Tải bản đầy đủ

TRƯỜNG đại học TRẦN đại NGHĨA 1

Mục lục

1


Phần 1 Xây dựng hàm truyền đạt, sơ đồ khối, phương trình trạng thái
cho mô hình đối tượng (hệ hai khối)
Tìm hàm truyền đạt
T1 = me(t) – ms(t)

(1)

T2 = ms(t) – mL(t)

(2)

Tc = (3)
(Sơ đồ khối)

Dùng quy tắc 5 chuyển nút ra sau khâu kèm theo mắc thêm 1 khâu T2s.


2


Tiếp đó, sử dụng các phép biến đổi để tìm hàm truyền đạt

3


Kết quả:
+ hàm truyền đạt tìm được: G(s) =
Với T2 = 0,203(s); Tc = 0,0026(s)
 G(s) =
Tìm phương trình trạng thái
G(s) =


=

C(s).[T1.5,278.10-4.s3 + (0,203.T1).s] = R(s)

(4)

Laplace ngược 2 vế phương trình (4) áp dụng tính chất biến đổi
laplace
 5,278.10-4.T1. + (T1 + 0,203) = r(t)
4


Chia 2 vế ptvp cho T1T2Tc, ta được:
+ . = .r(t)
Đặt các biến trạng thái:
x1(t) = c(t)
x2(t) =
x3(t) = (t)
Ta có hệ pttt mô tả hệ thống như sau:
(t) = Ax(t) + Br(t)
c(t) = Cx(t)
Với x(t)

=



x1(t)
x2(t)
x3(t)

A =0

B

1

0

0

0

0

0

=

1

0
0

C = [1

0

0]
5


Phần 2: Tìm hằng số thời gian T để hệ thống ổn định
 = 0,7;
0(rad/s)
T2 = 0,203(s)
Tc = 0,0026(s)
k1 = 4. = 84T1
k2 = T1.T2.( = 338,7T1 k3 = 4.T1.T2.Tc.. – k1 = - 44T1
Ki= T1.T2.Tc. = 427,52T1

Thực hiện biến đổi để tìm hàm truyền đạt cho hệ thống:
Bước 1:

6


Bước 2:

7


Bước 3:

Bước 4:

8


Bước 5:

Bước 6:
9


Bước 7:

GA =
Vậy hàm truyền đạt của cả hệ kín là:
Gk(s) =
Phương trình đặc trưng:
T1s2 (TcT2s2 + 1) + T2s2 + k1s(TcT2s2 + 1) + k2T2s2 +k3s + Ki = 0
 T1T2Tcs4 + T1s2 + T2s2 + k1TcT2s3 + k1s + k2T2s2 +k3s + Ki = 0
 T1T2Tcs4 + k1T2Tcs3 + (T1 + T2 + k2T2) + ( + Ki = 0
a0 = T1.0,203.0,0026 = 5,3.10-4.T1
a1 = 84T1.0,0026.0,203 = 0,044.T1
10


a2 = T1 + (338,7.T1 - ).0,203 + 0,203 = 69,8T1 – 15,6
a3 = 84T1 - 44T1 = 40T1
a4 = 427,52.T1

0,012

427,52T

5,3.10-4T1

69,8T1– 15,6

0,044T1

40T1

0

69,32T1- 15,6

427,52T1

0

0

0

0

0

427,52T1

1

Để hệ thống ổn định:


 T1 > 0,226(s)
Vậy với T1 > 0,226(s), hệ thống sẽ ổn định, chọn T1 = 0,25(s)

Phần 3 Thiết kế bộ điều khiển PID bằng phương pháp Ziegler – Nichols
2

11


Đi tìm hàm truyền để thiết kế bộ điều khiển PID
Bước 1:

Bước 2:

Bước 3:

12


Vậy hàm truyền hệ thống là:
G(s) =


G(s) =

Phương trình đặc trưng của hệ thống là:
= 0 (*)
Thay s = j vào (*) ta được:
=0
 =0
 -T1T2Tc.j + (T1 + T2).j = 0
-T2Tc + kgh = 0
=0
kgh = 0
= ± = 58,5
kgh = = = 1,182
Hệ số kgh = 1,182
= => Tgh = = 0,034π
Kp = 0,6.kgh = 0,6.1,182 = 0,7
Ti = 0,5.Tgh = 0,5.0,034π = 0,05
13


Td = 0,125.Tgh = 0,125.0,034π = 4,25.10-3π
Vậy hàm truyền bộ điều khiển PID là:
Gc(s) = kgh = kp.(1 + + )
Gc(s) = kgh = 0,7.(1 + + s.4,25.10-3)
Hình ảnh của bộ điều khiên PID được thể hiện qua phần mềm Matlab

Sơ đồ khối bộ điều khiển PID

14


Phần 4 Thiết kế khâu điều khiển phản hồi trạng thái
Dựa trên hàm truyền đạt của phần 2, ta có:
Gk(s) =
Ch ọn T1 = 0,25s

15


Để chất lượng điều khiển hệ thống chất lượng hơn, dựa vào biểu đồ
trên ta chọn:



Tần số dao động tắt dần là 40rad/s
H ệ s ố dao d động t ắt d ần l à = 0,7;

Xây dựng hệ thống trên file Simulink

16


Phần 5 Đánh giá chất lượng hệ thống
 Vẽ các đặc tính thời gian của hệ thống
Hàm đáp ứng quá độ (step):
- Viết chương trình trên phần mền matlab

17


-

Biểu đồ hàm step

18


Hàm quá độ xung ( impulse )
- Viết chương trình trên phần mền matlab

- Biểu đồ hàm quá độ xung
19


20




Vẽ các đặc tính tần số của hệ thống ( bode, nyquist )

Bode
- Viết chương trình trên phần mền matlab

21


- Biểu đồ bode

Nyquist
- Viết chương trình trên phần mền matlab

22


23


- Biểu đồ nyquist

24




Đánh giá chất lượng hệ thống ở quá trình quá độ và xác lập

Quá trình quá độ
Chọn T = 0,25
Gk(s) =
=
Phương trình đặc trưng của hệ thống là
=0
Các cực:
p1,2 = -0,35 1,11j
p3,4 = -0,26 0,73j
Vì cặp cực p3,4 nằm gần trục ảo nhất nên chọn p3,4 làm cặp cực quyết
định
P2 = →
POT = .100% = 32,11%
2% →tqđ = = 15,47 (s)
5% →tqđ = = 11,6 (s)
Quá trình xác lập
Vì ở ph ần 2 G(s).H(s) có một khâu tích phân lý tưởng nên hệ thống kín
theo kịp sự thay đổi của tín hiệu vào là hàm nấc với sai số exl = 0 và theo
kịp sự thay đổi của tín hiệu vào là hàm dốc với sai số exl = và không
theo kịp sự thay đổi của tín hiệu vào là hàm parabol
25


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×