Tải bản đầy đủ

Sự tương giao của đường thẳng với đồ thị hàm số y = ax+bcx+d

Sự tương giao của đường thẳng với đồ thị
hàm số y = ax+b/cx+d
NỘI DUNG BÀI GIẢNG
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Cho hàm số

có đồ thị

và đường thẳng

hoành độ giao điểm của





có đồ thị

. Lập phương trình

:


có hai giao điểm

có hai nghiệm phân biệt khác

CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị

:

và đường thẳng

Hướng dẫn giải
Phương trình hoành độ giao điểm:

Điều kiện:

.

Khi đó

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là

Ví dụ 2. Cho hàm số



có đồ thị là

.

. Tìm m để đường thẳng

tại hai điểm phân biệt.
Hướng dẫn giải

cắt đồ thị

.



Phương trình hoành độ giao điểm:

Điều kiện:

.

Khi đó

cắt

tại hai điểm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

nghiệm phân biệt khác

Vậy giá trị

cần tìm là

Ví dụ 3: Cho hàm số

có đồ thị là

tại hai điểm phân biệt

sao cho

. Tìm m để đường thẳng

cắt đồ thị

.

Hướng dẫn giải
Phương trình hoành độ giao điểm:

Điều kiện:

.

Khi đó

cắt

biệt

tại hai điểm phân biệt

(2) có hai nghiệm phân biệt khác

(*)

có hai nghiệm phân

(2) có hai


Đặt

với

là hai nghiệm của phương trình

Theo định lý Viet ta có

.

,

khi đó

(thỏa (*))

Vậy giá trị

cần tìm là

.

Ví dụ 4: Cho hàm số

biệt

. Tìm m để đường thẳng

sao cho tam giác

có diện tích là

cắt

tại hai điểm phân

.

Hướng dẫn giải
Phương trình hoành độ giao điểm của

( điều kiện:



:

( điều kiện:

).

cắt

tại hai điểm

phân biệt

(1) có hai nghiệm phân biệt khác

.
.

Suy ra

Gọi

)

luôn cắt

tại hai điểm

, trong đó

Theo định lý Viet ta có



.

phân biệt với mọi m.

là các nghiệm của

.


Tính được:

Vậy các giá trị

cần tìm là

Ví dụ 5: Cho hàm số

biệt

. Tìm k để đường thẳng

sao cho khoảng các từ



cắt

tại hai điểm phân

đến trục hoành bằng nhau.

Hướng dẫn giải
Phương trình hoành độ giao điểm của

(điều kiện:

tại hai điểm

với

Theo định lý Viet ta có

phân biệt

là nghiệm của (1).

.

Tính được

Vậy

:

(điều kiện:

)

)

cắt

Khi đó:



.

thỏa yêu cầu bài toán.

(1) có hai nghiệm phân biệt khác

.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×