Tải bản đầy đủ

Tài liệu HOT Giáo án TOÁN HÌNH 11 Mẫu mới

Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

Tuần 1 – PPCT Tiết 1

Chương I :
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TR
Bài 1 : PHÉP BIẾN HÌNH

A - MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức
- Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó.
- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết vectơ
tịnh tiến.
- Biết được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
- Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
2. Về kĩ năng
- Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho.
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép phép tịnh tiến.
- Biết áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình

đường thẳng, đường tròn.
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic.
- Liên hệ trong thực tiễn với phép biến hình.
- Hứng thú trong học tập, phát huy tính độc lập, hợp tác trong học tập.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực phân tích, đưa ra kết luận toán học.
- Năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV:
- Soạn KHBH
- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, hình vẽ minh hoạ...
2. Chuẩn bị của HS:
- Đọc trước bài
- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước
- Chuẩn bị đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa...
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm.
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
D. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng, hình vẽ và ví dụ minh
họa.
E. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu:
- Tạo hứng thú cho người học,
- Giúp học sinh nhận ra có một số quy tắc biến một điểm thành duy nhất một điểm
2. Nội dung: Học sinh nhận nhiệm vụ và suy nghĩ trả lời
3. Phương thức tổ chức: Cho Hs hoạt động theo nhóm và trả lời câu hỏi
∉d
Ví dụ 1. Cho điểm A và đường thẳng d, A
. Dựng điểm A’ là hình chiếu của A trên d
Ví dụ 2. Cho điểm A và và điểm O, Xác định điểm đối xứng A’ của A qua tâm O.
Ví dụ 3. Cho điểm A và I, Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’

GV:

Trang 1



Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

Ví dụ 4. Cho điểm A và đường thẳng d. Dựng A’ sao cho d là trung trực của AA’
4. Sản phẩm: Hs nắm được sơ lượt về phép biến hình
II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
II.1. Hoạt động hình thành kiến thức 1. Hình thành định nghĩa phép biến hình
1. Mục đích:
- Học sinh nắm được định nghĩa phép biến hình.
- Năm được cách viết kí hiệu của phép biến hình.
2. Nội dung : Hs quan sát và trả lời câu hỏi
3. Phương thức tổ chức: Các nhóm thảo luận
+ Chuyển giao:
∉d
Ví dụ 1. Cho điểm A và đường thẳng d, A
. Dựng điểm A’ là hình chiếu của A trên d
Ví dụ 2. Cho điểm A và và điểm O, Xác định điểm đối xứng A’ của A qua tâm O.
Ví dụ 3. Cho điểm A và I, Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’
Ví dụ 4. Cho điểm A và đường thẳng d. Dựng A’ sao cho d là trung trực của AA’
Giáo viên yêu cầu học sinh giải giải các ví dụ trên và trả lời hai câu hỏi:
Câu hỏi 1: Có dựng được điểm A’ hay không?
Câu hỏi 2: Dựng được bao nhiêu điểm A’?
+ Thực hiện: Học sinh nhận nhiệm vụ, làm việc cá nhân
+ Báo cáo, thảo luận: Học sinh trình bày lời giải của mình cho các ví dụ trên
Câu hỏi 1: Luôn dựng được điểm A’
Câu hỏi 2: Điểm A’ dựng được là duy nhất
+ Đánh giá, nhận xét:
Học sinh thảo luận, trình bày định nghĩa phép biến hình theo suy nghĩ của mình( thoát li SGK)
4. Sản phẩm: định nghĩa
*) Hoạt động tiếp cận định nghĩa
Giáo viên đánh giá câu trả lời của học sinh, đưa ra định nghĩa của phép biến hình (SGK)
* Hoạt động hình thành định nghĩa.
Định nghĩa : (sgk)
F(M) = M’
M’ : ảnh của M qua phép bh F
F(H) = H’
Hình H’ là ảnh hình H
*) Hoạt động củng cố
Ví dụ 1: Cho trước số dương a, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho MM’ = a. Quy
tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình hay không?
Gợi ý:
Ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M” sao cho MM’ = MM” = a.

quy tắc tương ứng này không phải là một phép biến hình
III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:
1. Mục đích:
- Học sinh nắm được định nghĩa phép biến hình qua một số ví dụ và bài tập cụ thể.
2. Nội dung: HS được luyện tập và củng cố nội dung vừa học bằng các bài tập
3. Phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao
Giáo viên cho bài tập và giao cá nhân học sinh thực hiện hoặc trao đổi theo nhóm.
Bài tập : Trong các quy tắc sau, quy tắc nào là phép biến hình, quy tắc nào không là phép biến hình? Giải
thích!
IM = k
a) Cho điểm I và số k > 0. Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn

GV:

Trang 2


Dạy học theo phương pháp mới

b) Cho điểm I và

Giáo án Hình học 11
uuu
r r
IM = v

r
v

. Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn
∉d
M∈d
⊥d
c) Cho điểm A và đường thẳng d, A
. Quy tắc biến A thành điểm
thỏa mãn AM
- Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân.
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh tự giải vào vở, sau đó trao đổi thảo luận lẫn nhau và trình bày lời giải trên
bảng.
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét và chốt lời giải đúng.
4. Sản phẩm: Kết quả lời giải chi tiết các bài tập
a) Không phải phép biến hình vì có vô số điểm M.
b) là phép biến hình.
c) là phép biến hình.
IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG:
1. Mục đích:
- Học sinh nắm tìm hiểu thêm về biến hình trong thực tế.
2. Nội dung: Hs đọc câu hỏi và nghiên cứu, Giáo viên hướng dẫn.
3. Phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao
Giáo viên cho bài tập và giao cá nhân học sinh thực hiện hoặc trao đổi theo nhóm.
Bài tập : Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O tìm phép biến hình biến A thành C, Biến B thành E

- Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm tìm lời giải
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh đại diện nhóm trình bày lời giải của nhóm mình
- Đánh giá, nhận xét: Giáo viên nhận xét bài giỉa và chốt lời giải đúng.
4. Sản phẩm: Lời giải bài tập
V. RÚT KINH NGHIỆM
..........................................................................................................................................................................
Tuần 2 – PPCT Tiết 2

PHÉP TỊNH TIẾN

A - MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức
- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết
vectơ tịnh tiến.
- Biết được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
- Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
2. Về kĩ năng
- Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho.
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép phép tịnh tiến.
- Biết áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình
đường thẳng, đường tròn.

GV:

Trang 3


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic.
- Liên hệ trong thực tiễn với phép biến hình.
- Hứng thú trong học tập, phát huy tính độc lập, hợp tác trong học tập.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực phân tích, đưa ra kết luận toán học.
- Năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV:
- Soạn KHBH
- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, hình vẽ minh hoạ...
2. Chuẩn bị của HS:
- Đọc trước bài
- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước
- Chuẩn bị đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa...
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm.
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
D. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng, hình vẽ và ví dụ minh
họa.
E. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu:
- Tạo hứng thú cho người học,
- Giúp học sinh nhận ra có một số quy tắc biến một điểm thành duy nhất một điểm theo vec tơ cho trước.
2. Nội dung : Tạo tình huống để học sinh tiếp cận kiến thức mới
3. Phương thức tổ chức:
- Chuyển giao : HS đọc thông tin ở phiếu học tập và trả lời câu hỏi
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
r
uuur r
v
AA ' = v
Ví dụ 1. Cho điểm A và . Dựng điểm A’ sao cho
uuur
BC
Ví dụ 2. Cho hình ình hành ABCD từ điểm A dựng một vec tơ bằng vec tơ
, khi đó điểm cuối của vec
tơ này là điểm nào?
Câu hỏi 1: Có dựng được điểm A’ hay không?
Câu hỏi 2: Dựng được bao nhiêu điểm A’?
- Thực hiện : HS đọc thông tin và suy nghẫm.
- Báo cáo, thảo luận : Các hs thảo luận lẫn nhau
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét và chốt câu trả lời đúng.
4) Sản phẩm : HS ghi nhận trả lời các câu hỏi
Câu hỏi 1: Luôn dựng được điểm A’
Câu hỏi 2: Điểm A’ dựng được là duy nhất
II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
II.1. Đơn vị kiến thức 1: Hình thành định nghĩa phép tịnh tiến
1. Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phép tịnh tiến
2. Nội dung : Hs hình thành định nghĩa phép tịnh tiến

GV:

Trang 4


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

3. Phương thức tổ chức:
- Chuyển giao
Giáo viên: Qua các ví dụ trên phần khởi động ta thấy quy tắc trong ví dụ có phải là phép biến hình hay
không? Vì sao?
r
v
Quy tắc xác định trong ví dụ 1 gọi là phép tịnh tiến theo . Hãy nêu định nghĩa phép tịnh tiến?
- Thực hiện: HS đọc thông tin và suy nghẫm.
- Báo cáo, thảo luận : Các hs thảo luận lẫn nhau
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét và chốt bằng định nghĩa
4. Sản phẩm:
Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh và nêu ra được : Những
r quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm A với
v
một và chỉ một điểm A’ gọi là một phép tịnh tiến theo vec tơ .
* Hoạt động tiếp cận định
r nghĩa:
uuur r
v
AA ' = v
Ví dụ 1. Cho điểm A và . Dựng điểm A’ sao cho
uuur
BC
Ví dụ 2. Cho hình ình hành ABCD từ điểm A dựng một vec tơ bằng vec tơ
, khi đó điểm cuối của vec
tơ này là điểm nào?
Câu hỏi 1: Có dựng được điểm A’ hay không?
Câu hỏi 2: Dựng được bao nhiêu điểm A’?
* Hình thành đingh nghĩa: r
uuuuur r
v
MM ' = v
Trong mặt phẳng cho véc tơ . Phép
biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho
được
r
v
gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ .
T→
r
r
v
v
v
Phép tịnh tiến theo véc tơ
được kí hiệu
, véc tơ gọi là véc tơ tịnh tiến.
T→
uuuuur r
v
⇔ MM ' = v
(M) = M'
* Hoạt động củng cố
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA.
r 1 uuur
v = AC
2
a) Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo
b) Tìm phép tịnh tiến biến N thành điểm C và B thành điểm N
II.2. Đơn vị kiến thức 2. Hình thành tính chất phép tịnh tiến
1. Mục đích: Giúp học sinh hình dung và nhận định về một số đặc điểm của phép tịnh tiến.
2. Nội dung: Giúp học sinh quan sát và thực hiện các phép tịnh tiến từ đó rút ra tính chất phép tịnh tiến
3. Phương thức thực hiện
- Chuyển giao
r
v
Câu 1. Tịnh tiến hai điểm phân biệt M, N theo vectơ thành hai điểm M’ , N’ và nhận xét độ dài hai
đoạn MN và M’N’.
Câu 2. Thực thiện phép tịnh tiến mộ điểm , một đường thẳng, một đường tròn theo vec tơ cho trước.
- Thực hiện: HS đọc thông tin và suy nghẫm.
- Báo cáo, thảo luận : Các hs thảo luận lẫn nhau

GV:

Trang 5


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét và chốt bằng định nghĩa
4. Sản phẩm
* Hoạt động tiếp cận tính chất
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Quan sát hình vẽ và trra lời câu hỏi:
(C)

r
v

Dựng ảnh M’, N’ lần lượt của điểm M, N qua phép tịnh tiến theo
So sánh độ dài đoạn MN và đoạn M’N’. Chứng minh
Rút ra nhận xét tổng quát
r
v
Dựng ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vec tơ
Rút ra nhận xét về bán kính của hai đường tròn này
- Thực hiện: HS đọc thông tin và suy nghẫm.
- Báo cáo, thảo luận : Các hs thảo luận lẫn nhau
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét:

r
v

r
v

Nếu M’, N’ lần lượt là ảnh của điểm M, N qua phép tịnh tiến theo thì MN = M’N’.
Hai đường tròn cùng bán kính
4. Sản phẩm: hình thành tính chất
*Hoạt động hình thành tính chất
T→
T→
uuuuuu
r uuuu
r
v
v
M ' N ' = MN
Tính chất 1: Nếu
(M) = M' ;
(N) = N' thì
và từ đó suy ra M’N’ = MN
Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn
thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn
có cùng bán kính
* Hoạt động củng cố:
r
v
VD. Tịnh tiến đường tròn (C): (x- 1)2 + (y+1)2= 9 theo vectơ bất kì ta được đường tròn (C’) bán kính?
II.3. Hoạt động hình thành kiến thức 3. Hình thành biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
1. Mục đích
Học sinh nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
2. Nội dung: Học sinh biến đổi để tìm tọa độ của ảnh M’ qua phép tịnh tiến.
3.Phương thức tổ chức: Cho Hs hoạt động theo nhóm và thực hiện nhiệm vụ
- Chuyển giao: Yêu cầu học sinh giải bài toán sau:
Bài toán : Trong mp0xy cho

r
v

r
v

= (a; b), với mỗi điểm M(x; y). Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của M

qua phép tịnh tiến ?
- Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân dựa vào định nghĩa phép tịnh tiến để suy ra tọa độ của M’

GV:

Trang 6


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

- Báo cáo, thảo luận : Các hs thảo luận lẫn nhau
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét:
4. Sản phẩm: hình thành biểu thức
* Hoạt động tiếp cận biểu thức tọa độ: từ bài toán trên
* Hoạt động hình thành biểu thức tọa độ

Tvr

uuuuu
r r  xM ' − xM = a
 xM ' = a + xM
MM′ = v ⇔ 
⇔
 yM ' − yM = b
 yM ' = b + yM


(M) = M’
* Hoạt động củng cố r
r
v = (2; −1)
v
VD: Trong mp Oxy cho
và điểm M(-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến ?
III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
1. Mục đích.
- Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết và thực hiện một số bài toán liên quan đến phép tịnh tiến.
2. Nội dung: Học sinh thực hiện giải bài tập về phép tịnh tiến
3.Phương thức thực hiện: GV giao bài tập và các nhóm thực hiện lời giải
- Chuyển giao:
r
v
Bài tập 1: Qua phép tịnh tiến theo véc tơ
, đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d/ . Với các mệnh đề
sau, nêu tính đúng, sai và giải thích .
r
v
a) d/ trùng với d khi d song song với giá của r
v
b) d/ trùng với d khi d vuông góc với giá của
r
v
c) d/ trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa giá của
r
v
d) d/ trùng
ur với d khi d song song hoặc d trùng với giá của
Tvur
M ' ( 4; 2 )
v ( −1;5 )
Bài tập 2: Cho
và điểm
. Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến . Tọa độ M là .
M ( 3;7 )
M ( 5; −3)
M ( 3; −7 )
M ( −4;10 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
- Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân dựa vào định nghĩa phép tịnh tiến để suy ra tọa độ của M’
- Báo cáo, thảo luận : Các hs thảo luận lẫn nhau
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét:
4. Sản phẩm: lời giải bài tập
r
v
a) Đúng vì khi d song song với giá của .
uuuuur r
M ' = Trv ( M ) ⇔ MM ' = v ⇒ M '∈ d ⇒ d' ≡ d
Lấy M thuộc d và
b) Sai

GV:

Trang 7


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

c) Sai vì c là một trường hợp của b
d) Đúng vì
r
v
Khi d song song với giá của .
uuuuur r
M ' = Trv ( M ) ⇔ MM ' = v ⇒ M '∈ d ⇒ d' ≡ d
Lấy M thuộc d và
r
v
Khi d trùng với giá của .
uuuuur r
M ' = Trv ( M ) ⇔ MM ' = v ⇒ M '∈ d ⇒ d' ≡ d
Lấy M thuộc d và
IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
1. Mục đích:
- Giúp học sinh có cơ hội tìm tòi mở rộng và vận dụng kiến thức vào thực tế.,
2. Nội dung: Các bài tập mang tính chất phức tạp và yêu cầu học sinh phải tư duy
3. Phương thức thực hiện: HS giỉa bài tập tự luận ở mức độ vận dụng.
- Chuyển giao:
Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dong sông người ta muốn xây 1 chiếc cầu MN bắt qua
con sông người ta dự định làm hai đoạn đường từ A đến M và từ B đến N. hãy xác định vị chí chiếc cầu
MN sao cho đoạn thẳng AMNB là ngán nhất ( Ta coi 2 bờ song là song song với nhau và cây cầu là
vuông góc với hai bờ sông)
- Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm tìm lời giải
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh đại diện nhóm trình bày lời giải của nhóm mình
- Đánh giá, nhận xét: Giáo viên nhận xét bài giỉa và chốt lời giải đúng.
4. Sản phẩm: Lời giải bài tập

uuuu
r
MN

Ta thực hiện phép tịnh tiến théo véc tơ
biến điểm A thành A’ lúc này theo tính chất của phép tịnh
tiến thì AM = A’N vậy suy ra AM+NB =A’N +NB ≥ A’B
Vậy AMNB ngắn nhất thì A’N+ NB ngắn nhất khi đó ba điểm A’, N, B thẳng hàng
V. RÚT KINH NGHIỆM:

GV:

Trang 8


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

..........................................................................................................................................................................
Tuần 3 – PPCT Tiết 3

PHÉP QUAY

A - MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức
- Nắm được định nghĩa và tính chất của phép quay.
- Nắm được biểu thức tọa độ của phép quay với góc quay đặc biêt.
2. Về kĩ năng
- Dựng ảnh và xác định tọa độ ảnh của một điểm, đường thẳng, tam giác qua phép quay.
- Dựng được ảnh của một điểm, một hình qua phép quay..
- Nắm được tính chất của phép quay.
- Liên hệ với những vấn đề thực tế với phép quay.
- Rèn luyện tính tư giác, tích cực tham gia học bài, rèn luyện tư duy lôgíc và áp dụng vào giải một số bài
toán.
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic.
- Liên hệ trong thực tiễn với phép biến hình, phép tịnh tiến.
- Hứng thú trong học tập, phát huy tính độc lập, hợp tác trong học tập.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực phân tích, đưa ra kết luận toán học.
- Năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV:
- Soạn KHBH
- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, hình vẽ minh hoạ...
2. Chuẩn bị của HS:
- Đọc trước bài
- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước
- Chuẩn bị đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa...
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm.
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
D. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng, hình vẽ và ví dụ minh
họa.
E. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu:
- Tạo hứng thú cho người học,
- Giúp học sinh nhận ra được những góc quay có thể trong thực tế.
2. Nội dung: Hs thực hiện ví dụ và hình thành định nghĩa và tính chất của phép quay
3. Phương thức tổ chức: Giáo viên đưa ra 4 hình ảnh, yêu cầu học sinh quan sát và trả lời câu hỏi.
- Chuyển giao
Hãy quan sát 4 hình vẽ sau và đưa ra nhận xét về đặc điểm chung của chúng.

GV:

Trang 9


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

- Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân.
- Báo cáo, thảo luận : Các hs thảo luận lẫn nhau
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét:
4. Sản phẩm: khơi dậy sự hứng thú, tò mò của các em.
Sự dịch chuyển của chiếc kim đồng hồ, của cần cẩu, sự chuyển động của chiếc nón kì diệu, trò chơi đu
quay trong dân gian, … cho ta những hình ảnh về phép quay mà ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay.
II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
II.1. Hoạt động hình thành kiến thức 1. Hình thành định nghĩa phép quay
1. Mục tiêu
Học sinh nắm được định nghĩa phép quay và dựng được ảnh của một điểm qua phép quay
2. Nội dung: Học sinh quan sát, thực hiện ví dụ và nắm được định nghĩa phép quay
3. Phương thức tổ chức: Các nhóm thực hiện nhiệm vụ
- Chuyển giao
Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và điểm M khác O. Xác định điểm M’ sao cho OM=OM’ và
·
MOM
' = 450
.

GV:

Trang 10


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11
M'
\\
M

\\
O

//
M''

\

- Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân trả lời câu hỏi.
- Báo cáo, thảo luận : Các HS thảo luận lẫn nhau.
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét:
4. Sản phẩm: hình thành định nghĩa.
* Hoạt động tiếp cận
? Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng hồ
đã quay 1 góc lượng giác bao nhiêu rad?
α
? Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ ,
là góc nhọn
A’

O

Dựng điểm A’ sao cho

A

·AOA ' = α

? Dựng được bao nhiêu điểm A’ như vậy?
( OA;OA") = α
Dựng điểm A” sao cho góc lượng giác
? Dựng được bao nhiêu điểm A” như vậy?
Quy tắc nào là phép biến hình?
* Hoạt động hình thành kiến thức

Q( O ,a )
Định nghĩa Kí hiệu:
O là tâm quay;  là góc quay
Ta có:
OM ' = OM
Q( O ,α ) ( M ) = M ' ⇔ 
(OM ; OM ') = α

M'

\
α
O

Chiều dương của phép quay là chiều
dương trên đường tròn lượng giác.
* Hoạt động củng cố

GV:

Trang 11

/

M


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

Cho tam giác ABC đều có tâm O.
a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm B
góc quay 600.
b) Tìm ảnh của điểm B qua phép quay tâm O
góc quay -1200.
c) Tìm ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc
quay 3600.

A

O

B

C

II.2. Hoạt động hình thành kiến thức 2. Hình thành tính chất của phép quay
1. Mục đích
Học sinh xây dựng và ghi nhớ được tính chất của phép quay
2. Nội dung: Học sinh thực hiện phép quay và nêu nhận một số nhận xét về tính chất
3. Phương thức tổ chức: Treo bảng phụ, học sinh thảo luận theo nhóm
- Chuyển giao:
Hãy dựng ảnh của M, N qua Q(O,90o) ? So sánh độ dài của đoạn MN và M’N’?
Phép quay có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì hay không?
- Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm để thực hiện các yêu cầu mà giáo viên đã đưa ra
- Báo cáo, thảo luận
Học sinh trình bày lời giải của mình
4. Sản phẩm: tính chất phép quay
* Hoạt động tiếp cận

·
⇒ OM = OM '; MOM
' = 900
Q(O,90o) biến M thành M’
·
⇒ ON = ON '; NON
' = 900
o
Q(O,90 ) biến N thành N’
∆MOM '
∆NON '
⇒ MN = M ' N '

là hai tam giác vuông bằng nhau
Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
* Hoạt động hình thành tính chất
ïìï Q( O ,a) ( M ) = M '
Þ M ' N ' = MN
í
ïï Q O ,a ( N ) = N '
ïî ( )
Tính chất 1:
Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng
nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Q( O ,α ) ( d ) = d ', 0 < α < π
Chú ý:
(d ; d ') = α khi 0 < α ≤ π
2

( d ; d ') = π − α

GV:

khi π

2

≤α <π

Trang 12


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

* Hoạt động củng cố tính chất:
Q( O ,600 )
Ví dụ: Cho tam giác ABC và điểm O. Xác định ảnh của tam giác đó qua
III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
1. Mục đích: Củng cố các định nghĩa về phép phép quay ( Các bài tập mức độ nhận biết)
2. Nội dung: Giáo viên giao bài tập cho các nhóm thảo luận và trình bày lời giải
3. Phương thức tổ chức: HS nhận phiếu học tập
- Chuyển giao
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Bài 1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O, góc quay
1200
A. Tam giác AOB.
B. Tam giác BOC.
C. Tam giác DOC.
D. Tam giác EOD.
Bài 2. Cho hình vuông ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC. Xét phép quay

ϕ

Q có tâm O, góc quay
giác OBN ?.

ϕ

. Với giá trị nào sau đây của

ϕ =π
2

ϕ = −π
2

, phép quay Q biến tam giác ODM thành tam

ϕ = 3π
4

ϕ = −π

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A (1;2), B (-2 ;4), C (7 ;0). Gọi G là trọng

tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ G’ là ảnh của G qua phép quay tâm O góc quay

G '(−2;2)

A.

G '(−2; −2)

.

B.


2

G '(2; −2)

.

C.

.

G '(2;2)
.

D.

Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình :
phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay 900

( x + 2) 2 + ( y + 1)2 = 9

A.

( x − 2) + ( y − 1) = 9
2

C.

( x − 2) 2 + ( y + 1)2 = 9

.

B.

.

( x + 2) + ( y − 1) = 9
2

2

.

D.

2

.

- Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân.
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh trao đổi thảo luận lẫn nhau và trình bày lời giải trên bảng.
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét và chốt lời giải đúng.
4. Sản phẩm: lời giải bài tập trắc nghiệm
IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
1. Mục tiêu:
Học sinh vận dụng được kiến thức của phép quay trong một số bài toán quỹ tích
2. Nội dung : GV đưa ra vấn đề và bài toán cần giải quyết
3. Phương thức thực hiện:
- Chuyển giao
Bài 1.
a. Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 900 .
b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 900 .

GV:

Trang 13

.

( x + 1) + ( y − 2) = 9
2

2

. Tìm


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

c. Tìm ảnh của tam giác AMN qua phép quay tâm O góc 900 .
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; cho điểm M(1; 2) và đường thẳng d có phương trình : 2x + y – 4 = 0.
Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 900 .

Bài 3. Cho tam giác ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho
BM=BN=AP. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BP, CM. Chứng minh tam giác NIJ đều.
Bài 4. Cho tam giác ABC, dựng phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABP, ACN, BCM. Gọi K, J, I
lần lượt là trọng tâm của tam giác ABP, CAN
- Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm tìm lời giải
- Báo cáo, thảo luận
Học sinh đại diện nhóm trình bày lời giải của nhóm mình
- Đánh giá, nhận xét: Giáo viên nhận xét bài giỉa và chốt lời giải đúng.
4. Sản phẩm: Lời giải bài tập
V. RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………….
Tuần 4 – PPCT Tiết 4
§5. PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH B
A - MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức
- Nắm được định nghĩa và tính chất của phép dời hình.
- Nắm được tính chất của phép dời hình.
- Nắm được khái niệm hai hình bằng nhau
2. Về kĩ năng
- Dựng được ảnh của một điểm , một đoạn thẳng , một đường tròn, … qua phép dời hình
- Biết cách chứng minh hai hình bằng nhau
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic.
- Liên hệ trong thực tiễn với phép biến hình, phép vị tự.
- Hứng thú trong học tập, phát huy tính độc lập, hợp tác trong học tập.
- Biết quy lạ về quen
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực phân tích, đưa ra kết luận toán học.
- Năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV:
- Soạn KHBH
- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, hình vẽ minh hoạ...
2. Chuẩn bị của HS:
- Đọc trước bài
- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước
- Chuẩn bị đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa...
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm.
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
D. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

GV:

Trang 14


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng, hình vẽ và ví dụ minh
họa.
E. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu:
- Tạo hứng thú cho người học,
- Giúp học sinh nhận ra được những hình ảnh của phép dời hình trong thực tế.
2. Nội dung: GV đưa ra nội dung và tình huống cần hs giải quyết
3. Phương thức tổ chức:
- Chuyển giao
Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi
QUAN SÁT SAU ĐÓ NHẬN XÉT CÁC HÌNH ẢNH SAU
Hình 1
1/ + Nhận xét về kích thước
hình ảnh của hai tnhà?
+ Làm sao em có thể so
sánh kích thước hai hình ảnh
đó?
Hình 2
2/ + Nêu vài nhận xét về
hình ảnh của toán học
hilbert?
+ Làm sao em có thể so
sánh kích thước mỗi cặp hai
hình ảnh đó?
Liệu có một phép biến hình biến hình này thành hình kia trong mỗi hình ảnh trên hay không?
- Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân.
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh trao đổi thảo luận lẫn nhau và trình bày lời giải trên bảng.
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét và dẫn dắt vào bài mới.
4. Sản phẩm: Hs hứng thú với bài học, dần hình thành khái niệm hai hình bằng nhau
II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
II.1. Đơn vị kiến thức 1: Hoạt động tiếp cận định nghĩa
1. Mục đích: Giúp Học sinh hình thành định nghĩa phép dời hình qua các ví dụ.
2. Nội dung: HS giải quyết tình huống và nêu được định nghĩa phép dời hình
3. Phương thức thực hiện : HS làm việc theo các nhóm
- Chuyển Giao
Câu hỏi 1. Nhận xét kích thước của hình trước và sau khi thực hiện phép biến hình.
Câu hỏi 1. Nhận xét độ dài đoạn AB và đọ dài A’B’ phép biến hình.
Câu hỏi 3. Những phép biến hình nào được xem là là phép dời hình
Câu hỏi 4. Nếu thực hiện liên tiếp nhiều phép dời hình thì kết quả thu được đó có phải là phép dời hình
không? Vì sao?
- Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân.
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh trao đổi thảo luận lẫn nhau và trả lời câu hỏi
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét và chốt lời giải đúng.

GV:

Trang 15


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

4. Sản phẩm: định nghĩa
* Tiếp cận định nghĩa: từ câu trả lời các câu hỏi đặt ra
* Hình thành định nghĩa
Định nghĩa. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Nhận xét
- Phép đồng nhất,phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là các phép dời hình.
- phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp 2 hay nhiều phép dời hình cũng là 1 phép dời hình.
* Hoạt động củng cố
VD. Tìm ảnh của điểm M (2; 1) qua phép quay tâm O góc 90 độ và phép đối xứng qua trục Ox.
II.2 Đơn vị kiến thức 2: tính chất phép dời hình
1. Mục tiêu: HS nắm được tính chất của phép dời hình
2. Nội dung: HS hình dung được tính chất của phép dời hình qua các ví dụ.
3. Phương thức thực hiện: Các nhóm trao đổi thảo luận.
- Chuyển giao
Câu hỏi. Cho hình vuông ABCD tâm O, tìm ảnh của điểm A, đoạn thẳng BO qua phép biến hình có
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90 độ và phéo đối xứng qua đường thẳng BD.
A

B
O

D
C
- Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân.
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh trao đổi thảo luận lẫn nhau và trình bày lời giải trên bảng.
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét.
4. Sản phẩm: hình thành tính chất
* Hoạt động tiếp cận
GV Yêu cầu các nhóm thực hiện, và đặt câu hỏi về ảnh của đường thẳng, đoạn thẳng, đường tròn qua
phép dời hình nêu trên
* Hoạt động hình thành tính chất
Tính chất phép biến hình (sgk)
* Hoạt động củng cố tính chất
VD. Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x + 3y – 3 = 0. Ảnh của đt d qua phép biến hình có được

r
v = (2; −1)

bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vec tơ

và phép đói xứng tâm O có pt là:

II.3. Đơn vị kiến thức 3 – Khái niệm hai hình bằng nhau
1. Mục tiêu : Hs nắm được khái niệm hai hình bằng nhau, cách chứng minh hai hình Bằng nhau
2. Nội dung : Hình thành khái niệm mới
3. Phương thức thực hiện
- Chuyển giao
Câu hỏi . Cho hình chữ nhật ABCD, gọi E,F H,I là trung điểm AB,CD,BC,EF. Hãy tìm phép biến hình
biến

GV:



.AEI thành



.FCH

Trang 16


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

- Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân.
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh trao đổi thảo luận lẫn nhau và trình bày lời giải trên bảng.
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét.
4. Sản phẩm: hình thành khái niệm.
* Hoạt động tiếp cận
GV u cầu các nhóm thực hiện, và đặt câu hỏi về ảnh của đường thẳng, đoạn thẳng, đường tròn qua
phép dời hình nêu trên
* Hoạt động hình thành
ĐN : SGK
* Hoạt động củng cố tính chất
VD: SGK
III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
1. Mục đích: Xác định được ảnh của điểm, đường tròn, đường thẳng qua phép dời hình
2. Nội dung: Chứng minh hai hình bằng nhau
3. Phương thức thực hiện
- Chuyển giao
GV u cầu học sinh thực hiện giải hai bài tập sau
Bài tập 1 sgk trang 23.
Bài tập 2 sgk trang 24.
- Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân.
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh trao đổi thảo luận lẫn nhau và trình bày lời giải trên bảng.
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét.
4. Sản phẩm: Lời giải chi tiết hai bài tập
IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG
1. Mục đích: HS hứng thú tìm tòi nâng cao kiến thức
2. Nội dung: Gv giao nhiệm vụ cho học sinh về nghiên cứu thêm.
3. Phương thức thực hiện
Bài tập
1. Cho 2 điểm A, B cố đònh thuộc đường tròn (C) cho trước. M là một điểm di động trên
(C) nhưng không trùng với A và B. Dựng hình bình hành AMBN. Chứng minh rằng tập
hợp các điểm N là một đường tròn.
2. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C chạy trên nửa đường tròn đó.
Dựng về phía ngoài tam giác ABC hình vuông CBEF. Chứng minh điểm E chạy trên một
nửa đường tròn cố đònh.
3. Cho hình vuông ABCD có tâm I. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = AI.
a) Xác đònh một phép dời hình biến A thành B, I thành E.
b) Dựng ảnh của hình vuông ABCD qua phép dời hình ấy.
V. RÚT KINH NGHIỆM:
..........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Tuần 5 – PPCT Tiết 5
PHÉP VỊ TỰ
A - MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức
- Nắm được định nghĩa và tính chất của phép vị tự.
- Nắm được biểu thức tọa độ của phép vị tự.
2. Về kĩ năng
- Dựng được ảnh của một điểm , một đoạn thẳng , một đường tròn, … qua một phép vị tự
- Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập
3. Về tư duy, thái độ

GV:

Trang 17


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

- Phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic.
- Liên hệ trong thực tiễn với phép biến hình, phép vị tự.
- Hứng thú trong học tập, phát huy tính độc lập, hợp tác trong học tập.
- Biết quy lạ về quen
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực phân tích, đưa ra kết luận toán học.
- Năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV:
- Soạn KHBH
- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, hình vẽ minh hoạ...
2. Chuẩn bị của HS:
- Đọc trước bài
- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước
- Chuẩn bị đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa...
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm.
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
D. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng, hình vẽ và ví dụ minh
họa.
E. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
1. Mục tiêu:
- Tạo hứng thú cho người học,
- Giúp học sinh nhận ra được những hình ảnh của phép vị tự trong thực tế.
2. Nội dung : HS quan sát hình ảnh thực tế.
3. Phương thức tổ chức:
- Chuyển giao
Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi
QUAN SÁT SAU ĐÓ NHẬN XÉT CÁC HÌNH ẢNH SAU
Hình 1
1/ + Nhận xét về kích thước
hình ảnh của hai tnhà?
+ Làm sao em có thể so
sánh kích thước hai hình ảnh
đó?
Hình 2
2/ + Nêu vài nhận xét về
hình ảnh của toán học
hilbert?
+ Làm sao em có thể so
sánh kích thước mỗi cặp hai

GV:

Trang 18


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11
hình ảnh đó?

Liệu có một phép biến hình biến hình này thành hình kia trong mỗi hình ảnh trên hay không?
- Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân.
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh trao đổi thảo luận lẫn nhau và trình bày lời giải trên bảng.
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét.
4. Sản phẩm: Học sinh hứng thú với tiết học
II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
II.1. Đơn vị kiến thức 1 – Khái niệm phép vị tự
1.Mục tiêu: Nắm được khái niệm phép vị tự
2. Nội dung: Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện
3. Phương thức thực hiện: Giao nhiệm vụ cho các nhóm thảo luận, Giáo viên nhận xét
- Chuyển giao
Cho
uuur tamuugiácABC
uu
r uuu
r có trọng
uuuu
r tâm G, M là trung điểm đoạn BC. Xác định các số thực k, m biếtrằng
AG = k AM GA = mGM
,
.

+

uuur 2 uuuu
r
AG = AM
3

uuu
r
uuuur
GA = −2GM

k=



2
3

m = −2
+

- Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân.
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh trao đổi thảo luận lẫn nhau và trình bày lời giải trên bảng.
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét.
4. Sản phẩm: hình thành định nghĩa
* Hoạt động tiếp cận
Trong hình vẽ bên, với M là trung điểm BC, G là trọng tâm của tam giác ABC.
2
3
a) Điểm M biến thành điểm nào qua phép vị tự tâm A tỉ số ?
−2
b) Điểm M biến thành điểm nào qua phép vị tự tâm G tỉ số
?
* Hoạt động hình thành kiến thức:
k ≠0
M'
Định nghĩa. Cho O là một điểm cố định và
. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm
saocho
uuuuu
r
uuuu
r
V
( O, k )
OM ' = kOM
được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k. Kí hiệu
* Hoạt động củng cố
VD 1: Trong hình vẽ dưới đây,M là trung điểm của

GV:

OM '

Trang 19

V( O , 2 )
, phép vị tự

biến hình nào thành hình nào?


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

Ví dụ 2.
a) Xác định ảnh của điểm O qua phép vị tự tâm O?
b) Xác định ảnh của điểm Mqua phép vị tự tâm O tỉ số

k =1

?
k = −1

c) Xác định ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số
?
M ' = V(O , k ) ( M )
M'
d) Cho
, xác định một phép vị tự biến điểm
thành điểm M?
Rút ra nhận xét... (SGK)
A(−2; −1)

Oxy

Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ
A'
định tọa độ điểm
.

, cho điểm

A ' ( 2;1)
A.

. Gọi

A'

V
là ảnh của A qua phép

1
(O , − )
2

. Xác

1
 1

A ' 1; ÷ A '  −1; − ÷
2
 2

C.
D.

A '(4; 2)

B.

k=−

Bài 2.Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Dựng ảnh của điểm G qua phép vị tự tâm A tỉ số
II.2. Đơn vị kiến thức 2 – Tính chất 1
1. Mục đích: HS nắm được tính chất của phép vị tự
2. Nội dung: HS tiếp cận ví dụ từ đó suy ra tính chất của phép vị tự
3. Phương thức thực hiện: GV chuyển giao nhiệm vụ cho các nhóm thảo luận
- Chuyển giao
M, N
Cho hai điểm
và một điểm O cố định. Gọi
M ' = V(O , 2) (M ); N ' = V( O , 2) ( N )
. Xác định số thực k
uuuuuur
uuuu
r
M ' N ' = k MN
biết
.
k =2
- Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân.
- Báo cáo, thảo luận: Học sinh trao đổi thảo luận lẫn nhau và trình bày lời giải trên bảng.
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét.
4. Sản phẩm: Hình thành tính chất
* Hoạt động tiếp cận: từ lời giải ví dụ trên
* Hoạt động hình thành TC

GV:

Trang 20

2
3

.


Dạy học theo phương pháp mới

Tính chất 1.Nếu

Giáo án Hình học 11

uuuu
r
 M ' = V(O , k ) ( M ) uuuuuur
⇒ M ' N ' = k MN

 N ' = V( O , k ) ( N )

M ' N ' = | k | MN


Tính chất 2. Phép vị tự tỉ số k:
+Biến ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của 3 điểm ấy (hv ở ví dụ trên)
+ Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng
thành đoạn thẳng.
k
+Biến một tam giác thành một tam giác đồng dạng có tỉ số đồng dạng , biến một góc thành một góc
bằng nó.
k R
+ Biến một đường tròn có bán kính R thành một đường tròn có bán kính là
.
* Hoạt động củng cố
A ', B ', C '
A, B, C
Bài
qua phép vị tự tỉ số k . Chứng minh rằng
uuu
r 1. Cho
uuur ba điểm
uuuuu
r
uuuuu
r theo thứ tự là ảnh của
AB = t AC ⇔ A ' B ' = t A ' C ' (t ∈ ¡ )
.
uuuuu
r
uuu
r uuuuu
r
uuur
A ' B ' = k AB, A ' C ' = k AC .
Gợi ý: Gọi O là tâm của phép vị tự tỉ số k.Ta có
Do đó
uuu
r uuur
r
r
uuuuu
r uuuuu
r
1 uuuuu
1 uuuuu
AB = t AC ⇔ A ' B ' = t A ' C ' ⇔ A ' B ' = t A ' C '
k
k
.
III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
1. Mục đích: Vận dụng kiến thức vào bài tập cụ thể
2. Nội dung : GV đưa bài tập giúp học sinh nắm chắc kiến thức bài học.
3. Phương thức thực hiện:
- Chuyển giao
Oxy
∆ : 3x − y + 2 = 0
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường thẳng
. Viết phương trình đường thẳng
V(O ;−3)
∆'
∆'
biết ∆ là ảnh của
qua phép
.
Oxy
x 2 + y 2 − 4 x − 8 y − 11 = 0
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường thẳng (C) :
. Viết phương trình
V
(C')
( O ;2)
đường tròn
là ảnh của (C) qua phép
.
(O; R )
Bài 3. Cho đường tròn
và điểm I cố định trên đường tròn.Dựng ảnh của đường tròn(O;R) qua
phép vị tự tâm I, tỉ sốk =3
- Thực hiện : HS đọc thông tin và suy nghẫm.
- Báo cáo, thảo luận : Các hs thảo luận lẫn nhau
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét lời giải.
4. Sản phẩm: Lời giải chi tiết các bài tập
IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG , TÌM TÒI MỞ RỘNG
1. Mục đích: Giúp học sinh hứng thú và tò mò về các ứng dụng của phép dời hình.
2.Nội dung: Chuyển giao các câu hỏi cho học sinh nghiên cứu.

GV:

Trang 21


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

3. Phương thức thực hiện: hướng dẫn học sinh các bài tập nâng cao.
- Chuyển giao
Bài 1. Cho ∆ABC gọi M, N, P là các trung điểm của BC, CA, AB. Gọi R, r, R0 lần lượt là bán kính đường
tròn ngoại tiếp, nội tiếp ∆ ABC và R0 là bán kính đường tròn ngoại tiếp NMP: CMR R = R0 và R ≥ 2r
Bài 2. Cho hai đtròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B. Một đt thay đổ qua A cắt (O) tại A, M, cắt (O') tại A,
M. Gọi P, P' lần lượt là trung điểm của AM và AN.
a) Tìm quỹ tích trung điểm I của PP' .
b) Tìm quỹ tích trung điểm J của MN.
V. RÚT KINH NGHIỆM
……………………………………………………………………………………………………………
Tuần 6 – PPCT Tiết 6

PHÉP ĐỒNG DẠNG

A. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Hiểu định nghĩa phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm 2 hình đồng dạng
- Hiểu tính chất cơ bản của phép đồng dạng và 1 số ứng dụng đơn giản của phép đồng dạng
2. Kĩ năng:
- Dựng ảnh và tìm tọa độ ảnh của một điểm, đường thẳng, tam giác qua phép đồng dạng.
3. Thái độ:
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.
- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết
bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.
Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV
+ Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, compa, máy chiếu, phần mền dạy học…
+ Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học.
+ Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
2. Chuẩn bị của HS
+ Học bài cũ, xem bài mới, dụng cụ vẽ hình, trả lời ý kiến vào phiếu học tập.
+ Thảo luận và thống nhất ý kiến, trình bày được kết luận của nhóm.
+ Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm.
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
D. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng.
E. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1) Mục đích :
- Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm phép đồng dạng và hai hình đồng dạng.
2) Nội dung: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận kiến thức mới.
3) Cách thức tổ chức :

GV:

Trang 22


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

- Chuyển giao : Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.
1/ + Nhận xét về kích thước
hình ảnh của hai tnhà?
+ Làm sao em có thể so
sánh kích thước hai hình
ảnh đó?
2/ Có một phép biến hình
nào biến hình nagyf thành
hình kia hay không?

4) Sản phẩm : tạo sự hứng thú, tò mò của học sinh.
II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Đơn vị kiến thức 1: Định nghĩa phép đồng dạng
1) Mục đích : Giúp HS chiếm lĩnh được kiến thức, kĩ năng mới: Định nghĩa phép đồng dạng
2) Nội dung:
Phiếu học tập
3) Cách thức tổ chức
+ Chuyển giao: HS quan sát hình ảnh sau và trả lời câu hỏi trong phiếu học tập
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Tìm phép dời hình biến hình A thành hình C
- Thực hiện : HS đọc thông tin và suy nghẫm.
- Báo cáo, thảo luận : Các hs thảo luận lẫn nhau
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét và chốt bằng định nghĩa
4) Sản phẩm : HS ghi nhận khái niệm mới.
* Hoạt động tiếp cận khái niệm : HS thực hiện phiếu học tập trên.
* Hoạt động hình thành khái niệm

GV:

Trang 23


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

*Hoạt động củng cố
Ví dụ: Tìm phép đồng dạng biến hình thang ABCD thành A’’B’’C’’D’’

Đơn vị kiến thức 2: Định nghĩa hình đồng dạng
1) Mục đích : Giúp HS chiếm lĩnh được kiến thức, kĩ năng mới: Định nghĩa hình đồng dạng
2) Nội dung:
Phiếu học tập
3) Cách thức tổ chức
+ Chuyển giao: HS quan sát hình ảnh sau và trả lời câu hỏi trong phiếu học tập
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

GV:

Trang 24


Dạy học theo phương pháp mới

Giáo án Hình học 11

Tìm phép đồng dạng biến hình này thành hình kia
- Thực hiện : HS đọc thông tin và suy nghẫm.
- Báo cáo, thảo luận : Các hs thảo luận lẫn nhau
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét và chốt bằng định nghĩa
4) Sản phẩm : HS ghi nhận khái niệm mới.
* Hoạt động tiếp cận khái niệm : HS thực hiện phiếu học tập trên.
* Hoạt động hình thành khái niệm

*Hoạt động củng cố
Ví dụ

III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
1) Mục đích: Giúp HS củng cố, hoàn thiện kiến thức, kĩ năng vừa lĩnh hội được.
2) Nội dung: HS được luyện tập, củng cố các nội dung vừa học thông qua hệ thống bài tập cơ bản
3) Cách thức tổ chức :
- Chuyển giao : HS nhận phiếu học tập gồm các bài tập sau.
PHIẾU HỌC TẬP

GV:

Trang 25


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×