Tải bản đầy đủ

bài toán 9 hay ,bồi dưỡng học sinh giỏi ,luyện thi THCS

Cho đường tròn đường kính AB trên đường kính AB lấy điểm H ,đường thằng qua H và
vuông góc với AB cắt đường tròn (C) tại C,D.
Đường thẳng qua D và song song với AC cắt BC tại E và cắt AB tại F .Gọi M là trung điểm
AC ,chứng minh các đường thẳng AE,CF,MB đồng quy.
Bài giải
BM cắt EF tại S và CF tại I .
Do EF//EA mà M là trung điểm CA nên suy ra S là trung điểm của EF.
Xét tam giác ISF có SF//CM suy ra SF/CM=FI/IC suy ra 2SF/2CM=FI/IC
Mà 2SF=EF,2CM=CA SUY RA EF/CA=FI/IC .Mà góc IFE =góc ICA.
Suy ra tam giác CIA đồng dạng FIE suy ra góc CIA=góc FIE .Mà 2 góc này nằm ở vị trí đối
đỉnh nên A,I,E thẳng hàng .Suy ra dpcm.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×