Tải bản đầy đủ

kien thuc can nho lop 9 thi tuyen sinh vao lop 10

Tóm tắt kiến thức toán lớp 9 – thi tuyển sinh vào lớp 10

KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
ax  by  c (d1 )

a x  b ' y  c ' (d 2 )


Cho hệ phương trình � '

a b c
 
a' b' c'
a b c
Hệ có vô nghiệm ( d1 Pd 2 ) nếu  �
a' b' c'
a b
Hệ có nghiệm duy nhất ( d1 cắt d 2 ) nếu �
a' b'


 Hệ có vô số nghiệm ( d1 �d 2 ) nếu



2. Phương trình bậc hai: Cho phương trình bậc hai ax 2  bx  c  0(a �0)
a) Giải phương trình bậc hai:
Tính   b 2  4ac
b  
b  
; x1 
2a
2a
b
Nếu   0 , phương trình có nghiệm kép x1  x2 
2a

 Nếu   0 , phương trình có hai nghiệm x1 


 Nếu   0 , phương trình vô nghiệm
b) Hệ thức Vi-ét:
b

x1  x2  


a
Nếu x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình ax 2  bx  c  0( a �0) thì �
�x x  c
�1 2 a
 Muốn tìm hai số u , v , biết u  v  S , uv  P thì u , v là nghiệm của phương
trình bậc hai x 2  Sx  P  0(a �0) (Điều kiện: S 2  4 P �0 ).



�x1  1

Nếu a  b  c  0 , phương trình có hai nghiệm � c
x2 


� a

�x1  1

 Nếu a  b  c  0 , phương trình có hai nghiệm �
c
x2  

a

3. Hàm số y  ax  b (a �0)

 Hàm số đồng biến nếu a  0
 Hàm số nghịch biến nếu a  0
 Đồ thị của hàm số là đường thẳng, cách vẽ đồ thị:
+ Cho hai điểm thuộc đồ thị
+ Biểu diễn hai điểm lên hệ trục tọa độ Oxy


Tóm tắt kiến thức toán lớp 9 – thi tuyển sinh vào lớp 10
+ Nối hai điểm ta được đường thẳng
 Các trường hợp đặc biệt
+ Trục Ox : y  0
+ Trục Oy : x  0
+ Đường thẳng song song trục Ox : y  b
+ Đường thẳng song song trục Oy : x  b
4. Hàm số y  ax 2
 Hàm số đồng biến nếu a  0
 Hàm số nghịch biến nếu a  0
 Đồ thị của hàm số là đường Parabol, cách vẽ đồ thị:
+ Đỉnh Parabol là góc tọa độ O(0;0)
+ Cho 4 điểm thuộc đồ thị ( x1  x2  0  x3  x4 )
+ Biểu diễn hai điểm lên hệ trục tọa độ Oxy
+ Vẽ đường Parabol đi qua đỉnh và 4 điểm đã xác định
5. Hình học


Nội dung

Hình vẽ

Chú ý

5.1. Góc
a) Góc ở
tâm tắt kiến thức toán lớp 9 – thi tuyển sinh vào lớp 10
Tóm

AOB  sđ �
AB

b) Góc nội tiếp
1


AOB  sđ BC
2

c) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung
1

AOB  sđ �
AB
2

d) Góc trong đường tròn


�EC  sđ BC  sđ AD
B
2

đ) Góc ngoài đường tròn


�EC  sđ BC  sđ AD
B
2

5.2. Tứ giác nội tiếp
 Tổng hai góc đối diện
bằng 1800.

�  1800
AC
�D
�  1800
Hoặc B

 Tứ giác có hai đỉnh kề
nhau cùng nhìn cạnh
chứa hai góc còn lại
một góc bằng nhau.
1 �
� �
DAC
ABC  sđ C
D
2

 Tứ giác có góc ngoài
tại một đỉnh bằng góc
trong của đỉnh đối diện
 Tứ giác có 4 đỉnh cách
đều một điểm.

Góc nội tiếp
chắn giữa đường
tròn bằng 900

Tiếp tuyến vuông
góc với bán kính
tại tiếp điểm



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×