Tải bản đầy đủ

Biện luận hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối số nghiệm phương trình có chứa tham số

Sưu tầm và biên soạn: Phạm Minh Tuấn
ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Dạng 1. Đồ Thị Hàm

|

|

A. Kiến thức .
Đề bài : Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số.
2) Từ đồ thị  C  hãy vẽ đồ thị hàm số  C1 


Ta có

|

|


| |

|

|

{

Do đó đồ thị hàm số  C1  được suy từ đồ thị hàm số  C  như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của  C  nằm trên trục hoành (do (1))
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C  nằm dưới trục hoành (do (2))
Câu 1. Cho đồ thị hàm số

(C) như hình vẽ. Từ đồ thị (C) hãy tìm tất

cả các giá trị m để phương trình: x  3 x  2  m có 6 nghiệm phân biệt.
3

A. 2  m  2
C. 2  m  0


Ta có

2

B. 0  m  2
D. 0  m  4
|

|

| |

{

Do đó đồ thị hàm số  C1  được suy từ đồ thị hàm số  C  như sau :

Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình



Sưu tầm và biên soạn: Phạm Minh Tuấn
- Giữ nguyên phần đồ thị của  C  nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C  nằm dưới trục hoành (do (2) )

Câu 2. Cho đồ thị hàm số

(C) như hình vẽ . Từ đồ thị (C) hãy tìm tất

cả các giá trị m để phương trình: x  5 x  3  m có 8 nghiệm phân biệt.
4

A. 3  m  0
C. 0  m  4


Ta có

2

B. 3  m  3
D. 0  m  3
|

|

| |

{

Do đó đồ thị hàm số  C1  được suy từ đồ thị hàm số  C  như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của  C  nằm trên trục hoành (do (1))

Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình


Sưu tầm và biên soạn: Phạm Minh Tuấn
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C  nằm dưới trục hoành (do (2))

Câu 3. Cho đồ thị hàm số y 



hàm số y1 

2x
.
x1

Ta có

|

|

| |

2x
(C) như hình vẽ. Từ đồ thị (C) hãy xác định đồ thị
x1

{

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))

Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình


Sưu tầm và biên soạn: Phạm Minh Tuấn

Dạng 2. Đồ Thị Hàm

| |

A. Kiến thức .
Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
| |
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)


Ta có

| |

{

| | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Ta lại có hàm số
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

Câu 4. Cho đồ thị hàm số

(C) như hình vẽ. Từ đồ thị (C) hãy tìm tất
3

cả các giá trị m để phương trình: x  3 x  2  m có 4 nghiệm phân biệt.

Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình

2


Sưu tầm và biên soạn: Phạm Minh Tuấn

A. 2  m  0
C. 2  m  2


Ta có

B. 0  m  3
D. 0  m  2
| |

{

| | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Ta lại có hàm số
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình


Sưu tầm và biên soạn: Phạm Minh Tuấn
Câu 5. Cho đồ thị hàm số y 
hàm số y1 



Ta có

2x
(C) như hình vẽ. Từ đồ thị (C) hãy xác định đồ thị
x1

2 x
x 1

| |

{

| | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Ta lại có hàm số
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình


Sưu tầm và biên soạn: Phạm Minh Tuấn
Dạng 3. Đồ Thị Hàm

| | | |

A. Kiến thức .
Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
| | | |
2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C2)
 Ta vẽ từ trong ra ngoài
| | có đồ thị (C1)
 Vẽ đồ thị hàm
Ta có

| |

{

| | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Ta lại có hàm số
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))
| | có đồ thị (C2)
 Vẽ đồ thị hàm
Ta có

| |

{

Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))

Câu 6. Cho đồ thị hàm số

(C) như hình vẽ. Từ đồ thị (C) hãy tìm tất
3

cả các giá trị m để phương trình: x  3x  2  m có 8 nghiệm phân biệt.

A. 0  m  2
C. 2  m  0

Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình

2

B. 2  m  2
D. 0  m  3


Sưu tầm và biên soạn: Phạm Minh Tuấn


Ta vẽ từ trong ra ngoài
 Vẽ đồ thị hàm
Ta có

| |

| | có đồ thị (C1)

{

| | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Ta lại có hàm số
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

 Vẽ đồ thị hàm
Ta có

| |

| | có đồ thị (C2)

{

Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))

Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình


Sưu tầm và biên soạn: Phạm Minh Tuấn

Câu 7. Cho đồ thị hàm số y 
hàm số y2 



2 x
x 1

.

Ta vẽ từ trong ra ngoài
 Vẽ đồ thị hàm
Ta có

2x
(C) như hình vẽ. Từ đồ thị (C) hãy xác định đồ thị
x1

| |

| | có đồ thị (C1)

{

| | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)
Ta lại có hàm số
Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình


Sưu tầm và biên soạn: Phạm Minh Tuấn
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )
- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

 Vẽ đồ thị hàm
Ta có

| |

| | có đồ thị (C2)

{

Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))

Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×