Tải bản đầy đủ

Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THPT Diễn Châu 3 – Nghệ An lần 3

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN 
TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 3
(Đề thi gồm 5 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 - LẦN 3
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 101

Câu 1: Cho số phức  z  điểm biểu diễn là M trong hình vẽ 
bên.  Gọi  M '   là  điểm  biểu  diễn  cho  số  phức  z .  Toạ  độ 
của  M '  là  
A. M '  3; 2 

B. M '  3; 2 

C. M '  3;2 

D. M '  3; 2 

y


O

-2

x

3

M

Câu 2: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  f  x   x 

4
 trên đoạn 
x

1;3 . Tính  M  m.  
28
.
3

25
.
3
x  a y 1 z
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho đường thẳng   :

  và mặt phẳng 
1
2
b
 P  : x  2 y  z  1  0 . Biết đường thẳng    thuộc mặt phẳng   P  . Tính  M  a  b

A. 4.

B.

A. M  8


B. M  5

C. 9.

D.

C. M  6

D. M  7

x

1
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình     9  là 
 3
A.  ; 1
B.  ; 2
C.  3;  

Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định: 
1
A. log 1 1  x 
B. y  log 2
C. y  log 1  x  1
x
2
3

D.  2;  
D. y  log 4  4  x 

Câu 6: Trong không gian  Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm  A 1; 2;3 , B  5; 4; 1 là: 
 
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
A.
B.




4
2
4
4
2
4
x  5 y  4 z 1
x  3 y  3 z 1
C.
 
D.
 




2
1
2
1
2
2
x2 y z2
Câu 7:  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  đường  thẳng   :
và  điểm 
 
1
2
1
M 1; 2;3 . Gọi  H  a; b; c   là hình chiếu vuông góc của M  lên   . Tính  P  a  b  c
A. P  2

B. P  1

C. P  0

D. P  3

Câu 8: Hình nón có bán kính đáy bằng  a  và chiều cao bằng  a 3 . Tính diện tích toàn phần  Stp  của 
hình nón. 
B. Stp  4 a 2
C. Stp  2 a 2
D. Stp   a 2
A. Stp  3 a 2
Câu 9: Giới hạn  lim

x 2

x2 2
 có giá trị bằng: 
x2
       Trang 1/7 - Mã đề thi 101 


1
1
C.
4
2
Câu 10:  Đường  cong  như  hình  bên  là  đồ  thị  của  một 
trong các hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?  

A. 1  

B.

A. y  x 4  x 2 . 
C. y  x 4  2 x 2  2 . 

B. y  x3  3x 2  2 . 
D. y   x 4  2 x 2  2 . 

D. 0

Câu 11: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol  y  x 2  3 x  1 , biết tiếp tuyến song song với đường 
thẳng  d : 3 x  y  1  0.  
B. y  3 x  10.  
C. y  3 x  8.  
D. y  3 x  8.  
A. y  3 x  10.  
Câu 12: Cho lăng trụ  ABC. A ' B ' C '  có thể tích bằng 12. Thể tích khối chóp  A '. ABC  là: 
A. 6  
B. 4  
C. 2  
D. 12  
Câu 13: Cho 15 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác có các đỉnh là ba trong số 
15 điểm đã cho là? 
3
3
B. 153  
C. C15
 
D. A15
A. 15! 
40

1

Câu 14: Số hạng chứa  x  trong khai triển   x  2   là: 
x 

37 31
2 31
31 31
.x
.x  
.x  
A. C40
B. C40
C. C40
31

3
.x31  
D. C40

Câu 15: Cho lăng trụ đứng có đáy hình vuông cạnh  a  và chiều cao bằng  2a . Tính diện tích S của mặt 
cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. 
B. S  6 a 2  
C. S  8 a 2  
D. S  16 a 2  
A. S  12 a 2  
Câu 16: Trong không gian  Oxyz , cho các điểm  A  x;1; 2  , B  2; y;1 , C 1; 2;3 . Với giá trị nào của  x
và  y thì ba điểm  A, B, C   thẳng hàng? 
3
3
B. x  0  và  y 
A. x   và  y  0  
2
2

C. x  2  và  y 

1
2

D. x 

1
 và  y  2
2

Câu 17: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số  y  x 3  3 x  1 . 
A. 0. 
B. 1. 
C. 3. 

D. 1. 

Câu 18: Hàm số  y  x3  3x 2  2  nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 
A. (0;2). 
B. (2;+). 
C. (;0). 

D. (2;0). 

Câu 19: Tìm   e3 x dx.
A. e3 x  C .  

B.

1 3x
e  C.  
3

Câu 20: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  y 
A. x  2.  

B. x  1.  

e3 x 1
 C.  
3x  1

C. 2e3 x  C .  

D.

2x  4
.
x 1
C. x  1.  

D. x  2.  

Câu 21: Cho hình chóp tam giác đều  S . ABC  có cạnh đáy bằng  a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của 
SB,  SC.  Biết  rằng  mặt  phẳng   AMN    vuông  góc  với  mặt  phẳng   SBC  .  Tính  thể  tích  khối  chóp 

A.BCNM . 
a3 5
A.
96

a3 5
a3 5
a3 5
B.
C.
D.
12
32
16
xm
Câu 22: Cho hàm số  y 
(m là tham số thực) thỏa mãn  min y  3.  Khẳng định nào đúng? 
x2
[3;5]
       Trang 2/7 - Mã đề thi 101 


A. 2  m  1.  
B. 1  m  2.  
C. m  2.  
D. m  2.  
Câu 23:  Một  hội  khuyến  học  đã  kêu  gọi  sự  ủng  hộ  của  các  nhà  hảo  tâm  được  120  triệu  đồng.  Hội 
khuyến học gửi số tiền đó vào ngân hàng với lãi suất  0, 75% / tháng với dự định hàng tháng rút M triệu 
đồng làm quà khuyến học cho học sinh nghèo vượt khó. Hội khuyến học bắt đầu trao quà cho học sinh 
sau một tháng gửi tiền vào ngân hàng. Để số tiền (cả lãi suất và 120 triệu đồng tiền gốc) đủ trao cho 
học sinh trong 10 tháng thì số tiền M mà hàng tháng Hội khuyến học rút ra tối đa (lấy kết quả chính
xác đến chữ số thập phân thứ nhất) là: 
A. 12,3 

B. 12,4 

C. 12,5 

D. 12,6 

Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol  y  2 x  x 2  và trục hoành. 
4
4
5
5
A. S 
B. S  .
C. S 
D. S  .
.
.
3
3
6
6
3

Câu 25: Giả sử  
1

1  ln x
( x  1)3

A. 2. 

dx  a  b ln 2  c ln 3 , với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính  a  b  c.  
B. 4. 

C. 2. 

D. 0. 

Câu 26: Trong không gian  Oxyz , cho 3 điểm  A 1;0;1 , B  3;2; 1 , C  3; 2;3 . Đường thẳng đi qua 
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC  và vuông góc với mặt phẳng   ABC   có phương trình là: 

 x  4

A.  y  3  t
z  t


 x  8

B.  y  11  t
z  t

1

Câu 27: Cho  I  
0

e2 x
x

e 1

1

t2
dt.  
A. I  
t

1
0

 x  2

C.  y  5  t
z  t


x  2

D.  y  t

z  5  t

dx .  Đặt  t  e x .  Khi đó: 
e

t2
dt.  
B. I  
t

1
1

e

1

t
dt.  
t

1
1

t
dt.  
C. I  
t

1
0

D. I  

Câu 28: Cho  a  log 5 2; b  log 5 3  . Khi đó  log10 6  bằng: 
ab
ab
1 a
A.
 
B.
C.
1 b
1 a
ab

D.

ab
1 a



Câu 29: Số nghiệm của phương trình  6cos 2 x  sin x  5  0  trên khoảng   ; 2   là: 

2
A. 1  
B. 0  
C. 3  
D. 2  
Câu 30: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh  a . 
Thể tích của khối trụ đó là: 
 a3
 a3
 a3
 a3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
12
6
2
4

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho số phức z thỏa mãn  z  1  z  i . Quỹ tích các điểm biểu 
diễn số phức  w   3  4i  z  i  là đường thẳng có phương trình 
A. 7 x  y  1  0  

B. x  7 y  1  0

C. 7 x  y  1  0

Câu 32: Gọi  z1 , z2  là hai nghiệm phức của phương trình  az 2  z 

D. 7 x  y  1  0
1
 0 a  * . Biết  z1  z2  2 , 
a





khi đó  a  nhận giá trị bằng 
1
A.
B. 2 
C. 3 
D. 1  
2
Câu 33: Cho hình chóp  S . ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a  và  SA  vuông góc với mặt phẳng 
đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  SA  và  BC . 
       Trang 3/7 - Mã đề thi 101 


a 2
.
2

a 3
.
2
x y 1 z  1
và  mặt  phẳng 
Câu 34:  Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  đường  thẳng   : 

1
2
1
 P  : x  2 y  2z   7  0 . Điểm  M có hoành độ dương thuộc    sao cho  d  M ;  P    1  có tọa độ là

A.

B.

A.  2;5;1  

a 3
.
4

B.  4;1;1  

C. a . 

D.

C. 1;3;0   

D.  3; 2;0 

Câu 35: Cho  a  là số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai? 
1
1
log 3
A. log 1 a  
B. a a  9
C. log a 3  3  
2
a
2

D. log a3

a

1 1

a 3

Câu 36: Phương trình  log 2  x  3  log 4 x 2  2  có số nghiệm là: 
A. 1 
B. 2 
C. 3 
D. 4 
Câu 37:  Cho  hai  hàm  số  y  f ( x), y  g ( x)   liên  tục  trên  [a;b].  Đặt  h( x )  f ( x )  2 g ( x ).   Biết  rằng 
b

b

b

 f ( x)dx  8;  h( x)dx  4.  Tính I   g ( x)dx.  
a

a

a

A. I  2.  
B. I  16.  
C. I  16.  
D. I  2.  
Câu 38: Cho hình lập phương  ABCD. A ' B ' C ' D '.  Tính góc giữa hai đường thẳng  A ' B  và  AD '.  
A. 600 . 
B. 300  
C. 450 . 
D. 900  
Câu 39: Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    và có bảng biến thiên như dưới đây. 

Đồ thị hàm số  g ( x) 
A. 1. 

x2  2 x
 có bao nhiêu tiệm cận đứng. 
f 2  x  4
B. 4. 
C. 3. 

D. 2. 

1

Câu 40: Tính  I   22018 x dx.
0
2018

2
1
22018  1
C. I  22018  1 ln 2.   D. I  2018 22018  1 ln 2.
.            B. I 
.
2018 ln 2
2018
Câu 41:  Cho  số  thực  a  1 .  Gọi  A, B, C   lần  lượt  là  các  điểm  thuộc  đồ  thị  các  hàm  số 



A. I 







x

1
y  a , y    , y  log 1 x . Biết  ABC  vuông cân đỉnh  A ,  AB  4  và đường thẳng AC song song 
a
a
với trục  Oy . Khi đó giá trị  a  bằng: 
x

A. 4

B.



D. 2 2

C. 2  
2

2

2

Câu 42:  Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  mặt  cầu   S  :  x  1   y  2    z  3  9   và  đường  thẳng 
x 1 y z 1
  .  Phương  trình  mặt  phẳng   P    chứa  d và  cắt   S    theo  một  đường  tròn  có  bán 
 
1
1
2
kính bằng 3 là: 
d:

A. x  3 y  z  2  0  
C.  x  3 y  z  2  0

B. 2 x  6 y  2 z  3  0  
D. 2 x  6 y  2 z  1  0
       Trang 4/7 - Mã đề thi 101 


Câu 43:  Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng   P  :  a  b  x  2ay  bz  b  0  a 2  b 2  0    và
điểm  M 1;1;1 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng   P  . Khi  a, b  thay đổi biết quỹ 
tích các điểm H là một đường tròn cố định, tính bán kính  r  đường tròn này. 
1
A.
B. 1 
C. 2
D. 2
2
Câu 44: Cho số phức  z  thỏa mãn  z  1 . Gọi  M , m  lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu 
thức P 
A.

M
2z  i
. Tính tỉ số 

m
z2

M 10  6 34

m
9

B.

M 25  4 34

m
9

C.

M 94 2

m
7

M 53 2

m
4

D.

Câu 45: Người ta dùng 18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa 
(các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh  A, B, C , D, E, F , G, H , I , 
mỗi học sinh nhận được 2 cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách). Tính xác suất để 
hai học sinh  A  và  B  nhận được phần thưởng giống nhau. 
5
7
5
7
A.
B.
C.
D.
9
9
18
18
Câu 46:  Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  m  để  phương  trình  7  2 cos x  m 5  2 cos 2 x  0   có  hai 
 4 
nghiệm thực phân biệt trên  0;  .
 3 
A. 4. 
B. 2. 
C. 3. 
D. 1. 
Câu 47:  Cho  hàm  số  y  f ( x )   liên  tục  trên     thỏa  mãn:  f (1  2 x)  f (1  2 x) 

x2
x2  1

, x  . . 

3

Tính  I 

f ( x)dx.  


1

A. I  2 
Câu

2x

5

6


2

Gọi 

48: 

 48 x  x

A. M 



2

1

12
.
5

B. I  1 
x1, x2 ,..., xk  


4

là 



C. I 
các 

nghiệm 

1 
 .
2 8

thực 

D. I 
phân 

 x5  2 x 2  16 x  8  0.  Tính giá trị biểu thức M 
B. M 

18
.
5

C. M 

217
.
90

biệt 

x12
x12  1




4



của 

x22
x22  1

phương 

 

D. M 

xk2
xk2  1

trình 



163
.
60

un
2
Câu 49: Cho dãy số  (un )  xác định bởi:  u1  ; un 1 
, n  * .  Gọi  Sn  là tổng  n  số 
2  2n  1 un  1
3

hạng đầu tiên của dãy số đó. Tính  S2018 . 
2019
2017
A. S 2018 
B. S 2018 
2018
2018

C. S 2018 

4036
4037

D. S 2018 

4038
4037

Câu 50:  Cho  lăng  trụ  đứng ABC. A ' B ' C '   có  đáy  ABC   là  tam  giác  cân  đỉnh  C ,  AB  AA '  a , 
a 6 . Gọi M  là trung điểm  BB ' . Tính khoảng cách từ điểm  C '  đến mặt phẳng  MAC .


AC 
3
a 35
a 35
a 37
a 37
A.
B.
C.
D.
7
14
7
14
----------- HẾT ---------- 
       Trang 5/7 - Mã đề thi 101 


ĐÁP ÁN THI THỬ MÔN TOÁN DC3 LẦN 3 NĂM 2018
CÂU HỎI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43

101
B
C
C
D
A
D
A
A
B
C
D
B
C
D
B
A
D
A
B
B
C
D
C
B
D
B
D
B
C
D
C
D
D
A
D
A
A
A
C
A
B
A
A

102
B
D
B
A
C
A
C
C
C
B
A
D
D
B
D
A
C
B
D
D
A
C
B
C
B
D
B
C
C
B
D
A
A
C
D
D
A
A
D
A
B
D
D

103
B
A
A
C
B
C
A
A
D
D
D
A
A
D
D
C
B
C
C
D
D
C
D
D
D
B
A
C
C
B
A
A
D
B
B
B
B
A
D
B
C
D
A

104
C
D
D
C
D
D
A
A
A
D
B
C
B
B
C
B
C
D
A
D
B
A
A
D
A
C
C
B
C
B
D
B
B
D
D
A
A
D
C
C
A
B
C

105
A
B
B
B
A
A
C
B
A
B
C
A
D
C
D
C
D
D
C
D
B
D
B
A
D
A
A
A
A
C
D
D
B
D
A
C
B
B
C
C
C
D
B

106
C
C
B
D
A
B
B
C
C
C
D
A
A
C
B
A
D
D
D
D
C
A
C
D
D
B
A
A
C
C
B
A
D
A
A
D
B
C
D
A
B
D
D

107
B
B
B
A
B
A
C
A
C
D
A
D
C
A
B
A
D
D
C
C
B
D
C
A
B
A
C
D
A
B
A
D
A
D
C
B
C
C
C
D
A
D
B

108
C
B
C
A
D
A
B
B
C
A
D
D
A
D
B
D
D
C
A
A
C
C
B
D
D
B
A
A
C
C
D
B
B
C
A
B
C
D
A
B
B
B
A

       Trang 6/7 - Mã đề thi 101 


44
45
46
47
48
49
50

B
C
C
A
A
C
A

D
C
B
C
B
A
A

C
B
C
B
C
D
A

D
D
B
A
B
C
A

B
D
C
D
C
A
B

B
B
B
A
C
B
C

B
B
D
C
C
D
C

C
D
D
C
A
B
B

       Trang 7/7 - Mã đề thi 101 



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×