Tải bản đầy đủ

BÀI TẬP trắc nghiệm vec tơ trong không gian lớp 11

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 11

DAYHOCTOAN.VN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LỚP 11
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Bài: VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN
WWW.DAYHOCTOAN.VN
GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC – HUẾ
Câu 1. Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C và một điểm M tùy ý trong không gian. Với mọi vị trí
M, ta luôn có:
A. 2MA  MB  3MC  AC  3 AB

B. 2MA  MB  3MC  AB  3AC

C. 2MA  MB  3MC  3.AC  AB

D. 2MA  MB  3MC  3 AB  AC

Câu 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta có:








 

A. MN 

1
AD  BC
2

C. MN 

1
1
AD  BC  AC  BD
2
2









 

B. MN 

1
AC  BD
2

D. MN 


1
1
AD  BC  AC  BD
2
2



Câu 3. Cho tứ diện ABCD với trọng tâm G và I, J, H, K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh
AC, BD, BC, AD, AB, CD. Xét các đẳng thức:

1 .MK  BJ  JD  HN

 2  .MI  BH  HC  JN

 3 .MH  AI  IC  KN .

Trong các câu trên:
A. Chỉ có (1) và (2) đúng B. Chỉ có (2) và (3) đúng

C. Cả ba câu cùng đúng D. Cả ba câu cùng sai

Câu 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Đặt AB  a; AC  b, AD  c thì:
A. DM 

a  c  2b
2

B. DM 

b  c  2a
2

C. DM 

a  b  2c
a  c  2b
D. DM 
2
2

Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Đặt AB  b, AC  c, AD  d . Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Hệ
thức giữa AG và ba vec tơ b, c, d là:
A. AG 

bcd
4

B. AG 

bcd
3

C. AG 

bcd
2

D. AG  b  c  d

Câu 6. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tứ diện, A’ là trọng tâm của tam giác BCD, M là
một điểm tùy ý trong không gian. Hệ thức nào dưới đây là hệ thức sai?

DAYHOCTOAN.VN

GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC - HUẾ


DAYHOCTOAN.VN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 11

A. GB  GC  GD  3.GA '

B. GA  GB  GC  GD  0

C. AA '  3 AG

D. MA  MB  MC  MD  4.MG

Câu 7. Cho tứ diện ABCD. Gọi P là trung điểm AC, Q là trung điểm của BD. Hãy tìm hệ thức đúng?
A. AB  AD  CB  CD  PQ

B. AB  AD  CB  CD  2PQ

C. AB  AD  CB  CD  3PQ

D. AB  AD  CB  CD  4PQ

Câu 8. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm hệ thức sai?
A. AC '  CA '  2CC '  0

B. A ' C  AC '  2 AC

C. A ' C  AC '  AA '

D. CA '  AC  CC '

Câu 9. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. AD’ cắt mặt phẳng (A’BD) tại E, cắt mặt phẳng (CB’D’) tại
F. Hãy tìm hệ thức sai?
A. EA '  EB  ED  0

B. FC  FD '  FB '  0

C. AB  AD  AA '  2 AC '

D. EF  . AC '

1
3

Câu 10. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:
A. AD  DC  DD'  DB '

B. AB  BC'  CD  D ' A  0

C. AB  AA '  AD  DD '

D. AB  BC  CC '  AD '  D ' O  O ' C

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai
trong các đẳng thức sau:
A. SA  SB  SC  SD  AC  BD

B. SA  SC  2.SO

C. SB  SD  2.SO

D. SA  SC  SB  SD

Câu 12. Cho OA  a, OB  b, OC  c. Hãy chọn câu sai?
A. Ba vec tơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi bốn điểm O, A, B, C cùng nằm trên một mặt phẳng
B. Ba vec tơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi ba đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt
phẳng
C. Ba vec tơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi ba đường thẳng OA, OB, OC cắt nhau từng đôi một
D. Trong ba câu trên có ít nhất một câu sai

DAYHOCTOAN.VN

GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC - HUẾ


DAYHOCTOAN.VN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 11

Câu 13. Cho hai vec tơ không cùng phương a, b . Khi đó ba vec tơ a , b, c đồng phẳng khi và chỉ khi
có các số m, n sao cho:



A. c  m.a  m.b

B. mc  n a  b



C. c  ma  2mb

D. c  a  n.b

Câu 14. Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
A. Ba vec tơ a, b, c đồng phẳng nếu có một trong ba vec tơ đó bằng 0
B. Ba vec tơ a, b, c đồng phẳng nếu có một trong ba vec tơ đó cùng phương
C. Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba vec tơ AB ', C ' A ', DA ' đồng phẳng
D. Vec tơ x  a  b  c luôn luôn đồng phẳng với hai vec tơ a và b
Câu 15.
(1). Ba vec tơ a, b, c được gọi là đồng phẳng nếu chúng bằng ba vec tơ nào đó cùng nằm trong một
mặt phẳng.
(2). Ba vec tơ a, b, c được gọi là đồng phẳng nếu chúng nằm trên ba mặt phẳng đôi một song song
hoặc trùng nhau
(3). Ba vec tơ a, b, c được gọi là đồng phẳng nếu ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một
mặt phẳng
Trong ba câu trên:
A. Chỉ có câu (1) và (2) đúng

B. Chỉ có câu (2) và (3) đúng

C. Cả ba câu cùng đúng

D. Cả ba câu cùng sai

Câu 16. Cho ba vec tơ a, b, c thỏa mãn một trong hai điều sau đây:
(1). Có một vec tơ trong ba vec tơ đó bằng 0
(2). Có hai vec tơ trong ba vec tơ đó cùng phương
Để có thể kết luận rằng ba vec tơ a, b, c đồng phẳng ta cần có:
A. Chỉ (1)

B. Chỉ (2)

C. (1) hoặc (2)

D. Cả (1) và (2)

Câu 17. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. I là trung điểm của AB  IA  IB  0

B. I là trung điểm của AB  MA  MB  2MI , M

C. Từ hệ thức AB  AC  5.AD, ta suy ra ba vec tơ AB, AC, AD đồng phẳng
DAYHOCTOAN.VN

GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC - HUẾ


DAYHOCTOAN.VN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 11

D. Vì AB  BC  CD  DA  0 nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng
Câu 18. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. G là trọng tâm tam giác ABC  GA  GB  GC  0
B. G là trọng tâm tam giác ABC  MA  MB  MC  3.MG, M
C. Từ hệ thức 2.AB  3.AC  5.AD, ta suy ra bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng
D. Từ hệ thức AB   AC, ta suy ra BC  0
Câu 19.
(1). Nếu ba vec tơ a, b, c là ba vec tơ đồng phẳng thì với vec tơ d bất kỳ ta đều tìm được các số m, n,
p, q, r, s khác nhau từng đôi một sao cho d  m.a  n.b  p.c và d  pa  qb  rc
1
5

(2). Nếu BK  BC 

3
BD thì B, K, C, D đồng phẳng
10

Trong hai câu trên:
A. chỉ có câu (1) đúng

B. Chỉ có câu (2) đúng

C. Cả hai câu cùng đúng

D. Cả hai câu cùng sai

Câu 20. Để chứng minh bốn điểm A, B, C, D thuộc một mặt phẳng, hãy xét xem các cách chứng minh
nào sau đây là hợp lý:
(1). Tồn tại hai số k, l thỏa mãn AB  k AC  l AD
(2). Tồn tại ba số tùy ý p1, p2 , p3 sao cho: p1. AB  p2 . AC  p3. AD  0
(3). Tồn tại một điểm O thỏa mãn OD  k.OA  l.OB  m.OC với k, l, m là ba số sao cho k  l  m  1
Chọn phương án trả lời đúng:
A. (1) và (3)

B. (1) và (2)

C. (1), (2), (3)

D. (2) và (3).

---HẾT---

DAYHOCTOAN.VN

GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC - HUẾ


DAYHOCTOAN.VN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 11
Đáp án:

1
B

2
C

3
C

4
C

5
B

6
B

7
D

8
C

9
C

10
C

11
A

12
D

13
A

14
D

15
C

16
D

17
D

18
D

19
B

20
A

DAYHOCTOAN.VN

GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC - HUẾ



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×