Tải bản đầy đủ

ĐỀ số 13

S GIO DC V O TO
NAM NH
THI TH - S 13

THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HOC 2016 - 2017
Mụn: TON
Thi gian lam bai: 120 phut ( khụng kờ thi gian giao ờ)

Phn 1 - Trc nghim ( 2 im). Chn ch cỏi ng trc phng ỏn tr li ỳng v vit vo bi lm.
Cõu 1. iu kin biu thc 3x 3 cú ngha l
A. x 1 .
B. x 1 .
C. x 1 .
D. x 1.
Cõu 2. th hm s y 2 x 2 ct trc Oy ti im M cú ta
A. M 0;1 .
B. M 1;0 .
C. M 0; 2 .
D. M 0; 1 .
Cõu 3. Phng trỡnh x 2 x 2012 0 cú tớch ca hai nghim l
A. 1.

B. 2012 .
C. 2012.
D. 1.
2
Cõu 4. Phng trỡnh x 2 x m 0 cú hai nghim phõn bit khi v ch khi
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 0 .
D. m 1 .
Cõu 5. Hm s y m 2 x 1 nghch bin trờn R khi v ch khi
A. m 2 .
B. m 2 .
C. m 0 .
D. m 2 .
(
O
;
R
)
Cõu 6. Hỡnh vuụng ABCD ni tip trong ng trũn
cú din tớch l
2
2
A. R .
B. 2R .
C. 4 2R .
D. 2R 2 .
Cõu 7. Cho tam giỏc IAB vuụng cõn ti I v AB 4 . ng trũn tõm I v i qua A s cú bỏn kớnh bng
A. 2 2 .
B. 4.
C. 8.
D. 2.
AB

6
cm
Cõu 8. Cho na hỡnh trũn ng kớnh
quay quanh AB ta c hỡnh cu cú th tớch bng
3
2


3
3
3
A. 36 cm .
B. 36 cm .
C. 12 cm .
D. 27 cm .
Phn II: T lun (8,0 iờm)
2 x
x 2
2

: 2
Cõu 1. (1,5 iờm) Cho biu thc P
(vi x 0 v x 1 ).

1 x

x 2 x 1 x 2x 1

1) Rỳt gn biu thc P.
2) Tỡm x sao cho P x 2.
Cõu 2. (1,5 iờm)
Sau hai nm, s dõn ca mt thnh ph tng t 2 000 000 ngi lờn 2 020 050 ngi. Hi trung bỡnh mi
nm dõn s ca thnh ph tng bao nhiờu phn trm?

m 1 x y 4
Cõu 3. (1,0 iờm) Cho hệ phơng trình:
. Chứng minh rằng với mọi giá trị của
mx y 2m

m, hệ luôn có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x+ y 2.
Cõu 4. (3,0 iờm)
Cho ng trũn (O) v mt im P ngoi ng trũn. K hai tip tuyn PA, PB vi ng trũn (O) (A,
B l hai tip im). PO ct ng trũn ti hai im K v I ( K nm gia P v O) v ct AB ti H. Gi D l im
i xng ca B qua O, C l giao im ca PD v ng trũn (O).
1) Chng minh t giỏc BHCP ni tip.
2) Chng minh AC CH .
3) ng trũn ngoi tip tam giỏc ACH ct IC ti M. Tia AM ct IB ti Q. Chng minh M l trung im
ca AQ.
2
2

x 5xy 6y 0
Cõu 5. (1,0 iờm) Gii h phng trỡnh 2 2
.
2x y 1



Bài 4: ( 3,5 điểm )
Cho đường tròn (O) và một điểm P ở ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (O) (A ,B là hai
tiếp điểm). PO cắt đường tròn tại hai điểm K và I ( K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng
của B qua O, C là giao điểm của PD và đường tròn (O).
4) Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp.
5) Chứng minh AC  CH .
6) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH cắt IC tại M. Tia AM cắt IB tại Q. Chứng minh M là trung điểm
của AQ.
Bài 4: ( 3,5 điểm )
a) Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp
Xét VABP có: PA = PB

và �
(tính giất hai tiếp tuyến cắt nhau)
APO  OPB
=> VABP cân tại P có PO là phân giác
=> PO cũng là đường cao, trung tuyến VABP .
�  900 (Vì PO  AB )
Xét tứ giácBHCP ta có BHP
�  900
BCP
P
�  900 (nội tiếp nửa đường tròn (O))
(Vì kề bù BCD
�  BCP

BHP

=> Tứ giácBHCP nội tiếp (Qũi tích cung chứa góc)
b) Chứng minh AC  CH .
Xét VACH ta có
� B
� (chắn cung BKC
� của đường tròn (O))
HAC
1
�H
� ( do BHCP nội tiếp)
Mà B
1

1

� H

=> HAC
1
� �
Mà H
AHC  900 ( Vì: PO  AB)
1
� �
=> HAC
AHC  900

=> VAHC vuông tại C
Hay AC  CH .
c) Chứng minh M là trung điểm của AQ.
Xét tứ giác ACHM ta có M nằm trên đường tròn ngoại tiếp VACH )
=> tứ giác ACHM nội tiếp


� )
=> CMH
(chắn cung HC
 HAC
�  BIC
� (chắn cung BC
� của đường tròn (O))
Mà HAC


=> CMH
 BIC
=> MH//BI (vì cặp góc đồng vị bằng nhau)
Xét VABQ có AH = BH ( do PH là trung tuyến VAPB (C/m trên))
Và: MH//BI
=> MH là trung bình VABQ
=> M là trung điểm của AQ

B
Q

1

I
O

H
K

1
M

C

D
A



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×