Tải bản đầy đủ

Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán gv đặng thành nam đề 2 file word có lời giải chi tiết

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Cho số phức z  a  bi (a, b  ). . Xét các mệnh đề sau :
(1) z là số thực khi và chỉ khi a  0, b  0.
(2) z là số thuần ảo khi và chỉ khi a  0, b  0.
(3) z vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi a  0, b  0.
Số mệnh đề đúng là ?
A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Câu 2: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

1

A. y 


x 1

.

1

B. y 

xx

2

C. y  x3  3x 2  1.

.

D. y  x4  x 2  1.

Câu 3: Tập A  a, b, c, d  có tất cả bao nhiêu hoán vị ?
A. 4.

B. 8.

C. 16.

D. 24.

Câu 4: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và chiều cao bằng 3 là:
A. 30.

B. 10.

C. 3.

D. 5.

Câu 5: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (; )?
A. y 


x 1
.
x3

C. y 

B. y  x3  x.

x 1
.
x2

D. y   x3  3x.

Câu 6: Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  0 và x  ln 4,
bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x (0  x  ln 4), có thiết
diện là một hình vuông có độ dài cạnh là
A. V  

ln 4

ln 4

x
 xe dx.
0

xe x .

B. V 



ln 4

xe x dx.

0

C. V 

x
 xe dx.

D. V  

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ?
B. x  0.

C. x  5.

 ( xe
0

0

Câu 7: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. x  1.

ln 4

D. x  2.

x 2

) dx.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 8: Hàm số nào dưới đây xác định trên
1
3

A. y  x .

B. y  log3 x.

?

C. y  3x.

D. y  x 3 .

Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin x  1 là
A. cos x  x  C.

B.

sin 2 x
 x  C.
2

C.  cos x  x  C.

D. cos x  C.

Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 2;1). Tính độ dài đoạn thẳng
OA.
A. OA  5.

B. OA  3.

C. OA  9.

D. OA  5.

Câu 11: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y   x 4  2 x 2 .

B. y   x3  2 x 2 .

C. y  x 4  2 x 2 .

D. y  x3  2 x 2 .

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình
của mặt phẳng toạ độ (Oyz)?
A. x  0.

B. y  z  0.

C. y  z  0.

D. z  0.

Câu 13: Cho bất phương trình 9x  3x1  4  0. Khi đặt t  3x , ta được bất phương trình nào
dưới đây ?
A. 2t 2  4  0.

B. 3t 2  4  0.

C. t 2  3t  4  0.

D. t 2  t  4  0.

Câu 14: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Độ dài đường sinh của
hình nón là
A. l  3a.

B. l  2 3a.

C. l  5a.

D. l  4a.

Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;3; 1). . Đường
thẳng qua hai điểm A,B có phương trình là


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

x  1  t

B.  y  2  t
 z  1- 2t


 x  1  3t

A.  y  2  5t
z  1

Câu 16: Tính lim
x 2

x  3  t

C.  y  5  2t
z  t


x  1  t

D.  y  1  2t
 z  -2  t


C. 3

D.  .

x 2  3x  2
.
x2

A.  .

B. 1

Câu 17: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình f ( x)  3  0 là
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x4  4 x 2  3 trên đoạn [0; 3].
A. m  1.

B. m  2.

C. m  3  3.

D. m  0.

1

Câu 19: Tích phân 10 x dx bằng
0

A. 90.

B. 40.

C.

9
.
ln10

D. 9ln10.

Câu 20: Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2  2 z  5  0 là
A. z  1  2i.

B. z  1  2i.

C. z  1  2i.

D. z  2  i.

Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường
thẳng AC và BD′ bằng


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A. 900.

B. 300.

C. 600.

D. 450.

Câu 22: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log 2 x  log3 x.log 27  4  0. Giá trị của
biểu thức log x1  log x2 bằng
A. 3.

B. 3.

C. 4.

D. 4.

Câu 23: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là
một số nguyên tố bằng
A.

1
.
4

B.

1
.
2

C.

2
.
3

D.

1
.
3

Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau
d1 :

x 1 y 1 z
x  3 y z 1

 , d2 :
 
. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường
2
1
1
1
2
1

thẳng d1 , d 2 .
A. 3x  y  5z  4  0. B. 3x  y  5z  4  0. C. 3x  y  5z  4  0. D. 3x  y  5z  4  0.
n

1

Câu 25: Biết rằng hệ số của x n 2 trong khai triển  x   bằng 31. Tìm n.
4


A. n  30.

B. n  32.

C. n  31.

D. n  33.

Câu 26: Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10
triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học).
Khi ra trường A thất nghiệp nên chưa trả được tiền cho ngân hàng do vậy phải chịu lãi suất
8%/năm cho tổng số tiền vay gồm gốc và lãi của 4 năm học. Sau 1 năm thất nghiệp, sinh viên
A cũng tìm được việc làm và bắt đầu trả nợ dần. Tổng số tiền mà sinh viên A nợ ngân hàng
sau 4 năm học đại học và 1 năm thất nghiệp gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 43.091.358 đồng

B. 48.621.980 đồng

C. 46.538.667 đồng

D. 45.188.656 đồng


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ với AB  2 3, AA  2 (tham khảo hình
vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng

A.

3.

B.

1
3

.

C.

3
7

.

D.

7
.
3

Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

A.

a 6
.
6

B.

a 3
.
3

C.

a 3
.
6

D.

a 6
.
3

Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba đường thẳng

x  3
x y 1 z 1
x 1 y 1 z

d1 : 

; d2 :


; d3 :  y  1  3t .
1
2
1
2
1
2
 z  4t

Đường thẳng d có véctơ chỉ phương u (a; b; 2) cắt d1 , d 2 , d3 lần lượt tại A, B, C sao cho B là
trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính T  a  b.
A. T  15.

B. T  8.

C. T  7.

Câu 30: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

D. T  13.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Hàm số y  f (3  x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. ( ;0).

B. (4;6).

C. (1;5).

D. (0; 4).

Câu 31: Cho hai điểm A,B cố định, AB  1. . Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho
diện tích tam giác MAB bằng 4 là một mặt trụ. Tính bán kính r của mặt trụ đó.
A. r  4.

B. r  2.

D. r  8.

C. r  1.

Câu 32: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y 

1
1
, x  , x  2 và trục hoành.
x
2

1

Đường thẳng x  k   k  2  chia (H) thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ
2


bên. Tìm tất cả giá trị thực của k để S1  3S2 .

A. k  2.

B. k  1.

7
C. k  .
5

D. k  3.

Câu 33: Biết rằng sin a,sin a cos a,cos a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính S  sin a  cos a.
A. S 

3 5
.
2

B. S 

1 3
.
2

C. S 

1 3
.
2

D. S 

Câu 34: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 

 
biến trên khoảng  0;  .
 3

1 5
.
2

m cos x  1
đồng
cos x  m


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 1 
B. ( ; 1)  (1;  ). C.   ;1 .
 2 

A. (1;1).

1

D.  1;   .
2


Câu 35: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình f (2sin x  1)  f (m) có nghiệm thực ?
A. 2.

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Câu 36: Cho phương trình log 22 x  4log 2 x  m2  2m  3  0. Gọi S là tập hợp tất cả các giá
trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn
x12  x22  68. Tính tổng các phần tử của S.

B. 2.

A. 1.
2

Câu 37: Cho


1

A.

7
.
8

C. 1.

D. 2.

1
1
 6 dx  a 2  b 5 với a,b là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức a  b bằng
8
x
x

B.

11
.
24

C.

7
.
5

D.

11
.
5

Câu 38: Gọi A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z, iz và 2z. Biết diện tích tam
giác ABC bằng 4. Môđun của số phức z bằng
A.

2.

B. 8.

C. 2.

D. 2 2.

Câu 39: Cho hàm số y  f ( x). Hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số y  f ( x 2 ) có bao nhiêu điểm cực đại ?


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 1.

Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua M (4; 9;12) và
cắt các trục toạ độ xOx, y Oy, z Oz lần lượt tại A(2;0;0), B, C sao cho OB  1  OC.
A. 2.

B. 1.
m

Câu 41: Cho I (m)  
0

C. 4.

D. 3.

1
99
dx. Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để e I ( m )  .
50
x  3x  2

A. 100.

2

B. 96.

C. 97.

D. 98.

Câu 42: Cho hàm số y  2 x3  3x 2  1 có đồ thị (C). Xét điểm A1 có hoành độ x1 = 1 thuộc (C).
Tiếp tuyến của (C) tại A1 cắt (C) tại điểm thứ hai A2  A1 có hoành độ x2. Tiếp tuyến của (C) tại
A2 cắt (C) tại điểm thứ hai A3  A2 có hoành độ x3. Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại

An 1 cắt (C) tại điểm thứ hai An  An1 có hoành độ xn . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để xn  5100.
A. 235.

B. 234.

C. 118.

D. 117.

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2; 1), M (2;4;1), N (1;5;3).
Tìm toạ độ điểm C nằm trên mặt phẳng ( P) : x  z  27  0 sao cho tồn tại các điểm B,D
tương ứng thuộc các tia AM, AN để tứ giác ABCD là hình thoi.
A. C (6; 17;21).

B. C (20;15;7).

C. C (6; 21; 21).

D. C (18; 7;9).

Câu 44: Xét các số thực với a  0, b  0 sao cho phương trình ax3  x2  b  0 có ít nhất hai
nghiệm thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức a 2b bằng
A.

4
.
27

B.

15
.
4

C.

Câu 45: Cho số phức z  a  bi  (a, b  ) thoả mãn

27
.
4

D.

4
.
15

z  2i
là số thuần ảo. Khi số phức z có
z2

môđun lớn nhất. Tính giá trị biểu thức P  a  b.
A. P  0.

B. P  4.

C. P  2 2  1.

D. P  1  3 2.

Câu 46: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt
phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng (ABD) cắt cạnh AB tại điểm F. Tính thể tích V
của khối tứ diện AECF.
A. V 

2a 3
.
30

B. V 

2a 3
.
60

C. V 

2a 3
.
40

D. V 

2a 3
.
15


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 47: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn
1

3 f ( x)  xf ( x)  x2018 với mọi x [0;1]. Giá trị nhỏ nhất của tích phân  f ( x)dx bằng
0

A.

1
.
2021 2022

B.

1
.
2018  2021

C.

1
.
2018  2019

D.

1
.
2019  2021

Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  2 y  z  4  0. Có tất
cả bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba trục toạ độ
xOx, yOy, zOz ?

A. 8 mặt cầu.

B. 4 mặt cầu.

C. 3 mặt cầu.

D. 1 mặt cầu.

Câu 49: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB  3, AD  4, BAD  1200.
Cạnh bên SA  2 3 vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD
và BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (MNP).

A. 60

B. 45

C. 90

D. 30

Câu 50: Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi
người khách vào ngẫu nhiên một trong 5 cửa hàng đó. Xác suất để có ít nhất một cửa hàng có
nhiều hơn 2 người khách vào bằng
A.

181
.
625

B.

24
.
625

C.

32
.
125

D.

21
.
625


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Đáp án
1-D

2-A

3-D

4-B

5-B

6-C

7-B

8-C

9-C

10-B

11-A

12-A

13-C

14-C

15-B

16-B

17-C

18-A

19-C

20-B

21-A

22-B

23-B

24-A

25-B

26-C

27-C

28-D

29-A

30-D

31-D

32-A

33-D

34-C

35-B

36-B

37-A

38-D

39-C

40-A

41-C

42-A

43-C

44-A

45-B

46-D

47-D

48-C

49-B

50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Với z  a  bi thì
z là số thực khi và chỉ khi b  0. nên (1) sai
z là số thuần ảo khi và chỉ khi a  0. nên (2) sai
z vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi a  0, b  0. nên (3) đúng
Vậy chỉ có một mệnh đề đúng.
Câu 2: Đáp án A
Ta có lim

x 

1
 0 nên đồ thị hàm số này có tiệm cận ngang y  0.
x 1

Câu 3: Đáp án D
Tập A gồm 4 phần tử nên số hoán vị bằng 4!  24.
Câu 4: Đáp án B
Ta có V 

Sh 10.3

 10.
3
3

Câu 5: Đáp án B
Câu 6: Đáp án C
Câu 7: Đáp án B
Câu 8: Đáp án C
Câu 9: Đáp án C
Ta có:

 sin x  1 dx   sin xdx  dx   cos x  x  C.

Câu 10: Đáp án B
Câu 11: Đáp án A
Câu 12: Đáp án A
Câu 13: Đáp án C


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 14: Đáp án C
Ta có: l  r 2  h2  a 2  4a 2  5a.
Câu 15: Đáp án B

x  1 t

Ta có: u  AB(1;1; 2)  AB :  y  2  t
 z  1  2t

Câu 16: Đáp án B

x 2  3x  2
( x  1)( x  2)
 lim
 lim( x  1)  2  1  1.
x 2
x 2
x 2
x2
x2

Ta có: lim

Câu 17: Đáp án C
Phương trình tương đương với f ( x)  3, , kẻ đường thẳng y  3 cắt đồ thị hàm số đã cho
tại duy nhất một điểm có hoành độ nhỏ hơn 2.
Câu 18: Đáp án A
Câu 19: Đáp án C
1

10 x
101  100
9


.
Ta có:  10 dx 
ln10
ln10
ln10
0
0
1

x

Câu 20: Đáp án B
Ta có ( z  1)2  4  (2i)2  z 1  2i  z  1  2i.
Nghiệm phức có phần ảo âm là z  1  2i.
Câu 21: Đáp án A
Ta có: AC  BD, AC  BB  AC  ( BDDB)  AC  BD.
Câu 22: Đáp án B
Phương trình tương đương với: log2 x  log33 log3 x  4  0  log 2 x  3log3log3 x  4  0

 log2 x  3log x  4  0.
Do vậy theo vi – ét ta có log x1  log x2  3.
Câu 23: Đáp án B
Không gian mẫu là 1; 2;3; 4;5;6. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là 2;3;5 .
Vậy xác suất cần tính bằng
Câu 24: Đáp án A

3 1
 .
6 2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Ta có A(1;1;0)  d1  A  ( P) và nP  u1 , u2   (3; 1;5).
Vậy 3x  y  5z  4  0.
Câu 25: Đáp án B
n
n
1

 1 
 1 
Ta có:  x    Cnk x n k    ak x n k với ak  Cnk   .
4  k 0

 4 
 4  k 0
n

k

k

2

 1
Theo giả thiết a2  31  Cn2     31  n  32.
 4

Câu 26: Đáp án C
Tổng số tiền A (gồm cả gốc và lãi) nợ ngân hàng sau 4 năm học là
A  10(1  0, 03) 4  10(1  0, 03)3  10(1  0, 03) 2  10(1  0, 03)
 10(1, 03)





(1, 03)4  1 1030
4

1, 03  1 .
1, 03  1
3

Tổng số tiền còn nợ sau 1 năm ra trường là
A 1  0, 08 
1

1030 
4
1, 03  1 1  0, 08  46,538667.


3 

Câu 27: Đáp án C
Gọi M là trung điểm BC  AM  ( BCCB)   AB,( BCCB)   ABM

3
.2 3
AM
3
và tan ABM 
 2

.
BM
43
7

Câu 28: Đáp án D
Có CD//AB  CD// (SAB)  d (CD, SA)  d ( D,(SAB))  2d (O,(SAB)).


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Mặt khác S.OAB là tứ diện vuông đỉnh O nên
1
1
1
1
1
1
1
6






 2.
2
2
2
2
2
2
d (O, ( SAB)) SO OA OB
a
 a   a   a 

 
 

 2  2  2
2

Vậy d (CD, SA) 

2a a 6

.
3
6

Câu 29: Đáp án A
 a  3 2a  3c  2 a  4c  1 
Gọi A  a;1  2a; 1  a   d1 , C  3;1  3c; 4c   d3  B 
;
;
.
2
2
 2


a3
2a  3c  2
a  4c  1
1
1
7
2
2


 a   , c  0.
Vì B  d 2 nên 2
2
1
2
3
 16 14 4 
Do đó u // AC  ; ;   / /(8;7; 2)  a  8, b  7  T  15.
 3 3 3

Câu 30: Đáp án D
Ta có y   f (3  x)  0  f (3  x)  0  1  3  x  3  0  x  4.
Câu 31: Đáp án D
Ta có SMAB 

2S
AB.d ( M , AB)
2.4
 d (M , AB)  MAB 
 8.
2
AB
1

Vậy M thuộc mặt trụ có trục AB và bán kính r  8.
Câu 32: Đáp án A
2

Diện tích của hình thang cong (H) bằng S  
1
2

2

1
1
1
2
dx   dx  ln x 1  ln 2  ln  2ln 2.
x
2
2
1 x
2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Vậy theo giả thiết có S1  3S2  3  S  S1   S1 

k

3
3ln 2
1
3ln 2
S
  dx 
4
2
2
1 x
2

 ln x 1 
2

2

3ln 2
ln 2
 ln k 
 k  2.
2
2

Câu 33: Đáp án D
Ta có điều kiện: sin a  cos a  2sin a cos a  S  S 2  1  S 

1 5
.
2

1 5
Đối chiếu S    2; 2   S 
.
2

Câu 34: Đáp án C
Ta có yêu cầu bài toán tương đương với:

1  m2  0
(1  m2 )sin x




y 
 0, x   0;   
 
2
(cos x  m)
 3
m   cos x, x   0; 3 



1  m  1
1


1     m  1.

2
m   1;  2 




Câu 35: Đáp án D
Đặt t  2sin x  1[1;3], x phương trình trở thành f (t )  f (m) có nghiệm t [1;3].
Dựa trên bảng biến thiên để đường thẳng y  f (m) cắt đồ thị hàm số y  f (t ) trên đoạn
[1;3] ta phải có 2  f (m)  2  1  m  3.

Vì vậy m1; 2;3 .
Câu 36: Đáp án B
t  1  m
Đặt t  log 2 x phương trình trở thành: t 2  4t  m2  2m  3  0  
t  3  m

Phương trình này có hai nghiệm thực phân biệt  1  m  3  m  m  1.
1 m

log 2 x1  1  m
 m  2
 x1  2
2
2
1 m
3 m

x

x

68

4

4

68

Khi đó 

1
2
m  0
m 3

log 2 x2  m  3 
 x2  2

Câu 37: Đáp án A


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

3

2

Ta có


1

2

1

1 1
1
. 3 dx   
2
x x
21

1 

1  2  2
1 
1 
1  x 
2 2 5 5
1  2 d 1  2    .


.
3
1
x  x 
2
3
24
2

2
7
5
Vậy a  , b 
và a  b  .
3
8
24

Câu 38: Đáp án D
Chú ý M biểu diễn số phức z1 và N biểu diễn số phức z2 ta có MN  z1  z2 .


 AB  z  iz  z (1  i )  z . 1  i  2 z AC  z  2 z  z
Vậy theo giả thiết có 


 BC  iz  2 z  z (i  2)  z . i  2  5 z
 1  2  5  1  2  5  1  5  2  2  5  1  2 1 2
S ABC  



 z  z  4  z  2 2.



2
2
2
2
2





Câu 39: Đáp án C
x  0
x  0
 2
x  1 
x  0
2

 2
  x  1
Ta có: y  2 xf ( x ); y  0  
2
x  1
 f ( x )  0
 x  2

 x 2  4

Lập bảng xét dấu của y′ suy ra hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1; x  1 và đạt cực tiểu tại
các điểm x  2; x  0; x  2.
Câu 40: Đáp án A
x y z
Ta có B(0; b;0), C (0;0; c) và mặt phẳng ( P) :    1.
2 b c

 4 9 12
  1,
 M  ( P)
 
b
c
 2
Theo giả thiết ta có 
OB  1  OC
 b  1 c

4b

c

b  3, c  2
b3




b  4  13, c  3  13
 b  1  4b

b

3


Vậy có tất cả hai mặt phẳng thoả mãn.
Câu 41: Đáp án C


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

1
x 1
dx  ln
Ta có I (m)  
( x  1)( x  2)
x2
0
m

Do đó e

I ( m)

e

ln

2 m 2
m 2



m

 ln
0

m 1
1
2m  2
 ln  ln
.
m2
2
m2

2m  2 99

 m  98  m  1; 2;...;97.
m  2 50

Có tất cả 97 số nguyên dương thoả mãn.
Câu 42: Đáp án A
Phương trình tiếp tuyến tại điểm An 1 là: y   6 xn21  6 xn1   x  xn1   2 xn31  3xn21  1.
Phương trình hoành độ giao điểm: 2 x3  3x 2  1   6 xn21  6 xn1   x  xn1   2 xn31  3xn21  1
 2 x3  3x 2   6 xn21  6 xn1  x  4 xn31  3xn21  0.

Phương trình này có nghiệm thứ hai là xn 
Vậy ta có dãy số ( xn ) với xn 

P

xn 1 xn 1



4 xn31  3xn21
3
2
  2 xn 1.
2
xn 1
2

3
 2 xn1 , x1  1.
2

Ta có biến đổi

xn 

1
1
1
1 1
(2)n1  1 100


 2  xn1    xn   (2)n1  x1    (2)n1  xn 
5 .
2
2
2
2 2
2



22 k  1 100
Do đó n  1 phải chẵn, tức n  1  2k , khi đó xn 
 5  22 k  2.5100  1
2
 2k  log 2  2.5100  1  233,192  2k  234  n  1  234  n  235.

Câu 43: Đáp án C
Theo giả thiết thì AC  AB  AD//




1
1
AM 
AN
AM
AN

1
1
(1; 2; 2) 
(0;3; 4)
1 4  4
0  9  16
1
1
1 19 22
1; 2; 2    0;3; 4    ; ;  // (5;19; 22).
3
5
 3 15 15 

Nên AC  (5t;19t; 22t ) và suy ra điểm C 1  5t;2  19t; 1  22t  .
Mặt khác C  ( P) : x  z  27  0  27t  27  0  t  1  C(6;21;21).
Câu 44: Đáp án A


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Xét hàm số f ( x)  ax3  x 2  b có f ( x)  3ax 2  2 x; f ( x)  0  x  0; x 

2
.
3a

Để phương trình f ( x)  0 có ít nhất hai nghiệm ta phải có
  2 3  2  2

 2 
f (0) f    0  b  a       b   0
 3a 
  3a   3a 

4 
4

 bb 
 0  a 2b 
(b  0).
2 
27a 
27


Câu 45: Đáp án B
Theo giả thiết ta có

z  2i
 ki, k 
z2

 z  2i  ki ( z  2)  z (1  ki )  (2  2k )i  z 

(2  2k )i
.
1  ki

2
2
2
2
2  2k 2 1  (1) 1  k 
(2  2k )i
Khi đó z 


 2 2.
1  ki
1 k 2
1 k 2

Dấu bằng xảy ra 

4i
1 1
 2  2i  P  2  2  4.
  k  1 và z 
1 i
1 k

Câu 46: Đáp án D
Gọi G là trọng tâm tam giác ABD  CG  ( ABD).
Do đó F  EG  AB  (CEF ) là mặt phẳng cần dựng.
Ta tính được

AF 2
AF AE
2
2a 3
2a 3
 V 
.
VABCD  .2.

.
AB 5
AB AD
5
12
15

Câu 47: Đáp án D
Ta có: 3x 2 f ( x)  x3 f ( x)  x 2020   x3 f ( x)   x 2020 , x [0;1]


x

x

3

x

f ( x)  dx  x 2020 dx, x  [0;1]  x3 f ( x) 


0

 x3 f ( x) 

x

0

0

x 2021 x
, x  [0;1]
2021 0

x 2021
, x  [0;1]
2021
1

1

x 2018
x 2018
1
 f ( x) 
,, x  [0;1]   f ( x)dx  
dx 
.
2021
2021
2019  2021
0
0

Câu 48: Đáp án C
Giả sử I ( x; y; z ) là tâm mặt cầu cần tìm; ta có hình chiếu vuông góc của I lên các trục toạ độ
lần lượt là A( x;0;0), B(0; y;0), C (0;0; z ) và theo giả thiết, ta có:


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.


 I  ( P)
x  2 y  z  4  0
 2

2
2
2
2
2
 IA  IB  IC  R

 x y  y z  z x
x  2 y  z  4  0

 x  2, y  z  2
  x  y  z
 x  2 y  z  4  0


  x  y  z
  x  y  z  1

 x  y  z
 x  z   y
 x  y  2, z  2

  y  z   x

Vậy có tất cả 3 mặt cầu thoả mãn.
Câu 49: Đáp án B
 MN / / SD
 ( MNP) / /( SCD)  (( SBC ), ( MNP))  (( SBC ), ( SCD)).
Ta có 
 NP / /CD
1 1
3
Tính được VS .BCD  . .3.4. .2 3  6.
3 2
2

1
Ta có AC 2  32  42  2.3.4.  13  SC 2  12  13  25.
2
2
Tam giác SBC có BC  4, SC  5, SB  12  9  21  SSBC
 75.
2
 54.
Tam giác CD  3, SC  5, SD  12  16  28  SSCD

Vì vậy cos   1 

9  25  36
2

.
4  75  54
2

Câu 50: Đáp án A
Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω)  55.
*Gọi A là biến cố cần tính xác suất; theo giả thiết bài toán chỉ có một cửa hàng mà có số
khách vào là 3, 4 hoặc 5.
TH1: Một cửa hàng có 3 vị khách vào
+) Chọn 1 trong 5 cửa hàng có C51 cách.
+) Chọn 3 trong 5 vị khách có C53 cách.
+) 3 khách vừa chọn sẽ vào cửa hàng vừa chọn ở trên có 1 cách.
+) 2 khách còn lại mỗi khách có 4 lựa chọn nên có 42 cách.
Vậy trường hợp này có C51.C53 .42 cách.
TH2: Một cửa hàng có 4 vị khách vào, có tất cả C51.C54 .4 cách.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

TH3: Một cửa hàng có 5 vị khách vào, có tất cả C51.C55 cách.
Vậy n( A)  C51.C53 .42  C51.C54 .4  C51.C55  905 cách.
Xác suất cần tính P( A) 

n( A) 905 181


.
n(Ω) 55
625



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×
x