Tải bản đầy đủ

[HOT] Ngân hàng ĐỀ Trắc Nghiệm TOÁN Chuyên đề MŨ - LÔGARIT file WORD có ĐÁP ÁN

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Trang 1

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

MỤC LỤC
MỤC LỤC.................................................................................................................................................2
LŨY THỪA..............................................................................................................................................3
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT...............................................................................................................3
B - BÀI TẬP.........................................................................................................................................3
C - ĐÁP ÁN..........................................................................................................................................6
HÀM SỐ LŨY THỪA..............................................................................................................................7
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT...............................................................................................................7
B - BÀI TẬP.........................................................................................................................................7
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................12

LÔGARIT...............................................................................................................................................13
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT.............................................................................................................13
B - BÀI TẬP.......................................................................................................................................13
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................18
HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT......................................................................................................19
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT.............................................................................................................19
B - BÀI TẬP.......................................................................................................................................20
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................31
PHƯƠNG TRÌNH MŨ...........................................................................................................................32
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT.............................................................................................................32
B - BÀI TẬP.......................................................................................................................................32
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................38
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT................................................................................................................39
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT.............................................................................................................39
B - BÀI TẬP.......................................................................................................................................39
C. ĐÁP ÁN.........................................................................................................................................44
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ..................................................................................................................45
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT.................................................................................................................45
B - BÀI TẬP.......................................................................................................................................45
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................52
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT.......................................................................................................53
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT.............................................................................................................53
B - BÀI TẬP.......................................................................................................................................53
C - ĐÁP ÁN:.......................................................................................................................................57
HỆ MŨ-LÔGARIT.................................................................................................................................59
A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG...........................................................................................................59
B – BÀI TẬP.......................................................................................................................................59
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................61
CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ............................................................................................62
A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG...........................................................................................................62
B - BÀI TẬP.......................................................................................................................................62
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................64

Trang 2


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12


LŨY THỪA
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa luỹ thừa
Số mũ 

Cơ số a

  n �N*
0

aR
a �0

   n ( n �N* )

a �0

a   a n 

a0

a   a n  n a m ( n a  b � b n  a)

a0

a   lim a rn

m
(m �Z, n �N* )
n
  lim rn (rn �Q, n �N* )



Luỹ thừa a
a   a n  a.a......a (n thừa số a)

a  a0  1
1
an

m

2. Tính chất của luỹ thừa
 Với mọi a > 0, b > 0 ta có:



a
�a � a

 
 .

 
a .a  a
;
a
; (a )  a ; (ab)  a .b ; � �  
a
�b � b





a > 1 : a  a �   ;
0 < a < 1 : a a � 
 Với 0 < a < b ta có:
a m  bm � m  0 ;
a m  bm � m  0
Chú ý:
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0.
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.






3. Định nghĩa và tính chất của căn thức
n
 Căn bậc n của a là số b sao cho b  a .
 Với a, b  0, m, n  N*, p, q  Z ta có:
a na
n
p

(b  0)
n p
n
n


a

a
(a  0) ;
ab  n a. n b ; b n b
;
p q
Neáu 
thì n a p  m a q (a  0)
mn m
n
n m
; Đặc biệt a  a

m n

a  mn a

anb.
n
n
Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 < a < b thì a  b .
Chú ý:
 Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì

n

n
+ Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu a .
+ Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau.

B - BÀI TẬP
Câu 1: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
m
n
mn
A. x .x  x

xy
B.  

n

 x n .y n

x 
C.

n m

 x nm

D.

x m .y n   xy 

2 
Câu 2: Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với

4 m

Trang 3

?

mn


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
2m
A. 4

B.

2m.  23m 

C.

23 3
: 27 2
Câu 3: Giá trị của biểu thức A  9
4 5 3
A. 9
B. 3

A
Câu 4: Giá trị của biểu thức
A. 9
B. 9

Câu 5: Tính:
A. 10

 0,5

4

3

10 3 :10 2   0,1

1

2
A

2 3

0

là:
C. 10



 1 2 3  22 3  23
2

3

0, 001 3   2  .64 2  8
2

2

4 3



3

3



là:
C. 2  1
3

1
1
3

  90 

109
B. 16
1



�1 �3
� �
125 �


81
Câu 8: Tính:
80

A. 27

Câu 9: Trục căn thức ở mẫu biểu thức
3
25  3 10  3 4
3
3
3
A.
B. 5  2



4

a 3 .b2

3



3

D. 10

D. 13

D. 1

2

kết quả là:
1873

16
C.

111
D. 16

3

� 1 �5
 � �
� 32 � kết quả là:
79
80

B. 27
C. 27

0,75

3

1

B. 2  1

Câu 10: Rút gọn :
A. a2 b

4 12
D. 3

C. 81

23.21  53.54

1

A. 1

4m
D. 2

là:

3

Câu 7: Tính:
115
A. 16

4m.  2 m 

3
� 1 �2
 6250,25  �
2 �  19.  3
�4�
kết quả là:
B. 11
C. 12

Câu 6: Giá trị của biểu thức


Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

352
D. 27

1
5  3 2 ta được:
C.

3

75  3 15  3 4

D.

5 3 4

3

4

a12 .b 6 ta được :
B. ab2

C. a2 b2

D. Ab







a  1�
a  a  1�
a  1�







�ta được :
Câu 11: Rút gọn : �
2
3

1

4
9

2
9

2
9

4

3
A. a  1

4

3
B. a  1

1

3
C. a  1

3
D. a  1

C. a

D. a4

2 1

a
Câu 12: Rút gọn :
A. a3

2 2

� 1 �
. �  2 1 �
�a

2
B. a

ta được :

Câu 13: Với giá trị thực nào của a thì

a. 3 a. 4 a  24 25 .
Trang 4

1
21 ?


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A. a  0

B. a  1

C. a  2

� ab

T  �3
 3 ab �: 3 a  3 b
3
�a b

Câu 14: Rút gọn biểu thức
A. 2
B. 1
C. 3



5
2
Câu 15: Kết quả a



D. a  3

2

D. 1

 a  0  là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?
3

A.

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

a. 5 a

B.
4
3

a7 . a
3
a

4

5
C. a . a

1
3

D.

a5
a

1


b � 23
3
A 2
.
1

2

2 �

� a
a
3

a 3  2 ab  4b 3 �
Câu 16: Rút gọn
được kết quả:
A. 1
B. a + b
C. 0
a  8a b

D. 2a – b

3
� 32
2
a

b
ab
A�
 1
1
�a  b

2
2
a

b

Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị của biểu thức
A. 1
B. 1
C. 2
D. 3

B

Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức
A. 2
B. a  b
C. a  b

1
4

9
4

1
4

5
4

a a
a a

Câu 19: Cho hai số thực a  0, b  0, a �1, b �1 , Rút gọn biểu thức
A. 2
B. a  b
C. a  b



b


1
2

1
2

b

b b

B




a b

.
� ab


là:

3
2
1
2

ta được:
2
2
a
D.  b

7
3

1
3

4
3

1
3

a a
a a



5
3

b b
2

b3  b



1
3



1
3

ta được:

2
2
D. a  b

1
� 12
� 12
2
a

2
a

2
a 1

M�

. 1
1


�a  2a 2  1 a  1 � a 2


Câu 20: Rút gọn biểu thức
(với điều kiện M có nghĩa) ta được:
a 1
2
3
a
A.
B. 2
C. a  1
D. 3( a  1)

1

 3. 5
 x 1

2x

 25

x 1
2

x
Câu 21: Cho biểu thức T = 5
. Khi 2  7 thì giá trị của biểu thức T là:
9 7
5 7
9
A. 2
B. 2
C. 2
D. 3 7
1 
a  a    1

Câu 22: Nếu 2
thì giá trị của  là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0





x  4 x 1
Câu 23: Rút gọn biểu thức K =
A. x2 + 1
B. x2 + x + 1





x  4 x 1 x  x 1
2

C. x - x + 1

Trang 5

ta được:
D. x2 – 1


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

4
2
4
Câu 24: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta được:

A.

4

x

B.

Câu 25: Biểu thức
A. x

3

x

C.

x x x x x

31
32

B. x

 x  0



x

D. x 2

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

15
8

7

15

C. x 8

D. x 16

11

A  x x x x : x 16 ,  x  0 

Câu 26: Rút gọn biểu thức:
8
A. x
B.
Câu 27: Cho f(x) =

6

x

C.

x 3 x2
13 �



6
10 �bằng:
x . Khi đó f �
11
B. 10

A. 1
Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

 3  2   3  2
A.
 2 2   2 2
C.
4

3

4

ta được:
x

13
C. 10

D. 4

 11  2    11  2 
B.
 4 2   4 2
D.



6

4

x

D.

3



4

Câu 29: Các kết luận sau, kết luận nào sai
3

2

�1 � �1 �
�� ��
3
5
4
5
7
I. 17  28 II. �3 � �2 � III. 4  4 IV. 13  23
A. II và III
B. III
C. I
Câu 30: Cho a  1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.

a

3



1
a

1

1
3

B. a  a

5

1

1
3

2016
C. a

2
3



D. II và IV

a 2017

2 3

  a  1

D.

a2
1
a

3

2
4
Câu 31: Cho a, b > 0 thỏa mãn: a  a , b  b Khi đó:
A. a  1, b  1
B. a > 1, 0 < b < 1
C. 0  a  1, b  1

 a  1
Câu 32: Biết

3

1

D. 0  a  1, 0  b  1

3 2

. Khi đó ta có thể kết luận về a là:
C. 1  a  2
D. 0  a  1
Câu 33: Cho 2 số thực a, b thỏa mãn a  0, a �1, b  0, b �1 . Chọn đáp án đúng.
ab
ab


� a n  bn
� a n  bn


m
n
m
n
n0
A. a  a � m  n
B. a  a � m  n
C. �
D. �n  0
A. a  2

B. a  1

x
x
x
x
Câu 34: Biết 2  2  m với m �2 . Tính giá trị của M  4  4 :
2
A. M  m  2
B. M  m  2
C. M  m  2

2
D. M  m  2

C - ĐÁP ÁN
1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C,
21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C.

Trang 6


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Trang 7

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

HÀM SỐ LŨY THỪA
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Khái niệm

a) Hàm số luỹ thừa y  x ( là hằng số)

Số mũ 


Hàm số y  x

Tập xác định D

 = n (n nguyên dương)

y  xn

D= R

 = n (n nguyên âm hoặc n = 0)

y  xn

D = R \{0}

 là số thực không nguyên

y  x

D = (0; +)

1
xn

n
Chú ý: Hàm số y 
không đồng nhất với hàm số y  x (n�N*) .
2. Đạo hàm
 x  �  x 1 (x  0) ;
 u  �  u 1.u�

v�

i x  0 ne�
u n cha�
n�
 n x � 1 �

n
v�

i x �0 ne�
u n le� �

n xn1 �
Chú ý:
.
 n u � u�
n
n un1

B - BÀI TẬP
Câu 1: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?
3

A.

y   x 2  4

0,1

B.

y   x  4

1/ 2

3
2
Câu 2: Hàm số y = 1  x có tập xác định là:
A. [-1; 1]
B. (-; -1]  [1; +)

 4x
Câu 3: Hàm số y =
A. R
Câu 4: Hàm số y =
A. R

2

 1

�x  2 �
y�

�x �
C.

D.

C. R\{-1; 1}

D. R

� 1 1�
 ; �

C. R \ � 2 2

�1 1�
 ; �

D. � 2 2 �

y   x 2  2x  3 

4

có tập xác định là:

B. (0; +))

x    x 2  1

e

có tập xác định là:
B. (1; +)
C. (-1; 1)

Câu 5: Tập xác định D của hàm số
D  R \  1, 4
A.
D   1; 4
C.

y   x 2  3x  4 

D. R \{-1; 1}

3

B.
D.

Trang 8

D   �; 1 � 4; �
D   1; 4 

2


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12



y   3x  5  3

Câu 6: Tập xác định D của hàm số
�5

� ; ��
2; �


A.
B. �3

là tập:
5


; ��

3

C. �

�5 �
R\ ��
�3
D.

1

y   x 3  3x 2  2x  4

Câu 7: Tập xác định D của hàm số
R \  0,1, 2
 0;1 � 2; �
A.
B.
Câu 8: Gọi D là tập xác định của hàm số
 3 �D
 3 �D
A.
B.
Câu 9: Tập xác định D của hàm số
A.

 3; �

B.

y   6  x  x2 

y   2x  3



3
4

1
3

�3 �
� ;3�
C. �2 �



y  2x  x  3



3 �

;3�

2


D.

2016

B.

là:
D   3; �

3�

D�
�;  �� 1; �
4�

D.

y   2x 2  x  6 

5

là:
� 3�
D  R\ �
2;  �
2

B.
3�

D�
�;  �� 2; �
2�

D.

A. D  R
�3 �
D�
 ;2�
�2 �
C.

y   3x 2  2 

2

Câu 12: Cho hàm số
, tập xác định của hàm số là


2� � 2

D�
�;  ��� ; ��
D

�; 



3� � 3



A.
B.
� 2 2�

D�
 ;
D  R\ �


3
3



C.
D.

y   2  x

y   x 2  1


2� �2
��� ; ��

3� �3

2�

3�

3

Câu 13: Tập xác định của hàm số
D  R \  2
D   2; �
A.
B.
Câu 14: Hàm số
 0;�
A.

 �;0  � 2; �

 9  x2

3
�2

Câu 11: Tập xác định của hàm số



D.

. Chọn đáp án đúng:
D � 2;3
 3; 2  �D
C.
D.


 3;3 \ �
��

Câu 10: Tập xác định của hàm số
D   3; �
A.
� 3�
D  R\ �
1;  �
� 4
C.

 �;0  � 1; 2 

C.

là:

D   �; 2 

C.

D   �; 2 

D.

C.

 0; � \  1

D. R

là:
D   3;5

D.

x

B.

xác định trên:
 0; �
3

y   x  3 2  4 5  x

Câu 15: Tập xác định của hàm số
D   3; � \  5
D   3; �
A.
B.

C.
Trang 9

D   3;5


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Câu 16: Tập xác định của hàm số
A.

 2; �

B.



y  5x  3x  6

 2; �



Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

2017

là:
C. R

D.

R \  2



4
Câu 17: Cho hàm số y  x , các kết luận sau, kết luận nào sai:
D   0; �
A. Tập xác định
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định
M  1;1
C. Hàm số luôn đi qua điểm
D. Hàm số không có tiệm cận


3

4
Câu 18: Cho hàm số y  x . Khẳng định nào sau đây sai ?
 0; �
A. Là hàm số nghịch biến trên
B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
O  0;0 
D. Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ
.

y   x  3x 
2

Câu 19: Cho hàm số

3
4

. Khẳng định nào sau đây sai ?
D   �;0  � 3; �

A. Hàm số xác định trên tập
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
3  2x  3
y'  .
4 4 x 2  3x
C. Hàm số có đạo hàm là:

 3; � và nghịch biến trên khoảng  �; 0  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 20: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
A. y = x

B. y = x

-4

Câu 21: Cho hàm số

y  3  x  1



3
4

C. y = x4

3

x

5

, tập xác định của hàm số là
D   �;1
D   1; �
B.
C.

A. D  R

D. y =

D.

D  R \  1

3
2 5

 4x 
Câu 22: Hàm số y =

có tập xác định là:
B. (-: 2]  [2; +)

A. [-2; 2]
Câu 23: Hàm số y =
A. R
Câu 24: Hàm số y =
bx
3
3
A. y’ = 3 a  bx

x    x 2  1

C. R

e

có tập xác định là:
B. (1; +)
C. (-1; 1)

3

D. R \{-1; 1}

a  bx 3 có đạo hàm là:
bx 2
3

B. y’ =

 a  bx 

3 2

D. R \{-1; 1}

3bx 2
23
3
C. y’ = 3bx a  bx

7
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y  cos x là:

Trang 10

3
3
D. y’ = 2 a  bx


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
 sin x
7

sin x

8

7

1
3

A. y  x (x  0)
1
C. y  x (x �0)

x

2

 1

2
A. y’ = 3 x  1

7
6
D. 7 sin x

có đạo hàm là:
4x

B. y’ =
3

3

3 3  x 2  1

2
3
2
C. y’ = 2x x  1

2x 2  x  1 có đạo hàm f’(0) là:
1
B. 3
C. 2

Câu 29: Cho hàm số y =
A. R

4

2x  x . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
B. (0; 2)
C. (-;0)  (2; +)

D. y’ =

4x 3  x 2  1

D. 4

2

D. R \{0; 2}

a  bx 3 có đạo hàm là:
bx 2
3

3
3
A. y’ = 3 a  bx

B. y’ =

 a  bx 

3 2

23
2
Câu 31: Cho f(x) = x x . Đạo hàm f’(1) bằng:
3
8
A. 8
B. 3

Câu 32: Cho f(x) =

C. 7 sin x

2

4x
3

3

6

D. Cả 3 câu A, B, C đều đúng

Câu 27: Hàm số y =

bx

7

3
B. y  x

3

Câu 30: Hàm số y =

 sin x

1

6

A. 7 sin x
B. 7 sin x
Câu 26: Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:

Câu 28: Hàm số y =
1

A. 3

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

3bx 2
23
3
C. y’ = 3bx a  bx

3
3
D. y’ = 2 a  bx

C. 2

D. 4

x2
x  1 . Đạo hàm f’(0) bằng:
1
3
B. 4

3
A. 1
C. 2
D. 4
Câu 33: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?

A. y = x

B. y = x

-4

x  2
Câu 34: Cho hàm số y = 



3
4

C. y = x4

D. y =

3

x

2

. Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
B. y” - 6y2 = 0
C. 2y” - 3y = 0
D. (y”)2 - 4y = 0

A. y” + 2y = 0
1

3
Câu 35: Cho hàm số y  x , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định
O  0;0 
B. Hàm số nhận
làm tâm đối xứng
 �; 0  và lồi  0; �
C. Hàm số lõm
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 36: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)

Trang 11

2


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Câu 37: Cho hàm số

y x

1
3

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng

, Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

1
3

lim f  x   �

x ��
A.
B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
C. Hàm số không có đạo hàm tại x  0
 �; 0  và nghịch biến  0; �
D. Hàm số đồng biến trên



Câu 38: Cho các hàm số lũy thừa y  x , y  x , y  x có

đồ thị như hình vẽ. Chọn đáp án đúng:
A.     

B.     

C.     

D.     

1
x. 4 x là:
Câu 39: Đạo hàm của hàm số
5
1
y'  
y
'

x 2.4 x
4 4 x9
A.
B.
y

C.

3
2
3
Câu 40: Đạo hàm của hàm số y  x . x là:
7
y'  6 x
9
6
A. y '  x
B.
5 3
Câu 41: Đạo hàm của hàm số y  x  8 là:
3x 2
y' 
3x 3
6
y' 
5 5  x 3  8
2 5 x3  8
A.
B.

C.

y' 

54
x
4

y' 

43
x
3

y' 
C.

3x

y'  

D.

D.

y' 

2

5 x 8
5

3

y' 

D.

5
3
Câu 42: Đạo hàm của hàm số y  2x  5x  2 là:
6x 2  5
6x 2
y' 
y
'

5 5 (2x 3  5x  2)4
5 5 2x 3  5x  2
A.
B.
6x 2  5
6x 2  5
y' 
y' 
5 5 2x 3  5x  2
2 5 2x 3  5x  2
C.
D.
3

Câu 43: Cho f(x) =
A. 1

x2
x  1 . Đạo hàm f’(0) bằng:
1
3
B. 4

C.

Trang 12

3

2

D. 4

1
4 4 x5

6
7

7 x

3x 2
5 5  x 3  8

4


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
1

y
3

 1 x  x 

2 5

Câu 44: Đạo hàm của hàm số
5
5
y '  1  
y '  1 
3
3
A.
B.
Câu 45: Cho hàm số
1
f ' 0 
5
A.

tại điểm x  1 là:
C.

1

y '  1  1

D.

x 1
x  1 . Kết quả f '  0  là:
1
2
f ' 0  
f '  0 
5
5
B.
C.

f  x 

y '  1  1

5

Câu 46: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
4
A. y  x

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

D.



2
5

 0; �

?
x 6
y
x
C.

2
B. y  x

f ' 0  

6
D. y  x
2

1

Câu 47: Trên đồ thị của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2  . Tiếp tuyến của (C) tại
điểm M0 có hệ số góc bằng:
A.  + 2
B. 2
C. 2 - 1
D. 3

2

Câu 48: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại
điểm M0 có phương trình là:





x 1
x  1
 x  1
2
2
A. y = 2
B. y = 2
C. y = x    1
D. y = 2
Câu 49: Trên đồ thị của hàm số y = x
điểm M0 có hệ số góc bằng:
A.  + 2
B. 2


1
2

2


lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của (C) tại
C. 2 - 1

D. 3

C - ĐÁP ÁN
1A, 2D, 3C, 4B, 5A, 6C, 7A, 8C, 9C, 10A, 11B, 12D, 13C, 14D, 15C, 16A, 17B, 18A, 19B,
20C, 21D, 22A, 23B, 24B, 25D, 26B, 27A, 28A, 29D, 30B, 31B, 32B, 33C, 34D, 35A, 36D, 37D,
38C, 39D, 40B, 41D, 42A, 43B, 44A, 45C, 46B, 47A, 48B, 49A.
---------------------------------------

Trang 13


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

LÔGARIT
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa

 Với a > 0, a  1, b > 0 ta có: log a b   � a  b
a  0, a �1


b0
Chú ý: log a b có nghĩa khi �

lg b  log b  log10 b

 Logarit thập phân:

n

 Logarit tự nhiên (logarit Nepe):
2. Tính chất
log a a  1 ;
 log a 1  0 ;

� 1�
e  lim �
1  � �2, 718281
ln b  log e b (với
� n�
)
log a a b  b ;

a loga b  b (b  0)

 Cho a > 0, a  1, b, c > 0. Khi đó:
+ Nếu a > 1 thì log a b  log a c � b  c

+ Nếu 0 < a < 1 thì log a b  log a c � b  c
3. Các qui tắc tính logarit
Với a > 0, a  1, b, c > 0, ta có:
�b �
log a � � log a b  log a c

log
(bc)

log
b

log
c
�c �
a
a
a


 log a b   log a b
4. Đổi cơ số
Với a, b, c > 0 và a, b  1, ta có:
log a c
log b c 
log a b hay log a b.log b c  log a c



log a b 

1
log b a



1
log a c ( �0)


log a  c 

B - BÀI TẬP
Câu 1: Giá trị của
A. 8

P

25log5 6  49log7 8  3
31 log9 4  42 log 2 3  5log125 27 là:
B. 9

2  2lg 7
Câu 2: 10
bằng:
A. 4900

Câu 3: 4
A. 25
Câu 4:
1
A. 2
Câu 5:

1
log 2 33log8 5
2

log 4 4 8

C. 10

D. 12

B. 4200

C. 4000

D. 3800

B. 45

C. 50

D. 75

3
B. 8

5
C. 4

D. 2

bằng:

bằng:

3log 2  log 4 16   log 1 2
2

bằng:
Trang 14


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 6: Cho a > 0 và a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log a x có nghĩa với x
B. log 1 = a và log a = 0
a

a

D. log a x  n log a x (x > 0,n  0)
n

C. logaxy = logax. logay

Câu 7: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x log a x
1
1
log a 
log a 
y log a y
x log a x
A.
B.

log a  x  y   log a x  log a y
C.
Câu 8: Khẳng định nào đúng:
log 32 a 2  2 log 23 a
log 32 a 2  4 log 23 a
A.
B.
Câu 9: Giá trị của
3
A. 2

log a3 a

với

 a  0, a �1

D. log b x  log b a.log a x
C.

log32 a 2  4 log 23 a

D.

log 32 a 2  2 log 23 a

là:
1
C. 6

2
D. 3

C. 4

D. 2

�1 �
��
 a  0, a �1 là:
Câu 11: Giá trị của �a �
với
2
4
4

A. 3
B. 3
C. 3

3
D. 4

B. 6

Câu 10: Giá trị của a
A. 16

log

a

 a  0, a �1 là:
với
B. 8

4

2  log
a

log

Câu 12:
7
A. - 3

log 1 3 a 7
a

a2

9

(a > 0, a  1) bằng:
2
B. 3

5
C. 3

D. 4

8
C. 7

16
D. 7




�bằng:
12
B. 5

9
C. 5

D. 2

log a a 5 a 3 a a là:
13
B. 10

1
C. 2

1
D. 4

Câu 13: Giá trị của a
2
A. 7

8log

a2

�a 2 3 a 2 5 a 4
log a �
� 15 a 7

Câu 14:
A. 3
Câu 15: Giá trị của
3
A. 10

7

với

 a  0, a �1

B. 7

4

là:

A  log a
Câu 16: Cho số thực a  0, a �1 . Giá trị của biểu thức
193
73
103
A. 60
B. 60
C. 60
Trang 15

a 2 . a. 3 a 2 . 5 a 4
4

a3
43
D. 60


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

 a
Câu 17: Giá trị của
A. 3

loga 4  log

a3

8

với
B. 2 2

 a  0, a �1

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

là:
C.

2

D. 8

Câu 18: Cho các số thực dương a, b và a �1 . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
1 1
log a a 2 b   log a b
log a a 2 b  4 log a b
4 2
A.
B.
1 1
log a a 2 b   log a b
log a a 2 b  4  log a b
4 4
C.
D.

















Câu 19: Cho ba số thực dượng a, b, c khác 1 thỏa log a b  log c b  log a 2016.log c b . Khẳng định nào
sau đây là đúng ?
A. ab  2016
B. bc  2016
C. abc  2016
D. ac  2016
3 2log a b

Câu 20: a
3 2
A. a b

(a > 0, a  1, b > 0) bằng:
3
B. a b

2 3
C. a b

Câu 21: Nếu log x 243  5 thì x bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
1
log a x  log a 9  log a 5  log a 2
2
Câu 22: Nếu
(a > 0, a  1) thì x bằng:
2
3
6
A. 5
B. 5
C. 5

2
D. ab

D. 5

D. 3

1
log a x  (log a 9  3log a 4)
2
Câu 23: Nếu
(a > 0, a  1) thì x bằng:
3
A. 2 2
B. 2
C. 8

D. 16

Câu 24: Nếu log 2 x  5log 2 a  4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng:
5 4
4 5
A. a b
B. a b
C. 5a + 4b

D. 4a + 5b

2
3
Câu 25: Nếu log 7 x  8log 7 ab  2 log 7 a b (a, b > 0) thì x bằng:
4 6
2 14
6 12
A. a b
B. a b
C. a b

8 14
D. a b

Câu 26: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
1
lg
Câu 27: Cho lg5 = a. Tính 64 theo a?
A. 2 + 5a
B. 1 - 6a
125
Câu 28: Cho lg2 = a. Tính lg 4 theo a?
A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
Câu 29: Nếu log12 6  a;log12 7  b thì log 3 7  ?

C. 2(1 - a)

D. 3(5 - 2a)

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

C. 4(1 + a)

D. 6 + 7a

3a  1
A. ab  1

3a  1
3ab  b
B. ab  b
C. a  1
Câu 30: Cho log 2 5  a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:

Trang 16

D. Đáp án khác


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

A. 3a + 2

1
 3a  2 
B. 2

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

C. 2(5a + 4)

D. 6a – 2

Câu 31: Cho log 2 6  a . Khi đó log318 tính theo a là:
2a  1
1
A. a  1
B. a  b
C. 2a + 3

D. 2 - 3a

Câu 32: Nếu log 3  a thì log 9000 bằng:
2
A. a  3
B. 2a  3

3
D. a

3
C. 2a
49
8 theo a và b

log 3 5
Câu 33: Cho log 7 25 = a và log 2 5 = b . Tính
12b  9a
12b  9a
ab
ab
A.
B.
C. 12b  9a  ab
Câu 34: Cho log 2 5  a, log 3 5  b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là:
1
ab
A. a  b
B. a  b
C. a + b

log 3 50  ?
Câu 35: Cho a  log3 15, b  log 3 10 vậy
3  a  b  1
4  a  b  1
A.
B.
C. a  b  1
Câu 36: Cho log 27 5  a, log 8 7  b, lo g 2 3  c .Tính log12 35 bằng:
3b  3ac
A. c  2

3b  2ac
B. c  2

3b  2ac
C. c  3

Câu 37: Cho log a x  2, log b x  3, log c x  4 . Tính giá trị của biểu thức:
6
24
1
A. 13
B. 35
C. 9

4b  3a
D. 3ab

2
2
D. a  b

D.

2  a  b  1

3b  3ac
D. c  1
log a 2 b c x
12
D. 13

Câu 38: Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > 0. Khẳng định đúng là:
log  x  2y   2 log 2 

1
 log x  log y 
2

A. log x  log y  log12
B.
2
2
log x  log y  log  12xy 
C.
D. 2 log x  2 log y  log12  log xy
2
2
Câu 39: Cho a  0; b  0 và a  b  7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
ab 1
ab 1
log 7
  log 7 a  log 7 b 
log3
  log 3 a  log 3 b 
3
2
2
7
A.
B.
ab 1
ab 1
log 3
  log 3 a  log 3 b 
log 7
  log 7 a  log 7 b 
7
2
2
3
C.
D.

2
2
Câu 40: Cho x  9y  10xy, x  0, y  0 . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
�x  3y � 1
log �
�  log x  log y 
log  x  3y   log x  log y
4

� 2
A.
B.

C.

2 log  x  3y   1  log x  log y

Câu 41: Với giá trị nào của x thì biểu thức
A. 0 < x < 2
B. x > 2

D.

2 log  x  3y   log  4xy 

log 6  2x  x 2 

có nghĩa?
C. -1 < x < 1

Trang 17

D. x < 3


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Câu 42: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức
A. (0; 1)
B. (1; +)

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

log 5  x 3  x 2  2x 

có nghĩa là:
C. (-1; 0)  (2; +)
D. (-; -1)

�

� �
M
M  log 2 �
2sin � log 2 �
cos �
, N  log 1  log 3 4.log 2 3 
T
12
12




N
4
Câu 43: Cho hai biểu thức
. Tính
3
T
2
A.
B. T  2
C. T  3
D. T  1
1

2x

 x 1
Câu 44: Cho biểu thức A = 3

A. 2  log 3 2
Câu 45: Cho
2
A. 2

 3. 3  9

x 1
2

B. 1  2 log 3 2

log 2 x  2

. Tìm x biết log 9 A  2
243
log 3
17
C.

D. 3  log 2 3

A  log 2 x 2  log 1 x 3  log 4 x

. Tính giá trị của biểu thức
2

2
B.
C.

2

2

D.  2



Câu 46: Cho a  0, b  0;a �1, b �1, n �R , một học sinh tính biểu thức
1
1
1
P

 ...... 
log a b log a 2 b
log a n b
theo các bước sau
2
n
I. P  log b a  log b a  ...  log b a
2
n
II. P  log b a.a ...a
1 2  3... n
III. P  log b a

P  n  n  1 log b a
IV.
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào
A. I
B. II
C. III
D. IV
1
1
1
M

 ... 
.
log a x log a 2 x
log a k x
Câu 47: Cho:
M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:
k(k  1)
4k(k  1)
k(k  1)
k(k  1)
M
M
M
M
log a x
log a x
2 log a x
3log a x
A.
B.
C.
D.
1
1
1
1
A


 .... 
log 2 x log 3 x log 4 x
log 2011 x
Câu 48:
A. logx2012!

B. logx1002!
C. logx2011!
D. logx2011
1
1
1
1
120


 ... 

log 2 x log 22 x log 23 x
log 2n x log 2 x
Câu 49: Tìm giá trị của n biết
luôn đúng với mọi x  0
.
A. 20
B. 10
C. 5
D. 15
log 0,2 x  log 0,2 y
Câu 50: Cho
. Chọn khẳng định đúng:
A. y  x �0
B. x  y  0
C. x  y �0
D. y  x  0
Câu 51: Nếu a

17
3

a

15
8



log b





2  5  log b



2 3

Trang 18

 thì


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

A. a  1 , b  1

B. 0  a  1 , b  1
C. a  1 , 0  b  1
D. 0  a  1 , 0  b  1
Câu 52: Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a  0, a �1, b  0, c  0 . Chọn đáp án đúng.
A. log a b  log a c � b  c
B. log a b  log a c � b  c
C. log a b  log a c � b  c
D. Cả 3 đáp án trên đều sai.
Câu 53: Chọn khẳng định đúng.
A. ln x  0 � x  1
C. log 2 x  0 � 0  x  1

B.

log 1 b  log 1 c � 0  b  c
2

2

D. log b  log c � b  c
2
3

Câu 54: Cho a, b là 2 số thự dương khác 1 thỏa:
đây là đúng ?
A. 0  a  1; b  1
B. a  1; b  1

4
5

a  a , log b

7
4
 log b
5
3 . Khi đó khẳng định nào sau

C. 0  a  1; 0  b  1

D. a  1;0  b  1

Câu 55: Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?
A. Nếu a  1 thì log a M  log a N � M  N  0

B. Nếu 0 �a  1 thì log a M  log a N � 0  M  N
log a  M.N   log a M.log a N
C. Nếu M, N  0 và 0  a �1 thì
D. Nếu 0  a  1 thì log a 2007  log a 2008

C - ĐÁP ÁN
1B, 2A, 3D, 4B, 5A, 6D, 7D, 8B, 9C, 10A, 11D, 12B, 13A, 14A, 15B, 16A, 17B, 18C, 19D, 20A,
21B, 22C, 23C, 24A, 25B, 26C, 27D, 28A, 29D, 30B, 31A, 32B, 33B, 34B, 35D, 36A, 37B, 38B,
39A, 40B, 41A, 42C, 43B, 44C, 45B, 46D, 47C, 48C, 49D, 50D, 51D, 52C, 53B, 54B, 55C.

Trang 19


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1) Hàm số mũ y  a (a > 0, a  1).
 Tập xác định: D = R.
 Tập giá trị:
T = (0; +).
 Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.
 Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
 Đồ thị:
x

2) Hàm số logarit y  log a x (a > 0, a  1)
 Tập xác định: D = (0; +).
 Tập giá trị:
T = R.
 Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.
 Nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
 Đồ thị:
3) Giới hạn đặc biệt
x

1
x

� 1�
lim(1  x)  lim �
1  � e
x ���� x �
 x �0

ln(1  x)
1
x
 x �0

ex  1
1
 x �0 x

lim

lim

4) Đạo hàm
x � x
  a   a ln a ;
 e x  � e x ;



 loga x  �

 a u  � a u ln a.u�
 eu  � eu .u�
u�
u ln a
 ln u  � u�
u

1
x ln a ;

 loga u  �

 ln x  � 1

x (x > 0);

B - BÀI TẬP

Câu 1: Tập xác định D của hàm số
D   1;3
A.
D   1;3
C.
Câu 2: Hàm số y =
A. (2; 6)
Câu 3: Hàm số y =

log 5  4x  x 2 

log

5

y  log 2  x 2  2x  3 

B.
D.

D   �; 1 � 3; �
D   �; 1 � 3; �

có tập xác định là:
B. (0; 4)
C. (0; +)
1
6  x có tập xác định là:
Trang 20

D. R


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A. (6; +)

B. (0; +)

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
D. R

C. (-; 6)

Câu 4: Gọi tập D là tập xác định của hàm số
D � 3; 2 
D � 2;5
A.
B.

y   x  2

2x  1
y x
3 9
Câu 5: Tập xác định D của hàm số
D   0; � \  2
D � 1; � \  2
A.
B.
x2
y
4x  2
Câu 6: Tập xác định D của hàm số
�1

� 1�
D  � ; ��
D�
�; �
�2

� 2�
A.
B.



3
4

 log 2

5 x
x  3 . Khẳng định nào đúng?

C.

 3; 2  �D

D.

 2;5 �D

C.

D � 0; � \  2

D.

D � 1; � \  2

C. D  R

1


D  � ; ��
2


D.

2
Câu 7: Tập xác định của hàm số y  log 3 x  x  12
 4;3
 �; 4 � 3; � C.  �; 4  � 3; �
A.
B.

D.

Câu 8: Hàm số y =
A. (0; +)

D. (-; 2)  (3; +)

ln   x 2  5x  6 

có tập xác định là:
B. (-; 0)
C. (2; 3)

1
Câu 9: Hàm số y = 1  ln x có tập xác định là:
A. (0; +)\ {e}
B. (0; +)

ln



Câu 10: Hàm số y =
A. (-; -2)
C. (-; -2)  (2; +)

x2  x  2  x

C. R

 có tập xác định là:

 4;3

D. (0; e)

B. (1; +)
D. (-2; 2)

y  log 0,8

Câu 11: Tập xác định D của hàm số
1�

� 1 5�
D�
5;  �
D�
 ;
2�

� 2 2�

A.
B.

2x  1
1
x5
�5 �
D  � ;5 �
�3 �
C.

� 5�
D  �5; �
� 3�
D.

y  log 1  x  2   1

Câu 12: Tập xác định D của hàm số
D   2;3
D   2; �
A.
B.

2

C.

 2; 4

y  2x 2  5x  2  ln

Câu 13: Tập xác định của hàm số
 1; 2 
 1; 2 
A.
B.

C.

D   2;3

D.

 1; 2

D.

D   1;3

1
x 1
2

 1; 2

y  x 2  x  2.log 3  9  x 2 
Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số
D   3; �
D   3; 2 � 1; 2 
D   2; �
A.
B.
C.
10  x
y  log 3 2
x  3x  2
Câu 15: Tập xác định D của hàm số

Trang 21

D.


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A.
C.

D   1; �

B.

D   �;1 � 2;10 

D.

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

D   �;10 
D   2;10 

y  log 4  x  1  log 1  3  x   log 8  x  1
2

Câu 16: Tập xác định D của hàm số
D   �;3
D   1;3
A.
B.

3

2

C.

D   1;3 \  1

D.

D   1;3 \  1

Câu 17: Cho hàm số y  ln x  2 . Tập xác định của hàm số là:
�1

; ��
2
2


e
;
�

 0; �
e

A. �
B. �
C.

D. R

x 1
e
 1 là:
Câu 18: Tập xác định của hàm số
 1; � \  1
 1; � \  0
A.
B.
y

y

2017 x

x 1
ln  5  x 

Câu 19: Tập xác định của hàm số
R \  4
 1;5 \  4
A.
B.

C.

 1; � \  1

D.

 1; � \  0

C.

 1;5

D.

 1;5

D.

D   0;1

D.

D   1; 2 

là:

y  ln  ln x 
Câu 20: Tập xác định của hàm số:
là:
D   0; �
D   e; �
 1; �
A.
B.
C.
x
y  log x 1
2  x là:
Câu 21: Tập xác định D của hàm số
D   1; �
D   0;1
D   2; �
A.
B.
C.
ln 1  sin x
Câu 22: Hàm số y =
có tập xác định là:



R \ �  k2, k �Z �
R \    k2, k �Z
�2
A.
B.
�

R \ �  k, k �Z�
�3
C.
D. R
Câu 23: Tìm m để hàm số

y  2x  2017  ln  x 2  2mx  4 

có tập xác định D  R :
m  2


m2
C. �

A. m  2
B. m  2
Câu 24: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
x
�2 �
x
x
��
2
0,5 

3
A. y =
B. y = � �
C. y =

 

Câu 25: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
log e x
log 3 x
log
x
2

A. y =
B. y =
C. y =
Câu 26: Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến:

Trang 22

x

�e �
��
D. y = � �

D. y =

log  x


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
x

�2015 �
y�

�2016 �
C.

2x
2x
A. y  (2016)
B. y  (0,1)
Câu 27: Hàm số y  x ln x đồng biến trên khoảng nào?
�1

� ; ��
0; �

 0;1

A.
B. �e
C.

2 x
Câu 28: Hàm số y  x .e đồng biến trên khoảng nào?
 0; 2 
 2; �
 �;0 
A.
B.
C.

Câu 29: Cho hàm số

y   x 2  3 e x

x

3


y�

� 2016  2 �
D.
� 1�
0; �

e�

D.

D.

 �;0  � 2; �

. Chọn đáp án đúng.
 �;1
 3;1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 1; �
 1;3
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 30: Gọi D là tập xác định của hàm số
 2; 2 
A. Hàm số nghịch biến trên
D   2; 2 
C. Hàm số có tập xác định
Câu 31: Hàm số

y  x  ln  1  e x 

A. Nghịch biến trên R
C. Đồng biến trên R



y  log 2  4  x 2 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

nghịch biến trên khoảng nào? Chọn đáp án đúng.
 �;ln 2 
B. Đồng biến trên khoảng
 ln 2; �
D. Nghịch biến trên

Câu 32: Hàm số
A. Hàm số có tập xác định là R





C. Hàm số đồng biến trên

 2;0 

D. Hàm số đạt cực đại tại x  0



y  x ln x  1  x 2  1  x 2

y /  ln x  1  x 2

. Đáp án nào sai?

. Mệnh đề nào sau đây sai.
.
B. Hàm số có đạo hàm số:

 0; �

D. Hàm số nghịch biến trên

Câu 33: Với điều kiện nào của a đê hàm số y  (2a  1) là hàm số mũ:
�1 �
�1

a �� ;1�� 1; �
a �� ; ��
�2 �
�2

A.
B.
C. a  1

 0; �

x

D. a �0

2
x
Câu 34: Với điều kiện nào của a đê hàm số y  (a  a  1) đồng biến trên R:
a � 0;1
a � �;0  � 1; �
A.
B.
C. a �0; a �1
D. a tùy ý

y   2a  5 
Câu 35: Xác định a để hàm số
nghịch biến trên R.
5
5
a 3
�a �3
A. 2
B. 2
C. a  3

D.

y   a 2  3a  3
Câu 36: Xác định a để hàm số
đồng biến trên R.
a

4

1

a

4
A.
B.
C. a  1

D. a  1 hoặc a  4

x

x

5
2

x

Trang 23


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

y  log 2a 3 x nghịch biến trên  0; � .
Câu 37: Xác định a để hàm số
3
3
a
a2
2
A.
B. 2
C. a  2
1
(1  a) x nghịch biến trên R:
Câu 38: Với điều kiện nào của a đê hàm số
a � 0;1
a � 1; �
 0; �
A.
B.
C.
Câu 39: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ỏ bên đây
?

D.

a

3
2

y

2

x

�1 �
y� �
�2�
B.

�1 �
y ��
�3 �
A.
x
C. y  3

D.

y

 2

x

x
x
x
Câu 40: Cho đồ thị của các hàm số y  a , y  b , y  c
(a,b,c dương và khác 1). Chọn đáp án đúng:
A. a  b  c
B. b  c  a

C. b  a  c

D. c  b  a

x
y  log b x như
Câu 41: Cho đồ thị hai hàm số y  a và
hình vẽ: Nhận xét nào đúng?
A. a  1, b  1
B. a  1, 0  b  1

C. 0  a  1, 0  b  1

D. 0  a  1, b  1

x
Câu 42: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y  a , a  1

Trang 24

D. a �1


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

A. (I)
B. (II)
C. (III)
D. (IV)
x
Câu 43: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y  a , 0  a  1

A. (I)
B. (II)
C. (IV)
D. (III)
y

log
x
,
a

1
Câu 44: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số
a

A. (IV)
B. (III)
C. (I)
D. (II)
Câu 45: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y  log a x, 0  a  1

A. (I)

B. (II)

C. (IV)

Trang 25

D. (III)


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×
x