Tải bản đầy đủ

ren ki nang giai ba bai toan pso 6

Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

I-PHẦN MỞ DẦU
I.1. Lý do chọn đề tài:
I.1.1. Cơ sở lý luận:
Thế kỷ 21 là thế kỷ phải đào tạo ra con người có trí tuệ phát triển, giầu tính
sáng tạo và có tính nhân văn cao. Để đào tạo ra lớp người như vậy thì từ Nghị
quyết TW 4 khoá 7 năm 1993 đã xác định ''Phải áp dụng phương pháp dạy học
hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải
quyết vấn đề". Nghị quyết TW 2 khoá 8 tiếp tục khẳng định "Phải đổi mới giáo
dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nề nếp tư duy
sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương
tiện hiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho
học sinh''.
Luật GD năm 2005 (điều 5) quy định:"Phương pháp giáo dục phải phát
huy tính tích cực, tự giác chủ động tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng
cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý
chí vươn lên"
Với mục tiêu giáo dục phát triển: “Giúp học sinh phát triển toàn diện về
đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản phát triển năng lực cá
nhân, tính năng động sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam XHCN, xây dựng tư cách, trách nhiệm công dân chuẩn bị cho học sinh tiếp tục

học lên và đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ tổ quốc".
Chương trình giáo dục phát triển ban hành kèm theo quyết định số 16/2006/QĐ
– BGD&ĐT ngày 05/05/2006 của bộ trưởng Bộ GD &ĐT đã nêu "Phải phát
huy tính tích cực tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh phù hợp với đặc trưng
bộ môn, đặc điểm của đối tượng học sinh, điều kiện của từng lớp, bồi dưỡng
cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác, rèn luyện kĩ năng vận dụng
kiến thức vào thực tế, tác động tới tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách
nhiệm học tập của học sinh".
Trong các môn học ở trường phổ thông cùng với môn Văn – Tiếng Việt,
môn toán có vị trí rất quan trọng. Mặt khác, toán học còn đóng vai trò rất quan
trọng đối với đời sống cũng như đối với các ngành khoa học. nhà tư tưởng người
Anh R. Bêcơn đã nói: “Ai không hiểu biết toán học thì không thể hiểu bất cứ
một môn khoa học nào khác và không thể phát hiện ra sự dốt nát của bản thân
mình”. Bên cạnh đó, Toán học còn góp phần giáo dục ý chí và đức tính tốt như :
Cần cù, nhẫn nại, ý thức vượt khó khăn….

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

1


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

I.1.2. Cơ sở thực tiễn:
Môn toán là môn học có tính trừu tượng cao, suy diễn rộng, suy luận chặt
chẽ nên không phải học sinh nào cũng học tốt môn toán, cũng yêu môn toán,
nhất là khi học và giải toán đặc biệt là toán có lời văn. Với dạng toán có lời văn,
các em thường cảm thấy khó khăn vì không biết áp dụng quy tắc nào để làm bài
tập. Từ những vấn đề đó mà các em thấy sợ môn toán, học toán yếu dẫn đến kết
quả và lĩnh hội kiến thức môn toán còn nhiều hạn chế.
Trong toán học, các em làm quen sớm nhất là môn số học, nhưng khi học
lớp 4 các em mới được học những kiến thức cơ bản về phân số đơn giản. Sau đó
ở học kì II lớp 6, các em mới được nghiên cứu đầy đủ về tập hợp các số biểu
diễn bởi phân số. Một mảng kiến thức rất cơ bản của phần này đó là : Ba dạng
bài toán cơ bản về phân số, mà để giải loại bài toán này ở lớp 6 học sinh phải
hoàn toàn sử dụng phương pháp số học. Loại toán này thường có lời văn, các dữ
kiện cho lại là phân số. Muốn giải được tốt đòi hỏi các em học sinh phải có khả
năng phân tích, suy luận cao, biết gắn bài toán vào ý nghĩa đời sống thực tế điều đó đối với các em học sinh lớp 6 quả là rất khó khăn. Bên cạnh đó tên gọi
của các dạng toán như: “Tìm giá trị phân số của số cho trước” hay “Tìm một số
biết giá trị phân số của nó” cũng làm cho các em học sinh khó nhớ, dễ nhầm. Ba


bài toán dạng này lại có những quan hệ khăng khít với nhau nên khi giải bài tập
các em thường rất lúng túng, hiểu sai các dữ kiện, không phân biệt được các
dạng bài tập dẫn đến ngộ nhận, nhầm lẫn.
Trong quá trình trực tiếp giảng dạy, điều làm tôi trăn trở là làm thế nào để
các em có thể phân biệt được từng dạng toán? Làm thế nào để các em thấy được
mối quan hệ giữa ba dạng toán để giải đúng, chính xác được và những nguyên
nhân nào làm cho các em mắc phải những sai lầm? Cách giải quyết những sai
lầm đó cho các em ra sao?
Chính vì những lí do trên, qua quá trình công tác, học hỏi đồng nghiệp, tôi
mạnh dạn nghiên cứu đề tài: “Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số
cho học sinh lớp 6”
I.2. Mục đích nghiên cứu:
Thông qua việc giảng dạy giúp học sinh củng cố, khắc sâu kiến thức cơ
bản, có hệ thống về phân số nói chung và về giải ba bài toán về phân số nói
riêng
Rèn cho học sinh các năng lực về hoạt động trí tuệ để có cơ sở tiếp thu dễ
dàng các môn học khác ở THCS, mở rộng khả năng áp dụng kiến thức vào thực

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

2


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

tế. Bồi dưỡng cho học sinh các kĩ năng, kĩ xảo và các thói quen khi giải một bài
toán có lời văn. Giúp học sinh phát triển tư duy trừu tượng, rèn luyện khả năng
độc lập suy nghĩ, sáng tạo và khả năng suy luận, đồng thời góp phần hình thành
và củng cố phẩm chất đạo đức thẩm mĩ
Thông qua việc nghiên cứu đề tài, giúp bản thân tự bồi dưỡng thêm về
chuyên môn nghiệp vụ và góp phần nghiên cứu kinh nghiệm giải bài tập số học
nói chung cũng như giải ba dạng toán về phân số nói riêng.
I.3. Thời gian - Địa điểm:
I.3.1. Thời gian:
- Lập đề cương nghiên cứu: Từ tháng 9 năm 2007 đến tháng 5 năm 2008
- Triển khai nghiên cứu: Từ tháng 9 năm 2008 đến tháng 4 năm 2009
- Hoàn thành đề tài: cuối tháng 4 năm 2009
I.3.2. Địa điểm:Trường THCS Tiên Lãng.
I.3.3. Phạm vi đề tài:
I.3.3.1. Giới hạn đối tượng nghiên cứu: Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ
bản về phân số cho học sinh lớp 6
I.3.3.2. Giới hạn về địa bàn nghiên cứu: Trường THCS Tiên Lãng - Tiên
Yên - Quảng Ninh.
I.3.3.3. Giới hạn về khách thể khảo sát: Học sinh lớp 6.
I.4. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết:
+ Nghiên cứu cơ sở lí luận: Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài
như: Sách giáo khoa, tài liệu ôn tập, tài liệu tham khảo, tài liệu về tâm lí, giáo
dục, tài liệu về phương pháp dạy học Toán,
+ Nghiên cứu mối quan hệ giữa nội dung giảng dạy với việc nhận thức
và tư duy của học sinh
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
+ Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến đóng góp của các giáo viên giàu
kinh nghiệm để hoàn thành tốt nhiệm vụ đề tài đã đặt ra.
+ Phương pháp quan sát: quan sát kết quả đạt được từ hoạt động giáo
viên và học sinh

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

3


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

+ Phương pháp điều tra: Trò chuyện trao đổi với học sinh để kiểm tra sự
nắm bắt các kiến thức của học sinh
+ Phương pháp tổng kết đúc rút kinh nghiệm: Tham dự các buổi họp
chuyên môn, trao đổi ý kiến với các giáo viên tổ Toán ở trường
+ Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm bao gồm dạy và
kiểm tra đối với lớp 6A, 6B, 6C trường THCS Tiên Lãng. Kết quả kiểm tra bước
đầu cho thấy học sinh không bỡ ngỡ trước ba dạng toán cơ bản của phân số, hiểu
và có thể vận dụng giải bài tập có liên quan
- Phương pháp hỏi đáp trực tiếp đối với học sinh, đối với giáo viên trong cùng
bộ môn trong trường và trong huyện.
- Phương pháp luyện tập, thực hành và qua các bài kiểm tra.
- Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm.

I.5. Đóng góp mới về mặt lý luận, thực tiễn:
- Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lí luận về nhận thức và tư duy cho học sinh
- Góp phần làm sáng tỏ ý nghĩa, tác dụng của “Ba dạng toán cơ bản về
phân số” trong quá trình nhận thức và tư duy của học sinh
- Đã lựa chọn và xây dựng nội dung câu hỏi, bài tập trắc nghiệm Toán học
phần ba dạng toán cơ bản về phân số làm phương tiện để bồi dưỡng năng lực
nhận thức, năng lực tư duy và hình thanh nhân cách cho học sinh
- Là tài liệu tham khảo cho GV và HS dạy và học toán ở trường THCS

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

4


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

II-PHẦN NỘI DUNG
II.1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
II.1.1. Cơ sở lý luận:
Xuất phát từ thực tế là các em học sinh ngại khó khi giải các bài toán, tôi
thấy cần phải tạo ra cho các em có niềm yêu thích say mê học tập, luôn tự đặt ra
những câu hỏi và tự mình tìm ra câu trả lời. Khi gặp các bài toán khó, phải có
nghị lực, tập trung tư tưởng, tin vào khả năng của mình trong quá trình học tập.
Để giúp học sinh bớt khó khăn và cảm thấy dễ dàng hơn khi học “Ba dạng toán
cơ bản về phân số” ở lớp 6, tôi thấy cần phải hướng dẫn học sinh cách tìm ra
dạng toán rồi vận dụng quy tắc một cách linh hoạt, yêu cầu học sinh có kỹ năng
thực hành giải toán cẩn thận.
* Rèn là luyện cho thành thông thạo
* Kĩ năng là năng lực khéo léo khi làm việc nào đó
* Rèn kĩ năng là rèn luyện nhiều để thành thông thạo, linh hoạt, chính xác
* Giải ba dạng toán cơ bản về phân số là “phiên dịch” các vấn đề từ ngôn ngữ
văn học sang ngôn ngữ toán học tìm ra đáp số bằng quy tắc, định lí; làm cơ sở
tiền đề cho những cái khác trong toàn bộ hệ thống
KẾT LUẬN CHƯƠNG I
Việc hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải toán phù hợp với từng
dạng bài là một vấn đề quan trọng, chúng ta phải tích cực quan tâm thường
xuyên, không chỉ giúp các em nắm được lý thuyết mà còn phải tạo ra cho các em
có một phương pháp học tập cho bản thân, rèn cho các em có khả năng thực
hành. Nếu làm được điều đó chắc chắn kết quả học tập của các em sẽ đạt được
như mong muốn.
“Ba dạng toán cơ bản về phân số” và những bài toán mở rộng - là một
trong những dạng toán tiền đề, là công cụ tốt để rèn luyện và phát triển trí thông
minh, khả năng tư duy độc lập, sáng tạo, tạo nền móng vững chắc cho học sinh
phát triển năng lực toán học đối với dạng toán “Giải bài toán bằng cách lập
phương trình” ở lớp 8 và ở lớp 9.

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

5


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

II.2. CHƯƠNG II: NỘI DUNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
II.2.1. Thực trạng của vấn đề đang nghiên cứu:
II.2.1.1. Thuận lợi
Trường nằm gần trung tâm xã, nên việc đi lại thuận tiện. Điều kiện trường,
lớp tương đối đảm bảo, có đội ngũ giáo viên đông, phẩm chất đạo đức tốt, được
đào tạo cơ bản.
Sự quan tâm của cấp ủy, chính quyền và chuyên môn ngành giáo dục nói
chung, của phụ huynh học sinh nói riêng đến sự nghiệp giáo dục trong những
năm qua đã được cải thiện nhiều
Học sinh được làm quen với dạng toán có lời văn ngay từ Tiểu học
II.2.1.2 Khó khăn
Trong thời đại thông tin bùng nổ , khoa học kỹ thuật phát triển, nhiều trò
vui chơi giải trí như điện tử, bi da,... đã làm một số em quên hết việc học tập của
mình dẫn tới các em sa sút trong học tập.
Nhiều gia đình phụ huynh chưa quan tâm đến việc học tập của các em, phó
mặc cho nhà trường.
Đa số học sinh chỉ chú ý đến mặt toán học và xử lý tính toán trên các con
số, đến những hình vẽ .... mà ít quan tâm tới ý nghĩa, đến quá trình mô tả mối
quan hệ dẫn tới những con số, hình vẽ, mô hình toán biểu diễn.....
Đa số giáo viên trường đều trẻ chưa có nhiều kinh nghiệm, nên có tâm lý
ngại ngần, ít hứng thú với những tiết dạy có nội dung liên hệ toán học với thực
tế.
II.2.2. Đánh giá thực trạng
Nhìn chung, kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số của học sinh còn
nhiều hạn chế (nếu không nói là yếu). Nguyên nhân của hạn chế này là:
* Về phía giáo viên
- Giáo viên chưa trang bị một cách có hệ thống các kiến thức về ba dạng
toán cơ bản của phân số và chưa nêu bật được mối quan hệ rất khăng khít giữa
chúng
- Giáo viên chưa quan tâm đến việc phân tích chi tiết cụ thể đề bài toán,
việc hướng dẫn học sinh phải tóm tắt như thế nào, chưa củng cố, khắc sâu tri
thức một cách có hệ thống sau mỗi bài tập, chưa rèn được kĩ năng giải toán độc

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

6


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

lập cho học sinh mà học sinh chỉ làm được các bài tương tự mà giáo viên đã
chữa.
- Giáo viên chưa sửa chữa những sai lầm của học sinh mắc phải khi giải
toán một cách rõ ràng cụ thể
* Về phía học sinh
- Học sinh yếu toán là do kiến thức còn hổng, lại lười học, lười suy nghĩ,
lười tư duy trong quá trình học tập. Học sinh ngại học phần giải toán có lời văn
- Học sinh còn học vẹt, làm việc rập khuôn, máy móc; học không đi đôi với
hành làm cho các em ít được củng cố, khắc sâu kiến thức, rèn luyện kĩ năng để
làm nền tảng tiếp thu kiến thức mới, do đó năng lực cá nhân không được phát
huy hết.
- Một số học sinh nắm được phương pháp giải song vẫn còn sai sót hay
nhầm lẫn trong quá trình làm bài
KẾT LUẬN CHƯƠNG II
“Ba dạng toán cơ bản về phân số” không còn đơn giản như các bài toán ở
lớp 4 ,5 chương trình tiểu học, mà đòi hỏi cần có sự hiểu biết rộng lớn hơn về xã
hội, nắm chắc kiến thức toán học, đặc biệt cách chuyển từ một câu văn sang một
biểu thức toán học; việc làm này học sinh còn nhiều bỡ ngỡ. Vì vậy, vai trò của
giáo viên là hết sức quan trọng, giáo viên cần phải nghiên cứu trước, phân nhóm
bài hợp lí; bố trí thêm một số tiết luyện thêm để làm sao: khi học tới lớp 8,9 học
sinh không còn tỏ ra ngại ngần kêu khó khi gặp lại dạng toán này. Xuất phát từ
vấn đề trên tôi mạnh dạn chọn đề tài “Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về
phân số cho học sinh lớp 6” với mong muốn góp một phần nhỏ cùng các đồng
nghiệp thực hiện tốt mục tiêu giáo dục ở trường THCS

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

7


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

II.3. CHƯƠNG III: RÈN KĨ NĂNG GIẢI BA DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ
PHÂN SỐ CHO HỌC SINH LỚP 6
II.3.1. Đề xuất các biện pháp:
Biện pháp 1:Trang bị một cách có hệ thống những kiến thức về những bài
toán cơ bản của phân số và mối quan hệ giữa chúng
Trước hết phải cho các em nắm được lược đồ để “Giải ba dạng toán cơ bản
của phân số”, biết phân biệt và nắm được mối quan hệ giữa chúng
Dạng bài toán 1: “Tìm giá trị phân số của một số cho trước”
* Kiến thức cần nhớ :
Quy tắc : “Muốn tìm

m
m
của số b cho trước, ta tính b .
m, n  N, n  0)”
n
n

Tổng quát: Tìm giá trị phân số

m
m
của số b tức là tìm x mà a = b .
(n  0)
n
n

* Ví dụ 1 : Lớp 6A có 50 học sinh, trong đó

2
số học sinh là nữ. Tính số học
5

sinh nữ của lớp đó.
+Phân tích :
- Cho :Lớp 6A có 50 hs
HS nữ chiếm

2
số hs 6A
5

- Yêu cầu : Tính số học sinh nữ của lớp 6A
+Lời giải : Số học sinh nữ của lớp 6A là : 50 .

2
= 20 (HS)
5

Đáp số : 20 học sinh nữ
Dạng bài toán 2: “Tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó”
*Kiến thức cần nhớ :
Quy tắc : Muốn tìm một số biết

m
m
của nó bằng a, ta tính a :
(m, n  N*)
n
n

Tổng quát: Tìm số b biết giá trị phân số
tức là tìm b mà b = a :

m
của nó bằng a
n

m
(m, n  N*)
n

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

8


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

* Ví dụ 2: Biết 20 em học sinh nữ chiếm

2
học sinh của lớp 6A. Tính số học
5

sinh của lớp đó.
+ Phân tích :
- Cho : Lớp 6A có 20 hs nữ
hs nữ chiếm

2
số học sinh cả lớp
5

- Yêu cầu : Tính số học sinh lớp 6A.
+ Lời giải : Số học sinh của lớp 6A là :

20 :

2
= 50 (hs)
5

Đáp số : 50 học sinh.
Dạng bài toán 3:

“Tìm tỉ số của hai số”

* Kiến thức cần nhớ : Tỉ số của hai số là thương của hai đại lượng cùng loại
Quy tắc : - Tìm tỉ số của a và b (b  0) là a : b =

a
(a, b  Z)
b

- Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia
cho b (b 0) viết kí hiệu % vào kết quả

a.100%
b

* Ví dụ : Lớp 6A có 50 học sinh, trong đó 20 em là nữ. Tính tỉ số giữa học sinh
nữ và học sinh cả lớp. Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm so với số học
sinh cả lớp.
+Phân tích :
- Cho : Lớp 6A có 50 hs
Hs nữ là 20 em
- Yêu cầu : + Tính tỉ số giữa hs nữ và hs cả lớp
+ Tính tỉ số phần trăm giữa hs nữ với hs cả lớp
+Lời giải : Tỉ số giữa học sinh nữ và số học sinh cả lớp 6A là :
20:50 

20 2

50 5

Số học sinh nữ chiếm số phần trăm so với số học sinh cả lớp là :
20.100
%  40%
50

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

9


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

Đáp số :

2
; 40%
5

* Nhận xét : Qua ba dạng toán cơ bản về phân số nêu trên, ta thấy giữa chúng có
quan hệ rất mật thiết với nhau, có thể tóm tắt qua bảng sau :
Dạng bài toán


Mục đích

Cách tính - Kết quả

* Tìm giá trị x của phân số

m
n

b.

m
=a
n

của số b
(Ví dụ)



(Tìm giá trị phân số

2

5

của 50)

* Tìm một số b biết giá trị

(50.

m
n

2

5

= 20)

b=a:

m
n

của b bằng a
(Ví dụ)
(Tìm số b biết


(Ví dụ)

2
của b bằng 20)
5

(20 :

* Tìm tỉ số của hai số a và b
(ba)

(Ví dụ)

(20 : 50 =
(a:b).100%=(

20
50

)

a.100%
)%
b

(20:50).100%=(
(Tìm tỉ số của 20 và 50)

a
b

a:b=

(Tìm tỉ số của 20 và 50)

* Tỉ số phần trăm của a và b

2
= 50)
5

20.100
50

)%

= 40%

Theo mối quan hệ trên, chỉ cần hiểu đúng các đại lượng trong một dạng bài
toán là ta có thể suy ra cách giải hai dạng bài toán còn lại. Và khi gặp các bài
m
toán có giá trị của các đại lượng a, b,
là các số tự nhiên, các phân số, các số
n
thập phân hay phần trăm thì cách giải đều tuân theo một trong ba bài toán cơ bản
trên. Từ đó khi giảng dạy cho học sinh, giáo viên phải nêu rõ mối quan hệ này
để khi nếu chỉ nhớ cách giải của một dạng toán để các em dễ dàng suy ra cách
giải của hai dạng còn lại. Ba dạng toán cơ bản nêu trên là cơ sở tốt cho việc giải
các bài toán phức tạp hơn về phân số.

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

10


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

Biện pháp 2. Rèn kĩ năng và đưa ra các cách giải cơ bản
Khi bắt tay vào giải bài tập, một yêu cầu không kém phần quan trọng, đó là
học sinh phải đọc kỹ đề bài, tự mình biết ghi tóm tắt đề bài, nếu tóm tắt được đề
bài là các em đã hiểu được nội dung, yêu cầu của bài, tiếp đó xác định được
thành phần nào đã biết, thành phần nào chưa biết, mối quan hệ giữa các thành
phần, cuối cùng xác định được dạng bài tập. Một chú ý nữa mà học sinh phải
luôn nhớ tới là đơn vị đo : học sinh phải kiểm tra đơn vị đo đã thống nhất chưa?
Có cần đổi đơn vị hay không?
Vì vậy, giáo viên cần hướng dẫn cho các em như tóm tắt đề bài như thế nào
để làm toán, ghi được tóm tắt đề bài một cách ngắn gọn (xác định rõ các dữ kiện
bài toán cho và yêu cầu bài toán), toát lên được dạng tổng quát của bài toán thì
các em sẽ xác định được dạng toán dễ dàng. Đến đây coi như đã giải quyết được
một phần lớn bài toán rồi.
Khó khăn nhất đối với học sinh là bước nhận dạng bài toán, các em không
biết thành phần cần tìm là gì. Điều này có thể khắc sâu cho học sinh là ở những
bài tập đơn giản thì thường thường “Thành phần nào đứng sau phân số chính là
số cho trước”.
Muốn xác định được bài toán không bị sai thì một yêu cầu quan trọng nữa
là phải nắm chắc các thành phần tham gia, mối quan hệ của các thành phần này
như thế nào?
Chẳng hạn khi giải bài toán “Có một tấm vải dài 180m. Lần thứ nhất
người ta bán đi

1
2
số vải. Lần thứ hai bán đi
số vải còn lại. Hỏi còn lại bao
3
3

nhiêu mét vải ?”
Học sinh cần phân tích bài toán :
- Cho : Lần 1 bán đi
Lần 2 bán đi

1
số vải
3

2
số vải còn lại
3

- Yêu cầu : Tính số vải còn lại sau hai lần bán
Sau khi cho học sinh đọc kĩ và tóm tắt đề bài toán. Nhìn vào đó, học sinh
thấy rõ được muốn tính được số vải còn lại phải biết được số vải bán đi ở hai lần
là bao nhiêu. Để tìm số vải bán đi ở lần 1, ta xác định ba thành phần: số vải bán
ở lần 1, phân số

1
và tổng số vải có mối quan hệ và tổng số vải đứng sau phân
3

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

11


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

1
1
đã biết là 180m. Như vậy tìm số vải bán ở lần 1 thuộc loại toán 1(tìm của
3
3
180). Để tìm được số vải bán ở lần 2 học sinh cần nhận thấy: số vải bán ở lần 2,
số

2
, số vải còn lại có mối quan hệ. Vậy để tìm được số vải bán ở lần 2,
3
học sinh cần tìm được số vải còn lại (điều này HS hay bỏ qua dẫn đến sai). Tìm
phân số

2
của số vải còn lại (Loại toán 1). Như vậy
3
trong một bài toán ta vận dụng hai lần công thức tìm giá trị phân số của số cho
trước.
số vải bán ở lần 2 là giá trị phân số

1
Số vải lần 1 bán đi là 180.  60(m)
3

Số vải còn lại sau lần 1 bán đi là

180 – 60 = 120 (m)

2
Số vải lần 2 bán đi là 120.  80(m)
3
Số vải còn lại sau hai lần bán:

180- (60 + 80) = 40 (m)

Đáp số : 40 ( mét vải )
Ngoài ra, học sinh còn có thể tính theo cách 2 là: Tính xem số vải còn lại
sau hai lần bán bằng mấy phần của tổng số vải. Sau đó tính số vải còn lại (Loại
toán 1).
Hay khi giải bài toán “ Số học sinh năm nay là 1980 học sinh. So với năm
học trước tăng thêm

1
. Tính số học sinh của năm học trước?”
10

* Phân tích bài toán : Học sinh cần nắm được số học sinh năm trước là

10
=1.
10

11
1
(= năm trước + của năm nay) của
10
10
số học sinh là 1980 (Dạng toán 2). Dạng bài này học sinh rất dễ nhầm là tìm số
Học sinh phải hiểu : Tìm số học sinh biết

học sinh biết

1
của 1980 (Dạng toán 1).
10

* Lời giải : Số học sinh năm nay bằng: 1 +
Hay 1980 học sinh chiếm
trước là :

1
11
=
(Số học sinh năm trước)
10 10

11
số học sinh năm trước. Vậy tổng số học sinh năm
10

1980 :

10
11
= 1980 .
= 1800 (học sinh)
11
10

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

12


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

Đáp số: 1800 (học sinh)
Hoặc bài toán: “Lớp 6A có 48 học sinh trong đó, số học sinh giỏi chiếm
4
số học sinh khá, còn lại là học sinh trung bình.
9
Tính số học sinh trung bình và tính xem học sinh trung bình bằng bao nhiêu
phân trăm của lớp”.

25%. Số học sinh giỏi bằng

* Phân tích bài toán :
- Cho : Lớp 6A có 48 hs
Số hs giỏi chiếm 25% số hs cả lớp
Số hs giỏi chiếm

4
số học sinh khá
9

Còn lại là số hs trung bình
- Yêu cầu :

+ Tính số hs trung bình

+ Số hs trung bình bằng bao nhiêu % của cả lớp
Để giải được bài toán này học sinh phải phân tích được: số HSG, 25%, số
hs cả lớp quan hệ với nhau, xác định số hs cả lớp (đứng sau 25% là số cho trước
đã biết). Do đó tìm số HSG chính là tìm giá trị 25% của 48 (số hs cả lớp) thuộc
loại toán 1. Khi tìm số học sinh khá, học sinh xác định được : số học sinh khá,
4
4
, số hs giỏi quan hệ với nhau, số hs khá đứng sau phân số là số cho
9
9
trước (chưa biết) cần phải tìm thuộc loại toán 2. Tìm được tỉ số phần trăm của
học sinh trung bình so với cả lớp chính là ( 9 em so với 48 em : Loại toán 3)
phân số

* Lời giải : Số học sinh giỏi là : 48.

25
 12 (hs)
100

4
9
Số học sinh khá là : 12:  12. =27 (hs)
9
4
Số học sinh trung bình là : 48 - (27 + 12) = 9 (hs)
Số hs trung bình so với lớp

9.100 %  18,75%
48

Đáp số : 9hs ; 18,75%
Biện pháp 3: Đưa ra những sai lầm học sinh thường mắc phải và cách giải
quyết của giáo viên

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

13


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

Tuy nhiên có một số bài toán khác với lời bài văn của các bài toán trên,
tôi nhận thấy các em hay mắc phải một số sai lầm chủ yếu sau (thể hiện qua các
ví dụ) :
Bài toán 1. (Bài 128 - sgk toán 6 - tập 2 - trang 55)
Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 24%. Tính số kg đậu đen đã nấu chín để
có 1,2kg chất đạm.

Sai lầm thường mắc của học sinh
Cách giải đúng
(HS tìm 24% của 1,2kg và tính ra như (hs phải tìm một số biết 24% của nó
sau)
bằng 1,2kg)
Số kg đậu đen cần nấu chín là :
Số kg đậu đen cần nấu chín là :
24 12 288
100
24%.1,2 
. 
 0,288  kg 
1,2 : 24%  1,2 .
 5 kg
100 10 1000
24
Đáp số : 5 kg

 

Bài toán 2. Tỉ số giữa số nam và số nữ của học sinh khối 6 là

3
. Biết tổng số học
4

sinh là 112 em. Hãy tính số nam và số nữ của khối.

Sai lầm thường mắc của học sinh

Cách giải đúng
3 (HS phải tìm số học sinh nam bằng tìm
(HS tìm số học sinh nam bằng tìm
3
3
4
 của 112)
của 112)
3 4 7
Số học sinh nam của khối là :
Số học sinh nam của khối là :
3
3
. 112 = 84 (em)
. 112 = 48 (em)
4
3 4
Số học sinh nữ của khối là :
Số học sinh nữ của khối là :
112 - 84 = 28 (em)
112 - 48 = 64 (em)
Đáp số : 84 nam và 28 nữ
Đáp số : 48 nam và 64 nữ
Bài toán 3. Một máy bay trong

3
giờ bay được 600 km. Hỏi máy bay bay được
4

2
bao nhiêu km trong 1 giờ?
5
Sai lầm thường mắc của học sinh
2
(HS tìm 1 của 600)
5
2
Trong 1 giờ máy bay bay được là :
5
2
1 . 600 = 840 (km)
5
Đáp số : 840 km

Cách giải đúng
(hs phải tìm một giờ máy bay bay được
2
bao nhiêu km rồi tìm đến 1 giờ)
5
Một giờ máy bay bay được là :
3
600 : = 800 (km)
4
2
Trong 1 giờ máy bay bay được là :
5

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

14


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

1

2
. 800 = 1120 (km)
5
Đáp số : 1120km

* Nhận xét : Do không phân biệt được rõ ràng từng dạng toán nên học sinh hay
ngộ nhận rồi dẫn đến có cách giải sai. Vì vậy khi giảng dạy, giáo viên phải
hướng dẫn học sinh có cách nhìn tổng thể về ba dạng toán cơ bản nêu trên. Học
sinh phải hiểu được sự khác nhau của ba dạng toán này là ở đâu, chỗ nào. Nhờ
đó học sinh biết đưa bài toán về một trong ba dạng cơ bản để có lời giải đúng.
Đồng thời hướng dẫn cho học sinh biết dùng nội dung thực tế của bài toán để
kiểm tra lại kết quả như sau :
- Bài toán 1: Có 0,288kg đậu thì không thể có được 1,2kg chất đạm
- Bài toán 2 : Tỉ số nam và nữ là

3
thì số nam phải ít hơn số nữ, nên không
4

thể có nam 84 em, nữ 28 em.
- Bài toán 3 :

3
2
giờ đã bay được 600 km thì 1 giờ không thể chỉ bay
4
5

được 840km
Ngoài ra sau các giờ lý thuyết cần đưa thêm các dạng bài tập trắc nghiệm
để củng cố kỹ hơn kiến thức cho học sinh sau mỗi bài học
Biện pháp 4: Một số phương pháp giải ba dạng toán cơ bản về phân số ở
dạng mở rộng và nâng cao
*/ Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng
Bài toán .
tuổi con.

Mẹ 30 tuổi, con 3 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa, tuổi mẹ gấp 4 lần

* Lời giải :
Ta có sơ đồ

Tuổi con sau này :

27

Tuổi mẹ sau này :
Vì chênh lệch giữa tuổi mẹ và tuổi con luôn là 30 - 3 = 27 (tuổi), nên theo sơ đồ
ta có tuổi con sau này là :
27 : 3 = 9 (tuổi)
Vậy để số tuổi của mẹ gấp 4 lần tuổi con thì cần sau số năm là :

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

15


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

9 - 3 = 6 (năm)
Đáp số : 6 năm.
Trong phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng, các đại lượng chưa biết được
biểu thị bởi các đoạn thẳng, mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài được thể
hiện một cách trực quan, nhờ đó mà ta dễ dàng giải bài toán.
Phương pháp sơ đồ thường được áp dụng để giải các bài toán liên quan đến
tỉ số đặc biệt là loại toán tìm các số khi biết các tổng (hiệu) và các tỉ số
Tuy nhiên ở cấp 2 cần tránh lam dụng cách giải bằng sơ đồ bởi có nhiều bài
toán nếu ta giải bằng phương pháp sơ đồ thì sẽ phức tạp hơn nhiều so với cách
giải khác. Chẳng hạn như ví dụ sau :
Ví dụ. Cuối học kỳ I số học sinh giỏi của lớp 6A bằng

1
số học sinh cả lớp.
8

Cuối năm có thêm 3 học sinh giỏi nên số học sinh giỏi bằng

1
số học sinh cả
5

lớp. Tính số học sinh lớp 6A.
* Lời giải:
Cách 1 : (theo phương pháp sơ đồ)
Học sinh giỏi :

Học sinh cả lớp :

A

B

E

C

D

F

(Theo sơ đồ số hs giỏi HK I biểu thị bởi một phần là đoạn AB, số học sinh cả
lớp là tám phần biểu thị bởi đoạn CD, ba học sinh giỏi thêm được biểu thị bởi
đoạn BE. Vậy CD gấp 5 làm AE. Trên CD lấy điểm F sao cho CF = 5AB thì FD
= 5BE)
Do đó, độ dài đoạn FD biểu thị số học sinh là : 3.5 = 15 (hs)
Số học sinh cả lớp là

15
.8  40 (hs)
3

Cách 2 : (áp dụng bài toán cơ bản của phân số)
Số học sinh giỏi lúc đầu ít hơn số học sinh giỏi lúc sau là :
1 1 3
 
(hs cả lớp) (Đây chính là 3 hs giỏi thêm)
5 8 40

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

16


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

Vậy số hs cả lớp là : 3:

3
 40 (hs)
40

Đáp số : 40hs
*/ Phương pháp giả thiết tạm
Bài toán: Một công việc được giao cho một thợ bậc I làm trong một thời gian
rồi giao cho một thợ bậc II làm tiếp cho xong. Tính xem, mỗi người làm việc
trong bao lâu. Biết rằng tổng cộng cả hai người làm trong 14 giờ và để hoàn
thành công việc đó một minh người thợ bậc I cần 15 giờ, người thợ bậc II cần 12
giờ.
* Lời giải : Trong 1h, người thợ bậc I làm một mình được

1
15

người thợ bậc II làm một mình được

công việc,

1
công việc.
12

Ta giả thiết rằng người thợ bậc I làm tất cả 14h thì người đó làm được :
1
15

. 14 =

14
15

(công việc)

Như vậy hụt đi so với công việc phải làm là : 1 -

14
15

=

1
15

(công việc)

(Sở dĩ hụt đi như vậy vì người thợ bậc I đã làm thay cho người thợ bậc II). Mỗi
giờ người thợ bậc II làm hơn người thợ bậc I là :
1 1 1
 
(công việc)
12 15 60
Thời gian người thợ bậc II đã làm là :

1
1
:
= 4 (giờ)
15 60

Thời gian người thợ bậc I đã làm là : 14 - 4 = 10 (giờ)
Đáp số : 10giờ; 4giờ
* Nhận xét : Trong phương pháp giả thiết tạm, người ta đưa ra các giả thiết mới
để đưa bài toán về dạng đã biết cách giải. Các cách giả thiết tạm cũng rất đa
dạng :
- Coi tất cả các đối tượng đều cùng một loại
- Thay một đối tượng này bằng một đối tượng khác có một số thuộc tính
giữ nguyên và một số thuộc tính thay đổi
Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

17


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

- Hình dung ra một đối tượng mới có những thuộc tính nhất định …
Biết chọn cách giả thiết tạm hợp lý đó là sự sáng tạo trong giải toán.
*/ Phương pháp dùng đơn vị quy ước
Bài toán 1. Cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn, sau 4 giờ 48 phút thì
đầy bể. Nếu lúc đó cho vòi I chảy một mình trong 2 giờ, sau đó mới để hai vòi
cùng chảy thì phải chảy 3 giờ 36 phút mới đầy bể. Hỏi nếu chúng chảy một
mình thì mỗi vòi chảy bao lâu mới đầy bể.
* Lời giải : (Chọn dung tích của bể làm đơn vị quy ước)
Ta có : 4 giờ 48 phút =

24
18
giờ ; 3giờ 36 phút =
giờ
5
5

Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được là :
Vậy trong

5
(bể)
24

18
giờ , cả hai vòi chảy được là :
5

5 18 3
.  (bể)
24 5 4
3 1
1   (bể)
4 4

Lượng nước mà vòi I chảy trong 2 giờ là :

1
1
: 2  (bể)
4
8

Trong 1 giờ vòi I chảy được là :

Vậy thời gian để vòi I chảy một mình đầy bể là :
Một giờ, vòi II chảy một mình được :

1
1:  8 (giờ)
8

5 1 1
 
(bể)
24 8 12

Vậy thời gian để vòi II chảy một mình đầy bể là : 1:

1
 12 (giờ)
12

Đáp số : 8 giờ ; 12 giờ
Bài toán 2. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc, xe thứ nhất đi từ A đến B. Sau 1
giờ 30 phút, chúng còn cách xa nhau 108km. Tính quãng đường AB. Biết rằng
xe thứ nhất đi cả quãng đường AB hết 6 giờ, xe thứ hai đi hết 5 giờ.
* Lời giải : (Chọn độ dài quãng đướng AB là đơn vị quy ước)
Trong 1 giờ xe thứ nhất đi được là :

1
(quãng đường)
6

Trong 1 giờ xe thứ hai đi được là :

1
(quãng đường)
5

Trong 1 giờ cả hai xe đi được quãng đường AB là :
Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

18


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

1 1 11
 
(quãng đường)
6 5 30
Trong 1 giờ 30 phút ( =

3
giờ) cả hai xe đi được quãng đường AB là :
2
11 3 11
. 
(quãng đường)
30 2 20

Trong 1 giờ 30 phút ( =

3
giờ) hai xe cách nhau là :
2
1

11 9

(quãng đường)
20 20

Vậy quãng đường AB dài là :

108 :

9
= 240 (km)
20
Đáp số : 240km

* Nhận xét : Phương pháp dùng đơn vị quy ước thường được áp dụng để giải
loại toán hoàn thành công việc (bài toán 1) hoặc loại toán chuyển động (bài toán
2)
- Đối với loại toán hoàn thành công việc, biết thời gian mà từng đơn vị cần
làm để hoàn thành công việc, tuyệt đối không được lấy thời gian của từng đơn vị
cộng với nhau mà phải làm như sau :
+ Tìm năng suất từng đơn vị (1 giờ chảy…)
+ Tìm năng suất của cả nhóm (

18
giờ chảy…)
5

+ Tìm thời gian cả nhóm cần làm
- Đối với loại toán chuyển động cũng tương tự. Khi đó ta coi :
+ Quãng đường tương ứng với công việc
+ Vận tốc tương ứng với năng suất
+ Yếu tố thời gian tương tự như nhau
Đối với hai loại toán trên, ta thường chọn công việc hay quãng đường là đơn vị
quy ước.
*/ Phương pháp tính ngược từ cuối
Nhiều bài toán khi giải cần tính toán theo thứ tự ngược từ cuối lên. Để tính
toán và suy luận thuận tiện, ta có thể minh hoạ các quan hệ nêu trong đề tài bằng
sơ đồ, sau đây là một số bài toán sử dụng phương pháp này.

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

19


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

1
6
tấm vải và 5m. Ngày thứ hai bán 20% số vải còn lại và 10m. Ngày thứ ba bán
Bài toán .

Một cửa hàng bán một tấm vải trong 4 ngày. Ngày thứ nhất bán

25% số vải còn lại và 9m. Ngày thứ tư bán

1
số vải còn lại. Cuối cùng còn lại
3

13m. Tính chiều dài của tấm vải.
* Phân tích bài toán :
Ta có thể tóm tắt đề bài theo sơ đồ sau :

Số
mét
vải
lúc
đầu

5
tấm
6

và 5m

Số còn 4
tấm
lại sau 5
còn lại
ngày
và 10m
thứ
nhất

Số còn
lại sau
ngày thứ
hai

Số còn 2
Số còn
tấm
3
lại sau
lại sau
ngày còn lại ngày
thứ ba
thứ tư
13m

3
4 tấm

còn lại
và 9m

và theo sơ đồ dễ dàng tính được thứ tự sau :
* Lời giải : Số vải còn lại sau ngày thứ ba là :

2 39
13: 
(m)
3 2

Số vải còn lại sau ngày thứ hai là :

�39
�3
:  38(m)
�2  9 �

�4

Số vải còn lại sau ngày thứ nhất là :

 38  10  : 5  60(m)

Chiều dài cả tấm vải là :

4

5

 60  5  : 6  78(m)
Đáp số : 78 m.

Biện pháp 5: Một số bài tập rèn luyện thêm
*) Dạng bài tập trắc nghiệm
Bài 1: 2

2
của 63 là bao nhiêu:
7

A. 198

B. 144

C. 99

D.154

C. 27000

D. 0,03

Bài 2: 9 là 30% của số nào:
A. 30
Bài 3: Tỉ số của
A.

9
10

B. 3

3
giờ và 20 phút là:
10
B.

8
9

C.

8
10

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

D.

7
9
20


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

*)Dạng bài tập tổng hợp
Bài 1: Một tấm vải sau khi bán đi

4
chiều dài tấm thì còn lại 10m. Hỏi lúc dầu
5

tấm vải dài bao nhiêu mét?
Bài 2: Hai người làm chung một công việc, nếu làm riêng người thứ nhất mất 5
giờ, người thứ hai mất 4 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm
được mấy phần công việc
Bài 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A và B theo hai chiều ngược
nhau. Quãng đường AB dài 151,8km. Vận tốc ô tô thứ nhất là 34,5km. Vận tốc ô
tô thứ hai bằng 120% vận tốc ô tô thứ nhất. Hỏi hai ô tô sau bao lâu thì gặp
nhau?
II.3.2: Kết quả thực nghiệm
Trong năm học 2007 – 2008, tôi được nhà trường phân công dạy lớp 6 – cơ
sở Thủy Cơ với tổng số học sinh là 9 em. Với năm đầu khảo sát, chất lượng đạt
được như sau:
Tổng số

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

0

1

3

5

học sinh
9

Trong năm học 2008-2009, tôi tiếp tục được phân công dạy toàn khối 6.
Với tổng số học sinh là 66 em. Từ kết quả của năm học 2007-2008, tôi thấy với
kết quả đó chưa thật tốt nên năm học này tôi tiếp tục nghiên cứu thêm tài liệu,
học hỏi kinh nghiệm bằng những khả năng có của bản thân để hoàn thành đề tài
tôi đã ấp ủ.
* Kết quả đạt được
Tổng số

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

10

15

25

16

học sinh
66

Kết quả hai bảng trên được biểu diễn dạng biểu đồ sau:

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

21


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

Tuy nhiên, một kết quả khác mà học sinh của tôi đạt được . Tôi thiết nghĩ
không thể nói lên bằng các con số đó là:
- Các em không còn lúng túng khi khi nhận dạng toán nữa. có hứng thú hơn
trong học tập, các em hiểu bài một cách nhanh hơn, kỹ hơn, biết phân biệt được
ba dạng toán cơ bản về phân số và đã biết vận dụng các phương pháp đã học để
giải bài tập
- Phát triển tư duy logic, óc quan sát, suy luận toán học, các em đã biết
“Phiên dịch” các vấn đề từ ngôn ngữ văn học sang ngôn ngữ toán học thông qua
các quy tắc, phép toán để giải quyết vấn đề đó. Từ đó, nó giúp phát triển ngôn
ngữ và tạo cho cá em một tư thế mới, vững vàng trong học tập, lao động và
trong cuộc sống.
II.3.3. Bài học kinh nghiệm
Bên cạnh những kết quả đạt được thì vẫn còn một số ít học sinh học yếu,
lười học, chưa có khả năng tự mình giải được những bài toán cơ bản về phân số.
Đối với các em yếu, đây là một việc thực sự khó khăn. Một phần cũng là do khả
năng học toán của các em còn hạn chế, mặt khác dạng toán này lại rất khó, đòi
hỏi sự tư duy nhiều ở các em.
Trong quá trình giảng dạy, chắc hẳn ai cũng mong muốn cho học sinh hiểu
bài, chất lượng học tập của các em tốt hơn, tạo cho các em có đầy đủ điều kiện
bước vào cuộc sống hoặc học lên nữa. Vì vậy :

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

22


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

* Đối với giáo viên cần:
- Cần phân loại từng dạng bài tập và hướng dẫn học sinh nắm chắc cách
giải từng dạng bài tập này, có phương pháp truyền thụ phù hợp với từng đối
tượng học sinh.
- Hướng dẫn học sinh hiểu kỹ đề bài và biết diễn đạt bài toán bằng ngôn
ngữ toán học.
* Đối với học sinh:
- Phải nắm vững 3 dạng toán cơ bản về phân số
- Xác định được bài toán đã cho thuộc dạng nào để vận dụng giải cho tốt.
- Tăng cường làm nhiều bài tập rèn kỹ năng giải 3 bài toán cơ bản về phân
số một cách thành thạo. Trên cơ sở giải bài tập, biết đặt ra bài tập mới để kích
thích sự say mê học toán của mình
- Cần nắm chắc 4 phương pháp số học nêu trong đề tài này để giải các bài
toán về phân số một cách linh hoạt, thích hợp.
Những biện pháp và việc làm của tôi như đã trình bày ở trên, bước đầu
chưa đạt được kết quả chưa thật mỹ mãn đối với tâm ý của bản thân. Tuy nhiên,
nếu thực hiện tốt tôi nghĩ nó cũng góp phần đổi mới phương pháp dạy học mà
ngành đang quan tâm và chỉ đạo.
KẾT LUẬN CHƯƠNG III
“Các dạng toán cơ bản về phân số” là những kiến thức rất cơ bản, được sử
dụng trong suốt quá trình học tập bộ môn Toán THCS, nó là điều kiện cần thiết
để hình thành và phát triển năng lực học toán cho học sinh. Các bài tập đưa ra
trong đề tài được sắp xếp có hệ thống từ dễ đến khó và được phân theo từng loại
để học sinh dễ dàng vận dụng. Bốn phương pháp khác được đưa thêm ra trong
đề tài nhằm mục đích rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng kiến thức một các linh
hoạt để giải các bài tập, đặc biệt là các bài tập nâng cao. Song, với mỗi phương
pháp giải học sinh đều phải biết vận dụng một cách sáng tạo, không nhất thiết
phải sử dụng một trong bốn phương pháp này mà có thể giải đưa về một trong
ba dạng dạng toán cơ bản của phân số thì sẽ giải quyết được dễ dàng hơn. Vì
vậy nếu học sinh nắm vững mảng kiến thức này thì nó là chìa khoá để học sinh
học tập tốt hơn bộ môn toán.

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

23


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

III-PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
III.1. Kết luận chung:
Trên đây là đề tài tôi đã áp dụng trong quá trình giảng dạy lớp 6. Hệ thống
phân dạng bài tập đưa đến cho học sinh từng loại bài tập từ dễ đến khó, giúp
học sinh hình thành tốt kỹ năng ở từng dạng bài tập
Bằng những kinh nghiệm rút ra sau nhiều năm giảng dạy ở trường phổ
thông, nhất là những bài học rút ra sau nhiều năm dự giờ thăm lớp của các đồng
chí cùng trường cũng như dự giờ các đồng chí trường bạn. Cùng với sự giúp đỡ
tận tình của ban giám hiệu nhà trường, của tổ chuyên môn trường THCS Tiên
Lãng. Tôi đã hoàn thành đề tài "Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số
cho học sinh lớp 6”. Rất mong được sự ủng hộ đóng góp ý kiến của các đồng
nghiệp để tôi có những kinh nghiệm nhiều hơn trong việc dạy các em học sinh
giải toán. Tôi xin chân thành cảm ơn
III.2. Kiến nghị
- Đề nghị Phòng GD&ĐT mở các chuyên đề để chúng tôi có điều kiện trao
đổi và học hỏi thêm
- Mỗi giáo viên phải tự trau dồi , học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn.
Như vậy học sinh sẽ có những bài giảng sinh động, hứng thú học tập hơn
Tiên Yên, ngày 25 tháng 5 năm 2009
Người thực hiện

Lê Thị Hồng Hạnh

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

24


Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số cho học sinh lớp 6

IV-PHẦN DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO- PHỤ LỤC
IV.1. Danh mục tài liệu tham khảo:
S
TT

TÊN TÁC
GIẢ

NĂM
XUẤT
BẢN

1.

Vũ Hữu
Bình

2002

2.

Nguyễn
Hải Châu

2007

3.

Phạm Gia
Đức

2007

4.

Lê Văn
Hồng

2004

5.

Lê Văn
Hồng

2007

6.

Nguyễn Bá
Kim

2006

Phương pháp dạy
học môn toán

7.

Nguyễn
Đức Tấn

2006

Bài tập trắc
nghiệm Toán 6

8.

Tôn Thân

2007

9.

Tôn Thân

2006

10.

Đào Duy
Thụ

2007

11.

Vũ Dương
Thụy

2003

12.
13.

PPCT môn
toán THCS
Bùi Quang
Tịnh

TÊN TÀI LIỆU
Toán bồi dưỡng
học sinh lớp 6
Những vấn đề
chung về đổi mới
giáo dục THCS
Phương pháp dạy
học môn toán
Một số vấn đề đổi
mới phương pháp
dạy học môn toán
Tài liệu BDTX cho
GV THCS chu kỳ
III

SGK, SGV, SBT
toán 6- tập 2
Dạy - Học toán
THCS theo hướng
đổi mới
Tài liệu tập huấn
đổi mới phương
pháp dạy học môn
toán
Toán nâng cao và
các chuyên đề
Toán 6

2008
2004

Từ điển tiếng việt

NHÀ XUẤT
BẢN

NƠI
XUẤT
BẢN

NXB Giáo
dục

Hà Nội

NXB Giáo
dục

260 Hùng
vương,
Tam kỳ

NXB Giáo
dục

Hà Nội

NXB Giáo
dục

Hà Nội

NXB Giáo
dục

Công ty in
Phúc Yên

NXB
Đại học sư
phạm
ĐH Quốc gia
TP Hồ Chí
Minh
NXB Giáo
dục

Xưởng in
Tổng Cục
CN QP
Trung tâm
Mỹ thuật
ứng dụng
Hà Nội

NXB Giáo
dục

260 Hùng
vương,
Tam kỳ

NXB Giáo
dục

Hà Nội

NXB Giáo
dục
NXB Giáo
dục
Từ điển bách
khoa

Phương
Nam

IV.2. Phụ lục

Người thực hiện: Lê Thị Hồng Hạnh - GV trường THCS Tiên Lãng

25


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×