Tải bản đầy đủ

397 câu trắc nghiệm về tổ hợp xác xuất có đáp án gải chi tiết

397 CÂU TTRẮC NGHIỆM GIẢI CHI TIẾT
1D2 - TỔ HỢP – XÁC SUẤT (NB-TH)

TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2017-2018
Tìm file word MIỄN PHÍ tại page
https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/
Câu 1.
Câu 2.

Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử ?
A. 24 .
B. 720 .

D. 35 .

Các thành phố A , B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu
cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần?

A
A. 8 .
Câu 3.


C. 840 .

B
B. 12 .

C

C. 6 .

Công thức tính số tổ hợp là:
n!
n!
A. Cnk 
.
B. Cnk 
.
 n  k !
 n  k  !k !

D. 4 .

C. Ank 

n!
.
 n  k !

D. Ank 

n!
.
 n  k !k !

Câu 4.

Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con
đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B ?
A. 24 .
B. 7 .


C. 6 .
D. 12 .

Câu 5.

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
B. Gọi P  A  là xác suất của biến cố A ta luôn có 0  P  A   1 .
C. Biến cố là tập con của không gian mẫu.
D. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta
có thể biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

Câu 6.

Câu 7.

Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là:
n!
n!
n!
A. Ank 
.
B. Ank 
.
C. Cnk 
.
 n  k !
 n  k  !k !
 n  k !k !
12

k

B. C12k 2k x k .

k

C.  1 C12k 2k x k .

D. C12k 2k x12  k .

Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ?
A. A54 .

Câu 9.

n!
.
 n  k !

Số hạng tổng quát trong khai triển của 1  2x  là:
A.  1 C12k 2 x k .

Câu 8.

D. Cnk 

B. P5 .

C. C54 .

D. P4 .

Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ 1 đến 45 . Nam có số thứ tự là 21 . Chọn ngẫu nhiên
một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự
của Nam.
7
1
4
24
A. .
B.
.
C. .
D.
.
5
45
5
45

Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

1


Câu 10. Một tổ có 6 học sịnh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao
động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?
A. C62  C94 .
B. C62C134 .
C. A62 A94 .
D. C62C94 .
Câu 11. Từ các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác
nhau?
A. 12 .
B. 24 .
C. 42 .
D. 44 .
Câu 12. Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
n

n

n

A. 1  x    Cnk x n k .
k 0

n

n

B. 1  x    Cnk x k .
k 0

n

n

D. 1  x   Cn0  Cn1 x  Cn2 x 2    Cnn x n .

C. 1  x    Cnk x k .
k 1

Câu 13. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
n!
n!
A. Cnk 
.
B. Cnk 
.
k ! n  k  !
k ! n  k  !

C. Cnk 

n!
.
k  n  k !

Câu 14. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là
A. A108 .
B. A102 .
C. C102 .

D. Cnk 

n!
.
k ! n  k 

D. 10 2 .

Câu 15. Một hình lập phương có cạnh 4 cm . Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt
hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64
hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm . Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn
đỏ?
A. 16 .
B. 72 .
C. 24 .
D. 96 .
Câu 16. Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp
12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?
A. 36 .
B. 320 .
C. 1220 .
D. 630 .
Câu 17. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
A. 55 .
B. 5!.
C. 4! .

D. 5 .

Câu 18. Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch
và 1 thư kí là:
A. 13800 .
B. 5600 .
C. Một kết quả khác. D. 6900 .
Câu 19. Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?
A. 720 .
B. 35 .

C. 840 .

D. 24 .

Câu 20. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả
tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao
nhiêu cách chọn thực đơn.
A. 25 .
B. 75 .
C. 100 .
D. 15 .
20

Câu 21. Cho khai triển 1  2x   a0  a1 x  a2 x 2    a20 x20 . Giá trị của a0  a1  a2    a20 bằng:
A. 1 .

B. 320 .

C. 0 .

D. 1 .

Câu 22. Cho A  1, 2,3, 4 . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 32 .

B. 24 .

C. 256 .

Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

D. 18 .
2


Câu 23. Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. P  A   0, 4 , P  B   0,3 . Khi đó P  AB  bằng
A. 0,58 .

B. 0, 7 .

C. 0,1 .

D. 0,12 .

Câu 24. Từ các chữ số 1 ; 2 ; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A. 8 .

B. 6 .

C. 9 .

D. 3 .

Câu 25. Từ các số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một?
A. 60 .
B. 120 .
C. 24 .
D. 48 .
Câu 26. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức  2 x  3
A. 2019 .

B. 2017 .

2018

C. 2018 .

D. 2020 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 27. Cn3  10 thì n có giá trị là :
A. 6 .

B. 5 .

Câu 28. Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác
nhau:
A. 120 .
B. 720 .
C. 16 .
D. 24 .
Câu 29. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học
sinh của tổ đó đi trực nhật.
A. 20 .
B. 11 .
C. 30 .
D. 10 .
50

Câu 30. Số số hạng trong khai triển  x  2 
A. 49 .

B. 50 .


C. 52 .

D. 51 .

Câu 31. Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1
cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
A. 80 .
B. 60 .
C. 90 .
D. 70 .
Câu 32. Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh
khối 12 , 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10 . Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm
nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai
khối.
5
6
21
15
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
11
11
22
22
Câu 33. Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10
nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để
mở cửa cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo
thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10 . Học sinh B chỉ nhớ được chi tiết 3 nút tạo thành
dãy số tăng. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng để nếu bấm sai 3 lần liên
tiếp cửa sẽ tự động khóa lại.
631
189
1
1
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
3375
1003
5
15
Câu 34. Cho đa giác lồi n đỉnh  n  3 . Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là
A. An3 .

B. Cn3 .

C.

Cn3
.
3!

Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

D. n ! .

3


Câu 35. Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào
dưới đây là sai ?
A. P  A   0 khi và chỉ khi A là chắc chắn.
C. Xác suất của biến cố A là P  A  

n  A
.
n 

Câu 36. Khẳng định nào sau đây đúng?
k!
k!
A. Cnk 
.
B. Cnk 
.
n ! n  k  !
 n  k !

 

B. P  A   1  P A .
D. 0  P  A   1 .

C. Cnk 

n!
.
 n  k !

D. Cnk 

n!
.
k ! n  k  !

Câu 37. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
A. A73 .

B. C73 .

7!
.
3!

C. 7 .

D.

Câu 38. Số tập con của tập hợp gồm 2017 phần tử là
A. 2017 .
B. 2 2017 .

C. 2017 2 .

D. 2.2017 .

Câu 39. Số hoán vị của n phần tử là
A. n ! .
B. 2n .

C. n 2 .

D. n n .

Câu 40. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?
A. 5!.
B. 95 .
C. C95 .
D. A95 .
Câu 41. Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ
để khiêu vũ?
1
A. C382 .
B. A382 .
C. C202 C181 .
D. C20
C181 .
Câu 42. Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là
A. 2C202 .
B. 2A202 .
C. C202 .

D. A202 .

Câu 43. Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. P  A  B   P  A   P  B  .
B. P  A  B   P  A  .P  B  .
C. P  A  B   P  A   P  B  .

D. P  A  B   P  A   P  B  .

Câu 44. Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh
của nó được chọn từ 8 điểm trên?
A. 336 .
B. 56 .
C. 168 .
D. 84 .
Câu 45. Giả sử 1  x  1  x  x 2  ... 1  x  x 2  ...  x n   a0  a1 x  a2 x 2  ...  am x m . Tính

m

a

r

r 0

A. 1 .
Câu 46.

C.  n  1 ! .

B. n .

D. n ! .

Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi
trong hộp?
A. 10 .
B. 20 .
C. 5 .
D. 6 .

Câu 47. Cho k , n  k  n  là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Ank  k !.Cnk .

B. Cnk 

n!
.
k !.  n  k  !

C. Cnk  Cnn  k .

Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

D. Ank  n !.Cnk .

4


Câu 48. Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp
để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1
nữ.
3
7
27
9
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
115
920
92
92
Câu 49.

Trong một đa giác lồi n cạnh, số đường chéo của đa giác là
A. Cn2 .
B. An2 .
C. An2  n .

Câu 50. Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là
A. 50 .
B. 100 .
C. 120 .

D. Cn2  n .
D. 45 .

1
1
, P  B   . Tính P  A  B  .
3
4
1
1
C. .
D. .
7
2

Câu 51. Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Biết P  A  
A.

7
.
12

B.

1
.
12

Câu 52. Cho số tự nhiên n thỏa mãn Cn2  An2  9n . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. n chia hết cho 7 .

B. n chia hết cho 5 .

C. n chia hết cho 2 . D. n chia hết cho 3 .

Câu 53. Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là
3
A. A20
.

3
B. 3!C20
.

C. 103 .

3
D. C20
.

Câu 54. Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là
A. 10! .
B. 102 .
C. 210 .
D. 1010 .
Câu 55. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả
tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn thực đơn?
A. 75 .
B. 12 .
C. 60 .
D. 3 .
Câu 56.

Cho tập hợp S có 10 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S .
A. A103 .
B. C103 .
C. 30 .
D. 103 .

Câu 57.

Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn
luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong 11 cầu
thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hỏi huấn luyện viên của mỗi đội sẽ có bao nhiêu cách chọn?
A. 55440 .
B. 120 .
C. 462 .
D. 39916800 .

Câu 58.

Cho tập hợp S  1; 2;3; 4;5;6 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác
nhau lấy từ tập hợp S ?
A. 360 .
B. 120 .

Câu 59.

C. 15 .

D. 20 .

Rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con thì n    bằng bao nhiêu?
A. 140608 .

B. 156 .

C. 132600 .

D. 22100 .

Câu 60.

Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân
công khác nhau?
A. 720 .
B. 103 .
C. 120 .
D. 210 .

Câu 61.

Hai bạn lớp A và hai bạn lớp B được xếp vào 4 ghế sắp thành hàng ngang. Xác suất sao
cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau bằng

Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

5


A.

1
.
2

B.

2
.
3

C.

Câu 62. Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử bằng
A. 10 .
B. 120 .

1
.
4

C. 20 .

D.

1
.
3

D. 7 .

Câu 63. Cho tập M  1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9 . Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt lập từ M là.
A. 4! .

B. A94 .

Câu 64. Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là
A. C53 .
B. A53 .

C. 49 .

D. C94 .

C. 3! .

D. 15 .

Câu 65. Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. P  A   P  B   1 .
B. Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra.
C. Hai biến cố A và B đồng thời xảy ra.
D. P  A   P  B   1 .
Câu 66. Một tổ học sinh có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người
được chọn đều là nữ.
7
8
1
2
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
15
15
15
3
Câu 67. Tính tổng các hệ số trong khai triển 1  2x 
A. 1 .

B. 1 .

2018

.
C. 2018 .

Câu 68. Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là
5
A. C305 .
B. A30
.
C. 305 .
Câu 69.

D. 2018 .
D. A304 .

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là
1
1
2
A. 1 .
B. .
C. .
D. .
2
3
3

Câu 70. Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?
A. 1009 .
B. 2018 .
C. 2017 .
D. 1008 .
Câu 71. Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam
giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là.
A. A153 .

B. 15!.

C. C153 .

D. 153 .

Câu 72. Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới
cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là
A. 103 .
B. 3  10 .
C. C103 .
D. A103 .
Câu 73. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đó đôi một khác nhau?
A. A103  A93 .
B. A93 .
C. A103 .
D. 9  9  8 .
Câu 74. Từ tập A  1; 2;3; 4;5; 6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác
nhau
A. 5!.

B. C75 .

C. A75 .

Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

D. 75 .
6


Câu 75.

Số tập hợp con gồm 3 phần tử của tập hợp có 10 phần tử là
A. C103 .
B. A103 .
C. 310 .

D. 103 .

Câu 76. Có bao nhiêu cách lấy ra 3 phần tử tùy ý từ một tập hợp có 12 phần tử
A. 312 .
B. 123 .
C. A123 .
D. C123 .
Câu 77.

Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác
suất để trong 4 người được chọn đều là nam.
A.

C54
.
C134

B.

C54
.
C84

C.

A54
.
A134

D.

A54
.
A84

Câu 78. Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập
A là
A. 170 .
B. 160 .
C. 190 .
D. 360 .
Câu 79.

Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một
khác nhau?
A. 15 .
B. 4096 .
C. 360 .
D. 720 .

Câu 80.

Hệ số của x5 trong khai triển 1  x  là:

12

A. 820 .
Câu 81.

B. 210 .

C. 792 .

D. 220 .

C. 40040 .

D. 240240 .

Cho n  * thỏa mãn Cn5  2002 . Tính An5 .
A. 2007 .

B. 10010 .

Câu 82. Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao
động, trong đó có 2 học sinh nam?
A. C62  C94 .
B. C62 .C94 .
C. A62 . A94 .
D. C92C64 .
Câu 83.

Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở 2 đầu
ghế?
A. 120 .
B. 720 .
C. 24 .
D. 48 .

Câu 84.

Một lớp học có 19 bạn nữ và 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn, trong đó có một
bạn nam và một bạn nữ?
A. 595 cách.
B. 1190 cách.
C. 304 cách.
D. 35 cách.
n

Câu 85. Trong khai triển  a  b  , số hạng tổng quát của khai triển?
A. Cnk 1a n 1b n  k 1 .

B. Cnk a n  k b k .

C. Cnk 1a n  k 1b k 1 .

D. Cnk a n k b n k .

Câu 86. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết
cho 3 .
1
2
A. 1 .
B. .
C. 3 .
D. .
3
3
Câu 87.

9

Trong khai triển nhị thức Niutơn của 1  3x  , số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x là
A. 180x 2 .

Câu 88.

B. 120x 2 .

C. 4x 2 .

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?
A. 46656 .
B. 4320 .
C. 720 .

D. 324x 2 .
D. 360 .

Câu 89. Cho tập hợp gồm 7 phần tử. Mỗi tập hợp con gồm 3 phần tử của tập hợp S là
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

7


A. Số chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử.
C. Một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử.

B. Số tổ hợp chập 3 của 7 phần tử.
D. Một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử.

Câu 90. Cho tập hợp A  1; 2;3; 4 . Có bao nhiêu tập con của A có hai phần tử:
A. 8 .
Câu 91.

B. 6 .

C. 12 .

D. 4 .

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi lao
động trong đó có 2 học sinh nam ?
A. C92 .C63 .
B. C62  C93 .
C. A62 . A93 .
D. C62 .C93 .

Câu 92. Số cách sắp xếp 5 học sinh ngồi vào một bàn dài có 5 ghế là:
A. 4! .
B. 5 .
C. 1 .

D. 5!.

Câu 93. Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp 1; 2;3;...;9 ?
A. C93 .

B. 93 .

D. 39 .

C. A93 .

Câu 94. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp thứ tự hai phần
tử đó là.
A. C102 .
B. A102 .
C. C102  2! .
D. A102  2!.
21

Câu 95. Trong khai triển biểu thức  x  y  , hệ số của số hạng chứa x13 y 8 là:
A. 116280 .

B. 293930 .

C. 203490 .

D. 1287 .

Câu 96. Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác
nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số
bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
A. 246 .
B. 3480 .
C. 245 .
D. 3360 .
Câu 97. Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA”. Một
người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ
“HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”.
1
1
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
5040
24
13
6

7

12

Câu 98. Tìm hệ số của x5 trong khai triển P  x    x  1   x  1  ...   x  1
A. 1715 .

B. 1711 .

C. 1287 .

.

D. 1716 .

Câu 99. Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp
12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
A. 120 .
B. 98 .
C. 150 .
D. 360 .
Câu 100. Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 2520 .
B. 50000 .
C. 4500 .

D. 2296 .
21

2 

Câu 101. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton  x  2  ,  x  0, n  *  .
x 


A. 27 C217 .

8
B. 28 C21
.

8
C. 28 C21
.

7
D. 27 C21
.

Câu 102. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác
nhau?
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

8


A. 15 .

B. 4096 .

C. 360 .

D. 720 .

Câu 103. Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài
tập. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
4615
4651
4615
4610
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5236
5236
5263
5236
Câu 104. Giải phương trình Ax3  Cxx 2  14 x .
A. Một số khác.

B. x  6 .

C. x  5 .

D. x  4 .

Câu 105. Một cái hộp chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ cái hộp đó. Tính
xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh.
2
7
11
7
A. .
B.
.
C.
.
D. .
5
24
12
9
Câu 106. Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “ Hiệu số chấm
xuất hiện trên 2 con xúc sắc bằng 1”.
2
1
5
5
A. .
B. .
C.
.
D. .
9
9
18
6
1
2
3
2016
Câu 107. Tổng C2016
 C2016
 C2016
 ...  C2016
bằng

A. 42016 .

B. 22016  1 .

C. 42016  1 .

D. 22016  1 .

Câu 108. Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không
chia hết cho 5 ?
A. 72 .
B. 120 .
C. 54 .
D. 69 .
Câu 109. Có 10 tấm bìa ghi 10 chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”,
“ĐƯỜNG”. Một người xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa
được dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”.
1
1
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
40320
10
3628800
907200
Câu 110. Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác
suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.
135
3
244
15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
988
247
247
26
Câu 111. Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm
3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.
A. 120.
B. 90.
C. 80.
D. 220.
8

Câu 112. Tìm hệ số của số hạng chứa x 6 trong khai triển x 3 1  x 
A. 28 .

B. 70 .

C. 56 .

D. 56 .

Câu 113. Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 6 vị trí
với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt
dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
5
5
5
1
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
36
9
54
36
Câu 114. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng gồm 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Tính xác suất
để lấy được hai viên bi khác màu?
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

9


A. 67, 6%.

B. 29,5%.

C. 32, 4%.

D. 70,5%.

Câu 115. Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp
sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?
A. 48.
B. 72.
C. 24.
D. 36.
Câu 116. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người
được chọn đều là nữ.
1
7
8
1
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
15
15
15
5
Câu 117. Nghiệm của phương trình An3  20n là:
A. n  6 .

B. n  5 .

C. n  8 .

D. Không tồn tại.

6

2 

3
Câu 118. Trong khai triển  x 
 , hệ số của x ,  x  0  là:
x

A. 60 .
B. 80 .
C. 160 .

D. 240 .

Câu 119. Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền
giữa hai chữ số 1 và 4 ?
A. 249 .
B. 1500 .
C. 3204 .
D. 2942 .
Câu 120. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người
được chọn đều là nữ.
1
7
8
1
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
15
15
15
5
Câu 121. Nghiệm của phương trình An3  20n là:
A. n  6 .

B. n  5 .

C. n  8 .

D. Không tồn tại.

6

2 

3
Câu 122. Trong khai triển  x 
 , hệ số của x ,  x  0  là:
x

A. 60 .
B. 80 .
C. 160 .

D. 240 .

n

Câu 123. Biết hệ số của x 2 trong khai triển biểu thức 1  4 x  là 3040 . Số nguyên n bằng bao nhiêu?
A. 24 .

B. 26 .

C. 20 .

D. 28 .

Câu 124. Một túi chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để lấy được cả hai bi đều
màu đỏ?
4
2
8
7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
15
15
15
45
Câu 125. Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 ?
A. 125 .
B. 120 .
C. 100 .
D. 69 .
10

Câu 126. Hệ số x 6 trong khai triển 1  2x  thành đa thức là:
A. 13440 .

B. 210 .

Câu 127. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?
A. 5040 .
B. 4536 .

C. 210 .

D. 13440 .

C. 10000 .

D. 9000 .

Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

10


Câu 128. Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn
Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi trên để trả lời. Hỏi
xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?
5
1
1
29
A. .
B.
.
C. .
D.
.
6
30
6
30
12

1

Câu 129. Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức Niu tơn của biểu thức  x 2   ta có hệ số của
x


một số hạng chứa x m là 495 . Tìm tất cả các giá trị m ?
A. m  4 , m  8 .
B. m  0 .
C. m  0 , m  12 .

D. m  8 .

15

Câu 130. Tìm hệ số của x 7 trong khai triển  3  2x  .
A. C157 38 27 .

B. C157 37 28 .

C. C157 38 27 .

D. C157 37 28 .

Câu 131. An muốn qua nhà Bình để cùng bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con
đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường
đi đến nhà Cường?
A. 6 .
B. 4 .
C. 10 .
D. 24 .
Câu 132. Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O . Gọi X là tập các tam
giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X
là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.
23
3
144
7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
136
17
136
816
Câu 133. Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng abc với a, b, c  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 sao cho a  b  c .
A. 30 .

B. 20 .

C. 120 .

D. 40 .

Câu 134. Tính tổng S  C100  2.C101  22.C102  ...  210.C1010 .
A. S  210.

B. S  410.

C. S  310.

D. S  311.

Câu 135. Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí
với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt
dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
5
3
30
30
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
49
7
343
49
4

Câu 136. Tìm tất cả các số a sao cho trong khai triển của 1  ax 1  x  có chứa số hạng 22 x 3.
A. a  5.

B. a  3.

C. a  3.

D. a  2.

10

1

Câu 137. Hệ số của x trong khai triển   x3  bằng:
x

A. 792 .
B. 210 .
C. 165 .
6

D. 252 .

Câu 138. Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngãu nhiên 5 quả cầu
từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.
A. 3360 .
B. 246 .
C. 3480 .
D. 245 .
Câu 139. Gọi X là tập các số tự nhiên có 10 chữ số được lập từ các chữ số 1 , 2 , 3 . Chọn một số thuộc
X . Tính xác suất để số được chọn có đúng 5 chữ số 1 ; 2 chữ số 2 và 3 chữ số 3 ?
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

11


A.

280
.
6561

B.

13
.
2130

C.

157
.
159

D.

20
.
31

Câu 140. Cho các số tự nhiên 0  p  m . Amp , C mp , Pm lần lượt là số lượng chỉnh hợp chập p của m
phần tử, số lượng tổ hợp chập p của m phần tử và số lượng hoán vị của m phần tử. Trong các
đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. Amp  m(m  1)(m  2) ... (m  p ) .
B. Cmp  p ! Amp .
C. Am0  Pm .

D. Amm  Pm .

Câu 141. Trong mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song
khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành
có đỉnh là các giao điểm nói trên.
4
4
2
2
A. 2017.2018 .
B. C2017
 C2018
.
C. C2017
.C2018
.
D. 2017  2018 .
Câu 142. Trên một bàn cờ vua kích thước 8  8 người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau đây: Ô thứ
nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng
liền kề trước nó. Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó
lớn hơn 20172018 hạt thóc.
A. 26 .

B. 23 .

C. 24 .

D. 25 .

Câu 143. Tính số cách xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa lên một giá sách
theo từng môn.
A. 5!.4!.3! .
B. 15! 4 ! 3! .
C. 5!.4!.3!.3!.
D. 5.4.3 .
Câu 144. Tìm tập nghiệm của phương trình C x2  C x3  4 x .
A. 0 .

B. 5;5 .

C. 5 .

D. 5;0;5 .
7

2

Câu 145. Tìm hệ số h của số hạng chứa x5 trong khai triển  x 2   .
x

A. h  84 .
B. h  672 .
C. h  560 .

D. h  280 .

Câu 146. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A  1; 2;3; 4;5 sao cho
mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3
A. 72 .
B. 36 .

C. 32 .

D. 48 .

Câu 147. Cho các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có
4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau.
A. 160 .
B. 156 .
C. 752 .
D. 240 .
Câu 148. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ quanh một bàn tròn. Xác suất để các học sinh
nữ luôn ngồi cạnh nhau là:
3
1
5
5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
10
12
32
42
Câu 149. Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao
động, trong đó 2 học sinh nam?
A. C62  C94 .
B. C62 .C94 .
C. A62 . A94 .
D. C92 .C64 .
60

Câu 150. Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển 1  2 x  2015 x 2016  2016 x 2017  2017 x 2018  ?
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

12


A. C603 .

3
B. C60
.

3
C. 8.C60
.

D. 8.C603 .

Câu 151. Gieo hai con súc sắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng 12
2
1
1
1
A. p  2 .
B. p  .
C. p  .
D. p 
.
12
6
36
C6
Câu 152. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên
đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để chọn ra 2 quả cầu cùng màu bằng
5
6
5
8
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
22
11
11
11
Câu 153. Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0, 6 . Người đó bắn
hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu

A. 0, 45 .
B. 0, 4 .
C. 0, 48 .
D. 0, 24 .
Câu 154. Cho tập A  1, 2,3,5, 7,9 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số
đôi một khác nhau ?
A. 720 .

B. 360 .

C. 120 .

D. 24 .

Câu 155. Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và
một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 220 .
B. 12! .
C. 1320 .
D. 1230 .
6

1 

Câu 156. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  2x  2  , x  0 .
x 

A. 15 .
B. 240 .
C. 240 .

D. 15 .

Câu 157. Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 .Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Tính xác suất
thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3 .
A. 0,3 .
B. 0,5 .
C. 0, 2 .
D. 0,15 .
Câu 158. Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là

0, 4 . Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau
hai ván cờ.
A. 0,12 .
B. 0, 7 .
C. 0,9 .
D. 0, 21 .
Câu 159. Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh,
3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu
trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu
giống nhau.
A. 180 .
B. 150 .
C. 120 .
D. 60 .
6

Câu 160. Tìm số hạng chứa x 3 y 3 trong khai triển  x  2 y  thành đa thức.
A. 160x 3 y 3 .

B. 120x 3 y 3 .

C. 20x3 y 3 .

D. 8x3 y 3 .

n

1

Câu 161. Biết rằng hệ số của x n 2 trong khai triển  x   bằng 31 . Tìm n .
4

A. n  32 .
B. n  30 .
C. n  31 .

Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

D. n  33 .

13


Câu 162. Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để trong
bốn người được chọn có ít nhất ba nữ.
70
73
56
87
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
143
143
143
143
Câu 163. Cho hai đường thẳng song song d1 ; d 2 . Trên d1 có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên d 2
có 4 điểm phân biết được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm
đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh
màu đỏ là:
5
5
5
5
A.
.
B. .
C. .
D. .
32
8
9
7
Câu 164. Cho tập A  0;1; 2;3; 4;5;6 từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và
chia hết cho 2 ?
A. 1230 .

B. 2880 .

C. 1260 .

D. 8232 .

14

2 

Câu 165. Số hạng không chứa x trong khai triển của  3 x  4  với x  0 là
x


A. 28 C146 .

B. 26 C146 .

C. 26 C148 .

D. 28 C148 .

Câu 166. Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia, xác suất trúng đích lần lượt là 0,5 ; 0, 6 và 0, 7 . Xác suất
để có đúng 2 người bắn trúng bia là:
A. 0, 29 .
B. 0, 44 .
C. 0, 21 .
D. 0, 79 .
Câu 167. Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5
viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có
không quá 2 màu.
9
29
82
183
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
38
38
95
190
Câu 168. Trên một giá sách có 9 quyển sách Văn, 6 quyển sách Anh. Lấy lần lượt 3 quyển và không để
lại vào giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu sách Văn và quyển thứ ba sách Anh là
72
73
74
71
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
455
455
455
455
Câu 169. Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9
học sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?
A. 5760 .
B. 2880 .
C. 120 .
D. 362880 .
Câu 170. Tổ 1 lớp 11A có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 4 học
sinh của tổ 1 để lao động vệ sinh cùng cả trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trong
đó có ít nhất một học sinh nam?
A. 600 .
B. 25 .
C. 325 .
D. 30 .
12

2

Câu 171. Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton  x 2   ( x  0 ) là
x


A. 24.C125 .

B. C128 .

C. 24.C124 .

D. 28.C128 .

Câu 172. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được
ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

14


A.

41
.
55

B.

14
.
55

C.

28
.
55

D.

42
.
55

Câu 173. Cho hai đường thẳng d1 và d 2 song song với nhau. Trên d1 lấy 5 điểm phân biệt, trên d 2 lấy
7 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai
đường thẳng d1 và d 2 .

A. 220 .

B. 175 .

1 

Câu 174. Số hạng chứa x 31 trong khai triển  x  2 
x 


A. C402 x 31 .

C. 1320 .

D. 7350 .

C. C404 x 31 .

37 31
D. C40
x .

40

3 31
B. C40
x .



Câu 175. Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học
sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam.
A. 245 .
B. 3480 .
C. 336 .
D. 251 .
21

Câu 176. Trong khai triển biểu thức  x  y  , hệ số của số hạng chứa x13 y 8 là
A. 116280 .

B. 203490 .

C. 1287 .

D. 293930 .

Câu 177. Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn
chọn ra 6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây.
1
1
15
25
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
8
10
154
154
Câu 178. Một hộp đựng 7 quả cầu màu trắng và 3 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu.
Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu đỏ.
21
20
62
21
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
71
71
211
70
Câu 179. Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Tính số cách chọn cùng lúc 3 học
sinh trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện.
A. 56 .
B. 336 .
C. 24 .
D. 36 .
10

1

Câu 180. Tìm hệ số của x 4 trong khai triển  x   , x  0 .
x

A. 120 .
B. 120 .
C. 210 .

D. 210 .

Câu 181. Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.
A. 26.
B. 2652.
C. 1326.

D. 104.

5

10

Câu 182. Tìm hệ số của x
A. 240 .

2 

trong khai triển biểu thức  3x 3  2 
x 

B. 810 .
C. 810 .

D. 240 .

Câu 183. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho C14k , C14k 1 , C14k  2 theo thứ tự đó lập thành một
cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần tử của S .
A. 8 .
B. 6 .
C. 10 .

D. 12 .

Câu 184. Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 12 học sinh gồm 3 học sinh khối 10 , có
4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12 . Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình nguyện, hãy
tính xác suất để 4 học sinh được Chọn Có đủ 3 khối.
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

15


A.

3
.
11

B.

1
.
41

C.

6
.
11

D.

6
.
41

Câu 185. Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ
A . Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước(tính từ trái
sang phải) ?
74
62
1
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
411
431
216
350
15

1

Câu 186. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của P  x    x 2  
x

A. 4000 .
B. 2700 .
C. 3003 .
D. 3600 .
10

Câu 187. Tìm hệ số của x 3 trong khai triển 1  2x  .
A. 120 .

B. 960 .

C. 960 .

D. 120 .

Câu 188. Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có
ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho ?

C3

B1

C2
B2

C1
A1
A. 79 .

B. 48 .

A2

A3
C. 55 .

A4
D. 24 .

Câu 189. Có tất cả bao nhiêu cách chia 10 người thành hai nhóm, một nhóm có 6 người và một nhóm có
4 người ?
A. 210 .
B. 120 .
C. 100 .
D. 140 .
Câu 190. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là
một số nguyên tố.
1
1
2
1
A. .
B. .
C. .
D. .
4
2
3
3
11

Câu 191. Tìm hệ số của số hạng chứa x9 trong khai triển nhị thức Newton 1  2 x  3  x  .
A. 4620 .

B. 1380 .

C. 9405 .

D. 2890 .

Câu 192. Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm.(Hai đội bất kỳ
đều thi đấu với nhau đúng 2 trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm;
nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng
số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?
A. 720 .
B. 560 .
C. 280 .
D. 640 .
Câu 193. Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được Chọn Cùng màu là:
1
4
1
5
A. .
B. .
C. .
D. .
4
9
9
9

Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

16


Câu 194. Có bao nhiêu số tự nhiên có bẩy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền
giữa hai chữ số 1 và 3 .
A. 3204 số.
B. 249 số.
C. 2942 số.
D. 7440 số.
40

1 

Câu 195. Tìm hệ số của số hạng chứa x 31 trong khai triển  x  2  .
x 

37
A. C40
.

31
B. C 40
.

C. C404 .

D. C402 .

Câu 196. Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác
suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ.
251
A. 1 1 .
B. 1 1 0 .
C. 46 .
D.
.
285
7
570
57
Câu 197. Từ tập X  2,3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi
một khác nhau ?
A. 60 .

B. 125 .

C. 10 .

D. 6 .

Câu 198. Trong một hộp đựng 7 bi màu đỏ, 5 bi màu xanh và 3 bi vàng, lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính
xác suất để 3 viên bi lấy được đều có màu đỏ.
1
3
1
7
A.
.
B. .
C. .
D.
.
13
7
5
15
2

Câu 199. Số hạng không chứa x trong khai triển  x 2  
x


A. 24.C62 .

B. 22.C62 .

6

 x  0



C. 24.C64 .

D. 22.C64 .

Câu 200. Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau.
A. 45 .
B. 90 .
C. 35 .
D. 55 .
Câu 201. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 .
A. 90 số.
B. 20 số.
C. 720 số.
D. 120 số.
Câu 202.

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để cả hai bi đều đỏ là.
7
7
8
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
15
45
15
15

Câu 203. Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức sau: Cn3  An2  376  2n . Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A. 5  n  10 .
C. n  5 .

B. n là một số chia hết cho 5.
D. n  11 .
n

Câu 204. Biết rằng hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton  2  x  ,  n *  bằng 280 , tìm n ?
A. n  8 .

B. n  6 .

C. n  7 .

D. n  5 .

6

2 

Câu 205. Số hạng không chứa x trong khai triển  x  2  là:
x 

A. 110 .
B. 240 .
C. 60 .

D. 420 .

Câu 206. Một hộp chứa 20 viên bi xanh và 15 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để 4 bi lấy
được có đủ hai màu.
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

17


A.

4610
.
5236

B.

4615
.
5236

C.

4651
.
5236

D.

4615
.
5236

Câu 207. Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là
A. 1078 .
B. 1414 .
C. 1050 .
D. 1386 .
Câu 208. Trong phòng làm việc có hai máy tính hoạt động độc lập với nhau, khả năng hoạt động tốt
trong ngày của hai máy này tương ứng là 75% và 85% . Xác suất để có đúng một máy hoạt
động không tốt trong ngày là
A. 0, 425 .
B. 0,325 .
C. 0, 625 .
D. 0,525 .
n

Câu 209. Biết tổng các hệ số trong khai triển  3x  1  a0  a1 x  a2 x 2  ...  an x n là 211 . Tìm a6 .
A. a6  336798 .

C. 112266 .

B. a6  336798 .

D. 112266 .

5

Câu 210. Hệ số của x10 trong biểu thức P   2 x  3 x 2  bằng
A. 357 .

B. 243 .

C. 628 .

D. 243 .

Câu 211. Cho số tự nhiên n thỏa mãn 3Cn31  3 An2  52  n  1 . Hỏi n gần với giá trị nào nhất:
A. 11 .

C. 10 .

B. 12 .

D. 9 .

Câu 212. Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu hỏi tự luận khác nhau. Hỏi
có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và
4 câu hỏi tự luận khác nhau.
A. C1510 .C84 .

10
. A84 .
C. A15

B. C1510  C84 .

D. A1510  A84 .

12

2

Câu 213. Số hạng không chứa x trong khai triển  x  3  , x  0 là:
x 

A. 1760 .
B. 1760 .
C. 220 .

D. 220 .

Câu 214. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người
được chọn có ít nhất một người nữ là:
2
7
8
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
15
15
15
15
Câu 215. Bình có bốn đôi giầy khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ. Một buổi sáng đi học, vì
vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giầy từ bốn đôi giầy đó. Tính xác suất để Bình lấy
được hai chiếc giầy cùng màu ?
1
1
1
2
A. .
B. .
C.
.
D. .
7
4
14
7
n

Câu 216. Biết hệ số của x 2 trong khai triển của 1  3 x  là 90 . Tìm n .
A. n  5 .

B. n  8 .

C. n  6 .

D. n  7 .

Câu 217. Một hộp đựng 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu ?
A. 20 .
B. 16 .
C. 9 .
D. 36 .
Câu 218. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong
đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là ?
A. 545 .
B. 462 .
C. 455 .
D. 456 .

Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

18


Câu 219. Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt
còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần
gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng:
8
4
1
3
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
49
9
12
49
Câu 220. Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua
10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi
học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.
A. C103 .
B. A103 .
C. 103 .
D. 3.C103 .
Câu 221. Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4
người được chọn có ít nhất 3 nữ.
56
87
73
70
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
143
143
143
143
Câu 222. Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A1 , A2 ,..., A10 trong đó có 4 điểm A1 , A2 , A3 , A4 thẳng
hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy
trong 10 điểm trên?
A. 116 tam giác.
B. 80 tam giác.
C. 96 tam giác.
D. 60 tam giác.
10

Câu 223. Khai triển 1  2 x  3 x 2   a0  a1 x  a2 x 2  ...  a20 x 20 .
Tính tổng S  a0  2a1  4a2  ...  220 a20 .
A. S  1510 .

B. S  1710 .

C. S  710 .

D. S  17 20 .

Câu 224. Cho tập hợp A  2;3; 4;5; 6; 7 . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành
lập từ các chữ số thuộc A ?
A. 216 .
B. 180 .

C. 256 .

D. 120 .

Câu 225. Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất một lần. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt k chấm.
Xét phương trình  x 3  3x 2  x  k . Tính xác suất để phương trình trên có ba nghiệm thực phân
biệt.
1
1
2
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
2
3
6
Câu 226. Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
3
A. A30
.
B. 330 .
C. 10 .
D. C303 .
Câu 227. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học gồm 25 nam và 20 nữ. Gọi A là biến cố
“Trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ”. Xác suất của biến cố A là
A. P  A  

5
C20
.
5
C45

B. P  A  

20C254
.
5
C45

C. P  A  

20C444
.
5
C45

D. P  A   1 

5
C25
.
5
C45

n

Câu 228. Xét khai triển 1  3 x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  an x n với n  * , n  3 . Giả sử a1  27 , khi đó
a2 bằng
A. 1053 .

B. 243 .

C. 324 .

Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

D. 351 .

19


7

 x2 1 
Câu 229. Tìm số hạng chứa x trong khai triển    .
 2 x
35 5
35
16
A.
x .
B.  x 5 .
C.  x 5 .
16
16
35
5

D.

16 5
x .
35

Câu 230. Cho n  n  3; n    đường thẳng phân biệt đồng quy tại O trong đó không có ba đường thẳng
nào cùng nằm trên một mặt phẳng. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 2 trong số n đường thẳng
nói trên?
n!
n!
n!
A.
.
B. n ! .
C.
.
D.
.
2
(n  2)!
2(n  2)!
Câu 231. Với năm chữ số 1 , 2 , 3 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và
chia hết cho 5 ?
A. 120 .
B. 24 .
C. 16 .
D. 25 .
Câu 232. Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9 , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất
để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng
2
5
1
13
A. .
B.
.
C. .
D.
.
3
18
3
18
Câu 233. Với năm chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và
chia hết cho 2 ?
A. 24 .
B. 48 .
C. 1250 .
D. 120 .
Câu 234. Số tự nhiên n thỏa 1.C1n  2.C n2  ...  n.C nn  1024 thì
A. n  7.

B. n  8.

C. n  9.

D. n  10.

Câu 235. Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là S n  4n 2  3n , n  * thì số hạng thứ 10 của cấp số
cộng là
A. u10  95.

B. u10  71.

C. u10  79.

D. u10  87.

Câu 236. Có 3 học sinh lớp A ; 5 học sinh lớp B ; 7 học sinh lớp C . Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh lập
thành một đội. Tính xác suất để tất cả học sinh lớp A đều được chọn?
12
2
5
7
A.
B.
.
C.
.
D.
.
91
91
13
13
n

1

Câu 237. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x 2   biết An2  Cn2  105
x

A. 3003 .
B. 5005 .
C. 5005 .
D. 3003 .
6

2

Câu 238. Số hạng không chứa x trong khai triển  x 2   là
x


A. 4C62 .

B. 26 C62 .

C. C64 .

D. C62 .16 .
12

21

3
1 


Câu 239. Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức f  x    x 2     2 x 3  2  thì f  x  có bao nhiêu
x
x 


số hạng?
A. 30 .
B. 32 .
C. 29 .
D. 35 .

Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

20


Câu 240. Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong
hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
313
95
5
25
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
408
408
102
136
Câu 241. Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3
viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
10
5
25
5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
21
14
42
42
Câu 242. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn An2  Cn2  Cn1  4n  6 . Hệ số của số hạng chứa x 9 của
n

3

khai triển biểu thức P  x    x 2   bằng
x

A. 18564 .
B. 64152 .

C. 192456 .

D. 194265 .

Câu 243. Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng
hàng. Số tam giác có 3 điểm đều thuộc P là
A. 103 .
B. A103 .
C. C103 .
D. A107 .
10

Câu 244. Trong khai triển  2 x  1 , hệ số của số hạng chứa x8 là
A. 8064 .

B. 11520 .

C. 8064 .

D. 11520 .

Câu 245. Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HỌC”, “TẬP”, “VÌ”, “NGÀY”, “MAI”, “LẬP”, “NGHIỆP”. Một
người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng
chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP”.
1
1
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
720
24
120
5040
Câu 246. Một hộp đựng 10 viên bi có kích thước khá nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 3 viên b
màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên. Xác suất để 2 viên bi được chọn có ít nhất một viên bi
màu xanh bằng
1
2
7
8
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
15
15
15
15
Câu 247. Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số, không có
hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để
tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15 .
5
1
1
1
A.
.
B. .
C.
.
D. .
18
6
12
9
Câu 248. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn Cnn5  5 An33 .
A. n  14 .

B. n  17 .

C. n  20 .

D. n  15 .

Câu 249. Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy
tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm.
91
637
7
91
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
323
969
9
285
Câu 250. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3
quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách đươc lấy ra có ít nhất một quyển sách toán.

Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

21


A.

24
.
91

B.

58
.
91

C.

24
.
455

D.

33
.
91

Câu 251. Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12 , 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 . Hỏi
có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?
A. 4249 .
B. 4250 .
C. 5005 .
D. 805 .
Câu 252. Có 8 cái bút khác nhau và 9 quyển vở khác nhau được gói trong 17 hộp. Một học sinh được
chọ bất kỳ hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là
1
9
1
9
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
17
17
8
34
8

Câu 253. Trong khai triển  a  2b  , hệ số của số hạng chứa a 4 .b 4 là
A. 560 .

B. 70 .

C. 1120 .

D. 140 .

Câu 254. Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tổng 2 lần số chấm
khi gieo xúc xắc là một số chẵn.
A. 0, 25.
B. 0, 75.
C. 0,85.
D. 0,5.
Câu 255. Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cấu tạo
thành các đề thi. Biết rằng trong một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý
thuyết và 1 câu hỏi bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề như trên?
A. 60 .
B. 96 .
C. 36 .
D. 100 .
Câu 256. Lục giác đều ABCDEF có bao nhiêu đường chéo?
A. 15 .
B. 5 .
C. 9 .

D. 24 .

Câu 257. Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh trong
nhóm đó. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ bằng
5
2
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
6
3
6
3
8

Câu 258. Hệ số của x 3 trong khai triển  x  2  bằng
A. C85 .25 .

B. C85 .25 .

C. C83 .23 .

D. C83 .23 .

Câu 259. Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy
giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng
bằng
1
1
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
10
20
130
75
Câu 260. Lớp 12A2 có 10 học sinh giỏi, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 3 học sinh đi dự hội
nghị “Đổi mới phương pháp dạy và học” của nhà trường. Tính xác suất để có đúng hai học sinh
nam và một học sinh nữ được chọn. Giả sử tất cả các học sinh đó đều xứng đáng được đi dự đại
hội như nhau.
2
1
2
1
A. .
B. .
C. .
D. .
5
3
3
2
Câu 261. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập S .
Tính sác xuất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.
36
53
8
81
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
89
89
89
89
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

22


10

Câu 262. Tìm hệ số của x12 trong khai triển  2x  x 2  .
A. C102 .28 .

B. C102 .22 .

C. C102 .

D. C102 .28 .

Câu 263. Một lớp có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt
12
động của đoàn trường. Xác suất chọn được hai nam và một nữ là
. Tính số học sinh nữ của
29
lớp.
A. 13 .
B. 17 .
C. 14 .
D. 16 .
Câu 264. Một lớp có 48 học sinh. Số cách chọn 2 học sinh trực nhật là
A. 2256 .
B. 2304 .
C. 1128 .

D. 96 .

Câu 265. Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả
được chọn có ít nhất 2 quả xanh là
7
4
7
21
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
44
11
11
220
Câu 266. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1 , 2 , 3 , 4 ,  , 9 . Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và nhân
hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn.
1
5
8
13
A. .
B.
.
C. .
D.
.
6
18
9
18
Câu 267. Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi
trên thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả nhân được là một số chẵn.
5
8
4
13
A.
.
B. .
C. .
D.
.
54
9
9
18
Câu 268. Cho các số tự nhiên m , n thỏa mãn đồng thời các điều kiện Cm2  153 và Cmn  Cmn  2 . Khi đó
m  n bằng
A. 25 .

B. 24 .

C. 26 .

D. 23 .

Câu 269. Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu
11 m , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.
A. A115 .
B. C115 .
C. A112 .5! .
D. C105 .
Câu 270. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lí và 2 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu
nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.
1
37
5
19
A. .
B.
.
C. .
D.
.
3
42
6
21
Câu 271. Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu
diễn, xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ
bằng
245
210
547
582
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
792
792
792
792
Câu 272. Cho tập A có n phần tử. Biết rằng số tập con có 7 phần tử của A bằng hai lần số tập con có
3 phần tử của A . Hỏi n thuộc đoạn nào dưới đây?
A.  6;8 .

B. 8;10 .

C. 10;12  .

Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

D. 12;14  .

23


Câu 273. Cho đa giác đều 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất ba đỉnh được trọn là
ba đỉnh của tam giác tù là
3
16
8
4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
11
33
11
11
Câu 274. Từ các số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác
nhau.
A. 125 .
B. 10 .
C. 120 .
D. 60 .
 n x
Câu 275. Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển Nhị thức Niu tơn của   
 2x 2 
3
2
số nguyên dương n thỏa mãn Cn  An  50 .

A.

29
.
51

B.

297
.
512

C.

97
.
12

D.

2n

 x  0  , biết

279
.
215

8

Câu 276. Trong khai triển  a  2b  , hệ số của số hạng chứa a 4b 4 là
A. 1120 .

B. 70 .

C. 560 .

D. 1120 .

Câu 277. Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?
A. 210 .
B. 105 .
C. 168 .
D. 145 .
11

3 

Câu 278. Tìm hệ số của x5 trong khai triển  2x  2  .
x 

A. 55 .
B. 28160 .
C. 253440 .

D. 253440 .

Câu 279. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 30 . Xác suất để số được chọn là số chia hết
cho 5 bằng
6
11
5
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
Câu 280. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để
phương trình x 2  bx  2  0 có hai nghiệm phân biệt là
2
5
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
6
3
2
Câu 281. Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn
1
1
trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là
và . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ
2
3
không bắn trúng bia.
1
1
2
5
A. .
B. .
C. .
D. .
2
3
3
6
8

9

10

11

12

Câu 282. Cho đa thức p  x   1  x   1  x   1  x   1  x   1  x  . Khai triển và rút gọn ta
được đa thức: P  x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  a12 x12 . Tìm hệ số a8 .
A. 720 .

B. 715 .

C. 700 .

D. 730 .

Câu 283. Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt. Tính
xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi.
83
1
13
89
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
90
90
90
90
Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

24


Câu 284. Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 4 em trực cờ
đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu ít nhất phải có một nam?
1
A. C404  C154 (cách).
B. C254 (cách).
C. C25
C153 (cách).
D. C404  C154 (cách).
9

1

Câu 285. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển   x 3  (với x  0 ) bằng
x

A. 54 .
B. 36 .
C. 126 .
D. 84 .
3

Câu 286. Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu
nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm
tốt.
6
197
153
57
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
203
203
203
203
Câu 287. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác 0 ?
A. 90 .
B. 92 .
C. C92 .
D. A92 .
20

Câu 288. Tìm hệ số của x 7 khi khai triển: P  x   1  x  .
A. A207 .

B. P7 .

7
C. C20
.

13
D. A20
.

Câu 289. Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt. Tính
xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi.
83
1
13
89
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
90
90
90
90
Câu 290. Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3
học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất
một học sinh nữ?
2
17
17
4
A. .
B.
.
C.
.
D. .
3
48
24
9
5

2 

Câu 291. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức  3x 3  2  .
x 

A. 810 .
B. 826 .
C. 810 .
D. 421 .
10

Câu 292. Cho hai dãy ghế được xếp như sau:
Dãy 1
Dãy 2

Ghế số 1
Ghế số 1

Ghế số 2
Ghế số 2

Ghế số 3
Ghế số 3

Ghế số 4
Ghế số 4

Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với
nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế(số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối
diện với một bạn nữ bằng
A. 4!.4!.2 .
B. 4!.4!.24 .
C. 4!.2 .
D. 4!.4! .
40

40
1

Câu 293. Cho  x     ak x k , ak   . Khẳng định nào sau đây là đúng?
2

k 0
1
1
A. a25  225 C4025 .
B. a25  25 C4025 .
C. a25  15 C4025 .
2
2

Tìm file Word tại https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

D. a25  C4025 .

25


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×