Tải bản đầy đủ

Phát huy tính tích cực của học sinh thông qua hệ thống bài tập ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thông (Khóa luận tốt nghiệp)

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới Cô giáo ThS. Phạm
Hồng Minh, người đã tận tình hướng dẫn giúp đỡ tôi trong suốt thời gian
thực hiện khóa luận này, đồng thời đã bổ sung nhiều kiến thức chuyên môn
và kinh nghiệm quý báu cho tôi trong hoạt động nghiên cứu khoa học.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến quý Thầy Cô Trường Đại học
Quảng Bình, đặc biệt là quý Thầy Cô trong khoa Khoa học tự nhiên đã
giảng dạy và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và tạo mọi
điều kiện để giúp tôi hoàn thành bài khóa luận này.
Đồng thời tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, tập thể lớp
Đại học Sư phạm Toán Khóa 56 đã động viên và giúp đỡ tôi trong quá trình
học tập và hoàn thành tốt khóa luận này.
Trân trọng cảm ơn!
Quảng Bình, tháng 5 năm 2018.
Tác giả

Trương Thị Hải Yến

i



LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan số liệu và kết quả nghiên cứu trong bài khóa luận
này là hoàn toàn trung thực. Đây là công trình nghiên cứu của chính tôi
thực hiện dưới sự hướng dẫn của Cô giáo ThS. Phạm Hồng Minh.
Chúng tôi chịu hoàn toàn trách nhiệm về nội dung khoa học của công
trình này.
Quảng Bình, tháng 5 năm 2018.
Tác giả

Trương Thị Hải Yến

ii


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

BBT:

Bảng biến thiên

GTNN:

Giá trị nhỏ nhất

GTLN:

Giá trị lớn nhất

SGK:

Sách giáo khoa

THPT:

Trung học phổ thông

iii



MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN .....................................................................................................i
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................... ii
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................................. iii
MỤC LỤC........................................................................................................ iv
PHẦN MỞ ĐẦU .............................................................................................. 1
PHẦN NỘI DUNG............................................................................................ 3
CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................... 3
1. Cơ sở lý luận ............................................................................................... 3
1.1. Phát huy tính tích cực học tập của học sinh ........................................... 3
1.2. Tư duy ..................................................................................................... 4
1.2.1. Khái niệm tư duy .................................................................................. 4
1.2.2. Đặc điểm của tư duy ............................................................................ 5
1.2.3. Các thao tác tư duy .............................................................................. 8
1.3. Tư duy sáng tạo ...................................................................................... 8
1.3.1. Định nghĩa tư duy sáng tạo .................................................................. 8
1.3.2. Cấu trúc của tư duy sáng tạo ............................................................. 10
1.3.3. Một số biện pháp phát huy tính tích cực của học sinh phổ thông .... 12
2. Cơ sở thực tiễn......................................................................................... 12
2.1. Thực trạng dạy học ứng dụng đạo hàm ở trường phổ thông hiện nay 12
2.2. Vai trò của hệ thống bài tập khi dạy học để phát huy tính tích cực ở
học sinh ....................................................................................................... 13

iv


CHƯƠNG II. PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH THÔNG QUA HỆ
THỐNG BÀI TẬP ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ...................................................... 15
Dạng 1. Ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số .................... 15
Dạng 2. Ứng dụng đạo hàm tìm cực trị của hàm số .................................... 18
Dạng 3. Ứng dụng đạo hàm giải phương trình ............................................ 21
Dạng 4. Ứng dụng đạo hàm giải bất phương trình. ..................................... 24
Dạng 5. Ứng dụng đạo hàm giải hệ phương trình ....................................... 28
Dạng 6. Ứng dụng đạo hàm tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất................ 32
Dạng 7. Ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức ............................. 43
Dạng 8. Ứng dụng đạo hàm giải các bài toán thực tế.................................. 49
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .............................................................................. 55
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 56

v


PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Chúng ta đang sống trong thế kỷ của trí tuệ sáng tạo. Đất nước đang
trong thời kỳ đổi mới, đó là công nghiệp hoá, hiện đại hoá. Phát triển Giáo
dục và Đào tạo là một động lực quan trọng thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp
hoá, hiện đại hoá, là điều kiện phát huy nguồn lực con người – yếu tố cơ
bản để phát triển xã hội, tăng trưởng nền kinh tế nhanh và bền vững. Sự
nghiệp giáo dục phải góp phần quyết định vào việc bồi dưỡng cho thế hệ trẻ
trẻ tiềm năng trí tuệ, tư duy sáng tạo, tính tích cực tự giác trong học tập,
năng lực tìm tòi chiếm lĩnh tri thức, năng lực giải quyết vấn đề thích ứng
được với thực tiễn cuộc sống. Hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung
ương Đảng Cộng Sản Việt Nam (khoá VII) đã chỉ ra: “Giáo dục đào tạo
phải hướng vào đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo có năng
lực giải quyết các vấn đề thường gặp qua đó góp phần tích cực thực hiện
các mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng,
dân chủ văn minh”.
Trong chương trình giải tích 12-THPT, nội dung đạo hàm và ứng
dụng giữ vai trò chủ đạo, chiếm một khối lượng kiến thức và thời gian của
chương trình môn Toán, kiến thức về đạo hàm chiếm tỷ lệ cao trong các kì
thi tuyển sinh đại học, cao đẳng, trung cấp chuyên nghiệp. Vì vậy việc sử
dụng đạo hàm để giải toán là một nội dung rất cần thiết và hữu ích đối với
các em học sinh. Đạo hàm là nội dung cơ bản trong chương trình toán phổ
thông, là một trong hai phép tính cơ bản của giải tích. Đạo hàm là công cụ
để ta nghiên cứu các tính chất của hàm số như tính đồng biến, nghịch biến,
tính lồi lõm, cực trị,…Vận dụng tính chất đạo hàm còn giúp học sinh giải
được các bài toán đại số như: giải phương trình, bất phương trình, bất đẳng
thức,…Ngoài ra, đạo hàm còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác
như: bài toán tính vận tốc, gia tốc của một chuyên động vật lý, bài toán cực
trị trong kinh tế, trong chuyển động, …
1


Thực tế dạy học toán ở trường phổ thông cho thấy còn nhiều học sinh
gặp khó khăn khi sử dụng kiến thức đạo hàm để giải bài tập, một trong
những nguyên nhân chính là do các em không hiểu sâu sắc khái niệm, chưa
chủ động, tích cực trong học tập… Học sinh thường có thói quen vận dụng
thuật toán để giải một cách máy móc mà không hiểu đúng bản chất của toán
học.
Với những lí do trên tôi quyết định lựa chọn đề tài làm khoá luận của
mình là “Phát huy tính tích cực của học sinh thông qua hệ thống bài
tập ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng hệ thống bài tập ứng dụng đạo hàm và biện pháp phát huy
tính tích cực cho học sinh phổ thông.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về tư duy, tư duy sáng tao, tính tích cực trong
học tập.
- Nghiên cứu thực trạng dạy học ứng dụng đạo hàm ở trường phổ
thông.
- Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học
sinh.
4. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán phổ thông.
5. Đối tượng nghiên cứu
- Học sinh trung học phổ thông
6. Vấn đề nghiên cứu
Làm thế nào để phát huy tối đa tính tích cực của học sinh thông qua
bài tập ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán THPT.
7. Phương pháp nghiên cứu
Phân tích, tổng hợp kiến thức từ các nguồn khác nhau.
8. Cấu trúc khoá luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo khóa luận này gồm
hai nội dung cơ bản:
Chương I. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương II. Một số bài tập ứng dụng đạo hàm trong toán phổ thông.
2


PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1. Cơ sở lý luận
1.1. Phát huy tính tích cực học tập của học sinh
Phát huy tính tích cực của học sinh trong hoạt động học tập của học
sinh là yêu cầu tất yếu và cấp bách của giáo dục. Luật giáo dục năm 2005
chương II mục 2 điều 25 có viết: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của học sinh, phù
hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự
học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức
vào thực tiễn, tác động vào tình cảm đem lại niềm vui hứng thú cho học
sinh”.
Theo từ điển Tiếng Việt “Tích cực là: có ý nghĩa, có tác dụng khẳng
định, tác dụng thúc đẩy sự phát triển; tỏ ra chủ động, có những hoạt động
nhằm tạo ra sự biến đổi theo hướng phát triển; hăng hái, tỏ ra nhiệt tình với
nhiệm vụ, với công việc”. Có thể hiểu rằng: tích cực là một hiện tượng sư
phạm, biểu hiện sự cố gắng cao về nhiều mặt trong hoạt động học tập. Nói
đến tính tích cực học tập thực chất là nói đến tính tích cực nhận thức.
Theo I.F.Kharlamop: “Tính tích cực nhận thức là trạng thái hoạt động
của học sinh, đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực
trong quá trình nắm vững kiến thức” [9].
Theo Giáo sư Trần Bá Hoành: “Tính tích cực học tập thực chất là tính
tích cực nhận thức. Biểu hiện của nó là cố gắng cao trong học tập, khát
khao hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri
thức”[2].
Tính tích cực trong nhận thức được biểu hiện: Học sinh có nhu cầu
tiếp thu kiến thức,kĩ năng, vận dụng kĩ năng để giao tiếp, gây hứng thú học
tập từ đây các em sẽ tự giác học tập, chủ động huy động vốn kinh nghiệm
đã tích luỹ để làm chủ tri thức. Có ba cấp độ biểu hiện tính tích cực học tập,
đó là: Bắt chước-Tìm tòi-Sáng tạo. Phát huy tính tích cực học tập của học
sinh đạt hiệu quả cao nhất khi tiến đến tư duy sáng tạo.
3


1.2. Tư duy
1.2.1. Khái niệm tư duy
Hiện thực xung quanh có nhiều cái mà con người chưa biết. Nhiệm vụ
của cuộc sống và hoạt động thực tiễn luôn đòi hỏi con người phải hiểu biết
cái chưa biết ngày một sâu sắc, đúng đắn và chính xác, phải vạch ra những
bản chất và những quy luật tác động của chúng. Quá trình nhận thức được
gọi là tư duy.
Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất,
mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng
trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết (theo tâm lý học đại
cương – Nguyễn Quang Uẩn) [6]. Theo từ điển triết học: “Tư duy là sản
phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá
trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán
đoán, lý luận. Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội
của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện
những mối liên hệ hợp quy luật. Tư duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không
thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu
cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người được thực hiện trong
mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và kết quả của tư duy được ghi nhận trong
ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như trừu tượng hoá,
phân tích và tổng hợp, việc nêu lên là những vấn đề nhất định và tìm cách
giải quyết chúng, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm. Kết quả cuối
cùng của tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó”[8].
Tóm lại
- Tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là một quá trình phản
ánh tích cực thế giới khách quan.
- Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể
hiện qua ngôn ngữ.

4


- Bản chất của tư duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối
tượng đuợc phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng hoạt động
của con người nhằm phản ánh đối tượng.
- Tư duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo.
- Khách thể trong tư duy được phản ánh với nhiều góc độ khác nhau
từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con
người.
1.2.2. Đặc điểm của tư duy
Với tư cách là một mức độ của hoạt động nhận thức, tư duy có những
đặc điểm sau:
+ Tính “có vấn đề” của tư duy
Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn cảnh, tình huống có vấn đề.
Muốn giải quyết vấn đề đó con người phải tìm cách thức giải quyết mới.
Tức là con người phải tư duy.
Ví dụ: Để giải một bài toán trước hết học sinh phải nhận thức được
yêu cầu, nhiệm vụ của bài toán, sau đó nhớ lại các quy tắc, công thức, định
lý có liên quan đến mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm, phải chứng
minh để giải được bài toán. Khi đó tư duy xuất hiện.
Không phải bất cứ hoàn cảnh nào tư duy cũng xuất hiện. Vấn đề chỉ
trở nên "tình huống có vấn đề" khi chủ thể nhận thức được tình huống có
vấn đề, nhận thức được mâu thuẫn chứa đựng trong vấn đề, chủ thể phải có
nhu cầu giải quyết và phải có những tri thức liên quan đến vấn đề. Chỉ trên
cơ sở đó tư duy mới xuất hiện
+ Tính gián tiếp của tư duy
Tư duy con người không nhận thức thế giới một cách trực tiếp mà có
khả năng nhận thức nó một cách gián tiếp. Tính gián tiếp của tư duy được
thể hiện trước hết ở việc con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy. Nhờ có
ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc, khái niệm,
công thức, quy luật, …) và kinh nghiệm của bản thân vào quá trình tư duy
(phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát, …) để nhận thức được cái bên
trong, bản chất của sự vật hiện tượng.
5


Khóa luận đủ ở file: Khóa luận full
















Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×