Tải bản đầy đủ

(sở giáo dục ) 91 câu mũ logarir image marked image marked

Câu 1(Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới
đây đúng với mọi số dương x, y?
A.

log a ( xy ) = log a x + log a y

B.

log a ( xy ) = log a ( x + y )

C.

log a ( xy ) = log a ( x − y )

D.

log a ( xy ) = log a x.log a y

Đáp án A
Câu 2 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a 4 4 a5 dưới dạng lũy thừa
3


a a

với số mũ hữu tỉ.
9

19

23

3

A. a 2

B. a 4

C. a 4

D. a 4

Đáp án B
5

a 4 4 a5
3

=

a a

a 4 .a 4
3

a

3
2

21 1


2

=a4

19

=a4

Câu 3 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Gọi S là tập nghiệm của phương trình
22 x −1 − 5.2 x −1 + 3 = 0 Tìm

A.

S = 1;log 2 3

S.

B.

S = 0;log2 3

C.

S = 1;log3 2

D.

S = 1

Đáp án A
PT 

22 x
5
− .2 x + 3 = 0 
2
2

2x = 3
 x = log 2 3

 S = 1; log 2 3
 x
2
=
2
x = 1


Câu 4 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm tập xác định D của hàm số
A.

1

D =  ; + 
3


B.

C.

D=

D=

1 
\ 
3

1

y = ( 3x − 1) 3

D.

1

D =  ; + 
3


Đáp án D
Hàm số xác định

 3x − 1  0  x 

1
1

 D =  ; + 
3
3



Câu 5 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình:
log 2 x.log3 x + 1 = log 2 x + log3 x

A. 125

B. 35

C. 13

D. 5

Đáp án B
ĐK:

x0.

Khi đó

PT  ( log 2 x − 1) log3 x + 1 − log 2 x = 0  ( log 2 x −1)( log3 x −1) = 0

log 2 x = 1  x = 2

 23 + 33 = 35
log
x
=
1

x
=
3
 3


Câu 6 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Đặt a = log3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.

a+2
a

log 45 5 =

B.

log 45 5 =

a −1
a

C.

log 45 5 =

2−a
a

D.

log 45 5 =

a−2
a

Đáp án D
45
log 3 2
log3 5
3 = log3 45 − 2 = a − 2
Ta có log 45 5 =
=
log3 45 log3 45
log3 45
a

Câu 7 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm nghiệm của phương trình
x =8

A.

B.

x=

7
2

C.

x=

9
2

D.

log2 ( 2 x −1) = 3

x=5

Đáp án C
2 x − 1  0
9
log 2 ( 2 x − 1) = 3  
 2x = 9  x =
3
2
2
x

1
=
2


Ta có

Câu 8: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Đặt a = log2 3, b = log2 5, c = log 2 7. Biểu thức biểu
diễn log60 1050 theo a, b là
A.

log 60 1050 =

1 + a + b + 2c
1 + 2a + b

B.

log 60 1050 =

1 + a + 2b + c
1 + 2a + b

C.

log 60 1050 =

1 + 2a + b + c
2+a+b

D.

log 60 1050 =

1 + a + 2b + c
2+a+b

Đáp án D
2
log 2 1050 log 2 ( 2.3.5 .7 ) 1 + log 2 3 + 2log 2 5 + log 2 7 1 + a + 2b + c
=
=
=
Ta có log 60 1050 =
log 2 60
2 + log 2 3 + log 2 5
2+a+b
log 2 ( 22.3.5 )

Câu 9 (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018): Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn
của

a

(a

7 +1

.a 3−

2 −2

)

7

2 +2

A. a

B.

a7

C.

a6

D.

a3

Đáp án C
Ta có:

a

7 +1

(a

.a 3−

2 −2

)

7

2 +2

=

a4
= a6
a −2

Câu 10: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tập nghiệm của bất phương trình
A. ( 2; + )

B. ( 0; 2 )

C. ( 0; + )

D. ( −2; + )

Đáp án A
Ta có:

3x  9  3x  32  x  2 

3x  9

Tập nghiệm của bất phương trình là ( 2; + )




Câu 11: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Gía trị của a sao cho phương trình
log 2 ( x + a ) = 3

có nghiệm

A. 6



x=2

B. 1

C. 10

D. 5

Đáp án A
Phương trình

 x +a = 8  x = 8−a = 2  a = 6

Câu 12: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Nghiệm của phương trình
x =9

A.

B.

x =3

C.

x =8

D.

log3 ( log2 x ) = 1



x=6

Đáp án C
x  0
x  0


PT  log 2 x  0   x  1  x = 8
log x = 3
x = 8

 2

Câu 13: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Với log2 5, giá trị của log 41250 là
A.

1 + 4a
2

B. 2 (1 − 4a )

C.

1 − 4a
2

D. 2 (1 + 4a )

Đáp án A
Ta có:

log 41250 =

1
1 + 4a
(1 + 4 log 2 5 ) =
2
2

Câu 14: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Với x là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào
dưới đây đúng?
B. log100 x = 2log x

A. log100 x = log x

C.

log100 x =

1
log x
2

D. log100 x = − log x

Đáp án C
log100 x = log102 x =

1
1
log10 x = log x
2
2

Câu 15: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Cho bất phương trình 12.9x − 35.6x + 18.4x  0.
Nếu đặt

2
t= 
3

x

với

t 0

thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào dưới đây

A. 12t 2 − 35t + 18  0.

B. 18t 2 − 35t + 12  0.

D. 18t 2 − 35t + 12  0.

12t 2 − 35t + 18  0.

Đáp án B
x

2x

2

x

t = 
2
2
3
BPT  12 − 35   + 18    0 ⎯⎯⎯
→18t 2 − 35t + 12  0.
3
3
 
 

C.


Câu 16: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Với a, b, c là các số thực dương khác 1,
mệnh đề nào dưới đây sai?
A. log a b =

log b
log a

B.

log a b =

C.

log c a
log c b

D.

1
log b a

log a b =

log a b =

ln b
ln a

Đáp án B
log a b =

log c a
log c b

Câu 17: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tổng các nghiệm của phương trình
log

2

( x − 2) + log2 ( x − 4)

2

=0

A. 9

bằng
B.

3+ 2

C. 12

D.

6+ 2

Đáp án D
Khi đó

DK : x  2; x  4.

PT  2 log 2 ( x − 2 ) + 2 log 2 x − 4 = 0

 2 log 2 ( x − 2 ) . x − 4  = 0  ( x − 2 ) . x − 4 = 1
x = 3 + 2
TH1: x  4  PT  x 2 − 6x + 7 = 0  
 x = 3 − 2 ( loai )
TH2 : 2  x  4  PT  ( x − 2 ) . ( x − 4 ) = 1  x 2 − 6x + 9 = 0  x = 3

Kết hợp 2TH suy ra tổng các nghiệm là

6+ 2

Câu 18: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tìm nghiệm của bất phương trình
2.4 x − 5.2 x + 2  0

A.

có dạng

3
2

S = a, b.

Gía trị của

B. 1

b−a


C.

5
2

D. 2

Đáp án D
Ta có 2.4x − 5.2x + 2  0  2. ( 2x ) − 5.2x + 2  0  ( 2x − 2 )( 2.2x −1)  0
2



1
 2 x  2  2 −1  2 x  21  −1  x  1 ⎯⎯
→ S =  −1;1.
2

Câu 19: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho log3x. = 6. Tính
A.

B.

K=4

K =8

Đáp án C
1
3

1
Ta có K = log3 x = log3 x = log3 x = 2
3
3

C.

K=2

Vậy

b−a = 2

K = log3 3 x

D.

K =3


Câu 20: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới
đây đúng với mọi số thực dương x, y
A.

loga ( xy ) = log a x.log a y

C.

log a ( xy ) =

log a x
log a y

B.

loga ( xy ) = loga x − loga y

D.

loga ( xy ) = loga x + loga y

Đáp án D
Câu 21: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Phương trình
A.

x = −3

B.

C.

x = −2

23− 4x =

1
32

có nghiệm là
D.

x=2

x =3

Đáp án C
PT  23− 4x = 2−5  3 − 4x = −5  x = 2

Câu 22: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Tập xác định của hàm số
A. ( −; 2 )

C. ( −;10)

B. ( 5; + )

y = log2 (10 − 2x )



D. ( −;5)

Đáp án D
Hàm số xác định

 10 − 2x  0  x  5  D = ( −;5)

Câu 23: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn
log5 x = 4log5 a + 3log5 b, mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.

x = 3a + 4b

B.

x = 4a + 3b

C.

x = a 4 b3

D.

x = a 4 + b3

Đáp án C
PT  log 5 x = log 5 a 4 + log 5 b3 = log 5 ( a 4 b3 )  x = a 4 b3

Câu 24: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Cho

  

với

,   .

Mệnh đề nào dưới đây là

đúng?
A.



B.

C.



=

D.



Đáp án A
Câu 25: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho 4 số thực a, b, x, y với a, b là các số dương và
khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a x x−y
A. y = a
a

B. ( a x ) = a x + y
y

C.

a x .a y = a x.y

D. ( ab ) x

= a.b x


Đáp án A

Câu 26: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình
9 x − 2.3x +1 + m = 0

A.

có hai nghiệm thực x1 , x 2 thỏa mãn x1 + x 2 = 0

m=6

B.

m=0

C.

m=3

D.

m =1

Đáp án D
t =3  0
9x − 2.3x +1 + m = 0  ( 3x ) − 6.3x + m = 0 ⎯⎯⎯
→ t 2 − 6t + m = 0
2

Giả thiết bài toán

x

 ' = 9 − m  0

 S = 2  0; P = m  0
 m =1

x1 x 2
x1 + x 2
0
t
t
=
3
.3
=
m
=
3
=
3
=
1
12

Câu 27: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Rút gọn biểu thức

1
1
− 
 3
a 5  a 10 − a 5 

M = 2 1
2
− 
 3
3
3
a a −a 



với

a  0, a  1,

D.

1
a −1

ta

được kết quả là
A.

1
a +1

B.

1
a +1

C.

1
a −1

=

1
a +1

Đáp án A
1
1
− 
 3
 1

a 5  a 10 − a 5   a 2 − 1
=
=
M = 2 1
2
− 
a

1

(
)
a3 a3 − a 3 



Cách 2: Cho

a=2

(

a −1

)(

a +1

bấm máy ta được M =

)

a −1

1
2 +1

Câu 28 (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Cho hàm số

y = ln x.

Khẳng định nào sau

đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; + ) .

B. Hàm số có tập giá trị là ( −; + ) .

C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng. D. Hàm số có tập giá trị là
( 0; + ) .

Đáp án D
Hàm số

y = ln x

có tập giá trị là

.

Câu 29(Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Tìm tổng
S = 1 + 22 log 2 2 + 32 log 3 2 2 + 42 log 4 2 2 + ... + 20172 log 2017 2 2.


A.

B.

S = 10082.2017 2

S = 1007 2.2017 2

C.

D.

S = 10092.2017 2

S = 10102.2017 2

Đáp án C
2
3
3

2 .log 2 2 = 2 .log 2 2 = 2
 2
2
3
3
3
3
3

3 .log 3 2 2 = 3 .log 2 2 = 3 suy ra S = 1 + 2 + 3 + ... + 2017 .

Ta có:


 x ( x + 1) 
 x ( x − 1) 
 n ( n + 1) 
3
3
3
2
2
x3 = 
 −
  S = 1 + 2 + ...n = 
 = 1009 .2017 .
2
2
2






2

2

2

Câu 30: (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018) Cho

a  0, a  1, x, y

là hai số thực khác 0.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

log a x 2 = 2 log a x

B.

loga ( xy ) = loga x + loga y

C.

loga ( x + y ) = loga x + loga y

D.

loga ( xy ) = loga x + loga y

Đáp án D
loga ( xy ) = loga x + loga y .

Ta có

Câu 31: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Đặt a = log5 3. Tính theo a giá trị biểu thức log91125.
A.

log 91125 = 1 +

3
2a

B.

log 91125 = 2 +

3
a

C.

log 91125 = 2 +

2
3a

D.

log 91125 = 1 +

D.

x=

3
a

Đáp án A
Ta có

log 9 1125 = 1 + log 32 53 = 1 +

3
3
log 3 5 = 1 +
.
2
2a

Câu 32: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Giải phương trình
A.

x=

11
8

B.

x=

4
3

C.

4x −1 = 83− 2x .

x=

1
8

8
11

Đáp án A
PT  2

2( x −1)

=2(

3 3− 2x )

 2x − 2 = 9 − 6x  x =

11
8

Câu 33(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho các số dương

a, b, c



a 1

. Khẳng định nào sau đây

đúng?
A.

loga b + loga c = loga ( b + c )

C.

loga b + loga c = loga ( bc )

Đáp án C

D.

B.

loga b + loga c = loga b − c

loga b + loga c = loga ( b − c )


Câu 34(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho hàm số f ( x ) = log 2 ( x 2 + 1) , tính
A. f ' (1) = 1

B. f ' (1) =

2

C. f ' (1) =

1
2 ln 2

1
ln 2

f ' (1) .

D. f ' (1) = 1

Đáp án C
Ta có f ' ( x ) =

2x
2
1
 f ' (1) =
=
.
2
ln
2
ln
2
( x + 1) ln 2
2

Câu 35: (Sở GD Bắc Ninh 2018)
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A.

3 
S =  ;3
4 

B.

2log3 ( 4x − 3)  log3 (18x + 27 ) .

3

S =  ; + 
4


C.

S = 3; + )

D.

 3 
S =  − ;3
 8 

D.

0

Đáp án A
4x − 3  0
3

3



x  4
x 
BPT  18x + 27  0


4

( 4x − 3)2  18x + 27
16x 2 − 42x − 18  0
2



log 3 ( 4x − 3)  log 3 (18x + 27 )

 3
 x  4
3
3 

  x  3  S =  ;3 .
4 
− 3  x  3 4
 8

Câu 36: (Sở GD Bắc Ninh 2018)
Số nghiệm của phương trình
A.

log x2 −x +2 = log x +5 ( x + 3) là:

B. 1

3

C.

2

Đáp án A
x + 3  0
 x  −3
ĐK: 
x + 5  0

Khi đó

(Dethithpt.com)

x + 3 = 1
 x = −2
PT   2
 2

x − x + 2 = x + 5
 x − 2x − 3 = 0

 x = −2
 x = −1.


x = 3

Câu 37: (Sở GD Bắc Ninh 2018)

(

) (
x

)

x

Tập các giá trị của m để phương trình 4 5 + 2 + 5 − 2 − m + 3 = 0 có đúng 2 nghiệm âm phân
biệt là:
A. ( −; −1)  ( 7; +)
Đáp án B

B. ( 7;8)

C. ( −;3)

D. ( 7;9 )


Ta có: PT  m = 4

(

)

(

t =( 5 + 2 )  0
1
+ 3 ⎯⎯⎯⎯⎯
→ 4t + + 3 = m
t
x

1

x

5+2 +

5+2

)

x

PT đã cho có đúng 2 nghiệm âm phân biệt
0  t1;t 2  1

1
+ 3 = m có
t

đúng 2 nghiệm

2 nghiệm 0  t1;t 2  1

 4t 2 + ( 3 − m) t + 1 = 0 đúng

 = ( 3 − m )2 − 16  0

( t − 1)( t 2 − 1)  0
 1

 t1 − 1 + t 2 − 1  0
 t t  0; t + t  0
 1 2
1
2

 PT : g ( t ) = 4t +

( 3 − m )2 − 16  0

m−3

2

0 
4

 t t − t1 − t 2 + 1  0
 1 2

7  m  11

 7  m  8.
1 + 3 − m
+1  0


4

Cách 2: Thay từng giá trị của m trong các khoảng và bấm máy kiểm tra nghiệm t.
Câu 38(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho phương trình
1
2x + 1 
1
log 2 ( x + 2 ) + x + 3 = log 2
+ 1 +  + 2 x + 2
2
x
x

2

, gọi S là tổng tất cả các nghiệm của

nó. Khi đó, giá trị của S là:
S = −2

A.

B.

S=

1−

C.

13

S=2

D.

2

S=

1+

13
2

Đáp án D
Đk:

 1
 − 2  x  −2 . Khi

x  0

đó

PT  log 2 x + 2 +

(

)

2
1  1

x + 2 − 1 = log 2  2 +  + 1 + 
x  x


2

Xét hàm số f ( t ) = log 2 t + ( t − 1)2 .
Khi đó f ' ( t ) =
Với

1
+ 2t − 1 (Dethithpt.com)
2 ln 2

x  0  x + 2  1; 2 +

PT  x + 2 = 2 +

Với



x  0
1
3 + 13
 x x + 2 = 2x + 1   3
x=
2
x
2
x

2x

4x

1
=
0


1
 x  −2 
2

Do đó

PT 

1
 1  f ' ( t )  0 ( t  1)
x

xét

t  ( 0;1)  f ( t )  0 (t  ( 0;1) )

x+2 = 2+

1
x
x

Vậy tổng các nghiệm của PT là:

1

 −2  x  −
x + 2 = 2x + 1  
 x = −1
2
 x 3 − 2x 2 − 4x − 1 = 0


S=

1+

Câu 39(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho
giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=

13
2

.

x, y  0

x2
4y2
+
1 + 2y 1 + x

thỏa mãn

log ( x + 2y ) = log x + log y.

Khi đó,


A.

B.

6

C.

31
5

D.

32
5

29
5

Đáp án C
Ta có:

log ( x + 2y ) = log x + log y  x + 2y = xy

Đặt 2y = z  x + z =

xz
x2
z2
;P =
+
2
1+ z 1+ x

a b
Áp dụng BĐT ( x + y )  +  
x y

( x + z)
P

2

2+x +z

. Mặt khác 2 ( x + z )

Xét hàm số f ( t ) =

(

a+ b

( x + z)
= xz 

) ta có: (
2

1+ z +1+ x ) P  (x + z)

2

2

 x + z  8.

4

t2
2t 2 + 4t − t 2
 0 ( t  8)
( t  8)  f ' ( t ) =
2
t+2
( t + 2)

Do đó f ( t ) đồng biến trên 8; + )  Pmin = f (8 ) = 32 .
5

Câu 40: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?
A. ( −2 )

3

C. ( −5)− 4

B. ( −3) −6

2

D.

0 −3

Đáp án B
Câu 41: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018): Cho phương trình
nghiệm

x = log a 55 ,

trong đó

A. 0

0  a  1.

5x + 5 = 8x .

Biết phương trình có

Tìm phần nguyên của a.

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án B
x

8
PT    = 55  x = log 8 55  x = log1,6 55   x  = 1
5
5

Câu 42: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y = ln ( x 2 − 2mx + 4 )

xác định với mọi

A.

m   −; −2   2; +

C.

m  ( −2;2)  ( 2; + )

D.

x

.

B.

m  −2;2

m  ( −2; 2 )

Đáp án D
Hàm số xác định với mọi x   x 2 − 2mx + 4  0, x    ' = m2 − 4  0  −2  m  2


Câu 43: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Tìm số nghiệm của phương trình
log5 (1 + x 2 ) + log 1 (1 − x 2 ) = 0
3

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án B
1 − x 2  0
PT  
(1)
2
2
log 5 3.log 3 (1 + x ) = log 3 (1 − x )
−1  x  1
TH1: log 3 (1 + x 2 ) = 0  x = 0  (1)  
x=0
x = 0
−1  x  1
−1  x  1

TH2 : log 3 (1 + x )  0  x  0  (1)  
 1 − x 2 = 3n ( 2 )
2
log
1

x
=
log
5
) 3 1 − x 2 = 5n
 1+ x 2 (

2



2

1 − x  0
x 0
 ( 2)
2

1 − x  0

Kết hợp 2TH, suy ra

vô nghiệm (Dethithpt.com)

x=0

Câu 44: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức
1

1

a 3 b + b3 a
A= 6
a+6b

B. A = 3 ab

A. A = 6 ab

C. A =

1
3
ab

D. A = 6

1
ab

Đáp án B
A=

a

1
3

1
3

6

b +b
a
=
a+6b

1

1

a 3b3
6

(

6

b+

a+

6

6

b

a

) =a

1
3

1

b3 =

3

ab

Câu 45: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018)biểu thức

(

(

(

A = log 2017 + log 2016 + log 2015 + log (... + log ( 3 + log 2 ) ...)

) ) ). Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào

trong các khoảng dưới đây?
A. ( log 2017; log 2018)

B. ( log 2019; log 2020)

C. ( log 2018; log 2019)

D. ( log 2020;log 2021)

Đáp án D
Ta có

(

(

(

A = log 2017 + log 2016 + log 2015 + log (... + log ( 3 + log 2 ) ...)

)))

 log ( 2017 + log 2016 )  log ( 2017 + 3) = log 2010  A  log 2010

Áp dụng bất đẳng thức

log x  x, x  1,

ta có


(

)

2015 + log 2014 + log (... + log ( 3 + log 2 ) ...)  2015 + 2014 + log (... + log ( 3 + log 2 ) ...)
< 2015+1014+2013+...+3+2=

Khi đó

2017  2014
2

(Dethithpt.com)

(

(

(

log 2016 + log 2015 + log 2014 + log (... + log ( 3 + log 2 ) ...)

vậy

) ) )  log  2016 + 2017 2 2014   4

A  log ( 2017 + 4) = log 2021 ⎯⎯
→ A  ( log 2010;2021)

Câu 46( Liên trường Sở Nghệ An 2018): Tính giá trị của biểu thức
A.

B.

35

C.

47

A = 9log3 6 + 101+ log 2 − 4log16 9.

D.

53

23

Đáp án C

(

Ta có

A = 3log3 6

)

2

1

1

+ 10log 20 − ( 4log4 9 ) 2 = 62 + 20 − 9 2 = 53.

Câu 47( Liên trường Sở Nghệ An 2018): Bất phương trình

2 x + 2 + 8.2− x − 33  0

có bao nhiêu

nghiệm nguyên?
A. Vô số

B.

C.

6

D.

7

4

Đáp án D
BPT  4.2 x +

2
8
1
− 33  0  4 ( 2 x ) − 33 ( 2 x ) + 8  0 
 2 x  8  −2  x  3
2x
4

Suy ra BPT đã cho có 4 nghiệm nguyên.

2018

Câu 48( Liên trường Sở Nghệ An 2018): Tìm nghiệm của phương trình 52018x = 5 .
A.

B. x = 1 − log5 2

1
2

x=

C.

D. x = − log5 2

x=2

Đáp án A
PT  5

2018x

=5

2018
2

 2018x =

2018
1
x=
2
2

Câu 49: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)Nếu
A.

B.

a2 + 3

4 + 2a

log 2 10 =

C.

1
a

3a 2

Đáp án D
Ta có
Suy ra

log 2 10 =

1
 log 2 = a
a

log 4000 = o log 4 + log1000 = 2 log 2 + 3 = 3 + 2a

Câu 50: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)
tập nghiệm S của bất phương trình

log0,2 ( x −1)  log0,2 ( 3 − x ) .

thì

log 4000 bằng

D.

3 + 2a


S = ( −;3)

A.

B.

S = ( 2;3)

C.

S = ( 2; + )

D.

S = (1; 2 )

Đáp án B
x − 1  0
1  x  3

BPT  3 − x  0  
 2  x  3  S = ( 2;3)
x  2
x − 1  3 − x


Câu 51( Liên trường Sở Nghệ An 2018)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương
trình

log2 cos x − mlog cos2 x − m2 + 4 = 0

(

A. −; − 2    2; +

(

C. m  − 2; 2

)

vô nghiệm.

( )

B. m  2;2

(

)

D. m  − 2; 2

)

Đáp án C
Ta có:
Đặt

PT  log 2 cos x − 2m log cos x − m2 + 4 = 0

t = log cos x  t  ( −;0.

PT đã cho vô nghiệm
TH1:

(*) vô

nghiệm

Khi đó:

 (*) vô

t 2 − 2mt − m2 + 4 = 0 (*)

nghiệm hoặc có nghiệm dương.

  ' = 2m2 − 4  0  − 2  m 

TH2: (*) có nghiệm dương

2

 '  0

 S = 2m  0
 2m2
P = 4 − m 2  0


(

Kết hợp 2 TH suy ra m  − 2; 2

)

Câu 52: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện
3x

2

.log 2 ( x − y ) =

+ y2 − 2

A.

1
1 + log 2 (1 − xy )  .
2

B.

7

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

13
2

C.

M = 2 ( x 3 + y3 ) − 3xy.

17
2

D.

3

: Đáp án B
Ta có
 3x

2

3x

2

.log 2 ( x − y ) =

+ y2 − 2

1
2
x 2 + y2 −2
.log 2 ( x − y ) = log 2 ( 2 − 2xy )
1 + log 2 (1 − xy ) 
3
2

.log 2 ( x − y ) = log 2 ( 2 − 2xy )  3(

+ 2xy + y2 −2+ 2xy

2

x − y)

2

.log 2 ( x − y ) = 32−2xy.log 2 ( 2 − 2xy )

Xét hàm số f ( t ) = 3t.log2 t trên khoảng ( 0; +) , có f ' ( t ) = 3t l n 3.log 2 t +

3t
 0; t  0
t.ln 2

Suy ra f ( t ) là hàm số đồng biến trên ( 0; + ) mà ( x − y )2  = f ( 2 − 2xy )  x 2 + y2 = 2




Khi đó

M = 2 ( x 3 + y3 ) − 3xy = 2 ( x + y ) ( x + y ) − 3xy  − 3xy


2

 2M = 2 ( x + y )  2 ( x + y ) − 3.2.xy  − 3.2xy


2

2
2
2
= 2 ( x + y ) 2 ( x + y ) − 3 ( x + y ) + 6 − 3 ( x + y ) + 6



2
2
= 2 ( x + y ) 6 − ( x + y )  − 3 ( x + y ) + 6 = −2a 3 − 3a 2 + 12a + 6, với a = x + y  ( 0;4) .



Xét hàm số f ( a ) = −2a 3 − 3a 2 + 12a + 6 trên ( 0; 4 ) , suy ra
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức M là

max f ( a ) = 13
( 0;4 )

13
.
2

Câu 5 3( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.

ln x  0  x  1

C.

log a  log b  0  a  b

B.
D.

log a  log b  a  b  0

ln x  1  0  x  1

Đáp án D
Phương pháp:
-Sử dụng các công thức logarit và bất phương trình loga
+) loga x  loga y  0  x  y (với
+)

log a x  b  0  x  a b

+)

log a x  b  x  a b

0  a  1)

với

và loga x  loga y  x  y  0 với

a 1

a 1

0  a  1)

(với

Cách làm:
+)

ln x  0  x  e 0  x  1

+)

log a  log b  0  a  b

Nhận thấy



log a  log b  a  b  0

ln x  1  0  x  e1  0  x  e

Câu 54 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 )Gọi S là tập nghiệm của phương trình
2 log 2 ( 2 x − 2 ) + log 2 ( x − 3) = 2
2

A. 8

trên R. Tổng các phần tử của S bằng
B.

4+ 2

C.

8+ 2

Đáp án B
Phương pháp:
- Tìm điều kiện xác định.
- Biến đổi phương trình về dạng cơ bản

loga f ( x ) = m  f ( x ) = a m

Cách giải:
Điều kiện:
Ta có:

x  1; x  3

2 log 2 ( 2 x − 2 ) + log 2 ( x − 3) = 2  log 2 ( 2 x − 2 ) + log 2 ( x − 3 ) = 2
2

2

2

D.

6+ 2


2
2
2
2
 log 2 ( 2 x − 2 ) . ( x − 3)  = 2  ( 2 x − 2 ) . ( x − 3) = 4



( x − 1)( x − 3) = 1
2
2
 ( x − 1) ( x − 3) = 1  
( x − 1)( x − 3) = −1
 x = 2 + 2 (TM )

 x2 − 4 x + 2 = 0
 2
 x = 2 − 2 ( L)

 x − 4x + 4 = 0
x = 2 (TM )



Vậy tổng các nghiệm là

2+

2 +2 = 4+

2

Câu 55( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Với mọi số thực dương a, b, x, y và
a, b  1 ,

A.

mệnh đề nào sau đây sai?

log a ( xy ) = log a x + log a y

x
C. log a = log a x − log a y
y

B. logb a.loga x = logb x
D.

log a

1
1
=
x log a x

Đáp án D
Phương pháp:
+) Áp dụng các công thức cơ bản của hàm logarit để chọn đáp án đúng.
Cách giải:
+) Đáp án A đúng vì đây là công thức logarit của một tích:

log a ( xy ) = log a x + log a y

+) Đáp án B đúng vì đây là công thức đổi cơ số: logb a.loga x = logb x
x
+) Đáp án C đúng vì đây là công thức logarit của một thương: log a = log a x − log a y
y

+) Đáp án D sai vì ta có:

log a

1
= log a x −1 = − log a x .
x

Câu 56( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Tập nghiệm của bất phương trình
log 1 ( x 2 − 5x + 7 )  0

là:

2

A. ( 2;3)
Đáp án A
Phương pháp:

B. ( 3; + )

C. ( −; 2 )

D. ( −;2)  (3; +)


+) Sử dụng kiến thức giải bất phương trình logarit:
log a


0  a  1

0
0  f ( x )  a


f ( x )  0   a  1
 f ( x )  0

 f ( x )  a0


.

Cách giải:
 x2 − 5x + 7  0
x 

0
BPT   2
 1    x2 − 5x + 6  0  2  x  3

 x − 5x + 7   
2


Câu 57 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến
trên R?
A.

y = log ( x 3 )

B.

2
y= 
5

−x

C.

y = log 3 x 2

D.

e
y= 
4

x

Đáp án D
Phương pháp:
Hàm số y = a x đồng biến trên R

 a 1

và nghịch biến trên R

 0  a 1

Cách giải:
Đáp án A có tập xác định
Đáp án B có

0a=

2
2
1 y =  
5
5

Đáp án C có tập xác định
Dễ thấy hàm số

D = ( 0; + )  R =>

e
y= 
4

x

−x

là hàm đồng biến trên R => loại đáp án B.

D = R \ 0

có TXĐ

loại đáp án A.

=> loại đáp án C.

D=R



a=

e
 0  a 1
4

=> hàm số nghịch biến trên R.

Câu 58 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của
tham số m để phương trình
A. 2019

log6 ( 2018x + m) = log4 (1009 x )

B. 2018

có nghiệm là:

C. 2017

Đáp án D
Lời giải:
Đặt

log6 ( 2018x + m) = log4 (1009 x ) = t ,

ta có hệ

t

6 = 2018 x + m
( I )  6t − 2.4t = m (*)
 t
4
=
1009
x



Dễ thấy nếu phương trình (*) có nghiệm t = t0 thì hệ (I) có nghiệm x = x0
Xét hàm số f (t ) = 6t − 2.4t

D. 2020


t

2ln 4
 3  2ln 4
f  ( t ) = 6t.ln 6 − 2.4t.ln 4 = 0  6t.ln 6 = 4t.2ln 4    =
 t = log 3
=   −2, 01
ln 6
2
2 ln 6
f  (t )  0  t   ; f  (t )  0  t  



lim f ( t ) = +

t →+

nên tập giá trị của hàm số f(t) là  a; + ) .

Vậy các giá trị nguyên của m để (*) có nghiệm là

−2; −1; 0;1; 2;...; 2017

(có 2020 giá trị)

Câu 59: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)
Tập nghiệm của bất phương trình

x

1
  9
3


C. ( 2; + )

B. ( −; 2 )

A. ( −; −2)

D. ( −2; + )

Đáp án A
BPT  x  log 1 9 = −2  S = ( −; −2 )
3

Câu 60(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Cho

0  a  1.

Tìm mệnh đề đúng trong các

mẹnh đề sau
A. Tập giá trị của hàm số y = a x là
B. Tập xác định của hàm số y = log a x là
C. Tập xác định của hàm số y = a x là
D. Tập giá trị của hàm số y = log a x là
Đáp án D
Hàm số y = log a x có tập giá trị là
Câu 61(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Với giá trị nào của tham số m để phương trình
4 x − m.2 x +1 + 2m + 3 = 0

A.

m=8

có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn x1 + x 2 = 4
B.

m=

13
2

C.

m=

5
2

D.

Đáp án B
Đặt

t = 2x ⎯⎯
→ t 2 − 2m.t + 2m + 3 = 0 (1)

Phương trình ban đầu có 2 nghiệm
Suy ra

 (1)

có 2 nghiệm dương phân biệt

x1 + x 2 = log 2 t1 + log 2 t 2 = log 2 ( t1t 2 ) = 4  t1t 2 = 16  2m + 3 = 16  m =

Kết hợp điều kiện

m 3 m =

13
2

13
2

m=2


Câu 62: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)
Có bao nhiêu số nguyên trên 0;10 nghiệm đúng bất phương trình
A. 11

B. 8

log2 ( 3x − 4)  log2 ( x − 1)

C. 9

D. 10

Đáp án C
 4
 x  3
3x − 4  0
3
Ta có log 2 ( 3x − 4 )  log 2 ( x − 1)  

x
2
3x − 4  x − 1  x  3
 2

Kết hợp

0  x  10



x

ta được

x = 2;3;...;10

Câu 63: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) Cho

P = loga4 b2

với

0  a 1



b0.

D.

P=

Mệnh đề

nào dưới đây là đúng?
A.

P = −2 loga ( −b )

B.

P = 2loga ( −b )

C.

P=−

1
log a ( − b )
2

Đáp án D
Ta có

1
1
P = .2 log a b = log a ( −b )
4
2

Câu 64(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Cho x, y là các số thực thỏa mãn
log 2 x
log 2 y
=
= log 2 x + log 2 y.
log 2 ( xy ) + 1 log 2 ( xy ) − 1

Khi đó giá trị của

x + y bằng

1
A. x + y = 2 + 4
2

B.

x+y=2

1
hoặc x + y = 4 8 + 4
2

C.

D.

x+y=

1
2

x+y=2

hoặc

x+y=2

Đáp án B
Ta có

log 2 x
=
log 2 ( 2xy )

log 2 y
= log 2 ( xy )  log 2 xy x = log xy y = log 2 ( xy ) = t
 xy 
2
log 2 

 2 

 x = ( 2xy )t

t
t

t = 0
xy 
 xy 

  y =     2xy.  = 2t  
2
2
 


 xy = 2

 xy = 2t


Với
Với

t = 0  x = y =1 x + y = 2

xy =

(

1
2 t = x+y= 2 2
2

)

1
2

 2
+
 2


1

2

 =


4

8+

1
2

4

1
log a ( −b )
2


Câu 65: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)Cho phương trình
log 0,5 ( m + 6x ) + log 2 ( 3 − 2x − x 2 ) = 0

(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để

phương trình có nghiệm thực?
A. 17

B. 18

C. 23

D. 15

Đáp án A
Ta có:

log 0,5 ( m + 6x ) + log 2 ( 3 − 2x − x 2 ) = 0  − log 2 ( m + 6x ) + log 2 ( 3 − 2x − x 2 ) = 0

2


3 − 2x − x  0
1  x  −3
 log 2 ( m + 6x ) = log 2 ( 3 − 2x − x 2 )  

2
2
m
+
6x
=
3

2x

x


m = − x − 8x + 3 = f ( x )


Xét hàm số f ( x ) = −x 2 − 8x + 3 trên khoảng ( −3;1) ta có: f ' ( x ) = −2x − 8  0 (x  ( −3;1))
Lại có: f ( −3) = 18;f (1) = −6
m  ( −6;18) 

Suy ra PT có nghiệm khi

có 17 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu bài

toán.
Câu 66(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Cho hàm số

)

(

f ( x ) = ( a 2 + 1) ln 2017 x + 1 + x 2 + bx sin 2018 + 2

với a, b là các số thực và f ( 7log5 ) = 6. Tính f ( −5log 7 ) .

B. f ( −5log 7 ) = 4

A. f ( −5log 7 ) = 2

C. f ( −5log 7 ) = −2

D. f ( −5log 7 ) = 6

Đáp án C

)

Ta có f ( x ) = ( a 2 + 1) ln 2017 ( x +
Và f ( − x ) = ( a 2 + 1) ln 2017 ( −x +

(

= ( a 2 + 1) ln 2017 x + 1 + x 2

(

)

−1

1 + x 2 + bx.sin 2018 x + 2

)

1 + x 2 − bx.sin 2018 ( − x ) + 2

− bx.sin 2018 x + 2

)

= − ( a 2 + 1) ln 2017 x + 1 + x 2 + bx.sin 2018 x + 2  + 4 = −f ( x ) + 4



Vậy f ( −5log 7 ) = f ( −7log 5 ) = −f ( 7log 5 ) + 4 = −6 + 4 = −2
Câu 67: ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) Cho các số thực

a  b  0.

Mệnh đề nào

sau đây sai
A.
C.

ln

(

)

ab =

1
( ln a + ln b )
2

a
ln   = ln a − ln b
b

Đáp án A

2

B.

a
ln   = ln ( a 2 ) − ln ( b 2 )
b

D.

ln ( ab ) = ln ( a 2 ) + ln ( b 2 )
2


Do

ab0

nên

ln

(

)

ab =

1
1
ln ( ab ) = ln ( −a ) + ln ( −b ) 
2
2

Câu 68( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Giải bất phương trình

log 1
3

A.

B.

1
3

x

0x

1
3

C.

1
1
x
3
2

D.

1 − 2x
0
x
x

1
3

Đáp án C
1

1
1 − 2x

0  x  2

0
0

x



1 − 2x  1 
1
1
2 
BPT  0 
   x

 x  1   x 
x
3
2
3
1 − 2x  1
1 − 3x  0

3
 x
 x

 x  0
0

Câu 69( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018)Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
log 21 − 5 log 3 x + 6 = 0
3

A. 5

B.

−3

C. 36

D.

1
243

Đáp án C
ĐK:

x0

khi đó PT  ( − log3 x ) − 5log3 x + 6 = 0  log32 x − 5log3 x + 6 = 0
2

log3 x = 2
x = 9


  = 36
 x = 27
log3 x = 3

Câu 70( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m  [0;10]

để tập nghiệm của bất phương trình

log 22 x + 3log 1 x 2 − 7  m ( log 4 x 2 − 7 )

chứa khoảng

2

( 256; + )

A. 7

B. 10

C. 8

: Đáp án C
ĐK: x  0. Khi đó
ĐK bài toán
Đặt

PT  log 22 x − 6log 2 x − 7  m ( log 2 x − 7 )(*)

 (*) đúng

x = log 2 x, PT 

với mọi

t 2 − 6t − 7  m ( t − 7 )

Khi đó bài toán thỏa mãn
Xét

x  256

 t 2 − 6t − 7  m ( t − 7 )( t  8)(1)

m   0;10  (1)  t 2 − 6t − 7  m 2 ( t − 7 ) ( t  8 )
2

D. 9


 ( t − 7 )( t + 1)  m 2 ( t − 7 ) ( t  8 )
2

 f (t) =

t +1 2
 m ( t  8)
t −7

Mặt khác f ' ( t )  0 (t  8) nên ( 2)  f (8) = 9  m  3
Vậy có 8 giá trị nguyên của tham số

m  [0;10]

thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 71(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
log 22 x − 2 log 2 x − 3 = 0

bằng

A. 2 .

B.

−3 .

C.

17 .
2

D. 9 .
8

Đáp án C
Câu 72(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Phương trình
A.

x = 5.

B.

x = −3 .

C.

log3 ( 2 x + 1) = 2

có nghiệm là

x = 1.

D.

x =4.

Đáp án D
Câu 73(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Tập nghiệm
A.

S =  4; + ) .

B.

S = ( 4;  ) .

C.

S

của bất phương trình

S = ( 0; 4 ) .

D.

3x −1  27



S = ( −;4) .

Đáp án B
Câu 74: (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2) Cho dãy số ( un ) thỏa mãn

(

)

log u5 − 2log u2 = 2 1 + log u5 − 2log u2 + 1 và un = 3un−1 , n  2 . Giá trị lớn nhất của
un  7100



A. 191.

B. 192 .

C. 176 .

Đáp án B
un = 3.un−1  đây là cấp số nhân có

q=3

 SHTQ : un = u1.q n −1  un = u1.3n −1

Xét điều kiện (*): đặt log u5 − 2log u2 + 1 = t , ta có:
t 2 −1 = 2. (1 + t )
 t 2 − 2t − 3 = 0

t = −1( loaïi )

t = 3(tm)

+) t = 3  log u5 − 2log u2 + 1 = 9

D. 177 .

n

để


 log ( u1.34 ) − 2 log ( u1.3) = 8
 log u1 + log 34 − 2 log u1 − 2 log 3 = 8

 log u1 = log
u1 =

9
108

9
9
 SHTQ :u n = 8 .3n −1
108
10

ĐK:

un  7100 

 3n−1 

9 n −1
.3  7100
108

108.7100
9

n  192, 891...

n = 192 .

Câu 75(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Phương trình 2sin x + 2cos x = m có nghiệm khi và chỉ khi
2

A. 1  m 

2.

2 m2 2.

B.

C.

2

2 2  m3.

Đáp án C
Phương trình: 2sin x + 21−sin x = m
2

1

 2sin x +
2

sin 2 x

2

=m

2

( 0  sin 2 x  1  20  2sin x  21  1  2sin x  2 )
2

Đặt

2sin

2

x

2

= t , t  1; 2 

Phương trình:

t+

2
=m
t

Xét f ( t ) = t + 2 , t  1; 2
t

2 t2 − 2
f '(t ) = 1 − 2 = 2
t
t
t = 2  1; 2
f ' (t ) = 0  
t = − 2  1; 2

BBT của
t

f (t )
−

f ' (t )
f (t )

2

1


3
2 2

0

+

2

+
3

D.

3  m  4.


Mà phương trình f (t ) = m  để phương trình có nghiệm thì m   2 2;3 .
Câu 76: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Cho a, b là các số thực dương,

a 1

và   R . Mệnh đề

nào sau đây đúng?
A.
C.

log a b =

log a b = log a b .
1



log a b.

D.

B. log a b =  log a b .

loga b = loga b.

Đáp án C.
log a b =

1



log a b.

Câu 77: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Bất phương trình
nghiệm là
A.

S = [a; b).

Tính

2log9 ( x + 2) − log3 (1 − x )  1có

tập

P = ( 4a + 1) + b3 .
2

P = −1.

B.

P = 5.

C.

P = 4.

D.

P = 1.

Đáp án B.
x + 2  0
 −2  x  1.
TXĐ: 
1 − x  0

Bất phương trình tương đương với:
Do đó

a=

1
;b = 1
4

nên

log 3

x+2
x+2
1
1
 3  x + 2  3 − 3x  x  .
1− x
1− x
4

S = 22 + 13 = 5.

Câu 78( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Phương trình

27.4 x − 30.6 x + 8.9 x = 0

tương đương với

phương trình nào sau đây?
A.

x 2 + 3 x + 2 = 0.

B.

x 2 − 3 x + 2 = 0.

C.

27 x 2 − 30 x + 8 = 0.

D.

8 x 2 − 30 x + 27 = 0.

Đáp án B.
Phương trình tương đương:

 4x 
2x
27  x  − 30. x + 8 = 0.
3
9 

Đặt

 2
t = 3  x = 1
2
27t − 30t + 8 = 0  

 ( x − 1)( x − 2 ) = 0  x 2 − 3x + 2 = 0.
t = 4  x = 2
 9

2x
= t , phương trình tương đương với
3x


Câu 79: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Giải phương trình

(

)

(

log 3 x 4 − x3 + 50 x 2 − 60 x + 20 = 3log 27 13 x 3 − 11x 2 + 22 x − 2

d. Tính

) ta được bốn nghiệm a, b, c, d với a < b < c <

P = a2 + c2 .

A. P = 32.

B. P = 42.

C. P = 22.

D. P = 72.

Đáp án A.
Từ phương trình ta suy ra
x 4 − x 3 + 50 x 2 − 60 x + 20 = 13x 3 − 11x 2 + 22 x − 2
 x 4 − 14 x 3 + 61x 2 − 82 x + 22 = 0

(

)(

)

 x 4 − 8 x + 11 x 2 − 6 x + 2 = 0
x = 3 −

x = 4 −

x = 3 +

x = 4 +

7
5
7
5

Ta đã biết phương trình đã cho có 4 nghiệm nên ta có
Do đó

a = 3−

7; c = 3 +

7.

P = a 2 + c 2 = 32.

Câu 80 (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Cho a là một số dương, biểu thức
a

2
3

a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
7
6

5
6

4
3

A. aB. aC. aD. a

6
7

Đáp án A
Câu 81 (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Hàm số y =(4x2 −1) có tập xác định là
−4

 1 1 
A.  − ; 
 2 2 

B. ( 0; + )

C.

D.

 1 1
\ − ; 
 2 2

Đáp án D
1
11

2
Hàm số xác định 
4
x

1

=

x


D
=\
−; 
2
22


Câu 82: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Đường cong trong h́ nh bên dưới là của đồ
thị hàm số


A. y=log2(x+3)

B. y = log2 x

C. y = 2 x

D. y = 2 − x

Đáp án C
Câu 83: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tập xác định của hàm số y=log2(x−2)

A. ( −; −2 )

B. ( 2; + )

C. ( − ; 2 )

D. ( −2; + )

Đáp án B
Hàm số đă cho xác định khi x  2
Câu 84: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Cho a là số thực dương khác 1. H́nh nào sau đây là đồ
thị của hàm số mũ y = a x ?

A.

B.

C.

D.
Đáp án C

Hàm số y = a x có tập xác định là

và tập giá trị là ( 0; + )


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×