Tải bản đầy đủ

CHUONG I_ĐẠI SỐ 8_ 3 cột

Giáo án Đại Số 8
TUẦN: 1
TIẾT: 1

Ngày soạn: …/…/20…
Ngày dạy: …/…/20…
BÀI 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐƠN THỨC

I. MỤC TIÊU:
1.\Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.( HĐ 1)
2.\Kĩ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
3.\Thái độ: Chính xác, khoa học
II. CHUẨN BỊ:
1.\GV:
a.\Đ DDH: Bảng phụ, phấn màu
b.\PP: Thuyết trình, thảo luận nhóm.
2.\HS: - Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức
- Bảng nhóm, phấn viết
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV


HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

1. Ổn định lớp: Giáo viên ổn
định trật tự lớp và kiểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Thực hiện phép sau:
a) A.(B – C + D)
1
b) (5 + 3) .4
2
HS2: Thực hiện phép nhân:
a)
b)

2 x2.

3
yx 3
5

1
3
- x. (- )x2
2
2

3. Dạy bài mới:
- Giới thiệu chương trình đại số
8 (gồm 4 chương)
- Nêu các yêu cầu về dụng đồ
dùng học tập, ý thức và phương
pháp học tập bộ môn toán
HĐ 1: Quy tắc
- Em hãy nêu lại quy tắc nhân
một số với một tổng?
- Yêu cầu học sinh đọc và thực
hiện theo các yêu cầu ?1 (theo
nhóm)



- Mở mục lục để theo dõi

BÀI 1. NHÂN ĐƠN THỨC
VỚI ĐƠN THỨC

- Ghi lại các yêu cầu của giáo
viên để thực hiện
1. Quy tắc
- Nêu lại quy tắc, lấy ví dụ minh Ví dụ:
hoạ
a) 5x(3x2 – 4x + 1)
- Viết một đơn thức và một đa =5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1
thức tuỳ ý rồi thực hiện theo các = 15x3 – 20x2 + 5x
bước mà ?1 yêu cầu.

1

- Kiểm tra, thống nhất kết quả và b) (5x  x  ).x
2
- Cho học sinh kiểm tra chéo ghi vở
2
3
2
2 1
lẫn nhau
= x .5x  x .x  x .
- Một vài học sinh phát biểu quy
2
- Từ các ví dụ trên hãy phát tắc
1
5
3
= 5x  x  x
biểu quy tắc nhân đơn thức với
2
đa thức?
- Học sinh so sánh và đi đến kết
- Em hãy so sánh quy tắc nhân luận: Các quy tắc này giống
một số với môt tổng và quy tắc nhau.
*) Quy tắc:(SGK)
3

Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

2

1


Giáo án Đại Số 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

nhân đơn thức với đa thức?
HĐ 2 : Áp dụng
2. Áp dụng
- Đưa ra ví dụ a) hướng dẫn - Giải bài theo nhóm, hai HS đại Ví dụ:
cách làm rồi yêu cầu HS hoạt diện lên bảng trình bày, các
1
3
2
a) (2x ).(x  5x  )
động nhóm
nhóm khác nhận xét

2

- Cho HS làm việc cá nhân - Một HS lên bảng giải ?2, dưới = (2x3 ).x2  (2x3).5x  (2x3). 1
giải ?2/SGK
lớp cùng làm, n.xét
2
= - 2x5 – 10x4 +x3
- Đưa ra yêu cầu ?3

- Nghiên cứu đề bài ?3

1 2 1
x  xy).6xy3
2
5
- Diện tích hình thang được tính - Nêu công thức tính diện tích
5 2 4
4 4
3 3
theo công thức nào?
hình thang:
= 18x y  3x y  x y
(a  b).h
6
S=
2
- Hãy viết biểu thức tính diện
?3 *) Biểu thức:
- Viết được biểu thức
tích theo x và y?
[(5x  3)  (3x  y)].2y
S=
2
- Yêu cầu HS thu gọn biểu thức
vừa viết.

- Tiến hành thu gọn biểu thức

b) (3x y 
2

= (8x + y + 3).y
= 8xy + y2 + 3y

- Nêu hai cách tính:
+ Thay giá trị x, y vào biểu thức
- Với x = 3m, y = 2m hãy tính
rồi tính.
diện tích mảnh vườn hình
+ Tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, *) Với x = 3m, y = 2m ta có:
thang?
chiều cao rồi tính diện tích.
S = 8xy + y2 + 3y
- Nên áp dụng theo cách 1.
= 8.3.2 + 22 + 3.2
- Trong hai cách trên, em nên
=58 (m2)
áp dụng theo cách nào? Vì
sao?
- Cho HS tính nhanh diện tích
của hình thang với các kích
thước đã cho
4. Củng cố:
a) Lý thuyết:
- Phát biểu cách nhân đơn thức
với đa thức ?
- Phát biểu cách nhân đa thức
đơn thức với ?
- Cách nhân đơn thức với đa
thức và cách nhân đa thức thức
đơn có khác nhau
không?
Viết công thức tổng quát ?
5. Dặn dò:
-Học thuộc quy tắc nhân đơn

- Tính được kết quả:
S =58m2

thức với đa thức
- Giải các bài tập: 3, 4, 5,
6/SGK- T5,6
IV/- Rút kinh nghiệm :…………………………………………………………………………….
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

2


Giáo án Đại Số 8
TUẦN: 1
TIẾT: 2

Ngày soạn: …/…/20…
Ngày dạy: …/…/20…
Bài 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I. MỤC TIÊU:
1.\Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, thực hiện thành thạo
phép nhân đa thức với đa thức, áp dụng giải được một số bài tập đơn giản. ( HĐ 1,2)
2.\Kĩ năng: Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
3.\Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:
1.\GV:
a.\Đ DDH: Bảng phụ, phấn màu
b.\PP: Thuyết trình, thảo luận nhóm
2.\HS: - Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Bảng nhóm, phấn viết
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

1. Ổn định lớp: Giáo viên ổn
định trật tự lớp và kiểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ:
H1:- Phát biểu quy tắc nhân
đơn thức với đa thức.
- Thực hiện phép nhân, rút gọn
rồi tính giá thị của biểu thức:
A = x(x – y) + y(x + y)
tại x = - 6 và y = 8
H2: Tìm x, biết:
3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
Lời giải:
H1: A = x(x – y) + y(x + y)
= x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2
Tại x = - 6 và y = 8
ta có A = (-6)2 + 82 = 100
H2:3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) =
30
36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
15x = 30
3. Dạy bài mới:
Bài 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI
x=2
ĐA THỨC
HĐ 1 : Quy tắc
1. Quy tắc
Ví dụ:
- Làm thế nào để nhân đa thức
(x – 2)(6x2 – 5x + 1)
x – 2 với đa thức 6x2- 5x +1?
- Có nhu cầu tìm hiểu cách nhân = x.(6x2 – 5x + 1)
- Gợi ý:
đa thức với đa thức.
– 2. (6x2 – 5x + 1)
+ Hãy nhân các hạng tử của đa
= x.6x2 + x.(-5x) + x.1
2
thức x – 2 với đa thức 6x - 5x - Theo dõi gợi ý của giáo viên và +(-2).6x2 +(-2).(-5x) +(-2).1
+1.
tiến hành phép nhân
= 6x3–5x2+x –12x2 +10x- 2
= 6x3 – 17x2 + 11x - 2
+ Hãy cộng các kết quả vừa tìm
được (chú ý dấu của các hạng
tử)
- Cho học sinh kiểm tra chéo
lẫn nhau
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

*) Quy tắc:(SGK/T7)
(A + B)(C + D)

3


Giáo án Đại Số 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- Giới thiệu: Đa thức
6x3 - 17x2 + 11x – 2 là tích của
phép nhân hai đa thức trên.

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

- Kiểm tra, thống nhất kết quả và = AC + AD + BC + BD
ghi vở

- Từ ví dụ trên, hãy phát biểu
quy tắc nhân đa thức với đa
thức.
- Một vài học sinh phát biểu quy
tắc, viết công thức tổng quát –
- Em có nhận xét gì về tích của ghi nhớ.
Nhận xét: Tích của hai đa thức
hai đa thức?
là một đa thức.
- Tích của hai đa thức là một đa
thức.

1
xy  1
2
với đa thức x3  2x  6
- Tiến hành nhân theo quy tắc
- Hãy nhân đa thức

- Đưa ra bảng phụ chứa nội
dung chú ý/SGK –T7

được

kết

quả:

*) Chú ý: Khi nhân các đa thức
1 4
x y  x2y  3xy  x3  2x  6một biến ta có thể trình bày như
2
sau:

- Để trình bày được theo cách - Đọc và tìm hiểu nội dung chú
ý.
này trước tiên ta cần làm gì?
- Hướng dẫn HS các bước thực - Trước tiên ta cần sắp xếp các
đa thức theo luỹ thừa giảm dần
hiện như SGK
hoặc luỹ thừa tăng dần của biến.
- Nắm được các bước trình bày
theo chú ý.

6x2  5x  1
x 2

x

 12x2  10x  2

6x3  5x2  x
6x3  17x2  11x  2

HĐ 2 : Áp dụng
2. Áp dụng
- Đưa ra ?2a/SGK rồi yêu cầu - Giải bài theo nhóm, nửa lớp ?2
HS hoạt động nhóm trình bày trình bày theo cách 1, nửa lớp a) (x  3).(x2  3x  5)
bài giải theo hai cách.
trình bày theo cách thứ 2.
2
2

 x(x  3x  5)  3(x  3x  5)
 x3  6x2  4x  15

- Cho HS nhận xét kết quả của - Hai HS đại diện lên bảng trình Cách khác
bạn
bày, các nhóm khác nhận xét

x
- Một HS lên bảng giải ?2b, dưới
- Cho HS làm việc cá nhân lớp cùng làm, n.xét
giải ?2b/SGK
- Chữa sai (nếu có)- Ghi vở.
-Chữa bài cho HS, nêu lưu ý về
dấu khi thực hiện phép nhân
- Nêu ưu và nhược điểm của - Ưu điểm: Cách 2 trình bày gần
hai cách làm?
giống với cách trình bày của
phép nhân số học nên giảm bớt
nhầm lẫn, kết quả là đa thức đa
- Chú ý: Ta nên dùng cách 2 khi thu gọn, đã được sắp xếp.
các đa thức trong phép tính là - Nhược điểm: Gặp khó khăn khi
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

x2  3x  5
x 3

3x2  9x  15
 3
x  3x2  5x
x3  6x2  4x  15
b) (xy – 1)(xy + 5)
=xy(xy + 5) + (-1)(xy + 5)
=x2y2 +5xy – xy – 5
=x2y2 + 4xy - 5

4


Giáo án Đại Số 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
đa thức của cùng một biến.

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

thực hiện trình bày theo cách 2,
phải thu gọn, sắp xếp đa thức
trước khi nhân.
- Đọc và tìm hiểu đề bài.

- Đưa ra yêu cầu của ?3
- Nêu công thức tính diện tích
- Diện tích hình chữ nhật được HCN: S = a.b
tính theo công thức nào?
- Hãy viết biểu thức tính diện - Viết được biểu thức:
tích theo x và y?
S = (2x + y)(2x – y)
- Yêu cầu HS thu gọn biểu thức - Tiến hành thu gọn biểu thức
vừa viết.
- Với x = 2,5m, y = 1m hãy tính -Tính được kết quả: S =24m2
diện tích HCN?
4. Củng cố:
a) Lý thuyết:
- Phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức ? Viết công
thức tổng quát ?
- Chú ý: Khi nhân đa thức với
đa thức ta cần chú ý về dấu của
các hạng tử, để
tránh
nhầm lẫn ta nên thực hiện nhân
theo thứ tự.
b) Bài tập:
- Bài 7/SGK-T8: Làm tính nhân
a) ( x2 -2x+1) (x -1 )
b) ( x 3 -2 x2 +x-1)(x-5)
Từ câu b) hãy suy ra kết quả
của phép nhân: ( x 3 -2 x2 +x-1)
(5-x)
Gợi ý: So sánh (x - 5) với (5 x) rồi suy ra kết quả của phép
nhân
- Bài 9/ SGK-T8.
5. Dặn dò:
- Học thuộc quy tắc nhân đa
thức với đa thức
- Ôn lại hai quy tắc nhân để giờ
sau luyện tập.
- Làm bài tập: 10, 12, 13
(SGK – Tr 8)
- Làm bài tập: 6a,b; 7c, 8a
(SBT – Tr4)

?3 *) Biểu thức:
S = (2x + y)(2x – y)
= 2x. (2x – y) + y(2x – y)
=2x.2x+2x(-y)+y.2x+y(-y)
=4x2 – 2xy + 2xy – y2
=4x2 – y2

*) Với x = 2,5 m, y = 2m
ta có:
S = 4.(2,5)2 – 12 = 25 – 1
= 24 (m2)

IV/- Rút kinh nghiệm :……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

5


Giáo án Đại Số 8
TUẦN: 2
TIẾT: 3

Ngày soạn: …/…/20….
Ngày dạy: …/…./20….
LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
1.\Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với
đa thức.(HĐ 1 )
2.\Kĩ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, phép nhân đa thức với
đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo hai cách khác nhau ( HĐ 2)
3.\Thái độ: Có thái độ hợp tác trong nhóm.
II. CHUẨN BỊ:
1.\GV:
a.\Đ DDH: - Bảng phụ, phấn màu.
b.\PP: Thuyết trình, thảo luận nhóm
HS: - Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. nhân đa thức với đa thức
- Bảng nhóm, phấn viết.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

1. Ổn định lớp: Giáo viên ổn
định trật tự lớp và kiểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ:
H1:- Phát biểu quy tắc nhân
đơn thức với đa thức.
Tìm x, biết:
x(5 – 2x) +2x(x – 1) = 15
H2: - Phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức
Làm tính nhân:
(x2 – xy + y2)(x + y)
Lời giải:
H1: x(5 – 2x) +2x(x – 1) = 15
5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15
3x = 15
x=5
H2:
(x2 – xy + y2)(x + y) =
x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2)
3. Dạy bài mới:
= x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3
HĐ 1 : Bài 10/sgk/8
= x3 + y3
- Đưa ra đề bài bài tập
10a/SGK – T8
- Ta áp dụng quy tắc nhân đa
thức với đa thức.
- Muốn thực hiện phép tính ta
làm như thế nào?
- Có 2 cách trình bày

LUYỆN TẬP
Bài 10/SGK – T8

- Với bài tập này ta có mấy
cách trình bày?

15

a) (x2 – 2x + 3)(

1
x - 5)
2

1
2
1
3
= x 3 – x2 + x - 5x2 + 10x –
2
2
= x (x2–2x+3)–5(x2–2x+3)

=

1 3
23
x – 6x2 +
x - 15
2
2

- Giải bài theo nhóm, nửa lớp
trình bày theo cách 1, nửa lớp
- Cho 2 HS lên bảng thực hiện t.bày theo cách 2
Cách 2:
phép tính theo hai cách trình
bày
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

6


Giáo án Đại Số 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

- Nhận xét và ghi vở

x2  2x  3
x

- Thống nhất kết quả

1
x5
2

- Nghiên cứu đề bài
- Đưa ra đề bài bài tập
10b/SGK


- Hoạt động cá nhân giải phần b,
nhận xét bài của bạn, ghi vở.

- Cho 1 HS lên giải phần b
- Nghiên cứu đề bài
- Đưa ra đề bài bài tập 11/SGK
– T8

 5x2  10x  15
1 3
3
x  x2  x
2
2
1 3
23
x  6x2 
x  15
2
2

b) (x2 - 2xy + y2)(x – y)
=x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy +
y2)
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

- Ta thực hiện các phép tính, khai
triển biểu thức, rút gọn biểu
thức. Nếu biểu thức sau khi rút
gọn không chứa biến x thì chứng
- Làm thế nào để chứng minh tỏ biểu thức không phụ thuộc
Bài 11/SGK – T8
được biểu thức không phụ vào biến.
Ta có:
thuộc vào giá trị của biến x?
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
HĐ 2 : Bài 11/Sgk/8
=x(2x + 3) - 5(2x + 3) - 2x(x - Dưới lớp cùng làm.
3) + x + 7
=2x2 + 3x - 10x – 15 - 2x2 + 6x +
- Cho HS hoạt động nhóm giải
x+7=-8
bài tập.
- Các nhóm nhận xét, thống nhất Vậy biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị biến x
toàn lớp rồi ghi vở.
- Cho một HS lên bảng giải bài
tập
- Đọc đề bài và tìm hiểu cách
làm
- Yêu cầu HS giải bài tập
12/SGK-T8.
- Ta nên thực hiện các phép tính, Bài 12/SGK – T8
thu gọn biểu thức rồi mới thay Ta có:2
các giá trị của x vào để tính giá A=(x - 5)(x + 3)
+(x + 4) (x - x2)
trị của biểu thức.
= x3 + 3x2 - 5x – 15 + x2
- Với bài tập này ta nên làm thế
- x3 + 4x - 4x2
nào?
- Dưới lớp cùng làm và theo dõi = - x – 15
bài làm của bạn
a) Với x = 0 ta có
A = - 0 – 15 = -15

- Cho một HS đứng tại chỗ
cùng GV tiến hành thực hiện
các phép tính, thu gọn biểu thức - Bốn HS lần lượt lên bảng tính
b) Với x = 15 ta có
giá trị của biểu thức.
A = - 15 – 15 = -30
- Với các giá trị của x hãy tính
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

7


Giáo án Đại Số 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
giá trị của biểu thức?

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

c) Với x = - 15 ta có
- Nhận xét, chữa sai (nếu có), ghi A = - (- 15) – 15 = 0
vở kết quả đúng.

- Thống nhất kết quả của cả
lớp.

d) Với x = 0,15 ta có
A = - 0,15 – 15 = -15,15
- Nghiên cứu đề bài, tìm cách
giải.

- Đọc đề bài
- Biểu diễn các số tự nhiên chẵn Bài 14/SGK – T9
liên tiếp là 2a; 2a + 2; 2a + 4.
- Các số tự nhiên chẵn có thể - Ta có:
Gọi các số tự nhiên chẵn liên
được biểu diễn như thế nào?
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
tiếp là 2a; 2a+2; 2a+4, theo đầu
- Tích hai số đầu thể hiện bởi
bài ta có:
biểu thức nào?
- Tích hai số đầu là: x(x+1)
- Tích hai số sau thể hiện bởi
biểu thức nào?

- Tích hai số sau là:
(x+1)(x+2)

- Theo bài ra ta có điều gì?

-Tích của hai số đầu nhỏ hơn
tích hai số sau là 192 nên ta có:
(x+1)(x+2) = x(x+1)+192

(2a+2)(2a+4)-a(2a+2)=192
4a2+ 12a + 8 - 4a2- 4a=192
8a = 184
a = 23

-Tìm được các số: 46;48;50
Vậy ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp là: 46; 48; 50.
- Hãy tìm ba số đó?
4. Củng cố:
- Phát biểu quy tắc nhân đơn
thức với đa thức.
- Phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức
- Khi nhân nhân đơn thức
với đa thức, nhân đa thức với
đa thức ta cần
- chú ý về dấu của các hạng
tử.
5. Dặn dò:
- Học thuộc quy tắc nhân
đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức
- Giải các bài tập: 13, 15
/SGK- T9
IV/- Rút kinh nghiệm :……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………….

Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

8


Giáo án Đại Số 8
TUẦN:2
TIẾT: 4

Ngày soạn:…/…/20…
Ngày dạy: …/…/20…

BÀI 3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU:
1.\Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương một tổng, bình
phương một hiệu, hiệu hai bình phương.( HĐ 1,2,3)
2.\Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
3.\Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
1.\GV:
a.\Đ DDH: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1/SGK – T9, phấn màu
b.\PP: Thuyết trình, thảo luận nhóm.
2.\HS: - Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. nhân đa thức với đa thức
- Bảng nhóm, phấn viết
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

1. Ổn định lớp: Giáo viên ổn
định trật tự lớp và kiểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: - Giải bài tập 13/SGK –
T9
HS2: - Phát biểu quy tắc nhân
đơn thức với đa thức, phát biểu
quy tắc nhân đa thức với đa
thức
3. Dạy bài mới:
HĐ 1
1. Bình phương của một tổng.
- Nêu các ứng dụng của những - Có nhu cầu tìm hiểu về các
hằng đẳng thức đáng nhớ
hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng Ta có:
dụng của nó.
(a + b)2 = (a + b)(a + b)
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
- Yêu cầu HS thực hiện ?1
- Thực hiện phép tính:
(a + b)(a + b)
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
có:
- Từ kết quả trên em có nhận - Ta có:
xét gì?
(A + B)2 = A2 + 2AB +B2
(A + B)2 = A2 + 2AB +B2
- Phát biểu hằng đẳng thức bằng
- Giới thiệu tên gọi: Bình lời.
Áp dụng:
phương của một tổng.
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
- Một HS lên bảng giải, dưới lớp
- Hãy tính (a + 1)2?
cùng làm và nhận xét.
b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
c) Tính nhanh:
512 = (50 + 1)2
- Hoạt động nhóm, đại diện = 502 + 2.50 + 12
2
- Hãy viết biểu thức
x + nhóm trả lời.
= 2500 + 100 + 1 = 2601
4x + 4 dưới dạng bình phương
của một tổng.
3012 = (300 + 1)2
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

9


Giáo án Đại Số 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

- Ta tách 51 = 50 + 1 và tách = 90000 + 600 + 1
- Làm thế nào để tính nhanh 301 = 300 + 1 rồi áp dụng hằng = 90601
được 512 và 3012?
đẳng thức vừa học.
- Tính được các kết quả 2601 và
- Cho HS làm bảng, dưới lớp 90601
cùng làm và nhận xét.
HĐ 2
- Áp dụng hằng đẳng thức bình
phương của một tổng tính [a + ( - Hãy tính [a + ( - b)]2?
b)]2.
- Ta có:
(a – b)2 = a2 - 2ab + b2
- Từ kết quả của phép tính em
có nhận xét gì?
- Ta có:
(A - B)2 = A2 - 2AB +B2
- Với A và B là các biểu thức ta
có điều gì?
- Phát biểu hằng đẳng thức bằng
lời.

2. Bình phương của một hiệu
Ta có:
(a – b)2 = [a + ( - b)]2
= a2 - 2ab + b2
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
có:
(A - B)2 = A2 - 2AB +B2

- Giới thiệu tên gọi: Bình
Áp dụng:
phương của một hiệu.
- Chỉ ra được sự giống và khác
1
1 1
a) (x- )2=x2–2.x. +( )2
nhau giữa hai hằng đẳng thức.

2

1
- Hãy so sánh hai hằng đẳng
= x2 – x +
thức vừa học?
- Cùng GV thực hiện tính (x 4

- Hãy tính (x -

12
) ?
2

2

2

12
).
2

b) (2x – 3y)2 =
- Hoạt động cá nhân tính (2x= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
3y)2, báo cáo kết quả.
= 4x2 – 12xy + 9y2

- Tương tự tính: (2x-3y)2?

- Viết được: 992 =(100–1)2 và
c) Tính nhanh:
tính được kết quả 9801
992 = (100 – 1)2
= 1002 – 2.100.1 +12
- Áp dụng hằng đẳng thức bình
=10000 – 200 + 1 = 9801
phương của một hiệu tính - Hoạt động nhóm tính, phát biểu
nhanh 992
và thống nhất kết quả.
3. Hiệu hai bình phương

- Cho 1 HS trình bày bảng
HĐ 3
- Yêu cầu HS thực hiện ?5
làm tính nhân (a+b)(a–b)?

Ta có:
- Thực hiện phép tính và rút ra
(a + b)(a – b)
được a2–b2=(a+b)(a–b).
= a2 – ab + ab – b2= a2 – b2
Vậy a2 – b2 =(a + b)(a – b)
- Ta có thể viết:
A2 - B2 = (A + B)(A – B)

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
- Với A, B là các biểu thức, ta
có:
có dạng tổng quát như thế nào? - Phát biểu bằng lời hằng đẳng
thức
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

10


Giáo án Đại Số 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG
A2 - B2 = (A + B)(A – B)

- Giới thiệu tên hằng đẳng thức.
- Hoạt động cá nhân tính.
Áp dụng:
a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 1

- Hãy tính (x + 1)(x – 1)?
- Hoạt động cá nhân tính.
- Hãy tính (x–2y)(x+2y)?
- Viết được:
56.64 = (60 – 4)(60 + 4) và tính
- Áp dụng hằng đẳng thức hiệu được kết quả: 3584
hai bình phương tính nhanh
56.64?
- Thực hiện ?7, phát biểu, nhận
xét, thống nhất toàn lớp
- Cho HS làm ?7/SGK-T11
- Rút ra và ghi nhớ về hằng đẳng
thức (A–B)2=(A+B)2

b) (x–2y)(x+2y) = x2 – 4y2
c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4)
= 602 – 42 = 3600 – 16
= 3584

*) Lưu ý: Với A, B là các biểu
thức tuỳ ý có:
(A–B)2=(A+B)2

- Em rút ra được hằng đẳng
thức nào?
4. Củng cố:
- Viết lại các hằng đẳng thức
vừa học theo hai chiều thuận
nghịch
- Phát biểu bằng lời các hằng
đẳng thức vừa học.
- Hệ thống lại kiến thức toàn
bài.
5. Dặn dò:
-Học thuộc các hằng đẳng thức
bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai
bình phương.
- Giải các bài tập: 16, 17, 18,
19/SGK – T11,12
- Giờ sau luyện tập.
IV/- Rút kinh nghiệm :……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………….

Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

11


Giáo án Đại Số 8
TUẦN: 3
TIẾT: 5

Ngày soạn: …/…/20…
Ngày dạy: …/…/20…
LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
1.\Kiến thức: Học sinh hiểu được củng cố áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ bình phương của
một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương ( HĐ 1,2)
2.\Kĩ năng: Học sinh có kỹ năng vận dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức để tính nhẩm tính
nhanh, tính hợp lý, tìm x, chứng minh đẳng thức…
3.\ Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khoa học, tư duy biện chứng.
II. CHUẨN BỊ:
1.\GV:
a.\Đ DDH: Phấn mầu, hệ thống bài tập, thước thẳng, bảng phụ.
b.\PP: Thuyết trình, vấn đáp.
2.\HS: Các bài tập về nhà. thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

1. Ổn định lớp: Giáo viên ổn
định trật tự lớp và kiểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Điền vào chỗ dấu ba
chấm:

1) (A+...)2 =... +... +B2
2) (... +... )2 =... +2AB +B2
3) A 2 - ... =(... +B)(... - ...)
áp dụngviết dưới dạng bình
phương của một tổng, một hiệu

a) x2 +2x+1

b) 25a2 +4b2-20ab

HS2: Điền vào chỗ dấu ba
chấm:

a) x2 +6xy +... =(... +3y)2
b) ... - 10xy +25y2 =(... - ...)2

3. Dạy bài mới:
HĐ 1: Bài 20/SGK/12
- Yêu cầu HS giải bài tập
- Nghiên cứu đề bài và tìm ra
20/SGK – T12
được chỗ sai, phát biểu.
- Thống nhất kết quả
- Ghi vở lời giải đúng
HĐ 2: Bài 21/SGK/12
- Đưa ra bài tập 21/SGK
Hãy viết các đa thức sau dưới - Hoạt động nhóm, phân tích và
dạng bình phương của một tổng viết được theo yêu cầu (nửa lớp
làm câu a, nửa lớp làm câu b)
hoặc một hiệu
- Phát biểu đề bài, nhóm khác
- Mỗi nhóm hãy nêu ra một đề nhận xét.
bài tương tự.

Luyện Tập
Bài 20/SGK – T12
Kết quả đã cho là sai, vì:
(x+2y)2= x2+ 2.x.2y+ (2y)2 = x2
+ 4xy + 4y2
Bài 21/SGK – T12
a) 9x2 – 6x + 1
= (3x)2 – 2.3x.1 + 12
= (3x – 1)2
b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1
=[(2x+3y)+1]2
=(2x+3y+1)2

- Nghiên cứu bài tập.
HĐ 3 : Bài 22/SGK/12

Bài 22/SGK – T12
- Áp dụng các hằng đẳng thức, - Ta lần lượt áp dụng các hằng Tính nhanh:
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

12


Giáo án Đại Số 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

tính nhanh 1012; 1992; 47.53?

đẳng thức bình phương của một a) 1012 = (100 + 1)2
tổng, bình phương của một hiệu, = 1002 + 2.100.1 +12
- Làm thế nào để tính nhanh hiệu hai bình phương để tính.
=10000+200+1 = 10201
được kết quả đúng của 1012;
1992; 47.53?
- Hoạt động nhóm tính, báo cáo b) 1992 = (200 – 1)
kết quả.
= 2002 – 2.200.1 +12
=40000–400 + 1 =39601
- Cho lớp hoạt động nhóm, GV
c) 47.53 = (50–3)(50 + 3)
kiểm tra cách làm của một số - Nêu các cách chứng minh một = 502–32 =2500–9 =2491
nhóm.
đẳng thức.
HĐ 4 : Bài 23/SGK/12
Bài 23/SGK – T12
- Có những cách nào để chứng - Ta nên biến đổi vế phải sao cho a) Chứng minh rằng:
minh một đẳng thức?
bằng vế trái.
(a + b)2= (a – b)2 + 4ab
- Hoạt động nhóm chứng minh Biến đổi vế phải ta có:
- Làm thế nào để chứng minh các đẳng thức.
(a – b)2 + 4ab
các đẳng thức trên?
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
- Cho mỗi nửa lớp chứng minh - Dưới lớp cùng làm và theo dõi. = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
một phần.
Vế trái bằng vế phải, vậy biểu
- Thống nhất, ghi vở
thức được chứng minh
- Cho hai đại diện các nhóm lên
b) Chứng minh rằng:
bảng trình bày lời giải
(a – b)2= (a + b)2 – 4ab
- Cho lớp nhận xét chéo lẫn - Các công thức trên nói lên mối Biến đổi vế phải ta có:
nhau.
liên hệ giữa hằng đẳng thức bình (a + b)2 – 4ab
phương một tổng và hằng đẳng = a2 + 2ab + b2 – 4ab
- Em có nhận xét gì về các công thức bình phương một hiệu.
= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
thức trên.
Vế trái bằng vế phải, vậy biểu
- Hoạt động cá nhân tính.
thức được chứng minh
- Đưa ra bài tập áp dụng
- Phát biểu, thống nhất kết quả
- Cho HS làm, GV kiểm tra, rồi ghi vở
Áp dụng:
nhắc nhở.
*) (a – b)2= (a + b)2 – 4ab
= 72 – 4.12 = 1
- Thống nhất kết quả toàn lớp.
- Đọc và tìm hiểu đề bài
*) (a + b)2= (a – b)2 + 4ab
= 202 + 4.3 = 412
4. Củng cố:
- Hệ thống lại dạng bài tập đã
chữa.
Viết lại các hằng đẳng thức đã
học
- Phát biểu bằng lời các hằng
đẳng thức.
5. Dặn dò:
- Học thuộc các hằng đẳng
thức.
- Đọc trước bài sau.
IV/- Rút kinh nghiệm :…………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………
TUẦN: 3
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

Ngày soạn:…/…/20…

13


Giáo án Đại Số 8
TIẾT: 6

Ngày dạy: …/…/20…
BÀI 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)

I. MỤC TIÊU:
1.\Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu. ( HĐ 1,2 )
2.\Kĩ năng: Biết áp dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
3.\Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
1.\GV:
a.\Đ DDH: - Bảng phụ, phấn màu
b.\PP: Thuyết trình, vấn đáp
2.\HS: - Học thuộc các hằng đẳng thức đã học
- Bảng nhóm, phấn viết
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
1. Ổn định lớp: Giáo viên ổn
định trật tự lớp và kiểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: - Viết phát biểu thành
lời các hằng đẳng thức bình
phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai
bình phương.
- Tính giá trị của biểu thức:
x2 - y2 tại x = 87, y = 13
HS2: Giải
bài
tập
25a,b/SGK – T12

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Lời giải:
HS1: Ta
có:
x22
y =(x+y)(xy)=(87+13)(8713)=100.74 =7400
HS2: Bài
tập
25a,b/SGK – T12
a) (a + b + c)2 = [(a +b) +
2
c] = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2
=(a2 + 2ab + b2) + 2ac +
2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab +
2ac + 2bc
b) (a + b - c)2 = [(a +b) 2
c] = (a + b)2 - 2(a + b)c + c2
=(a2 + 2ab + b2) - 2ac 2
2bc + c = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac
- 2bc

3. Dạy bài mới:
HĐ 1 :

4. Lập phương của một tổng

- Thực hiện phép tính:
- Tính (a + b) (a + b)2 với a, b là
(a + b)(a + b)2
hai số tuỳ ý
- Từ kết quả trên em có nhận
xét gì?

- Ta có:
(a + b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
- Ghi nhớ tên hằng đẳng thức

- Giới thiệu hằng đẳng thức:
Lập phương của một tổng.
- Với A, B là các biểu thức tuỳ
ý ta có dạng tổng quát như thế
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

NỘI DUNG

- Ta có:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

Ta có:
(a + b)3 = (a + b) (a + b)2
= (a + b)( a2 + 2ab + b2)
= a( a2 + 2ab + b2) + b( a2
+ 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b
+ 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
có:

14


Giáo án Đại Số 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

nào?
- Phát biểu hằng đẳng thức bằng (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
- Hãy phát biểu bằng lời hằng lời.
đẳng thức này?
- Bậc của các đơn thức đều bằng
- Em có nhận xét gì về bậc của 3
các đơn thức trong vế phải của
hằng
đẳng
thức
Áp dụng:
3
3
2
2
3
a) (x+1)3 = x3+3x2+3x+1
(A+B) =A +3A B +3AB +B
? Viết các hệ số của vế phải của
- Các hệ số: 1; 3; 3; 1
hằng đẳng thức:

(A+B) =A +3A B +3AB +B
3

3

2

2

3

GV: Như vậy ta có thể ghi nhớ
hằng đẳng thức trên theo bậc và - Ghi nhớ hằng đẳng thức bằng
hệ số của hằng đẳng thức
cách viết ra nháp
- Áp dụng các hằng đẳng thức
vừa học, hãy tính (x+1)3 và
tính (2x +y)3
- Hai HS lên bảng giải, dưới lớp
cùng làm và nhận xét.
HĐ 2:
- Hãy tính [a + ( - b)]3?
- Áp dụng hằng đẳng thức lập
phương của một tổng tính [a + ( b)]3.
- Từ kết quả của phép tính em
có nhận xét gì?
- Ta có:
(a - b)3=a3- 3a2b +3ab2- b3

b) (2x +y)3 =
=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
= 8x3+12x2y+6xy2+y3

5. Lập phương của một hiệu
Ta có: (a – b)3 = [a + ( - b)]3
= (a - b)( a2 - 2ab + b2)
= a( a2 - 2ab + b2) - b( a2
- 2ab + b2)
= a3 - 2a2b + ab2 - a2b
+ 2ab2 - b3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

- Giới thiệu hằng đẳng thức:
Lập phương của một hiệu.
- Ghi nhớ tên hằng đẳng thức
- Với A, B là các biểu thức tuỳ
ý ta có dạng tổng quát như thế - Ta có:
nào?
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
- Hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức này?
- Phát biểu hằng đẳng thức bằng
lời.

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
có:
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

- Hãy so sánh hai hằng đẳng
thức vừa học?
- Chỉ ra được sự giống và khác
nhau giữa hai hằng đẳng thức.

1
- Hãy tính (x - )3 ?
3

Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

Áp dụng:
- Cùng GV thực hiện tính:

1
(x - )3 .
3

a)(x-

13
)=
3

15


Giáo án Đại Số 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

- Tương tự tính: (x - 2y)3?

- Hoạt động cá nhân tính
(x - 2y)3, báo cáo kết quả.

NỘI DUNG

1
1 1
+3.x.( )2-( )3
3
3 3
1
1
= x3 – x2 + x - Hoạt động nhóm tính và trả lời
3 27
= x3–3.x2.

- Cho các khẳng định sau, về các khẳng định đúng là 1) và
khẳng định nào đúng?
3)
b) (x – 2y)2 =
= x3–3.x2.2y+3.x.(2y)2–(2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
- Ta có:
- Em có nhận xét gì về quan hệ (A – B)2 = (B – A)2 và
của (A – B)2 và (B – A)2; của (A – B)3 = (B – A)3
c) Các khẳng định đúng là:
3
3
(A – B) và (B – A) ?
1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2
3) (x +1)3 = (1 + x)3
Nhận xét:
Với A và B là các biểu thức tuỳ
- Yêu cầu HS ghi vở nhận xét
- Ghi nhớ và lấy được ví dụ ý ta có:
khác.
(A – B)2 = (B – A)2
(A – B)3 = (B – A)3
4. Củng cố:
HS: Viết lại các hằng đẳng thức
lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu
Phát biểu bằng lời các hằng
đẳng thức vừa học.
GV: Hệ thống lại kiến thức toàn
bài.
5. Dặn dò:
- Học thuộc các hằng đẳng thức
bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu
hai bình phương, lập phương
của một tổng, lập phương của
một hiệu.
- Giải các bài tập: 27, 28,
29/SGK – T14
- Đọc trước bài sau.

IV/- Rút kinh nghiệm :…………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………….

Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

16


Giáo án Đại Số 8
TUẦN: 4
TIẾT: 7

Ngày soạn: …/…/20…
Ngày dạy:…/…/20…

BÀI 5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
I. MỤC TIÊU:
-1./Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: tổng hai lập phương, hiệu hai lập
phương.( HĐ 1,2)
2./Kĩ năng: HS có kỹ năng vận dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức, có kỹ năng áp dụng các
hằng đẳng thức trong các bài toán.( HĐ 1,2)
3./Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
1./GV:
a./Đ DDH: Bảng phụ, phấn màu
b./PP: Thuyết trình, vấn đáp
2./HS: Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, bảng nhóm, phấn viết
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
H1: - Viết các hằng đẳng thức:
lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu.
- Giải bài tập 27 a/SGK – T14
H2: Phát biểu thành lời các
hằng đẳng thức: lập phương
của một tổng tổng, lập
phương của một hiệu. Giải bài
tập 28 a/SGK – T14
3. Dạy bài mới:
HĐ 1:
- Tính (a + b)(a2 - ab +b2) với a,
b là hai số tuỳ ý

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

H1:

Bài tập 27a /SGK – T14:
– x3 + 3x2 – 3x + 1
= x3 – 3x2 + 3x – 1 = (x – 1)3
H2:
Bài tập 28a /SGK
– T14:
x3 + 12x2 + 48x +
64 = (x + 4)3
Tại x = 6, ta
3
có: (x + 4) = (6 + 4) = 103 =
1000
6. Tổng hai lập phương

- Thực hiện ?1, tính được:
- Từ kết quả trên em có nhận (a + b)(a2- ab +b2) = a3+b3
xét gì?
- Ta có:
a3+b3=(a + b)(a2- ab +b2)
- Với A, B là các biểu thức tuỳ
ý ta có dạng tổng quát như thế - Ta có:
nào?
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)

Ta có:
(a + b)(a2- ab +b2) =
=a.(a2-ab+b2)+b.(a2-ab+b2)
= a3+b3
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
có:
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)

- Giới thiệu A2-AB+B2 là bình - Nắm được thế nào là bình
phương thiếu của một hiệu
phương thiếu của một hiệu.
- Giới thiệu hằng đẳng thức: - Ghi nhớ tên hằng đẳng thức.
Tổng hai lập phương. Hãy phát Phát biểu hằng đẳng thức bằng Áp dụng:
biểu bằng lời hằng đẳng thức lời.
này?
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích, ta
có:
- Áp dụng hằng đẳng thức vừa
x3 + 8 = x3 + 23
học, hãy viết x3+8 dưới dạng - Phân tích được 8 = 23 và viết = (x+2)(x2 – 2x + 4)
tích.
được theo yêu cầu
- Hãy viết (x+1)(x2-x+1) dưới
b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng
dạng tổng.
- Thảo luận theo nhóm bàn, viết tổng, ta có:
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

17


Giáo án Đại Số 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
và phát biểu.

- Thống nhất kết quả

NỘI DUNG
(x+1)(x2-x+1)=x3+1
7. Hiệu hai lập phương

- Ghi vở kết quả đúng.
HĐ 2 :
- Tính: (a-b)(a2 +ab +b2)

- Tính được kết quả: a3- b3

- Từ kết quả trên en rút ra được - Ta có:
điều gì?
a3-b3=(a-b)(a2+ab +b2)

Ta có:
(a - b)(a2+ ab +b2) =
=a.(a2+ab+b2)- b.(a2+ab+b2)
= a3- b3
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
có:

- Ta có:
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
3
3
2
2
A -B =(A-B)(A +AB+B )
- Nắm được thế nào là bình thiếu Áp dụng:
của một tổng, phân biệt được với a) Ta có:
bình phương thiếu của một hiệu. (x-1)(x2+x+1) = x3 – 1
b) Ta có:
- Ghi nhớ tên hằng đẳng thức. 8x3-y3 = (2x)3-y3
- Giới thiệu hằng đẳng thức: Phát biểu hằng đẳng thức bằng = (2x-y)(4x4+2xy+y2)
Hiệu hai lập phương. Hãy phát lời.
c) Kết quả đúng là: x3+8
biểu bằng lời hằng đẳng thức
này?
- Chỉ ra được sự khác nhau giữa
hai hằng đẳng thức vừa học
- Hãy so sánh hai hằng đẳng
*) Ta có 7 hằng đẳng thức
thức vừa học?
- Tiến hành hoạt động nhóm, tính đáng nhớ:
và báo cáo kết quả.
1) (A + B)2 = A2+2AB+B2
2) (A - B)2 = A2-2AB+B2
- Áp dụng hằng đẳng thức vừa - Nêu tên và viết công thức 7 3) A2 – B2 = (A+B)(A-B)
học, làm các bài tập ở phần áp hằng đẳng thức đã học.
4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
dụng.
5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
- Chỉ ra các chỗ giống và khác 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
- Em đã được học các hằng nhau giữa các cặp hằng đẳng 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
đẳng thức nào?
thức
- Với A, B là các biểu thức tuỳ
ý ta có dạng tổng quát như thế
nào?
- Giới thiệu a2+ab+b2 là bình
phương thiếu của một tổng

- So sánh các cặp hằng đẳng Phát biểu bằng lời các hằng đẳng
thức: 1) và 2); 4) và 5); 6) và 7) thức
- Hãy phát biểu bằng lời các
hằng đẳng thức đã học.
4. Củng cố:
HS: Chơi trò chơi: “Đôi bạn
GV: Hệ thống lại kiến thức toàn nhanh nhất”
bài.
5. Dặn dò:
- Học thuộc tên gọi, viết các
hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Lưu ý vận dụng theo cả hai
chiều thuận nghịch các hằng
đẳng thức đáng nhớ.
- Giải các bài tập: 30, 31,
32/SGK – T16

IV/Rút Kinh Nghiệm :
…………………………………………………………………….......................................
Giáo
viên : Đỗ Quốc Thái
18
...............


Giáo án Đại Số 8
TUẦN: 4
TIẾT: 8

Ngày soạn: …/…/20…
Ngày dạy: …/…/20…
LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
1.\Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.( HĐ 1,2)
Biết áp dụng thành thạo 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán.( HĐ 3,4)
2.\Kĩ năng: Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A+B)2 và (A-B)2 để xem xét giá trị của một
số tam thức bậc hai.
3.\Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
1.\GV:
a.\Đ DDH: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu
b.\PP: Thuyết trình, vấn đáp
2.\HS: Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, bảng nhóm, phấn viết
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Viết và phát biểu thành
lời 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
3. Dạy bài mới:
HĐ 1: Bài 33 /SGK - T16

Bài 33 /SGK - T16

- Đưa ra bài tập 33/SGK

- Đọc và nắm được yêu cầu của a)(2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2
bài toán.
= 4 + 4xy + x2y2

- Em giải phần a như thế nào?

- Ta áp dụng hằng đẳng thức b) (5-3x)2=52-2.5.3x+(3x)2
bình phương của một tổng.
= 25 – 30x + 9x2

- Tương tự, áp dụng hằng đẳng
thức nào để giải được phần b?
- Ta áp dụng hằng đẳng thức c) (5-x2)(5+x2) = 52 – (x2)2
bình phương của một hiệu
= 25 – x4
- Cần áp dụng các hằng đẳng
thức nào để tính các phần còn
lại?
- Thảo luận nhóm và trả lời.

d) (5x - 1)3
=(5x)3-3.(5x)2.1+3.5x.12-13
=125x3 - 75x2 + 15x – 1

e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
- Yêu cầu 6 em đại diện các
= (2x)3 – y3 = 8x3 – y3
nhóm lên bảng tính.
f) (x+3)(x2- 3x + 9) =
- Các nhóm mỗi nhóm giải một = x3 + 33 = x3 + 27
phần, cử đại diện lên trình bày
lời giải.
- Thống nhất toàn lớp, cho học
Bài 33 /SGK - T16
sinh ghi vở.
Rút gọn biểu thức:
- Ghi vở
a) Cách 1:
HĐ 2: Bài 33 /SGK - T16
(a + b)2 – (a – b)2
=(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
- Đưa ra bài tập 34/SGK
- Đọc bài tập và nghiên cứu cách =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2
làm.
=4ab
Cách 2:
- Làm thế nào để rút gọn được - Ta áp dụng các hằng đẳng thức (a + b)2 – (a – b)2 =
các biểu thức này?
đáng nhớ để giải các bài tập này. = (a+b+a-b)(a+b-a+b)
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

19


Giáo án Đại Số 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG
= 2a.2b = 4ab

- Cách 1: Áp dụng 2 hằng đẳng
thức bình phương của một tổng
- Với phần a ta có những cách và bình phương của một hiệu.
rút gọn nào?
- Cách 2: Áp dụng hằng đẳng
thức hiệu của hai bình phương.
- Cho 2 HS lên bảng thực hiện
rút gọn theo hai cách, dưới lớp
cùng làm và nhận xét.
- Quan sát kĩ và phát hiện ra
hằng đẳng thức bình phương của
- Với phần b, ta áp dụng hằng một hiệu
đẳng thức nào?
- Rút gọn được kết quả 6a2b
- Cho HS hoạt động nhóm, giải
phần b

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
= (a3+3a2b+3ab2+b3)
- (a3-3a2b+3ab2-b3) – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3+ 3a2b
- 3ab2 + b3–2b3= 6a2b

c)(x+y+z)2–2(x+y+z)(x+y)
+(x+y)2
- Hoạt động nhóm giải bài tập =[(x+y+z)-(x+y)]2
phần c.
=(x+y+z-x-y)2 = z2

- Em có nhận xét gì về biểu
thức của phần c?
- Làm theo gợi ý của giáo viên.
- Gợi ý cho HS nếu không phát - Thống nhất kết quả.
hiện được.
- Giúp đỡ các HS yếu.
HĐ 3: Bài 35/SGK – T17
- Đưa ra bài tập 35/SGK

Bài 35/SGK – T17
Tính nhanh:
- Theo dõi và nắm được cách a) 342+662+68.66
làm của GV
= 342 + 2.34.66 + 662
= (34+66)2 = 1002 = 10000
- Tính nhanh và báo cáo kết quả.
b) 742 + 242 – 48.74
= 742 – 2.74.24 + 242
- Hoạt động cá nhân giải phần b = (74 – 24)2 = 502 = 2500

- Hướng dẫn phần a.
- Trình bày kết quả và thống nhất
ghi vở.
- Tương tự như phần a hãy tính
nhanh phần b.
- Đọc bài tập, nghiên cứu cách
làm.
Bài 38/SGK – T17
Chứng minh:
- Kiểm tra kết quả của HS
a) (a – b)3 = - (b – a)3
VT = (a – b)3 = [- (b – a)]3
HĐ 4: Bài 38/SGK – T17
= - (b – a)3  VT = VP, đẳng
- Ta biến đổi vế trái sao cho bằng thức được c.minh.
- Đưa ra bài tập 38/SGK
vế phải
b) (- a – b)2 = (a + b)2
- Hoạt động cá nhân giải phần b, VT = (-a – b)2 = [-(a + b)]2
- Có thể chứng minh đẳng thức dưới lớp nhận xét
= (a + b)2
đã cho như thế nào?
 VT = VP, đẳng thức được
chứng minh.
- Tương tự như phần a hãy - Ghi vở lời giải đúng.
chứng minh phần b.
- Ghi nhớ về cách trình bày của
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

20


Giáo án Đại Số 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- Kiểm tra kết quả của HS

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

bài tập.

4. Củng cố:
GV: Hệ thống lại các kiến thức HS: Xem lại các hằng đẳng thức
vừa luyện tập
đáng nhớ.
5. Dặn dò:
- Học thuộc các hằng đẳng thức
đáng nhớ
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Giải các bài tập còn lại ở SGK
và các bài: 18, 19, 20, 21/SBT.

IV/Rút Kinh Nghiệm: ............................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................

Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

21


Giáo án Đại Số 8
TUẦN: 5
TIẾT: 9

Ngày soạn:…/…/20…
Ngày dạy: …/…/20…
BÀI 6 . PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I. MỤC TIÊU:
1.\Kiến thức: HS hiểu thế nào phân tích đa thức thành nhân tử ( HĐ 1)
HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung ( HĐ 2)
Bước đầu thấy được tác dụng của việc đặt nhân tử chung
2.\ Kĩ năng: Có kỹ năng phát hiện và đặt nhân tử chung
3.\Thái độ: Chính xác, khoa học
II. CHUẨN BỊ:
1.\GV:
a.\Đ DDH: Bảng phụ, phấn màu
b.\PP: Thuyết trình, vấn đáp, thực hành
2.\HS: Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
Tính nhanh giá trị của biểu
thức:
HS1: a) 85.12,7 + 15.12,7
HS2: b) 52.143 - 52.39 8.26

a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.
(85+15) = 12,7.100 = 1270
b) 52.143 - 52.39 8.26 = 52.143 - 52.39 - 4.2.26
= 52. 143 - 52.39 4.52 = 52.(143 - 39 - 4) =
52.100 = 5200

3. Dạy bài mới :

NỘI DUNG

1. Ví dụ:
Ví dụ 1:Viết 2 x2 - 4x thành tích
của những đa thức

- Tìm hiểu yêu cầu của bài tập.
- Viết 2 x2 - 4x thành tích của
- Ta có: 2 x2 = 2x.x
những đa thức
4x = 2x.2
2
- Gợi ý: 2 x = ?.?
- Viết được:
Giải:
4x = ?.?
2
2 x - 4x = 2x.x - 2x.2
2 x2 - 4x = 2x.x - 2x.2
- Tương tự như phần bài tập
= 2x(x - 2)
= 2x(x - 2)
kiểm tra bài cũ em hãy viết 2
x2 - 4x thành tích của những đa
- Phân tích đa thức thành nhân tử
thức?
là biến đổi đa thức đó thành một
2
- Việc biến đổi 2 x - 4x thành tích của những đa thức.
2x(x - 2) gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử. Vậy thế nào
là phân tích đa thức thành nhân
- Nắm được tên gọi của cách làm
tử?
trên.
- Giới thiệu cách làm như trên
gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp đặt
- Là 2x
nhân tử chung
- Hãy cho biết nhân tử chung
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

22


Giáo án Đại Số 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

trong ví dụ trên là gì?
HS suy nghĩ cách làm bài.
- Phân tích 15x -5x +10x
thành nhân tử
2

2

Ví dụ 2:
Phân tích 15x2-5x2+10x
thành nhân tử

- Tìm được nhân tử chung là 5x.
- Nhân tử chung trong đa thức
- Giải được:
trên là bao nhiêu?

15x2-5x2 +10x
- Yêu cầu 1 HS lên bảng làm, =5x.3x - 5x.x +5x.2
dưới lớp cùng làm.
=5x(3x - x +2)
- Quan sát HS làm bài, hướng
dẫn học sinh yếu.

Giải:

15x2-5x2 +10x
=5x.3x - 5x.x +5x.2
=5x(3x - x +2)

- Nhận xét, ghi vở lời giải đúng.

- Hãy nhận xét bài làm của
- Hệ số của nhân tử chung chính
bạn?
là ƯCLN của các hệ số nguyên
dương của các hạng tử.
- Hệ số của nhân tử chung có
quan hệ như thế nào với hệ số
nguyên dương của các hạng
tử?
2. Áp dụng:
Hoạt động 2 : Áp dụng
- Là lũy thừa có mặt trong tất cả ?1 Phân tích đa thức thành nhân
- Lũy thừa bằng chữ của nhân các hạng tử của đa thức, với số tử
tử chung có quan hệ như thế mũ là số mũ nhỏ nhất trong các
nào với các lũy thừa bằng chữ hạng tử.
của các hạng tử?
a) x2-x=x.x-1.x
- Đưa ra bảng phụ cách tìm - Đọc và ghi nhớ cách tìm.
nhân tử chung với các đa thức
có hệ số nguyên (SGV-T25)
- Yêu cầu HS làm ?1?SGK
- Nhân tử chung của hạng tử x
và x là gì?

- Đọc và nghiên cứu đề bài.
2

- Nhân tử chung là x, do vậy ta
có: x2 - x = x.x - x
= x(x-1)

=x(x-1)

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)
=5x(x-2y).x-5x(x-2y).3
=5x(x-2y)(x-3)

- Tìm nhân tử chung của các
- Nhân tử chung là 5x(x-2y)
hạng tử trong phần b)?
- Để có nhân tử chung của các - Ta có thể đổi dấu:
hạng tử ở phần c) ta cần phải 3(x- y) - 5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
làm gì?
- Khi đó nhân tử chung là bao
- Nhân tử chung là: x-y
nhiêu?
- Cho một số HS giải các phần - Giải bài và so sánh kết quả,
thống nhất ghi vở.
trên bảng.
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

c) 3(x-y) - 5x(y-x)
=3(x-y) +5x(x-y)
=(x-y)(3+5x)

23


Giáo án Đại Số 8
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

- Quan sát học sinh làm bài, - Nhắc lại chú ý/SGK
hướng dẫn học sinh yếu.
- Hãy nêu cách giải bài toán ?2
- Đọc gợi ý, trả lời:
Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành Chú ý: Nhiều khi để làm xuất
nhân tử , sau đó áp dụng công hiện nhân tử chung ta cần đổi
- Hãy tìm x trong bài toán?
thức A.B = 0 � A=0 hoặc B= 0 dấu các hạng tử (Sử dụng tính
chất A=- (-A))
- Hoạt động nhóm giải bài tập,
- Có thể định hướng cách trình tìm được x = 0 và x = 2
bày cho HS.
- Lưu ý chung về dạng bài tập - Thống nhất kết quả và ghi vở.
và cách giải.
?2
Tìm x sao cho 3 x2 -6x = 0
Giải :
3 x2 -6x = 0
3x.x - 3x.2 = 0
3x(x-2)=0
3x = 0 hoặc x - 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2.
4. Củng cố:
GV: Hệ thống kiến thức
trong bài, đưa ra các câu hỏi:
- Thế nào là phân tích đa
thức thành nhân tử?
- Khi phân tích đa thức
thành nhân tử ta cần phải đạt
yêu cầu gì?
- Nêu cách tìm nhân tử
chung?
- Đôi khi muốn tìm được HS: Giải bài tập 39; 40b;
nhân tử chung ta phải làm 41a/SGK-T19
gì?
5. Dặn dò :
- Ôn lại các kiến thức trong
bài.
- Làm các bài tập: 40a; 41b;
42/SGK-T19 và các bài tập
22; 24; 25/SBT-T5,6
- Ôn lại các hằng đẳng thức
đáng nhớ.

IV/- Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

24


Giáo án Đại Số 8
TUẦN: 5
TIẾT: 10

Ngày soạn: …/…/20…
Ngày dạy: …/…/20…
BÀI 7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I. MỤC TIÊU:
1.\Kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức. ( HĐ 1)
HS biết vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử. ( HĐ 2)
Bước đầu thấy được tác dụng của việc đặt nhân tử chung
2.\Kĩ năng: Có kỹ năng phát hiện nhân tử chung đặt nhân tử chung.
3.\Thái độ: Chính xác, khoa học
II. CHUẨN BỊ:
1.\GV:
a.\Đ DDH: Phấn mầu, bảng phụ.
b.\PP: Thuyết trình, vấn đáp
2.\HS: Bài tập về nhà, học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1: Viết và phát biểu bằng
lời bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ
HS2: Phân tích đa thức
thành nhân tử:

a) 2x2- 2x

b) 5(x - y) - x2 +xy

3. Dạy bài mới :
HĐ 1: Ví dụ
1. Ví dụ:
- Đưa ra yêu cầu như SGK, cho
Phân tích đa thức thành nhân tử:
HS hoạt động cá nhân.
- Suy nghĩ làm bài theo yêu cầu
a) x2 - 4x +4
của SGK
- Gợi ý: Hãy viết:
2

4x =2 . ?
4 =? 2

- Phâ n tích được:

4x =2 . 2x

b) x - 2

c) 1 - 8x3

4 =22

- Hãy áp dụng hằng đẳng thức
đưa các đa thức đã cho về dạng - Nghiên cứu áp dụng các hằng
Giải
tích.
đẳng thức
- Ở mỗi phần a), b), c) ta áp
dụng hằng đẳng thức nào?
- Nêu tên các hằng đẳng thức áp
dụng vào các phần.
- Cho 3 HS lên bảng giải.
- Quan sát học sinh làm bài,
hướng dẫn học sinh yếu.
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái

- HS dưới lớp cùng làm

25


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×