Định ) Tìm lim
x →1

A. −1

B.

2
3

C.

1
4

D.

5
4

Đáp án C
Ta có lim
x →1

x +3 −2
1
1
= lim
=
x →1
x −1
x +3 +2 4

Câu 18: ( THPT THẠCH THÀNH I )Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A.

1
;
n

B.

n +1
;
n

C.

sin n
;
n

D.

1
;
n

Đáp án C

2x − x + 3
?
x →1
x2 −1

Câu 19(THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1-2018): Tính I = lim
Đáp án A

(

)(
(

)
)

2x − x + 3 2x + x + 3
2x − x + 3
4x2 − x − 3
=
lim
=
lim
x →1
x →1
x2 −1
( x − 1)( x + 1) 2 x + x + 3 x→1 ( x − 1)( x + 1) 2 x + x + 3

Ta có I = lim

(

( x − 1)( 4 x + 3)
4x + 3
= lim
x →1
( x − 1)( x + 1) ( 2 x + x + 3 ) x→1 ( x + 1) ( 2 x +

= lim

.Câu 20 (THPT HÀN THUYÊN LẦN 1 -2018)Tính I = lim

x →+

1
A. I = .
2

Đáp án D

B. I = +.

C. I = 0.

(

x+3

)

)

4 x 2 + 3x + 1 − 2 x ?

3
D. I = .
4

=

7
8

)


Phương pháp: Khử dạng vô định:  − 
- Trục căn thức f ( x ) = 4 x 2 + 3x + 1 − 2 x =

3x + 1
4 x + 3x + 1 + 2 x
2

- Chia cả tử và mẫu của f ( x ) cho x rồi cho x → +
Cách giải:
4 x 2 + 3x + 1 − 2 x 4 x 2 + 3x + 1 + 2 x

lim 4 x + 3x + 1 − 2 x = lim
2

x →+

lim

4 x 2 + 3x + 1 + 2 x

x →+

4 x 2 + 3x + 1 − 2 x 2
4 x 2 + 3x + 1 − 2 x

x →+

3x + 1

= lim

4 x 2 + 3x + 1 + 2 x

x →+

1
3
3
x
=
=
3 1
4+2 4
4+ + 2 +2
x x
3+

= lim

x →+

Câu 21 (THPT XUÂN HÒA LẦN 1-2018): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. lim

x →−

x4 − x
x4 − x
= + B. lim
=1
x →− 1 − 2x
1 − 2x

C. lim

x →−

x4 − x
x4 − x
= − D. lim
=0
x →− 1 − 2x
1 − 2x

Đáp án A
x −x
= lim
x →−
1− 2x
4

lim

x →−

1
1
− x2 −
x = lim
x = +
x
→−
1
1− 2x
−2
x

− x x2 −

 1
1
1 
+ ... +
Câu 22 (THPT XUÂN HÒA LẦN 1-2018): Tính giới hạn: lim  +
?
n ( n + 1) 
1.2 2.3

B. 2

A. 0

C. 1

D.

3
2

Đáp án C
Giải:
Ta có:

1
1
+
+
1.2 2.3

+

1
1 1 1 1
= − + − +
n ( n + 1) 1 2 2 3

 1
1
+
+
1.2
2.3


Suy ra: lim 

+

+

1
1
1

= 1−
n n +1
n +1

1 
1 

 = lim 1 −
 = 1.
n ( n + 1) 
 n +1

x3 − 3x + 2
Câu 23 (SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC LẦN 1-2018)Giá trị của lim
bằng:
x →1
x2 −1

A. 0
Đáp án A.

B.

1
2

C. 1

D. −2


( x − 1)( x + 2 ) = 0 .
( x − 1) ( x + 2 )
x3 − 3x + 2
Có lim
= lim
= lim
2
x →1
x →1 ( x − 1)( x + 1)
x →1
x −1
x +1
2

3

Câu 24 (THPT ĐỒNG HẬU LẦN 1-2018): lim
x →1

A.

1
12

B. +

x + 7 − x2 + x + 2
=?
x −1

C.

−3
2

D.

−2
3

Đáp án D
3
x + 7 − x2 + x + 2
x+7 −2
x2 + x + 2 − 2
= lim
− lim
x →1
x →1
x →1
x −1
x −1
x −1
1
x+2
1 3
2
= lim
− lim
= − =−
2
2
x →1 3
( x + 7 ) + 2 3 ( x + 7 ) + 4 x→1 x + x + 2 + 2 12 4 3
3

Ta có:

lim

Câu 25 (THPT THANH MIỆN LẦN 1 -2018): Cho ln 2 = a, tính lim
x →1

A.

1
.
a−2

B.

1
.
a −3

C.

a
.
2

log 2 x
.
ln x

D.

1
.
a

Đáp án D
Ta có:

1
log 2 x x ln 2
1
1
Lim
=
=
=
x →1 ln x
1
ln 2 a
x
( L ')

Câu 26 (NGUYỄN VIẾT XUÂN 2018)Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác 0
?
A. u n = ( 0,1234 )

n

( −1)

B. u n =

n

n

C. u n =

4n 3 − n + 1
n n + 3 +1

D. u n =

cos2n
n

Đáp án C
Mẹo nhanh: trên tử và mẫu của cau C ta loại trừ đi các đa thức bậc thấp hơn đi và để lại đa
thức bậc cao nhất.

(
lim

4n 3 − n + 1
n n + 3 +1

) = lim (

4n 3
n n

) = 2.

Câu 27 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Chọn kết quả đúng của lim

x →+

A. −

3 2
2

B. −

2
2

C.

3 2
2

1 + 3x
2x 2 + 3
D.

2
2


Đáp án C

lim

x →+

1
+3
1 + 3x
3
= lim
= lim x
=
2
2x 2 + 3 x →+ x 2 + 3 x →+ 2 + 3
2
2
x
x

1 + 3x


1 
1 
1 
Câu 28 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Tính giới hạn : lim 1 − 2 1 − 2  ... 1 − 2  
 2  3   n  

A. 1

B.

1
2

C.

1
4

D.

3
2

Đáp án B
1 
1 
1   1  1   1    1  1   1  

Sn = 1 − 2 1 − 2  ... 1 − 2  = 1 − 1 −  ... 1 −   1 + 1 +  ... 1 +  
 2  3   n   2  3   n    2  3   n  

 1  1   1  1 2 n − 1 1
=
1 − 1 −  ... 1 −  = . ...
n
n
 2  3   n  2 3
 1  1   1  3 4 n + 1 n + 1
=
1 + 1 +  ... 1 +  = . ...
n
2
 2  3   n  2 3
1 n +1 n +1
 Sn = .
=
n 2
2n
1
1+
n +1
n =1
limSn = lim
= lim
2n
2
2

Câu 29 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc Lần 1-2018)Kết quả giới hạn lim

x →+

B. −2

A. 1

2x + 1
là:
x −1

D. −1

C. 2

Đáp án C

1
2+
2x + 1
x = 2 =2
lim
= lim
x →+ x − 1
x →+
1 1
1−
x
Câu

30

(THPT

Quảng

a x 2 + 1 + 2017 1
lim
= ; lim
x + 2018
2 x →+
x →−
A. P = −1
Đáp án B

(

Xương

1-Thanh

Hóa-LẦN

)

x 2 + bx + 1 − x = 2. Tính P = 4a + b .

B. P = 2

C. P = 3

D. P = 1

1)Cho


lim

a x + 1 + 2017
= lim
x →−
x + 2018

lim

(

2

x →−

x →+

1 2017
+
x2
x = −a = 1  a = − 1
2018
2
2
1+
x

−a 1 +

)


 b
bx + 1
x 2 + bx + 1 − x = lim 
 = = 2  b = 4. Vậy 4a + b = 2
2
x →+
x
+
bx
+
1

c

 2

Câu 31: (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa-LẦN 1) Giá trị của lim ( 3x 2 − 2x + 1) bằng :
x →1

C. +

B. 1

A. 2

D. 3

Đáp án A

lim ( 3x 2 − 2x + 1) = 3.12 − 2.1 + 1 = 2
x →1

Câu 32 (Nam Trực-Nam Định-2018): Tính lim−
x →1

B. −3.

A. −.

−3 x − 1
.
x −1

D. −1.

C. +.

Đáp án C
Ta có: lim−
x →1

−3 x − 1 −4
= − = +.
x −1
0

Câu 33 (THPT ĐỘI CẤN lần 1-2018): Tìm m C = 2. Với C = lim
x →1

B. m = −2

A. m = 2
Đáp án là B.

x 2 − mx + m − 1
để
x2 −1

D. m = −1

C. m = 1

( x − 1)( x + 1) − m ( x − 1) = lim x + 1 − m = 2 − m
x →1
x →1
x +1
2
( x − 1)( x + 1)

Ta có: C = lim

mà C = 2  m = −2.
Câu 34 (THPT ĐỘI CẤN lần 1-2018): Giá trị của lim ( 2n + 1) bằng
A. 0

D. −

C. +

B. 1

Đáp án là C.
• lim ( 2n + 1) = +.

(

)

Câu 35 (Lê Quý Đôn-Hải phòng 2018): lim 3x 3 + 5x 2 − 9 2x − 2017 bằng
x →−

A. +.

B. 3.

C. -3.

D. −.

Đáp án D.
 
5 9 2 2017  
Ta có lim 3x 3 + 5x 2 − 9 2x − 2017 = lim  x 3  3 + − 2 − 3   = −.
x →−
x →−
x x
x  
 

(

)


Câu 36 (THPT VIỆT TRÌ LẦN 1-2018): lim

x →−

A.

1
2

B. −

1
2

x 2 − x − 4x 2 + 1
bằng:
2x + 3
C. −

D. +

Đáp án là A.

• Ta có : lim

x →−

=



1
1
1 
1 

1

x

1

4
+

4
+




2
x
x
x2 
x 
x2 − x − 4x2 + 1


= lim
= lim
x →−
x →−
3
3
2x + 3


x2 + 
2+ 
x
x



1
.
2

(

)

Câu 37 (THPT VIỆT TRÌ LẦN 1-2018)Đặt f ( n ) = n 2 + n + 1 + 1. Xét dãy số ( u n ) sao
cho u n =

2

f (1) .f ( 3) .f ( 5 ) ...f ( 2n − 1)
. Tính lim n u n .
f ( 2 ) .f ( 4 ) .f ( 6 ) ...f ( 2n )

A. lim n u n = 2

B. lim n u n =

1
3

C. lim n u n = 3

D. lim n u n

1
2

Đáp án là D.
Ta



f ( n ) = ( n2 + 1) + n  + 1 = ( n2 + 1) + 2n. ( n2 + 1) + n2 + 1 = ( n2 + 1) n2 + 1 + 2n + 1
2

2

2
= ( n2 + 1) ( n + 1) + 1



2
2
2
f ( 2n − 1) ( 2n − 1) + 1 ( 2n ) + 1 ( 2n − 1) + 1
=
=
Do đó:
f ( 2n )
( 2n )2 + 1 ( 2n + 1)2 + 1 ( 2n + 1)2 + 1




Suy ra un =

f (1) . f ( 3) . f ( 5 ) ... f ( 2n − 1) f (1) f ( 3 ) f ( 5 )
f ( 2n − 1)
=



f ( 2 ) . f ( 4 ) . f ( 6 ) ... f ( 2n )
f ( 2) f ( 4) f (6)
f ( 2n )

12 + 1 32 + 1 52 + 1 ( 2n − 1) + 1
2
1
 2  2 
=
= 2
2
2
2
3 + 1 5 + 1 7 + 1 ( 2n + 1) + 1 ( 2n + 1) + 1 2n + 2n + 1
2

=

 n un = n.
 lim n un =

1
2n + 2n + 1
2

1
.
2


x

 a a
Câu 38 : (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa) Cho lim  7
 = ( là phân số
x →0
 x +1 x + 4 − 2  b b

tối giản). Tính tổng L = a + b
C. L = 43

B. L = 23

A. L = 53

D. L = 13

Đáp án C
x

 a
Ta có lim  7
 = (Dùng phím CALC x = 0, 00001 ta được
x →0
 x +1 x + 4 − 2  b
I = 1,866666 1,866666666 =

Cách 2: Ta có lim 7
x →0

5, 6 28
=
 L = 43 )
3
15

x
x +1 x + 4 − x +1 + x + 4 − 2
7

x

lim =



x + 1 −1
x

+
x+4
6
5
 7 x + 1 + 7 x + 1 + ... + 1 
x+4 +2
)
( )
 (


x →0

=

1
28
=
1 1 15
2. +
7 4

(1 + 2 x )
Câu 39 : (THPT Hà Trung-Thanh Hóa-Lần 1.)Tìm giới hạn lim
x →0

A. 4

B. 0

2

−1

x

C. 2

D. 1

Đáp án A
Ta có

(1 + 2 x )
lim
x →0

x

2

−1

= lim
x →0

(1 + 2 x − 1)(1 + 2 x + 1) = lim 2
x →0

x



( 2 x + 2 ) = 4

Câu 40: (THPT Hà Trung-Thanh Hóa-Lần 1.)Tính giới hạn lim
B. +

A. 0

n2 − n + 3
2n 2 + n + 1

C. 3

D.

1
2

Đáp án D

 1 3
1 3
n 2 1 − + 2 
1− + 2
n −n+3
n n 
n n =1
= lim 
= lim
Ta có lim 2
1 1
1 1 
2n + n + 1

2+ + 2 2
n2  2 + + 2 
n n
n n 

2

Câu 41: (THPT Hà Trung-Thanh Hóa-Lần 1.) Tính giới hạn lim

x →+

A. 2
Đáp án A

B. 3

C.

2x +1
x −1

D. 1

.


1
2x +1
x =2
= lim
Ta có lim
x →+ x − 1
x →+
1
1−
x
2+

Câu 42 (Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1 2018).: Tính giới hạn I = lim
A. I =

1
2

B. I = +

C. I = 2

2n + 1
n +1

D. I = 1

Đáp án C
x 2 − 2x − 3
Câu 43 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018) lim
bằng
x →−1
x +1

A. 0

B. −4

C. −3

D. 1

Đáp án B

( x + 1)( x − 3) = lim x − 3 = 4
x 2 − 2x − 3
= lim
(
)
x →−1
x →−1
x →−1
x +1
x +1

Ta có lim

Câu 44 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018)Tính giới hạn L = lim
x →3

A. L = −

x −3
x +3

C. L = +

B. L = 0

D. L = 1

Đáp án B
Câu 45 (Thanh Chương 3 – lần 1 2018): lim

x →−

A. −1

B. 1

2x + 1
bằng
x −1

D. −2

C. 2

Đáp án C

1
2+
2x + 1
x =2
= lim
Ta có lim
x →− x − 1
x →−
1
1−
x
Câu 46 : (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018)Tính I = lim
A. I = −

B. I = 0

Đáp án B

2 3
− 2
n
n
=0
Ta có: I = lim
3 1
2+ + 2
n n

2n − 3
.
2n + 3n + 1
2

C. I = +

D. I = 1


Câu 47 (Lý Thái Tổ-Bắc Ninh 2018): Cho giới hạn I = lim

4n 2 + 5 + n

. Khi đó, giá trị của

4n − n 2 + 1

I là
A. I = 1

B. I =

5
3

C. I = −1

D. I =

3
4

Đáp án A

5
+1
2
4n + 5 + n
4 +1
n
I = lim
= lim
= lim
=1
2
1
4− 1
4n − n + 1
4 − 1+ 2
n
2

4+

Câu 48 : (Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình 2018) (Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình 2018) Giá trị của
lim

2−n
bằng
n +1

A. 1

B. 2

C. -1

D. 0

Đáp án C.

2
−1
2−n
= lim n
= −1.
Ta có: lim
1
n +1
1+
n

(

)

Câu 49 (Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình 2018): Giới ha ̣n lim x 2 − x + 7 bằng
x →−1

A. 5.

B. 9.

C. 0.

D. 7.

Đáp án B.

(

)

Ta có lim ( x 2 − x + 7 ) = lim ( −1) − ( −1) + 7 = 9.
x →−1

x →−1

2

Câu 50 (Thạch Thành 1-Thanh Hóa 2018)Giá trị của lim
A. +

B. −

3n 3 + n
bằng:
n2

D. 1

C. 0

Đáp án A
Câu 51 (Thạch Thành 1-Thanh Hóa 2018)Tính giới hạn lim
x →1

Đáp án D

x2 + x −1 −1
x −1


PP tự luận: Tìm giới hạn trái và giới hạn phải.

4x 2 − 2x + 1 − 1 − 2x
Câu 52 (Hải An-Hải Phòng 2018): Tính giới hạn lim
.
x →0
x
C. −2

B. −1

A. 2

D. 0

Đáp án D

4x 2 − 2x + 1 − 1 − 2x
4x 2 − 2x + 1 − 1
1 − 2x
lim
. = lim
− lim
x →0
x

0
x

0
x
x
x

= lim
x →0

(

4x 2 − 2x

)

4x 2 − 2x + 1 + 1

+ lim
x →0

x

(

2x

Câu 53 (QUẢNG XƯƠNG 2 2018) lim

x →+

A. 0
Đáp án A

B. 2

)

1 − 2x + 1

(

= lim
x →0

4x − 2
4x − 2x + 1 + 1
2

+ lim
x →0

2
= −1 + 1 = 0
1 − 2x + 1

)

x + 1 − x − 3 bằng

C. −

D. +



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×