Tải bản đầy đủ

Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT chuyên lê quý đôn lai châu file word có lời giải chi tiết

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM

LÊ QUÝ ĐÔN – LAI CHÂU

2018 – LẦN 2
MÔN: TOÁN

Câu 1: Hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9x + 4 đạt cực trị tại x1 và x 2 thì tích các giá trị cực trị bằng:
A. −207

B. −82

D. −302

C. 25

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I ( 2; −3; 4 ) đi qua

A ( 4; −2; 2 ) là:
A. ( x − 2 ) + ( y + 3) + ( z − 4 ) = 9

B. ( x + 2 ) + ( y + 3) + ( z − 4 ) = 9

C. ( x − 2 ) + ( y + 3) + ( z − 4 ) = 3

D. ( x + 2 ) + ( y − 3) + ( z + 4 ) = 9

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 3: Với x > 0, ta có x π . 4 x 2 : x 4 π bằng :
1

A. x 2

B. x


π

C. x 2

D. x 2 π .x 2

Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ −4;3] và có đồ thị trên đoạn [ −4;3] như sau:

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số bằng:
A. 0

B. 2

D. 3

C. 1

Câu 5: Cho số phức z = a + bi. Phương trình nào sau đây nhận z và z làm nghiệm:
A. z 2 − 2az + a 2 b 2 = 0

B. z 2 − 2az + a 2 + b 2 = 0

C. z 2 − 2az − a 2 − b 2 = 0

D. z 2 + 2az + a 2 + b 2 = 0

Câu 6: Trong mặt phẳng cho 2018 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng.
Có bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2018 điểm đã cho?
A. 4070360

B. 2035153

C. 4167114

D. 4070306

1

1 − 2x khi x > 0
. Tính I = ∫ f ( x ) dx .
Câu 7: Cho hàm số f ( x ) = 
π
cos
x
khi
x

0


2

Trang 1 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A. Đáp án khác

B. I =

1
2

D. I = 0

C. I = 1

Câu 8: Cho a; b; c là ba số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. log b a = log b c.log c a

B. log a α b =

 b  log a b
C. log a  3 ÷ =
3
a 

D. a loga b = b

1
log a b
α

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M ( −1; 2;0 ) và có
r
vectơ pháp tuyến n ( 4;0; −5 ) có phương trình là:
A. 4x − 5y + 4 = 0

B. 4x − 5y − 4 = 0

C. 4x − 5z + 4 = 0
D. 4x − 5z − 4 = 0
r
r
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a = ( 2;3; −5 ) ; b = ( 0; −3; 4 ) ;
r
r
r r r
c = ( 1; −2;3) . Tọa độ vectơ n = 3a + 2b − c là:
r
r
A. n = ( 5;1; −10 )
B. n = ( 7;1; −4 )

r
C. n = ( 5;5; −10 )

r
D. n = ( 5; −5; −10 )

Câu 11: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào không tồn tại?
A. xlim
→−1

x

( x + 1)

2

2x + 1
x →−∞ x 2 + 1

B. lim

C. lim
x →0

x
x +1

cos x
D. xlim
→+∞

2x
Câu 12: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 2 .
2x
A. F ( x ) = 2 .ln 2

C. F ( x ) =

B. F ( x ) =

4x
+C
ln 4

22x
+C
ln 2

x
D. F ( x ) = 4 ln 4 + C

1 3
2
Câu 13: Hàm số y = − x + 2x + 5x − 44 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
3
A. ( −∞;5 )

B. ( −1;5 )

C. ( −∞; −1)

D. ( 5; +∞ )

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD).
Hình chóp này có mặt phẳng đối xứng nào?
A. ( SAC )

B. ( SAB )

C. Không có

D. ( SAD )

Câu 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x 2 − 2x và y = − x 2 + 4x .
A. 12

B. 9

C.

11
3

D. 27

Trang 2 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 16: Gọi M ( x; y ) là các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn log 1
3

z−2 +2
> 1. Khi
4 z − 2 −1

đó ( x; y ) thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?
A. ( x + 2 ) + y 2 > 49
2

B. ( x + 2 ) + y 2 < 49

C. ( x − 2 ) + y 2 < 49

D. ( x − 2 ) + y 2 > 49

2

2

2

Câu 17: Tập xác định của hàm số y = log 1 ( x − 3) − 1 là:
3

10 

A. D =  −∞; 
3


 10 
B. D =  3; 
 3

C. ( 3; +∞ )

 10 
D. 3; ÷
 3

1 3
2
Câu 18: Hàm số y = x + ( m + 1) x + ( m + 1) x + 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi:
3
A. −1 ≤ m ≤ 0

B. m < 0

Câu 19: Tìm m để đồ thị hàm số y =
B. m =

A. m = 0

5
2

C. m > −1

( m + 1) x − 5m
2x − m

D. −1 < m < 0

có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

C. m = 1

D. m = 2

Câu 20: Cho hình lập phương ABCD. A 'B'C ' D ' có cạnh bằng a
(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và
B’D’ bằng :
A. a
C.

B.

a
2

a 2
2

D. a 2
1

2
Câu 21: Cho I = ∫ ( 2x − m ) dx. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để I + 3 ≥ 0?
0

A. 4

B. 0

C. 5

D. 2

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm
M ( 2;0; −3) và vuông góc với mặt phẳng ( α ) : 2x − 3y + 5z − 4 = 0. Phương trình chính tắc
của ∆ là:
A.

x + 2 y z −3
x + 2 y z −3
x −2 y z+3
=
=
=
=
= =
B.
C.
1
−3
5
2
−3
5
2
3
5

D.

x −2 y z+3
=
=
2
−3
5

Trang 3 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
4
2
Câu 23: Cho hàm số y = ax + bx + c ( c ≠ 0 ) có đồ thị sau:

Xét dấu a ; b ; c
A. a < 0; b > 0;c > 0

B. a < 0; b > 0;c < 0

C. a > 0; b < 0;c < 0

D. a < 0; b < 0;c < 0

Câu 24: Biết hàm số f ( x ) xác định trên R và có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1) x 2 ( x + 1)

3

( x + 2)

4

.

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 25: Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B'C ' D '. Xét tất cả các hình bình hành có đỉnh là đỉnh
của hình hộp đó. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành mà mặt phẳng chứa nó vuông góc với mặt
phẳng đáy (ABCD)?
B. 6

A. 4

C. 8

D. 10
x 2 − 2x − 3

1
Câu 26: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 7 x +1 =  ÷
7
B. 5

A. 4

C. 6

là:
D. 3

Câu 27: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số
1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số chỉ chứa ba chữ
số lẻ là :
A. P =

23
42

B. P =

16
42

C. P =

16
21

D. P =

10
21

x = 5 + t

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa đường thẳng d :  y = −2 + t ( t ∈ ¡

 z = 4 + 2t

)

và mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z − 7 = 0 bằng:
A. 900

B. 450

C. 300

D. 600

Câu 29: Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 2 , biết rằng thiết diện của vật
thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 ≤ x ≤ 2 ) là một nửa
đường tròn đường kính
A. 2π

5x 2 bằng :
B. 5π

C. 4π

D. 3π

Trang 4 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 30: Cho hình nón có đường sinh bằng 2a và góc ở đỉnh bằng 90o . Cắt hình nón bằng
mặt phẳng (P) đi qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và mặt đáy hình nón bằng 60o . Khi đó diện
tích thiết diện là :
A.

4 2a 2
3

2a 2
3

B.

C.

8 2a 2
3

D.

5 2a 2
3

Câu 31: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng
b. Biết góc giữa hai đường chéo AC’ và A’B bằng 60o , tính b theo a.
A. b = 2a

B. b =

2
a
2

C. b = 2a

1
D. b = a
2

Câu 32: Cho một hình thang cân ABCD có cạnh đáy AB = 2a, CD = 4a , cạnh bên
AD = BC = 3a . Hãy tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh
trục đối xứng của nó.
A.

4 2πa 3
3

B.

56 2πa 3
3

C.

16 2πa 3
3

Câu 33: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y =

D.

14 2πa 3
3

x+2
sao cho khoảng cách từ M đến
x +1

trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành.
A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 34: Cho hàm số y = x + x 2 + 1 , khi đó giá trị của P = 2 x 2 + 1.y ' bằng:
A. P = 2y

B. P = y

C. P =

y
2

D. P =

2
y

4
2
Câu 35: Tìm m để phương trình x − 5x + 4 = log 2 m có 8 nghiệm thực phân biệt :

A. 0 < m < 4 29

B. − 4 29 < m < 4 29

C. Không có giá trị của m

D. 1 < m < 4 29

Câu 36: Cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :

x − 3 y +1 z − 4
x−2 y−4 z+3
=
=
=
=
và d 2 :
.
1
−1
1
2
−1
4

Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d 2 là:
A.

x −7 y−3 z +9
=
=
3
2
−1

B.

x − 3 y −1 z −1
=
=
3
2
−1

C.

x −1 y −1 z − 2
=
=
3
2
−1

D.

x +7 y+3 z −9
=
=
3
2
−1

Trang 5 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ∆ ) đi qua điểm M ( 1;1; −2 )
song song với mặt phẳng ( P ) : x − y − z − 1 = 0 và cắt đường thẳng

( d) :

x + 1 y −1 z −1
=
=
, phương trình của ( ∆ ) là:
−2
1
3

A.

x + 1 y + 1 z − 2 x −1 y −1 z + 2
x +5 y+3 z
x +1 y +1 z − 2
=
=
=
=
=
=
=
=
B.
C.
D.
2
5
−3
2
5
−3
−2
1
−1
−2
5
3

Câu 38: Cho hình hộp ABCD.A ' B'C ' D ' , và một điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi (P)
là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (AB’D’). Cắt hình hộp bởi mặt phẳng (P)
thì thiết diện là :
A. Hình ngũ giác

B. Hình lục giác

C. Hình tam giác

D. Hình tứ giác

Câu 39: Với n là số nguyên dương, gọi a 3n −3 là hệ số của x 3n −3 trong khai triển thành đa thức
của ( x 2 + 1)
A. n = 7

n

( x + 2)

n

. Tìm n để a 3n −3 = 26n .
B. n = 5

C. n = 6

D. n = 4

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy là ∆ABC vuông cân ở B, AC = a 2,SA = a và
SA ⊥ ( ABC ) . Gọi G là trọng tâm ∆SBC , một mặt phẳng ( α ) đi qua AG và song song với
BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng :
A.

4a 3
27

B.

2a 3
9

C.

4a 3
9

D.

2a 3
27

Câu 41: Cho hai số thực b ;c ( c > 0 ) . Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu
diễn hai nghiệm của phương trình z 2 + 2bz + c = 0, tìm điều kiện của b và c sao cho tam giác
OAB là tam giác vuông (với O là gốc tọa độ).
A. c = b

B. c = b 2

C. c = 2b 2

D. b 2 = 2c

Câu 42: Cho a ; b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác
vuông. Trong đó ( c − b ) ≠ 1 và ( c + b ) ≠ 1 . Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. log c+ b a + log c− b a = 2 ( log c+ b a ) ( log c − b a )

B. log c+ b a + log c −b a = ( log c + b a ) ( log c − b a )

C. log c+ b a + log c− b a = −2 ( log c + b a ) ( log c− b a )

D.

log c+ b a + log c −b a = − ( log c + b a ) ( log c− b a )

Trang 6 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 43: Một vật di chuyển trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có
đồ thị vận tốc như hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động,
đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I ( 2;9 ) và trục đối xứng song song với trục
tung, khoảng thời gian còn lại vật chuyển động chậm dần đều. Tính quãng đường S mà vật di
chuyển được trong 4 giờ đó (kết quả làm tròn đên hàng phần trăm).
A. S = 23, 71km

B. S = 23,58 km

C. S = 23,56 km

D. S = 23, 72 km

Câu 44: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để đồ thị

( Cm )

của hàm số

y = x 4 − mx 2 + 2m − 3 có 4 giao điểm với đường thẳng y = 1 , có hoành độ nhỏ hơn 3.
A. m ∈ ( 2;11) \ { 4}

B. m ∈ ( 2;5 )

C. m ∈ ( 2; +∞ ) \ { 4}

D. m ∈ ( 2;11)

Câu 45: Cho hai số phức z1 ; z 2 thỏa mãn điều kiện 2 z1 + i = z1 − z1 − 2i và z 2 − i − 10 = 1 .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức z1 − z 2 ?
A. 10 + 1

B. 3 5 − 1

C.

Câu 46: Cho log 7 12 = x; log12 24 = y và log 54 168 =

101 + 1

D.

101 − 1

a xy + 1
trong đó a, b, c là các số
bxy + cx

nguyên. Tính giá trị của biểu thức S = a + 2b + 3c
A. S = 4

B. S = 19

C. S = 10

D. S = 15

Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình :
s inx 2018 2019 − cos 2 x − ( cos x + m ) 2018 2019 − sin 2 x + m 2 + 2m cos x = cos x − s inx + m
có nghiệm thực.
B. 3

A. 1

C. 2

D. 0

Câu 48: Cho hai hàm số f ( x ) và g ( x ) có đạo hàm trên [ 1; 4] và thỏa mãn hệ thức sau với mọi
x ∈ [ 1; 4]
f ( 1) = 2g ( 2 ) = 2

1
1
2
1

f ' ( x ) = x x . g ( x ) ;g ' ( x ) = − x x . f ( x )

4

Tính I = ∫ f ( x ) .g ( x ) dx
1

Trang 7 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
A. 4 ln 2

B. 4

C. 2 ln 2

D. 2

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;5;0 ) ; B ( 3;3;6 ) và đường

 x = −1 + 2t

thẳng d :  y = 1 − t . Một điểm M thay đổi trên d sao cho chu vi tam giác ABM nhỏ nhất.
 z = 2t

Khi đó tọa độ điểm M và chu vi tam giác ABM là :

(
D. M ( 1;0; 2 ) ; P = 2 (
B. M ( 1; 2; 2 ) ; P = 2

A. M ( 1;0; 2 ) ; P = 2 11 + 29
C. M ( 1; 2; 2 ) ; P = 11 + 29

)
29 )

11 + 29
11 +

Câu 50: Bạn An có một tâm bìa hình tròn như hình vẽ. An muốn biến hình tròn đó thành một
cái phễu hình nón. Khi đó An phải cắt bỏ hình quạt tròn OAB rồi dán hai bán kính OA và
OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng để làm phễu. Tìm x để thể tích phễu
lớn nhất.

A.

π
4

B.

2 6π
3

C.

π
3

D.

π
2

Đáp án
1-A
11-D
21-D
31-C
41-C

2-B
12-C
22-D
32-D
42-A

3-A
13-B
23-B
33-C
43-A

4-C
14-A
24-B
34-B
44-A

5-B
15-B
25-B
35-D
45-B

6-D
16-C
26-B
36-C
46-D

7-C
17-B
27-D
37-B
47-B

8-C
18-A
28-C
38-B
48-B

9-C
19-C
29-C
39-B
49-D

10-C
20-B
30-A
40-D
50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A.
Phương pháp:
+) Giải phương trình y ' = 0 , tìm các điểm cực trị x1 ; x 2 của hàm số.
+) Tính các giá trị cực trị của hàm số y ( x1 ) ; y ( x 2 ) .
Trang 8 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Cách giải:
 x1 = −1 ⇒ y1 = 9
2
⇒ y1y 2 = −207 .
Ta có y ' = 3x − 6x − 9 = 0 ⇔ 
 x 2 = 3 ⇒ y 2 = −23
Câu 2: Đáp án A.
Phương pháp :
Phương trình mặt cầu tâm I ( a; b;c ) bán kính R là ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R 2
2

2

2

Cách giải :
Ta có IA =

( 4 − 2)

2

+ ( −2 + 3 ) + ( 2 − 4 ) = 3 = R
2

2

⇒ Phương trình mặt cầu tâm I đi qua điểm A là ( x − 2 ) + ( y + 3) + ( z − 4 ) = 9 .
2

2

2

Câu 3: Đáp án A.
Phương pháp :
Sử dụng các công thức x m .x n = x m + n ;

xm
= x m−n .
n
x

Cách giải :
π 4

2

x . x :x



π 4

=x . x

2−4 π

π

= x .x

1
−π
2

=x

1
π+ −π
2

1
2

=x = x.

Câu 4: Đáp án C.
Cách giải:
Hàm số có 1 điểm cực đại x = −3 .
Câu 5: Đáp án B.
Phương pháp:
Tìm tổng S = z + z và tích P = z.z, khi đó z; z là nghiệm của phương trình Z2 − SZ + P = 0 .
Cách giải:
z = a − bi ⇒ z + z = 2a; z.z = a 2 + b 2 ⇒ z; z là nghiệm của phương trình z 2 − 2az + a 2 + b 2 = 0
Câu 6: Đáp án D.
Phương pháp:
Sử dụng quy tắc nhân.
Cách giải:
Số cách chọn điểm đầu là 2018 cách.
Số cách chọn điểm cuối là 2017 cách (trừ vector không).
Vậy có 2018.2017 = 4070306 cách.
Trang 9 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 7: Đáp án C.
Phương pháp:
1

Tách I =

0

1

π
2

0

∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .



π
2



Cách giải:
1

I=





π
2

f ( x ) dx =

0





π
2

1

cos xdx + ∫ ( 1 − 2x ) dx = s inx
0



0
π
2

+ ( x − x 2 ) 01 = 1 + 0 = 1

Câu 8: Đáp án C.
Phương pháp:
Sử dụng các công thức
log b a = log b c.log c a;log a α b =

1
a
log a b;a loga b = b;log  ÷ = log a − log b .
α
b

Cách giải:
b
log a  3 ÷ = log a b − log a a 3 = log a b − 3
a 
Câu 9: Đáp án C.
Phương pháp:

r
Mặt phẳng đi qua điểm M ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) có VTPT n = ( a; b;c ) có phương trình
a ( x − x 0 ) + b ( y − y0 ) + c ( z − z0 ) = 0 .
Cách giải:
Phương trình mặt phẳng ( P ) : 4 ( x + 1) − 5 ( z − 0 ) = 0 ⇔ 4x − 5z + 4 = 0 .
Câu 10: Đáp án C.
Cách giải:
r
n = 3 ( 2;3; −5 ) + 2 ( 0; −3; 4 ) − ( 1; −2;3 ) = ( 5;5; −10 ) .
Câu 11: Đáp án D.
Câu 12: Đáp án C.
Phương pháp:
A x+B
∫ a dx =

a A x+B
+C
A.ln a

Cách giải:
Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
x
∫ 2 dx =

22x
4x
+C =
+C
2 ln 2
ln 4

Câu 13: Đáp án B.
Phương pháp:
Giải bất phương trình y ' > 0 và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.
Cách giải:
2
Ta có y ' = − x + 4x + 5 > 0 ⇔ x ∈ ( −1;5 ) ⇒ Hàm số đồng biến trên ( −1;5 ) .

Câu 14: Đáp án A.
Phương pháp:
Sử dụng khái niệm mặt phẳng đối xứng.
Cách giải:
Dễ thấy chóp có mặt phẳng đối xứng là (SAC).
Câu 15: Đáp án B.
Phương pháp:
Xét phương trình hoành độ giao điểm ⇒ các nghiệm x1 ; x 2
Áp dụng công thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
Cách giải:
x = 0
2
2
2
Xét phương trình hoành độ giao điểm x − 2x = − x + 4x ⇔ 2x = 6x ⇔ 
x = 3
3

⇒ S = ∫ x 2 − 2x + x 2 − 4x dx = 9
0

Câu 16: Đáp án C.
Phương pháp:
Đặt t = z − 2
Cách giải:
 1
 t > 4

t+2
t+2 1
1
1
>1⇔ 0 <
< ⇔   t < −2 ⇒ < t < 7 ⇒ < z − 2 < 7
Đặt t = z − 2 ta có log 1
4t − 1 3
4
4
3 4t − 1
1
4
Đặt z = x + yi ta có x + yi − 2 < 7 ⇔ ( x − 2 ) + y 2 < 49 .
2

Câu 17: Đáp án B.
Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Phương pháp:
A xác định . ⇔ A ≥ 0
log a f ( x ) xác định ⇒ f ( x ) > 0. .
Cách giải:
log 1 ( x − 3) − 1 ≥ 0
log 1 ( x − 3) ≥ 1  x − 3 ≤ 1
10



⇔ 3
⇔
3 ⇔3< x ≤ .
Hàm số xác định ⇔  3
3
 x − 3 > 0
 x > 3
 x > 3
 10 
Vậy D =  3;  .
 3
Câu 18: Đáp án A.
Phương pháp:
Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên R ⇔ f ' ( x ) ≥ 0 ∀x ∈ R và f ' ( x ) = 0 tại hữu hạn điểm.
Cách giải:
2
Ta có: y ' = x + 2 ( m + 1) x + m + 1 .

Để hàm số đồng biến trên R ⇔ f ' ( x ) ≥ 0∀x ∈ R và f ' ( x ) = 0 tại hữu hạn điểm.
a = 1 > 0
⇒
⇔ m 2 + m ≤ 0 ⇔ m ∈ [ −1;0] .
2

'
=
m
+
1

m

1

0
(
)

Câu 19: Đáp án C.
Phương pháp:
Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất y =

ax+b
( ac ≠ bd ) có TCN y = a .
cx +d
c

Cách giải:
Đồ thị hàm số có TCN y =

m +1
< 1 ⇔ m = 1.
2

Câu 20: Đáp án B.
Phương pháp:
Dựng đường vuông góc chung.
Cách giải:

Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
 A 'O ' ⊥ A A ' ( A A ' ⊥ ( A ' B'C 'D ' ) )
⇒ A 'O ' là
Gọi O’ là tâm hình vuông A ' B'C 'D ' ta có 
 A 'O ' ⊥ B'D '
đường vuông góc chung của AA’ và B’D’ ⇒ d ( A A '; B' D ' ) = A 'O ' =

1
a 2
.
A 'C ' =
2
2

Câu 21: Đáp án D.
Phương pháp:
Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản.
Cách giải:
1

I = ∫ ( 2x − m 2 ) dx = ( x 2 − m 2 x ) 01 = 1 − m 2
0

I + 3 ≥ 0 ⇔ 1 − m 2 + 3 ≥ 0 ⇔ m 2 ≤ 4 ⇔ m ∈ [ −2; 2 ]
m là số nguyên dương ⇒ m ∈ { 1; 2} .
Câu 22: Đáp án D.
Phương pháp:
r
r
∆ ⊥ ( P ) ⇒ u ∆ = n ( P) .
r
Phương trình đường thẳng đi qua M ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) nhận u ( a; b;c ) là 1 VTCP :
x − x 0 y − y0 z − z 0
=
=
a
b
c
Cách giải:

r
r
∆ ⊥ ( P ) ⇒ u ∆ = n ( P ) = ( 2; −3;5 ) .

Vậy phương trình đường thẳng ∆ :

x −2 y z+3
=
=
2
−3
5

Câu 23: Đáp án B.
Phương pháp:
f ( x ) = −∞ ⇒ dấu của a.
+) Dựa vào xlim
→−∞
+) Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung ⇒ dấu của c.
+) Dựa vào số điểm cực trị của đồ thị hàm số ⇒ dấu của b.
Cách giải:
f ( x ) = −∞ ⇒ a < 0 .
Ta có xlim
→−∞
Khi x = 0 ⇒ y = c < 0 .
Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ⇒ −

b
> 0. Mà a < 0 ⇒ b > 0 .
2a

Vậy a < 0; b > 0;c < 0 .
Câu 24: Đáp án B.
Phương pháp:
Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là số nghiệm (không tính nghiệm bội chẵn) của phương
trình f ' ( x ) = 0 .
Cách giải:

f ' ( x ) = ( x − 1) x 2 ( x + 1)

3

( x + 2)

4

x = 1
x = 0
=0⇔
.
 x = −1

 x = −2

Tuy nhiên nghiệm x = 0 và x = −2 là nghiệm bội chẵn nên không là điểm cực trị của hàm số.
Câu 25: Đáp án B.
Cách giải:
Có 6 hình bình hành thỏa mãn yêu cầu:
ABB ' A '; BCC ' B';CDD 'C '; ADD ' A '; ACC ' A '; BDD ' B '
Câu 26: Đáp án B.
Phương pháp:
Đưa về cùng cơ số.
Cách giải :
x 2 − 2x −3

7

x +1

1
= ÷
7

= 7− x

2

+ 2x + 3

 x = −1
⇔ x + 1 = − x 2 + 2x + 3 ⇔ 
x = 2

Câu 27: Đáp án D.
Phương pháp:
Tính số phần tử của không gian mẫu Ω .
Gọi A là biến cố: “Số được chọn chỉ chứa ba số lẻ”, tính số phần tử của biến cố A.
Tính P ( A ) =

A
.


Cách giải:
6
Ta có: Ω = A9 .

Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
3
3
Gọi A là biến cố: “Số được chọn chỉ chứa ba số lẻ” ta có A = C5 .C 4 .6!

Vậy P ( A ) =

A 10
= .
Ω 21

Câu 28: Đáp án C.
Phương pháp:
r r
Sử dụng công thức cos u d ; n ( P ) = sin ( d; ( P ) ) .

(

)

Cách giải:
r
r
Ta có u d = 1;1; 2 ; n ( P ) = 1; −1; 2 .

(

)

(

)

r r
u d .n ( P )
r r
1 −1+ 2 1
= = sin ( d; ( P ) ) ⇒ ( d; ( P ) ) = 300 .
Ta có: cos u d ; n ( P ) = r r =
2.2
2
u d . n ( P)

(

)

Câu 29: Đáp án C.
Phương pháp:
b

Sử dụng công thức tính thể tích V = ∫ S ( x ) dx .
a

Cách giải:
2

Diện tích nửa hình tròn đường kính
2

2

1  5x 2  5πx 4
.
5x 2 là S ( x ) = .π 
÷ =
2  2 ÷
8

2

5πx 4
5π x 5
dx =
= 4π .
Vậy V = ∫ S ( x ) dx = ∫
8
8 5 0
0
0
Câu 30: Đáp án A.
Phương pháp:
Thiết diện là tam giác cân.
Cách giải:
Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên mặt hẳng
đáy của hình nón.
Thiết diện đi qua trục là tam giác vuông cân cạnh góc vuông bằng
2a ⇒ 2r = 2a 2 ⇔ r = a 2 ⇒ AH = r = a 2 .
Gọi K là trung điểm của DE ta có AK ⊥ DE; HK ⊥ DE ⇒ AKH = 600 .

Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Xét tam giác vuông AHK có:

AK =

AH
a 2 2 2a
AH
a 2
=
=
; HK =
=
0
0
sin 60
tan 60
3
3
3
2

2
2
Xét tam giác vuông DHK có DK = DH − HK =

Vậy S∆ADE =

2a
4a
⇒ DE =
.
3
3

1
1 2 2a 4a 4 2a 2
AK.DE = .
.
=
.
2
2
3
3
3

Câu 31: Đáp án C.
Phương pháp:
+) Dựng đường thẳng d song song với AC '
⇒ ( AC '; A 'B ) = ( d; A ' B ) .
+) Áp dụng định lí cosin trong tam giác.
Cách giải:
Gọi D’ là đỉnh thứ tư của hình thoi A’B’D’C’ ta có
C 'D '/ /A ' B'/ /AB
⇒ ABD 'C ' là hình bình hành

C 'D ' = A ' B' = AB
 A ' BD ' = 600
⇒ AC '/ /BD ' ⇒ ( AC '; A ' B ) = ( BD '; A 'B ) ⇒ 
.
0
 A ' BD ' = 120
Gọi O là tâm hình thoi A ' B'C 'D ' ⇒ A 'O =

a 3
⇒ A ' D ' = a 3; A 'B = a 2 + b 2 = BD '.
2

Áp dụng định lí cosin trong tam giác A’BD’ có: cos A 'BD ' =
TH1: A ' BD ' = 600 ⇔

2a 2 + 2b 2 − 3a 2 −a 2 + 2b 2
= 2
2a + 2b 2
2 ( a 2 + b2 )

−a 2 + 2b 2 1
= ⇔ −2a 2 + 4b 2 = 2a 2 + 2b 2 ⇔ b 2 = 2a 2 ⇒ b = a 2
2
2
2a + 2b
2

TH2: A ' BD ' = 1200 ⇔

−a 2 + 2b 2 −1
=
⇔ −2a 2 + 4b 2 = −2a 2 − 2b 2 ⇔ b = 0 ( ktm ) .
2
2
2a + 2b
2

Câu 32: Đáp án D.
Phương pháp :
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt V =

π
h ( r 2 + Rr + R 2 ) với r, R lần lượt là
3

hai bán kính hai đáy và h là chiều cao của khối chóp cụt.
Cách giải:
Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Kẻ AH ⊥ CD ( H ∈ CD ) . Ta có DH =

CD − AB 4a − 2a
=
=a
2
2

⇒ AH = AD 2 − DH 2 = 2 2a .
Khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng của nó
ta được hình chóp cụt có hai bán kính đáy r = a, R = 2a và
chiều cao h = AH = 2 2a .
V=

π
2 2πa 2
14 2 3
h ( r 2 + Rr + R 2 ) =
a + 2a.a + 4a 2 ) =
πa
(
3
3
3

Câu 33: Đáp án C.
Phương pháp :
 m+2
+) Gọi M  m;
÷( m ≠ 1) .
 m −1 
+) Tính d ( M;Ox ) ; d ( M;Oy ) và sử dụng giả thiết d ( M;Oy ) = 2d ( M;Ox ) .
Cách giải :
 m+2
Gọi M  m;
÷( m ≠ 1) .
 m −1 
Ta có d ( M;Ox ) = y M =
⇒ m =2

m+2
;d ( M;Oy ) = x m = m
m −1

m+2
m −1


2 ( m + 2)
m =
 m 2 − 3m − 4 = 0
 m = 4 ( tm )
m

1
⇔
⇔ 2
⇔
2 ( m + 2)

 m + m + 4 = 0 ( vn )
 m = −1( tm )

m
=

m −1
Câu 34: Đáp án B.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp

( u ) ' = 2u 'u .

Cách giải :

Trang 17 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
y = x + x2 +1
y' =

(

)

x + x2 +1 '

2 x + x2 +1

1+
=

⇒ P = 2 x 2 + 1.y ' =

x
x2 +1

2 x + x2 +1
x + x2 +1
x + x +1
2

=

x + x2 +1
2 x 2 + 1. x + x 2 + 1

= x + x2 +1 = y

Câu 35: Đáp án D.
Phương pháp:
4
2
Số nghiệm của phương trình x − 5x + 4 = log 2 m là số giao điểm của đồ thị hàm số

y = x 4 − 5x 2 + 4 và đường thẳng y = log 2 m .
4
2
Lập BBT của đồ thị hàm số x − 5x + 4 = log 2 m và kết luận.

Cách giải :
ĐK: m > 0 .
4
2
Số nghiệm của phương trình x − 5x + 4 = log 2 m là số giao điểm của đồ thị hàm số

y = x 4 − 5x 2 + 4 và đường thẳng y = log 2 m .
4
2
Xét hàm số f ( x ) = x − 5x + 4 có TXĐ: D = R .

x = 0 ⇒ y = 4
y ' = 4x − 10x = 0 ⇔ 
 x = ± 10 ⇒ y = − 9

2
4
3

BBT:
x
y'
y

−∞


-

10
2

0

+

+∞

10
2

0
0
4

-

0

+∞
+
+∞

9
9

4
4
4
2
Từ đó ta suy ra được BBT của đồ thị hàm số y = x − 5x + 4 như sau:


x
y'

−∞


0

10
2

0
0

10
2
0

+∞

Trang 18 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

y

+∞

+∞

4
9
4

9
4
y=0

9
9

4
4
4
2
Do đó để phương trình x − 5x + 4 = log 2 m có 8 nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng


y = log 2 m cắt đồ thị hàm số y = x 4 − 5x 2 + 4 tại 8 điểm phân biệt.
⇔ 0 < log 2 m <

9
⇔ 1 < m < 4 29 .
4

Câu 36: Đáp án C.
Phương pháp:
+) Gọi A = d ∩ d1 ⇒ A ( t + 3; − t − 1; t + 4 ) , B = d ∩ d 2 ⇒ B ( 2t '+ 2; − t '+ 4; 4t '− 3 )
r uuur
d ⊥ d1
 u d1 .AB = 0
⇔  r uuur
+) 
d ⊥ d 2
 u d2 .AB = 0
Cách giải:
r
r
Ta có u d1 = ( 1; −1;1) ; u d2 = ( 2; −1; 4 ) .
Gọi d là đường vuông góc chung của d1 , d 2 .
Gọi A = d ∩ d1 ⇒ A ( t + 3; − t − 1; t + 4 ) , B = d ∩ d 2 ⇒ B ( 2t '+ 2; − t '+ 4; 4t '− 3 )
uuur
⇒ AB = ( 2t '− t − 1; − t '+ t + 5; 4t '− t − 7 )
d ⊥ d1
 2t '− t − 1 + t '− t − 5 + 4t '− t − 7 = 0
7t '− 3t = 13
t ' = 1
⇒
⇔
⇔
Ta có 
4t '− 2t − 2 + t '− t − 5 + 16t '− 4t − 28 = 0
21t '− 7 = 35
t = −2
d ⊥ d 2
uuur
⇒ A ( 1;1;; 2 ) , B ( 4;3;1) ⇒ AB ( 3; 2; −1)
Vậy phương trình đường thẳng d là:

x −1 y −1 z − 2
=
=
.
3
2
−1

Câu 37: Đáp án B.
Phương pháp:
+) Gọi N = ∆ ∩ d ⇒ N ( −2t − 1; t + 1;3t + 1)
r
r
+) ∆ / / ( P ) ⇒ u ∆ ⊥ n ( P ) ⇒ Tọa độ điểm N.
Trang 19 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
+) Đưa về bài toán viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Cách giải:
Gọi N = ∆ ∩ d ⇒ N ( −2t − 1; t + 1;3t + 1)
uuuu
r
⇒ MN = ( −2t − 2; t;3t + 3 ) là 1 VTCP của đường thẳng ∆ .
r
r
5
Ta có ∆ / / ( P ) ⇒ u ∆ ⊥ n ( P ) = ( 1; −1; −1) ⇒ −2t − 2 − t − 3t − 3 = 0 ⇔ t = −
6
uuuu
r  1 5 1
1
⇒ MN =  − ; − ; ÷ = − ( 2;5; −3) .
6
 3 6 2
Do đó phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ :

x −1 y −1 z + 2
=
=
.
2
5
−3

Câu 38: Đáp án B.
Phương pháp:
Xác định thiết diện dựa vào các yếu tố song song.
Cách giải

( P ) / /B ' D '/ /BD ∈ ( ABCD )
⇒ ( P ) ∩ ( ABCD ) = MN / /BD ( N ∈ BC )

( P ) / /AD ' ⊂ ( ADD ' A ')

⇒ ( P ) ∩ ( ADD ' A ' ) = NP / /AD ' ( P ∈ DD ' )

( P ) / /AB' ⊂ ( ABB' A ') ⇒ ( P ) ∩ ( ABB' A ' ) = MS / /AB' ( S ∈ BB' )
Trong ( ABB' A ' ) , gọi E = MS ∩ A ' B', trong ( ADD ' A ' ) , gọi F = NP ∩ A 'D ' .
Trong ( A ' B'C ' D ' ) : EF ∩ B'C ' = R; EF ∩ C'D'=Q
Vậy thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng ( P ) là lục giác MNPQRS .
Câu 39: Đáp án B.
Phương pháp:
Sử dụng khai triển của nhị thức Newton.
Cách giải :

( x 2 + 1)

n

( x + 2)

n

n

n

k =0

l= 0

= ∑ Ckn .x 2k ∑ Cln x l 2n −1

 k = n;l = n − 3
Tìm hệ số của x 3n −3 ta cho 2k + l = 3n − 3 ⇔ 
.
 k = n − 1;l = n − 1

Trang 20 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
⇒ a 3n −3 = C nn .Cnn −3 .23 + Cnn −1.C nn −1 21 =


8n!
+ 2n 2 = 8n ( n − 1) ( n − 2 ) + 2n 2 = 26n
3!( n − 3 ) !

4
( n − 1) ( n − 2 ) + 2n = 26 ⇔ 4n 2 − 6n − 70 = 0 ⇔ n = 5
3

Câu 40: Đáp án D.
Phương pháp :
Sử dụng công thức tỉ lệ thể tích:

VS.AMN SA SM SN
=
.
.
VS.ABC SA SB SC

Cách giải:
Qua G kẻ MN / /BC ( M ∈ SB, N ∈ SC ) ⇒ ( α ) cắt SB,
SC lần lượt tại M và N.
Gọi D là trung điểm của CD. Ta có
Theo định lí Ta-let ta có:


SG 2
= .
SD 3

SM SN SG 2
=
=
=
SB SC SD 3

VS.AMN SA SM SN 4
=
.
.
=
VS.ABC SA SB SC 9

Ta có ∆ABC vuông cân tại B ⇒ BA = BC =

AC
=a
2

1
1
a3
⇒ VS.ABC = .SA. BA.BC =
3
2
6
4 a 3 2a 3
Vậy VS.AMN = . =
9 6
27
Câu 41: Đáp án C.
Phương pháp:
+) Nếu z là một nghiệm phức của phương trình bậc hai thì z cũng là nghiệm của phương
trình bậc hai đó.
+) Tìm hai nghiệm phức của phương trình bậc hai đã cho.
+) Xác định các điểm biểu diễn A, B.
uuur uuur
+) ∆OAB vuông tại O ⇒ OA.OB = 0 .
Cách giải :
Ta có ∆ ' = b 2 − c < 0 ⇔ b 2 < c

Trang 21 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Gọi z = x + yi là 1 nghiệm phức của phương trình z 2 + 2bz + c = 0 ⇒ z = x − yi cũng là một
nghiệm của phương trình.
Ta có
z + z = 2x = −2b ⇔ x = −b
z.z = x 2 + y 2 = c ⇔ y = ± c − b 2

(
(

)

z = − b + c − b 2i ⇒ A − b; c − b 2

⇒
z = − b − c − b 2i ⇒ B −b; − c − b 2

uuur uuur
OA ⊥ OB ⇒ OA.OB = 0 ⇔ b 2 − ( c − b 2 ) = 0 ⇔ 2b 2 − c = 0 ⇔ c = 2b 2

)

Câu 42: Đáp án A.
Phương pháp:
Sử dụng công thức
log a b =

1
( 0 < a, b ≠ 1)
log b a

a 2 + b2 = c2
log a

f ( x)
= log a f ( x ) − log a g ( x ) ( 0 < a ≠ 1, f ( x ) , g ( x ) > 0 )
g( x)

Cách giải :
log c+ b a + log c−b a =

log a ( c + b ) + log a ( c − b )
1
1
+ log
=
log a ( c + b )
log a ( c − b )
log a ( c + b ) .log a ( c − b )

Co :a 2 = c 2 − b 2 = ( c + b ) ( c − b ) ⇒ ( c − b ) =

a2
c+b

a2
⇔ log a ( c + b ) + log a ( c − b ) = log a ( c + b ) + log a
= log a ( c + b ) + 2 − log a ( c + b ) = 2
c+b
2
⇒ log c + b a + log c − b a =
= 2 log c+ b a.log ( c− b ) a
log a ( c + b ) .log a ( c − b )
Câu 43: Đáp án A.
Phương pháp :
t2

Sử dụng công thức S = ∫ v ( t ) dt .
t1

Cách giải :

Trang 22 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
2
Gọi phương trình parabol là v = at + bt + c ( a ≠ 0 ) ta có hệ phương trình:

5

c = 4
a = − 4
 b


=2
⇔ b = 5
−
 2a
c = 4
 4a + 2b + c = 9


5
⇒ v ( t ) = − t 2 + 5t + 4
4
Khi t = 1 ⇒ v =

31
4

⇒ Phương trình đường thẳng:
31
y−
x −1
4 ⇔ − 15 ( x − 1) = 3  y − 31  ⇔ −5x + 5 = 4y − 31 ⇔ 5x + 4y − 36 = 0 ⇒ y = −5 x + 9
=

÷
4 − 1 4 − 31
4
4
4

4
5
⇒ v( t) = − t + 9 .
4
1

4

 5 2

 5

Vậy quãng đường mà vật đi được là S = ∫  − t + 5t + 4 ÷dt + ∫  − t + 9 ÷dt ≈ 23, 71( km )
4
4


0
1
Câu 44: Đáp án A.
Phương pháp:
Xét phương trình hoành độ giao điểm, đặt x 2 = t .
Cách giải:
4
2
4
2
Xét phương trình hoành độ giao điểm x − mx + 2m − 3 = 1 ⇔ x − mx + 2m − 4 = 0 ( *) .

Để để đồ thị ( C m ) của hàm số y = x 4 − mx 2 + 2m − 3 có 4 giao điểm với đường thẳng y = 1 ,
có hoành độ nhỏ hơn 3 ⇒ Phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 3.
2
2
Đặt x = t ( 0 ≤ t < 9 ) , khi đó ( *) ⇔ t − mt + 2m − 4 = 0 ( **) , phương trình này có 2 nghiệm

phân biệt thuộc ( 0;9 ) .
 t = 2 ( tm )
t − 2 = 0
⇔
t + 2 − m = 0
t = m − 2

( **) ⇔ ( t 2 − 4 ) − m ( t − 2 ) ⇔ 

Trang 23 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
0 < m − 2 < 9
2 < m < 11
⇔
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc ( 0;9 ) ⇒ 
m − 2 ≠ 2
m ≠ 4
Câu 45: Đáp án B.
Phương pháp:
Tìm các đường biểu diễn z1 , z 2 .
Vẽ trên trục tọa độ Oxy và biện luận.
Cách giải :
Gọi z1 = x + yi ta có:
2 x − yi + i = x − yi − x − yi − 2i ⇔ 2 x − yi + i = 2 yi + i
⇔ x 2 + ( y − 1) = ( y + 1) ⇔ x 2 + y 2 − 2y + 1 = y 2 + 2y + 1
2

2

⇔ x 2 = 4y ⇔ y =

x2
4

⇒ Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z1 là parabol y =

x2
.
4

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z 2 là đường tròn ( C ) tâm I ( 10;1) bán kính R = 1 .
⇒ ( C ) : ( x − 10 ) + ( y − 1) = 1 .
2

2

uuuu
r uuur
Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn cho số phức z1 , z 2 ⇒ z1 − z 2 = OM − ON = MN .
⇒ z1 − z 2

min

⇔ MN min

Dựa vào hình vẽ ta thấy MN min ⇔ MN ⊥ tiếp tuyến tại
M của parabol y =
Ta có y ' =

x2
và đi qua I.
4

 m2 
x
. Gọi M  m;
÷( m > 0 )
4 
2


⇒ y '( m) =

m
m2 m
m2
⇒ pttt : y = ( x − m ) +
= x−
( d)
2
4
2
4

Trang 24 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
⇒ MN ≥ d ( I;d ) − 1 ⇒ MN min ⇔ d ( I;d ) = IM


m2
5m − 1 −
4
1+

m2
4

2

 m2 
= ( m − 10 ) + 
− 1÷
 4

2

2


m2 
5m

1

2

÷
4 
 m2 
2


= ( m − 10 ) + 
− 1÷
m2
4


1+
4
Giải phương trình trên ra tìm được m = 4 , khi đó IM = 3 5 ⇒ MN min = 3 5 − 1 .
Câu 46: Đáp án D.
Phương pháp:
Sử dụng các công thức
log a b.log b c = log a c, log a b + log a c = l o g a ( bc ) ;log a b − log a c = log a

b
(giả sử các biểu thức
c

đã cho là có nghĩa).
Cách giải :
xy = log 7 12.log12 24 = log 7 24

log 7 ( 7.24a )
a.log 7 24 + 1
log 7 24a + log 7 7
log 54 168 =
=
=
= log 24b.12c ( 7.24a )
(
)
b.log 7 24 + c log 7 12 log 7 24 b + log 7 12c log 7 ( 24b.12c )
a = 1
a = 1
7.24a = 168
a = 1


⇔ b c
⇔  3b b 2c c
⇔ 3b + 2c = 1 ⇔ b = −5 ( tm )
3
 2 .3 .2 .3 = 2.3
24 .12 = 54
b + c = 3
c = 8


⇒ S = a + 2b + 3c = 1 + 2. ( −5 ) + 3.8 = 15
Câu 47: Đáp án B.
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình.
Cách giải :

Trang 25 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×