Tải bản đầy đủ

TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN)

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

PHẦN 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (LỚP 11)
DAYHOCTOAN.VN
Câu 1. Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là:
3
2
A. 120
B.
C. 12
D.
3
2
Câu 2. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. cos 45o  sin135o. B. cos120o  sin 60o. C. cos 45o  sin 45o. D. cos30o  sin120o.
Câu 3. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: Với mọi Với mọi  ;  ta có:
A. cos( + )=cos +cos
C. tan(   )  tan   tan 
tan   tan 
B. cos( - )=cos cos -sin sin . D.tan (  -  ) =
1  tan  . tan 

Câu 4. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: Với mọi Với mọi  ;  ta có:
1  tan 

sin 4

A.
C.
 tan  
 tan 2
cos 2
1  tan 
4

B. cos( + )=cos cos -sin sin D. sin(   )  sin  cos -cos sin
3
Câu 5. sin
là:
10
4



B. cos
C. 1  cos
cos
 cos
5
5
5
5
A.
D.

3
Câu 6. Biểu thức A  sin(  x)  cos(  x)  cot( x   )  tan(  x) có biểu thức rút gọn là:
2
2
A. A  2sin x .
B. A  2sin x
C. A  0 .


D. A  2 cot x .
Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx
B. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx
C. sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x
D. sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x
4
3
Câu 8. Tính giá trị của biểu thức P  tan   tan  sin 2  nếu cho cos   
(  
)
5
2
12
1
A.
B.  3 C.
D. 1
15
3
2  

Câu 9. Cho cos x 
   x  0  thì sin x có giá trị bằng:
5  2

3
3
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
5
5
5
5
3 

Câu 10. Biết sin a  ; cos b  (  a   ; 0  b  ) Hãy tính sin(a  b) .
13
5 2
2
63
56
33
A. 0
B.
C.
D.
65
65
65
Câu 11. Với mọi số nguyên k, khẳng định nào sau đây là sai?
 k
A. cos(k )  (1) k B. tan( 
)  (1) k
4
2
 k
2

C. sin( 
D. sin(  k )  (1) k
)  (1) k
4
2
2
2

Câu 12. Giá trị cos[  (2k  1) ] bằng:
3
3
3
1
1
A. 
B.
C. 
D.
2
2
2
2

TRƯỜNG THPT VINH LỘC


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

Câu 13. Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã
đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy   3,1416 )
A. 22054cm
B. 22043cm
C. 22055cm
D. 22042cm
Câu 14. Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ
vạch lên cung tròn có độ dài là:
A. 2,77cm .
B. 2, 78cm .
C. 2,76cm .
D. 2,8cm .
5
. Khi đó sin a.cos a có giá trị bằng:
4
3
9
A. 1
B.
C.
16
32
sin x
Câu 16. Đơn giản biểu thức E  cot x 
ta được
1  cos x
1
A.
B. cosx
C. sinx
sin x

2
4
6
Câu 17. Cho cot  a .Tính K  sin
 sin
 sin
14
7
7
7
a
a
A. a
B. 
C.
2
2
cos x tan x
Đơn giản biểu thức F 
 cot x cos x
2
si
n
x
Câu 18.
1
1
A.
B.
C. cosx D. sinx
cos x
sin x
Câu 19. Đơn giản biểu thức G  (1  sin 2 x) cot 2 x  1  cot 2 x
1
1
A.
B.
C. cosx D. sin2x
cos x
sin x

Câu 15. Cho sin a  cos a 

D.

5
4

D.

1
cos x

D.

a
4

Câu 20. Tính M  tan10 tan 20 tan 30....tan890
C. 1

B. 2

A. 1

D.

1
2

1
và gọi M  sin 3 x  cos3 x. Giá trị của M là:
2
11
1
11
7
A. M  .
B. M  .
C. M   .
D. M   .
16
16
8
16
2sin   3cos 
Câu 22. Cho tan   3 . Khi đó
có giá trị bằng:
4sin   5cos 
Câu 21. Cho sin x  cos x 

A.

7
.
9

7
B.  .
9

C.

9
.
7

Câu 23. Cho tan   cot   m Tính giá trị biểu thức cot 3   tan3  .
A. m3  3m
B. m3  3m
C. 3m3  m
Câu 24. Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng

9
D.  .
7

D. 3m3  m

1 1 1 1 1 1
x



 cos x  cos , 0  x  .
2 2 2 2 2 2
n
2
A. 4.
Câu 25. Biết
A. 2 .

1
sin 2 x

B. 2.
1
1
2
cos x tan 2 x
B. 2 .

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

C. 8.
1
cot 2 x

D. 6.

6 . Khi đó giá trị của cos2x bằng

C. 1 .

D. 0 .


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

Câu 26. Tập xác định của hàm số y 
\ k  B. D 

A. D 

. C. D 

1
là?
2 sin x
\ 0 D. D 



\   k 
2


Câu 27. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y  cos x . B. y  sin x C. y  tan x D. y  cot x
Câu 28. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Hàm số y  cot x có tập giá trị là  0;   . B. Hàm số y  sin x có tập giá trị là  1;1 .
C. Hàm số y  cos x có tập giá trị là  1;1 . D. Hàm số y  tan x có tập giá trị là
Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin 2 x  5 là:
A. 2 .
B.  8 .
C. 5 .

D.

.

3.

Câu 30. Hàm số y  sin 2 x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
A.  . B. 2 . C. 3 . A. 4 .
Câu 31. Tập xác định của hàm số y
A. x

4

k

2

B. x

2

k

tan 2x là
C. x

4

k

D. x

8

k

2

sin x

1  cos x


A. D  \ k 2 | k   B. D  \   k 2 | k  
2



C. D  \ k | k   D. D  \   k | k  
2

1
Tập xác định của hàm số y 
là?
2  cos x
Câu 33.


A.
. B.
\   k 2 , k   D.
\ k 2 , k   C.
\ 2
2

Câu 34. Biết rằng y = f(x) là một hàm số lẻ trên tập xác định D. Khẳng định nào sai?

Câu 32. Tập xác định của hàm số y 

A. f[sin(– x)] = – f(sinx).

B. f[cos(– x)] = f(cosx).

C. sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ].

D. cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ].

Câu 35. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó?
A. y 

sin x
.
1  sin x

B. y 

sin 2 x
.
1  cos x

C. y =

cos x
.
x  x2

D. y 

tan x
.
1  sin 2 x


Câu 36. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  7  2cos( x  ) lần lượt là:
4
A. 2 và 7 .
B. 2 và 2 .
C. 5 và 9 .
D. 4 và 7 .
Câu 37. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  4sin x  2 là:
A. 20 .
B. 1 .
C. 0 .
Câu 38. Giá trị lớn nhất của hàm số y  4  2cos x  cos2 x là:
A. 2 .
B. 5 .
C. 0 .
Câu 39. Tập giá trị của hàm sô y  tan( x  2) là
A.

\ 0

B.

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

\ 1

C.

\ 1,1

D. 9 .
D. 3 .
D.


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018



Câu 40. Hàm số y  tan  4 x   là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
2





A.  . B.
. C.  . A.
.
4
2
2
4
Câu 41. Tập xác định của hàm số y  tan 2 x  1 là:


\   k  B. D  \ k  C. D  D. D 
2

Câu17. Tập xác định của hàm số y  1  cos x là?

A. D 



\   k 2 , k   D.
2

Câu 42. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R?

A.

. B.

\ k 2 , k 

A. y = x.cos2x.

 C.

B. y = (x2 + 1).sinx.

C. y =



\ k 
2
2
\ k , k 



cos x
.
1 x 2

D. y 

tan x
.
1  x2

Câu 43. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  4 sin x  3  1 lần lượt là:
A.

2 và 2 .

B. 2 và 4 .

C. 4 2 và 8 . D. 4 2  1 và 7 .

Câu 44. Hàm số y  sin 2 x  cos3x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
A.  . B. 2 . C. 3 . A. 4 .
Câu 45. Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3  1  cos x bằng:
A. 6  2 .

B. 4  2 .

C. 4  2 . D. 2  2 .

Câu 46. Tất cả các giá trị của m để hàm số y  2m  1  cos x xác định trên R là
A. m  0 . B. m  1 C. m  1 D. m  1
sin 2 x
3
y

 3  cos 2 x . Khi đó tổng các giá trị nguyên của S là:
Gọi
S

tập
giá
trị
của
hàm
số
Câu 47.
2
4
A. 3. B. 4. C. 6. D. 7.


Câu 48. Với các giá trị nào của m thì hàm số y  tan x  2(m2  1)sin  x   là hàm số lẻ?
2

1
A. m  2 . B. m  1 C. m   2 D. m 
2
1
2x
Câu 49. Hàm số y  cos(2 x  1)  sin(  3), m  * là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 3 thì giá trị của m
2
m
bằng
A. 1. B. 3. C. 6. A. 2.



Câu 50.  x    k , k   là tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
6



3
1
B. tan x  1 C. sin x 
D. cot x  3
2
2


Câu 51. Phương trình tan  x    tan 3x có các nghiệm là:
4



 k
,k 
A. x    k , k  B. x   k , k 
C. x  
4
4
8 2
A. cos 2 x 

 2x

Câu 52. Phương trình: sin 
 600   0 có nhghiệm là:
 3


5 k 3
A. x  
B. x  k
C. x   k

3
2
2
Câu 53. Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là:
TRƯỜNG THPT VINH LỘC

D. x  

D. x 


8


2





k
,k 
2

k 3
2


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

 x  k 2
B. 
 x    k 2

2

A. x  k 2

C. x 


4



 x  4  k 2
D. 
 x     k 2

4

 k 2

x
Câu 54. Giải phương trình lượng giác: 2 cos  3  0 có nghiệm là:
2
5
5
5
A. x  
B. x  
C. x  
 k 2
 k 2
 k 4
3
6
6
Câu 55. Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  5 vô nghiệm là
 m  4
A. 
B. m  4
C. m  4
m  4

D. x  

D. 4  m  4

Câu7: Phương trình lượng giác: cos x  3 sin x  0 có nghiệm là:


A. x   k 2
B. Vô nghiệm
C. x    k 2
6
6
Câu 56. Điều kiện để phương trình m.sin x  3cos x  5 có nghiệm là:
B. 4  m  4

A. m  4

A. x  



 k 2 , k 

B. x  



D. x 

 k , k 

 k

x


,k 

8 2
C. 
 x    l , l 

4

C. x  



 k 2 , k 

6
4
3
Câu 59. Các nghiệm của phương trình sin x  cos 2 x  2  0 là:


2
 k 2 , k 
 k 2 , k  D. k 2 , k 
A.
B.   k 2 , k  C.
2
2
3


Câu 60. Nghiệm của phương trình cos(3x   )  1 trên khoảng   ;  là:
2



2

A. 
B. 
C.
D.
6
3
3
4
Câu 61. Phương trình 3  2sin x sin 3x  3cos 2 x là:
A.



3

 k 2 , k 

B. k , k 

C.

Câu 62. Các nghiệm của phương trình
A.

3
 k 2 , k 
2

B. 

2
 k , k 
3



2

 k , k 

D.



4


2

 k

 m  4
D. 
m  4

C. m  34

Câu 57. Nghiệm của phương trình sin 3x  cos x  0 là:

 k


x


k

,
k

x



,k 


8
8 2
A. 
B. 
 x    l , l 
 x    l , l 


4
4
Câu 58. Nghiệm của phương trình sin  cos x   1 là:

5
 k 4
3

 k

x


,k 

8 2
D. 
 x     l , l 

4

D. x 


2

 k , k 

 k 2 , k 

1
2  sin x  cos x   cos 2 x là:
2
C.



6

 k 2 , k 

D. 


4

 k , k 

Câu 63. Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin 2 x  5sin x  3  0 là:


3
5
A. x 
B. x 
C. x 
D. x 
6
2
2
6
Câu 64. Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin 2 x  3sin x  1  0 thõa điều kiện 0  x 
A. x 



B. x 



3
2
Câu 65. Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
TRƯỜNG THPT VINH LỘC

C. x 


6

D. x 

5
6


2

là:


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

B. 3sin x  4cos x  5

3 sin 2 x  cos 2 x  2

A.

C. sin x  cos



D.

4

3 sin x  cos x  3



Câu 66. Số nghiệm của phương trình sin  x    1 thuộc đoạn  ; 2  là:
4

A. 1 B. 2 C. 0 D. 3


Câu 67. Số nghiệm của phương trình: sin  x    1 với   x  5 là:
4

A. 1
B. 0
C. 2
Câu 68. Số nghiệm của phương trình:
A. 0

B. 2

D. 3



2 cos  x    1 với 0  x  2 là:
3

C. 1
D. 3

Câu 69. Nghiệm của phương trình lượng giác: cos2 x  cos x  0 thỏa điều kiện 0  x   là:


A. x 
B. x = 0
C. x  
D. x 
2
2
Câu 70. Phương trình:

1

A. sin  3x    
6
2


3.sin 3x  cos3x  1 tương đương với phương trình nào sau đây:

1


 1



B. sin  3x    
C. sin  3x    
D. sin  3x   
6
2
6
6
6 2



m
có nghiệm là:
2
B. 1  3  m  1  3 C. 1  2  m  1  2

Câu 71. Tìm m để pt sin2x + cos2x =
A. 1  5  m  1  5

Câu 72. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt (2sinx – cosx) (1+ cosx) = sin x là:
5

A. x 
B. x 
C. x  
6
6
Câu 73. Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm:
4
4
4
A. 0 < m <
B. 0  m 
C. m  0; m 
3
3
3
sin 3x
 0 thuộc đoạn  2 ; 4  là:
Câu 74. Số nghiệm của phương trình
cos x  1
A. 2
B. 4
C. 5

D. 0  m  2

2

D.


12

D. m < 0 ; m 

4
3

D. 6

Câu 75. Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của pt sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:



2
A. x   ; x 
B. x   ; x 
18
6
18
9




C. x   ; x 
D. x   ; x 
18
2
18
3
BẢNG ĐÁP ÁN:
1D
16A
31A
46A
61B

2B
17C
32A
47D
62D

3D
18D
33A
48B
63A

4B
19D
34C
49B
64C

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

5B
20A
35D
50B
65D

6C
21C
36_
51D
66C

7D
22C
37B
52D
67D

8A
23B
38B
53B
68B

9C
24C
39D
54D
69A

10D
25D
40A
55D
70C

11C
26A
41A
56D
71A

12C
27A
42C
57C
72A

13A
28A
43_
58C
73A

14A
29A
44B
59A
74D

15B
30A
45_
60B
75A


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

PHẦN II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC NEWTON
Câu 1:

Câu 2:

Cho hai tập hợp hữu hạn A và B , ký hiệu n  A là số phần tử của tập hợp A. Khi đó
A. n  A  B   n  A  n  B  .

B. n  A  B   n  A  n  B  .

C. n  A  B   n  A  n  B  .

D. n  A  B   n  A  n  B   n  A  B  .

Cho hai tập hợp hữu hạn A và B không có phân tử chung, ký hiệu n  A là số phần tử của tập hợp
A. Khi đó

Câu 3:

Câu 4:

A. n  A  B   n  A  n  B  .

B. n  A  B   n  A  n  B  .

C. n  A  B   n  A  n  B  .

D. n  A  B   n  A  n  B  .

Cho hai tập hợp hữu hạn A và B , ký hiệu n  A là số phần tử của tập hợp A. Khi đó
A. n  A \ B   n  A  n  B  .

B. n  A \ B   n  A  n  B   n  A  B  .

C. n  A \ B   n  A  n  B   n  A  B  .

D. n  A \ B   n  A  n  A  B  .

Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Nếu A và B là hai tập không giao nhau thì n  A  B   n  A  n  B  .
B. Giả sử một công việc được thực hiện theo một trong hai phương án A và B . Có n cách thực hiện
phương án A và có m cách thực hiện phương án B. Khi đó công việc sẽ được thực hiện bởi
m  n cách.
C. Giả sử phải thực hiện hai công việc A hoặc B . Có n cách thực hiện việc A và có m cách thực
hiện việc B. Khi đó, hai công việc có thể thực hiện bởi m  n cách.
D. Giả sử phải thực hiện hai công việc A hoặc B độc lập với nhau. Có m cách thực hiện việc A và
có m cách thực hiện việc B. Khi đó có thể thực hiện hai công việc bởi m  n cách.

Câu 5:

Một bạn có 20 quyển sách, một bạn có 30 quyển vở. Khi đó, tổng số sách vở của hai bạn ấy là bao
nhiêu ?
A. 20 .
B. 30 .
C. 50 .
D. 10 .

Câu 6:

Một khung gỗ có hình ngũ giác lồi ABCDE (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) và có một thanh gỗ nối
đường chéo AD. Một con kiến đi từ A đến D một cách ngẫu nhiên. Khi đó, số cách khác nhau mà
con kiến có thể đi là bao nhiêu ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Câu 7:

Một trường trung học phổ thông có 150 học sinh khối 10 , có 250 học sinh khối 11 và 180 học sinh
khối 12. Khi đó, tổng số học sinh của trường đó là bao nhiêu ?
A. 150.
B. 250.
C. 180.
D. 580.

Câu 8:

Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách
chọn ngẫu nhiên một trong số các viên bi thuộc hộp đó ?
A. 10.
B. 20.
C. 30.
D. 60.

Câu 9:

Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách
chọn ngẫu nhiên hai trong số các viên bi thuộc hộp đó ?
A. 1770.
B. 1780.
C. 1790.
D. 1760.

Câu 10:

Một lớp có 40 học sinh, trong đó 15 bạn học giỏi môn văn, 20 bạn học giỏi môn toán, 10 bạn học
giỏi cả văn và toán. Khi đó, số bạn học sinh không học giỏi môn nào (trong hai môn toán và văn) của
lớp đó là bao nhiêu ?

TRƯỜNG THPT VINH LỘC


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

A. 5.

B. 10.

C. 15.

D. 25.

Câu 11:

Một câu lạc bộ có 60 người đăng ký học một trong hai môn cờ vua hoặc bóng đá. Biết rằng trong
số đó có 50 người đăng ký học môn cờ vua, 30 người đăng ký học môn bóng đá. Khi đó, số người
đăng ký học cả hai môn cờ vua và bóng đá là bao nhiêu?
A. 10.
B. 20.
C. 30.
D. 0.

Câu 12:

Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa hoặc tàu thủy. Mỗi ngày có 25 chuyến ô tô, 10
chuyến tàu hỏa, 15 chuyến tàu thủy. Khi đó, một người muốn đi từ tỉnh A đến tỉnh B có thể lựa chọn
số cách đi khác nhau là bao nhiêu?
A. 10.
B. 15.
C. 25.
D. 50.

Câu 13:

Một đội thi đấu bóng bàn có 6 vận động nam và 5 vận động viên nữ. Khi đó, số cách chọn ngẫu
nhiên một đôi nam nữ trong số các vận động viên của đội để thi đấu là bao nhiêu?
A. 5.
B. 6.
C. 11.
D. 30.

Câu 14:

Cho tập hợp A gồm m phần tử, tập hợp B gồm n phần tử. Gọi D   x, y  | x  A, y  B . Khi
đó số phần tử của tập hợp D là bao nhiêu?
A. m.n
B. m.

Câu 15:

C. m  n.

D. n.

Cho tập hợp A gồm m phần tử, tập hợp B gồm n phần tử và tập hợp C có p phần tử. Gọi

D   x, y, z  | x  A, y  B, z  C . Khi đó số phần tử của tập hợp D là bao nhiêu?
A. mn  np  pm.
Câu 16:

B. m.

C. m  n  p.

D. m.n. p.

Một khóa có ba vòng, mỗi vòng có các khoảng gần các số là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Người ta có thể
chọn trên mỗi vòng một số để tạo thành khóa cho mình. Khi đó, có bao nhiêu cách để tạo ra các khóa
khác nhau?
A. 27.
B. 20.
C. 729.
D. 1000.

Câu 17:

Có tám hình ô vuông được xếp thành một hàng dọc. Có hai loại bìa hình vuông được tô màu đỏ hoặc
màu xanh. Mỗi ô vuông được gắn ngẫu nhiên một tấm bìa hình vuông nói trên, mỗi cách gắn như thế
gọi là một tín hiệu. Khi đó số tín hiệu khác nhau được tạo thành một cách ngẫu nhiên theo cách trên
là bao nhiêu?
A. 16.
B. 64.
C. 128.
D. 256.

Câu 18:

Một trường trung học phổ thông có 100 học sinh khối 10 , có 150 học sinh khối 11 và 200 học
sinh khối 12. Người ta muốn cử ra 3 người, mỗi người thuộc một khối để thay mặt học sinh nhà
trường đi dự trại hè. Khi đó, có bao nhiêu cách cử ngẫu nhiên 3 học sinh của trường đó đi dự trại
hè?
A. 450.
B. 1350.
C. 3000000.
D. 6000000.

Câu 19:

Đầu xuân bốn bạn A, B, C, D muốn rủ nhau đi chơi. Nhưng chưa biết khởi hành như thế nào cho
tiện, do đó họ quy ước nếu ai xuất phát đầu tiên sẽ đến nhà bạn thứ hai, sau đó cả hai bạn sẽ đến nhà
bạn thứ ba và cứ thế tiếp tục đến khi có mặt cả bốn bạn. Khi đó có thể xảy ra bao nhiêu trường hợp?
A. 1.
B. 4.
C. 16.
D. 24.

Câu 20:

Một đề thi có 5 câu là A, B, C, D, E . Để có thể có những đề khác nhau mà vẫn đảm bảo tương
đương, người ta đảo thứ tự các câu hỏi đó. Khi đó, số đề khác nhau có thể có được là bao nhiêu?
A. 5.
B. 25.
C. 120.
D. 3125.

Câu 21:

Cho các chữ số 1; 2;3; 4;5;6. Khi đó, có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ các chữ số đã
cho?
A. 1.

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

B. 36.

C. 72.

D. 46656.


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

Câu 22:

Cho các chữ số 1; 2;3; 4;5;6. Khi đó, có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, đôi một khác nhau, được
thành lập từ các chữ số khác nhau?
A. 1.
B. 36.

C. 720.

D. 1440.

Câu 23:

Có 10 gói quà để phát ngẫu nhiên cho 10 người. Khi đó, có tối đa bao nhiêu trường hợp có thể xảy
ra?
A. 1.
B. 100.
C. 1628800.
D. 10000000000.

Câu 24:

Có 10 gói quà để phát ngẫu nhiên cho 10 người, mỗi người một gói quà. Khi đó, có tối đa bao nhiêu
trường hợp có thể xảy ra?
A. 1.
B. 100.
C. 3628800.
D. 10000000000.

Câu 25:

Có 10 bạn nam và 10 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc nhưng xen kẽ một nữ một nam. Khi
đó, có tối đa bao nhiêu cách sắp xếp?
A. 20.
B. 20!.
C. (10!)2 .
D. 2(10!)2 .

Câu 26:

Cho tập hợp A gồm n phần tử và k là một số tự nhiên thỏa mãn 1  k  n. Mỗi cách lấy ra k phần
tử
A. Phân biệt của tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
B. Đôi một khác nhau của tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
C. Có phân biệt thứ tự của tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
D. Không phân biệt thứ tự của tập A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.

Câu 27:

Một giải thể thao chỉ có ba giải là nhất, nhì và ba. Trong số 20 vận động viên đi thi, số khả năng
chọn ra ba người có thể được ban tổ chức trao giải nhất, nhì và ba một cách ngẫu nhiên là bao nhiêu?
A. 1.
B. 3.
C. 6840.
D. 1140.

Câu 28:

Cho các chữ số 1;2;3;4;5;6 . Khi đó, có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, đôi một khác nhau, được
thành lập từ các chữ số đã cho?
A. 6.
B. 18.
C. 120.
D. 729.

Câu 29:

Một lớp có 40 học sinh. Khi đó, có bao nhiêu cách khác nhau để cử ngẫu nhiên 10 học sinh bất kì
của lớp đi trực trường?
10
A. 4.
B. P10  10!.
C. P30  30!.
D. C40
 847660528.

Câu 30:

Trên đường tròn cho n điểm (phân biệt). Có bao nhiêu tam giác có đỉnh trong số các điểm đã cho?
A. n.

Câu 31:

D.

1 3
Cn .
3

8
B. C20
.

8
C. C30
.

8
D. C60
.

Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh, 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một
màu. Có bao nhiêu cách để chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi
có cùng màu?
8
8
A. C108 .C20
.C30
.

Câu 33:

C. Cn33 .

Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh, 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một
màu. Có bao nhiêu cách để chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi
có cùng màu trắng?
A. C108 .

Câu 32:

B. Cn3 .

8
8
B. C108  C20
 C30
.

8
C. C30
.

8
D. C60
.

Trên mặt phẳng P có hai đường thẳng cắt nhau d và d  . Trên mặt phẳng đó có m đường thẳng
phân biệt cùng song song với đường thẳng d , đồng thời có n đường thẳng phân biệt và cùng song

TRƯỜNG THPT VINH LỘC


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

song với đường thẳng d  . Khi đó số các hình bình hành được tạo thành từ các đường thẳng song
song nói trên là bao nhiêu?
B. Cm2  n .

A. m.n .
Câu 34:

C. Cm2  Cn2 .

D. Cm2 .Cn2 .

Cho tam giác ABC , trên mỗi canh AB , BC , CA lần lượt lấy m, n, p điểm (không trùng với đỉnh
của tam giác). Khi đó, số tam giác có đỉnh trong số các đỉnh đã cho là bao nhiêu?

Câu 35:

A. m.n. p .

B. Cm2  Cn2  C p2 .

C. Cm2 .Cn2 .C p2 .

D. Cm3  n p   Cm3  Cn3  C 3p  .

Cho các chữ số 1;2;3;4;5;6 . Khi đó, số các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập
từ các chữ số đã cho là bao nhiêu?
A. A64  360.

Câu 36:

Câu 39:

8
8
B. C20
 C30
.

8
C. C40
.

8
D. C60
.

1
7
B. C20
 C40
.

8
8
C. C40
 C20
.

8
8
D. C60
 C20
.

Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có
một màu. Số cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó được 8 viên bi trong đó có
ít nhất một viên bi màu xanh?
1
7
A. C20
.C40
.

1
2
3
4
5
6
7
B. C20
 C20
 C20
 C20
 C20
 C20
 C20
.

8
8
C. C60
 C20
.

8
8
D. C60
 C40
.

Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có
một màu. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên
bi trong đó có đúng một viên bi màu xanh và có đúng 2 viên bi màu đỏ?
1
A. C20
.C302 .

Câu 40:

D. 720.

Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có
một màu. Số cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó được 8 viên bi trong đó có
đúng một viên bi màu xanh?
1
7
A. C20
.C40
.

Câu 38:

C. C74  35.

Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có
một màu. Số cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó được 8 viên bi và không có
viên bi nào màu xanh là bao nhiêu?
8
8
A. C20
.C30
.

Câu 37:

B. A74  840.

1
B. C20
.C302 .C105 .

1
C. C20
 C302  C105 .

8
1
D. C30
  C20
.C302 .C105  .

Với n, k là các số tự nhiên thỏa mãn 1  k  n, gọi S  Cnk3  3Cnk31  3Cnk32  Cnk33 . Thì S giá trị là
bao nhiêu?
A. S  Cnk2 .

Câu 41:

Câu 42:

B. S  Cnk1 .

C. S  Cnk .

Đẳng thức nào sau đây là sai?
7
7
6
A. C2007
 C2006
 C2006
.

7
2000
6
B. C2007
 C2006
 C2006
.

7
2000
1999
C. C2007
 C2006
 C2006
.

7
7
2000
D. C2007
 C2006
 C2006
.

Theo bạn, đẳng thức nào dưới đây là đúng?
0
1
A. C20
 C20
 ...  C2nn  C2nn1  C2nn2  ...  C22nn .

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

D. S  3Cnk .


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
n 1
2n

B. C  C  ...  C
0
2n

1
2n

 C2nn1  C2nn2  ...  C22nn .

C. C20n  C21n  ...  C2nn2  C2nn1  C2nn2  ...  C22nn .
D. C20n  C21n  ...  C2nn1  C2nn1  C2nn2  ...  C22nn .
Câu 43:

Khi khai triển p  x    x  y  thành đa thức thì
6

A. p  x   x6  6 x5 y  15x 4 y 2  20 x3 y3  15x2 y 4  6 xy5  y 6 .
B. p  x   x6  6 x5 y  15x 4 y 2  20 x3 y3  15x2 y 4  6 xy5  y 6 .
C. p  x   x6  6 x5 y  15x 4 y 2  20 x3 y3  15x2 y 4  6 xy5  y 6 .
D. p  x   x6  6 x5 y  15x 4 y 2  20 x3 y3  15x2 y 4  6 xy5  y 6 .
Câu 44:

Khai triển p  x    x  2 y  thành đa thức thì
6

A. p  x   x6  6 x5 y  15x 4 y 2  20 x3 y3  15x2 y 4  6 xy5  y 6 .
B. p  x   x6  6 x5 2 y  15x 4 2 y 2  20 x3 2 y3  15x2 2 y 4  6 x2 y5  2 y 6 .
C. p  x   x6  6 x5 2 y  15x4 2 y 2  20 x3 2 y3  15x2 2 y 4  6 x2 y5  2 y 6 .
D. p  x   x6  12 x5 y  60 x 4 y 2  160 x3 y 3  240x 2 y 4  192xy 5  64 y 6 .
Câu 45:

Gọi S  25  5.24.3  10.23.32  10.22.33  5.2.34  35 thì giá trị của S là bao nhiêu?
A. S  625.

Câu 46:

B. S  3125.

D. S  1.

Gọi S  75  5.74.3  10.73.32 10.72.33  5.7.34  35 thì giá trị của S là bao nhiêu?
A. S  1000000.

Câu 47:

C. S  18750.

B. S  1024.

C. S  1204.

D. S  1.

Gọi S  x6  6 x5 3 y  15x 4  3 y   20 x3  3 y   15x 2  3 y   6 x  3 y    3 y  thì S là biểu thức nào
2

3

4

5

6

sau đây?
A. S   x  y  .
6

Câu 48:

6

5

B. S  1  2 x  .
5

Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. 1  2  3  ...  n  Cn21.
B. 1  2  3  ...  n  An21.
C. 1  2  3  ...  n  Cn1  Cn2  ...  Cnn .
D. 1  2  3  ...  n  An1  An2  ...  Ann .

Câu 50:

C. S   x  3 y  .
6

D. S   x  3 y  .
6

Gọi S  32 x5  80 x4  80 x3  40 x2  10 x 1 thì S là biểu thức nào dưới đây?
A. S  1  2 x  .

Câu 49:

B. S   x  y  .

Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. C20n  C22n  ...  C22nn  C21n  C23n  ...  C22nn1.

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

C. S   2 x  1 .
5

D. S   x  1 .
5


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

B. C  C  ...  C
0
2n

2
2n

2n
2n

 C21n  C23n  ...  C220n 1.

C. C20n  C22n  ...  C22nn  C21n  C23n  ...  C220n 1.
2 n 2
D. C20n  C22n  ...  C20
 C22nn  C21n  C23n  ...  C22nn3  C220n 1.

Câu 51:

Gọi S  Cn0  Cn1  ...  Cnn thì giá trị của S bằng bao nhiêu?
A. S  0.

Câu 52:

B. S  n.

C. S  2n.

D. S  nn .

Gọi p  x    3x  1 . Khai triển đa thức ta được p  x   an xn  an1 x n1  ...  a1 x  a0 . Khi đó đẳng
n

thức nào dưới đây là đúng?

Câu 53:

A. an  an1  ...  a1  a0  2n.

B. an  an1  ...  a1  a0  2.

C. an  an1  ...  a1  a0  1.

D. an  an1  ...  a1  a0  0.

Gọi p  x    5x  1

2007

. Khai triển đa thức ta được p  x   a2007 x2007  a2006 x 2006  ...  a1 x  a0 . Khi

đó đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Câu 54:

7
A. a2000  C2007
.57 .

7
B. a2000  C2007
.57 .

2000 2000
C. a2000  C2007
.5 .

2000 2000
D. a2000  C2007
.5 .

Gọi p  x    2 x  1

1000

. Khai triển đa thức ta được p  x   a1000 x1000  a999 x999  ...  a1 x  a0 . Khi

đó đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Câu 55:

A. a1000  a999  ...  a1  a0  2n.

B. a1000  a999  ...  a1  a0  2n  1.

C. a1000  a999  ...  a1  a0  1.

D. a1000  a999  ...  a1  a0  0.

Với n, k , p là các số tự nhiên thỏa mãn 1  k , p  n thì đẳng thức nào dưới đây là sai?
A. Cnk  Cnk2  2Cnk21  Cnk22 .
B. Cnk  Cnk3  3Cnk31  3Cnk32  Cnk33 .
C. Cnk  Cnk4  4Cnk41  6Cnk42  4Cnk43  Cnk44 .
D. Cnk  Cnk p  pCnk1p   p  2 Cnkp2  pCnkp3  Cnkp4 .

Câu 56:

Xét phép thử là gieo hai đồng tiền cùng một lúc, hai lần (không tính trường hợp hai đồng tiền xếp
đè lên nhau) ta có không gian mẫu là
A.   SS , SN , NS , NN.
B.   SS , SN , SS.
C.    SS , SS  ,  SS , SN  ,  SS , NN  ,  SN , NN  ,  SN , SS  ,  NN , SS  ,  NN , NN .
D.
   SS , SS  ,  SS , SN  ,  SS , NN  ,  SN , SS  ,  SN , SN  ,  SN , NN  ,  NN , SS  ,  NN , SN  ,  NN , NN .

Câu 57:

Xét phép thử là gieo hai đồng tiền cùng một lúc, hai lần (không tính trường hợp hai đồng tiền xếp
đè lên nhau). Gọi A là biến cố “kết quả của hai lần gieo là như nhau” thì

TRƯỜNG THPT VINH LỘC


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

A. A  SS , NN .
B. A   SS , SS  ,  SN , SN  ,  NN , NN .
C. A   SS , SS  ,  SS , NN  ,  NN , SS  ,  NN , NN .
D. A   SS , SS  ,  SS , SN  ,  SS , NN  ,  SN , SS  ,  SN , SN  ,  SN , NN  ,  NN , SS  ,  NN , NN .
Câu 58:

Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi N là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt năm chấm”
thì:
A. N   5;5.

B. N   6;1 ,  6;2  ,  6;3 ,  6;4  ,  6;5.

C. N   5;1 ,  5;2  ,  5;3 , 5;4  , 5;5  , 5;6 . D. N  1;1 , 1;2  , 1;3 , 1;4  , 1;5 , 1;6 .
Câu 59:

Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi T là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai
lần xuất hiện bằng 9 ” thì:
A. T  9 .
B. T   9;1 ,  9;2  ,  9;3 , 9;4  , 9;5 , 9;6  .
C. T   9;0 , 8;1 ,  7;2  ,  6;3 , 5;4  ,  4;5  , 3;6  ,  2;7  , 1;8  , 0;9  .
D. T   6;3 ,  5;4  ,  4;5 , 3;6  .

Câu 60:

Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi A là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai
lần xuất hiện là một số chẵn”, gọi B là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt hai lần xuất hiện bằng 7
” thì:
A. A là biến cố đối của B .
B. A và B là biến cố xung khắc.
C. A là biến cố chắc chắn.
D. A là biến cố không thể.

Câu 61:

Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi A là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai
lần xuất hiện là số chẵn”, gọi B là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện là số lẻ”
thì A  B .
A. Là biến cố đối của B .
B. Là biến cố đối của A .
C. Là biến cố chắc chắn.
D. Là biến cố không thể.

Câu 62:

Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi N là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm”,
gọi M là biến cố “lần hai xuất hiện mặt 5 chấm” thì:
A. M  N   5;5 .

B. M  N   5;1 ,  5;2  ,  5;3 ,  5;4  , 5;5 , 5;6  .
C. M  N  1;5 ,  2;5 ,  3;5 ,  4;5 ,  5;5 ,  6;5 .
D. M  N   5;1 ,  5;2  ,  5;3 , 5;4  , 5;5 , 5;6  , 1;5  ,  2;5  , 3;5  ,  4;5  ,  5;5 ,  6;5 .
Câu 63:

Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi N là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm”,
gọi M là biến cố “lần hai xuất hiện mặt 5 chấm” thì:
A. M  N   5;5 .

B. M  N   5;1 ,  5;2  ,  5;3 ,  5;4  , 5;5 , 5;6  .
C. M  N  1;5 ,  2;5 ,  3;5 ,  4;5 ,  5;5 ,  6;5 .
D. M  N   5;1 ,  5;2  ,  5;3 , 5;4  , 5;5 , 5;6  , 1;5  ,  2;5  , 3;5  ,  4;5  ,  5;5 ,  6;5 .
TRƯỜNG THPT VINH LỘC


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

Câu 64:

Một hộp chứa 15 viên bi trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một
màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được một viên bi màu đỏ là bao
nhiêu?
5
5
A. 1 .
B. 25 .
C.
.
D. .
12
7

Câu 65:

Một hộp chứa 10 viên bi trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một
màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp năm viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được cả năm viên bi màu xanh là
bao nhiêu?
A. 4 .

Câu 66:

A. C .

5
C20
.
C555

D.

5
C20
.
C355

10
45

B. C .

10
C30
C. 10 .
C75

10
C45
D. 10 .
C75

Một hộp chứa 5 viên bi trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một
màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 8 viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được đúng một viên bi màu xanh là
bao nhiêu?
A. C151 .

Câu 68:

C.

Một hộp chứa 30 viên bi trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một
màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp mười viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được cả mười viên bi đều không
có màu trắng là bao nhiêu?
10
30

Câu 67:

5
B. C20
.

1
7
.C40
B. C15
.

C.

C151 .C407
.
C558

D.

8
C558  C20
.
C558

Một hộp chứa 5 viên bi trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một
màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 7 viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được ít nhất một viên bi màu đỏ là
bao nhiêu?
1
A. C35
.

1
6
.C20
B. C35
.

C.

C357
.
C557

D.

C557  C207
.
C557

Câu 69:

Hai người độc lập nhau ném bong vào rổ(biết rằng mỗi người ném bong vào rổ của mình). Gọi A
là biến cố “cả hai đều ném không trúng bong vào rổ”, gọi B là biến cố “có ít nhất một người ném
trúng bong vào rổ”. Khi đó, A và B là hai biến cố.
A. Đối nhau.
B. Xung khắc và không phải là đối nhau.
C. Không thể.
D. Chắc chắn.

Câu 70:

Một xạ thủ bắn vào bia một viên đạn, với xác suất bắn trúng là
trượt”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?
1
2
A. P  A  0 .
B. P  A  .
C. P  A  .
7
7

Câu 71:

2
. Gọi A là biến cố “xạ thủ đó bắn
7
D. P  A 

5
.
7

3
.
8
Gọi A là biến cố “cầu thủ đó sút vào cầu môn cả hai quả”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao
nhiêu?
3
3
9
3
A. P  A  .
B. P  A  .
C. P  A 
.
D. P  A 
.
8
4
64
64
Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần. Biết rằng xác suất sút vào cầu môn mỗi quả bóng là

TRƯỜNG THPT VINH LỘC


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

Câu 72:

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng
1
2
xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là và . Gọi A là biến cố “cả hai đều
5
7
ném bong trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?
12
1
4
2
A. p  A 
.
B. p  A 
.
C. p  A 
.
D. p  A 
.
35
25
49
35

Câu 73:

Hai xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia, mỗi người bắn vào bia của mình một viên đạn. Biết rắng xác
2
1
suất bắn viên đạn trúng vào bia của từng người là
và . Gọi A là biến cố “cả hai xạ thủ cùng
7
8
bắn trúng”. Khi đó, xác suất biến cố A là bao nhiêu?
23
1
5
1
A. P  A  .
B. P  A 
.
C. P  A  .
D. P  A  .
56
28
8
4



Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân, với các chất rô, cơ, pích, nhép. Các quân bài được ghi số là
2;3;4;5;6;7;8;9;10; J ; Q; K và A (đọc là át). Dùng kiến thức này để làm các bài tập từ 74 đến 77
dưới đây.

Câu 74:

Một người rút ngẫu nhiên từ bộ bài tú lơ khơ 4 quân bài, thì số cách lấy khác nhau là bao nhiêu?
A. 13 .

Câu 75:

B. 4!  24 .

C. A524  6497400 .

D. C524  270725 .

Một người rút ngẫu nhiên từ bộ bài tú lơ khơ 4 quân bài, thì xác suất để người đó lấy được 4 quân
Q là bao nhiêu?

1
13
24
.
B.
.
C.
.
D. 1 .
270725
270725
270725
Bốn quân bài trong bộ tú lơ khơ có cùng số và khác chất gọi là một bộ (hay gọi là tứ quý).

A.

Câu 76:

Một người rút ngẫu nhiên từ bộ bài tú lơ khơ 6 quân bài, thì số cách lấy được 4 con cùng một bộ
là bao nhiêu?
A. 1 .

B. 13 .

C. 13C482 .

D. C524 .

Câu 77:

Một người rút ngẫu nhiên từ bộ bài tú lơ khơ 6 quân bài, thì xác suất để người đó lấy được 4 quân
cùng một bộ là bao nhiêu?
1
13
624
14664
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
133784560
133784560
133784560
133784560

Câu 78:

Một đề thi có 15 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó
chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi
câu của đề thi đó. Tính xác suât để học sinh trả lời đúng 15 câu là?
A.

Câu 79:

1
.
2

1
.
4

C.

1
.
15

15

1
D.   .
4

Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó
chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi
câu của đề thi đó. Tính xác suât để học sinh trả lời sai cả 20 câu?

1
A. .
4
Câu 80:

B.

3
B. .
4

1
C.
.
20

20

3
D.   .
4

Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Gọi A là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên
mặt con xúc sắc hai lần gieo là số lẻ”. Khi đó xác suất biến cố A là bao nhiêu?

TRƯỜNG THPT VINH LỘC


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

A.
Câu 81:

5
.
9

B.

1
.
2

C.

1
.
3

D.

1
.
6

Một cơ quan tổ chức xổ số vui xuân, phát hành các vé được đánh số từ 001, 002,..., 248, 249, 250 .
Quy ước số tận cùng bên phải của mỗi số vé là số hàng đơn vị. người ta quay ba lần, mỗi lần lấy
được một số và lấy ba số khác nhau. Mỗi số đó được coi là số ở hang đơn vị. Người có vé số mà số
hang đơn vị trùng với số quay sẽ trúng giải. Như thế, xác suất để một người đó trong cơ quan trúng
giải là bao nhiêu?
1
3
38
74
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
3
10
125
250

Câu 82:

Kí hiệu Pn là số hoán vị của n phần tử cảu tập hợp A có n phần tử cho trước(tức là Pn  n ! ). Nếu
Pn  2007 Pn1 thì giá trị n là bao nhiêu?

A. n  2 .
Câu 83:

B. n  2006 .

C. n  2007 .

D. n  2008 .

Kí hiệu Ank là số chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập hợp A có n phần tử cho trước. Nếu

An4 6
 thì giá trị n là bao nhiêu?
An41 5
A. n  1 .
Câu 84:

B. n  2 .

C. n  3 .

D. n  24 .

Kí hiệu Pn là số hoán vị của n phần tử cảu tập hợp A có n phần tử cho trước(tức là Pn  n ! ). Nếu
Pn1  132Pn1 thì giá trị n là bao nhiêu?

A. n  2 .
Câu 85:

C135
.
C305

B.

C175
.
C305

D. n  13 .

C.

C175  C135
.
C305

D.

C175 .C135
.
C305

Kí hiệu Cnk là số tổ hợp chập k của n phần tử cảu tập hợp A có n phần tử cho trước. Nếu Cx2  190
thì giá trị x là bao nhiêu?
A. x  18 .
B. x  19 .

Câu 87:

C. n  12 .

Một hội đồng giáo viên gồm 17 cô giáo, 13 thầy giáo. Nhà trường lập danh sách chấm thi gồm 5
giáo viên trong trường một cách ngẫu nhiên. Khi đó xác suất để 5 giáo viên được chọn đều là thầy
giáo là bao nhiêu?
A.

Câu 86:

B. n  11 .

C. x  20 .

D. x  21 .

Kí hiệu Cnk là số tổ hợp chập k của n phần tử cảu tập hợp A có n phần tử cho trước. Nếu
Cx2  190
thì giá trị x , y là bao nhiêu?
 y
y 1
Cx  Cx

A. x  18, y  8 .

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

B. x  20, y  9 .

C. x  22, y  10 .

D. x  24, y  11 .


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

PHẦN 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

BÀI 1: DÃY SỐ
n
.Khẳng định nào sau đây là đúng?
n 1
1  2  3  5  5
1  2  3  4  5
A. Năm số hạng đầu của dãy là : ;
. B. 5 số số hạng đầu của dãy là : ;
;
;
;
;
;
;
2 3 4 5 6
2 3 4 5 6
C. Là dãy số tăng.
D. Bị chặn trên bởi số 1.
.

Câu 1.

[1D3-1] Cho dãy số Un với Un 

[1D3-2] Cho dãy số  un  với un 

1
.Khẳng định nào sau đây là sai?
n n
1 1 1 1 1
A. Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ;
B. Là dãy số tăng.
2 6 12 20 30

Câu 2.

C. Bị chặn trên bởi số M 

2

1
.
2

D. Không bị chặn.

1
.Khẳng định nào sau đây là sai?
n
1 1 1 1
A. Năm số hạng đầu của dãy là :  1; ; ; ;
B. Bị chặn trên bởi số M  1 .
2 3 4 5 .

Câu 3.

[1D3-2] Cho dãy số  un  với un 

C. Bị chặn trên bởi số M  0 .
Câu 4.

D. Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m M  1 .

[1D3-1] Cho dãy số  un  với un  a.3n ( a : hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Dãy số có un1  a.3n1

.B. Hiệu số un1  un  3.a .

C. Với a  0 thì dãy số tăng

D. Với a  0 thì dãy số giảm.

Câu 5.

a 1
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
n2
a 1
B. Dãy số có : un 1 
. C. Là dãy số tăng.
2
 n  1

Cho dãy số  un  với un 

A. Dãy số có un 1 

a 1
.
n2  1

Câu 6.

[1D3-2] Cho dãy số  un  với un 

A. un 1 

a 1
.
(n  1)2

C. Hiệu un 1  un   a  1 .

Câu 7.

2n  1

 n  1

2

n2

a.  n  1
A. un 1 
.
n2
2

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

a 1
( a : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai?
n2
2n  1
B. Hiệu un 1  un  1  a  .
.
2
 n  1 n2

D. Dãy số tăng khi a  1 .

.

[1D3-1] Cho dãy số  un  với un 

D. Là dãy số tăng.

an 2
(a: hằng số). un 1 là số hạng nào sau đây?
n 1

a.  n  1
B. un 1 
.
n 1
2

a.n 2  1
C. un 1 
.
n 1

an 2
D. un 1 
.
n2


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

Câu 8.

[1D3-2] Cho dãy số  un 

an 2
với un 
( a : hằng số). Kết quả nào sau đây là sai?
n 1
a.  n 2  3n  1

a.  n  1
A. un 1 
.
n2

B. un 1  un 

C. Là dãy số luôn tăng với mọi a .

D. Là dãy số tăng với a  0 .

2

Câu 9.

(n  2)(n  1)

.

[1D3-1] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15;20;25;... Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. un  5(n  1) .

B. un  5n .

C. un  5  n .

D. un  5.n  1 .

Câu 10. [1D3-2] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8,15, 22, 29,36,... .Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. un  7n  7 .

B. un  7.n
.

C. un  7.n  1 .

D. un : Không viết được dưới dạng công thức.

1 2 3 4
Câu 11. [1D3-1] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0; ; ; ; ;... .Số hạng tổng quát của dãy số này là:
2 3 4 5

A. un 

n 1
.
n

B. un 

n
.
n 1

C. un 

n 1
.
n

D. un 

n2  n
.
n 1

Câu 12. [1D3-1] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0,1;0,01;0,001;0,0001;... . Số hạng tổng quát của dãy số
này có dạng?

,00
01 .
A. u n  0

...

n chöõ soá 0

B. u n 

1
0
,
00
...
01
.
C.
.
u

n


10 n 1
n1 chöõ soá 0

D. u n 

1
.
10 n 1

Câu 13. [1D3-1] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 1;1; 1;1; 1;... .Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng
A. u n  1 .

B. u n  1 .

C. u n  (1) n .

D. un   1

n 1

.

Câu 14. [1D3-1] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 2;0;2;4;6;... .Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?
A. u n  2n .

B. u n   2  n .

Câu 15. [1D3-1] Cho dãy số có các số hạng đầu là:
là?
1 1
A. u n 
.
3 3 n 1

B. u n 

1
3

n 1

.

C. u n   2(n  1) .

D. un   2   2  n  1 .

1 1 1 1 1
; ; ; ; ; ….Số hạng tổng quát của dãy số này
3 3 2 33 3 4 35

C. u n 

1
.
3n

D. u n 

Câu 16. [1D3-1] Cho dãy số  un  với un 

1
3 n 1

k
( k : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai?
3n
k
k
A. Số hạng thứ 5 của dãy số là 5 .B. Số hạng thứ n của dãy số là n 1 .
3
3

C. Là dãy số giảm khi k  0 .

D. Là dãy số tăng khi k  0 .

(1) n 1
Câu 17. [1D3-1] Cho dãy số  un  với un 
. Khẳng định nào sau đây là sai?
n 1
1
1
A. Số hạng thứ 9 của dãy số là . B. Số hạng thứ 10 của dãy số là
.
10
11
TRƯỜNG THPT VINH LỘC

.


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

C. Đây là một dãy số giảm.

D. Bị chặn trên bởi số M  1 .

Câu 18. [1D3-1] Cho dãy số  un  có un  n  1 với n  N * . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 5 số hạng đầu của dãy là: 0;1; 2 ; 3; 5 .

B. Số hạng un1  n .

C.Là dãy số tăng.

D. Bị chặn dưới bởi số 0 .

Câu 19. [1D3-2] Cho dãy số  un  có un  n2  n  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 5 số hạng đầu của dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19 .

B. u n1  n 2  n  2 .

C. u n1  u n  1 .

D. Là một dãy số giảm.

u1  5
Câu 20. [1D3-1] Cho dãy số u n  với 
.Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới
u n 1  u n  n
đây?
(n  1)n
(n  1)n
(n  1)n
(n  1)(n  2)
A. u n 
.
B. u n  5 
.
C. u n  5 
.
D. u n  5 
.
2
2
2
2

u1  1
Câu 21. [1D3-3] Cho dãy số  un  với 
2 n . Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào
un 1  un   1
dưới đây?
A. un  1  n .

B. un  1  n .

C. un  1   1 .
2n

D. un  n .

u1  1
Câu 22. [1D3-3] Cho dãy số  un  với 
2 n 1 . Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào
un 1  un   1
dưới đây?
A. un  2  n .
B. un không xác định.
C. un  1  n .
D. un  n với mọi n .
u1  1
Câu 23. [1D3-3] Cho dãy số  un  với 
. Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới
2
u

u

n
n
 n 1
đây?
n  n  1 2n  1
n  n  1 2n  2 
A. un  1 
.
B. un  1 
.
6
6

C. un  1 

n  n  1 2n  1
.
6

D. un  1 

Câu 24. [1D3-3] Cho dãy số  un 

n  n  1 2n  2 
.
6

u1  2
với un 1  un  2n  1 . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào

dưới đây?
A. un  2   n  1 .
2

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

B. un  2  n2 .

C. un  2   n  1 .
2

D. un  2   n  1 .
2


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

u1  2

Câu 25. [1D3-3] Cho dãy số  un  với 
1 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
un 1  2  u
n

n 1
n 1
n 1
n
A. un  
.
B. un 
..
C. un  
.
D. un  
.
n
n
n
n 1
1

u 
Câu 26. [1D3-3] Cho dãy số  un  với  1 2
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
un 1  un  2

A. un 

1
 2  n  1 .
2

Câu 27. [1D3-3] Cho dãy số  un 
n

1
A. un   1 .   .
2

B. un 

1
 2  n  1 .
2

C. un 

1
 2n .
2

D. un 

1
 2n .
2

u1  1

với 
un . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
un 1  2
1
B. un   1 .  
2

n 1

.

1
C. un   
2

n 1

.

1
D. un   1 .  
2

u1  2
Câu 28. [1D3-3] Cho dãy số  un  với 
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này :
un 1  2un
A. un  nn1 .

C. un  2n1 .

B. un  2n .

D. un  2 .

1

u1 
Câu 29. [1D3-3] Cho dãy số  un  với 
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này:
2
un 1  2un
1
1
A. un  2n1 .
B. un  n 1 .
C. un  n .
D. un  2n2 .
2
2

Câu 30. [1D3-3] Cho dãy số  un  với un 
A. un 1 

1

 n  1

2

1

1
. Khẳng định nào sau đây là sai?
n 1
2

B. un  un1 .

.

C. Đây là một dãy số tăng.

D. Bị chặn dưới.

Câu 31. [1D3-2] Cho dãy số  un  với un  sin
A. Số hạng thứ n  1 của dãy: un 1  sin
C. Đây là một dãy số tăng.


n 1


n2

. Khẳng định nào sau đây là sai?
B. Dãy số bị chặn.

D. Dãy số không tăng không giảm.

BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG
Câu 32. [1D3-2] Khẳng định nào sau đây là sai?

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

n 1

.


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

1 1 3
A. Dãy số  ;0; ;1; ;..... là một cấp số cộng:
2 2 2

1

u1   2
.

1
d 

2

1

u1 

1 1 1

2
B. Dãy số ; 2 ; 3 ;..... là một cấp số cộng: 
.
2 2 2
d  1 ; n  3

2

u  2
C. Dãy số : – 2; – 2; – 2; – 2;  là cấp số cộng  1
.
d  0
D. Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;  không phải là một cấp số cộng.

1
1
Câu 33. [1D3-1] Cho một cấp số cộng có u1   ; d  . Hãy chọn kết quả đúng
2
2
1
1
1 1 1
A. Dạng khai triển :  ;0;1; ;1....
B. Dạng khai triển :  ;0; ;0; .....
2
2
2 2 2
C. Dạng khai triển :

1 3 5
;1; ; 2; ;.....
2 2 2

1 1 3
D. Dạng khai triển:  ;0; ;1; .....
2 2 2

Câu 34. [1D3-3] Cho một cấp số cộng có u1  3; u6  27 . Tìm d ?
A. d  5 . B. d  7 .

C. d  6 .

D. d  8 .

1
Câu 35. [1D3-3] Cho một cấp số cộng có u1  ; u8  26 Tìm d ?
3
11
3
10
A. d  .
B. d  .
C. d  .
3
11
3

D. d 

3
.
10

Câu 36. [1D3-3] Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,1; d  0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
A. 1, 6 .

B. 6 .

C. 0,5 .

D. 0, 6 .

Câu 37. [1D3-2] Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,1; d  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6.

B. Cấp số cộng này không có hai số 0,5 và 0,6.

C. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5

.D. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9.

Câu 38. [1D3-2] Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,3; u8  8 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là: 1,4.

B. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 2,5.

C. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6.

D. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7.

Câu 39. [1D3-3] Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
A. 7; 12; 17 .
B. 6; 10;14 .
C. 8;13;18 .
D. 6;12;18 .
Câu 40. [1D3-3] Viết 4 số hạng xen giữa các số

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

1
16

để được cấp số cộng có 6 số hạng.
3
3


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

A.

4 5 6 7
; ; ; .
3 3 3 3

B.

4 7 10 13
; ; ; .
3 3 3 3

C.

4 7 11 14
; ; ; .
3 3 3 3

D.

3 7 11 15
; ; ; .
4 4 4 4

Câu 41. [1D3-1] Cho dãy số u n  với : un  7  2n . Khẳng định nào sau đây là sai?
B. Số hạng thứ n + 1: un1  8  2n .

A. 3 số hạng đầu của dãy: u 1  5; u2  3; u3  1.
C. Là cấp số cộng có d = – 2.

D. Số hạng thứ 4: u4  1 .

Câu 42. [1D3-1] Cho dãy số  un  với : un 

1
n  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
2

B. Số hạng thứ n + 1: un 1 

A. Dãy số này không phải là cấp số cộng.
C. Hiệu : un1  un 

1
.
2

1
n.
2

D. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là: S  12 .
5

Câu 43. [1D3-1] Cho dãy số  un  với : un  2n  5 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Là cấp số cộng có d = – 2.

B. Là cấp số cộng có d = 2.

C. Số hạng thứ n + 1: un1  2n  7 .

D. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S4  40

Câu 44. [1D3-1] Cho dãy số  un  có: u1  3; d 
A. un  3 

1
 n  1 .
2

1
B. un  3  n  1 .
2

1
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
2
1
1


C. un  3   n  1 . D. un  n  3   n  1  .
2
4



1
1
Câu 45. [1D3-2] Cho dãy số  un  có: u1  ; d  . Khẳng định nào sau đây đúng?
4
4
5
4
5
4
A. S5  .
B. S5  .
C. S5   .
D. S5   .
4
5
4
5

Câu 46. [1D3-2] Cho dãy số  un  có d = –2; S8 = 72. Tính u1 ?
A. u1  16

B. u1  16

C. u1 

1
16

D. u1  

1
16

10
.
3

D. u1  0,3.

Câu 47. [1D3-2] Cho dãy số  un  có d  0,1; S5  0,5. Tính u1 ?
A. u1  0,3.

B. u1 

10
.
3

C. u1 

Câu 48. [1D3-2] Cho dãy số  un  có u1  1; d  2; Sn  483. Tính số các số hạng của cấp số cộng?
A. n  20 . B. n  21 .

C. n  22 .

D. n  23 .

Câu 49. [1D3-2] Cho dãy số  un  có u1  2; d  2; S  21 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng.

B. S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng.

C. S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng.

D. S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng.

Câu 50. [1D3-1] Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , công sai d, n  2. ?
A. un  u1  d .
TRƯỜNG THPT VINH LỘC

B. un  u1   n  1 d

C. un  u1   n  1 d

D. un  u1   n  1 d .


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

Câu 51. [1D3-2] Xác định x để 3 số : 1  x; x 2 ;1  x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. Không có giá trị nào của x .

B. x  2 . C. x  1 . D. x  0 .

Câu 52. [1D3-2] Xác định x để 3 số : 1  2 x; 2 x 2  1; 2 x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. x  3 .

B. x  

3
.
2

C. x  

3
.
4

D. Không có giá trị nào của x .

Câu 53. [1D3-2] Xác định a để 3 số : 1  3a; a 2  5;1  a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. Không có giá trị nào của a .

B. a  0 .

C. a  1

D. a   2 .

Câu 54. [1D3-2] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. a2  c2  2ab  2bc .
B. a2  c2  2ab  2bc .
C. a2  c2  2ab  2bc .

D. a 2  c2  ab  bc .

Câu 55. [1D3-3] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. a2  c2  2ab  2bc  2ac .

B. a2  c2  2ab  2bc  2ac .

C. a2  c2  2ab  2bc  2ac .

D. a2  c2  2ab  2bc  2ac .

Câu 56. [1D3-3] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số
cộng ?
A. 2b , a, c 2 .

B. 2b, 2a, 2c .

2

C. 2b, a, c .

D. 2b, a, c .

Câu 57. [1D3-2] Cho cấp số cộng  un  có u4  12; u14  18 . Tìm u1, d của cấp số cộng?
A. u1  20, d  3 .

B. u1  22, d  3 .

C. u1  21, d  3 .

D. u1  21, d  3 .

Câu 58. [1D3-2] Cho cấp số cộng  un  có u4  12; u14  18 . Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
là:
A. S = 24. B. S = –24.

D. S = –25.

C. S = 26.

Câu 59. [1D3-2] Cho cấp số cộng  un  có u5  15; u20  60 . Tìm u1, d của cấp số cộng?
A. u1  35, d  5 .

B. u1  35, d  5 .

C. u1  35, d  5

D. u1  35, d  5 .

Câu 60. [1D3-2] Cho cấp số cộng  un  có u5  15; u20  60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
là:
A. S20 = 200

B. S20 = –200

C. S20 = 250

D. S20 = –25

Câu 61. [1D3-2] Cho cấp số cộng (u ) có u2  u3  20, u5  u7  29 . Tìm u1 , d ?
n
A. u1  20; d  7 .
B. u1  20,5; d  7 .
C. u1  20,5; d  7 .
D. u1  20,5; d  7 .
Câu 62. [1D3-2] Cho cấp số cộng:
A. d  3;S20  510 .

2; 5; 8; 11; 14;........ Tìm d và tổng của 20 số hạng đầu tiên?

B. d  3;S20  610 .

C. d  3;S20  610 .

D. d  3;S20  610 .

Câu 63. [1D3-3] Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng
25o . Tìm 2 góc còn lại?
A. 65o ; 90o.
B. 75o ; 80o.
C. 60o ; 95o.
D. 60o ; 90o.
TRƯỜNG THPT VINH LỘC


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

Câu 64. [1D3-3] Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30o.
Tìm các góc còn lại?
o
A. 75 ; 120o; 165o.
B. 72o ; 114o; 156o.
C. 70o ; 110o; 150o.
D. 80o ; 110o; 135o.
Câu 65. [1D3-2] Cho dãy số  un  :
A. (un) là một cấp số cộng.

1 1 3 5
; - ; - ; - ;... Khẳng định nào sau đây sai?
2 2 2 2
B. có d  1 .

D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là 180 .

C. Số hạng u20  19,5 .
Câu 66. [1D3-2] Cho dãy số  un  có un 
A. (un) là cấp số cộng có u1 =

2n  1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
3

1
2
; d .
3
3

B. (un) là cấp số cộng có u1 =

C. (un) không phải là cấp số cộng.

D. (un) là dãy số giảm và bị chặn.

Câu 67. [1D3-2] Cho dãy số  un  có u n 
A. Các số hạng của dãy luôn dương.

1
. Khẳng định nào sau đây sai?
n2
B. là một dãy số giảm dần.

C. là một cấp số cộng.

D. bị chặn trên bởi M =

Câu 68. [1D3-3] Cho dãy số  un  (un) có u n 
1
2
A. Là cấp số cộng có u1  ; d  ;
3
3

C. Hiệu u n1  u n 

1
2
;d  .
3
3

1
.
2

2n 2  1
. Khẳng định nào sau đây sai?
3

B. Số hạng thứ n+1: un 1 

2(2n  1)
3

2(n  1)2  1
3

D. Không phải là một cấp số cộng.

BÀI 3. CẤP SỐ NHÂN
Câu 69. [1D3-1] Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này không phải là cấp số nhân
B. Số hạng tổng quát un = 1n =1
C. Dãy số này là cấp số nhân có u1= –1, q = –1

D. Số hạng tổng quát un = (–1)2n.

1 1 1 1
[1D3-1] Cho dãy số : 1; ; ; ; ; ... . Khẳng định nào sau đây là sai?
2 4 8 16
1
1
A. Dãy số này là cấp số nhân có u1= 1, q = .
B. Số hạng tổng quát un = n1 .
2
2

C. Số hạng tổng quát un =

1
2n

.

D. Dãy số này là dãy số giảm.

Câu 71. [1D3-1] Cho dãy số: –1; –1; –1; –1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.
B. Là cấp số nhân có u1  1; q=1.
C. Số hạng tổng quát un  (1)n .
TRƯỜNG THPT VINH LỘC

D. Là dãy số giảm.


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

1 1 1
1
Câu 72. [1D3-2] Cho dãy số :  1; ;  ; ;  . Khẳng định nào sau đây là sai?
3 9 27 81
1
B. Dãy số này là cấp số nhân có u1  1; q=  .C.
3

A. Dãy số không phải là một cấp số nhân.
Số hạng tổng quát. un   1 .
n

1
D. Là dãy số không tăng, không giảm.
3n 1

1
[1D3-2] Cho cấp số nhân  un  với u1   ; u 7  32 . Tìm q ?
2
1
A. q   .
B. q  2 .
C. q  4 .
2

D. q  1.

Câu 74. [1D3-2] Cho cấp số nhân  un  với u1  2; q=-5 . Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un ?
A. 10; 50;  250;  2  5

n1

B. 10;  50; 250; 2.  5n1 .

.

C. 10;  50; 250;  2  .5n .

D. 10;  50; 250;  2  5

n1

.

Câu 75. [1D3-2] Cho cấp số nhân  un  với u1  4; q  4 . Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un ?
A. 16; 64;  256;   4  .

B. 16; 64;  256;  4  .

C. 16; 64;  256; 4  4  .

D. 16; 64;  256; 4n .

n

n

n

Câu 76. [1D3-2] Cho cấp số nhân  un  với u1  1; q=0,00001 . Tìm q và un ?

1
1
A. q  ; u n  n1
10
10

1
1
C. q  ; u n 
10
10 n1

1
B. q  ; u n  10 n1
10

(1) n
1
D. q  ; u n 
10
10 n 1

A. Số hạng thứ 103

1
1
. Số 103 là số hạng thứ mấy của  un  ?
10
10
B. Số hạng thứ 104

C. Số hạng thứ 105

D. Không là số hạng của cấp số đã cho.

Câu 77. [1D3-3] Cho cấp số nhân  un  với u1  1; q 

Câu 78. [1D3-3] Cho cấp số nhân  un  với u1  3; q=  2 . Số 192 là số hạng thứ mấy của  un  ?
A. Số hạng thứ 5.

B. Số hạng thứ 6.

C. Số hạng thứ 7.

D. Không là số hạng của cấp số đã cho.

Câu 79. [1D3-3] Cho cấp số nhân  un  với u1  3; q 
A. Số hạng thứ 11

D. Không là số hạng của cấp số đã cho

C. Số hạng thứ 9
Câu 80. [1D3-3] Cho dãy số
A. b  1 .

B. b  1 .

1

; b ; 2 . Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân?
2
C. b  2 .
D. Không có giá trị nào của b.

Câu 81. [1D3-1] Cho cấp số nhân:
TRƯỜNG THPT VINH LỘC

1
. Số 222 là số hạng thứ mấy của  un  ?
2
B. Số hạng thứ 12

1
1
. Giá trị của a là:
; a;
5
125


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×