Tải bản đầy đủ

03 đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán bắc trung nam đề số 3 file word có lời giải chi tiết

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM

ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2019

ĐỀ SỐ 03

NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN 12

Câu 1: Cho mệnh đề: “ x  , x 2  3x  5  0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên

A. x  , x 2  3x  5  0 .

B. x  , x 2  3x  5  0 .

C. x  , x 2  3x  5  0 .

D. x  , x 2  3x  5  0 .

Câu 2: Hàm số y  f  x   x4  x2  3 là
A. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.


B. Hàm số không chẵn, không lẻ.

C. Hàm số lẻ.

D. Hàm số chẵn.

Câu 3: Với mọi góc a và số nguyên k , chọn đẳng thức sai?
A. sin a + k2  = sin a .

B. cosa + k  = cosa .

C. tana + k  = tan a .

D. cota- k  = cota .

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình  x 2  x  m  0 vô
nghiệm.
A. m 

1
.
4

B. m 

.

C. m 

1
.
4

D. m 

1
.
4




Câu 5: Cho tan   2 . Tính tan     ?
4

A.

1
.
3

B.

2
.
3

C. 1.

Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình
A. x 

\ 0; 2 .

C.  2;5  \ 0;2  .

D. 

1
.
3

x2
3


x  2x
5 x
2

B. x - 2;5  \  0  .
D.   ;5  \ 0;-2  .

Trang 1 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 7: Biến đổi thành tích biểu thức
A. tan 5.tan  .

sin 7  sin 5
ta được
sin 7  sin 5

B. cos 2. Sin 3 .

C. cot 6 .tan .

D. cos  .sin .

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A4; 0 và B0; 3 . Xác định tọa
độ của vectơ u  2 AB .
A. u    8;  6 . B. u  8; 6 .

C. u   - 4; - 3 .

D. u  4; 3 .

Câu 9: Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b , AB  c . Tìm khẳng định sai.
A. a 2  b 2  c 2  2bc cos A .

B. b 2  a 2  c 2  2ac cos B .

C. a 2  b 2  c 2  2bc cos B .

D. c 2  b 2  a 2  2ab cosC .

Câu 10: Đường thẳng  = 3x  2 y  7  0 cắt đường thẳng nào sau đây?
A. d1 : 3x  2 y  0

B. d2 : 3x  2 y  0

C. d3 : 3x  2 y  7  0

D. d4 : 6x  4 y  14  0

Câu 11 : Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số y  cos x là hàm số lẻ.

B. Hàm số y  cot x là hàm số lẻ.

C. Hàm số y  sin x là hàm số lẻ.

D. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ.

Câu 12 : Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành
phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B ?
A. 24 .

B. 7 .

C. 6 .

D. 12

1
3
5
2017
 C2017
 C2017
 ...  C2017
Câu 13 : Tổng T  C2017
bằng:

A. 22017  1 .

B. 22016 .

C. 22017 .

D. 22016 - 1.

Câu 14 : Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ
tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời
điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính
xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.
A.

3
.
4

B.

4
5

C.

7
.
8

D.

1
.
2

Trang 2 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 15 : Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là S n  3n 2  4n, n  * Giá trị của
số hạng thứ 10 của cấp số cộng là
A. u10  55.

B. u10  67 .

C. u10  61.

D. u10  59.

Câu 16 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1 . Nối 4 trung điểm

A1, B1, C1, D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB,BC,CD ,DA ta được hình vuông thứ hai có
diện tích S2 . Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là A2B2C2D2có diện
tích S3 , …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện
tích S4 , S5 ,…, S100 (tham khảo hình bên). Tính tổng S  S1  S2  S3  ...  S100 .

A. S 

a 2  2100  1
2100

B. S 

.

a2
C. S  100 .
2

D. S 

a 2  2100  1
299

a 2  299  1
298

.

.

Câu 17: Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. lim un  c ( un  c là hằng số ).
C. lim

1
0 .
n

B. lim q n  0  q  1
D. lim



1
 0 k 1 .
nk



Câu 18: Tìm giới hạn I  lim x  1  x 2  x  2 .
x 

A. I 

1
.
2

BI 

46
.
31

C. I 

17
.
11

D. I 

3
.
2

Trang 3 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 x3 2
khi  x  1

Câu 19: Cho hàm số f  x    x  1
. Tìm tất cả các giá trị của tham
1
m2  m  khi  x  1

4
số thực m để hàm số f x liên tục tại x 1.
A. m0;1.

B. m 0; - 1.

Câu 20: Hàm số y  x 2  x  1 có đạo hàm trên
A. y  3x .

B. y  2 + x

C. m1.

D. m0.


C. y  x 2  x . D. y  2x + 1.

Câu 21: Cho hàm số f  x   2 x  1 . Tính f 1.
A. 3 .

B. 3 .

3
C. .
2

D. 0 .

Câu 22 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 2;5 . Phép tịnh tiến theo
vectơ v  1;2 biến điểm M thành điểm M . Tọa độ điểm M là:
A. M 3;7.

B. M 1;3 .

C. M 3;1 .

D. M 4;7 .

Câu 23: Cho AB  2 AC . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. V A;2  C   B

B. V A;2  B   C .

C. V A;2  B   C D. V A;2  C   B .

Câu 24: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác
nữa.
B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy
nhất.
C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng
chung duy nhất.
D. Nếu ba điểm phân biệt M ,N ,P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng
thẳng hàng.
Câu 25: Cho tứ diện ABCD . Đặt AB  a, AC  b , AD  c gọi G là trọng tâm của tam
giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Trang 4 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. AG  a  b  c .

1
B. AG  (a  b  c ) .
3

1
C. AG  (a  b  c) .
2

1
D. AG  (a  b  c) .
4

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi và SA = SC . Chọn khẳng định
đúng
A. AC  (SBD)

B. BD   SAC .

C. SO   ABCD .

D. AB   SAD

Câu 27: Cho hình hộp ABCD. A B C’D có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc
phẳng đỉnh A đều bằng 60 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và AC
A.

22
.
11

B.

2
.
11

C.

2
.
11

D.

3
.
11

Câu 28: Cho hình lập phương ABC D. A B C D . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm
các cạnh AB,BC, CD . Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP .
A. 60

B. 90

C. 30 .

D. 45 .

Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y = cos 2x .
A. y ' 

sin 2 x
.
2 cos 2 x

C. y ' 

sin 2 x
.
cos 2 x

B. y ' 

 sin 2 x
.
cos 2 x

D. y ' 

 sin 2 x
2 cos 2 x

Câu 30: Cho ba điểm A3; 5 , B2; 3 , C6; 2. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
có phương trình là
A. x 2  y 2  25 x  19 y  68  0 .

B. 3x 2  3 y 2  25 x  19 y  68  0

C. x 2  y 2  25 x  19 y  68  0

D. 3x 2  3 y 2  25 x  19 y  68  0

Câu 31: Hàm số y  x4  2 nghịch biến trên khoảng nào?

1

A.  ; 
2


B. ;0.

1

C.  ;  
2


D. 0;.

Trang 5 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 32: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3  3x  5 là điểm?
A. Q3; 1.

B. M 1; 3 .

C. P7; 1 .

D. N 1; 7.

Câu 33: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm y  f  x   x 4  2 x 2  1 trên đoạn 0;2 .
A. M 1.

B. M  0.

C. M 10.

Câu 34: Đường tiệm ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  3 = 0.

B. y  2 = 0 .

2x  6

x2

C. y 3 = 0 .

Câu 35: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A. y  x 2  x .

B. y  x 4  x 2 .

B. 0.

D. x  2 = 0 .
?

C. y  x3  x .

Câu 36: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 
A. 2.

D. M  9.

D. y 

x 1
x3

2
và đường thẳng y  2x .
x 1

C. 1.

D. 3.

2x  3
có đồ thị C và đường thẳng d : y = 2x. Đường thẳng
x3
d cắt đồ thị C tại hai điểm A và B . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB .

Câu 37: Cho hàm số y 

 1 7
A. I   ;  
 4 2

 1 13 
B. I   ;  
 4 4

 1 13 
C. I   ;  
 8 4

Câu 38 : Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên
là đồ thị hàm số y  f '  x  , ( y  f '  x  liên tục trên

 1 11 
D. I   ;  
 4 4

. Đường cong trong hình vẽ bên
) Xét hàm số g ( x)  f  x 2  2 

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trang 6 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng  ; 2.
B. Hàm số g  x đồng biến trên khoảng 2;  .
C. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 1;0 .
D. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 0;2.
Câu 39 : Hàm số f  x   8 x 4  8 x 2  1 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1; 1 tại bao
nhiêu giá trị của x ?
A. 3 .

B. 2 .

C. 5 .

D. 4 .

Câu 40: Tất cả các giá trị của m để hàm
số y   m  1 x3  3 m  1 x 2  3 2m  5 x  m nghịch biến trên R là
A. m 1.

B. m 1.

C. m 1.

D. -4 < m < 1

1
Câu 41: Cho hàm số y  x3  ax 2  3ax  4 với a là tham số. Biết a 0 là giá trị của
3
tham số a để hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm x1 , x2 , thỏa mãn

x12  2ax2  9a
a2
 2
 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a2
x2  2ax1  9a
A. a0   -7; - 3.

B. a0   - 10; - 7 .

C. a0 7;10. D. a0 1;7.

Câu 42: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Mỗi khối đa diện đều là một khối đa diện lồi.
B. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
C. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều.
D. Chỉ có năm loại khối đa diện đều.
Câu 43: Số đỉnh của hình bát diện đều bằng
A. 6 .

B. 12.

C. 8 .

D. 5 .

Trang 7 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 44: Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B
được tính theo công thức nào dưới đây?
1
A. V  Bh .
3

B. V  3 Bh .

C. V = Bh .

D. V =

1
Bh .
2

Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có góc giữa hai mặt phẳng
 A BC  và ABC bằng 60 , cạnh AB = a . Tính thể tích V của khối lăng trụ
ABC.ABC.
A. V 

3 3
a .
4

B.V =

3 3
a .
4

C.V =

3 3 3
a .
8

3a3 .

D.V =

Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB,BC và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng MNE chia khối tứ
diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V . Tính V .
A.

11 2a3
.
216

B.

7 2a 3
.
216

C.

2a 3
.
18

D.

13 2a3
216

Câu 47: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 3.

B. 2.

Câu 48: Đồ thị hàm số y 
A. 3 .

C. 4.

D. 6.

5x  1  x  1
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x2  2x

B. 0 .

C. 1.

D. 2 .

Câu 49: Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

4 3 cos x  sin x  2m  1  0 có nghiệm là
A. 6 .

B. 5

C. 4

D. 3

9
1
x3 x 2
Câu 50: Biết đường thẳng y   x 
cắt đồ thị hàm số y    2 x tại một
4
24
3 2
điểm duy nhất; ký hiệu  x0 , y0  là tọa độ điểm đó. Tìm y0 .

A. y0 

13
.
12

B. y0 

12
.
13

C. y0  

1
.
2

D. y0  2 .

Trang 8 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


LỜI GIẢI
Câu 1: B
Phủ định của mệnh đề “ x  R,p(x)” là “ x  R, p  x  ”.
Câu 2: D

Ta có f ( x)  ( x)4    x   3  x4  x2  3  f  x  Vậy hàm số đã cho là hàm số
2

chẵn.
Câu 3: B
Câu 4: B
Bất phương trình  x 2  x  m  0 vô nghiệm khi và chỉ khi  x 2  x  m  0 , x 

Ta có  x 2  x  m  0 x 

   0  1  4m  0  m 

1
4

Câu 5: A



tan   tan




4 1
Ta có tan     
4  1  tan  tan  3

4
Câu 6: B
Phương trình

x2
3

có nghĩa khi
x  2x
5 x
2

x  2  0
 x  2
 2

 x  2 x  0   x  0; x  2  x   2;5  \ 0
5  x  0

x  5

.

Trang 9 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 7: C
Ta có

sin 7  sin 5 2cos 6 .sin 
 cot 6 .tan 
=
sin 7  sin 5 2sin 6 .cos 

Câu 8 : B
AB   4;3  u  2 AB  8;6 

Câu 9: C
Câu 10: A
Xét đường thẳng  = 3x  2 y  7  0 và d1 : 3x  2 y  0 có

3 2

. vậy  cắt d1
3 2

Câu 11: A
Ta có các kết quả sau:
+ Hàm số y  cos x là hàm số chẵn.
+ Hàm số y  cot x là hàm số lẻ.
+ Hàm số y  sin x là hàm số lẻ.
+ Hàm số y  tan x là hàm số lẻ.
Câu 12: D
Từ A đến B có 3 cách chọn đường đi, từ B đến C có 4 cách chọn đường đi. Vậy số
cách chọn đường đi từ A đến C phải đi qua B là : 3.4 = 12 cách.
Câu 13 : B
Xét hai khai triển:
+ 22017  1  1
+ 0  1  1

2017

2017

0
1
2
3
2017
 C2017
 C2017
 C2017
 C2017
 ...  C2017
1

0
1
2
3
2017
 C2017
 C2017
 C2017
 C2017
 ...  C2017
 2

1
3
5
2017
 C2017
 C2017
 ...  C2017
Lấy (1) –(2) theo vế ta được : 22017  2  C2017
  T  22016

Câu 14: C

Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Theo giả thiết hai người ngang tài ngang sức nên xác suất thắng thua trong một ván
đấu là 0,5;0,5
Xét tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai thắng 2
ván. Để người thứ nhất chiến thắng thì người thứ nhất cần thắng 1 ván và người thứ
hai thắng không quá hai ván.
Có ba khả năng:
TH1: Đánh 1 ván. Người thứ nhất thắng xác suất là 0,5.
TH2: Đánh 2 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ hai xác suất là  0,5

2

TH3: Đánh 3 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất là  0,5

3

Vậy P  0,5   0,5    0,5  
2

3

7
8

Câu 15: C
Từ giả thiết ta có S 1  u1  3.12  4.2  7
Ta có Sn  3n 2  4n 

n  8  6n  n  7  6n  1

 un  6n  1  u10  61
2
2

Câu 16: B
Ta có S 1  a 2 ; S 2 

1 2
1
a ;S3  a 2 ,...
2
4

Do đó S 1; S2 ;S3 ,...,S100 là cấp số nhân với số hạng đầu u1  S1  a 2 và công bội q =

Suy ra S1  S 2  S3  ...  S100

1
2

2
100
1  q n a  2  1
 S1.

1 q
299

Câu 17: B.
Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số (SGK ĐS11-Chương 4) thì
lim q n  0  q  1
Câu 18 : D
Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải




I  lim x  1  x 2  x  2
x 



 x2  x2  x  2

 I  lim 
 1
2
x 
 x x x2 



2
1





x2
3
x

 1  I  lim
 1  I 
 I  lim 
2
x 
x  
2
1 2

 x x x2 
1 1  2

x x



Câu 19: B

x3 2
1
1
1
 lim
 ; f 1  lim f  x   m 2  m 
x 1
x 1
x 1
4
x3 2 4

Ta có lim f  x   lim
x 1

x 1

Để hàm số f  x  liên tục tại x = 1 thì m2  m 

 m  1
1 1
 
4 4
m  0

Câu 20: D
Ta có y '   x 2  x  1 '  2 x  1
Câu 21: A

Ta có: f  x   2 x  1  f '  x  

 f ''  x  






 f '''  x  



2x 1 '
2x 1

 2 x  1
 2 x  1

3

3



 2 x  1 '
2 2x 1

1

 2 x  1 2 x  1

' 

3  2 x  1

1

 2 x  1

2

 2 x  1  2 x  1
3

1
2x 1



3



3

3

 2 x  1

5

Vậy f ''' 1   3
Câu 22: A

x '  2 1  3
Gọi Tv  M   M '  x '; y '  
Vậy M’ (3;7)
y
'

5

2

7

Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 23: A
Do AB  2 AC nên phép vị tự tâm A tỉ số k =2 biến điểm C thành điểm B

Câu 29: B

y' 





cos 2 x ' 

cos 2 x
2sin 2 x  sin 2 x


2 cos 2 x 2 cos 2 x
cos 2 x

Câu 30: B
Giả sử đường tròn đi qua ba điểm A3; 5 , B2; 3 , C6; 2 có dạng:

x 2  y 2  2ax  2by  c  0, điều kiện a 2  b2  c  0

25

a  6
6a  10b  c  34


 19
Theo bài ra ta có hệ 4a  6b  c  13  b 
6
12a  4b  c  40


68

c  3

Suy ra phương trình đường tròn là
x2  y 2 

25
19
68
x y
 0  3x 2  3 y 2  25 x  19 y  68  0
3
3
3

Câu 31: B
Ta có: y  x 3 .
Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Hàm số nghịch biến  y  x 3 <0  x <0.
Câu 32: B
Ta có y '  3x 2  3  y ''  6 x .

 x  1  y '' 1  6  0
Khi đó y '  0  
 x  1  y ''  1  6  0
 Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và hàm số đạt cực đại tại x  1.
Với x = 1  y = 3  điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  3x  5 là M 1; 3 .
Câu 33 : D

x  0
Ta có : y '  f '( x)  4 x3  4 x  4 x x 2  1 . f '  x   0  
 x  1





Với x   0;2  ta chỉ chọn được nghiệm x = 1

f  0   1; f 1  0; f  2   9  M  max f  x   9
0;2

Câu 34: B
2x  6
 2  đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm
x  x  2

Ta có lim y  lim
x 

số.
Câu 35: C
Ta thấy hàm số y  x 2  x là hàm số bậc hai do đó không đồng biến trên
loại đáp án A.

suy ra

Hàm số y  x 4  x 2 là hàm số trùng phương luôn có điểm cực trị do đó không đồng
biến trên
suy ra loại đáp án B.
Hàm số y 

x 1
có tập xác định là
x3

\ 3  nên loại đáp án D.

Vậy đáp án đúng là C.
Câu 36: A
Tập xác định D 

\1.

Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Xét phương trình hoành độ giao điểm x 

 x  1
2
 2x  x 2  x  2  0  
x 1
x  2

Vậy có 2 giao điểm.
Câu 37: A
Phương trình hoành độ giao điểm là

2x  3
 2 x  3  2 x 2  x  12  0 1 x  3 .
x3

1

 x1  x2  
Gọi x1, x2 là hoành độ của A và B . Theo định lí Viet suy ra: 
2 .
 x1.x2  6
Ta có: x1 

x1  x2
1
7
  . Suy ra y1  2 x1  3  
2
4
2

 1 7
Vậy I   ;  
 4 2
Câu 38: C

 x  1
Từ đồ thị thấy f '  x   0  
và f '  x   0  x  2 xét g ( x)  f  x 2  2  có
x  2
TXĐ D =
g '  x   2 xf '  t  với t  x 2  2

x  0
x  0

2
g '  x   0  t  x  2  1   x  1
t  x 2  2  2
 x  2

có f '  t   0  t  x 2  2  2  x  2  x  2
Bảng biến thiên :

Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Hàm số g(x) đồng biến trên (-2 ;0).vậy C sai
Câu 39: C

 Cách 1: Vẽ đồ thị hàm số, ta thấy trên đoạn 1; 1, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng
1
1 tại 5 giá trị của x là 1, 
,0 .
2
 Cách 2: Xét hàm số f  x   8 x 4  8 x 2  1 

 32 x
f ' x  

3

 16 x  8 x 4  8 x 2  1
8x4  8x2  1

8x

4

 8 x 2  1 trên đoạn 1; 1.

, x   1;1

32 x 3  16 x  0
Ta có f '  x   0   32 x  16 x  8 x  8 x  1  0   4
2
8 x  8 x  1  0
3

4

2

1

 x  0; x   2


2 2
2 2
;x  
x  
2
2

 1 
Mà f  0   1; f  
  1; f
2



2 2 

  0; f


2




2 2 

  0, f  1  1 .


2



 1 
Vậy max f  x   f 0   f  
  f  1  1
 1;1
2


Câu 40: B
Cách 1: (Tự luận)
* Tập xác định D  R.
Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


* Ta có y '  3(m  1) x 2  6(m  1) x  3 2m  5 .
Hàm số nghịch biến trên R y  0 , x  R ; dấu bằng chỉ xảy ra ở hữu hạn điểm

  m  1 x2  2  m  1 x  2m  5  0 1 , x  R .
+ Trường hợp 1: m  1  - 3  0 luôn thỏa với x  R .
+ Trường hợp 2: m  1, khi đó điều kiện của bài toán trở thành


m  1
a  m  1  0

 m 1


2
m

1

m

4

'

m

1

m

1
2
m

5

0








* Vậy các giá trị cần tìm của m là m 1.
Cách 2: (Trắc nghiệm)
* Chọn m  1 y   9x + 1 luôn nghịch biến trên R nên m 1 thỏa, suy ra loại A, D.
* Chọn m  0 y   x3  3x 2  15 x có y '  3x 2  6 x  15  0 , x 
nghịch biến trên
, suy ra loại C.

nên hàm số

.

Trang 17 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×
x