Tải bản đầy đủ

CHUONG 8 truyendong banh rang

CHƯƠNG VIII: CƠ CẤU BÁNH RĂNG VÀ TRUYỀN ĐỘNG BÁNH
RĂNG
8.1Khái Niệm Chung:
1. Định nghĩa: cơ cấu bánh răng là cơ cấu có khớp loại cao dùng để truyền
chuyển động quay với tỉ số truyền không đổi.
2. Phân loại: cơ cấu bánh răng phẳng; cơ cấu bánh răng không gian.
a) Cơ cấu bánh răng phẳng: dùng để truyền chuyển động giữa 2 trục
song song bao gồm: bánh răng trụ răng thẳng, bánh răng trụ răng nghiêng, bánh trụ răng
chữ V.
b) Cơ cấu bánh răng không gian: phổ biến là bánh răng côn (răng thẳng,
răng nghiêng, răng cong).


3.Cơ cấu bánh răng phẳng:

a) Định lý ăn khớp căn bản: muốn tỉ số truyền không đổi, pháp tuyến
chung của cặp biên dạng đối tiếp tại bất kỳ điểm tiếp xúc nào đều đi qua một điểm cố
định P trên đường nối tâm O1O2 . Điểm P gọi là tâm ăn khớp.
b) Đường thân khai:



* Cách hình thành
đường thân khai: đường thẳng ∆ lăn

không trượt trên một đường tròn, điểm
M thuộc ∆ sẽ vẽ một đường cong gọi là
đường thân khai, đường tròn đó gọi là
đường tròn cơ sở.
*Các tính chất của đường thân khai:

-

Không có điểm nào của đường thân khai nằm bên trong đường
tròn cơ sở.

-

Tiếp tuyến của vòng tròn cơ sở là pháp tuyến của đường thân
khai.

-

Tâm cong của đường thân khai nằm trên đường tròn cơ sở.

c) Đường thân khai thỏa định lý ăn khớp:
Xét cặp biên dạng thân khai ăn khớp như hình. Theo tính chất của đường
thân khai, pháp tuyến chung của cặp biên dạng thân khai là đường thẳng N1N2 tiếp tuyến
chung của hai đường tròn cơ sở (cố định).


Gọi P là giao điểm của đường nối tâm O1O2 và đường thẳng N1N2 , vì hai
đường thẳng này cố định nên điểm P cố định.
Kết luận: đường thân khai thỏa định lý ăn khớp.
Các đường tròn có tâm là O1O2 đi qua tâm ăn khớp P gọi là các đường tròn
lăn.
Từ kết quả trên có thể suy ra: u=
12

ω1 o2 p
=
= const


ω2 o1 p

d) Các thông số hình học cơ bản của bánh răng thân khai tiêu chuẩn
Đối với bộ truyền bánh răng thẳng tiêu chuẩn:


-

Đường kính vòng chia (=vòng lăn) : d = dw=m.z

Với m là mô đun, chọn theo tiêu chuẩn : m(mm)=1; 1,25; 2,5; 2;
2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12..., và z là số răng (z1≥17).
-

Đường kính vòng cơ sở: do = d.cosα = m.z.cosα (α = 200, gọi

-

Đường kính vòng đỉnh răng: de = d + 2.m

-

Đường kính vòng chân răng: di = d -2,5.m

-

Chiều cao răng: h = 2,25.m

-

Khoảng cách=
trục aW

là góc ăn khớp).

d W2 ± d W1
= 0,5.m. ( z2 ± z1 ) ,(+ : ăn
2

khớp trong, - : ăn khớp ngoài).
-

Tỉ số truyền: u =

ω1
z
= ± 2 ,(+ : ăn khớp trong, - : ăn khớp
z1
ω2

ngoài).
8.2 Hệ Bánh Răng:
Khi yêu cầu khoảng cách trục a hoặc u có giá trị lớn, phải dùng hệ bánh răng.
1. Phân loại hệ bánh răng:
Phẳng ( bánh răng trụ)
Hệ :

Thường (∀ đường tâm cố định)
Hệ:

Không gian (bánh răng côn)

Ngoại luân (∃ bánh răng có đường
tâm di động)


Điều kiện đồng trục của hệ ngoại luân: đường tâm của các bánh răng trung
tâm và tâm quay của cần C phải nằm trên một đường thẳng.
2. Tỉ số truyền của hệ bánh răng
a) Hệ thường phẳng: u1n =
khớp ngoài.

ω1
=
ωn

( −1)

k

∏ zbi
∏ zchu

, k: số cặp bánh răng ăn


b) Hệ thường không gian: u=
1n

ω1 ∏ zbi
=
, (quan hệ chiều quay xác
ωn ∏ zchu

định trên sơ đồ).

ω1c ω1 − ωc
c) Hệ ngoại luân phẳng: u =
=
=
ωnc ωn − ωc
c
1n

Z, 2

Z2
C

Z3
Z1

( −1)

k

∏ zbi
∏ zchu


d) Hệ ngoại luân không gian: 2 trường hợp

zz
ω1c ω1 − ωc
= − 2 '3
u = c =
z1 z2
ω3 ω3 − ωc
c
13

zz
ω1c ω1 − ωc
u = c =
= + 2 '3
z1 z2
ω3 ω3 − ωc
c
13


*

*
Đối với hệ hỗn hợp phải tách riêng từng hệ thành phần để tính tỉ số truyền.
BÀI TẬP
1. Bánh trụ răng thẳng tiêu chuẩn có số tăng bao nhiêu thì đường kính vòng cơ
sở nhỏ hơn đường kính đáy răng ?


2. Hệ bánh răng như hình: Z1 = 20, Z2 = 80, Z3 = 144, Z4 = 32, Z4’= 28,
Z5=146. Cho n1 = 200 v/ph. Tính n5 , n4-4’ ?

3.:
Hệ bánh răng như hình vẽ. Biết số răng các bánh răng: Z1= 32, Z2 = 64, Z’2 =28, Z3 = 54, Z4 = 36, Z5
= 72. Hãy tính:
a/ Tỉ số truyền u=
15

ω1
= ?
ω5

Z2

b/ Tốc độ quay n1=650 vòng/. Hãy xác định n5 =?, n2 =?

Z1

Z5
‘Z2

Câu 04:

Z3

Hệ bánh răng như hình vẽ. Biết số răng các bánh răng: Z1= 20, Z2 = 80, Z3
= 144, Z4 = 32,
Z’4 =28, Z5 = 140. Hãy tính:

u=
15

a/ Tỉ số truyền
b/ Tốc độ quay n1=200
n5 =?, n4 =?

ω1
= ?
ω5

vòng/phút. Hãy xác định

Z2

Z1

Z4
Z3

‘Z4
Z5

Z4


Z/ 2

5..Hệ bánh răng như hình vẽ. Biết số răng các bánh răng: Z1= 60, Z2
= 40, Z’2 =25, tốc độ quay. Hãy tính:

Z2

a/ Z3 =? (Các bánh răng cùng môđun)
b/ Tốc độ quay n1=100 vòng/phút, n3=200 vòng/phút
(quay ngược chiều). Tìm nc=?

C

Z3
Z1

3. Tính u1c của hệ bánh răng như hình. Cho Z1
= 60, Z2 = 40, Z3 = Z2’=20.



8.3Cơ Sở Tính Toán Sức Bền Bộ Truyền Bánh Răng:
1. Các thông số hình học chủ yếu:
a. Bộ truyền bánh răng trụ:

Môđun: m =

p

π

Đường kính vòng chia: d =
Chiều cao răng: h = 2,25.m

m
.z (β góc nghiên của răng: 8o÷20o).
cos β


Khoảng =
cách trục: a 0,5.

m
( z2 ± z1 )
cos β

Góc ăn khớp: α = 20o

b. Bộ truyền bánh côn răng thẳng:

Môđun ngoài: me
Đường kính vòng chia ngoài:=
d e m=
e .z

=
Re 0,5.me ( z12 + z22 )
Chiều dài côn ngoài:
Tỉ số truyền: =
u

d e 2 z2
= = tgδ 2
d e1 z1

Môđun trung bình: mm=

(1 − 0,5Kbe ) me

Đường kính trung bình: d m = mm .z

2.R e
u2 +1


2. Phân tích lực tác dụng:

  
F= Fn + Fms thường bỏ qua Fms , chỉ xét lực pháp tuyến Fn (vuông góc
cạnh răng).
a. Bộ truyền bánh răng thẳng:
  
F=
Ft + Fr
n



Ft : lực vòng ( Ft1 ngược chiều ω1; Ft 2 ngược chiều ω2)

Fr : lực hướng tâm

Lực vòng: =
Ft1

2.T1
= Ft 2
d1

Lực hướng tâm:
=
Fr1
Lực toàn phần:=
Fn1

Ft1.tg α
= Fr 2
Ft1
Ft1
=
Fn 2
cos α

b. Bộ truyền bánh trụ răng nghiêng:



   


Fn = Ft + Fr + Fa trong đó Ft là lực vòng, Fr là lực hướng tâm, Fa
là lực dọc trục.



Chiều lực dọc trục Fa hướng vào bề mặt răng làm việc (phụ thuộc

chiều quay và
phương nghiêng của răng).

Độ lớn của lực tác dụng:
Lực vòng:=
Ft1

2.T1
= Ft 2
d1

Lục hướng tâm:
=
Fr1 F=
Fr 2
t 1 .tgα n
Lực dọc trục:
=
Fa1 F=
Fa 2 (giới hạn lực dọc trục => β =
t 1 .tg β

8o÷20o, bánh răng chữ V lực dọc trục thành phần triệt tiêu => β = 20o÷40o).
Lực toàn phần: Fn =

Ft1
cos β .cos α n

c. Bộ truyền bánh côn răng thẳng:
   
Fn = Ft + Fr + Fa

Lực dọc trục Fa luôn hướng từ đáy nhỏ đến đáy lớn.


Độ lớn các lực
Lực vòng: =
Ft1

2.T1
= Ft 2
d m1

90o )
=
Fr1 F=
Fr 2 (δ là góc đỉnh mặt nón lăn, δ1 + δ 2 =
t 1 .tgα .cos δ1


=
Fa1 F=
Fr1
t 1 .tgα .sin δ1
Lực toàn phần: Fn =

Ft1
cos α

3. Tính sức bền:
Bộ truyền bánh răng có 2 dạng hỏng chủ yếu:
-

Tróc rỗ bề mặt răng (khi bộ truyền bôi trơn tốt), tránh: tính

-

Gãy răng (khi để hở hoặc bôi trơn không tốt), tránh: tính sức

sức bền tiếp xúc.

bền uốn.
a.

Tính sức bền bộ truyền bánh trụ răng thẳng
• Tính sức bền tiếp xúc



Điều kiện sức bền tiếp xúc:
=
σ H ZM

qH
≤ [σ H ]
2.ρ

Trong đó : ZM là hệ số phụ thuộc vật liệu chế tạo các bánh răng (2
bánh răng bằng thép thì Z M = 274 ( MPa )

1/2

; qH là tải trọng riêng tính toán

K H .FT .Z ε2
qH =
; KH là hệ số tải trọng tính sức bền tiếp xúc; b là chiều rộng bánh răng; εα
b.cos α

ρ
=
là hệ số trùng khớp ngang; ρ làn bán kính cong tương đương
dấu + khi ăn khớp ngoài, dấu – khi ăn khớp trong).

=
⇒ σ H ZM
Đặt: Z H =

Ft .K H ( u ± 1)
2
.
.Zε2 ≤ [σ H ]
b.d1.u
sin 2α
2
sin 2α

d1.u.sin α
ρ1.ρ 2
=
(
2 ( u ± 1)
ρ1 ± ρ 2


Ft .K H ( u ± 1) Z M .Z H .Z ε
σ H Z=
=
Z
Z
.
.
M
H
ε
b.d1.u
d1

2.T1.K H ( u ± 1)
≤ [σ H ]
b.u

Từ đó suy ra công thức thiết kế theo sức bền tiếp xúc:
a ≥ 49,5 ( u ± 1) 3

T1.K H

ψ ba .[σ H ] .u
2

ψ=
b /=
a ( 0, 2 ÷ 0, 4 )
ba
T1 ( N .mm ) ; [σ H ] ( MPa ) ; a ( mm )
• Tính sức bền uốn

Tính khi ăn khớp tại đỉnh, chỉ có 1 cặp răng ăn khớp, tiết diện nguy hiểm là đáy răng.
Do vết gãy xuất hiện phía thớ chịu kéo nên khi tính sức bền ta tính ứng suất tổng tại phía
này.
Kết
quả: σ F
=

Ft .K F .YF .Yε
≤ [σ F ]
b.m

KF: hệ số tải trọng tính sức bền uốn.
YF: hệ số dạng răng.


Yε: hệ số xét việc di chuyển điểm đặt lực.

Hoặc σ F
=

2T1 .K F .K F .Yε
≤ [σ F ] (lưu ý: YF1 ≠ YF2 và σ F1  ≠ σ F2  )
d1 .b.m

Công thức thiết kế theo điều kiện sức bền uốn: m ≥ K m 3

( K=
m
b.

=
1, 23) ;ψ bd

T1.K F .YF
Z12 .ψ bd .[σ F ]

b
= 0,6 ÷ 1, 4
d1

Tính sức bền bộ truyền bánh trụ răng nghiêng
• Các đặc điểm của bánh răng nghiêng
-

Ăn khớp êm, tải trọng động giảm hơn so với căng thẳng.

-

Tải trọng riêng nhỏ hơn và phân bố không đều.

-

Khi tính sức bền có thể thay thế bằng bánh trụ răng thẳng

tương đương (có môđun pháp m, đường kính vòng chia =

d
z
, số răng =
).
2
cos β
cos3β

• Tính bộ truyền bánh trụ răng nghiêng theo sức bền tiếp xúc

=
Công
thức kinh nghiệm: σ H

Z M .Z H .Z ε
d1

Công thức thiết kế:=
aW 43 ( u ± 1) 3

2.T1.K H ( u + 1)
≤ [σ H ]
b.u

K H .T1

ψ ba .[σ H ] .u
2


c.

Tính sức bền bộ truyền bánh côn răng thẳng

Tính theo sức bền tiếp xúc:
Công thức thiết kế:
Re 50 u 2 + 1 3
=

BÀI TẬP

K H .T1

(1 − Kbe ) Kbe .u.[σ H ]

2




Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×