Tải bản đầy đủ

số chính phương lớp 9

13 + 23 + ⋯ + 𝑛 3
12 (2 − 1) + 22 (3 − 1) + ⋯ + 𝑛2 (𝑛 + 1 − 1)
12 . 2 − 12 + 22 . 3 − 22 + ⋯ + 𝑛2 (𝑛 + 1) − 𝑛2
12 . 2 + 22 . 3 + ⋯ + 𝑛2 (𝑛 + 1) − (12 + 22 + ⋯ + 𝑛2 )
1.2(3 − 2) + 2.3(4 − 2) + ⋯ + 𝑛(𝑛 + 1)(𝑛 + 2 − 2) − (12 + 22 + ⋯ + 𝑛2 )
1.2.3 + 2.3.4 + ⋯ + 𝑛(𝑛 + 1)(𝑛 + 2) − 2(1.2 + 2.3 + ⋯ + 𝑛(𝑛 + 1)) −
(12 + 22 + ⋯ + 𝑛2 )
𝑡í𝑛ℎ 𝑡ℎằ𝑛𝑔 đỏ: 1.2.3.4 = 4.3.2.1 − 0.1.2.3
2.3.4.4 = 5.4.3.2 − 1.2.3.4
𝑛(𝑛 + 1)(𝑛 + 2). 4 = 𝑛(𝑛 + 1)(𝑛 + 2)(𝑛 + 3) − 𝑛(𝑛 + 1)(𝑛 + 2)(𝑛 − 1)
𝑣ậ𝑦 đỏ 𝑡ℎà𝑛ℎ =

𝑛(𝑛 + 1)(𝑛 + 2)(𝑛 + 3)
4

12 + 22 + ⋯ + 𝑛2 = 1. (2 − 1) + 2. (3 − 1) + ⋯ + 𝑛(𝑛 + 1 − 1)
= 1.2 + 2.3 + ⋯ + 𝑛(𝑛 + 1) − (1 + 2 + ⋯ + 𝑛)(𝑡í𝑛ℎ 𝑐ũ𝑛𝑔 𝑡𝑡 𝑛ℎư 𝑡𝑟ê𝑛)
=

𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)
6


𝑘ế𝑡 ℎợ𝑝 𝑙ạ𝑖 𝑡𝑎 đượ𝑐:
𝑆=

𝑛(𝑛+1)(𝑛+2)(𝑛+3)
4



𝑆 𝑙à 𝑠ố 𝑐ℎí𝑛ℎ 𝑝ℎươ𝑛𝑔

𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)
6



2𝑛(𝑛+1)(𝑛+2)
3

=

𝑛2 (𝑛+1)2
4

=>




Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×